第1课时 图上距离与实际距离
图上距离与实际距离
图上距离与实际距离 西夏墅中学薛菊华 教学目标： 知识目标：1、通过实际情境了解线段的比和成比例的线段； 2、理解并掌握比例线段。 能力目标：通过实际问题的研究，发展从数学的角度提出问题、分析问题和解快问题的能力，增强用数学的意识。 情感目标：通过对图形世界的认识，激发学习的兴趣。 教学过程： 情境创设： 观察下列几组图，你有何发现？ 第一组： 第二组：
过渡句：这两组图片，虽然大小不同，但形状是一模一样的。 探索活动一： 你能从第一组的两幅图中，选取相应的两朵花，并分别最出它们之间的图上距离，求出图上距离之比吗？这两个比值之间有什么关系？ 或 你能分别从第二组的两幅地图中量出茶山与永红、白家村与湖溏镇之间的图上距离吗？在这两幅地图中，茶山与永红、白家村与湖溏镇之间的图上距离比是多少？这两个比值之间有什么关系？ （学生汇报量出的数据，及图上距离的比值） 过渡句：研究相似图形与研究全等图形一样，是现实生活和生产实际的需要。我们研究形 状相同的图形时，首先从研究比例线段入手。 归纳：我们把第一幅图中茶山与永红之间的图上距离分别记为a 、b ，它们的比为a :b 或b a ，白家村与湖溏镇之间的图上距离分别记为c 、d ，它们的比为c :d 或d c ，于是a :b = c :d 或)0,0(≠≠=d b d c b a 在4条线段中，如果两条线段的比等于另两条线段的比，那么称这4条线段成比例。 探索活动二： 你见过a :b = c :d 这样的式子吗？（小学里已学过）由这个式子，你想起了些什么？ 比例的基本性质： 如果a :b = c :d ，那么ad = bc ；反过来，如果ad = bc )0,0(≠≠d b ，那么a :b = c :d 过渡句：一个比例可以写成8种不同的形式，当“a 、b 、c 、d 四条线段成比例”时，a 、b 、
10、1图上距离与实际距离教案
同学们，大家见到过形状相同的图形吗？请举出例子来说明.课本 P 中两 = ，其中，线段 AB 、CD 分别 表示成比值 k ，则 =k 或 AB=k·CD. b §10.1 图上的距离与实际距离 教学目标：1、了解线段比和成比例的线段. 2、掌握比例的基本性质 教学重点：掌握比例的性质 教学难点：理解比例的性质 教学过程： 一、创设问题情境，引入新课 102 张图片； 本章我们就要研究相似图形以及与之有关的问题 .从两个大小不同的正方 形来看，它们之所以大小不同，是因为它们的边长的长度不同，因此相似图形 与对应线段的长度有关，所以我们首先从线段的比开始学习. 二、新课讲解 1、两条线段的比的概念 大家先回忆什么叫两个数的比？怎样度量线段的长度？怎样比较两线段的 大小？ 如果选用同一个长度单位量得两条线段 AB 、CD 的长度分别是 m 、n ，那么 就说这两条线段的比 AB∶CD=m∶n，或写成 叫做这两个线段比的前项和后项. AB m CD n 如果把 m n AB CD 求比时应注意的问题 （1）比如：线段 a 的长度为 3 厘米，线段 b 的长度为 6 米，所以两线段 a,b 的比为 3∶6=1∶2,对吗？(不对,因为 a 、 的长度单位不一致) 因此在量线 段时两条线段的长度必须用同一长度单位表示，如果单位长度不同，应先化成 同一单位，再求它们的比； （2）两条线段的比，没有长度单位，它与所采用的长度单位无关； （3）两条线段的长度都是正数，所以两条线段的比值总是正数. 2、实践：见 p102 页的两幅不同比例尺的江苏省地图 （1）分别量出两幅地图中南京市与徐州市、南京市与连云港市之间的地图 上距离； （2）在这两幅地图中，南京市与徐州市的图上距离的比是多少？南京市与 连云港市的图上距离的比是多少？这两个比值之间有什么关系？ 3、做一做 量出数学书的长和宽（精确到 0.1 cm ）,并求出长和宽的比. 如把单位改成 mm 和 m,比值还相同吗？从刚才的单位变换到计算比值，大 家能得到什么吗？
第1课时：图上距离与实际距离(教案)
