21.2.1 《解一元二次方程——直接开平方法》专题训练

21.2.1 《解一元二次方程——直接开平方法》专题训练 班级_____________ 姓名______________ 学号__________

【知识要点】 1. 如果一元二次方程p x =2的形式，那么可得=x ________。

2. 如果一元二次方程p n mx =+2)(的形式，可以化成___________,那么可得________.

3. 一般地，对于方程p x =2

（1） 当P ＞0，方程有两个__________的实数根，1x ＝________，2x ＝________。

（2） 当P ＝0，方程有两个__________的实数根，1x ＝2x ＝________。

（3） 当P ＜0，方程__________实数根。

【知识点基础训练】

1．方程32x +9=0的根为（ ）

A 、3

B 、-3

C 、±3

D 、无实数根

2．下列方程中，一定有实数解的是（ ）

A 、210x +=

B 、2(21)0x +=

C 、2(21)30x ++=

D 、2

1

()2x a a -= 3．方程b a x =-2)(（b ＞0）的根是（ ）

A 、b a ±

B 、)(b a +±

C 、b a +±

D 、b a -±

4．若2

8160x -=，则x 的值是_________．

5．已知一元二次方程032=+c x ，若方程有解，则c ________．

6．一元二次方程2

(6)5x +=可转化为两个一次方程，其中一个一次方程是6x +=则另一个一次方程是_____________.

7．在实数范围内定义一种运算“※”，a ※b ＝a 2—b ，（x+3）※25的结果刚好为0，则x 的值为___________。

8．解下列方程：

（1）92=x （2）0822=-x （3）9)6(2=-x

（4）01362=-x （5）8142=x （6）25)5(2=+x

（7）4122=++x x （8）16962=+-x x （9）1592=+x

（10）72)3(22=-x （11）02)1(2=-+x （12）04)1(92=--x

9．解关于x 的方程n m x =+2)(

10．已知a,b 为实数，且01)1(1=---+b b a ，求20142014b a

-的值。

2021年高考物理选择题专题训练含答案 (1)

2021模拟模拟-选择题专项训练之交变电流 本考点是电磁感应的应用和延伸．高考对本章知识的考查主要体现在“三突出”：一是突出考查交变电流的产生过程；二是突出考查交变电流的图象和交变电流的四值；三是突出考查变压器．一般试题难度不大，且多以选择题的形式出现．对于电磁场和电磁波只作一般的了解．本考点知识易与力学和电学知识综合，如带电粒子在加有交变电压的平行金属板间的运动，交变电路的分析与计算等．同时，本考点知识也易与现代科技和信息技术相联系，如“电动自行车”、“磁悬浮列车”等．另外，远距离输电也要引起重视．尤其是不同情况下的有效值计算是高考考查的主要内容；对变压器的原理理解的同时，还要掌握变压器的静态计算和动态分析． 北京近5年高考真题 05北京18．正弦交变电源与电阻R、交流电压表按照图1所示的方式连接，R=10Ω，交流电压表的示数是10V。图2是交变电源输出电压u随时间t变化的图象。则( ) Ａ．通过R的电流i R随时间t变化的规律是i R=2cos100πt (A) Ｂ．通过R的电流 i R 随时间t变化的规律是i R=2cos50πt (A) Ｃ．R两端的电压u R随时间t变化的规律是u R=52cos100πt (V) Ｄ．R两端的电压u R随时间t变化的规律是u R=52cos50πt (V) 07北京17、电阻R1、R2交流电源按照图1所示方式连接，R1=10Ω，R2=20Ω。合上开关后S后，通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图2所示。则（） A、通过R1的电流的有效值是1.2A B、R1两端的电压有效值是6V C、通过R2的电流的有效值是1.22A D、R2两端的电压有效值是62V 08北京18.一理想变压器原、副线圈匝数比n1:n2=11:5。原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u如图所示。副线圈仅接入一个10 Ω的电阻。则（） A.流过电阻的电流是20 A B.与电阻并联的电压表的示数是1002V C.经过1分钟电阻发出的热量是6×103 J D.变压器的输入功率是1×103 W 北京08——09模拟题 08朝阳二模16．在电路的MN间加一如图所示正弦交流电，负载电阻为100Ω，若不考 虑电表内阻对电路的影响，则交流电压表和交流电流表的读数分别为（）A．220V，2.20 AB．311V，2.20 AC．220V，3.11A D．311V，3.11A t/×10-2s U/V 311 -311 1 2 3 4 A V M ~ R V 交变电源 ~ 图1 u/V t/×10-2s O U m -U m 12 图2

