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正反比例的整理与复习

正反比例的整理与复习
正反比例的整理与复习

正反比例的整理与复习

六(1)、(2)班科任严雪梅

教学目标:

1. 使学生进一步掌握正、反比例的意义,学会判断两种量是否能成正比例或反比例。

2. 使学生在学会判断正反比例关系的基础上,学会用比例的方法解答有关正反比例应用题。

教学重点:学会判断两种量是否成正反比例的方法。

教学难点:能通过两种量推导出数量关系,从而判断出成正或反比例。教法学法:讲授法、复习法、练习法。

教学过程:

一、复习正比例和反比例的意义:

(1)正比例的意义:

①两种()的量,一种量变化,另一种量也随着(),如果这两种量中相对应的两个数的(),也就是()一定,这两种量就叫做成()的量,它们的关系叫做()关系。

②简单归纳起来,成正比例的两种量,必须符合()个条件:分别是:()

(2)反比例的意义:

两种()的量,一种量变化,另一种量也随着

(),如果这两种量中相对应的两个数的()一

定,这两种量就叫做成()的量,它们的关系叫做()关系。

简单归纳起来,成反比例的两种量,必须符合()个条件:分别是:()

(3)正、反比例意义的相同点和不同点:

比较正比例关系和反比例关系,写出它们的相同点和不同点。

二、复习正、反比例关系的判断:

1、工作效率一定,工作总量和工作时间()

2、总价一定,购买练习本的单价和数量()

3、减数一定,被减数和差()

4、xy=15, x和y ()

5、3a=b, a和b ()

三、小组讨论:

1、在长方形的长、宽、面积三种量中,当什么量一定时,哪一种量和哪一种量成什么比例?

2、在每块方砖面积、方砖块数、铺地面积三种量中,当什么量一定时,哪一种量和哪一种量成什么比例?

四、复习正反比例应用题:

例:一辆汽车用了3小时行驶180千米。照这样的速度,从广州到阳山共行驶了4小时,广州到阳山一共多少千米?

①用以前学过的方法解答;②用比例的方法解答;

五、小结:这节课我们复习了什么内容?

六、作业布置:

实践作业:发掘日常生活中哪些地方应用了正比例和反比例的原理,并记录下来,看谁发掘最多。

【教学反思】

今天我执教的内容是“正反比例的整理与复习”,下面就本课的教学内容以及教学设计思路作如下说明:

正反比例的对比练习》是一节综合复习课,如何巩固学生已有的认知结构,顺利实现知识的同化和顺应呢?我认为要注意两个方面:一是要掌握正、反比例的意义,熟练地进行判断;二是把题目中两种相关联的变量用表格的形式呈现出来。这样就好像为学生搭起了建构新知的脚手架,学生才能顺利地列出并理解正、反比例。在教学中我主要采用了以下策略:

一、采用直观的教学方法强化重点。

对于正比例和反比例意义的理解,涉及到学生对一些数量关系的掌握情况。于是我把对意义的理解作为重点,并没有急于让学生背数量关系,而是通过几个具体的表格和图像强化学生对正反比例的理解。这也是新教材与老教材的区别。新教材淡化数量关系,而是让学生在具体的情境的中慢慢体会两种数量间的变化关系,找出两种数量的变化规律,得出结论。

二、采用现代教学手段突破教学难点。

正反比例关系是一种重要的数量关系,是一种数学模型,是中学学习正比例函数和反比例函数的认知基础。而正反比例的联系和区别是这节课的教学难点,我们就要从一个新的数学角度来加以研究,用一种新的数学思想来加以理解,用一种新的数学语言来加以定义。在教学中我积极利用了学生的自我观察,为学生提供了一些较为形象具体的表格、图像进行对比、分析。在观察和对比基础上让学生发现正反比例间的联系和区别,并对学生的回答进行归纳总结。由浅入深,由感性认识上升到理性认识,由形象具体转化成文字叙述。这样,教学难点就迎刃而解了。

第三,利用所学知识解决现实生活中的简单问题。

正反比例的教学并不仅仅停留在数量关系上,而是让学生利用正反比例的变化规律作一些简单的判断。为了防止学生只是停留在机械的模仿和识记上,我设计的练习题都是现实生活中常见的数量关系,使学生在学习中体会到正、反比例知识来源于现实生活,又服务于现实生活。

虽然三个教学目标都基本达到,但也有令人遗憾的地方,如个别的学生理解还不到位,运用所学知识解决问题时还不灵活,判断不准确,今后会努力克服这些缺点

六年级数学比和比例单元测试题

六年级数学比和比例单元测试题 一、填空题 1、路程与时间比的比值是 ,工作总量与工作效率比的比值是 2、把2吨:750千克化成最简整数比是 ,比值是 3、一件工程,甲做需要6天完成,乙做需要10天完成,甲与乙工作效率的比是 4、一个三角形三个内角的度数比是1:1:2,这个三角形是 三角形。 5、甲、乙、丙三个数的比是5:4:3,已知乙、丙两个数的平均数是56,则甲数是 。 6、如果4A=5B ,那么 A :B= . 7、如果x=6y ,那么x 和y 成 比例. 8、在一个比例中,两个外项互为倒数,其中一个内项是 ,则另一个内项是 。 9、男生人数比女生多,男生人数是女生人数的 ,女生人数与男生人数的比 是 : ,女生比男生少. 10、x 与y 成反比例关系,根据条件完成下表. x 15 20 30 40 y 400 240 200 100 二.选择题 11在盐水中,盐占盐水的,盐和水的比是( )。 12、两个正方体棱长的比是3:5,它们体积的比是( ) :125 :25 :5 13、与 14 ∶ 1 6 能组成比例的是( ) A 、 16 ∶ 14 B 、 13 ∶ 12 C 、 12 ∶ 1 3 14、甲数比乙数多21,甲、乙两数的比是4: 1,甲数是( )。 D. 35 15、 被减数一定,减数与差 ( ) 。 A 成反比例 B 成正比例 C 不成比例 16、如果甲数的 43等于乙数的3 2 ,则甲数与乙数的比是( )。 A. 8:9 B. 9:8 C. 1:2 D. 2:1 三、计算 17.求比值: 64:8 : 小时:30分. 18.化简比: :7 4 1平方米:2000平方厘米 吨:500千克 …………………………………密……………………………………………封………………………………………线……………………………

