图形学期末考试及答案
考试科目：计算机图形学考试时间：90分钟
试卷总分100分
一判断题（10x1=10分）
1、构成图形的要素可分为两类：刻画形状的点、线、面、体的非几何要素与反映物体表面属性或材质的明暗、色彩等的几何要素。（ F ）
2、参数法描述的图形叫图形；点阵法描述的图形叫图像。（ T ）
3、 EGA/VGA为增强图形显示效果的一种图形处理软件的名称。（ F ）
4、对山、水等不规则对象进行造型时，大多采用过程式模拟方法。
（ T ）
5、若两个图形是拓扑等价的，则一个图形可通过做弹性运动与另一个图形相重合。（ T ）
6、 0阶参数连续性和0阶几何连续性的定义是相同的。（ T ）
7、 Bezier曲线可做局部调整。（ F ）
8、字符的图形表示分为点阵和矢量两种形式。（ T ）
9、 LCD表示发光二极管显示器。（ F ）
10、使用齐次坐标可以将n维空间的一个点向量唯一的映射到n+1维空间中。（ F ）
二填空题（15x2=30分）
1、目前常用的PC图形显示子系统主要由3个部件组成：（1）帧缓冲存储器、（2）显示控制器、（3）ROM BIOS。
2、图形的输入设备有（4）键盘、鼠标、光笔（至少写三种）；图形的显示设备有（5）CRT显示器、LCD、投影仪（至少写三种）。
3、常用坐标系一般可以分为：建模坐标系、用户坐标系、（6观察坐标系、（7）规格化设备坐标系、（8）设备坐标系。。
4、在多边形的扫描转换过程中，主要是通过确定穿越多边形区域的扫描线的覆盖区间来填充，而区域填充则是从（9）给定的位置始涂描直到（10）指定的边界条件为止。
5、一个交互式计算机图形系统应具有（11）计算、（12）存储、（13）对话、（14）输入和（15）输出等五个方面的功能。
三简答题（5x6=30分）
1、请给出简单多面体和复杂多面体的欧拉公式，并解释该公式中各个字母的含义。
答：简单多面体满足欧拉公式是：V-E+F=2复杂多面体满足欧拉公式是：V-E+F-H=2(C-G)
V:顶点数；E:边数；F：面数；H：表示多面体表面上的孔的个数；C：表示独立的、不相连接的多面体数；G:表示贯穿多面体的孔的个数。
2、考虑三个不同的光栅系统，分辨率依次为
，
。欲存储每个像素12位，这些系统各需要多大的帧缓冲器（字节数）？
答：640*480 需要的帧缓存为 640*480*12/8=450KB
1280*1024需要的帧缓存为 1280*1024*12/8=1920KB
2560*2048需要的帧缓存为2560*2048*12/8=7680KB
3、什么叫做走样？什么叫做反走样？反走样技术包括那些？
答：走样指的是用离散量表示连续量引起的失真。
为了提高图形的显示质量。需要减少或消除因走样带来的阶梯形或闪烁效果，用于减少或消除这种效果的方法称为反走样。
其方法是①前滤波，以较高的分辨率显示对象；②后滤波，即加权区域取样，在高于显示分辨率的较高分辨率下用点取样方法计算，然后对几个像素的属性进行平均得到较低分辨率下的像素属性。
4、试说明一致缩放（sx=sy）和旋转形成可交换的操作对。
答：
因为sx=sy,故有T1=T2，所以一致缩放（sx=sy）和旋转可以形成可交换的操作对。
5、用参数方程形式描述曲线曲面有什么优点？
答：
点动成线；
可以满足几何不变性的要求；
可以避免斜率带来的问题；
易于定界；
可以节省工作量；
参数变化对各因变量的影响明显。
四、利用中点Bresenham画圆算法的原理推导第一象限从y=x到x=0圆弧段的扫描转换算法（设半径为R，要求写清原理、误差函数、递推公式）。(10分)
解：x方向为最大走步方向，xi+1=xi-1,yi+1由d确定
di=F(xm,ym)=(xi-1)2+(yi+0.5)2-R2
⑴ di <0时，点在圆内，xi+1=xi-1, yi+1= yi+0.5
di+1=F(xm,ym)= (xi-2)2+(yi+1.5)2-R2
=xi2-4xi+4+yi2+3yi+1.52-R2
=(xi-1)2-2xi+3+(yi+0.5)2+2yi+2-R2
= di -2xi+2yi+5
= di +2(yi-xi)+5
⑵di≥0时，点在圆外，xi+1=xi-1,yi+1=yi
di+1=F(xm,ym)=(xi-2)2+(yi+0.5)2-R2
=xi2-4xi+4+(yi+0.5)2-R2
= di -2xi+3
五、如下图所示多边形，若采用改进的有效边表算法进行填充，试写出该多边形的ET表和当扫描线Y=4时的AET表。（本题10分）
解：ET表
六、假设在观察坐标系下窗口区的左下角坐标为（wxl=10,wyb=10）,右上角坐
标为（wxr=50，wyt=50）。设备坐标系中视区的左下角坐标为
（vxl=10,vyb=30）,
右上角坐标为（vxr=50,vyt=90）。已知在窗口内有一点p(20,30),要将点p 映射
到视区内的点p`,请问p`点在设备坐标系中的坐标是多少？（本题10分）
解：○1将窗口左下角点（10,10）平移至观察坐标系的坐标原点，平移矢量为（-10，-10）。
○2针对坐标原点进行比例变换，使窗口的大小和视区相等。比例因子为：
Sx=(50-10)/(50-10)=1; Sy=(90-30)/(50-10)=1.5。
○3将窗口内的点映射到设备坐标系的视区中，再进行反平移，将视区的左下角点移回到设备坐标系中原来的位置（10，30），平移矢量为（10，30）。
p`点在设备坐标系中的坐标是（20，60）。