浅谈英语中的朗读教学

浅谈英语中的朗读教学 发表时间：2011-01-27T15:40:59.360Z 来源：《学英语》（初中教师版）2010年第16期供稿作者：李艳[导读] 兴趣能激励学生充分发挥潜能，提高学习效率，产生巨大的动力，帮助学生树立自信心 四川北川羌族自治县西苑中学李艳 《英语新课程标准》明确地指出：英语教学要重视朗读，要让学生充分地读，在读中整体感知，在读中培养语感，在读中受到情感的熏陶。所谓朗读（read loudly and clearly）就是运用重音、节奏、语调等语音手段把语言材料中的思想感情表达出来，也就是清晰响亮地把词汇、句子、文章等语言文字材料念出来。朗读是一种有声的学习方法，是眼、口、耳、脑等多种器官共同参与并协调动作的过程。学习英语时，只有通过长期的、不间断的朗读，才能增强语感、语音纯正、加深理解、把握住其神韵。朗读是和听、说、读、写紧密联系在一起的，在外语学习中有着特别重要的作用。 一、朗读对英语教学的促进作用 1、朗读训练有助于激发和培养学生的学习兴趣 兴趣能激励学生充分发挥潜能，提高学习效率，产生巨大的动力，帮助学生树立自信心，养成良好的学习习惯，发展自主学习的能力。声情并茂的朗读，给人以美的享受，能陶冶人的情操，使原文的主题思想、感情色彩、艺术风格等内容在朗读中得到体现，在朗读中得到升华。同时，学生的听觉能力和思维能力在朗读中得到了培养和发展，提高了学习英语的积极性，增强了学习英语的自信心，使学生有收获，从“要我学”变为“我要学”。 2、朗读能够提高英语听力。 学生在日常英语学习活动中，获得的听力材料是短时记忆，如果仅仅依靠听而缺乏足够的朗读练习作基础，就很难准确无误地辨听出同音词、近音词，更别说连读、爆破、升降调等朗读技巧，从而影响了对听力材料的领会和理解；反过来，如果在平时教学活动中始终贯穿朗读教学，学生将会把习得的词汇、长短句乃至整篇的文章通过朗读牢牢地贮存在脑海里，遇到听觉重现时，能迅速提取出有用的信息，从而更好地提高听英语的效率。因此，英语朗读能很好地服务于英语听力。 3、朗读有助于培养良好的英语语感。 宋代的著名学者朱熹指出“凡读书，需要读得字字响亮……不可牵强暗记”。这样才能领会语言的意义、节奏、功能、内涵，即我们所说的语感。学生经常性的朗读有利于获得牢固的英语整体知识，更能培养其语感，教学中可省去许多繁杂的语言规则的讲解。如英国人不说“The taste of this apple is very sour.”而只说“This apple tastes sour.”不说“We shall be thinking of you when you are gone.”而说“We shall miss you when you are gone.“如果按语法解释，既难懂，又难记，而且有些语言现象是“只可意会不可言传”的，一经琅琅上口地朗读就无需向学生赘言了。朗读对口语表达具有显而易见的促进作用，通过朗读，有关各种话题的词汇、大量的句型无一不在你的头脑中留下深刻的印象，久而久之就能积累大量的语言材料。语言材料的多少直接影响一个人的口语表达能力，因为口语表达是一种临时的现场发挥，谁积累的材料越多，谁就发挥得越好，谁的口语表达就越流畅，长此以往就能培养出一口标准的、流利的英语口语。 4、朗读能促进形成正确的英语思维。思维靠语言作载体，是语言世界的抽象化。英语朗读就是把语言材料变成大脑能够存贮的信息，久而久之，大量的语言材料被融合在一起，最后质变为英语的思维方式。在大量的英语阅读中，学生缺乏的正是这种英语思维，加之对英语语感的灵敏度差，导致阅读能力落后于英语整体水平的局面。因此，朗读对提高阅读能力，形成英语的思维能力有着不可替代的作用，难怪有“书读百遍，其义自见”的千古名言。 5、朗读能提升英语写作水平。能入选英语教材里的对话和文章都是具有代表性的精品。依照《英语新课程标准》的要求，中学生要能够写出与教材内容相应的作文，而且要做到文体规范，语句通顺。如果没有朗读，没有对教材内容的了解和熟悉，就不可能掌握写作的基本要领，又怎么能写出符合要求的书面表达呢？反过来，有了朗读我们就会不知不觉的把一些优美的词汇、典型的句型、常用的搭配运用于自己的写作中，就能达到更快提高中学生英语写作水平的教学目标。实践表明，多朗读英语范文对于写作是十分有益的。 二、在传统的应试教育影响下，学生便错以为朗读不重要，自然而然地就会轻易地放弃，由此给英语学习带来了极大的负面影响 1、听力差。由于缺乏朗读，造成语言基础不熟练，不扎实，常造成听力理解困难，如近音词、同音词、动词的过去式、过去分词及语流中音的省略等；由于缺乏朗读，学生头脑中存储的知识面窄，词汇量、词法、句法、语义、社会文化知识、科普知识、逻辑推理知识等匮乏，而且没有牢牢掌握，制约了听力的提高。 2、口语表达差。由于缺乏系统的朗读训练，开口难、难开口成为比较突出的问题，结果造出了许许多多“口语障碍”的学生来，这有悖于素质教育的精神，而且势必让学生丧失学习英语的兴趣及进一步学习英语的动力。 3、阅读能力较差。朗读时间少，不可能在短期内培养出学生的语感，更不用说建立起用英语思维的能力，因此阅读能力难以进步，平时学习也只能靠着母语来维持，这极大制约了学生阅读能力的发展。 4、写作水平低下。如果学生疏于读英语范文，缺乏代表性的范文作典范，到了考试的时候，英语书面表达就难以成功，偶尔写出几个句子也是按照中文的意思胡乱罗列单词而已。 三、朗读教学的有效措施和方法 1、培养中学生独立拼读单词、朗读整句（长、短句）及段落、篇章的能力，包括能够识别音标符号、拼读以及按英语单词的重读音节和读音规则读词等方面，在朗读训练中可遵循由浅入深、由易到难的原则，由单词到句子，由段落到篇章，循序渐进，使学生在训练中体会坚持的重要和成功的喜悦。 2、在朗读训练中，可以让学生通过不同的方式（如英语老师示范读、领读、跟随录音朗读、伴随情景朗读、齐声朗读、背诵等等）来学习和训练朗读技巧。例如在领读短句时，开始几遍可以放慢速度，待学生初步熟悉后，再突然加速，增加学生跟读难度，要让学生理解用不同的语调同读一句子，可以表示不同的情感和语气。而在领读长句时，可将一个长句分为若干个意群，该停顿的地方停顿，待各意群读熟了以后再读整个句子。在跟录音朗读时，要讲究一定的方法，不能毫无目的。首先让学生看着课文，跟着录音机一句一句轻轻地跟着读，然后让学生不看课文，跟着录音机轻轻地读，最后让学生放声地跟读。教师要求学生在跟读时要全心投入，不要害羞，尽量模仿录音机中标准的发音，并有意识地用铅笔标出所读句子的轻重读、连读、升降调，以便课后模仿。

