讲义_-_平抛运动
一、【基础知识梳理】
１、定义：初速度v 0水平，只受重力作用的加速度为g 的匀变速曲线运动。
2、特点：水平方向不受外力，做匀速直线运动；在竖直方向上物体的初速度为0，且只受 到重力作用，物体做自由落体运动。
３、规律
①
22y x v v v +=
②位移：x=v o t y=221gt 合位移大小：s=22y x + 方向：tan α=t v g x y o ?=2
③时间由y=221gt
得t=g y /2（由下落的高度y 决定）
提问：位移方向和速度方向相同吗？
讨论：不相同，而且tan θ= 2tan β
结论：平抛运动中某一点的速度反向延长线必定交于水平位移的中点。
二、【典型例题分析】
例题1.从某高度处以12m/s 的初速度水平抛出一物体，经2s 落地，g 取10m/s 2，则物体抛出处的高度是______m ，物
体落地点的水平距离是______m ，速度方向与竖直方向的夹角θ的正切tg θ=______。
例题2.物体从高处被水平抛出后，第3s 末的速度方向与水平方向成45°角，那么平抛物体运动的初速度为______m/s ，第4s 末的速度大小为______m/s 。（取g=10m/s 2，设 4s 末仍在空中）
例题3.在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长d=1.25cm 。若小球在运动过程中的几个位置如图所示，则小球平抛运动的初速度计算式为 （用d 、g 表示），其值为 （取g=9.8m/s 2）
例题1. 20m 24m 0.6
例题2. 30m/s 50m/s
例题3. 2√gd 0.7m/s
三、【课堂训练达标】
1.平抛物体的运动是（ ）
A ．速率不变的曲线运动；
B ．加速度不断增大的曲线运动；
C ．加速度不变的曲线运动；
D ．加速度不断减小的曲线运动。
2．匀速运动的火车上有一个苹果自由落下，关于苹果的运动下列说法正确的是( )
A.在火车上看苹果做自由落体运动
B.在火车上看苹果在下落的同时向车后运动
C.在地面上看苹果做自由落体运动
D.在地面上看苹果做平抛运动
3．在高空水平匀速飞行的飞机上每隔1s 钟释放一枚炸弹，在不计空气阻力的情况下( )
A.从地面看炸弹在空中排成一条竖直线
B.从地面看炸弹在空中排成一条抛物线
C.从飞机上看炸弹在空中排成一条竖直线
D.每一枚炸弹的运动轨迹是一条抛物线
4．关于平抛物体的运动，下列说法正确的是( )
A.物体受到的力跟它的速度垂直
B.物体落地时的速度方向跟受力方向是相同的
C.物体运动的轨迹是抛物线
D.在同一地点以不同的水平速度抛出的物体，从抛出到落到所用的时间只跟物体抛出时的高度有关 5.做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是( )
A ．大小相等，方向相同
B ．大小不等，方向不同
C ．大小相等，方向不同
D ．大小不等，方向相同
6．将一个物体以速度υ水平抛出，当物体的竖直速度与水平速度的大小相等时，所经历的时间为( )
A ．g υ
B ．g 2υ
C ．g υ2
D ．g
2 7．从A 点以9．8m/s 的初速度水平抛出一个物体，物体飞行一段时间后垂直撞在倾角为30度的斜面 上，这个物体的飞行时间为( )
A ．s 33
B ．s 332
C ．3 s
D ．2s
8.平抛物体的运动规律可以概括为两点：（1）水平方向做匀速运动，（2）竖直方向做自由落体运动。为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图所示，用小锤打击弹性金属片，A 球就水平飞出，同时B 球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面，这个实验 ( )
A ．只能说明上述规律中的第（1）条
B ．只能说明上述规律中的第（2）条
C ．不能说明上述规律中的任何一条
D ．能同时说明上述两条规律
9．一个物体以速度υ0水平抛出，不计空气阻力，当它的速度变为2υ0时所经历的时间为 。
10．从倾角为α的斜面上的A 点以速度υ0水平抛出一个物体，飞行一段时间后，物体打在斜面上的B 点。则物体的飞行时间为t= 。AB 两点间的长度为 。
11．在同一高度上把三个相同的小球A 、B 、C 以相同的初速度υ0分别向竖直向上的方向、水平方向、竖直向下的方向同时抛出，不计空气阻力，则它们在空中的飞行时间t a t b t c 。落地时速度的大小υA υB υC 。
（填“＞”，“＜”，“＝”） 12. 在排球比赛中，运动员在离地3m 处击中排球。使排球以15m ／s 的速度水平飞出。若不计空气阻力，g 取l0m/s 2。
(1)求排球落地点与击球点之间的水平距离；(2)离落地点为2m 处的另-个运动员至少用多大的速度跑动，才能在球落地前接到球?
