2018-2019广东省宝塔实验学校志英杯数学竞赛挑选赛有答案(第一轮)

2018-2019宝塔实验学校志英杯数学竞赛挑选赛（第一轮）

（全卷150分，答题时间120分钟）

班级______ 姓名_______________ 座号______ 得分______

一．选择题（每小题5分，共25分）

1．如图，菱形ABCD 的边长为a ，点O 是对角线AC 上的一点，且OA ＝a ，

OB ＝OC ＝OD ＝1，则a 等于（ ）．

（A

（B

（C ）1 （D ）2 2．将一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为a ，第二次掷出的点数为b ，则使关于x ，y 的方程组322ax by x y +=??

+=?， 只有正数解的概率为（ ）．

（A ）121 （B ）92 （C ）185 （D ）36

13 3．关于x ，y 的方程 22229x xy y ++=的整数解（x ，y ）的组数为（ ）．

（A ）2组 （B ）3组 （C ）4组 （D ）无穷多组

4. 已知二次函数2

1(0)y ax bx a =++≠的图象的顶点在第二象限，且过点(1,0).当a b -为整数时，ab = （ ） （A ）0 （B ）

41 （C ）4

3- （D ）-2 5．若20 10a b b c ==，，则a b b c

++的值为（ ）． （A ）1121 （B ）2111 （C ）11021 （D ）21011

二．填空题（每小题5分，共25分） 6.已知a ＝5－1，则2a 3＋7a 2

－2a －12 的值等于 ． 7.如图，射线AM ，BN 都垂直于线段AB ，点E 为AM 上一点，过点A 作BE 的垂线AC 分别交BE ，BN 于点F ，C ，过点C 作AM 的垂线CD ，垂足为D ．若CD ＝CF ，则AE AD

= ．

8．如图1，正方形ABCD 的边长为52，E ，F 分别是AB ，BC 的中点，AF 与DE ，DB 分别交于点M ，N ，则△DMN 的面积是 ．

9.如图2，已知ABC ?的顶点A 、C

在反比例函数y 0x >）的图象上，090ACB ∠=,030ABC ∠=,AB x ⊥轴，点B 在点A 的上方，且6,AB =则点C 的坐标为 .

图1 图2

10．已知直线23y x =+与抛物线2231y x x =-+交于11()A x y ，、22()B x y ，两点，则

121111

x x +=++ . 三．解答题（每小题10分，共40分）

11.如图，矩形纸片ABCD 中，AB ＝8，将纸片折叠，使顶点B 落在边AD 的E 点上，折痕的一端G 点在边BC 上，BG ＝10．

（1）当折痕的另一端F 在AB 边上时，求EFG △的面积；

（2）当折痕的另一端F 在AD 边上时，证明四边形BGEF 为菱形，并求出折痕GF 的长。

12．如图，已知正方形ABCD 的边长为1，点E 、F 分别在边BC 、CD 上，且45EAF ∠=

?

求CEF △的周长。

13.已知αβ、是关于x 的一元二次方程22(23)0x m x m +++=的两个不相等的实数根，且满足111αβ

+=-，求m 的值。

14.已知ABC ?的最大边BC 上的高线AD 和中线AM 恰好把BAC ∠三等分，AD ,

求AM的值.

四．解答题（每小题20分，共60分）

15. 如果a，b，c是正数，且满足，，

求的值。

16.矩形AOBC中，OB=4，OA=3．分别以OB，OA所在直线为x轴，y轴，建立如图1所示的

广东省实验中学2021届高三年级第一次阶段考试 英语试题 含答案

广东省实验中学2021届高三年级第一次阶段考试 英语 本试卷分选择题和非选择题两部分，共10页，满分135分，考试用时120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号、座位号等相关信息填写在答题卡指定区域内。 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。 第一部分选择题（共70分） 一、单项选择（共1 0个小题；每小题1分，满分1 0分） 根据题意，从每题所给的A、B、C和D四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 1．It's time I about that essay. A．get down to think B．get down to thinking C．got down to think D．got down to thinking 2．The proposal that smart devices should carry security labels was introduced a voluntary basis at first, which the research findings that these devices were able to put consumers' privacy and security at risk. A．on, based on B．by, based on C．on, was based on D．by, was based on 3．She couldn't stop crying when her father gave her on the wedding. For all these years, it's been the two of them looking out for each other. She never gave in any difficulty in life, and her father never gave up her even though she failed for more times than most people could handle. A．off, on, to B．out, with, for C．away, to, on D．up, for, with 4．Our camping trip was by the heavy rain brought by the typhoon that mercilessly several coastal cities and left tens of thousands of people homeless. A．burned, destroyed B．harmed, damaged C．spoiled, damaged D．ruined, destroyed 5．She is a popular leader in the company because she treats the people who work for her as her

2018年广东省初中数学竞赛初赛试卷(含答案)