2018届初三中考化学复习 溶液 专项复习训练题 含答案-word文档资料

2019届初三中考化学复习溶液专项复习训练题 1. 将锌片分别放入下列四种溶液中，一段时间后，溶液质量会减轻的是() A．H2SO4 B．AgNO3 C．FeSO4 D．MgSO4 2. 把少量下列物质分别放入水中，充分搅拌，可以得到溶液的是( ) A. 碘 B. 汽油 C. 白糖 D. 碳酸钙 3. 下列有关溶液的说法正确的是() A．溶液均是无色的、透明的 B．可溶性物质溶于水时一定会放出热量 C．石灰水的溶质是石灰 D．溶液的均一性是指同一溶液各部分的性质、组成相同 4. 一杯食盐水，测得上部溶液的密度为A g/mL，下部溶液的密度为( ) A. 小于A B. 大于A C. 等于A D. 小于A或大于A 5. 在Cu(NO3)2、AgNO3混合溶液中加入一定量的铁粉，充分反应后过滤，向滤渣中滴加稀硫酸时无气泡产生，下列说法正确的是() A．滤渣中一定有Ag和Cu B．滤渣中一定有Ag C．滤液中一定有Cu(NO3)2 D．滤液中一定没有AgNO3 6. 下列有关溶液的说法正确的是( ) A. 溶液都是无色、澄清、透明的 B. 固体物质的水溶液下层比上层密度大 C. 一种溶液中各部分的浓度和性质都是一样的 D. 静置后有沉淀析出的混合物一定是溶液 7. 将室温下接近饱和的氯化钠溶液转化为饱和溶液的最有效的方法是() A．加水 B．加氯化钠固体

C．改变温度 D．加入30 ℃饱和的氯化钠溶液 8. 溶液与我们的日常生活密切相关，下列关于溶液的说法正确的是( ) A.溶液一定是无色透明的 B. 稀溶液也可能是饱和溶液 C. 面粉与水混合可形成溶液 D. 溶液的上层浓度小，下层浓度大 9. 溶液在生产生活中应用广泛。下列有关溶液的说法正确的是( ) A.均一、稳定的液体都是溶液 B. 溶液中不能同时存两种溶质 C. 溶液都是无色透明的 D. 外界条件不改变，溶质溶剂不会分离 10. 下列有关溶液的说法正确的是( ) A.溶液中加入溶剂，溶液质量一定增大 B. 溶液中恒温加入溶质，溶质质量分数一定增大 C. 溶液升温，溶质质量分数一定增大 D. 溶液恒温蒸发溶剂，溶质质量分数一定减少 11. 已知浓硫酸的密度比稀硫酸大，溶质质量分数为90%和10%的两硫酸溶液等体积混合，所得溶液的溶质质量分数( ) A.小于50% B. 等于50% C. 大于50% D. 无法确定 12. 医用生理盐水是质量分数为0.9%的NaCl溶液，下列有关说法中，错误的是( ) A.属于混合物 B. 溶质是氯化钠 C. 用前要摇匀 D. 静置时不分层 13. 下列操作方法中，利用乳化作用的是( ) A. 用煮沸软化硬水 B. 用汽油清洗油污 C. 用洗涤剂清洗油污 D. 用酒精除去碘单质

全等三角形之倍长中线法资料讲解

课题：《全等三角形之巧添辅助线——倍长中线法》 【方法精讲】常用辅助线添加方法一一倍长中线 △ ABC中，AD是BC边中线方式1 :直接倍长延长AD至U E， 例2: ABC中，AD是BAC的平分线，且BD=CD，求证AB=AC 方法1:作DE丄AB于E,作DF 丄AC于F,证明二次全等 方法2 :辅助线同上，利用面积 方法3 :倍长中线AD E 方式2 :间接倍长 作CF丄AD于F,作BE丄AD的延长线于E延长MD到 C 【经典例题】 例1 :△ ABC中，AB=5, AC=3求中线AD的取值范围. 提示：画出图形，倍长中线AD，利用三角形两边之和大于第三边 N,使DN=MD连接CN C 例3:已知在△ ABC中，AB=AC , D在AB 上, E在AC的延长线上，DE交BC于F,且DF=EF ,求证：BD=CE 方法1 :过D作DG // AE交BC于G,证明△ DGF^A CEF 使DE=AD，连接BE

方法2:过E 作EG // AB 交BC 的延长线于 G ,证明△ EFG^A DFB 方法3:过D 作DG 丄BC 于G,过E 作EHL BC 的延长线于 H,证明A BDG^A ECH 例4:已知在△ ABC 中，AD 是BC 边上的中线，E 是AD 上一点，且BE=AC ,延长BE 交AC 于F ,求证：AF=EF 例5:已知：如图，在 ABC 中，AB 求证：AE 平分 BAC 方法1倍长AE 至G ,连结DG 方法2:倍长FE 至H ，连结CH 例 6:已知 CD=AB ，/ BDA= / BAD , AE 是厶 ABD 的中线，求证：/ C=Z BAE 提示：倍长 AE 至F ,连结DF,证明A ABE^A FDE ( SAS ,进而证明A ADF ^A ADC( SAS A 提示：倍长 AD 至G ,连接BG ,证明A BDG^A CDA 三角形BEG 是等腰三角形 AC , D E 在 BC 上,且 DE=EC 过 D 作 DF // BA 交 AE 于点 F , DF=AC. 第1题图

高考物理专题一(受力分析)(含例题、练习题及答案)

高考定位 受力分析、物体的平衡问题是力学的基本问题，主要考查力的产生条件、力的大小方向的判断(难点：弹力、摩擦力)、力的合成与分解、平衡条件的应用、动态平衡问题的分析、连接体问题的分析，涉及的思想方法有：整体法与隔离法、假设法、正交分解法、矢量三角形法、等效思想等．高考试题命题特点：这部分知识单独考查一个知识点的试题非常少，大多数情况都是同时涉及到几个知识点，而且都是牛顿运动定律、功和能、电磁学的内容结合起来考查，考查时注重物理思维与物理能力的考核． 考题1对物体受力分析的考查 例1如图1所示，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜面B上，现用大小均为F，方向相反的水平力分别推A和B，它们均静止不动，则() 图1 A．A与B之间不一定存在摩擦力 B．B与地面之间可能存在摩擦力 C．B对A的支持力一定大于mg D．地面对B的支持力的大小一定等于(M＋m)g 审题突破B、D选项考察地面对B的作用力故可以：先对物体A、B整体受力分析，根据平衡条件得到地面对整体的支持力和摩擦力；A、C选项考察物体A、B之间的受力，应当隔离，物体A受力少，故：隔离物体A受力分析，根据平衡条件求解B对A的支持力和摩擦力． 解析对A、B整体受力分析，如图， 受到重力(M＋m)g、支持力F N和已知的两个推力，水平方向：由于两个推力的合力为零，故

