一元一次方程应用题归类汇集(自己整理的最实用版).

一元一次方程应用题归类汇集

一、列方程解应用题的一般步骤（解题思路）

（1）审—审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）．

（2）设—设出未知数：根据提问，巧设未知数．

（3）列—列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系

列出方程．

（4）解——解方程：解所列的方程，求出未知数的值．

（5）答—检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，

检验后写出答案．（注意带上单位）

二、各类题型解法分析

一元一次方程应用题归类汇集：

行程问题，工程问题，和差倍分问题（生产、做工等各类问题），

等积变形问题，调配问题，分配问题，配套问题，增长率问题，

数字问题，方案设计与成本分析，古典数学，浓度问题等。

第一类、行程问题

基本的数量关系：

（1）路程＝速度×时间⑵速度＝路程÷时间⑶时间＝路程÷速度要特别注意：路程、速度、时间的对应关系（即在某段路程上所对应的速度和时间各是多少）

常用的等量关系：

1、甲、乙二人相向相遇问题

⑴甲走的路程＋乙走的路程＝总路程⑵二人所用的时间相等或有提前量

2、甲、乙二人中，慢者所行路程或时间有提前量的同向追击问题

⑴甲走的路程－乙走的路程＝提前量⑵二人所用的时间相等或有提前量

3、单人往返

⑴各段路程和＝总路程⑵各段时间和＝总时间⑶匀速行驶时速度不变

4、行船问题与飞机飞行问题

⑴顺水速度＝静水速度＋水流速度⑵逆水速度＝静水速度－水流速度

5、考虑车长的过桥或通过山洞隧道问题

将每辆车的车头或车尾看作一个人的行驶问题去分析，一切就一目了然。

6、时钟问题：

⑴将时钟的时针、分针、秒针的尖端看作一个点来研究

⑵通常将时钟问题看作以整时整分为起点的同向追击问题来分析。

常用数据：①时针的速度是0.5°/分②分针的速度是6°/分③秒针的速度是6°/秒

一、一般行程问题（相遇与追击问题）

【等路程问题】1、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲、乙两地相距x千米，则列方程为。

【等路程问题】2、某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？

【等路程问题】3、某人计划骑车以每小时12千米的速度由A地到B地，这样便可在规定的时间到达B地，他因事将原计划的时间推迟了20分，便只好以每小时15千米的速度前进，结果比规定时间早4,分钟到达B地，求A、B两地间的距离。

【等路程问题】4、甲、乙两地相距x千米，一列火车原来从甲地到乙地要用15小时，开通高速铁路后，车速平均每小时比原来加快了60千米，因此从甲地到乙地只需要10小时即可到达，列方程得。

【等路程问题】5、列车在中途受阻，耽误了6分钟，然后将时速由原来的每小时40千米提高到每小时50千米，问这样走多少千米，就可以将耽误的时间补上？

【等速度问题】6、一辆汽车上午10：00从安阳出发匀速行驶，途经曲沟、水冶、铜冶三地，时间如下表，

水冶在曲沟和铜冶两地之间，距曲沟10千米，距铜冶20千米，安阳到水冶的路程有多少千米？

【等速度问题】7、甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B到A地，两人都匀速前进，已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米，求A、B两地间的路程。

【相遇问题】8、甲、乙两人在相距18千米的两地同时出发，相向而行，1小时48分相遇，如果甲比乙早出发40 分钟，那么在乙出发1小时30分相遇，当甲比乙每小时

快1千米时，求甲、乙两人的速度。

【相遇问题】9、一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。汽车速度是60千米/时，步行的速度是5千米/时，步行者比汽车提前1小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行的这部分人。出发地到目的地的距离是60千米。问：步行者在出发后经过多少时间与回头接他们的汽车相遇（汽车掉头的时间忽略不计）

【相遇问题】10、甲、乙两人相距5千米，分别以2千米/时的速度相向而行，同时一只小狗以12千米/时的速度从甲处奔向乙，遇到乙后立即掉头奔向甲，遇到甲后又奔向乙…直到甲、乙相遇，求小狗所走路程。

【相遇问题】11、甲、乙两人同时从A地前往相距25.5千米的B地，甲骑自行车，乙步行，甲的速度比乙的速度的2倍还快2千米/时，甲先到达B地后，立即由

B地返回，在途中遇到乙，这时距他们出发时已过了3小时。求两人的速度。

【相遇问题】12、A、B两地相距176km，其间一处因山体滑坡导致连接这两地的公路受阻。甲、乙两个工程队接到指令，要求于早上8时，分别从A、B两地同时出发赶往滑坡点疏通公路。10时，甲队赶到立即开始作业，半小时后乙队赶到，并迅速投

3倍入“战斗”与甲队共同作业。若滑坡受损公路长1km，甲队行进的速度是乙队的

2

多5km，求甲、乙两队赶路的速度分别是多少？

【追击问题】13、休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家，我们走了1小时后，爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追我们，如果我和妈妈每小时行2千米，从家里到外婆家需要1小时45分钟，问爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上我们吗？

【火车相遇错开问题】14、一列客车车长200米，一列货车车长280米，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车车尾完全离开经过16秒，已知客车与货车的速度之比是3：2，问两车每秒各行驶多少米？

【火车追击问题】15、与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是每小时3.6km，骑自行车的人的速度是每小时10.8km。如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是22秒，通过骑自行车的人的时间是26秒。⑴行人的速度为每秒多少米？⑵这列火车的车长是多少米？

【火车过隧道问题】16、一列火车长150米，以每秒15米的速度通过600米的隧道，从火车进入隧道口算起，到这列火车完全通过隧道所需时间是（）

（A）60秒（B）50秒（C）40秒（D）30秒

【火车过隧道问题】17、一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20s的时间。隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s，根据以上数据，你能否求出火车的长度？火车的长度是多少？若不能，请说明理由。

【火车相遇+追击问题】18、两列火车分别行驶在平行的轨道上，其中快车车长为100米，慢车车长150米，已知当两车相向而行时，快车驶过慢车某个窗口所用的时间为5秒。

（1）两车的速度之和及两车相向而行时慢车经过快车某一窗口所用的时间各是多少？（2）如果两车同向而行，慢车速度为8米/秒，快车从后面追赶慢车，那么从快车的车头赶上慢车的车尾开始到快车的车尾离开慢车的车头所需的时间至少是多少秒？

【全类型】19、甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。

（1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇?