《平抛运动》课后作业
1.关于平抛运动，下列说法中错误的是（ ）
A ．是匀变速运动
B ．任意两段时间内速度变化方向相同
C ．是变加速运动
D ．任意两段时间内速度变化大小相等
2.从距地面高h 处水平抛出一小石子,空气阻力不计,下列说法正确的是( )
A.石子运动速度与时间成正比
B.石子抛出时速度越大,石子在空中飞行时间越长
C.抛出点高度越大,石子在空中飞行时间越长
D.石子在空中任何时刻的速度与其竖直方向分速度之差为一恒量
3.在水平匀速飞行的飞机上，相隔1s 落下物体A 和B ，在落地前，不计空气阻力，A 物体将（ ）
A ．在
B 物体之前 B ．在B 物体之后
C ．在B 物体正下方
D ．在B 物体前下方
4.做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于( )
A ．物体的高度和受到的重力
B ．物体受到的重力和初速度
C ．物体的高度和初速度
D ．物体受到的重力、高度和初速度
5.一物体从某高度以初速度v 0水平抛出，落地时速度大小为v t
，则它运动时间为（
）
6.如上图所示，斜面上有a
、b 、c 、d 四个点，ab=bc=cd ，从a 点正上方的O 点以速度V 水平抛出一个小球，它落在斜面上b 点，若小球从O 点以速度2V 水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的（ ）
A 、b 与c 之间某一点
B 、c 点
C 、c 与d 之间某一点
D 、d 点
7.如图所示是物体做平抛运动的x-y 图象,物体从O 点抛出,x 、y
分别为其水平和竖直位移,在物体运动的过程中,经某一点P(x,y)
时,其速度的反向延长线交于x 轴上的A 点,则OA 的长为( )
A ．x
B ．0.5x
C ．0.3x
D ．不能确定
8.物体做平抛运动时，它的速度的方向和水平方向间的夹角α的正切tan α随时间t 变化的图像是下( )
9.以速度v 0水平抛出一小球，如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等，以下判断正确的是
( )
A ．此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小
B ．此时小球的速度大小为2 v 0
C ．小球运动的时间为2 v 0/g
D ．此时小球速度的方向与位移的方向相同 10.小球A 由斜槽滚下，从桌边缘水平抛出，当它恰好离开桌边缘时，小球B 也同时自由下落，闪光频率为10Hz 的闪光器拍摄的照片中B 球有四个，像间距离已在图中标出，单位为cm ，如图所示，两球恰在位置4相碰。
(1)计算当地的重力加速度g= m/s 2。
(2) 计算A球离开桌面时的速度V0 m/s。
11.倾角为θ，高为1.8m的斜面如图所示，在其顶点水平抛出一石子，它刚好落在这个斜面底端的B点，则石子抛出后，经过多长时间石子的速度方向刚好与斜面平行。
12.离地1 000m的高空以100m/s速度水平飞行的飞机进行投弹训练，地面的靶子以-定的速度运动，不计空气阻力,g 取10m/s2，若要使炸弹击中靶子，求：(1)地面的靶子以15 m/s的速度与飞机同向运动时，炸弹离开飞机时，飞机与靶子的水平距离s1 (2)地面的靶子以15 m/s的速度与飞机反向运动时，炸弹离开飞机时，飞机与靶子的水平距离s2。
13.从某一高度平抛一物体，当抛出2s后它的速度方向与水平方向成45°角，落地时速度方向与水平成60°角。求：（1）抛出时的速度；（2）落地时的速度；（3）抛出点距地面的高度；（4）水平射程。（g取10m/s2）
14.将物体由h高处以初速度V0水平抛出,因受跟V0同方向的风力使物体具有大小为a的水平方向的加速度。求: (1)物体的水平射程(2)物体落地时的速度
15.如图所示，水平台AB距地面CD高h=0.8m。有一小滑块从A点以6.0m/s的初速度在平台上做匀变速直线运动，并从平台边缘的B点水平飞出，最后落在地面上的D点。已知AB=2.20m，落地点到平台的水平距离为2.00m。（不计空气阻力，g=10m/s2）求滑块从A到D所用的时间和滑块与平台的动摩擦因数。
《平抛运动》导学案参考答案
课堂训练达标
1.C
2.AD
3.ACD
4.CD
5.A
6.A
7.C
8.B
9.√3 V0/g
10.2V0tanа/g 2V02tanа/gcosа
11.> > = =
12.(1)3√15m (2) 2√5/3m/s
《平抛运动》课后作业1.CD 2.C 3.C 4.C 5.D 6.A 7.B 8.B 9.C
10.10 1
11.0.3s
12.(1)850√2m (2)1150√2m
13.(1)20m/s (2)40m/s (3)60m (4)40√3m
14(1)v0√2h/g +ah/g
(2)√2gh+(v0+a√2h/g)2
15.0.8s 0.25