整体与地面间没有摩擦力；竖直方向：有F N＝(M＋m)g，故B错误，D正确；再对物体A受力分析，受重力mg、推力F、斜面体B对A的支持力F N′和摩擦力F f，在沿斜面方向：①当推力F沿斜面分量大于重力的下滑分量时，摩擦力的方向沿斜面向下，②当推力F沿斜面分量小于重力的下滑分量时，摩擦力的方向沿斜面向上，③当推力F沿斜面分量等于重力的下滑分量时，摩擦力为零，设斜面倾斜角为θ，在垂直斜面方向：F N′＝mg cos θ＋F sin θ，所以B对A的支持力不一定大于mg，故A正确，C错误．故选择A、D. 答案AD 1．(单选)(2014·广东·14)如图2所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是() 图2 A．M处受到的支持力竖直向上 B．N处受到的支持力竖直向上 C．M处受到的静摩擦力沿MN方向 D．N处受到的静摩擦力沿水平方向 答案 A 解析M处支持力方向与支持面(地面)垂直，即竖直向上，选项A正确；N处支持力方向与支持面(原木接触面)垂直，即垂直MN向上，故选项B错误；摩擦力与接触面平行，故选项C、D错误． 2．(单选)如图3所示，一根轻杆的两端固定两个质量均为m的相同小球A、B，用两根细绳悬挂在天花板上，虚线为竖直线，α＝θ＝30°，β＝60°，求轻杆对A球的作用力() 图3 A．mg B.3mg C. 3 3mg D. 3 2mg

中考化学专题训练《填空题》

专题训练（填空题） 1．化学与生活息息相关 （1）合理搭配饮食是我们健康生活的理念。比如早餐搭配：牛奶、面包、黄油、水果等，其中 含有的营养素有油脂、水、蛋白质、维生素、无机盐和。 （2）目前市场上有“补血口服液”、“高钙奶粉”等，这些铁、钙应理解为（填原子、 分子、元素、单质）；人体缺铁可能会引起。 （3）厨房中常备的物品有：食醋、食盐、纯碱、蔗糖、花生油、大米、矿泉水等。利用以上物质能够完成的实验是__________。 A．区分食盐和纯碱B．检验自来水的酸碱性 C．除去热水瓶中的水垢D．试验以上物质是否能溶于水 2．随着经济的发展，能源与环境成为人们日益关注的问题。 （1）化石燃料包括煤、天然气和。生活中若发生火灾时，常用的灭火材料有水、沙子、泡沫灭火器等。利用沙子灭火的主要原理是。 （2）目前我区很多家庭仍在使用液化石油气作为燃料。 请回答： ①根据右图提供的信息归纳丁烷的化学性质有； ②写出丁烷在空气中燃烧生成二氧化碳和水的化学方程 式。（3）“低碳生活”是指减少能源消耗、节约资源，从而减少 二氧化碳排放的生活方式。下列做法中符合“低碳生活”理念的是。 A.大力发展火力发电 B.研制和开发新能源替代传统能源 C.分类处理生活垃圾 D.优化建筑设计，增强室内自然采光，减少照明用电 （4）医院使用的生理盐水是溶质质量分数为0.9%的（填化学式）溶液。 （5）水是一种最常用的溶剂。在A、B、C、D四个烧杯中分别装有等量的水，在t℃时，向A、B、C烧杯中分别加入25g、15g、5g甲物质，向D烧杯加入25g乙物质，充分溶解后，静置，现象如下图1所示。 回答下列问题： ①在图1四个烧杯的溶液中，（填“A”、“B”、“C”或“D”，下同）烧杯中的溶液一 定是饱和溶液。 ②图2分别为两种物质的溶解度曲线，其中可表示乙物质的是（填“a”或“b”）；

数学倍长中线法

数学倍长中线法集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]

倍长中线法 1.如图，在正方形ABCD 中，E 为AB 边的中点，G 、F 分别为AD ，BC 边上的点，若AG=1，BF=2，∠GEF=90°，求GF 的长 2.如图，CB 、CD 分别是钝角△AEC 和锐角△ABC 的中线，且AC=AB ．求证：①CE=2CD ．②CB 平分∠DCE ． 3.如图已知△ABC，AD 是BC 边上的中线，分别以AB 边、AC 边为直角边各向形外作等腰直角三角形，求证EF ＝2AD. 4.如图，在△ABC 中，D 是BC 边的中点，E 是AD 上一点，BE ＝AC ，BE 的延长线交AC 于点F ，求证：∠AEF=∠EAF 5..如图，在△ABC 中，AD 交BC 于点D ，点E 是BC 中点，EF ∥AD 交CA 的延长线于点F ，交EF 于点G ，若BG=CF ，求证：AD 为△ABC 的角平分线. 6..如图，△ABC 中，BD=DC=AC,E 是DC 的中点，求证，AD 平分∠BAE. 7.：已知在△ABC 中，AB=AC ，D 在AB 上，E 在AC 的延长线上，DE 交BC 于F ，且DF=EF ，求证：BD=CE 9.在四边形ABCD 中，AB ∥DC ，E 为BC 边的中点，∠BAE=∠EAF ，AF 与DC 的延长线相交于点F 。试探究线段AB 与AF 、CF 之间的数量关系，并证明你的结论 10.已知：如图，ABC 中，C=90，CMAB 于M ，AT 平分BAC 交CM 于D ，交 BC 于T ，过D 作DE//AB 交BC 于E ，求证：CT=BE. 12. 13.四边形ABCD 是矩形，将ABE 沿着直线AE 翻折，点A 落在点F 处，直线AF 与直线CD 交于点G, 如图1，若E 为BC 的中点，请探究线段AB 、AG 、DG 之间的关系 F E C A B D E A B C

