nastran动力分析降阶

nastran 动力分析降阶

1 概述

1 定义

动力分析降阶：指将给定的动力学数学模型用具有较自由度动力学模型替代

2 动力学降阶的原因

1）数学模型太大，不降阶无法求解

2）数学模型比实际要求的太详细，完全求解代价太大

3）动力学降阶比建立一个单独的、较小动力学模型分析更精确，并且更加

经济

2 MSC/NASTRAN 中使用的降阶方法

Guyan 降阶法（静态缩聚） 广义动力降阶法(GDR) 模态降阶法

分量模态综合法（(superelement) 2.1 静态缩聚 （1）理论

若}{f u 为结构的未约束（自由）坐标集合，分为

其中，

将刚度矩阵分为A-Set 和O-Set, 得到

如果P0 = 0, 求解u0得到

其中，

因此得到

动力学方程为

矩阵M

aa , B

aa

, K

aa

和P

a

的维数比原方程相应维数小

（2）Nastran卡片

或者

或者

OMIT, OMIT1

注：（1）指定A集合用ASET卡片, 指定O集合用OMIT卡片；

（2）同一节点的同一自由度不能同时指定为A集合与O集合（3）静态缩聚求解控制

（4）特点

a)A集合选择与经验有关

b)分析结果精度与A集合选择有关，因此与用户经验有关

c)局部模态可能丢失

d)高阶模态出现较大误差

e)A集合选择有时困难

2.2 模态降阶

Nastran求解线性动力问题的两种方法

直接法：根据A-SET 中的坐标直接求解

模态法：在模态坐标下进行求解（H-SET ）（A 集合的运动方程以模态坐标表示，成为

H 集合）

(1)模态降阶理论

a) 将质量矩阵和刚度矩阵分为A-SET 和O-SET, 并进行模态分析得到模态

矩阵

b) 并进行模态变换

如果][a 为质量标准化模态矩阵，则得到

（2）模态降阶求解控制

2.3 例子

问题：使用静态缩聚方法对平板进行模态分析

（1）有限元网格

（2）载荷边界条件

注：O为要保留的结点

(3) 输入文件

ID SEMINAR, PROB2

SOL 103

TIME 10

CEND

TITLE = REDUCTION PROCEDURES, NORMAL MODES EXAMPLE SUBTITLE = USING STATIC REDUCTION

ECHO = UNSORTED

SUBCASE 1

SUBTITLE=USING GIVENS

METHOD = 1

SPC = 1

VECTOR=ALL

BEGIN BULK

EIGR, 1, AGIV, , , , 5

PARAM, COUPMASS, 1

PARAM, WTMASS, 0.00259

INCLUDE ’plate.bdf’

$

$ SELECT A-SET, STATIC REDUCTION IS DONE AUTOMATICALLY $

ASET1, 345, 3, 5, 7, 9, 11

ASET1, 345, 25, 27, 29, 31, 33 ASET1, 345, 47, 49, 51, 53, 55 ENDDATA

（4）部分结果文件