（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？

（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？

（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？

（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？(此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。)

二、环行跑道与时钟问题：

【时针分针问题】1、在6点和7点之间，什么时刻时钟的分针和时针重合？

【时针分针问题】2、在3时和4时之间的哪个时刻，时钟的时针与分针：⑴重合；⑵成平角；⑶成直角.

【时针分针问题】3、某钟表每小时比标准时间慢3分钟。若在清晨6时30分与准确时间对准，则当天中午该钟表指示时间为12时50分时，准确时间是多少？

【多一圈问题】4、在800米跑道上有两人练习中长跑，甲每分钟跑320米，乙每分

钟跑280米，两人同时同地同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于分钟。

【多一圈问题+环形相遇问题】

5、甲、乙两人在400米长的环形跑道上跑步，甲分钟跑240米，乙每分钟跑200米，

二人同时同地同向出发，几分钟后二人相遇？若背向跑，几分钟后相遇？

【类似多一圈】6、如图，甲、乙两人同时沿着边长为90m的正方形广场ABCD按A→

→

→

→的顺序跑，甲从A出发，速度为min

B

A

D

C

65m，乙从B出发，速度为min

72。问当乙第一次追到甲时是在正方形广场的哪一条边上？请说明理由。

m

三、行船与飞机飞行问题：

【行船问题】1、一艘船在两个码头之间航行，水流的速度是3千米/时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头之间的距离。

【行船问题】2、小明在静水中划船的速度为10千米/时，今往返于某条河，逆水用了9小时，顺水用了6小时，求该河的水流速度。

【行船问题】3、某船从A码头顺流航行到B码头，然后逆流返行到C码头，共行20小时，已知船在静水中的速度为7.5千米/时，水流的速度为2.5千米/时，若A与C的距离比A与B的距离短40千米，求A与B的距离。

【行船问题】4、一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？

【飞机问题】5、一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间的距离。

四、工程问题

工程问题的基本关系：

工作量=工作效率×工作时间；工作效率=工作量÷工作时间；工作时间=工作量÷工作效率

注意：一般情况下把总工作量设为1，完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1 【全类型】1、做某件工作，甲单独做要8小时才能完成，乙单独做要12小时才能完成，

问：① 甲做1小时完成全部工作量的几分之几？

18

② 乙做1小时完成全部工作量的几分之几？ 112

③ 甲、乙合做1小时完成全部工作量的几分之几？

11812

+

④ 甲做x 小时完成全部工作量的几分之几？ 18

x ⑤ 甲、乙合做x 小时完成全部工作量的几分之几？

11()812

x + ⑥ 甲先做2小时完成全部工作量的几分之几？ 128

? 乙后做3小时完成全部工作量的几分之几？1312

?

甲、乙再合做x 小时完成全部工作量的几分之几？11()812

x +

三次共完成全部工作量的几分之几？ 结果完成了工作，则可列出方

程：1111

23()18

12812

x ?+

?++= 【甲乙合作问题】2、一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由 乙单独做，还需要几天完成？

【甲乙合作问题】3、甲、乙两个工程队合做一项工程,乙队单独做一天后,由甲、乙两队合做两天后就完成了全部工程.已知甲队单独做所需天数是乙队单独做所需天数的3

2

,问甲、乙两队单独做,各需多少天?

【甲乙合作问题】4、某工作,甲单独干需用15小时完成,乙单独干需用12小时完成,若甲先干1小时、乙又单独干4小时,剩下的工作两人合作,问:再用几小时可全部完成任务?

【甲乙合作问题】5、某工程，甲单独完成续20天，乙单独完成续12天，甲乙合干6天后，再由乙继续完成，乙再做几天可以完成全部工程?

【甲乙合作问题】6、已知甲、乙二人合作一项工程，甲25天独立完成，乙20天独立完成，甲、乙二人合5天后，甲另有事，乙再单独做几天才能完成？

【甲乙合作问题】7、①完成一项工程甲需要a天，乙需要b天，则二人合做需要的天数为。

②某工人原计划每天生产a个零件，现实际每天多生产b个零件，则生产m个零件提前的天数为。

【甲乙合作问题】8、将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？

【甲乙合作问题】9、一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？

【水池注水问题】10、一水池，单开进水管3小时可将水池注满，单开出水管4小时可将满池水放完。现对空水池先打开进水管2小时，然后打开出水管，使进水管、出水管一起开放，问再过几小时可将水池注满？

【水池注水问题】11、一水池有一个进水管,4小时可以注满空池,池底有一个出水管,6小时可以放完满池的水.如果两水管同时打开,那么经过几小时可把空水池灌满?

【水池注水问题】12、一个水池安有甲乙丙三个水管，甲单独开12h注满水池，乙单独开8h注满,丙单独开24h可排掉满池的水，如果三管同开，多少小时后刚好把水池注满水？

【水池注水问题】13、甲、乙两个水池共蓄水50t,甲池用去5t，乙池又注入8t后，甲池的水比乙池的水少3t，问原来甲、乙两个水池各有多少吨水？

【水池注水问题】14、一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？

【前后变效率问题】15、食堂存煤若干吨，原来每天烧煤4吨，用去15吨后，改进设备，耗煤量改为原来的一半，结果多烧了10天，求原存煤量.

【前后变效率问题】16、一项工程300人共做, 需要40天,如果要求提前10天完成,问需要增多少人?

【前后变效率问题】17、某工厂计划26小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24小时，不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件？

五、市场经济问题

1、某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅．经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；

同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐．

（1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；

（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由．

2、工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低3 元销售该工艺品12件所获利润相等.该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？

3、（2006·益阳市）八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波

与售货员的对话：

李小波：阿姨，您好！

售货员：同学，你好，想买点什么？

李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本.

售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见.