朗读在英语教学中的作用

朗读在英语教学中的作用 摘要朗读就是运用重音、节奏、语调等语音手段把语言材料中的思想感情表达出来，也就是清晰响亮地把词汇、句子、文章等语言文字材料念出来。作为教师，要不断提高朗读技巧，使学生真正从朗读中感受语言文字的无穷魅力，从而发挥朗读的作用。 关键词朗读英语教学习惯 从事英语教学多年来，从未轻视英语教学中朗读的作用。朗读在平时的教学中对提高学生学习英语的兴趣起着推波助澜的作用，诸如单词的记忆、句子的准确运用、对话的理解和恰当运用、阅读短文、书面表达等。 一、朗读的作用 1.朗读是记忆的基础。朗读可以巩固旧知，领会新知。 2.朗读能内化情感。不管朗读什么句、段、篇，都要认真领会、全身心投入，诉诸于声，那么声音发出时负载的思想内容、情感符号，会比原文自身的意和情更为丰富。因为朗读能使课文语言内化而成为自己的语言。 3.朗读能培养语感。良好的语言习惯，让学生感觉到美的语言无需刻意雕塑，得体、流畅、上口便是“雅”。这是一种直感，在极短的时间内，对语言有所领悟，有所辨别，对于好的语言，善于吸收，对于不好的，则善于辨别而摒弃之。英语教学的真谛不只是让学生明白，更在于引导学生去应用，鼓励学生去创造。

4.朗读能唤起学生的“愉悦”之情，养成“天天读，大声读”的习惯，为以后“听、说、读、写”四种综合技能的运用打下坚实的基础。 5.朗读能提高学生的口语表达水平。经常朗读课文是加强口语能力的有效方法之一。大声朗读可以赶走胆怯，消除羞怯心理。而且忘情地朗读会让人自信，具备自信就可以在与人交流时逐步提高口语表达水平。 6.朗读能提高理解能力。学习语言有两个目的：一是为了能够与别人交流，二是为了阅读文章。在阅读文章时，很多人看了大半天，大脑却一片空白，特别是遇到较长或难以理解的句子时，更是如此。此时如果低声读几遍文章，既可以集中注意力，又可以促使继续阅读，同时语感会给你一些启发，难理解的句子也会变得容易理解，进而提高学习效率。 二、培养朗读的习惯 “不愤不启，不悱不发”对英语中朗读教学很有借鉴意义。教师既要启发学生去学习朗读的技巧，还要启发学生掌握朗读的技能。 1.强调英汉语音、节奏的差异。绝大多数学生开始学英语时，已基本上掌握了汉语的口语，形成了一套牢固的汉语语音、语调习惯。这影响了作为交流工具的成功运用。汉语是一种声调语言，字的每个音节都有特定的声调，而且声调起着区别和改变词义的重要作用。英语是语调语言，没有固定的词调。词中音节声调高低没有区

高考物理大题专题训练专用(带答案)

高考物理大题常考题型专项练习 题型一：追击问题 题型二：牛顿运动问题 题型三：牛顿运动和能量结合问题 题型四：单机械能问题 题型五：动量和能量的结合 题型六：安培力/电磁感应相关问题 题型七：电场和能量相关问题 题型八：带电粒子在电场/磁场/复合场中的运动 题型一：追击问题3 1. （2014年全国卷1，24，12分★★★）公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离。 当前车突然停止时，后车司机以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s。当汽车在晴天干燥沥青路面上以108km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120m。设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的2/5,若要求安全距离仍为120m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度。 答案：v=20m/s 2．（2018年全国卷II，4，12分★★★★★）汽车A在水平冰雪路面上行驶，驾驶员发现其 正前方停有汽车B，立即采取制动措施，但仍然撞上了汽车B．两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示，碰撞后B车向前滑动了4.5 m，A车向前滑动了2.0 m，已知A和B 的质量分别为2.0×103 kg和1.5×103kg，两车与该冰雪路面 间的动摩擦因数均为0.10，两车碰撞时间极短，在碰撞后车 轮均没有滚动，重力加速度大小g = 10m/s2．求： （1）碰撞后的瞬间B车速度的大小； （2）碰撞前的瞬间A车速度的大小． 答案．（1）v B′ = 3.0 m/s （2）v A = 4.3m/s 3．（2019年全国卷II，25，20分★★★★★）一质量为m＝2000kg的汽车以某一速度在平直

初三化学中考练习试题

初三化学中考模拟试卷 注意事项： 1.本试卷分为第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。全卷满分100分，考试时间为90分钟。 2．答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、准考证号、考试科目和试卷类型涂写在答题卡上。第Ⅰ卷每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（A 、B 、C 、D ）涂黑。如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。 可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Cl 35.5 Ca 40 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题（本题包括20小题，每小题2分，共40分，每小题只有一个选项符合题意） 1.小明奶奶为他迎接中考制定了如下食谱：M 饭、红烧鸡、蛋汤、糖醋鱼、麻辣豆腐。为使营养均衡，你觉得最好还要补充（） A ．牛肉 B ．河虾 C ．青菜 D ．雪糕 2.2007年“世界环境日”的主题是：“冰川消融，后果堪忧”，我国的主题是“污染减排与环境友好型社会”，下列与上述主题有关的说法错误的是（） A ．化石燃料燃烧排放的二氧化硫是导致温室效应的主要物质 B ．温室效应是导致地球温度升高的主要因素之一 C ．冰川融化，造成海平面上升，给人类生存带来威胁 D ．减少化石燃料的使用、开发新能源、植树造林 3.下列实验基本操作中，正确的是（ ） 4．海藻中含有丰 富的碘，“2NaI ＋Cl 2==2NaCl ＋ I 2”是实验室从 海藻中提取碘单 质的反应方程式，它属于（ ） A ．置换仅应 B ．分解反应 C ．化合反应 D ．复分解反应 5.下列说法正确的是 ( ) A ．冬天用煤炉取暖，应关紧门窗 B ．长期饮用蒸馏水对身体健康有益 C ．霉变的大M 煮熟后可放心食用 D ．室内起火，不要急于打开所有门窗 6.下列各组物质的区分方法中，不可行的是( ) A ．硬水、软水——加肥皂水，搅拌观察泡沫的多少 B ．羊毛纤维、涤纶——灼烧，闻气味 C ．氮气、二氧化碳——用燃着的木条检验，观察燃烧的现象 D ．氯化钾、氯化铵——加熟石灰，研磨，闻气味 7．下面O 2和CO 2的自述中，属于物理性质的是（ ） 8. A ．． CH 4 9.2008年A ．C ．塑料属于有机合成材料 D ．应禁止使用塑料制品 10.在化学实验中必须注意安全操作： ①在点燃H 2、CO 、CH 4等易燃气体前，必须检验气体的纯度 A B C D 冰 2