第1课时：图上距离与实际距离 班级 姓名 学号 【学习目标】 1、结合现实情境了解线段的比和成比例的线段； 2、理解并掌握比例的性质； 3、通过实际问题的研究，发展从数学的角度提出问题，分析问题和解决问题的能力． 【学习过程】 一、情境创设 在比例尺为1:5000的地图上,量得盐城中学北校区南北长为6cm,那么盐城中学北校区南北的实际长为多少m? 二、探索活动 活动一、线段成比例 设南京与徐州的图上距离分别为a,b,它们的比为a:b;南京与连云港的图上距离分别为c,d,它们的比为c:d,这两个比值相等吗？ 结论： 或 ． 在四条线段中，如果 ，那么称这四条线段成比例（即称a 、b 、c 、d 这四条线段成比例或称a 、b 、c 、d 为成比例线段）. 那么a 、b 、c 、d 叫做组成比例的项，线段a 、d 叫做比例外项，线段b 、c 叫做比例内项，线段d 叫做a 、b 、c 的第四比例项． 说明： （1）在同一单位下，两条线段的长度的比叫做这两条线段的比，因为线段的长度是一个正量，所以这两条线段的比值一定是一个正数； （2）两条线段的比值与所采用的长度单位没有关系，因此我们今后讨论线段的比值时，一般不指明长度单位。但要注意：求两条线段的比时，对这两条线段一定要同一个单位长度，如果单位不同，那么必须化成同一单位，再求它们的比； （3）必须四条线段才成比例，四条线段是有顺序的． 活动二、比例中项 在c b b a =中，我们把b 叫做a 和c 的 .由c b b a =可得 ； 试一试： 1、在下图的三个矩形中，哪两个图形的长与宽是成比例线段？ 连云港市 比例尺：1∶8000000 比例尺：1∶16000000 南京市 徐州市 南京市 徐州市 连云港市 a b c d 6 9 8 4 6
求实际距离和图上距离
比例 第六课时 课题：求图上距离和实际距离 教学内容：课本第49、50页“练一练”和练习十一的第3、4、5题 教学目标： 1、使学生在理解线段比例尺含义的基础上，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。 2、使学生在认识比例、应用比例的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。 教学重点：能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。 教学难点：能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。 教学过程： 一、引入新课 1、在一幅地图上扬州到南京相距5厘米，实际相距100千米，你能找出这幅地图的比例尺吗？ 2、什么叫比例尺？求比例尺时要注意哪些问题？ 学生练习，找出图上距离与实际距离，再写出比例尺。 二、理解明确 实践运用 1、出示例7，明确题意 找出明华小学到少年宫距离的线段，说出题目告诉了什么，要求什么。 2、分析比例尺1：8000所表示的意义。 引导分析：比例尺1：8000，说明实际距离是图上距离的8000倍。也可以理解为比例尺1：8000也就是图上距离1厘米表示实际距离80米。 3、尝试列式 根据对1：8000的理解你能尝试列出算式吗？ 4、归纳、选择、 教师允许学生按照自己的思考选择方法进行解答，重点引导学生理解和掌握用列比例式求实际距离的方法。 5、练习 学生分析题意，明确已知比例尺，已知图上距离，求实际距离。 学生分析1：8000表示的意义。 学生根据自己的思考自己选择合适的方法进行解答后先小组交流算法，再大组交流。 学生可能出现的方法： 1、5×8000=40000…… 2、5×80=400…… 3、5/X=1/8000…… 图上距离/实际距离=比例尺，可以用解比例的方法求出实际距离。 学生列式5/X=1/8000并计算。 三、巩固提高 1、做“试一试”。 先选择自己合适的方法算出学校到医院的图上距离。再引导学生讨论怎样把医院的位置在图上表示出来。
10.1图上距离与实际距离