根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？

4、某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦则超过部分按基本电价的70%收

费．

（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a．

（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦？?应交电费是多少元？

5、某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3?种不同型号的电视机，出厂价分

别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．

（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究

一下商场的进货方案．

（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，?销售一台C种电视机可

获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？

6、某文艺团体组织了一场义演为“希望工程”募捐，共售出1000张门票，已知成人票每张8元，学生票每张5元，共得票款6950元，成人票和学生票各几张？

一元一次方程分类应用题

初一数学一元一次方程应用题的各种类型 一、行程问题： 包括相遇、追击、环形跑道和飞行、航行的速度问题其基本关系是：路程=时间×速度 （一）相遇问题的等量关系：甲行距离+乙行距离=总路程 （二）追击问题的等量关系： （1）同时不同地：慢者行的距离+两者之间的距离=快者行的距离 （2）同地不同时：甲行距离=乙行距离或慢者所用时间=快者所用时间+多用时间 （三）环形跑道常用等量关系： （1）同时同向出发：快的走的路程－环行跑道周长=慢的走的路程（第一次相遇)（2）同时反向出发：甲走的路程+乙走的路程=环行周长（第一次相遇）（四）航行问题常用的等量关系： （1）顺水速度=静水速度+水流速度 （2）逆水速度=静水速度-水流速度 （3）顺速–逆速 = 2水速；顺速 + 逆速 = 2船速 （4）顺水的路程 = 逆水的路程 例题1、甲、乙两地相距162公里，一列慢车从甲站开出，每小时走48公里，一列快车从乙站开出，每小时走60公里试问： 1）两列火车同时相向而行，多少时间可以相遇 2）两车同时反向而行，几小时后两车相距270公里 3）若两车相向而行，慢车先开出1小时，再用多少时间两车才能相遇 4）若两车相向而行，快车先开25分钟，快车开了几小时与慢车相遇 5）两车同时同向而行（快车在后面），几小时后快车可以追上慢车 6）两车同时同向而行（慢车在后面），几小时后两车相距200公里

例题2、某连队从驻地出发前往某地执行任务，行军速度是6千米/小时，18分钟后，驻地接到紧急命令，派遣通讯员小王必须在一刻钟内把命令传达到该连队，小王骑自行车以14千米/小时的速度沿同一路线追赶连队，问是否能在规定时间内完成任务 练习： 1、小明每天早上要在7:20之前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发,5分后,小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。 问：（1)爸爸追上小明用了多长时间 (2)追上小明时，距离学校还有多远 2、一架飞机飞行两城之间，顺风时需要5小时30分钟，逆风时需要6小时，已知风速为每小时24公里，求两城之间的距离和无风时飞机的速度

一元一次方程应用题综合专项训练含答案

一元一次方程应用题综合专项训练含答案

学生做题前请先回答以下问题 问题1：在求解应用题时，首先需要审题梳理信息，一般用什么方式梳理信息？ 问题2：行程问题中会出现的关键词有哪些？问题3：分析行程问题的运动过程通常采用什么样的方法进行？ 问题4：跟经济问题相关的六个概念是什么？问题5：经济问题中常用的两个公式分别是什么？ 问题6：方案设计问题思考步骤： ①理解题意，找关键词，确定_____________或者_____________． ②梳理信息，列表，确定_____________． ③表达或计算_____________，比较、选择适合方案． 一元一次方程应用题（综合）专项训练 一、单选题(共6道，每道16分) 1.一个长方形的周长是26 cm，若长方形的长减

少2 cm，宽增加1 cm，则可以成为一个正方形．设长方形的长为cm，可得方程为( ) A. B. C. D. 答案：A 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用 2.某种商品因换季准备打折出售．如果按定价的七五折出售，将赔25元；而按定价的九折出售，将赚20元．设这种商品的定价为元，依题意可列方程为( ) A. B.

C. D. 答案：D 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：一元一次方程应用——打折销售 3.陈华以8折的优惠价钱买了一双鞋子，节省了20元，那么他买鞋子时实际用了( ) A.60元 B.80元 C.100元 D.150元 答案：B 解题思路：

试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——打折销售 4.一客车以60千米/时的速度从甲地出发驶向乙地，经过45分钟后，一辆小汽车以每小时比客车快10千米的速度从乙地出发驶向甲地，两车刚好在甲、乙两地的中点相遇．若设甲、乙两地的距离为千米，则根据题意可列方程为( ) A. B. C. D.

一元一次方程经典应用题归类

一元一次方程经典应用题归类 一、数字问题 要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c．1．若三个连续的偶数和为18，求这三个数． 2．一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数． 3．有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49，求原数． 二、日历问题 日历中的规律：横行相邻两数相差____，竖行相邻两数相差____． 1．如果今天是星期三，那么一年（365天）以后的今天是星期 ___________． 2．在日历表中，用一个正方形任意圈出2×2个数，则它们的和一定能被 ___________整除．A．3B．4C．5D．6 3．如果某一年的5月份中，有5个星期五，且它们的日期之和为80，那么这个月的4号是星期几？ 三、等积变形问题 常用等量关系为：①形状面积变了，周长没变；②原料体积＝成品体积． 1．用直径为4cm的圆钢，锻造一个重0.62kg的零件毛坯，如果这种钢每立方厘米重7.8g，应截圆 钢多长？ 2．用直径为90mm的圆柱形玻璃杯（已装满水）向一个由底面积为125

125 mm2内高为81mm的长方体铁盒倒水时，玻璃杯中的水的高度下降多少mm？（结果保留整数314.） 四、和、差、倍、分问题 倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现． 多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现． （1）劳力调配问题： 这类问题要搞清人数的变化. 1．某厂一车间有64人，二车间有56人．现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半．问需从第一车间调多少人到第二车间？ 2．甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；如果从甲车间调100人到乙车间，这时两车间的人数相等，求原来甲乙车间的人数．3．某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．?已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，?这一天有几个工人加工甲种零件？（2）配套问题： 1．某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生 产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）？ 2．机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？

分数除法应用题类型题训练

分数除法应用题类型题训练用括号找出分率句，并用— —画出单位1，再列式计算1、种植场种西红柿 5 3公顷，相当于种 黄瓜面积的 5 4，种黄瓜多少公顷？ 2、李师傅加工一批零件， 第一天加工 了20个，正好是这批零件的5 1，这批零件共有多少个？ 3、交电大厦有彩色电视 机80台，占 电视机总数的 5 2，这个商厦共有电视机多少台？4、一个水果店运一批水果。第一次运了50千克，第二次运了70千克，两次正好运了这批水果的 1 4 ，这批水果有多少千克？ 5、六年级一班有男生23人，女生22人，全班学生占六年级学生总数的 3 10 。六年级有学生多少人？ 6、打字员打一部书稿。第一天打了12页，第二天打了13