在小学英语教学中培养学生朗读技巧

在小学英语教学中培养学生朗读技巧 发表时间：2013-08-13T10:44:04.373Z 来源：《素质教育》2013年6月总第123期供稿作者：汪生青[导读] 根据朗读的意义与实施手段可分为课堂朗读及课后朗读。课堂朗读可分为以下三种。 汪生青青海省格尔木市郭镇宝库村小学816000 掌握英语朗读技巧是教育艺术的“再创造”，英语朗读能训练学生正确的语音、语调，适度的节奏感。学生学习英语，“说”的环境要自己创造，在课堂上要抓住一切有利时机和老师讲跟同学说，除此之外，最好措施就是加强朗读训练。英语教学要充分重视朗读，要唤起学生对朗读的“愉悦”情趣，以教学带朗读，以朗读促成效。 一、朗读的作用 1.朗读是记忆的基础。朗读的过程要经过：准确地识读单词——再通过视觉神经传到大脑神经中枢——大脑神经中枢指挥发音系统准确地发出语音。在连贯的、系统的、成篇的、不间断地识记——朗读中，视觉准确捕捉单词的能力，视觉神经准确、迅速的传导能力，大脑神经系统对发音系统的指挥调控能力等，均能得到扎扎实实的培养和提高。朗读还可以巩固已学知识，因为课文是由词、短语、句子等组成，涉及语音、语法、词汇等。要想较好地朗读一篇短文，必须对它所涉及的各种语言知识有理解，反过来，反复朗读课文能帮助学生掌握所学语言。 2.朗读能内化情感。不管朗读什么篇、段，都要全身心地投入，要在认真领会、准确把握教材的精神实质后，诉诸于声，那么声音发出时负载的思想内容、情感符号，会比文本自身原生态的意、志、情更为丰富。因为朗读能使课文语言内化而成为学生自己的语言，在说写时，自然而然地“出口成章”。 3.朗读能提高口语表达能力。学英语只有开始时就注意语音、语调，及时纠正口型和舌位，才能讲出标准的英语。 二、创设朗读环境 1.帮助学生克服原始心态。突破自身心理围墙，注意自我改造语言环境，使他们能够敢于开口，不怕嘲笑，不怕丢脸，树立为了说好一句地道的英语而磨破嘴皮的决心。 2.让学生在群体语言环境中增强记忆效果。很多时候，词汇和句型的输入光靠个人去死记硬背是艰难而短暂的，相反，在生活情景中偶然碰到的东西却令人记忆尤新，终生难忘。 三、培养朗读技巧 教师除了启发学生掌握朗读技巧的具体内容之外，更重要的还在于启发学生学习掌握朗读的技能。 1.强调汉英语音、节奏之差异。大多数学生开始学英语时，已基本上掌握了汉语口语，形成了一套牢固的汉语语音、语调习惯。这影响了英语交际的成功进行。汉语是一种声调语言，字的每个音节都有特定的声调，而且声调起着区别和改变词义的重要作用。然而英语是语调语言，没有固定的词调。词中音节声调高低没有区别词义的作用，它们要服从全句的语调。例如，kite这个词，随便你念成平调、升调、升降调、降升调或降调，它的意思不会改变，依旧是“风筝”，不会变成别的东西。 节奏指语句中各音节的轻重、长短和快慢之间的关系。包括重音、时间和连续。英语讲究轻重音节的搭配。例如，“I’msorry I’m late.”而汉语则讲究各种字调的搭配。英语多音节词或语句，总是以重音为骨干，以轻音为陪衬，而重音与轻音又是交替出现的。如果一句话中出现了几个重音，那么各个重音之间的时间间隔要大致保持相等。为了保持这种时间间隔的相等，说话或朗读时，就得采用各种方法来调整。 2.讲究领读技巧。领读是英语课堂教学的一个重要组成部分，是学生学好英语的奠基石。如果只是机械地领读，教师劳累，学生疲倦，收效甚微，而且整个课堂也没有活力。教师在领读句子时要讲究领读方法。 (1)在领读短句时，开始几遍可以放慢速度，待学生初步熟悉后，可突然加速，增加学生跟读难度，用不同的语调同读一句子，表示不同的情感和语气，如升调、降调，使整个课堂气氛充满生机与活力。 (2)领读长句时，化整为零，集零为整。将一个长句分为若干个意群，该停顿的地方停顿，待各意群读熟了以后再读整个句子。培养学生持之以恒的学习兴趣，是学好英语的关键，让学生在朗读中体会兴趣，引发乐趣，肯磨嘴皮，肯下功夫，并能说出流利的“英文”，喜欢说“洋话”。 四、拓宽朗读渠道 语言运用是一种技能，从某种意义上说，技能是一种本领体现，而任何技能是通过反复的实践养成的，所以经常性地组织学生开展多样的朗读活动，是提高他们朗读水平的最有效的途径。根据朗读的意义与实施手段可分为课堂朗读及课后朗读。课堂朗读可分为以下三种。 1.演示性朗读。这是教师语言艺术的充分体现，教师从抑扬顿挫的语调、快慢适中的语速，板眼分明的节奏读给学生听，并要求学生认真模仿，体会到“语音”的艺术性。 2.实践性朗读。这是学生的学习、模仿过程，是学生单独进行训练，达到巩固、效仿和流畅为练习的目的；也可以是在教师指导下学生读，教师听后指点，或者教师领读，学生跟读。 3.检测性朗读。这是教学的检查过程，是师生情感的再交流过程，这种朗读是学生读、教师听，可在课堂上进行也可在课后进行。如果条件有可能的话，可以采用事前录音的方法，这样学生可以听到自己的朗读录音，更容易发现自己的不足之处。 教师除了授课中的朗读指导活动之外，课外还可以通过组织故事会、演讲会、专题辩论会、诗歌朗诵会、课本剧等多种活动来强化学生的朗读能力训练，让他们有直接的感受。再通过师生适当的评价会、建议会等，来全面调动学生的朗读积极性，努力调整自我朗读状态。这样，教师在英语教学中必能获得意外的收获。

