八年级上学期数学10月月考试卷第10套真题

八年级上学期数学10月月考试卷

一、单选题

1. 使两个直角三角形全等的条件是

A . 一锐角对应相等

B . 两锐角对应相等

C . 一条边对应相等

D . 两条边对应相等

2. 如图所示，若△ABE≌△ACF ，且AB = 5，AE= 2 ，则EC 的长为（）

A . 2

B . 3

C . 5

D . 2.5

3. 如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，则下列结论中：①△ABD≌△ACD；

②∠B＝∠C；③AD平分∠BAC；④AD⊥BC，其中正确的个数为

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

4. 如图：AB=AD，AE平分∠BAD，则图中有（）对全等三角形．

A . 2

B . 3

C . 4

D . 5

5. 如图：在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，∠B=40°，

∠BAC=82°，则∠DAE=（）

A . 7°

B . 8°

C . 9°

D . 10°

6. 如图：在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB=CE，则下列结论：①DE=DF，②AE=AF，③BD=CD，④AD⊥BC．其中正确的个数有（）

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

7. 如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（）

A . AB=CD

B . EC=BF

C . ∠A=∠D

D . AB=BC

8. 如图.在不等边△ABC中，PM⊥AB，垂足为M，PN⊥AC，垂足为N，且PM=PN，Q在AC上，PQ=QA，下列结论.①AN=AM，②QP∥AM，③△BMP≌△QNP，其中正确的是（）

A . ①②③

B . ①②

C . ②③

D . ①

9. 如图，直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）

A . 一处

B . 二处

C . 三处

D . 四处

10. 如图所示，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，下列结论：①AE=CD；

②BF=BG；③BH平分∠AHD；④∠AHC=60°；⑤△BFG是等边三角形；⑥FG∥AD，其中正确的有（）

A . 3个

B . 4个

C . 5个

D . 6个

二、填空题

11. 如图，AB=AC，BD=CD，若∠B=28°则∠C=________ 度；

12. 如图，在∠AOB的两边截取OA=OB，OC=OD，连接AD，BC交于点P，则

下列结论中①△AOD≌△BOC，②△APC≌△BPD，③点P在∠AOB的平分线上．正确的是________（填序号）

13. 如图，在△ABC中，AD=AE，BD=EC，∠ADB=∠AEC=105°，∠B=40°，则∠CAE=________．

14. 如图，AB、CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB，你补充的条件是________．

15. 如图.在△ABC中，∠B=∠C=50°，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，则∠BAD=________.

16. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论.①AD 平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC=AB，其中正确的是________

三、解答题

17. 如图∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，BD=CE. 求证.AB=AC．

18. 如图在△ABC和△DBC中，∠1=∠2，∠3=∠4，P是BC上任一点.

求证.PA=PD．

19. 如图△ABC≌△EDC，求证:BE=AD

20. 如图，AB∥CD，OA=OD，点F、D、O、A、E在同一直线上，AE=DF，求证：EB∥CF．

21. 如图△ABC中，AB=2AC，∠BAC=90°，延长BA到D，使AD= AB，延长AC到E，使CE=AC．求证.△ABC≌△AED．

22. 如图在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC的中线，过点C作CF⊥AE

于F，过B作BD⊥CB交CF的延长线于点D．

（1）求证.AE=CD；

（2）若BD=5㎝，求AC的长.

23. 如图，中，，，BD 是的平分线，BD的延长线垂直过C点的直线于E，直线CE交BA 的延长线于求证：

（1）≌ ；

（2）．

24. 如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M．

（1）求证：MB=MD，ME=MF

（2）当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由．

25. 已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过点A的一条直线,且BD⊥AE于D,CE⊥AE于E.

（1）当直线AE处于如图①的位置时,有BD=DE+CE,请说明理由；

（2）当直线AE处于如图②的位置时,则BD、DE、CE的关系如何？请说明理由；（3）归纳、,请用简洁的语言表达BD、DE、CE之间的关系.