初中数学八年级下册 10.1图上距离与实际距离 教学目标： 知识与技能：结合现实情境，了解线段的比和成比例的线段； 理解并掌握比例的性质及运算. 过程与方法：学生在探究的过程中了解线段的比，能判断四条线段是否成比例。 情感态度与价值观：通过对实际问题的研究，学生提高从数学的角度提出问题、分析 问题和解决问题的能力，增强用数学的意识。 教学重点与难点： 重点：比例的性质及运算。 难点：比例的性质、运算及应用。 教学过程： 一、自主探究： 在一幅江苏省的地图上，南京与徐州的距离是3.4cm ， 而实际南京与徐州的距离是272km 。根据上述条件你能回答下列问题吗？ ①图上距离与实际距离的比是多少？答： 。 ②地图的比例尺是多少？答： 。 ③你知道比例尺的含义吗？答： 。 ④如果继续测得在这张地图上，徐州与连云港间的距离是1.2cm ，你知道徐州与连云港的实际距离吗？答： 。 ⑤如果在另一张地图上测得南京与徐州的距离是1.7cm ，你知道在第二张地图上，徐州与连云港间的距离上测量的结果吗？答： 。 ⑥如果在第一张地图上测得的南京与徐州的距离，徐州与连云港间的距离分别记为a ，b ；在第二张地图上测得的南京与徐州的距离，徐州与连云港间的距离分别记为c ，d ，请你分别求出a 与b 的比，即 a b （或a ：b ），以及c 与d 的比，即 c d （或c ：d ）,观察a b 与c d 的值， 你发现了什么？答： 。 概念引入：在四条线段中，如果两条线段的比等于另两条线段的比，那么称这四条线段成比例。 比例的基本性质①：如果a ：b=c ：d ，那么 = ； 反过来，如果ad=bc （b ≠0，d ≠0），那么 = ，或 = 。 思考：由ad ＝bc 得到 a b ＝c d 。还可以得到哪些不同的比例式？
《求实际距离和图上距离》综合习题
《求实际距离和图上距离》综合习题 1、填空题。 （1）把线段比例尺改写成数值比例尺是（）。 （2）在比例尺是1：6000000的地图上，4.3厘米所表示的实际距离是（）千米。 （3）在一幅地图上，用10厘米的线段表示100千米的实际距离，它的数值比例尺是（）。（4）希望小学操场长150米，宽90米，在一张平面图纸上用30厘米的线段表示操场的长，这张平面图的数值比例尺是（），在图上宽应该画（）厘米。 （5）在比例尺是6：1的图纸上，量得零件长12厘米，零件的实际长度是（）厘米。 2、选择题。 （1）新世纪小学新建一个长方形游泳池，长50米，宽30米。选用数值比例尺（）画出的平面图最大；选用数值比例尺（）画出的平面图最小。 A．1：1000 B．1：1500 C．1：500 （2）手表厂技术人员设计新型手表时，想把手表零件放大到原来的50倍，则画图时选用的数值比例尺是（）。 A．1：50 B．50：1 C．1：500000
（3）一幅地图的数值比例尺是1：3000000，即图上1厘米表示实际距离（）千米。A．3000 B．300 C．30 3、在一幅线段比例尺是的地图上，量得A、B两地之间的距离是12厘米。一列火车以每小时80千米的速度从A地开往B地。列车行驶全程需多长时间？ 4、根据图中提供的信息，完成下面问题。 （1）小明家到学校的实际距离为（）米。 （2）超市在小明家正东方500米处，超市到小明家的图上距离是（）厘米。 （3）在图上标出超市的位置。 5、根据你所学的知识求出小文家和小华家到学校的距离，从谁的家上学近？近多少？
6、小刚在比例尺是1：6000000的中国地图上量得郑州到南京的距离是11.25厘米。那么郑州到南京的实际距离是多少千米？郑州到南京在比例尺是1：1000000的地图上的距离是多少厘米？ 7、动物园中，珍禽馆正北方向100米处是猴山，猴山正东方向200米处是熊猫馆，熊猫馆正南方向150米处是大象馆。选择恰当的比例尺，在下面的方框内画出上述地点的平面图。
小学六年级数学下册 利用比例尺和实际距离求图上距离名师公开课优质教案 青岛版
利用比例尺和实际距离求图上距离 教学内容：青岛版教材六年级下册第四单元信息窗3 教材分析：本信息窗呈现的是足球场平面图，并标出了该图的比例尺。平面图下面介绍了雏鹰少年足球队上半场进攻的方向和进球的位置。拟引导学生通过解决如何标出进球位置的问题，引入利用比例尺和实际距离求图上距离知识的学习。 教学目标： 1、使学生在理解比例尺含义的基础上能结合具体情境，根据实际距离和比例尺求出图上距离。 2、结合实际经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，初步学会数学地思维，培养问题意识和解决问题的能力。 3、在自主探索解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，发展应用意识，体验成功的乐趣。 