页。这两天打的页数占这部书稿的5 12 。这部书稿有多少 页？ 7、一支工程队修一条公路。第一天修了38米，第二天修了42米。第二天比第一天多修的是这条路全长的1 28 。这 条路全长多少米？ 8、小红家买来一袋大米，吃了5 8 ，还剩15千克。买来大米多少千克？ 9、一条水渠修了3 5 ，还剩240 米没有修。这条水渠全长多少米？ 10、一根电线杆，埋在地下的部分是全长的2 13 ，露出地 面的部分是5米。这根电线杆全长多少米？ 11、一个畜牧场卖出肉牛头数的3 8 ，还剩250头。这个 畜牧场原有肉牛多少头？

12、某工厂十月份用水480 吨，比原计划节约了1 9 。十 月份原计划用水多少吨？13、某工厂十月份用水480 吨，比原计划多用了1 9 。十 月份原计划用水多少吨？ 14、一个县去年绿色蔬菜总产量是720万千克，今年比 去年增产1 10 。今年全县绿色 蔬菜总产量是多少万千克？ 15、一个县去年造林1260公 顷，超过原计划 1 5 。原计划 造林多少公顷？ 16、世界上最高的动物是长 颈鹿。有一只长颈鹿高5米， 比一头大象还要高 2 3 。这头 大象高多少米？ 17、人造地球卫星每秒运行8

一元一次方程应用题分类(供参考)

一元一次方程应用题归类 ◆阶段性内容回顾 1．列一元一次方程解应用题的一般步骤 （1）审题：弄清题意． （2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系． （3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，?然后利用已找出的等量关系列出方程． （4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值． （5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，?是否符合实际，检验后写出答案．2．若干应用问题等量关系的规律 （1）和、差、倍、分问题 增长量＝原有量×增长率 现在量＝原有量＋增长量 （2）等积变形问题 常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变． ①圆柱体的体积公式 V=底面积×高＝S·h＝ r2h ②长方体的体积 V＝长×宽×高＝abc 3．数字问题 一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c． 十位数可表示为10b+a， 百位数可表示为100c+10b+a． 然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程． 4．市场经济问题 （1）商品利润＝商品售价－商品成本价 （2）商品利润率＝ 商品利润 商品成本价 ×100% （3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量 （4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量 （5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售．5．行程问题 基本量之间的关系路程＝速度×时间 时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间 （1）相遇问题 快行距＋慢行距＝原距 （2）追及问题 快行距－慢行距＝原距 （3）航行问题 顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度 逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度 抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系． 6．工程问题 工作量＝工作效率×工作时间

一元一次方程应用题100道(带问题详细讲解)

初一数学上册一元一次方程应用题100道问题补充： 第3章一元一次方程全章综合测试（时间90分钟，满分100分） 一、填空题．（每小题3分，共24分） 1．已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程，则n=_______． 2．若x=-1是方程2x-3a=7的解，则a=_______． 3．当x=______时，代数式x-1和的值互为相反数． 4．已知x的与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为________． 5．在方程4x+3y=1中，用x的代数式表示y，则y=________． 6．某商品的进价为300元，按标价的六折销售时，利润率为5%，则商品的标价为____元． 7．已知三个连续的偶数的和为60，则这三个数是________． 8．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做，?则需________天完成． 二、选择题．（每小题3分，共30分） 9．方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，则m的值为（）． A．0 B．1 C．-2 D．- 10．方程│3x│=18的解的情况是（）． A．有一个解是6 B．有两个解，是±6 C．无解D．有无数个解 11．若方程2ax-3=5x+b无解，则a，b应满足（）． A．a≠，b≠3 B．a= ，b=-3 C．a≠，b=-3 D．a= ，b≠-3 12．把方程的分母化为整数后的方程是（）． 13．在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，?两人同地、同时、同向起跑，t

分钟后第一次相遇，t等于（）． A．10分B．15分C．20分D．30分 14．某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份减少了10%，则三月份的销售额比一月份的销售额（）． A．增加10% B．减少10% C．不增也不减D．减少1% 15．在梯形面积公式S= （a+b）h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，则b=（?）厘米．A．1 B．5 C．3 D．4 16．已知甲组有28人，乙组有20人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是（）．A．从甲组调12人去乙组B．从乙组调4人去甲组 C．从乙组调12人去甲组 D．从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组 17．足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分，?一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了（）场． A．3 B．4 C．5 D．6 18．如图所示，在甲图中的左盘上将2个物品取下一个，则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡？（） A．3个B．4个C．5个D．6个 三、解答题．（19，20题每题6分，21，22题每题7分，23，24题每题10分，共46分） 19．解方程： 7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1 20．解方程：（x-1）- （3x+2）= - （x-1）．

六年级上一元一次方程应用题归类

一元一次方程应用题专练 一年龄问题 1.小亮今年11岁，爸爸今年39岁，多少年后爸爸的年龄是小亮年龄的3倍？ 2.小贝今年3岁，她与她妈妈年龄的1/10的和的一半恰好就是小贝的年龄，小贝的妈妈今年多少岁？ 二变化中的不变量 1.用直径为4cm的圆钢，铸造3个直径为2cm，高为16cm的圆柱型零件，问需要截取多长的圆钢？ 三价格问题 1.某品牌衬衣的标价为132元，在一次促销活动中以9折出售，仍可获利10%，这种衬衣的进价是多少元？ 2.某商店将每台彩电先按进价提高40%标出售价，然后将之以8折的优惠出售，结果每台赚了300元，则每台彩电的进价是多少元？ 四涉及两个未知量 1.六年级2班学生来参加公益活动，原来每组8人，后来根据需要重新编组，每组14人，这样比原来减少了3组，这各班有学生多少人？ 2.食品加工厂收购了一批质量为10000kg的山货，进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2000kg，求粗加工的该种山货质量。

五行程问题 1.一队学生去校外进行军事野营训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去，问通讯员用多少时间可以追上学生队伍？ 2.甲乙两人骑自行车，同时从相距45km的两地相向而行，2小时后相遇，已知甲比乙每小时多走2.5km，求两人每小时各走多少km? 六利息问题 公式：1.利率= 2.利息= 3.本息和= 1.假定一年期定期储存年利率为 2.25%，已知某储户有一笔一年期定期储蓄，到期后得利562.5元，问该储户存入多少本金？ 2.某公司存入银行甲乙两种不同性质的存款共20万元，甲种存款的年利率为1.4%，乙种存款的年利率为 3.7%，该公司一年共得利息6250元，甲乙两种存款各多少元？