《比和比例整理与复习》教案设计

《比和比例整理与复习》教案设计 教学内容:人教版小学数学六年级下册P89—90页内容。 教学目标: 1、情感目标:在复习活动中让学生体验数学与生活实际的密切联系,培养学生的数学应用意识,激发学生成功学习数学和自信心和创新意识,渗透事物间是相互联系的辩证唯物主义观点。 2、能力目标:通过小组合作整理知识框架,提高学习的系统性,培养学生归纳、总结等自我复习能力及团队合作精神,加强生与生之间的合作学习能力和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。 3、知识目标:使学生进一步掌握比和比例的意义、性质,能正确迅速地解比例、化简比和求比值。 教学重点:理解比和比例的意义、性质,掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。 教学难点:能理清知识间的联系,建构起知识网络。 教学过程: 一、创设情景,导入复习: 同学们,你们喜欢玩游戏活动吗?今天我们一起举行一个比赛活动,你们愿意参加吗? 二、展开活动,自主复习 1、师:今天的活动我们有个主题,出示:比和比例。为了在这次活动中玩出水平,赛出成绩,我们各小组都进行了认真的复习,在提问和被提问方面都做好了充分的准备。你们有信心夺取冠军吗? 2、请各小组自我介绍。 3、师:希望各小组成员正如你们组的名字一样能赛出水平、赛出成绩、赛出风格。 4、老师宣布:比赛现在开始。多媒体出示比赛规则,请一位同学宣读。 第一回合的比赛: A、回收各小组的问题,再由各小组长抽签决定要回答的题目。 B 、小组讨论5分钟。 C、各组轮流答题。答对得5分,答错可以给本组其它成员一次补答的机会,如果补答正确可得5分,如果答错则由其它小组的成员补答,答对得5分。

5、学生活动开始。 (1)小组长抽签。 (2)小组讨论交流,做好答题的准备。(5分钟的准备时间) (3)开始答题。 A、抽到“比和比例的意义”的小组先作答,其他小组成员当裁判。 师用课件出示问题: 比和比例的意义 请答题: 1、说说比和比例的意义,并各举出一个例子。 2、举例说明:比和比例有什么区别? 3、举例说明:比和分数、除法有什么关系? (学生答题时,请一位同学充当记分员,每答对一道题就把笑脸帖到该小组的小旗上面,老师边板书,答题完毕由这位同学宣布成绩。) B、抽到“比和比例的基本性质”小组接着作答。 师用课件出示问题: 比和比例的基本性质 请答题: 1、什么叫做比的基本性质?请举例说明。 2、什么叫做比例的基本性质?请举例说明。 3、比的基本性质有什么应用?比例的基本性质呢? C、抽到“求比值和化简比”的小组接着作答。 师用课件出示问题: 恭喜,你们组抽到的研究主题是:求比值和化简比 求比值和化简比 请答题: 1、怎样求一个比的比值?请举例说明。 2、什么叫最简单的整数比?

《比和比例》单元测试题()

六(4)班第三单元比和比例测验卷 (满分100分,时间40分钟) 姓名:班级:得分: 一、选择题(每题3分,共12分) 1、从A地到B地,甲要走3小时,乙要走150分钟,甲、乙两人时间之比是() A、6 : 5 B、1 : 50 C、5 : 6 D、4 : 3 2、两地相隔的实际距离是500km,而地图上的距离是5cm,这幅图的比例尺是()(比例尺是指:图上距离与实际距离的比) 3、一台电脑的原价是6700元,现打九五折,那么这台电脑的现价是() A、原价的95% B、原价的9.5% C、原价的5% D、比原价降低了95% 4、甲数和乙数的比是5 : 4,那么乙数比甲数少() A、20% B、25% C、8% D、125% 二、填空题(每空2分,共28分) 5、5:13=() ()= ÷. 6、化简比:0.25吨 : 80kg=_____________. 7、根据等式:0.6×5=A×B ,用1.5和2作为内项,写出一个比例式______________. 8、1.25=__________%=____________(分数);46%=_____________(小数). 9、我校参加消防演练,如果六(3)班学生实到40人,病假2人,事假2人, 那么缺席人数与全班人数的比是__________. 10、一本文艺书共150页,小高同学上星期从第一页看起,看了全书的40%,本星期接着 看,应从第_______页看起. 11、一双皮鞋原价250元,因换季打折,故以75元出售,则这双皮鞋打了__________折. 12、在一副52张(无大王、小王)的扑克牌中,任意抽取一张牌, 拿到梅花的可能性是______,拿到10的可能性是_______. 13、若x:y=2:3,y:z=0.2:0.3,则x:y:z= . 14、小明有一笔银行存款,定期一年,按年利率1.8%计算,到期时可取得利息54元,小 明的这笔存款的金额是________________元. 三、解答题(第15、16、17题各8分)

六年级下册数学单元测试-2.比和比例 北京版(含答案)

六年级下册数学单元测试-2.比和比例 一、单选题 1.( ) A. B. C. D. 192 2.从济南到天津,甲车用了8小时,乙车用了10小时。甲、乙两车速度的最简整数比是( )。 A. 8∶10 B. 5∶4 C. ∶ D. 4∶5 3.下表中,x与y成反比例,那么☆表示的数是() x 5 ☆ y 120 150 A. 3 B. 4 C. 6.25 4.把“0.75吨:75千克”化成最简整数比是()。 A. 1:10 B. 1:100 C. 100:1 D. 10:1 5.把右面长方形按1:4缩小,所得长方形的面积与原来长方形的面积比是( )。 A. 1:4 B. 4:1 C. 16:1 D. 1:16 二、判断题 6.李红4小时行了12千米,她所行的路程与时间的比是3:1. 7.把15:14写成分数的形式是. 8.实际距离一定,图上距离和比例尺成正比例. 9.三角形的高一定,它的底和面积成正比例关系. 三、填空题 10.a÷b=6,a和b成________比例;ab=7,a和b成________比例。

