化工分析(李继睿)03080解题指导第一章

《化工分析》解题指导 陈杰山 李继睿 编

2010年 12月

第一章 绪论及滴定分析概论

1、在分析过程中，下列情况各造成何种（系统、偶然）误差？

⑴称量过程中天平零点略有变动；

⑵分析用试剂中含有微量待测成分；

⑶重量分析中，沉淀溶解损失；

⑷滴定管读数时，最后一位数值估测不准。

答案：⑴为偶然误差，⑵为系统误差，⑶为系统误差，⑷为偶然误差。

提示：判断误差属于系统误差还是偶然误差的依据是：系统误差具有重复性、单 向性，其大小、正负在理论上是可以测量的，而偶然误差不具备这样的性质。⑴之所 以为偶然误差，是因为天平零点的变动大小、方向都是无规律的。⑵之所以为系统误 差，是因为分析用试剂中含有的微量待测组分含量是不变的，造成的测量误差都是正 误差。⑶之所以为系统误差，是因为在一定条件下，沉淀在某种溶剂中的溶解度是一 个不变的值，每次平行测定中因为溶解造成的沉淀损失量也基本相同，造成的测量误 差也基本相同。⑷之所以为偶然误差，是因为对滴定管读数的估测可能偏高，也可能 偏低。

2、按照有效数字运算规则，下列计算结果应包括几位有效数字？结果是多少？

⑴ 213.64+4.402+0.3244

⑵ [0.1000×(25.00－1.52)×246.47]÷1.100

答案：⑴的计算结果为 218.36或 218.37，有效数字位数为 5 位。⑵的计算结果为 526.1 或 526.2，有效数字位数为 4 位。

提示：有效数字运算规则中规定：先修约，再计算；为了提高计算结果的准确性， 可以暂时多保留 1 位数字，计算完毕后再进行修约；在加减运算中，原来各数中小数 点后位数最少的那个数小数点后有几位，结果的小数点后也只能保留几位；在乘除运

算中， 原来各数中有效数字位数最少的那个数有几位， 计算结果就保留几位有效数字； 在混合运算中，根据运算的习惯顺序，按照每一步的运算类型保留有效数字，最后结 果的有效数字的保留以最后一步的规则为准。在⑴中，最后结果的小数点后只能保留 2 位数字，所以先修约成 213.64+4.40+0.32 再计算，结果为 218.36；或先修约成 213.64+4.402+0.324 再计算，结果为 218.366，最后修约为 218.37。在⑵中，先进行的 是加减运算，25.00－1.52=23.48，再进行乘除运算，由于原来各数中有效数字位数最

，最后结果的有效数字位数也只能 少的为 4 位（25.00－1.52 只能够作为 1 个数看待）

有 4 位。原式修约成[0.1000×23.48×246.5]÷1.100再计算，结果为 526.6；或[0.1000 ×23.48×246.47]÷1.100，结果为 526.1。

3、在定量分析中，精密度与准确度的关系是（）

A.精密度高，准确度必然高

B.准确度高，精密度也就高

C.精密度是保证准确度的前提

D.准确度是保证精密度的前提

答案：C

提示：参考教材 P7。当存在系统误差而没有其它误差时，会出现精密度高但是准 确度并不高的现象，所以精密度高，准确度不一定高。当没有系统误差但存在较大的 偶然误差时，正、负偶然误差有时大部分被抵消，测定结果的平均值准确度就比较高， 但测定的精密度较低，所以准确度高精密度未必高。如果一组测定结果的精密度高， 说明操作时条件稳定，操作规范，偶然误差小，测定结果可信；如果在此基础上再消 除或尽可能减小系统误差，就可以得到准确的测定结果。