分数除法应用题分类

分数除法应用题 一、同步知识梳理 1、求一个数的几分之几是多少 . 用一个数×几分之几，也就是 ：单位“1”的量 ×分率=分率对应量 2、求一个数是另一个数的几分之几. 用一个数÷另一个数，也就是：对应量÷单位“1”的量=对应分率 3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数. 用一个数÷几分之几，也就是：对应量÷对应分率=单位“1”的量 二、同步题型分析 题型1：稍复杂的分数除法应用题 例1、（1）希望小学四年级的人数比三年级多2 9 ，四年级是三年级的几分之几？ （2）希望小学四年级有学生 286 人，是三年级 9 11 ，三年级有多少人？ （3）希望小学四年级有学生 286 人，比三年级多2 9 ,三年级有学生多少人？ 例2、（1）一种节能灯，现在每盏的成本比原来降低了5 3 。现在每盏的成本是原来的几分之几？ （2）一种节能灯，现在每盏的成本是 4.6元，是原来的5 2 。原来每盏的成 本是多少元？ （3）一种节能灯，现在每盏的成本是 4.6元，比原来降低了5 3 。原来每盏的成本是多少元？

例3、冰融化成水后体积减少111 ，现有10立方分米的水，结成冰后体积是多少？ 分析：“冰融化成水后体积减少111”是说“水比冰体积减少11 1 ”，所以冰是单位“1”。 练习： 1、某果园今年植树棵树比去年多2 9 ,今年植树 220 棵，去年植树多少棵？ 2、商店运进苹果 280 箱，比运进的梨多2 5 。运进的莉有多少箱？ 3、某机械厂现在生产一种零件成本是28元，比过去降低了5 1 ，过去生产这种零件成本是多少元？ 三、课堂达标检测 （一）填空 1、根据算式补充条件。 小明看一本故事书，已经看了60页， ，未看的有多少页？ 60÷35 。 60×3 5 。 60×（1+ 3 5 ） 。 60×（1-3 5 ） 。

中考分类试题一元一次方程

一元一次方程 考点1： 一元一次方程的概念 相关知识： 相关试卷： 考点2： 一元一次方程的解 相关知识： 相关试卷： 1. （ 2011重庆江津， 3，4分）已知3是关于x 的方程2x －a=1的解,则a 的值是( ) A.－5 B.5 C.7 D.2 【答案】B· 2. （2011湖南邵阳，13，3分）请写出一个解为x=2的一元一次方程：_____________。 【答案】2x-2=2.（答案不唯一） 3. （2011广东湛江15,4分）若2x =是关于x 的方程2310x m +-=的解，则的值为． 【答案】1- 考点3： 等式的性质 相关知识： 相关试卷： 考点4： 一元一次方程的解法 相关知识： 相关试卷： 1. （2011山东滨州，20，7分）依据下列解方程0.30.5210.23 x x +-=的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据。 解：原方程可变形为352123 x x +-= (______________________) 去分母，得3（3x+5）=2(2x-1). (______________________) 去括号，得9x+15=4x-2. （_________________________） (____________________)，得9x-4x=-15-2. (______________________) 合并，得5x=-17. (合并同类项)

（____________________），得x=175- . （_________________________） 【答案】 解：原方程可变形为352123 x x +-=(分式的基本性质) 去分母，得3（3x+5）=2(2x-1). (等式性质2) 去括号，得9x+15=4x-2. （去括号法则或乘法分配律） (移项)，得9x-4x=-15-2. (等式性质1 ) 合并，得5x=-17.(合并同类项) （系数化为1），得x=175 - . （等式性质2） 考点5： 一元一次方程的应用 相关知识： 相关试卷： 1. （2011山东菏泽，7，3分）某种商品的进价为800元，出售标价为1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打 A ．6折 B ．7折 C ．8折 D ．9折 【答案】B 2. （2011山东日照，4，3分）某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36M ，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70M ，则需更换的新型节能灯有（ ） （A ）54盏 （B ）55盏 （C ）56盏 （D ）57盏 【答案】B 3. （2011甘肃兰州，11，4分）某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为 A ．(1)2070x x -= B ．(1)2070x x += C ．2(1)2070x x += D ．(1)20702 x x -= 【答案】A

四年级奥数.应用题.一元一次方程解法综合(ABC级)

一、方程的起源 方程这个名词，最早见于我国古代算书《九章算术》。《九章算术》是在我国东汉初年编定的一部现有传本的、最古老的中国数学经典著作．书中收集了246个应用问题和其他问题的解法，分为九章，“方程”是其中的一章。在这一章里的所谓“方程”，是指一次方程和方程组。例如其中的第一个问题实际上就是求解三元一次方程组。 古代解方程的方法是利用算筹。我国古代数学家刘徽注释《九章算术》说，“程，课程也。二物者二程，三物者三程，皆如物数程之，并列为行，故谓之方程”这里所谓“如物数程之”，是指有几个未知数就必须列出几个等式。一次方程组各未知数的系数用算筹表示时好比方阵，所以叫做方程。 《九章算术》中解方程组的方法，不但是我国古代数学中的伟大成就，而且是世界数学史上一份非常宝贵的遗产。同学们也要好好学习数学，将来争取为数学研究做出新的贡献！ 二、方程的重要性 方程作为一个小学数学的重要工具，是小学向初中过渡的重点也是难点。渗透方程思想，让学生能用字母表示数字，解决一些比较抽象的数学关系，所以学好方能对于学生以后学习数论等较难专题有很大帮助。 三、相关名词解释 （1） 算式：把数用运算符号与运算顺序符号连接起来是算式 （2） 等式：表示相等关系的式子 （3） 方程：含有未知数的等式 （4） 方程命名：未知数的个数代表元，未知数的次数：n 元a 次方程就是含有n 个未知数，且含未知数 项最高次数是a 的方程 例如：一元一次方程：含有一个未知数，并且未知数的指数是1的方程； 如：37x +=，71539q +=，222468m ?+=（）， 一元一次方程的能使一元一次方程左右两边相等的未知数的值； 如：4x =是方程37x +=的解，3q =是方程81539q +=的解， 知识框架 一元一次方程解法综合