2018年广东省初中数学竞赛初赛试卷 说明：考试时间：60分钟。总分120分。每小题4分。在每小题给出的四个选项中，只有 1.直角坐标平面上将二次函数y=－2（x －1）2 －2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则其顶点为（ ）。 A. （0，0） B. (1,－2) C. (0,－1) D.(－2,1) 2.下列的计算正确的是( ). A ．(ab 4)4=ab 8； B.(－3pq)2 =－6p 2 q 2 C. x 2 － 21x ＋41=( x －2 1)2；D.3(a 2)3－6a 6=－3a 6 3.如图1.以直角三角形ABC 三边为直径的半圆面积分别是S 1、S 2、S 3，直角三角形ABC 面积是S ，则它们之间的关系为（ ）. A. S= S 1＋S 2＋S 3 B. S 1= S 2＋S 3 C. S= S 1＋S 2 C. S= S 1 4. 一辆公共汽车从车站开出，加出速行驶一段时间后匀速行驶，过了一段时间，汽车到达下一个车站.乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，下面可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（ ）. (A) 时间 速度 (B) 时间 速度

(C) 时间 速度0 (D) 时间 速度 5.如图所示，在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ），再把剩余的部分剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分 的面积，验证了一个等式是（ ）. A. a 2 －b 2 =（a+b ）（a-b ） B. （a+b ）2 = a 2 +2ab+ b 2 C. （a-b ）2 = a 2 -2ab+ b 2 D.（a+2b ）（a-b ）= a 2+ab-2b 2 6.在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难,可是仓库管理员要落实一下箱子的数量,于是就想出一个办法:将这堆货物的三种视图画了出来,如图.你能根据三视图,帮他清点一下箱子的数量吗?这些正方体箱的个数是( ). A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 主视图 左视图 俯视图 7.在Rt △ABC 中,∠C=90°,则下列式子中不一定成立的是( ). A.sinA=sinB B. cosA=cosB C.sinA=cosB D. sin(A+B)=sinC 8.体育课上全班女生进行了百米测验,达标成绩为18秒,下面是第一小组8名女生的成绩记录,其中正号表示成绩大于18秒,负号成表示绩小于18秒,则这组女生的达标率是( ). A. 41 B.2 C.4 D.8 9.函数y=kx 和y=x k （k ﹤0）在同一坐标系中的图象是（ ）.

第二届(2010年)全国大学生数学竞赛预赛试卷及参考答案(非数学类)

第二届(2010年)全国大学生数学竞赛预赛试卷及参考答案 （非数学类） (150分钟) 一、（25分，每小题5分） （1）设22(1)(1)(1),n n x a a a =+++ 其中||1,a <求lim .n n x →∞ （2）求2 1lim 1x x x e x -→∞??+ ???。 （3）设0s >，求0(1,2,)sx n I e x dx n ∞ -==? 。 （4）设函数()f t 有二阶连续导数，1(,)r g x y f r ??== ???，求2222g g x y ??+??。 （5）求直线10:0 x y l z -=??=?与直线2213:421x y z l ---==--的距离。 解：（1）22(1)(1)(1)n n x a a a =+++ =22(1)(1)(1)(1)/(1)n n x a a a a a =-+++- =222(1)(1)(1)/(1)n a a a a -++- = =1 2(1)/(1)n a a +-- 1 2lim lim(1)/(1)1/(1)n n n n x a a a +→∞→∞=--=-∴ (2) 22211ln (1)ln(1)1lim 1lim lim x x x e x x x x x x x x e e e x -++--→∞→∞→∞??+== ??? 令x=1/t,则 原式=1(ln(1)) 1/(1)112(1)220 00lim lim lim t t t t t t t t t e e e e +-+---+→→→=== （3）0000112021011()()[|](1)!!sx n n sx n sx sx n n sx n n n n n I e x dx x de x e e dx s s n n n n n n e x dx I I I s s s s s ∞∞∞---∞-∞----+==-=--=-=====???? （4）略（不难，难得写） （5 二、（15分）设函数()f x 在(,)-∞+∞上具有二阶导数，并且 ()0,lim ()0,lim ()0,x x f x f x f x αβ→+∞→-∞ ''''>=>=<且存在一点0x ，使得0()0f x <。

2019年广东省初中数学竞赛初赛试题

2008年全国初中数学竞赛（海南赛区） 初 赛 试 卷 （本试卷共6页，满分120分，考试时间：3月20日8:30——10:30） 题 号 一 二 三 总 分 (1—10) (11—17) 18 19 20 得 分 一、选择题（本大题满分50分，每小题5分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母 代号填写在下表相应题号下的方格内 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 1.若为实数，则化简 的结果是 A. - B. C.± D. || 2．如果 是完全平方式，则 的值为 A ．-1 B ．1 C ．1或-1 D. 1或-3 3. 如图1，点A 、B 、C 顺次在直线l 上，点M 是线段AC 的中点，点N 是线段BC 的中点.若想求出MN 的长度，那么只需条件 A ．AB=12 B ．BC=4 C ．AM=5 D. CN=2 4．在平面直角坐标系内，已知A(3,-3)，点P 是轴上一点，则使△AOP 为等腰 三角形的点P 共有 A ．2个 B ．3个 C ．4个 D. 5个 5．已知关于的方程 无解，那么 的值是 A ．负数 B ．正数 C ．非负数 D ．非正数 图1 l