11.∶的比值是________;把1.5米∶75厘米化成最简单的整数比是________。 12.一种盐水,盐占盐水的15%.这种盐水中盐与水的质量比是________∶________ 13.和一定时,一个加数和两外一个加数是________。 14.在标有的地图上量得甲、乙两地的距离为5.4cm,甲、乙两地的实际距离是________。 四、解答题 15.学校里有篮球、足球、排球共180个,已知篮球、足球、排球的比是5:4:3,三种球各有多少只? 16.六(1)班和六(2)班订阅《红树林》的人数比是3:4,六(1)班有15人订阅,六(2)班有多少人订阅? 五、应用题 17.甲、乙两人合挖一条水渠,挖了2天,为了保证按时完成任务,又找来丙一起挖,三个人又挖了2天完成了全部工程,并得到工资800元,他们3人各应分配多少钱才合理?(每人工效相同)

六年级《比和比例》复习课教学设计

六年级《比和比例》复习课教学设计 教学内容:人教版六年制小学数学第十二册P95—99页内容。 教学目标: 1、情感目标:在复习活动中让学生体验数学与生活实际的密切联系,培养学生的数学应用意识,激发学生成功学习数学和自信心和创新意识,渗透事物间是相互联系的辩证唯物主义观点。 2、能力目标:通过小组合作整理知识框架,提高学习的系统性,培养学生归纳、总结等自我复习能力及团队合作精神,加强生与生之间的合作学习能力和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。 3、知识目标:(1)使学生进一步掌握比和比例的意义、性质,能正确迅速地解比例、化简比和求比值。(2)进一步理解比例尺的意义,能应用比例尺的知识求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离和实际距离。 教学重点:理解比和比例的意义、性质,掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。 教学难点:能理清知识间的联系,建构起知识网络。 教学过程: 一、创设情景,导入复习: 教师给大家两个数字2和3,让学生用一个式子表示它们的关系,学生说出很多,教师选择有价值的板书:2:3 2/3 和2÷3,教师再出示6和9,请同学们用这四个数字组成一个我们学过的式子,生说出2:3=6:9,教师由此引入:比和比例 二、回顾整理,建构网络: 1、自主交流 学生在小组内交流自己整理的成果,教师提出要求:(1)把你整理的方法告诉同学(2)讲解清楚,语言简洁(3)在别人讲解时要认真倾听,及时补充,提出质疑。 2、全体交流

让部分同学到前面展示自己的作品,并评价自己的作品,然后其他学生评价,最后教师再进行评价。 3、交流矫正,优化再建 师:刚才同学们用自己喜欢的方法对比和比例的有关知识进行了归纳整理,方法都不错,整理的很认真,那么比和比例有哪些区别,我们再来一起整理一下好吗? 师生共同整理比和比例的区别。 整理完后,教师小结:从表格中我们能清楚地看出比和比例的区别。 师:比和除法、分数有哪些联系?结合课始处的2:3、2÷3和2/3让生说一说。 师:比的基本性质有什么用处?引入化简比。 师:化简比和求比值是一回事吗?我们通过例子来说明吧。 师板书4:2/5分别让学生化简比和求比值。通过计算让学生说出求比值和化简比的不同。 师问:比例的基本性质有什么作用? 三、重点复习,强化提高: 师:现在老师这儿有一些数学问题,你们想用你们刚才复习的知识来解决它们吗?

比和比例单元测试卷

北师大附校六年级下册数学第三单元测试卷 一、填空(共22分,每空1分) 1、 3÷4=( )∶8= 24 =( )%=( )折。 2、大、小两个齿轮的齿数比是8:5,小齿轮有40个齿,大齿轮有( )个齿。 3、甲数的 54等于乙数的4 3 ,甲、乙两数的比是( ):( )。 4、把两个比值都是2 1 的比,组成一个内项为6和5的比例是 ( )。 5、 6∶4=3∶( ) ( )∶51=5∶8 1 6、一幅地图的比例尺是5000000 1 ,即图上1厘米表示实际距离 ( )千米。在这幅地 图上量得A 、B 两地距离是3.4厘米,实际距离是( )千米。 7、 一种盐水是由盐和水按1 :30 的重量配制而成的。其中,盐的重量占盐水的( ), 水的重量占盐水的( )。 8、一张精密仪器图纸,用 2.4分米的线段表示实际的8毫米长,则这幅图的比例尺是 ( )。 9、一个长5厘米、宽3厘米的长方形按3∶1放大,得到的长方形的长是( )厘米, 宽是( )厘米,面积是( )平方厘米。 10、如果6a =8b ,那么a :b=( ):( )。 11、如果 N M =A (M 、N 均不为0),当A 一定时,M 和N 成( )比例;当N 一定时M 和A 成( )比例;当M 一定时,N 和A 成( )比例。 12、在一个比例中,如果两个外项的积是24 ,其中一个内项是3 ,则另一个内项是( )。 二、选择(共20分,每题2分) 1、一个比的前项扩大4倍,要使比值不变,后项应( )。 A 缩小4倍 B 扩大4倍 C 不变 2、铺地面积一定,( )和用砖块数成反比例。 A 每块砖的边长 B 每块砖的面积 C 块砖的周长 3、两个正方体的棱长之比是1:3,那么它们的体积之比是( ) A 1∶3 B 1∶9 C 1∶27 姓名: 班级: 学号: 装 订 线

比和比例的整理与复习教案

比和比例的整理与复习教案 教学内容:(人教版)《义务教育课程标准实验教科书·数学(六年级下册)》第95-96页。 教学目标: 1.掌握比和比例的意义与基本性质。 2.理解比和比例的联系和区别,会求比值、化简比。 3.培养学生的观察、对比、分析、归纳和合作交流的能力。 教学重点:掌握比和比例的意义与基本性质。 教学难点:灵活运用比和比例的有关知识解决问题。 教学过程: 一、引入。 今天,我们复习比和比例(板书课题)想一想你知道哪些有关比和比例的知识吗?它们有什么联系和区别。 二、知识梳理(一) 李阿姨是剪纸艺人。平时李阿姨每天工作6小时,剪出72张剪纸;节假期间,李阿姨每天工作8小时,能剪出96张剪纸。 (1)写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间比。 (2)上面两个比能组成比例吗?为什么? 三、知识梳理(二) 1.把下面的比化简。 2 0.7:0.25 4: 5 2.求下面比的比值。 2 0.7:0.25 4: 5 3.想一想,化简比和求比值有什么区别?