(完整word)七年级下册数学一元一次方程应用题归类集锦(经典)

一元一次方程应用题归类汇集 一、列方程解应用题的一般步骤（解题思路） （1）审—审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）． （2）设—设出未知数：根据提问，巧设未知数． （3）列—列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程． （4）解——解方程：解所列的方程，求出未知数的值． （5）答—检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案．（注意带上单位） 二、各类题型解法分析 一元一次方程应用题归类汇集： 行程问题，工程问题，和差倍分问题（生产、做工等各类问题）， 等积变形问题，调配问题，分配问题，配套问题，增长率问题， 数字问题，方案设计与成本分析，古典数学，浓度问题等。 （一）和、差、倍、分问题——读题分析法 这类问题主要应搞清各量之间的关系，注意关键词语。仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套……”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程. 1、倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率…”来体现。 2、多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。 增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量 例1．某单位今年为灾区捐款2万5千元，比去年的2倍还多1000元，去年该单位为灾区捐款多少元？ 例2．旅行社的一辆汽车在第一次旅程中用去油箱里汽油的25%，第二次旅程中用去剩余汽油的40%，这样油箱中剩的汽油比两次所用的汽油少1公斤，求油箱里原有汽油多少公斤？ （二）等积变形问题 等积变形是以形状改变而体积不变为前提。 常用等量关系为：原料体积=成品体积。常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变． π ①圆柱体的体积公式V=底面积×高＝S·h＝2r h ②长方体的体积V＝长×宽×高＝abc ③正方体(正六面体)的体积V＝棱长3＝a3 例3．现有直径为0.8米的圆柱形钢坯30米，可足够锻造直径为0.4米，长为3米的圆柱形机轴多少根？ 练习：将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80?毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到0.1毫米，π≈3.14）．

六年级数学分数除法应用题分类练习

分数除法应用题 1、一个建筑工地九月份上半月用水泥18吨，下半月用的水泥是上半月的8 9 。九月份一共用水泥多少 吨？ 2、一个县去年绿色蔬菜总产量是720万千克，今年比去年增产 1 10 。今年全县总产量是多少万千克？ 3、商店运来120千克的苹果，运来的梨比苹果多1 5 。商店多少千克梨？ 4、四年级有16人参加学校航模小组,比五年级人数少1 3 ,五年级人数相当于六年级人数的 4 5 ,六年级有 多少人参加航模小组？ 5、某工厂十月份用水480吨，比原计划节约了1 9 。十月份原计划用水多少吨？ 6、某工厂十月份用水480吨，比原计划多用了1 9 。十月份原计划用水多少吨？ 7、一个县去年造林1260公顷，超过原计划1 5 。超过原计划造林多少公顷？ 8、世界上最高的动物是长颈鹿。有一只长颈鹿高5米，比一头大象还要高2 3 。这头大象高多少米？ 9、水结成冰后体积增加1 10 。现在一块冰，体积是2立方分米，融化后的体积是多少？ 10、每立方厘米的银重21 2 克，比每立方厘米的铅轻 3 38 。每立方厘米的铅重多少克？ 对比： 1、学校有20个足球，篮球比足球多1 4 ，篮球有多少个？

2、学校有20个足球，足球比篮球多1 4 ，篮球有多少个？ 3、学校有20个足球，篮球比足球少1 5 ，篮球有多少个？ 4、学校有20个足球，足球比篮球少1 5 ，篮球有多少个？ 练习： 1、（1）小华体重30千克，小丽比小华重1 6 ，小丽体重多少千克？ （2）小华体重30千克，比小刚轻1 6 ，小刚体重多少千克？ 2、学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。 （1）苹果树比梨树多多少棵？ （2）梨树比苹果树少多少棵？ （3）苹果树的棵数比梨树多几分之几？ （4）梨树的棵数比苹果树少几分之几？ 3、（1）有两捆电线。一捆长120米，比另一捆短1 3 。另一捆电线长多少米？ （2）有两捆电线。一捆长120米，另一捆比它长1 3 。另一捆电线长多少米？ 4、（1）一种VCD影碟机原来的价钱是1260元。现在比原来降价 4 15 。现在的价钱是多少元？

一元一次方程实际应用题分类汇总

一元一次方程实际应用题分类汇总 1、分配问题：例题 1、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本、问这个班有多少学生？变式1：某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？变式2：某校组织师生春游,如果只租用45座客车,刚好坐满;如果只租用60座客车,可少租一辆,且余30个座位、请问参加春游的师生共有多少人? 2、匹配问题：例题 1、某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？变式1：某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？变式2：用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身10个或制盒底30个。一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分利用白铁皮？例题

2、某车间100个工人，每人平均每天可加螺栓18个或螺母24个，要使每天加工的螺栓与螺母配套（一个螺栓配两个螺母），应如何分配加工螺栓和螺母的工人？例题 3、一台挖土机和200名工人在水利工地挖土和运土，已知挖土机每天能挖土800立方米，每名工人每天能挖土3立方米或运土5立方米，?如何分配挖土和运土人数，使挖出的土能及时运走？ 3、利润问题(1)一件衣服的进价为x元,售价为60元,利润是______元,利润率是_______、变式：一件衣服的进价为x元,若要利润率是20%,应把售价定为________、 (2)一件衣服的进价为x 元,售价为80元,若按原价的8折出售,利润是______元,利润率是__________、变式1：一件衣服的进价为60元,若按原价的8折出售获利20元,则原价是______元,利润率是__________、变式2：一台电视售价为1100元,利润率为10%,则这台电视的进价为_____元、变式3：一件商品每件的进价为250元，按标价的九折销售时，利润为 15、2%，这种商品每件标价是多少？变式4：一件夹克衫先按成本提高50%标价,再以八折(标价的80%)出售,结果获利28元,这件夹克衫的成本是多少元?变式5：一件商品按成本价提高20%标价,然后打九折出售,售价为270元、这种商品的成本价是多少?3 某商品的进价是3000元，标价是4500元（1）商店要求利润不低于5%的售价打折出售，最低可以打几折出售此商品？（2）若市场