6．一次函数 的图像经过点M(-1,-2)，则其图像与轴的交点是 A ．（0，-1） B ．（1，0） C ．（0，0） D ．（0， 1） 7．如图2，在线段AE 同侧作两个等边三角形△ABC 和△CDE(∠ACE ＜120°)，点P 与点M 分别是线段BE 和AD 的中点，则△CPM 是 A ．钝角三角形 B ．直角三角形 C ．等边三角形 D ．非等腰三角形 8．某校初一运动队为了备战校运动会需要购置一批运动鞋.已知该队伍有20名同学，统计表如下表.由于不小心弄脏了表格，有两个数据看不到. 鞋码 38 39 40 41 42 人数 5 3 2 下列说法中正确的是 A ．这组数据的中位数是40，众数是39 B ．这组数据的中位数与众数一定相等 C ．这组数据的平均数P 满足39＜P ＜40 D ．以上说法都不对 9．如图3，A 、B 是函数 图像上两点， 点C 、D 、E 、F 分别在坐标轴上，且与点A 、B 、O 构成正方形和长方形. 若正方形OCAD 的面积为6， 则长方形OEBF 的面积是 A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 10. 某商店有5袋面粉，各袋重量在25～30公斤之间，店里有一磅秤，但只有能称50～70公斤重量的秤砣，现要确定各袋面粉的重量，至少要称 A ．4次 B ．5次 C ．6次 D. 7次 二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，满分35分） 图3 图2 A B C D P M

广东省实验中学小升初入学试题(共5套)

广东省实验中学小升初入学试题 （全卷共4页，60分钟完成，满分120分） 一、计算题（共34分） 1、 直接写出得数。（每小题1分，共12分） 31+52 = 32－52 = 43+83 = 21－61= 53×97 = 712×1514 = 74÷148 = 95÷6 5= 1.5×0.4= 10÷2.5= 2.4×5= 0.78÷1.3= 2、 解方程。（每小题3分，共6分） （1）45x －83x=27 （2）3x －52×43=59 3、 脱式计算（能简算的要简算）。（每小题4分，共16分） （1）54－85÷65 （2）57－52÷157－71 （3）0.8×0.95+0.3×0.8 （4）154×［（43－127）÷9 4 ］ 二、 填空题。（每小题2分，共16分） 1、据报道，2009年元旦广州市七大主要百货销售额达10400万元，把这个数改写成以亿为单位的数大约是（ ）亿元；如果保留整数是（ ）亿元。 2、 6 13 时=（ ）时（ ）分 2009立方分米=（ ）立方米

3、六年级男生人数占全级人数的53 ，那么六年级男女生人数的比是（ ）；如 果全年级有学生190人，其中女生有（ ）人。 4、在8 5、11 6、1611和4029这几个数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。 5、甲乙两地相距175千米，要画在比例尺是1：2500000的地图上，应画（ ）厘米。 6、 9.42cm 7、一个底面直径和高都是3分米的圆锥，它的体积是（ ）立方分米，一个与它等底等高的圆柱的体积比它大（ ）立方分米。 8、右图中每一个图形都是由一些小 △组成的，从第一个图形开始， 小△的个数分别是1,4,9……，那么 第八个图形的小△个数一共有（ ）个。 三、判断题。（每小题2分，共10分） 1. 圆柱体的底面积与底面半径成正比。 （ ） 2. 15 12 不能化成有限小数。 （ ） 3. 冰冰年龄是爸爸的 5 2 ，那么爸爸与冰冰年龄的比试5:2。 （ ） 4. 两个假分数的乘积一定大于1。 （ ） 5. 如果a0） （ ） 四、选择题（括号里填写正确答案的字母编号，每小题2分，共16分） 1、下面各式中，计算结果比a 大的是（ ）。（a ＞0） A. a × 21 B. a ÷2 3 C. a ×5 3 D. a ÷53 2、如果a 是b 的75%，那么a ： b=（ ）

2018全国高中数学联赛试题

2018年全国高中数学联合竞赛一试试题（A 卷） 一、填空题：本大题共 8小题，每小题 8分，共64分． 1.设集合{1,2,3,,99}A = ，{2}B x x A =∈，{2}B x x A =∈，则B C 的元素个数 . 解析：因为{1,2,3,,99}A = ，所以{2,4,6,,198}B = ,{1,2,3,,49}C = ,于是 {2,4,6,,48}B C = ，共24个元素. 2.设点P 到平面α Q 在平面α上，使得直线PQ 与α所成角不小于30 且不大于60 ，则这样的点Q 所构成的区域的面积为 . 解析：过点P 作平面α的垂线，这垂足为O ，则点Q 的轨迹是以O 为圆心，分别以1ON =和3OM =为半径的扇环,于是点Q 所构成的区域的面积为21S S S =-= 9 8πππ-=. 3. 将1,2,3,4,5,6随机排成一行，记为,,,,,a b c d e f ，则abc def +是偶数的概率为 . 解析：（直接法）将1,2,3,4,5,6随机排成一行，共有6 6720A =种不同的排法，要使 abc def +为偶数，abc 为与def 同为偶数或abc 与且def 同为奇数. （1）若,,a b c 中一个偶数两个奇数且,,d e f 中一个奇数两个偶数. 共324种情形； （2）若,,a b c 中一个奇数两个偶数且,,d e f 中一个偶数两个奇数. 共324种情形； 共有648种情形.综上所述，abc def +是偶数的概率为 6489 72010 =. （间接法）“abc def +是偶数”的对立事件为“abc def +是偶数”， abc def +是偶数分成两种情况：“abc 是偶数且def 是奇数”或“abc 是奇数且def 是偶数”，每 P O M N α