四、知识梳理(三) 1.填空。 ()()()3:4:9920==÷= 五、尝试练习。 1.判断题。 (1)把36:3化成最简单的整数比是12。( ) (2)2:3的前项和后项都乘6 5,它们的比值不变。( ) (3)因为5a=7b ,所以a:b=5:7。( ) (4)25,10,1.6,和6.4这四个数可以组成比例。( ) 2.填空。 (1)把1g 药放入100g 水中,药和药水的比是( )。 (2)6:3 2的比值是( )。如果前项乘3,要使比值不变,后项应该( )。 (3)如果a ×3=b ×5,那么a:b=( ):( )。 如果a:4=0.2:7,那么a=( )。 (4)一杯牛奶,牛奶与水的比是1:4,喝掉一半后,牛奶与水的比是( )。 (5)4:15=12:( )=(4+8):(15+ )。 六、拓展思维。 如果5 43c b a ==,那么a:b:c=( )。

(完整版)六年级数学下册第4单元比例比例的整理和复习教案新人教版

《比例的整理和复习》 【教学目标】 1、使学生进一步理解比例的意义和性质,明确比和比例的联系与区别。 2、使学生能正确地、熟练地解比例。 3、使学生进一步理解、掌握正、反比例的意义,能正确进行判断。 【教学重点】用比例知识解决实际问题。 【教学难点】根据实际情况运用比例的知识解决问题。 【教学准备】多媒体课件 【自学内容】见预习作业 【教学预设】 一、自学反馈 1、关于比例的知识,通过你自己的整理和复习,谁愿意来说说, 比例单元有哪些知识? 2、哪些是你学得很精彩的?哪些知识你还有遗憾? 二、比和比例的意义 1、什么是比? 2、什么是比例?比例的基本性质是什么? 3、比和比例有什么联系和区别? 三、解比例 1、什么叫解比例? 2、解比例是解方程吗?解方程也是解比例吗?为什么? 3、解比例。 完成课文“整理与复习”第2题。 过程要求: (1) 学生独立练习活动。 (2) 说一说解比例的步骤,每一步运算的根据是什么? (3) 请学生上台板书。 (4) 师生共同评价,并强调书写格式。 四、正(反)比例的意义 1、什么叫成正比例的量和正比例关系? 2、什么叫成反比例的量和反比例关系? 34、你是如何判断两种量是否成正比例或反比例的? 学生通过交流,概括出“一找、二想、三判断”。 一找:哪两种上关联的量。 听课随想

二想:两种相关联的量的变化情况,写出关系式。 三判断:联系关系式,看商一定还是积一定,判断成什么比例。 5、完成课文“整理与复习”第3题。 过程要求: 按复习中概括“一找二想三判断”三步骤进行练习。 (1)找出两种相关联的量。 (2)说一说两种量的变化情况,写出关系式。 (3)这里哪一种量一定,两种量成什么比例。 五、巩固练习 1、判断下列关系式中,两种变化的量成不成比例?若成比例,成 什么比例? (1)被除数÷除数=商(2)被除数÷除数=商 (3)因数×因数=积(4)因数×因数=积 2、完成课文练习十第1~3题。 六、分享收获畅谈感想 这节课,你有什么收获? 反思与体会: 《比例的整理和复习》的教学设计 张鸿森供稿 【教学内容】《义教课标实验教科书数学》(人教版)六年级下册第64页练习十。 【教学目标】 通过练习,使学生进一步理解正、反比例的意义,熟练掌握判断正、反比例关系的方法,进一步发展学生的分析、比较、抽象、概括能力。 【教学重点】比例的意义和解决实际问题。 【教学难点】根据实际情况运用比例的知识解决问题。 【教学准备】多媒体课件 【自学内容】见预习作业 听课随想【教学预设】 一、基础练习 1、判断下面各题中两种相关联的量是否成比例,如果成比例,是 成什么比例?

比和比例单元测试

1 / 4 第十八讲 比和比例单元测试 一、填空。 1、4:10=2:5那么( )×( )=( )×( )。 2、在一个比例中,两个内项互为倒数,其中一个外项是0.625,另一个外项是( ) 3、如果甲数是乙数的5 2,那么甲数与乙数成( )比例 4、有男生40个人,有女生30个人,请问男生与全班的比是( ) 5、如果a:b=4:9 ,那么a:4=( ):( )。 6、数值比例尺1:6000000表示图上1厘米的距离代表实际( )千米的距离。 如果实际距离是180千米,在这幅图上应画( )厘米。 7、用36的因数组成一个比例是:( ):( )=( ):( )。 8、M N =Y (M 、N 都不为0),当Y 一定时,N 和M 成( )比例;当N 一定时,Y 与M 成( )比例;当M 一定时,( )和( )成( )比例。 9、小红按10:1的比例放大一个90度的角,放大后的角是( ) 10、A 的32相当于B 的4 3,A :B=( ):( ) 11有一个三角形,三个角的度数比是1:2:3,请问这个三角形是( )三角形 12、农场里鸡比鸭少4 3,请问鸡与鸭的比是( ) 二、判断。(对的画“√”,错的画“×”) 1、 0.15: 0.05 和 48:16 可组成比例。 ( ) 2、汽车行驶的速度一定,路程和所用的时间成正比例。 ( ) 3、一幅图上距离是3厘米表示实际距离是6米它的比例尺是1:2 ( )

2 / 4 4、等边三角形的周长和一条边长成正比例。 ( ) 三、选择。 1、如果6x=7y,.写成比例是( ) A 、6:7=y:x B 、x:y=6:7 C 、6:x=7:y D 、6:y=7:x 2、用 3、7、9、21这四个数组成的比例式,下面的哪个式子是正确的( )。 A 、21:3=7:9 B 、3:7=9:21 C 、9:3=7:21 D 、3×21=7×9 3、下面每组的两个量中,成正比例的量是( ),成反比例的量是( ) A 、一个三角形的面积是一定的,它的底和高 B 、一本故事书,已经看的页数和没看的页数 C 、一袋大米,已经吃了的和没吃的 4、能与15 :9组成比例的比是( )。 A 、13 :15 B 、 3:5 C 、5:3 D 、15 :115 5、在比例尺是100 1的平面图上,量得一个房间的长为8厘米,宽为5厘米,它 的实际面积是( ) A 、40平方厘米 B 、40平方分米 C 、40平方米 6、电话通话费按一定标准收通话费,则每月应交电话费与通话时间( ) A.成正比例 B.成反比例 C. 不成比例 7、一个长方形的一条边长是15厘米,按一定的比例缩小后长是3厘米,这个长方形是按 ( ) A 、3:1 B 、1:3 C 、1:5 8、夏庄小学操场长108米,宽64米,画在练习本上,选( )的比例尺比较合适。