一元一次方程综合应用题含答案学习资料

一元一次方程综合应用题 1、如图所示，小红将一个正方形剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形 纸片上沿平行短边的方向剪去一个宽为5cm的长条. 若两次剪下的长条面积正好 相等，那么每一长条的面积为多少？原正方形的面积为多少？ 2、甲、乙两个工人接受了加工一批服装的任务，规定两人各加工这批服装的一半，已知乙的工作效率相当于甲的，工作了8小时，甲完成了自己的任务，这时乙还差24件服装没有完成. 这批服装共有多少件？ 3、据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市. 其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍. 求严重缺水城市有多少座？ 4、2001年以来，我市药店积极实施药品降价，累计降价的总金额为269亿元. 五次药品降价的年份与相应降价金额如下表所示，表中缺失了2003年，2007年的相关数据. 已知2007年药品降价金额是2003年药品降价金额的6倍，结合表中信息，求2003年和2007年的药品降价金额. 年份2001 2003 2004 2005 2007 降价金额（亿元）54 35 40

5、某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5%，由于国际油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%. 求这个月的石油价格相对上个月的增长率. 6、某足球比赛的计分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分. 一个队踢14场球负5场共得19分，问这个队胜了几场？ 7、一批货物，甲把原价降低10元卖出，用售价的10%做积累，乙把原价降低20元，用售价的20%做积累，若两种积累一样多，则这批货物的原售价是多少？ 8、为了进行资源的再利用，学校准备针对库存的桌椅进行维修，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳 14 套，乙每天比甲多 7 套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用 20 天．学校每天付甲组80元修理费，付乙组 120元修理费． （1）请问学校库存多少套桌凳? （2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天 10 元生活补助费，现有三种修理方案：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③甲、乙合作同时修理．你选哪种方案，为什么?

分数除法应用题

分数除法应用题（一） 一、细心填写： “一桶油的43重6千克”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×4 3=（ ） “男生占全班人数的95”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×9 5=（ ） “鸭只数的72等于鸡” 把（ ）看作单位“1”，（ ）×7 2=（ ） 45是（ ）的95，107吨是（ ）吨的21， （ ）是43平方米的3 1 二、解决问题： 1、美术班有男生20人，是女生的 65，女生有多少人？ 2、甲铁块重 65吨，相当于乙铁块的125。乙铁块重多少吨？ 3、小明家九月份电话费24元，相当于八月份的 76，八月份电话费多少元？ 4、一本故事书162页，张杨今天看了 61，他明天从第几页开始看？ 5、一辆汽车从甲地去乙地，已经行了120千米，相当于全程的 53。两地相距多少千米？ 6、601班男生人数比女生多 6 1，女生30人，全班多少人？

分数除法应用题（二） 1、直接写得数 31÷32 43×52 8÷54 65×4 41＋2 54－103 2、 女生480人 全校？人 3、 “1”？只 足球 45 只 排球 45 3、食堂运来800千克大米，已经吃去 43，吃去多少千克？ 4、食堂运来一批大米，已经吃去600千克，正好吃去 43，这批大米共多少千克？ 5、汽车厂8月份比7月份多生产500辆，已知8月份比7月份增产 91。7月份生产汽车多少辆？ 6、小兰的邮票比小军多24枚，这个数目正好是小军的 5 1。小兰和小军各有多少枚邮票？

分数除法应用题（三） 一、细心填写： “汽车速度相当于飞机的 201”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×20 1=（ ） “杨树棵数占松树的95”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×9 5=（ ） “一桶油，用去72” 把（ ）看作单位“1”，（ ）×7 2=（ ） “梨重量的43与桃一样多” 把（ ）看作单位“1”，（ ）×43=（ ） 二、解决问题： 1、列方程解答 X 公顷 玉米 棉花 50公顷 2、一批煤，烧去60吨，正好少去这批煤的 72，这批煤多少吨？ 3、一批煤420吨，，烧去7 2，烧去多少吨？ 4、长跑锻炼，小明跑了1500米，小红跑了900米。小明跑的是小红的几倍？小红跑的是小明的几分之几？ 5、一种电脑现在比原价降低15 2，正好降低800元，这种电脑原价多少元？ 6、一条彩带，用去15米，正好是剩下的，剩下多少米？全长多少米？ 7、一堆煤，用去5 3，剩下的是用去大几分之几？

一元一次方程解应用题分类全

（一）和差倍分问题 1、已知甲数是乙数的3倍多12，甲乙两数的和是60，求乙数。 2、某厂今年的产值是去年产值的3倍少25万，今年和去年产值总和是75万，求今年该厂的产值。 3、两筐鸭梨共重154千克，其中第一筐比第二筐的2倍少14千克，求两筐鸭梨各有多少千克？ 4、初一（1）班举办了一次集邮展览。展出的邮票比平均每人3张多24张，比平均每人4张少26张。这个班级有多少学生？一共展出了多少邮票？ 5、初一(4)班课外乒乓球小组买了两副乒乓球板，如果每人付9元，那么多了5元，如果每人付8元，那么还缺2元，请你根据以上情境提出问题，并列方程求解． 6、某校住校生分配宿舍，如果每间住5人，则有2人无处住；如果每间住6人，则可以多住8人。问该校有多少住校生？有多少间宿舍？

7、学校准备拿出2000元资金给22名“希望杯”竞赛获奖学生买奖品，一等奖每人200元奖品，二等奖每人50元奖品，求得到一等奖和二等奖的学生分别是多少人？ 8、有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5，?这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克？ （二）调配问题 1、甲、乙两个工程队分别有80人和60人，为了支援乙队，需要从甲队调出一部分人进乙队，使乙队的人数比甲队人数的2倍多5人，问从甲队调出的人数应是多少？ 2、甲乙两运输队，甲队32人，乙队28人，若从乙队调走一些人到甲队，那么甲队人数恰好是乙队人数的2倍，问：从乙队调走了多少人到甲队？ 3、甲处劳动的有29人，在乙处劳动的有17人，现在赶工期，总公司另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处人数的2倍，应分别调往甲处、乙处各多少人？ 4、甲、乙两书架各有若干本书，如果从乙架拿100本放到甲架上，那么甲架上的书比乙架上所剩的书多5倍，如果从甲架上拿100本书放到乙架上，两架所有书相等。问原来每架上各有多少书？

一元一次方程应用题综合(讲义及答案).