全国初中数学竞赛精彩试题及问题详解(00002)

中国教育学会中学数学教案专业委员会 2012年全国初中数学竞赛试卷 题号 一 二 三 总分 1～5 6～10 11 12 13 14 得分 评卷人 复查人 答题时注意： 1．用圆珠笔或钢笔作答； 2．解答书写时不要超过装订线； 3．草稿纸不上交. 一、选择题（共5小题，每小题7分，共35分. 每道小题均给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的. 请将正确选项的代号填入题后的括号里，不填、多填或错填都得0分） 1（甲）．如果实数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，那么代数22||()||a a b c a b c -++-+可以化简为（）． A ．2c a - B ．22a b - C ．a - D ．a 1（乙）．如果22a =-+111 23a + + +的值为（）． A ．22．2 D ．22 2（甲）．如果正比例函数()0y ax a =≠与反比例函数()0b y b x =≠的图象有两个交点，其中一个交点的坐标为()32--，，那么另一个交点的坐标为（）． A ．()23， B ．()32-， C ．()23-， D ．()32， 2（乙）．在平面直角坐标系xOy 中，满足不等式2222x y x y ++≤的整数点坐标()x y ，的个数为（）． A ．10 B ．9 C ．7 D ．5 3（甲）．如果a b ，为给定的实数，且1a b <<，那么1121a a b a b ++++，， ，这四个数据的平均数与中位数之差的绝对值是（）． A ．1 B ．214a - C ．12 D ．1 4

3（乙）．如图，四边形ABCD 中，AC 、BD 是对角线，ABC △是等边三角形．30ADC ∠=°，3AD =， 5BD =，则CD 的长为（） ． A ．32B ．4 C ．25D ．4.5 4（甲）．小倩和小玲每人都有若干面值为整数元的人民币．小倩对小玲说：“你若给我2元，我的钱数将是你的n 倍”；小玲对小倩说：“你若给我n 元，我的钱数将是你的2倍”，其中n 为正整数，则n 的可能值的个数是（）． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4（乙）．如果关于x 的方程20x px q p q --=（，是正整数）的正根小于3，那么这样的方程的个数是（）． A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 5（甲）．一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，2，3，4，5，6．掷两次骰子，设其朝上的面上的两个数字之和除以4的余数分别是0，1，2，3的概率为0123p p p p ，，，，则0123p p p p ，，，中最大的是（） ． A ．0p B ．1p C ．2p D ．3p 5（乙）．黑板上写有111 123100 ，　， ，，　共100个数字．每次操作先从黑板上的数中选取2个数 a b ，，然后删去a b ，，并在黑板上写上数a b ab ++，则经过99次操作后，黑板上剩下的数是（） ． A ．2012 B ．101 C ．100 D ．99 二、填空题（共5小题，每小题7分，共35分） 6（甲）．按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个值x ”到“结果是否487?>”为一次操作. 如果操作进行四次才停止，那么x 的取值围是. 6（乙）. 如果a ，b ，c 是正数，且满足9a b c ++=， 11110 9 a b b c c a ++= +++，那么a b c b c c a a b ++ +++的值为． 7（甲）．如图，正方形ABCD 的边长为15E 、F 分别是AB 、BC 的中点，AF 与DE 、DB 分别交于点M 、N ，则DMN △的面积是.

2018年上海市高三数学竞赛试题

2018年上海市高三数学竞赛试题

2018年上海市高三数学竞赛试题 时间：2小时，满分：120分 姓名 一、填空题（本大题满分60分，前4小题每小题7分，后4小题每小题8分） 1．集合22{(,)100,x y x y +≤且,}x y Z ∈的元素个数是 ． 2．设函数()f x 是R R →的函数，满足对一切R x ∈，都有()(2)2f x xf x +-=，则()f x 的解析式为()f x = ． 3．已知椭圆2222 1(0)x y a b a b +=>>，F 为椭圆的右焦点，AB 为过中心O 的弦，则ABF ?面积的最大值为 ． 4．设集合111111{,,,,,}2711131532A =的非空子集为1263 ,,,A A A ，记集合i A 中的所有元素的积为(1,2,,63)i p i =（单元数集的元素积是这个元素本身），则1263p p p +++= ． 5．已知一个等腰三角形的底边长为3，则它的一条底角的角平分线长的取值范围是 ． 6．设实数,,a b c 满足2221a b c ++=，记ab bc ca ++的最大值和最小值分别为M 和m ，则M m -= ． 7．在三棱锥P ABC -中，已知3,1,2AB AC PB PC ====则22ABC PBC S S ??+的取值范围是 ． 8．在平面直角坐标系xoy 中，有2018个圆：⊙1A ，⊙2A ，…，⊙2018A 其中⊙k A 的圆心为2 1(,)4k k k A a a ，半径为2 1 (1,2,,2018)4k a k =，这里12201812018a a a >>>=，且⊙k A 与⊙1k A +外切(1,2,,2017)k =，则1 a = ．