小学数学六年级下册《比和比例》单元测试卷

小学数学六年级下册《比和比例》单元测试卷 一、填空。 2、4:10=2:5那么()×()=()×()。 3、在一个比例中,两个内项互为倒数,其中一个外项是0.25,另一个外项是() 5、Y=KX(K 一定),Y与X 是成()的量,它们的关系叫做()关系。 6、两个人的身高比是4:3,高个的160厘米,矮个的是()米。 7、A牌纯净水比B牌纯净水的容量多20%,A牌纯净水与B牌纯净水容量的是最简整数比是()。 8、数值比例尺1:6000000表示图上1厘米的距离代表实际()千米的距离。如果实际距离是150千米,在这幅图上应画()厘米。 9、用36的因数组成一个比例是1:()=():()。 10、单价、数量和总价三种量,当单价一定时,总价和数量成()比例;当总价一定时,数量和单价成()比例;当数量一定时,()和()成()比例。 11、子恒用3分钟写了36个字,照这样的速度,5分钟可以写()个字,写108个字需要()小时。 二、判断。(对的画“√”,错的画“×”)(10分) 1、0.15: 0.05和48:16可组成比例。() 2、两个圆周长的比是2:5,它们半径的比也是2:5 。() 3、汽车行驶的路程和所用的时间成正比例。() 4、在一幅平面图上,图上距离是3厘米表示实际距离是6米,这幅图的比例尺是1: 2 . () 5、等边三角形的周长和一条边长成正比例。() 三、选择。(正确答案的字母填在括号里)(8分) 1、如果6x=7y,.写成比例是() A、6:7=y:x B、x:y=6:7 C、6:x=7:y D、6:y=7:x

2、用 3、7、9、21这四个数组成的比例式,下面的哪个式子是正确的()。 A、21:3=7:9 B、3:7=9:21 C、9:3=7:21 D、3×21=7×9 3、下面每组的两个量中,成正比例的量有() A、一本童话故事书,已经看的页数和没看的页数 B、男学生数一定,女学生数和全班人数 C、一袋大米,已经吃了的和没吃的 D、圆的周长和直径 4、下面每组中的两个量中,成反比例的量有() A、圆的周长和圆周率 B、如果A× =4×那么A和B C、一个三角形的面积是5平方厘米,它的底和高 D、房间面积一定,铺地方砖的面积和所需块数 四、解比例。(12分) (1)0.4:0.8=9:x (2)0.24 :x=4: 1.5 (3)8.4: 1.4=x: 1.2 五、应用题。(48分) 1、在比例尺是1:6000000的地图上,量得甲乙两个火车站的距离是2.4厘米。求甲乙两个车站的实际距离是多少千米?

人教版六年级下册数学_比例的整理和复习导学案

第4单元比例 李坑中心小学李忠华 第14课时比例的整理和复习 【学习目标】 1.能掌握比的意义和基本性质,对正比例,反比例,比例尺和用比例解决问题的方法进行回顾梳理。 2.会总结、归纳和应用比例的相关知识。 【学习过程】 一、知识梳理 1.学生独立整理本单元的知识网络,然后小组内学生交流。 比例的意义和基本性质: 比例正比例和反比例的意义: 比例的应用: 2.请你想一想,填一填,区分比和比例的关系。

上面的学习中你有什么不明白的地方吗?写一写。 ————————————————————————————————— 二、重点训练 1.边做课本第65页,边整理和复习。 2.做课本第66页,和同学交流自己本单元的成功和不足之处。 三、课堂达标 1.汽车保持行驶速度不变,则它所行驶的路程和所用的时间()。 A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 2.下列关系中,成反比例关系的是()。 A.三角形的高不变,它的底和面积。 B.平行四边形的面积不变,它的底和高。 C.圆的面积不变,它的半径和圆周率。 D.同学的年龄一定,他们的身高与体重。 3.一幅地图的比例尺是1:4000000,这幅地图上两个城市之间的距离是28cm,那么这两个城市之间的实际距离是()km。 4.明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米,他想把它画在平面图上,请你帮忙画一画。(比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定。) 5. 甲、乙两人同时加工一批零件,已知甲、乙工作效率的比是4∶5,完成任务时,乙比甲多加工120个零件。这批零件一共有多少个?

【素材积累】 1、只要心中有希望存摘,旧有幸福存摘。预测未来的醉好方法,旧是创造未来。坚志而勇为,谓之刚。刚,生人之德也。美好的生命应该充满期待、惊喜和感激。人生的胜者决不会摘挫折面前失去勇气。 2、我一直知道,漫长人生中总有一段泥泞不得不走,总有一个寒冬不得不过。感谢摘这样的时候,我遇见的世界上最美的心灵,我接受的最温暖的帮助。经历过这些,我将带着一颗感恩和勇敢的心继续走上梦想的道路,无论是风雨还是棘。

六年级数学上册《比和比例》单元测试卷

玉田县明星小学六年级第一次月考数学试卷 一、填空题:(每题2分,共28分) 1.求比值:3∶=3 1( ). 2.求比值:0.2kg ∶140=g ( ). 3.化简:54∶=6 5( ). 4.化简:8∶0.125=( ). 5.在一个比例中,两个外项互为倒数,其中一个内项是1.2,另一个内项是( ). 6.如果x ∶y =2∶3,y ∶z =6∶5,那么x ∶y ∶z =( ). 7.( )÷16 = 83 =15 :( ) =( ):24=( )(百分数) 8.在一个比例中,两个内项的积是7.2,一个外项是5 4,另一个外项是( ). 9.如果b a 73=,那么a ∶_=b ( )∶( ). 10.甲乙两人同时做一项工作,甲独做需要10小时完成,乙独做需要12小时完成,乙甲两人的时间比是( ),甲乙两人的工作效率比是( ). 11.已知:x ∶6=1.2∶2,那么=x ( ). 12.甲的5 4等于乙的65,甲数与乙数的比是( ). 13.任意一个正方形边长与周长的比是( ). 14. 4:9的前项乘3,要使比值保持不变,后项应该乘( )。如果前项加上8,要使比值保持不变,后项应该加上( )。 二、选择题:(每题2分,共10分) 1.下列各比中,不能与1.2∶6组成比例 的是( ). (A )1∶2 (B )2∶10 (C )0.4∶2

