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设计开放型题培养思维能力

又如,学习分数时,学生对“分率”和“用分数表示的具体数量”往往混淆不清,以致解题时在该知识点上出现错误,教师虽反复指出它们的区别,却难以收到理想的效果。在学习分数应用题后,让学生做这样一道习题:“有两根同样长的绳子,第一根截去9/10,第二根截去9/10米,哪一根绳子剩下的部分长?”此题出示后,有的学生说:“一样长。”有的学生说:“不一定。”我让学生讨论哪种说法对,为什么?学生纷纷发表意见,经过讨论,统一认识:“因为两根绳子的长度没有确定,第一根截去的长度就无法确定,所以哪一根绳子剩下的部分长也就无法确定,必须知道绳子原来的长度,才能确定哪根绳子剩下的部分长。”这时再让学生讨论:两根绳子剩下部分的长度有几种情况?经过充分的讨论,最后得出如下结论:①当绳子的长度是1米时,第一根的9/10等于9/10米,所以两根绳子剩下的部分一样长;②当绳子的长度大于1米时,第一根绳子的 9/10大于9/10米,所以第二根绳子剩下的长;③当绳子的长度小于1米时,第一根绳子的9/10小于9/10 米,由于绳子的长度小于9/10米时,就无法从第二根绳子上截去9/10米,所以当绳子的长度小于1米而大于9/ 10米时,第一根绳子剩下的部分长。

这样的练习,加深了学生对“分率”和“用分数表示的具体数量”的区别的认识,巩固了分数应用题的解题方法,培养了学生思维的深刻性,提高了全面分析、解决问题的能力。

二、运用多向型开放题,培养学生思维的广阔性

多向型开放题,对同一个问题可以有多种思考方向,使学生产生纵横联想,启发学生一题多解、一题多变、一题多思,训练学生的发散思维,培养学生思维的广阔性和灵活性。

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