历届全国大学生数学竞赛预赛试卷

全国大学生数学竞赛预赛试卷（非数学类） 2009年 第一届全国大学生数学竞赛预赛试卷（非数学类） 一、填空题（每小题5分，共20分） 1． 计算()ln(1) d y x y x y ++=??，其中区域D 由直线1=+y x 与两坐标轴所围成三角形区域. 2．设)(x f 是连续函数，且满足22 ()3()d 2f x x f x x =--? ，则()f x =. 3．曲面2 222 x z y =+-平行平面022=-+z y x 的切平面方程是. 4．设函数)(x y y =由方程29ln )(y y f e xe =确定，其中f 具有二阶导数，且 1≠'f ，则=22d d x y . 二、（5分）求极限x e nx x x x n e e e )(lim 20+++→Λ，其中n 是给定的正整数. 三、（15分）设函数)(x f 连续，10()() g x f xt dt =?，且A x x f x =→) (lim 0，A 为常数，求()g x '并讨论)(x g '在0=x 处的连续性. 四、（15分）已知平面区域}0,0|),{(ππ≤≤≤≤=y x y x D ，L 为D 的正向边界，试证： （1）??-=---L x y L x y x ye y xe x ye y xe d d d d sin sin sin sin ； （2）2sin sin 2 5d d π?≥--L y y x ye y xe . 五、（10分）已知x x e xe y 21+=，x x e xe y -+=2，x x x e e xe y --+=23是某二阶常系数线性非齐次微分方程的三个解，试求此微分方程. 六、（10分）设抛物线c bx ax y ln 22++=过原点.当10≤≤x 时，0≥y ，又已知该抛物线与x 轴及直线1=x 所围图形的面积为3 1.试确定 c b a ,,，使此图形绕x 轴旋转一周而成的旋转体的体积V 最小. 七、（15分）已知)(x u n 满足1()()1,2,n x n n u x u x x e n -'=+=L ，且n e u n =)1(，求 函数项级数∑∞ =1 )(n n x u 之和.

①2018年广东实验中学附属天河学校

①2018年广东实验中学附属天河学校 招生数学真卷 （满分：100分 时间：70分钟） 一、选择题（每小题2分，共16分） 1.（分数的应用）下面各式中，计算结果比a 大的是（ ）()0a >。 A.1 2 a ? B.3 2 a ÷ C.35 a ? D.35 a ÷ 2.（化简比例）如果a 是b 的75%，那么:a b =（ ）。 A.3：4 B.4：3 C.4：5 D.7：5 3.（等腰三角形性质）等腰三角形一个底角的度数是45°，这是一个（ ）三角形。 A.锐角 B.钝角 C.直角 D.等边 4.（银行利息）张远按下边的利率在银行存了10000元，到期算得税前的利息共612元，他存了（ ）年。 A.五 B.三 C.二 D.一 5.（立体图形）把28.26立方米的沙子堆成高是3米的圆锥形沙堆，沙堆的底面积是（ ）平方米。 A. 6.28 B.28.26 C.12.56 D.9.42 6.（因数）某班有学生52人，那么这个班男、女生人数的比可能是（ ）。 A.8：7 B.7：6 C.6：5 D.5：4 7.（正比例的定义）买同样的书，花钱的总价与（ ）成正比例。 A.书的本数 B.书的页数 =C.书的单价 D.不能确定 8.（割补法）如图，阴影部分的周长是（ ）cm 。 A.π B.2π C.4π D.2.5π 二、填空题（每小题2分，共16分） 9.（四舍五入）据报道，2009年元旦广州市七大主要百货超市销售额达l0400万元，把这个数改写成以“亿”为单位的数是 亿元，如果保留整数是 亿元。 10.（名数互化） 13 6 时= 时 分 2009立方分米= 立方米 11.（按比例分配）六年级男生人数占全级人数的3 5 ，那么六年级男女生人数的比是 ；如果全年级 有学生190人，其中女生有 人。 12.（比较大小）在561181116、、和 29 40 这几个数中，最大的是 ，最小的是 。 13.（比例尺）甲、乙两地相距175千米，要画在比例尺1：2500000的地图上，应画 厘米。 14.（分类思考）如图是一个圆柱体的侧面展开图，原来这个圆柱的体积可能是 或 cm 3。（π 取3.14） 15.（圆柱与圆锥）一个底面直径和高都是3分米的圆锥，它的体积是 立方分米，一个与它等底、等 高的圆柱的体积比它大 立方分类。（π取3.14） 16.（找规律）如图中每一个图形都是由一些小?组成的，从第一个图形开始，小?的个数分别是1，4，9…， 那么第八个图形的小?个数共有 个。 三、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”，每小题1分，共5分） 17.（正比例的定义）圆柱体的体积与底面半径成正比例。 （ ） 18.（有限小数的定义） 12 15 不能化成有限小数。 （ ） 19.（归一问题）今年冰冰的年龄是爸爸的2 5 ，那么爸爸与冰冰今年的年龄比是5：2。 （ ） 20.（分类讨论）两个假分数的积一定大于1。 （ ） 21. （比、分数、除法互化）如果a b <，那么a 与b 的比值一定小于1。()0a > （ ） 四、计算题（共30分） 22.直接写出得数。（每小题1分，共12分） 12 35 += 2235 -= 3348 += 1126 -=