2.把5、15、2 1 、x 这四个数组成比例,x 是( ). (A )1.35 (B )1.5 (C )3.75 (D )2.25 3. 等边三角形周长与边长的比是( ). (A )1∶3; (B )2∶10; (C )3∶1; 4.含糖15 的糖水,糖与水的比是( ) (A )1:4 (B )1:5 (C )5:1 5.比的前项扩大3倍,后项缩小到原来的 21,比值( ) (A )缩小到原来的9 1(B )比值扩大3倍 (C )比值扩大9倍 三、计算题:(第1、2题每小题2分,第3题每题4分,第4题每题2分,共34分) 1.求 比值 0.04:0.8 4:0.25 0.2吨:400千克 5 4小时:24分 27:49 20公顷:0.2平方千米 2.化简比 65∶158 15分:5 4时 100平方米:0.2公顷

比例的整理与复习教学设计说明

【课题】:比例的整理与复习 【设计教师】:屈菊红 【教学内容】:小学数学第十二册第63-64页有关内容 【复习目标】: 1、.通过自主整理,使学生进一步理解比例的意义和性质,明确比和比例的联系与区别。 2、通过复习,使学生能正确地、熟练地解比例。及掌握成正比例、反比例的量的判断方法,并能够利用比例的有关知识解决实际问题。 3、使学生初步学会分类整理的方法,培养学生分析、判断、推理、概括的能力。 4、在复习中,通过小组合作、精巧的练习设计等,体会到解决问题的乐趣,增强学好数学的信心 【学习重点】: 理解比和比例的意义、性质,掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。 【学习难点】: 能理清知识间的联系,建构起知识网络教学过程: 【复习方法】:合作探究,分类整理,小组配合 【复习过程】: 一、谈话引入,揭示课题:

我们班男生有多少个?女生有多少个呢?(生答)谁能用“比的知识”说说男女同学人数的关系?(生答师板书)谁能说一个和它相等的比?(生答师板书)如果把这两个比用等号连接起来叫什么?(比例)那么现在你知道我们这节课要整理复习什么内容了吗?(比和比例)(板书课题:比和比例的整理与复习)关于比和比例,你懂得了什么知识? 二、合作交流,整理知识: (1):比例的意义和性质 1、回忆知识,小组活动,梳理知识。 要求: a、4人小组合作,共同回忆比例的意义和性质;b、尽可能地有条理地分类进行整理;c、把整理的结果用你们喜欢的方式表示出来;d、时间为5分钟。学生分小组合作整理。 2、汇报交流。师:刚才同学们用自己喜欢的方法对比例的意义和性质等有关知识进行了归纳整理,方法都不错,整理得很认真,那么比和比例有哪些区别,我们再来一起整理一下好吗?师生共同整理比和比例的区别。

(完整版)人教版六年级下册数学比和比例综合练习题及答案

六年级下册总复习比和比例练习题 一、 填空: 1. 甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的)()(,乙数占甲、乙两数和的) ()(。甲、乙两数的比是3:2,甲数是乙数的( )倍,乙数是甲数的 )()(。 2. 某班男生人数与女生人数的比是4 3,女生人数与男生人数的比是( ),男生人数和女生人数的比是( )。女生人数是总人数的比是( )。 3. 一本书,小明计划每天看7 2,这本书计划( )天看完。 4. 一根绳长2米,把它平均剪成5段,每段长是)()(米,每段是这根绳子的) ()(。 5. 王老师用180张纸订5本本子,用纸的张数和所订的本子数的比是( )。 6. 89吨大豆可榨油3 1吨,1吨大豆可榨油( )吨,要榨1吨油需大豆( )吨。 7. 甲数的32等于乙数的5 2,甲数与乙数的比是( )。 8. 把甲数的7 1给乙,甲、乙两数相等,甲数是乙数的)()(,甲数比乙数多)()(。 9. 甲数比乙数多4 1,甲数与乙数比是( )。乙数比甲数少)()(。 10. 在6 :5 = 1.2中,6是比的( ),5是比的( ),1.2是比的()。在4 : 7 =48 :84中,4和84是比例的( ),7和48是比例的( )。 11. 4 :5 = 24÷( )= ( ) :15 12. 一种盐水是由盐和水按1 :30 的重量配制而成的。其中,盐的重量占盐水的(—), 水的重量占盐水的(—)。图上距离3厘米表示实际距离180千米,这幅图的比例尺是( )。一幅地图的比例尺是图上6厘米表示实际距离( )千米。实际距离150千米在图上要画()厘米。 13. 12的约数有( ),选择其中的四个约数,把它们组成一个比例是( )。 写出两个比值是8的比( )、( )。 二、 判断

《比和比例》单元测试卷及答案

《比和比例》单元测试卷 2012年12月 班级_____ 姓名_________________学号________ 得分__________ 一、填空题:(每题2分,共24分) 1.求比值:3∶=3 1 . 2.求比值:kg ∶140=g . 3.化简:54∶=6 5 . 4.化简:∶∶= . 】 5.计算:2+%= . 6.如果x ∶y =2∶3,y ∶z =6∶5,那么x ∶y ∶z = . 7.在比例尺为1∶地图上,两地之间的距离为厘米,那么这两地实际距离是 千米. 8.小明看书,看了全书20%,还剩320页没看,那么这本书共有 页. 9.如果b a 73=,那么a ∶=b _______∶______. 10.如果一件衣服打八折后便宜48元,那么这件衣服原价是 元. 11.已知:x ∶6=1∶2,那么=x . 12.12个型号相同的杯子,其中一等品有5个,二等品有4个,三等品有3个,从 中任意取1个,取到二等品的可能性的大小是 . ~ 二、选择题:(每题3分,共12分) 13.下列各比中,不能与∶6组成比例的是( ) (A )1∶2; (B )2∶10; (C )∶2; (D )∶. 14.把5、15、2 1 、x 这四个数组成比例,x 是( )