教学重点：利用比例尺和实际距离求图上距离的方法 教学难点：感知不同领域数学内容的内在联系，培养学生灵活应用知识的能力。 教学过程： 一、创设情境、激趣导入 师：（出示足球场地图）这是一个足球比赛场地，谁能对它作以介绍？ 学生交流 师总结：足球比赛场地是长方形的，两条较长的边界线是边线，另两条较短的线是底线，比赛场地被中线划分为两个半场。左、右半场是经观众来定位的，左、右边线是以场上进攻队员来定位的。 师：下面我们就一起来看一下雏鹰队在足球场上的精彩回放。（出示情境图中的文字介绍）[设计意图:创设情境，让学生感受数学与生活的密切联系。使学习、研究数学方法成为一种生活的需要，吸引学生进入到主动探索的学习状态。] 二、自主探究、获取新知： （一）提出问题：你能在上图中标出10号队员的起脚位置吗？ （二）解决问题 1、确定解决问题的思路
师：大家先想一想，10号队员起脚的大体位置在哪里？ 学生根据自己的理解进行交流 师：那我们怎样才能知道10号队员起脚的准确位置？ 学生小组讨论，明确解决问题的思路：要想在图上标出10号队员的起脚位置，就要先算出10号队员距底线10米，右边线25米在图上的距离，然后根据方向和距离确定10号队员在图上起脚的具体位置 2、根据比例尺和实际距离求图上距离 （1）学生尝试做 （2）班内交流，交流时，具体向学生讲明： A、求10米、25米的图上距离，要用两个方程，由于这两个方程在同一个问题里，不同的未知数应该用不同的字母来表示，可以分别用x、y表示两个图上距离。 B、这里要求的图上距离是厘米数，而已知实际距离是米数，可以设10号队员距底线的图上距离是x厘米；设10号队员距右边线的图上距离是y厘米。列方程时，也要统一成厘米数进行求解。 （3）学生根据交流情况，自行改正、完善 3、根据方向和距离在图上标出起脚的位置 自行标出——班内交流 结合用数对表示位置的知识标注位置后介绍理由。 （三）学生交流：如何根据实际距离和比例尺求出图上距离？ （可以用方程解答，也可以用实际距离×比例尺=图上距离） [设计意图:尊重学生的思维特性，激励学生用多种思维方法解答，并在方法运用上不做统一要求，但目标是一致的——让学生学会读图、用图、制图，并让学生共享思维的成果，培养学生思维角度的多样化，促进学生创造性思维的发展。] 三、灵活应用、解决问题 1、学生自行计算并在图上标出4号队员的起脚位置。 2、自主练习第1题 （1）组内交流思路 （2）自行解答（教师注意了解学生对长度单位的处理情况） （3）班内交流
图上距离与实际距离同步练习
10.1图上距离与实际距离 同步练习 【目标与方法】 1．知道两条线段的比、成比例线段和比例中项的概念． 2．懂得比例尺、图上距离与实际距离之间的关系，?会利用其中两个量确定第三个量． 3．能够简单运用比例的一些性质． 【基础与巩固】 1．（1）在比例尺是1：40 000的工程示意图上，于2018年9月1日正式通车的南京地铁一号线的长度约为54.m ，那么它的实际长度约为（ ）． （A ）0.217 2km （B ）2.172km （C ）21.72km （D ）217.2km （2）已知四条线段满足a= cd b ，将它改写成为比例式，下面正确的是（ ）． （A ）()()()a c a b a d a b B C D b d c d c b d c ==== （3）下列各组线段中，长度成比例的是（ ）． （A ）2cm ，m ，4cm ，1cm （B ）1.5cm ，2.5cm ，4.5cm ，6.5cm （C ）1.1cm ，2.2cm ，3.m ，4.4cm （D ）1cm ，2cm ，m ，4cm （4）下列比例式中，不能由比例式 a c b d =得出的是（ ）． （A ）d b c a = （B ）()()a b a a c a c m C D a c b d b b d b b m ++===++++（m ≠0） 2．（1）如果2a=3b ，那么a ：b=_________． （2）若a=1，b=4，则a 和b 的比例中项c=________． （3）延长线段AB 到C ，使BC=2AB ，则______,AB AB AC BC ==_______． （4）如果两地的实际距离是2 500m ，画在地图上的距离是5cm ，那么画图时所用的比 例尺为_______． 3．请你分别用厘米和毫米作为长度单位，量一量数学课本的长和宽，并计算它的长与宽的比，求出的这两个比值相等吗？ 【拓展与延伸】 4．已知 a b a b -+=14，求a b 的值．