2018年全国初中数学竞赛(初一组)初赛试题参考答案

第1页（共1页）一、1.A 2.C 3.B 4.D 5.B 6.D 二、7.-18.30°9.3或-110.221 三、11.（1）19×11=12×?è??19-111；………………………………………………………………………………5分（2）1()2n -1()2n +1；12×?è?? 12n -1-12n +1；…………………………………………………………………………………………………………10分 （3）a 1+a 2+a 3+…+a 100=12×?è??1-13+12×?è??13-15+12×?è??15-17+12×?è??17-19+?+12×?è?? 1199-1201=12×?è?? 1-13+13-15+15-17+17-19+?+1199-1201……………………………………………15分=12×?è??1-1201=12×200201=100201.…………………………………………………………………………………………………20分四、12.（1）130°.…………………………………………………………………………………………………5分 （2）∠APC =∠α+∠β. 理由：过点P 作PE ∥AB ，交AC 于点E .……………………………………………………………10分因为AB ∥CD ， 所以AB ∥PE ∥CD . 所以∠α=∠APE ， ∠β=∠CPE .所以∠APC =∠APE +∠CPE =∠α+∠β.…………………………………………………………15分 （3）当点P 在BD 延长线上时， ∠APC =∠α-∠β；……………………………………………………20分当点P 在DB 延长线上时， ∠APC =∠β-∠α.……………………………………………………25分五、13.（1）根据题意，得t =?è??120-12050×550+5×2+12050≈6.3()h .答：三人都到达B 地所需时间约为6.3h.………………………………………………………………5分 （2）有，设甲从A 地出发将乙载到点D 行驶x 千米，放下乙后骑摩托车返回，此时丙已经从A 地出发步行至点E ，继续前行后与甲在点F 处相遇，甲骑摩托车带丙径直驶向B,恰好与乙同时到达. …………………………………………………………………………………………………………10分 根据题意，得2?x -x 50?550+5+120-x 50=120-x 5.…………………………………………………………15分解得x ≈101.5.…………………………………………………………………………………………20分则所用总时间为t =101.550+120-101.55≈5.7()h .答：有，方案如下:甲从A 地出发载乙，同时丙步行前往B 地，甲载乙行驶101.5千米后放下乙，乙步行前往B 地，并甲骑摩托车返回，与一直步行的丙相遇.随后甲骑摩托车载丙径直驶向B 地，恰好与步行的乙同时到达，所需时间为5.7h.………………………………………………………………………25分

奥数-2006年广东省初中数学竞赛初赛试卷(含答案)-

2006年广东省初中数学竞赛初赛试卷 说明：考试时间：60分钟。总分120分。每小题4分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的，并将答案填在下面的答题卡上。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 题号 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 答案 1.直角坐标平面上将二次函数y=－2（x －1）2－2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则其顶点为（ ）。 A. （0，0） B. (1,－2) C. (0,－1) D.(－2,1) 2.下列的计算正确的是( ). A ．(ab 4)4=ab 8； B.(－3pq)2 =－6p 2 q 2 C. x 2 － 21x ＋41=( x －2 1)2 ；D.3(a 2 )3－6a 6 =－3a 6 3.如图1.以直角三角形ABC 三边为直径的半圆面积分别是S 1、S 2、S 3，直角三角形ABC 面积是S ，则它们之间的关系为（ ）. A. S= S 1＋S 2＋S 3 B. S 1= S 2＋S 3 C. S= S 1＋S 2 C. S= S 1 4. 一辆公共汽车从车站开出，加出速行驶一段时间后匀速行驶，过了一段时间，汽车到达下 一个车站.乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，下面可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（ ）. (A) 时间 速度 (B) 时间 速度 S 3 S 2 S 1 S

(C) 时间 速度0 (D) 时间 速度 5.如图所示，在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ），再把剩余的部分剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分 的面积，验证了一个等式是（ ）. A. a 2－b 2=（a+b ）（a-b ） B. （a+b ）2 = a 2 +2ab+ b 2 C. （a-b ）2= a 2-2ab+ b 2 D.（a+2b ）（a-b ）= a 2+ab-2b 2 6.在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难,可是仓库管理员要落实一下箱子的数量,于是就想出一个办法:将这堆货物的三种视图画了出来,如图.你能根据三视图,帮他清点一下箱子的数量吗?这些正方体箱的个数是( ). A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 主视图 左视图 俯视图 7.在Rt △ABC 中,∠C=90°,则下列式子中不一定成立的是( ). A.sinA=sinB B. cosA=cosB C.sinA=cosB D. sin(A+B)=sinC 8.体育课上全班女生进行了百米测验,达标成绩为18秒,下面是第一小组8名女生的成绩记录,其中正号表示成绩大于18秒,负号成表示绩小于18秒,则这组女生的达标率是( ). －1 +0.8 0 －1.2 －0.1 ** －0.6 A.41 B.21 C.4 3 D.83 9.函数y=kx 和y=x k （k ﹤0）在同一坐标系中的图象是（ ）. b a b a b b b a