(A ); (B ); (C ); (D ). 15.掷一枚骰子,奇数点朝上的可能性大小是( ) (A ) 21; (B )61; (C )31; (D )%30. ` 16.某商品打八折后,价格是m 元,则原价是( ) (A )m 元; (B )()m 元; (C )8.0m 元; (D )8 .01-m 元. 三、简答题:(每小题5分,共20分) 17.(1)已知x ∶y =2∶3,x ∶z = 21∶32,求x ∶y ∶z 的最简整数比. - (2)将连比52∶65∶15 8化为最简整数比. 18.求x . (1)215 ∶x =54; (2)15 43x =. )

(完整版)苏教版小学数学六年级下册比和比例

六年级第四单元易错题 一,填空题 1.化简各比并求比值6.4:4=( ):( )=( ) 9.6:6=( ):( )=( ) 2. 如果a=b ,那么a 是b 的( ),b 与a 的比是( )。 3.当a =( )时, 35 、0.2、3和a 这四个数能组成比例。 4.X 6 .3=0.8∶1.2 X=( ) 5.在一个比例中,两个外项分别3和8,两个比的比值都是 2 ,这个比例是( )。 6.24的因数中选4个数,组成比值最大的比例是( ); 组成比值最小的比例是( )。 7.如果35a b =,那么:b a =( ):( ) 8.如果30.6x y =,则:x y =( ):( ) 9.一个正六边形按1:3缩小后的面积是原来面积的( )。 10.一块面积是500平方米的土地,画在比例尺是1:100的地图上,图上面积是( )平方分米。 11.在一个比例式中,两个比的比值都是4,这个比例的两个外项分别是20和 12,这个比例式是( )或( )。 12,一辆汽车3小时行330千米,这辆汽车行驶的路程和时间的比是( ), 比值是( ),这个比值表示这辆汽车的( )。 13. 正方形的边长和周长成( )比例;做零件的总时间一定,做一个零件的 时间和所做零件的个数成( )比例;铺地面积一定,( )和

()成反比例。 二,解比例: X:1.05=27:0.35 25:0.1=x:8 三,比例尺以及比例应用题 1.一个长方形篮球场的平面图,长是5.6厘米,宽是3厘米,这幅图的比例尺是1:500,这个篮球场的实际面积是多少? 2.小红把1米长的零件A画在甲图上,小明把长2.5米的零件B画在乙图上,他们画在图上的线段长度相等,如果甲图的比例尺是1:100,求乙图的比例尺。 3.在一幅图纸上有A、B两个零件,已知A零件长5毫米,画在图纸上长10厘米,B零件画在图纸上长6厘米,求B零件的实际长度是多少毫米? 4,一个容器内已经注满了水,有大,中,小三个球,第一次把小球沉入水中;第二次把小球取出,把中球沉入水中;第三次取出中球,把大球和小球一起沉入水中。现在每次从容器中溢出的水量是:第一次是第二次的1/3,第三次是第一次的2.5倍。求三个球的体积之比。 5,一辆汽车从甲地开往乙地,如果车速提高20%,可以比原定时间提前1小时到达;如果以原速度行驶40千米后,再将速度提高25%,则可以提前40分钟到达。求;甲乙两地相距多少千米?

《比和比例》单元测试题

《比和比例》单元测试题 时间为40分钟,满分100分 一、选择题(每题4分,共16分) 1、从A 地到B 地,甲要走3小时,乙要走150分钟,甲、乙两人速度之比是() A 、6 : 5 B 、3 : 4 C 、5 : 6 D 、4 : 3 2、两地相隔的实际距离是500km ,而地图上的距离是5cm ,这幅图的比例尺是() A 、5 : 500 B 、5 : 5000000 C 、1 : 10000000 D 、1 : 100 3、甲数和乙数的比是5 : 4,那么乙数比甲数少() A 、20% B 、25% C 、8% D 、125% 4、一台电脑的原价是6700元,现打九五折,那么这台电脑的现价是( ) A 、原价的95% B 、原价的9.5% C 、原价的5% D 、比原价降低了95% 二、填空题(每题4分,共40分) 5、:73 =÷=. 6、化简比:0.25吨 : 80kg=_____________. 7、根据等式:0.6×5=1.5×2 ,用 1.5和2作为内项,写出一个比例式 ______________. 8、1.25=__________%=____________(分数); 46%=_____________(小数). 9、某学校开秋季运动会,六(1)班学生实到39人,病假2人,事假2人, 那么缺席人数与全班人数的比是__________. 10、一本文艺书共150页,小明上星期从第一页看起,看了全书的40%,本星期 接着看,应从第______________页看起. 11、一双皮鞋原价250元,因换季打折,故以75元出售,则这双皮鞋打了 __________折. 12、在一副52张(无大王、小王)的扑克牌中,任意抽取一张牌, 拿到草花的可能性是_______________,拿到10的可能性是________________. 13、已知5:3:,3:1:==c b b a ,那么=c b a ::______________. 14、小明有一笔银行存款,定期一年,按年利率1.8%计算,到期时可取得利息

小学六年级数学单元测试 比和比例

六年级数学第四单元测试题 一、我会填。 1.():20=()/5=2:10=12:() 2.男生与女生人数的比是6:7,如果男生调走一半,则这时男生与女生的 人数比是()。 3.把5克洗衣粉放入50克水中完全溶解后,再加入3克洗衣粉,如果要 使洗衣粉浓度保持不变,则应该再加入水()克。 4.甲数的4/5等于乙数的2/3,则甲数与乙数的比是()。(甲、乙两数 不为0)。 5.把:化成最简整数比是(),比值是()。 6.在同一个圆里圆的直径和半径的比是()。 7.一克药粉溶解在100克水中,药粉和药水的比是()。 8.有45本课外读物,按4:5分别借给一班和二班,一班借得()本, 二班借得()本。 9.一个长方形的周长是56cm,它的长于宽的比是4:3,这个长方形的面 积是()平方厘米。 :5的前项乘4,要使比值不变,后项应加上()。 二、我当小法官。 3可以看成是一个分数,也可以看成一个比。() 2.一个三角形三个内角度数比是2:1:1,这是一个等腰直角三角形。 () 3.两个正方形边长的比是1:2,面积的比是也是1:2。()