一元一次方程应用题综合（讲义） 课前预习 阅读下面的文字，弄清楚以下几个问题：小宁的爸爸新买了一部手机，他从移动公司了解到现在有两种计费方式： 方式一方式二 月租费30元/月0 本地通话费0.3元/分0.4元/分 妈妈说选择方式一省钱，可爸爸却说选择方式二更省钱，你能帮助他们做出最正确的选择吗？ 请根据上述材料信息解答下面的问题： （1）话费=________+___________． （2）如果爸爸一个月在本地通话200分钟，按方式一需交费_______元，按方式二需交费______元． （3）如果爸爸一个月在本地通话350分钟，该选择方式___．（4）本地通话多少分钟时，按这两种计费方式需交费用一样多？请列方程解决这个问题．

知识点睛 方案设计问题： ①理解题意，找关键词，确定方案类型或者分段标准； ②梳理信息，列表，确定目标量； ③表达或计算目标量，比较、选择适合方案． 精讲精练 1.“绿水青山就是金山银山”，3月12日，某校七年级一班全 体学生在班主任的带领下一起种许愿树和榕树，一共花了760元买许愿树和榕树共40棵，若许愿树每2棵35元，榕树每棵20元，问班主任分别买了多少棵许愿树和榕树． 单价数量总价许愿树 榕树 2.某制衣店现购买蓝色、黑色两种布料共120米，共花费480 元，其中蓝色布料每米3元，黑色布料每米5元，则两种布料各买了多少米？

3.某汽车队运送一批救灾物资，若每辆车装4吨，还剩下8吨 未装；若每辆车装4.5吨，恰好装完．求车队共有多少辆车？ 情况一 情况二 4.在《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有 共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数几何？大意为：现有一些人共同买一个物品，若每人出8元，则还盈余3元；若每人出7元，则还差4元，问人数是多少？

一元一次方程实际应用题分类汇总情况

一元一次方程解决问题分类汇总 1、分配问题： 例题1、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.问这个班有多少学生 变式1：某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走 变式2：某校组织师生春游,如果只租用45座客车,刚好坐满;如果只租用60座客车,可少租一辆,且余30个座位.请问参加春游的师生共有多少人 2、匹配问题： 例题1、某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母 变式1：某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数

变式2：用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身10个或制盒底30个。一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分利用白铁皮 例题2、某车间100个工人，每人平均每天可加螺栓18个或螺母24个，要使每天加工的螺栓与螺母配套（一个螺栓配两个螺母），应如何分配加工螺栓和螺母的工人???? 例题3、一台挖土机和200名工人在水利工地挖土和运土，已知挖土机每天能挖土800立方米，每名工人每天能挖土3立方米或运土5立方米，?如何分配挖土和运土人数，使挖出的土能及时运走

3、利润问题 (1)一件衣服的进价为x元,售价为60元,利润是______元,利润率是_______.变式：一件衣服的进价为x元,若要利润率是20%,应把售价定为________. (2)一件衣服的进价为x元,售价为80元,若按原价的8折出售,利润是______元,利润率是__________. 变式1：一件衣服的进价为60元,若按原价的8折出售获利20元,则原价是______元,利润率是__________. 变式2：一台电视售价为1100元,利润率为10%,则这台电视的进价为_____元.变式3：一件商品每件的进价为250元，按标价的九折销售时，利润为%，这种商品每件标价是多少 变式4：一件夹克衫先按成本提高50%标价,再以八折(标价的80%)出售,结果获利28元,这件夹克衫的成本是多少元 变式5：一件商品按成本价提高20%标价,然后打九折出售,售价为270元.这种商品的成本价是多少 3 某商品的进价是3000元，标价是4500元 （1）商店要求利润不低于5%的售价打折出售，最低可以打几折出售此商品（2）若市场销售情况不好，商店要求不赔本的销售打折出售，最低可以打几折售出此商品 （3）如果此商品造成大量库存，商店要求在赔本不超过5%的售价打折出售，最低可以打几折售出此商品????

分数除法应用题类型题训练

分数除法应用题类型题训练 用括号找出分率句，并用——画出单位1，再列式计算 1、种植场种西红柿5 3 公顷，相当于种 黄瓜面积的5 4 ，种黄瓜多少公顷 2、李师傅加工一批零件，第一天加工 了20个，正好是这批零件的5 1 ，这批 零件共有多少个 $ 3、交电大厦有彩色电视机80台，占 电视机总数的5 2 ，这个商厦共有电视 机多少台 4、一个水果店运一批水果。第一次运了50千克，第二次运了70千克，两次正好运了这批水果的1 4 ，这批水果 有多少千克 5、六年级一班有男生23人，女生22人，全班学生占六年级学生总数的3 10 。六年级有学生多少人 ; 6、打字员打一部书稿。第一天打了12页，第二天打了13页。这两天打的页数占这部书稿的5 12 。这部书稿有多少页 7、一支工程队修一条公路。第一天修了38米，第二天修了42米。第二天比第一天多修的是这条路全长的128 。这条路全长多少米 * 8、小红家买来一袋大米，吃了5 8 ，还 剩15千克。买来大米多少千克 9、一条水渠修了3 5 ，还剩240米没有 修。这条水渠全长多少米

10、一根电线杆，埋在地下的部分是 全长的2 13 ，露出地面的部分是5米。这根电线杆全长多少米 \ 11、一个畜牧场卖出肉牛头数的3 8 ， 还剩250头。这个畜牧场原有肉牛多少头 12、某工厂十月份用水480吨，比原 计划节约了1 9 。十月份原计划用水多 少吨 13、某工厂十月份用水480吨，比原 计划多用了1 9 。十月份原计划用水多 少吨! 14、一个县去年绿色蔬菜总产量是720万千克，今年比去年增产 1 10 。今年全县绿色蔬菜总产量是多少万千克 15、一个县去年造林1260公顷，超过原计划 1 5 。原计划造林多少公顷 16、世界上最高的动物是长颈鹿。有一只长颈鹿高5米，比一头大象还要 高 2 3 。这头大象高多少米 / 17、人造地球卫星每秒运行8千米，比宇宙飞船的速度慢 17 57 。宇宙飞船每秒运行多少千米 18、水结成冰后体积增加 1 10 。现在一块冰，体积是2立方分米，融化后的