4、对某试样中铝的质量分数的测定值为 1.62%、1.60%、1.34%、1.22%，计算算 术平均值、平均偏差、相对平均偏差及标准偏差。

答案：算术平均值为 1.44%，平均偏差（绝对平均偏差）为 0.16%，相对平均偏 差为 11%，标准偏差为 0.20%。

提示：①计算的时候注意，平均偏差是由各次测定值的绝对偏差的绝对值之和除

以测定次数得到的，绝对偏差的绝对值之和与绝对偏差之和是不同的。②一般在计算 相对平均偏差时，用 2 位有效数字即可。③平均偏差的有效数字运算规则并不是按照 乘除法或混合运算的规则进行，而是按照加减法的规则进行。测定次数“4”的有效 数字位数视需要而定。 ④标准偏差的计算中用到乘方和开方， 其有效数字运算规则是： 某一数值进行乘方运算或开方运算，结果的有效数字位数与原数字的有效数字位数相 同。

5、现有浓度为 0.1200mol·L －1 的 NaOH 标准溶液 200mL，欲使其浓度稀释到 0.1000mol·L －1 ，问要加水多少毫升？

答案：40mL。

提示：溶液稀释前后，如果没有化学变化，则溶液中溶质（NaOH）的质量或物 质的量是不变的。设需要加水 xmL，则稀释前溶液中 NaOH 的物质的量为 n1=0.1200 ×200（mmol），稀释后溶液中 NaOH 的物质的量为 n2=0.1000×(200+x)（mmol），由 n1= n2 则得答案。

6、若 T(Na2CO3/HCl)=0.005300g?mL －1 ,试计算 HCl 标准溶液的物质的量浓度。

答案：0.1000mol?L －1 。

提示：T(Na2CO3/HCl)是 HCl 标准溶液对 Na2CO3 的滴定度。滴定度是指 1mL 标 准滴定溶液可以与多少被测组分反应，本题中指 1mLHCl 标准滴定溶液可以与多少克 Na2CO3 反应。反应方程式为：

1/2 Na2CO3+HCl==NaCl+CO2+H2O

根据等物质的量规则，1mLHCl 标准溶液中含 HCl 的物质的量与 0.005300g Na2CO3中含 （1/2 Na2CO3） 的物质的量相等。 设HCl标准溶液的物质的量浓度为c(HCl)， 则：

1mLHCl 标准溶液中 n(HCl)=0.1000×c(HCl)

0.005300g Na2CO3 中 n(1/2 Na2CO3)= 0.005300÷M(1/2Na2CO3)

由 n(HCl)= n(1/2 Na2CO3)，得到答案。

7、准确称取基准物质 K2Cr2O75.8836g，配制成 1000mL溶液。试计算 c(K2Cr2O7) 和 c(1/6K2Cr2O7)以及 K2Cr2O7 溶液分别对 Fe2O3 和 Fe3O4 的滴定度。已知 M(K2Cr2O7)=294.2 g?mol －1 ，M(Fe2O3)=159.7g·mol －1 ，M(Fe3O4)=231.5 g·mol －1 。

答案：c(K2Cr2O7) = 0.02000mol?L －1 ，c(1/6K2Cr2O7) = 0.1200mol?L －1 ，T(Fe2O3/ K2Cr2O7)=0.009582 g?mL －1 ，T(Fe3O4/ K2Cr2O7)=0.009260 g?mL －1 。

提示：⑴：n(K2Cr2O7)=m(K2Cr2O7)÷M(K2Cr2O7)，n(1/6K2Cr2O7)= m(K2Cr2O7)÷ M(1/6K2Cr2O7)，M(1/6K2Cr2O7)=1/6 M(K2Cr2O7)。

⑵：用 K2Cr2O7 溶液对 Fe2O3 或 Fe3O4 的铁含量进行测定时，滴定反应方程式均 为：

Cr2O7 2－ +6Fe 2+ +14H + ==2Cr 3+ +6Fe 3+ +7H2O

根据等物质量的规则，1mLK2Cr2O7 溶液中含有的 n(1/6K2Cr2O7)与它能够氧化的 n(Fe 2+ )是相等的，因此可以计算出 1mLK2Cr2O7 溶液可以与多少摩尔 Fe 2+ 反应。然后 进行换算：1摩尔 Fe 2+ 相当于 1/2 摩尔 Fe2O3，1 摩尔 Fe 2+ 相当于 1/3 摩尔 Fe3O4，最后 将物质的量换算成质量。