2018年六年级数学竞赛试题及答案

2018年度六年级数学才艺展示题 一、填空：（ 前7题每题5分，后3题每题6分，共53分 ） 1、如果x ÷y=z （x 、y 、z 均为整数，且y 不等于0），那么x 和y 的最大公因数是（ y ），最小公倍数是（ x ）。 2、已知x+20142013=y+20132012=z+2015 2014，( z )＜( x ) ＜( y ) 3、☆、○、◎各代表一个数，已知:☆+◎=46, ☆+○=91, ○+◎=63 , ☆=(37 ),○=( 54 )◎= （ 9 ）。 4、学校买来历史、文艺、科普三种图书各若干本，每个学生从中任意借两本。那么，至少（ 7 ）个学生中一定有两人所借的图书属于同一种。 5、李伟和王刚两人大学毕业后合伙创业，李伟出资1.6万元，王刚出资1.2万元，一年后盈利 1.4万，如果按照出资多少来分配利润，李伟分得（ 8000 ）元，王刚分得（ 6000 ）元。 6、某商场由于节日效应一月份的营业额是150万元，二月份的营业额延续节日需求，比一月份增长了10%，三月份和一月份相比增长率为－9%，一季度营业额（ 451.5 ）万元。 7、庆“六一”，学校决定进行现场绘画比赛吗，按照如下摆放桌子和椅子，如果每个椅子坐一位同学，1张桌子可以坐6人，2张桌子可以10人，……，n 张桌子可以做（ 4n+2 ）人。如果像这样摆20张桌子，最多可以坐（ 82 ）人。 8、数学小组的同学在一次数学比赛中成绩统计如左下图。如果得优良和及格的同学都算达标。达标同学的平均成绩是80分，而全体同学的平均成绩是70分，则不及格同学的平均成绩（ 40 ）分。 9、如右上图，已知长方形的面积是282cm ,阴影部分的面积（9.44 2cm ）。 10、“重阳节”那天，延龄茶社来了25位老人品茶。他们的年龄恰好是25个连续自然数，两年以后，这25位老人的年龄之和正好是2000。其中年龄最大的老人今年（ 90 ）岁。 二、用自己喜欢的方法计算：（每题5分，共15分） 1、0.78×7－ 5039＋4×5039 2、12.5×8÷12.5×8 （75 4） （64）

第二届全国大学生数学竞赛(辽宁赛区

第二届全国大学生数学竞赛（辽宁赛区）通知 根据全国大学数学竞赛委员会工作安排，第二届大学生数学竞赛分区预赛在2010年10月30日（星期六）上午9：00—11：30举行，决赛于2011年3月份的第三周周六上午在北京航空航天大学举行。 现将xx赛区竞赛的具体事宜通知如下： 一、参赛对象： 大学本科二年级或二年级以上的在校大学生。竞赛分为非数学专业组和数学专业组(含数学与应用数学、信息与计算科学专业的学生)。数学专业学生不得参加非数学专业组的竞赛。 二、竞赛内容： 非数学专业组竞赛内容为本科高等数学内容（高等数学内容为理工科本科教学大纲规定的高等数学的教学内容）。 数学专业组竞赛内容含数学分析、高等代数和解析几何（均为数学专业本科教学大纲规定的教学内容），所占比重分别为50%、35%及15%左右。 三、报名与收费 1、各个学校务必将参赛人数和参赛学生名单9月20日前用电子邮箱发给所在考点的负责人，各个考点的负责人9月25日前将本赛区的参赛名单发给韩友发（参赛名单统一按Excel格式，见附件）； 2、报名费为每人60元，由各单位于10月20日前交齐。统一汇入如下帐号（收到款后开发票）： 单位:xx师范大学 开户行：中国建设银行大连市分行，沙河口支行(辽） 四、考点设置

根据辽宁省高校的分布情况，我们将在沈阳、大连、鞍山和锦州四个城市设立考点。每个考点要统一组织考试。其他城市的学校到就近的考点参加考试。 五、阅卷工作安排 考试结束后我们将统一阅卷。 1、阅卷时间：2010年11月6—7日。 2、阅卷地点：另行通知。 3、试卷统一印刷和分发。 4、推荐阅卷教师：每参赛５０人推荐1名阅卷教师（不足５０人按５０计算）；并注明阅卷科目，同一个学校阅卷教师要分布在不同科目（分析、代数、几何、高等数学）；阅卷教师推荐名单１０月２０日前用电子邮箱发给韩友发（名单统一按Excel格式，见附件）；由竞赛委员会确定阅卷教师。 六、评奖办法详见国家通知。 xx发联系方式 电话： 邮箱： （收到此通知后务请回复） xx数学会2010年８月23日 第二届全国大学生数学竞赛辽宁赛区竞赛委员会主任： xx（东北大学） 副主任： xx（大连理工大学）

2020年广东省实验中学中考数学一模试卷(解析版)