(完整word)初三化学中考专题(11)物质的除杂、分离练习及答案

专题十一物质的除杂、分离 1.除去下列物质中混入的少量杂质（括号中的物质为杂质）所涉及的实验方案或操作中，合理的是 A.KNO3晶体（NaCl）：将固体溶于水配制成热的饱和溶液，采用降温结晶的方法 B.CO2气体（HCl）：将气体通过盛有NaOH溶液的洗气瓶 C.BaCl2溶液（Ba(OH)2）加入适量的稀硫酸，过滤 D.O2（N2）：将混合气体通过炽热的铜网 2.下列各组括号内除杂质的方法或试剂错误的是 A.CO2中混有CO（点燃） B.Cu粉中混有CuO（稀硫酸） C.CO中混有CO2（氢氧化钠溶液） D.Cu粉中混有Fe粉（用磁铁吸引） 3.除去下列物质中混有的少量杂质（括号内为杂质），所用方法正确的是 A. CO2（CO）——通入氧气点燃 B.SO2（HCl）——通过足量的氢氧化钠溶液 C.KCl固体（KClO3）——加少量二氧化锰固体并加热 D.NaCl溶液（NaHCO3）——滴加稀盐酸恰好完全反应 4.除去下列物质中混有的少量杂质，所选用的试剂及操作方法不正确的是 5.欲除去氯化钙溶液中的少量稀盐酸，在没有指示剂的条件下应选用的试剂是 A.碳酸钙粉末 B.生石灰粉末 C.熟石灰粉末 D.硝酸银粉末 6.除去下列物质中混有的少量杂质（括号内为杂质），所用的方法正确的是 A. CO2气体（CO气体）——通入氧气点燃 B.CaO固体（CaCO3固体）——加水充分溶解，过滤 C.KCl固体（MnO2固体）——加水充分溶解，过滤，蒸发结晶 D.NaCl溶液（CaCl溶液）——滴加碳酸钾溶液至恰好完全反应，过滤 7.分离氯化铁、氯化钠、硫酸钡的固体混合物，得到三种纯净物，应选用的一组试剂是 A.水、硝酸银、稀硝酸 B.水、氢氧化钠、盐酸 C.水、氢氧化钠、稀硝酸 D.水、氢氧化钾、盐酸 8.要收集得到较纯净的物质，下列除去指定杂质（括号中为杂质）方法正确的是 ①CO（CO2）——通过装有烧碱溶液的洗气瓶；②CO2（CO）——导出，在空气中点燃； ③O2（水蒸气、CO2）——通过装有生石灰的干燥管；④KNO3固体（NaCl固体）——溶于

最新倍长中线法(经典例题)

倍长中线法 知识网络详解： 中线是三角形中的重要线段之一，在利用中线解决几何问题时，常常采用“倍长中线法”添加辅助线． 所谓倍长中线法，就是将三角形的中线延长一倍，以便构造出全等三角形，从而运用全等三角形的有关知识来解决问题的方法． 倍长中线法的过程：延长某某到某点，使某某等于某某，使什么等于什么（延长的那一条），用SAS证全等（对顶角） 倍长中线最重要的一点，延长中线一倍，完成SAS全等三角形模型的构造。 【方法精讲】常用辅助线添加方法——倍长中线 △ABC中 方式1：延长AD到 E，AD是BC边中线 使DE=AD， 连接BE 方式2：间接倍长 作CF⊥AD于F，延长MD到N， 作BE⊥AD的延长线于使DN=MD， 连接BE 连接CN 经典例题讲解： 例1：△ABC中，AB=5，AC=3，求中线AD的取值范围

例2：已知在△ABC 中，AB=AC ，D 在AB 上，E 在AC 的延长线上，DE 交BC 于F ，且DF=EF ，求证：BD=CE 过D 作DG//AC 例3：已知在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，E 是AD 上一点，且BE=AC ，延长BE 交AC 于F ，求证：AF=EF 例4：已知：如图，在ABC ?中，AC AB ≠，D 、E 在BC 上，且DE=EC ，过D 作BA DF //交AE 于点F ，DF=AC. 求证：AE 平分BAC ∠ B A B F D E C

例5：已知CD=AB，∠BDA=∠BAD，AE是△ABD的中线，求证：∠C=∠BAE 自检自测： 1、如图，△ABC中，BD=DC=AC,E是DC的中点，求证，AD平分∠BAE. 2、在四边形ABCD中，AB∥DC，E为BC边的中点，∠BAE=∠EAF，AF与DC的延长线相交于点F。试探究线段AB与AF、CF之间的数量关系，并证明你的结论. A B F E A B C

【物理】高考物理临界状态的假设解决物理试题解答题压轴题提高专题练习含详细答案

【物理】高考物理临界状态的假设解决物理试题解答题压轴题提高专题练习含 详细答案 一、临界状态的假设解决物理试题 1．如图甲所示，小车B 紧靠平台的边缘静止在光滑水平面上，物体A （可视为质点）以初速度v 0从光滑的平台水平滑到与平台等高的小车上，物体和小车的v -t 图像如图乙所示，取重力加速度g =10m /s 2，求： (1)物体A 与小车上表面间的动摩擦因数； (2)物体A 与小车B 的质量之比； (3)小车的最小长度。 【答案】(1)0.3；(2)1 3 ；(3)2m 【解析】 【分析】 【详解】 (1)根据v t -图像可知，A 在小车上做减速运动，加速度的大小 21241m /s 3m /s 1 v a t ==?-?= 若物体A 的质量为m 与小车上表面间的动摩擦因数为μ，则 1mg ma μ= 联立可得 0.3μ= (2)设小车B 的质量为M ，加速度大小为2a ，根据牛顿第二定律 2mg Ma μ= 得 1 3 m M = (3)设小车的最小长度为L ，整个过程系统损失的动能，全部转化为内能

