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嘉兴市五校2013-2014学年八年级下期中联考数学试卷及答案

嘉兴市五校2013-2014学年第二学期期中联考

八年级数学试卷

一、选择题:(每小题3分,共30分)

1.下列式子一定是二次根式的是( )

A .2--x

B .x

C .22+x

D .22-x 2. 下列方程中,关于x 的一元二次方程的是( )

A .022

=-x x B .321-=-x x C .y x =-23 D .

031

2=+-x x

3. 平行四边形的周长为24cm ,相邻两边长的比为3 :1,?那么这个平行四边形中较短的边长为( )

A .6cm

B .3cm

C .9cm

D .12cm 4. 已知样本数据个数为30,且被分成4组,各组数据个数之比为2∶4∶3∶1,则第二小组和第三小组的频率分别为 ( )

A .0.4和0.3

B .0.4和9

C .12和0.3

D .12和9 5.小明的作业本上有以下四题:

①2

4

416a a =; ②a a a 25105=?; ③a a

a a a =?=1

12; ④a a a =

-23,其中做错的题是( )

A .①

B .②

C .③

D .④

6.某超市一月份的营业额为200万元,三月份的营业额为288万元,如果每月比上月增长

的百分数相同,则平均每月的增长率为( )

A.%10

B.%15

C.%20

D.%25

7.如图,下列结论中,不正确的是( )

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A .a 组数据的标准差较大

B .a 组数据的方差较大

C .b 组数据比较稳定

D .b 组数据的标准差较大

8.平行四边形的两条对角线分别为6和10,则其中一条边x 的取值范围为( ) A. 4

9.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念,全班共送1035张 照片,如果全班有x 名同学,根据题意,列出方程为 ( )

A .x (x +1)=1035

B .x (x -1)=1035×2

C .x (x -1)=1035

D .2x (x +1)=1035 10. 已知06522=+-y xy x ,则x y :等于 ( )

A .16

1

或 B. 16或 C.2131或

D. 32或 二、填空题:(本题有10小题,每小题3分,共30分)

11.化简2

)3(- 的结果是 ;

12.如图,在平行四边形ABCD 中,∠A+∠C=2400

, 则∠B= 度;

13.把一元二次方程4)3(2=-x 化为一般形式为: ,其中一次项系数 为 _____,常数项为 _____ ; 14.某组数据的方差计算公式为S 2

=

18

[(x 1-2)2+(x 2-2)2+…+(x 8-2)2

],则该组数据的样本容量是_________,该组数据的平均数是__________;

15.已知三角形两边长分别是2和9,第三边的长为一元二次方程 x 2 -14x + 48 = 0的一个根,则这个三角形的周长为 ____。

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16.如图所示,在平行四边形ABCD 中,对角线AC ,BD 相交于点O , 已知△BOC 与△AOB?的周长之差为3,平行四边形ABCD 的周长 为26,则BC 的长度为______; 17.若433+-+-=

x x y ,则=+y x ;

18.如图,E 是直线CD 上的一点.已知□ABCD 的面积为

52cm 2,则△ABE 的面积为 __cm 2

; 19.若m <0,则332||m m m ++= ;

20.已知关于x 的方程x 2-mx +2m -1=0的两个实数根的平方和

为 7,那么m 的值是 。

数学答卷

A

B

C

D

E

D

C

B

A

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二、填空题(每题3分,共30分)

11、 ; 12、 ;

13、 ; 14、 ;

15、 ; 16、 ;

17、 ; 18、 ;

19、 ; 20、 .

三、解答题:(第21——24每题6分,第25——26每题8分)

21.计算:( 每小题3分,共6分) (1)()

()22

3256-+

-- (2)()()()

2

212323++-+

22.解方程:( 每小题3分,共6分)

(1)3x 2

- 7x = 0 (2) (x -2)(2x -3) = 2(x -2)

23.(6分)某校初三学生开展踢毽子比赛活动,每班派5名学生参加,按团体总分多少排列名次,在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位:个):

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请你回答下列问题:

(1)填空:甲班的优秀率为__________,乙班的优秀率为_____________;

(2)填空:甲班比赛数据的中位数为__________,乙班比赛数据的中位数为__________;

(3)填空:估计两班比赛数据的方差较小的是____________班(填甲或乙)

(4)根据以上三条信息,你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级?简述你的理由. 24.(6分)如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,M,N在对角

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线AC上,且AM=CN, ?求证:BM∥DN。

参考答案

一、选择题:

CABAD CDBCC

二、填空题:

11.3 12.600 13.x2-6x+5=0;-6;5 14.8;2 15.19 16.8 17.7

18.26 19.-m 20.-1

三、解答题:

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21.(1)4 (2)10+

22. (1)x1=0;x2= 7

3

(2)x1=2;x2=

5

2

23. (1) 甲:60﹪乙:40﹪ (2) 甲:100 乙:97 (3)甲班(4)甲班

24. ∵四边形ABCD是平行四边形

∴OA=OC,OB=OD (2分)

∵AM=CN

∴OM=ON (1分)

∵∠BOM=∠DON (1分)

∴△BOM≌△DON(SAS)(1分)

∴∠BMO=∠DON

∴BM∥DN (1分)

25. 解:设每件衬衫应降价x元,则

(20+4x)(45-x)=2100 (3分)解这个方程,得x1=10,x2=30 (2分)

∵尽快减少库存

∴x=30 (2分)

答:每件衬衫应降价30元. (1分)26.两种情况:

S=6

25

S△ABC=

6

25

×

1

2

×10×10=12

(1)S△PCQ=1

2

t(10-t)=12 (2分)

∴t1=4 , t2=6 (2分)

(2)S△PCQ=1

2

t(t-10)=12 (2分)

∴t1=12, t2=-2(舍去)(2分)∴综合(1)(2),得t=4,6,12