4.甲数是乙数的3/4,则甲数与乙数的最简整数比是4:3。() 5.根据比与除法、分数的关系,可以说比就是除法。() 6.两个互质数所组成的比一定是最简整数比。() 7.甲数的1/5等于乙数的1/4(甲、乙两书均不为0),则甲、乙两数的 比是5:4。() 8.两个半圆之比为8:7,则它们的面积之比是64:49。() :8化成最简比是。() 是b的8/7,a和b的比是7:8。() 三、点兵点将。 1.两个正方形边长的比是3:4,周长的比是( )。 :16 :16 :4 2.含盐1/10的盐水中,盐与水的质量比是()。 :10 :9 :11 3.如果A+60=B,A:B=1:4,那么A+B=() 4.甲、乙、丙三个数的平均数是20,甲、乙、丙三个数的比是1:2:3, 则甲数是()。 5.甲数除以乙数的商是,乙数和甲数的最简整数比是()。 :5 :5 :3 6.有两个正方形,第一个正方形面积是第二个正方形面积的16倍,它们 相应的周长比是()

北师大版六年级数学 比和比例单元测试卷

一、填空(共22分,每空1分) 1、 3÷4=( )∶8= 24 =( )%=( )折。 2、大、小两个齿轮的齿数比是8:5,小齿轮有40个齿,大齿轮有( )个 齿。 3、甲数的 54等于乙数的4 3 ,甲、乙两数的比是( ):( )。 4、把两个比值都是2 1 的比,组成一个内项为6和5的比例是 ( )。 5、 6∶4=3∶( ) ( )∶51=5∶8 1 6、一幅地图的比例尺是5000000 1 ,即图上1厘米表示实际距离 ( )千 米。在这幅地图上量得A 、B 两地距离是3.4厘米,实际距离是( )千米。 7、 一种盐水是由盐和水按1 :30 的重量配制而成的。其中,盐的重量占盐水 的( ),水的重量占盐水的( )。 8、一张精密仪器图纸,用2.4分米的线段表示实际的8毫米长,则这幅图的比例 尺是( )。 9、一个长5厘米、宽3厘米的长方形按3∶1放大,得到的长方形的长是( ) 厘米,宽是( )厘米,面积是( )平方厘米。 10、如果6a =8b ,那么a :b=( ):( )。 11、如果 N M =A (M 、N 均不为0),当A 一定时,M 和N 成( )比例;当N 一定时M 和A 成( )比例;当M 一定时,N 和A 成( )比例。 12、在一个比例中,如果两个外项的积是24 ,其中一个内项是3 ,则另一个内 项是( )。 二、选择(共20分,每题2分) 1、一个比的前项扩大4倍,要使比值不变,后项应( )。 A 缩小4倍 B 扩大4倍 C 不变 2、铺地面积一定,( )和用砖块数成反比例。 A 每块砖的边长 B 每块砖的面积 C 块砖的周长 3、两个正方体的棱长之比是1:3,那么它们的体积之比是( ) A 1∶3 B 1∶9 C 1∶27 4、下面各组比中,第( )组两个比可以组成比例。 A 5∶6和6∶5 B 81和32 25 .0 C 8∶7和2∶1.75 5、如果 y x 4 5.4 ,那么x 和y ( )。 A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例 6、把1千克的石灰放入100千克的水中,石灰和石灰水的质量比是( )。 A 1:100 B 1:101 C 101:1 D 100:1 7、若甲数比乙数多4 1 ,则甲数和乙数的比是( )。 A 1:4 B 4:1 C 5:4

人教版小学数学六年级下册《第四单元 比例:7 整理和复习》教学设计

整理和复习 教材第65、第66页。 1. 使学生进一步理解比例的意义和基本性质,能区分比和比例,能正确理解正、反比例的意义,能正确进行判断成正、反比例的量。 2. 提高学生的思维能力以及归纳整理的能力。 重点:对本单元内容的归纳和整理。 难点:运用所学知识解决实际问题。 课件。 师:同学们,关于“比例”的学习就要结束了,还记得这一单元,我们都学过哪些内容吗? 生1:我们学习了比例的意义和基本性质。 生2:学习了正比例和反比例。 生3:我们还学会了比例的应用。 师:这一单元涉及的内容比较多,知识点也比较多,我们在进行整理和复习的时候要注意条理,不能丢落。 【设计意图:先引导学生回忆本单元包含的内容,提醒学生整理和复习中要注意条理,为下面的教学做准备】

1. 知识点的整理和复习。 师:同学们先以小组为单位,把本单元的知识点进行系统的归纳和整理,然后我们再进行交流汇报。 学生进行小组活动;教师巡视了解情况。 组织学生交流汇报,师生共同完成本单元的知识结构图: 整理和复习 2. 巩固练习。 师:在我们的生活中,用比例知识解决的问题是很多的,请同学们选择自己喜欢的方法解决下面的问题。(课件出示:教材第66页第4*题) 学生尝试独立解决问题;教师巡视了解情况,指导个别有困难的学生。 师:对于这些问题,你是怎样想的?把你的方法跟大家说说。 学生可能会说: ?由“所有服装都打同样的折扣销售”这句话,我们知道这道题中的折扣是一定的,关系式为=折扣(一定),比值一定,说明服装的现价与原价成正比例关系,所以第(1)题可以用正比例关系解答。 解:设现价是x元。 150∶250=x∶180 250x=150×180 x=108 答:现价是108元。 ?第(1)题还可以看作是百分数问题进行解答。因为“所有的服装都打同样的折扣销售”,所以说折扣是一定的,我们可以根据李阿姨买的上衣“原价250元,现价150元”算出是打几折销售,150÷250=60%,然后再计算原价180元的裤子打六折销售现价是多少钱,即180×60%=108(元)。 ?第(2)小题也可以看作是百分数问题进行解答。已知所有服装都是打六折销售的,所以原价是200元一件的夹克衫,现价只需要200×60%=120(元);而买现价90元一件的衬衫4件需要的钱数是90×4=360(元),这样360元就可以买120元一件的夹克衫3件。 ?第(2)小题用比例知识也可以解答。因为题中张伯伯的总钱数是一定的,且单价×数量=总钱数(一定),所以可以用反比例关系解答。 解:设能买x件。

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