2 20 1 1() 22 mgL mv M m v μ=-+ 解得 L =2m 2．壁厚不计的圆筒形薄壁玻璃容器的侧视图如图所示。圆形底面的直径为2R ，圆筒的高度为R 。 (1)若容器内盛满甲液体，在容器中心放置一个点光源，在侧壁以外所有位置均能看到该点光源，求甲液体的折射率； (2)若容器内装满乙液体，在容器下底面以外有若干个光源，却不能通过侧壁在筒外看到所有的光源，求乙液体的折射率。 【答案】(1)5n ≥甲；(2)2n >乙 【解析】 【详解】 (1)盛满甲液体，如图甲所示，P 点刚好全反射时为最小折射率，有 1 sin n C = 由几何关系知 2 2 2sin 2R C R R = ??+ ? ?? 解得 5n =则甲液体的折射率应为 5n ≥甲

高三物理选择题专项训练题(全套)

2018届高三物理选择题专题训练1 14．在法拉第时代，下列验证“由磁产生电”设想的实验中，能观察到感应电流的是（）A．将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路，然后观察电流表的变化 B．在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈，然后观察电流表的变化 C．将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表相连，往线圈中插入条形磁铁后，再到相邻房间去观察电流表的变化 D．绕在同一铁环上的两个线圈，分别接电源和电流表，在给线圈通电或断电的瞬间，观察电流表的变化15．关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是（） A．安培力的方向可以不垂直于直导线 B．安培力的方向总是垂直于磁场的方向 C．安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关 D．将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半 16．如图，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场（未画出）。一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O。已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变。 不计重力。铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为（） 2 A．2 B．2 C．1 D． 2 17．如图，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系绕处于平衡状态。现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定地偏离竖直方向某一角度（橡皮筋在弹性限度内）。与稳定在竖直位置时相比，小球的高度（）A．一定升高B．一定降低 C．保持不变D．升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定 18．如图（a），线圈ab、cd绕在同一软铁芯上。在ab线圈中通以变化的电流，用示波器测得线圈cd间电压如图（b）所示。已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab 中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是（）

中考专题复习初中化学方程式专题训练-共8页

化学反应方程式 专题训练 1．用化学方程式回答下列问题： (1) 用烧碱溶液洗涤石油产品中的残余硫酸 (2) 高温下，用一氧化碳还原铁矿石(主要成分为Fe 2O 3)炼铁 (3) 用稀盐酸除去铁制品表面的铁锈时，产生可燃性气体的原因 2. .完成下列反应的化学方程式，并注明基本反应类型（化合、分解） （1）镁带在空气中燃烧 _______________________ _ （ ） （2）铁丝在氧气中燃烧_______________________ _ （ ） （4）红磷在氧气中燃烧_______________________ __ （ ） （5）氧化汞受热分解________________________ _ （ ） （6）硫在氧气中燃烧___________________________ __ （ ） 3. 现有两瓶大小相同且用玻璃片盖上的无色气体，一瓶为SO 2， 另一瓶为H 2S ，将两瓶气体口对口放置，抽出玻璃片(此时两瓶相通)， 可观察到瓶壁逐渐有黄色固体单质和水珠附着，请回答： 1) 用分子的有关知识解释上述现象__________________________________ 2) 写出该反应的化学方程式________________________________________ 4. (4分)X-射线不能穿透硫酸钡，因此常用硫酸钡作为诊断胃病的造影剂(钡餐)。可溶性的钡盐是有毒的，但是如果病人误服了碳酸钡，却会发生中毒。一旦中毒，应立即服用泻盐(MgSO 4)解毒。用化学方程式表示： (1)误服碳酸钡引起中毒的原因________ ； (2)用泻盐可以解毒的原因_______ 。 5. 荷兰是一个沿海的低地国，有一位地球化学家正在从事用化学手段抬高沿海地区海拔高度的研究，以永久性的解决海水淹没陆地的威胁。其方法是根据相同分子数目的情况下，硫酸钙比碳酸钙的体积大一倍的事实，用废弃的硫酸灌入地下的石灰岩层中。其反应的化学方程式是 ________________ . 6.人误服氯化钡后,可服用泻盐(MgSO 4)解毒,原因是(写化学反应方程式)

倍长中线法(初二)

全等三角形的构造方法---常用辅助线 搞清了全等三角形的证题思路后，还要注意一些较难的一些证明问题，只要构造合适的全等三角形，把条件相对集中起来，再进行等量代换，就可以化难为易了．下面举例说明几种常见的构造方法，供同学们参考． (一)倍长中线法: 题中条件若有中线，可延长一倍，以构造全等三角形，从而将分散条件集中在一个三角形内。 例1．如图（1）AD 是△ABC 的中线，BE 交AC 于E ，交AD 于F ，且AE=EF ． 求证：AC=BF 证明：延长AD 至H 使DH=AD ，连BH ，∵BD=CD ， ∠BDH=∠ADC ，DH=DA ， ∴△BDH ≌△CDA ，∴BH=CA ，∠H=∠DAC ，又∵AE=EF ， ∴∠DAC=∠AFE ，∵∠AFE=∠BFD ，∴∠AFE= 图（1） ∠BFD=∠DAC=∠H ，∴BF=BH ，∴AC=BF ． 小结：涉及三角形中线问题时，常采用延长中线一倍的办法，即倍长中线法。它可以将分居中线两旁的两条边AB 、AC 和两个角∠BAD 和∠CAD 集中于同一个三角形中，以利于问题的获解。 中线一倍辅助线作法 △ABC 中 延长AD 到E ， AD 是BC 边中线 使DE=AD ， 连接BE 作CF ⊥AD 于F ，延长MD 到N ， 作BE ⊥AD 使DN=MD ， 连接BE 连接CD ，AC=3，求中线中，AB=AC ，D 在交BC 于F ，且课堂练习：已知在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，E 是BE 交AC 于F ，求证：AF=EF 例4、已知：如图，在ABC ?中，AC AB ≠，D 、E 在BC 交AE 于点F ，DF=AC. 求证：AE 平分BAC ∠ 课堂练习：已知CD=AB ，∠BDA=∠BAD ，AE 是△ABD 的中线，求证：∠C=∠BAE 作业： 1、在四边形ABCD 中，AB ∥DC ，E 为BC 边的中点，∠BAE=∠EAF ，AF 与DC 的延长线相交于点F 。试探究线 E A B C D F H