8、将 25.00mL食醋样品（密度为 1.06 g?mL －1 ）准确稀释至 250.0mL，从中移取 25.00mL，以酚酞为指示剂，用 0.09000mol?L －1 NaOH溶液滴定，滴定消耗NaOH 溶液 21.25mL。计算食醋中醋酸的质量分数。

答案：W(CH3COOH)=4.34%。

提示： 首先计算出从 250.0mL溶液中移取的 25.00mL 溶液中含有 CH3COOH 的物 质的量为 n1，则原样品中 CH3COOH 的物质的量 n=10 n1，原样品中 CH3COOH 的质 量 m=10 n1×M(CH3COOH)。而原样品的质量 m 样=25.00×1.06g。

9、测定铁矿中铁的含量时，称取试样 0.3029g，使之溶解并将 Fe 3+ 还原为 Fe 2+ 后， 用 0.01643 mol?L －1 K2Cr2O7 溶液滴定耗去 35.14mL，计算试样中铁的质量分数。

答案：W(Fe)=63.85%。

提示：滴定反应为

Cr2O7 2－ +6Fe 2+ +14H + ==2Cr 3+ +6Fe 3+ +7H2O

根据等物质量规则，滴定消耗的 n(1/6K2Cr2O7)与试样中含有的 n(Fe)相等。已知 c(K2Cr2O7)= 0.01643 mol?L －1 ，则 c(1/6K2Cr2O7)= 6×0.01643 mol?L －1 ，n(1/6K2Cr2O7)= c(1/6K2Cr2O7) ×V 标，即试样中铁的物质的量为 n(Fe)= 6×0.01643×V 标。

10、 称取含铝试样 0.2000g， 溶解后加入 0.02082mol?L －1 EDTA标准溶液 30.00mL。 控制条件使 Al 3+ 与 EDTA配位反应完全，然后以 0.02012mol?L －1 Zn 2+ 标准溶液返滴定， 消耗 Zn 2+ 标准溶液 7.20mL。 计算试样中 Al2O3 的质量分数。 已知 M(Al2O3)= 102.0g?mol －1 。

答案：W(Al2O3)=12.23%。

提示：⑴EDTA 在与 Al 3+ 、Zn 2+ 配位反应时，反应的化学计量数之比均为 1：1。 本题由于采取的是返滴定，第一步加入的 0.02082mol?L －1 EDTA 标准溶液 30.00mL 是 过量的，它一部分与含铝试样中的 Al 3+ 反应完全，剩余的部分与 7.20mL 浓度为 0.02012mol?L －1 Zn 2+ 标准溶液中的 Zn 2+ 反应完全。 所以， 先计算出 0.02082mol?L －1 EDTA 标准溶液 30.00mL 中 EDTA 的物质的量 n(EDTA)，再计算出 7.20mL 浓度为 0.02012mol·L － 1 Zn 2+ 标准溶液中的 Zn 2+ 的物质的量 n(Zn 2+ )，则有：n(EDTA)= n(Zn 2+ )+n(Al 3+ )

⑵将 n(Al 3+ )换算为 n(Al2O3)时，n(Al2O3)=1/2 n(Al 3+ )。

11、有一玻璃试样 0.1032g，以碱熔融，将其中的 SiO2 定量转变为可溶性硅酸盐 后，加入过量的 KCl 与KF，待 K2SiF6 沉淀完全后，加入沸水使K2SiF6 水解生成 HF。 以浓度为 0.1014mol?L －1 NaOH 标准溶液滴定，终点时消耗 NaOH标准溶液 28.48mL。 求玻璃中 SiO2 的质量分数。已知 M(SiO2)= 60.09g?mol －1 。

答案：W(SiO2)=28.03%。

提示：玻璃中的 1molSi 通过碱熔、沉淀、水解后产生 6molHF。由滴定时消耗的 NaOH 标准溶液的浓度与体积计算出 n(NaOH)，根据等物质量规则，n(NaOH)=n(HF)， 则有：n(Si)=n(SiO2)=1/6n(HF)=1/6 n(NaOH)。