8上数学图上距离与实际距离
10.1图上距离与实际距离 教学目标： 知识与技能：结合现实情境，了解线段的比和成比例的线段； 理解并掌握比例的性质及运算. 过程与方法：学生在探究的过程中了解线段的比，能判断四条线段是否成比例。 情感态度与价值观：通过对实际问题的研究，学生提高从数学的角度提出问题、分析 问题和解决问题的能力，增强用数学的意识。 教学重点与难点： 重点：比例的性质及运算。 难点：比例的性质、运算及应用。 教学过程： 一、自主探究： 在一幅江苏省的地图上，南京与徐州的距离是3.4cm ， 而实际南京与徐州的距离是272km 。根据上述条件你能回答下列问题吗？ ①图上距离与实际距离的比是多少？答： 。 ②地图的比例尺是多少？答： 。 ③你知道比例尺的含义吗？答： 。 ④如果继续测得在这张地图上，徐州与连云港间的距离是 1.2cm ，你知道徐州与连云港的实际距离吗？答： 。 ⑤如果在另一张地图上测得南京与徐州的距离是1.7cm ，你知道在第二张地图上，徐州与连云港间的距离上测量的结果吗？答： 。 ⑥如果在第一张地图上测得的南京与徐州的距离，徐州与连云港间的距离分别记为a ，b ；在第二张地图上测得的南京与徐州的距离，徐州与连云港间的距离分别记为c ，d ，请你分别求出a 与b 的比，即 a b （或a ：b ），以及c 与d 的比，即 c d （或c ：d ）,观察a b 与c d 的值， 你发现了什么？答： 。 概念引入：在四条线段中，如果两条线段的比等于另两条线段的比，那么称这四条线段成 比例。 比例的基本性质①：如果a ：b=c ：d ，那么 = ； 反过来，如果ad=bc （b ≠0，d ≠0），那么 = ，或 = 。 思考：由ad ＝bc 得到 a b ＝c d 。还可以得到哪些不同的比例式？
图上距离与实际距离
图形的相似 图上距离与实际距离 [新知导读] 1、在一幅江苏省地图上，扬州与南京的距离AB=1.25cm ，实际上扬州与南京 的距离A ，B ，约为100km ，请根据上述条件回答下列问题： （1）线段AB 与A ，B ，的比是 ． （2）地图的比例尺是多少？ （3）在计算过程中应注意什么？ 答：（1）1：8000000；（2）1：8000000；（3）单位一致。 2、已知线段a=2cm,b=4cm,c=5cm,d=10cm ，它们是比例线段吗？为什么？ 答：是。因为a ：c=b ：d 。 [范例点睛] 例1：已知4 32z y x ==，且1832=-+z y x ，求x ，y ，z 的值。 方法点拨：设常数k 等于已知，用含有k 的式子分别表示x 、y 、z ，然后解方程求出k ，从而求出x ，y ，z 的值。 易错辨析：应用常数k 或其他字母表示x 、y 、z ，而不能认为4,3,2===z y x 。 例2：(2005年安徽)小明的爷爷退休生活可丰富了!下表是他某日的活动安排.和平广场位于爷爷家东400米,老年大学位于爷爷家西600米.从爷爷家到和平路小学需先向南走300米,再向西走400米. (1)请依据图示中给定的单位长度,在图中标出和平广场A 、老年大学B 与和平路小学的位置. 方法点拨：图示中给定的单位长度可以看作比例尺，根据题意画出几个地方的位置，然后利用勾股定理进行计算。 易错辨析：和平路小学、老年大学的位置容易画错。[知识链接] “变化的鱼” 如果将点的横坐标和纵坐标都乘以（或除以）同一个非零数，那么用线段连接这些点所围成的图形的边长如何变化？ 下图（1）中的鱼是将坐标为（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）的点O ，A ，B ，C ，D ，B ，E ，O 用线段依次连接而成的；（2）中的鱼是将（1）中鱼上每个点的横坐标，纵坐标都乘以2得到的。
求实际距离和图上距离的教学设计及反思
