高考数学总复习 10-1 随机抽样但因为测试 新人教B版

高考数学总复习 10-1 随机抽样但因为测试新人教B版

1.(2011·宁波月考)在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性是()

A．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最大

B．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最小

C．与第几次抽样无关，每一次抽到的可能性相等

D．与第几次抽样无关，与抽取几个样本有关

[答案] C

[解析]简单随机抽样过程中，每个个体被抽到的机会均等．

2．(2011·抚顺模拟)某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果疏类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是() A．4B．5

C．6D．7

[答案] C

[解析]按分层抽样的要求可得，抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和为(10＋

20)×20

40＋10＋30＋20

＝6.

3．问题：①三种不同的容器中分别装有同一型号的零件400个、200个、150个，现在要从这750个零件中抽取一个容量为50的样本；②从20名学生中选出3名参加座谈会．方法：Ⅰ.随机抽样法Ⅱ.系统抽样法Ⅲ.分层抽样法．

其中问题与方法能配对的是()

A．①Ⅰ，②ⅡB．①Ⅲ，②Ⅰ

C．①Ⅱ，②ⅠD．①Ⅲ，②Ⅱ

[答案] C

[解析]①容器与抽取的样本无关，且总体数比较大，故可用系统抽样来抽取样本，②总体与样本都较少，可用随机抽样法．故选C.

4．(2010·湖北理，6)将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，…，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003，这600名学生分住在三个营区．从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区．三个营区被抽中的人数依次为()

A．26,16,8 B．25,17,8

C．25,16,9 D．24,17,9

[答案] B

[解析] 根据系统抽样的特点可知抽取的号码间隔为

600

50

＝12，故抽取的号码构成以3为首项，公差为12的等差数列．在第Ⅰ营区001～300号恰好有25组，故抽取25人，在第Ⅱ营区301～495号有195人，共有16组多3人，因为抽取的第一个数是3，所以Ⅱ营区共抽取17人，剩余50－25－17＝8人需从Ⅲ营区抽取．

5．(文)(2011·福建文，4)某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为( )

A ．6

B ．8

C ．10

D ．12

[答案] B

[解析] 由分层抽样的特点有

＝

x ，则x ＝8，即在高二年级学生中应抽取8人．

(理)(2011·安徽名校联考)某市电视台为调查节目收视率，想从全市3个区按人口数用分层抽样的方法抽取一个容量为n 的样本，已知3个区人口数之比为，如果最多的一

个区抽出的个体数是60，则这个样本的容量＝( )

A ．96

B ．120

C ．180

D ．240

[答案] B

[解析] 设样本容量为n ，则 52＋3＋5＝60

n

，∴n ＝120.

6．(2010·山东日照模考)某企业三月中旬生产A 、B 、C 三种产品共3000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格．由于不小心，表格中A 、C 产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得A 产品的样本容量比C 产品的样本容量多10件，根据以上信息，可得C 产品的数量是( )

样C ．90件 D ．80件

[答案] B

[解析] 设A ，C 产品数量分别为x 件、y 件，则由题意可得：