2020年广东省实验中学中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题） 1．0这个数（） A．是正数B．是负数C．不是有理数D．是整数 2．新冠病毒（2019﹣nCoV）是一种新的Sarbecovirus亚属的β冠状病毒，它是一类具有囊膜的正链单股RNA病毒，其遗传物质是所有RNA病毒中最大的，也是自然界广泛存在的一大类病毒．其粒子形状并不规则，直径约60﹣220nm，平均直径为100nm（纳米）．1米＝109纳米，100nm可以表示为（）米． A．0.1×10﹣6B．10×10﹣8C．1×10﹣7D．1×1011 3．下列各组数中互为相反数的是（） A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与D．2与|﹣2| 4．下列计算，正确的是（） A．x4﹣x3＝x B．x5÷x3＝x2C．x?x3＝x3D．（xy2）2＝xy4 5．在下列因式分解的过程中，分解因式正确的是（） A．x2+2x+4＝（x+2）2B．x2﹣4＝（x+4）（x﹣4） C．x2﹣4x+4＝（x﹣2）2D．x2+4＝（x+2）2 6．已知x＝3是关于x的方程ax+2x﹣3＝0的解，则a的值为（） A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．1 7．将抛物线y＝2x2向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（） A．y＝2（x+2）2+3B．y＝2（x﹣2）2+3 C．y＝2（x﹣2）2﹣3D．y＝2（x+2）2﹣3 8．已知反比例函数图象如图所示，下列说法正确的是（） A．k＞0 B．y随x的增大而减小

C．若矩形OABC面积为2，则k＝2 D．若图象上两个点的坐标分别是M（﹣2，y1），N（﹣1，y2），则y1＜y2 9．如图，在长方形ABCD中，放入六个形状大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分面积为（） A．44cm2B．36cm2C．96cm2D．84cm2 10．关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1＝0有两个实数根，那么实数k的取值范围是（）A．k≤1B．k＜1且k≠0C．k≤1且k≠0D．k≥1 二．填空题（共6小题） 11．使式子有意义的x的取值范围是． 12．把多项式9m2﹣36n2分解因式的结果是． 13．在平面直角坐标系中，若点M（﹣2，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是．14．已知函数y＝﹣x2﹣2x，当时，函数值y随x的增大而增大． 15．实数a在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣2|+＝． 16．二次函数y＝ax2+bx+c（a＜0）的图象与x轴的两个交点A、B的横坐标分别为﹣3、1，与y轴交于点C，下面四个结论： ①16a+4b+c＞0： ②若P（﹣5，y1），Q（，y2）是函数图象上的两点，则y1＜y2； ③c＝3a； ④若△ABC是等腰三角形，则b＝﹣或﹣． 其中正确的有．（请将正确结论的序号全部填在横线上） 三．解答题（共9小题） 17．计算：．

2018年广东省初中数学竞赛初赛试题(含答案)

2018年广东省初中数学竞赛初赛试题 说明：1．本卷考试时间为60分钟，共30小题，每小题4分，满分120分。以下每题均给出了代号为A ， B ， C ， D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填入答题栏里。不填、多填或错填都得0分。 2．答卷前，考生必须将自己的姓名、考号、学校按要求填写在密封线左边的空格内。 3．答题可用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔按各题要求答在试卷上，但不能用铅笔或红笔，解答书写时不要超过装订线。 4．考试结束时，将试卷交回，草稿纸不用上交。 1．2 2(3)9x m x m --+=是一个多项式的平方，则（ ） A ．6 B ．12 C ．6或0 D ．0或152 2．若1a ≤（ ） A ． a -（ B ．(1a -．a -（ D ．a -（13．已知2222 ()8 ()12 a b a b a b +=-=+， ，则的值为（ ） A ．10 B ．8 C ．20 D ．4 4．关于x 的方程2 2(81)8 kx k x k k ++=-有两个不相等的实根，则 的取值范围是（ ） A ．116k >- B ．1016k k ≥-≠且 C ．116k =- D ．1 016 k k >-≠且 5．已知a b c 、、为ABC 的三边，且关于x 的一元二次方程 2 )2()()0c b x b a x a b -+-+-=（有两个相等的实根，则这个三角形是（ ） A ．等边三角形 B ．直角三角形 C ．等腰三角形 D ．不等边三角形 6．已知：三个数a b c 、、的积为负数，和为正数，且a b c ab ac bc x a b c ab ac bc =+++++，则321ax bx cx +++的值为（ ） A ．0 B ．1 C ． 2 D ．－1 7．若实数a b 、满足等式2 2 73 73,b a a a b b a b =-=-+，则代数式 之值为（ ） A ．237- B ．23 7 C ．2327-或 D ．2327或 8．若α为锐角，且cos α=0.6，则（ ） A ．030α?< C ． 12S S < D 13．如图，EB 为半圆O 的直径，点A 在EB 的延长线上，AD 切半圆O 于点D ， BC ⊥AD 于点C ，AB=2，半圆O 的半径为2，则BC 的长为（ ） A ．2 B ．1 C ．1.5 D ．0.5 14．如图，O 是△ABC 的外心，OD ⊥BC ，OE ⊥AC ，OF ⊥AB ，则OD ：OE ：OF=（ ） A ．::a b c B ． 111 ::a b c C ．cosA:cosB:cosC D ．sinA:sinB:sinC 15．如图，沿AE 折叠矩形纸片ABCD ，使点D 落在BC 边的点F 处，已知AB=8， BC=10，则tan ∠EFC 的值为（ ） A ．34 B ．43 C ．35 D ．4 5 16．如图，△ABC 是边长为6cm 的等边三角形，被一平行于BC 的矩形所截成 三等分，则图中四边形EFGH 的面积为（ ） A ．2 4cm B ．2 C ．2 D ．2 第10题 第12题 A S 1 S 2 第14题 O F E D C B 第15题F E D C B A 第16题 H G F E C B A