求实际距离和图上距离的教学设计及反思 林桂英教学内容：六年制小学数学第十二册第14页例5、例6。 教学背景分析： 本节内容是根据比例尺求图上距离和实际距离，这是学生已掌握比，比例、比例尺的意义及分类的基础上进行进一步的学习。 教学目的： 1、让学生学会求实际距离和图上距离的方法，并能运用这些方法解答有关实际问题。 2、培养学生动手操作、自主探索和合作交流的学习能力，发展学生的创新思维。 教学重难点：实际距离和图上距离的计算方法。 课前准备：课件，中国地图等。 一、导入新课。 同学们，你们喜欢旅游吗？这节课老师想调查一下，我们班同学的旅游情况。到过泉州旅游的同学请举手；到过厦门的同学请举手；到过北京旅游的请举手；到过祖国各地观光的同学请举手；怎么都没去过呀？这节课老师带你们到祖国各地去观光旅行，大家想不想去呀？师展示出中国地图，问你们最想去什么地方旅游？ 二、新课探究： 1、求实际距离。 要去北京旅游应先了解哪些相关问题呢？ 生1：要知道北京那个地方的天气怎么样？ 生2：要了解北京那边的消费情况。 生3：要了解厦门到北京航班起飞的时间。 生4：要知道厦门到北京的路程是多少，乘飞机几小时可以到达。 同学们考虑得真周到。刚才，他们说要知道厦门到北京是多少，实际上是什么意思呢？ 厦门到北京的实际距离。 厦门到北京的实际距离是多少呢？你们有办法知道吗？ 有！可以打电话问厦门的航空公司或交瓷都旅行社。 除此之外还有其他办法吗？还可运用上节课学习的知识求厦门到北京的实际距离。怎么求？学生纷纷拿出地图，有的量、有的的算。生1：可以用解比例的方法求得实际距离，我们这幅地图的比例尺是1：8500000，从厦门到北京的图上距离是20厘米。设厦门到北京的实际距离为X厘米。根据图上距离：实际距离=比例尺，可以列比例式为20:X=1:8500000,求得X为170000000厘米,即1700千米． 生2：我们是用算术解求出实际距离的。由图上距离：实际距离=比例尺可以知道实际距离=图上距离÷比例尺。因为我们这幅地图的比例尺是1：17000000，厦门到北京的图上距离是10厘米，所以它们之间的距离是10÷1/17000000=170000000厘米，，即17000千米。 生3：我们这幅地图的比例尺是1：10000000。1：10000000表示图上距离1厘米。实际距离是10000000厘米。因为厦门到北京的图上距离17厘米，所以厦
苏科版九年级数学(下)教案6.1图上距离与实际距离教案
§10.1 图上的距离与实际距离 教学目标：1、了解线段比和成比例的线段. 2、掌握比例的基本性质 教学重点：掌握比例的性质 教学难点：理解比例的性质 教学过程： 一、创设问题情境，引入新课 同学们，大家见到过形状相同的图形吗？请举出例子来说明.课本P 102中两张图片； 本章我们就要研究相似图形以及与之有关的问题.从两个大小不同的正方形来看，它们之所以大小不同，是因为它们的边长的长度不同，因此相似图形与对应线段的长度有关，所以我们首先从线段的比开始学习. 二、新课讲解 1、两条线段的比的概念 大家先回忆什么叫两个数的比？怎样度量线段的长度？怎样比较两线段的大小？ 如果选用同一个长度单位量得两条线段AB 、CD 的长度分别是m 、n ，那么就说这两条线段的比AB ∶CD=m ∶n ，或写成 CD AB =n m ，其中，线段AB 、CD 分别叫做这两个线段比的前项和后项. 如果把n m 表示成比值k ，则CD AB =k 或AB=k ·CD. 求比时应注意的问题 （1）比如：线段a 的长度为3厘米，线段b 的长度为6米，所以两线段a,b 的比为3∶6=1∶2,对吗？(不对,因为a 、b 的长度单位不一致) 因此在量线段时两条线段的长度必须用同一长度单位表示，如果单位长度不同，应先化成同一单位，再求它们的比； （2）两条线段的比，没有长度单位，它与所采用的长度单位无关； （3）两条线段的长度都是正数，所以两条线段的比值总是正数. 2、实践：见p102页的两幅不同比例尺的江苏省地图 （1）分别量出两幅地图中南京市与徐州市、南京市与连云港市之间的地图上距离； （2）在这两幅地图中，南京市与徐州市的图上距离的比是多少？南京市与连云港市的图上距离的比是多少？这两个比值之间有什么关系？ 3、做一做 量出数学书的长和宽（精确到0.1 cm ）,并求出长和宽的比. 如把单位改成mm 和m,比值还相同吗？从刚才的单位变换到计算比值，大家能得到什么吗？