数学教育与逻辑思维能力的培养
第22卷第6期 数 学 教 育 学 报
Vol.22, No.6
2013年12月
JOURNAL OF MATHEMATICS EDUCATION
Dec., 2013
收稿日期：2013–08–02
基金项目：教育部人文社会科学研究规划项目——少教多学模式研究（11YTA880035） 数学教育与逻辑思维能力的培养
郝 乐1，马乾凯2，郝一凡1，李忠海3
（1．沈阳大学，辽宁 沈阳 110044；
2．沈阳市数学会，辽宁 沈阳 110044；3．沈阳航空航天大学，辽宁 沈阳 110136）
摘要：现实生活中表达违背逻辑的现象经常发生，因此，提高公民的逻辑思维能力是非常必要的．中学阶段是学生逻辑思
维能力形成的关键期，怎样有效地培养学生的逻辑思维能力一直是数学教育的难点问题．在正确分析逻辑思维能力四维结构的基础上，提出了要充分认识各种数学活动在逻辑思维能力培养中的重要作用，给出了高效培养学生逻辑思维能力的方法，为数学教师有效地提高学生的逻辑思维能力提出了具体建议．
关键词：数学教育；逻辑思维能力；数学能力培养；四维结构分析
中图分类号：G633.6/B81-05 文献标识码：A 文章编号：1004–9894（2013）06–0009–03 数学是以概念和命题为主要内容的一个演绎体系，数学概念的分类、定理的证明、公式法则的推导等都广泛地使用了逻辑推理，可见数学知识的学习与逻辑思维的训练是不可分割的．一般来说，数学学习成绩好的学生其逻辑思维能力一定很强，较强的逻辑思维能力又可以进一步促进数学知识的学习．学生逻辑思维能力的培养是数学教育的目标，同时逻辑思维能力也是数学教育的工具．为了更好地利用两者的互相促进的关系，这里将系统分析逻辑思维的基本内容，帮助教师更好地将逻辑思维能力培养过程与数学知识的学习过程有机结合，快速提升数学教育的社会价值．
1 逻辑思维能力是公民素质的重要组成部分
逻辑思维能力是指人正确、合理思考的能力．即对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断或推理的能力．袁缘认为，“数学的逻辑思维是唤醒人类理性精神的最主要的动力之源，也是人们所以追求超越可感知事物的理性世界的主要根源．”[1]逻辑思维能力是公民基本素质之一，但是通过一些社会现象还是不难发现人们逻辑思维的缺乏．
一部电视剧中有夫妻二人对话的一个场面：丈夫对
妻子说：“没有爱情的婚姻是不幸福的．”妻子答道：“我们很相爱，也没看我们咋幸福啊．”很明显妻子把必要条件混淆成充分条件了．
又是一部电视剧中的场面：4名大学生毕业后参军来到军营，心情激动不已，一同蹬上长城，其中一人感慨万千：“不到长城非好汉！如今我们到了长城，
我们也是好汉啦！
”很显然，编剧缺乏逻辑常识，
“不到长城非好汉”是说：“到长城是成为好汉的必要条件”而不是说“到了长城就是好汉”．“不到长城非好汉”与“到了长城是好汉”是互否的两个命题，这两个命题根本不是等价的．
在一些建筑工地上时常会看到“一人安全，全家幸福”的警示广告语，然而，仔细分析就不难发现：一人不能顶替全家，安全也不能代表幸福，这也是一个假的判断．如果将其改写为：“若人不安全，则家不幸福．”这不仅同样能够警示人们注意劳动安全，而且是一个逻辑顺畅的正确的判断．
由此看来，逻辑思维能力的提升对提高整个国民素质都是非常关键的．思维是人们每天都要进行的活动．思维是否清晰，是否合乎逻辑规律，不仅关系到学习和工作的成效，而且关系到事业的成败．要提高自己的逻辑思维能力，除了学习逻辑的基本知识、接受必要的思维训练外，是没有其它途径的．
2 逻辑思维能力形成规律的四维分析
逻辑思维能力形成过程遵循一般能力形成的基本规律．逻辑思维能力的形成规律可从以下4个维度加以理解．
2.1 思维形式是逻辑思维能力形成的知识基础
思维形式是思考过程中所遵循的具体模式，包括分析、综合、归纳、类比、抽象、概括、猜想等各种逻辑思维方式．比如抽象概括是从具体的问题中概括出一般规律的思维形式．任何思维过程必须按照思维形式进行，违反思维形式的思维就不会得到期望的结果．因此，要想形成逻辑思维能力必须掌握必要的思维形式的相关知识．
比如“因为任意三角形内角和为180度，所以
△ABC 的内角和是180度”．这个推理过程是典型的演绎推理．是三段论推理的简化形式．如果能够掌握三段论的相关知识，则可以更准确地理解数学的推理过程．
2.2 思维对象是逻辑思维能力的基本素材
思维对象是思考的各种问题，可以分为实体对象、表象对象和符号对象3种．实体对象就是客观实际存在的物体，这些物体具有多种感知通道，具有生动
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直观和可操作等特点．对应这种对象的思维是动作思维，只能形成对一个实体对象的思考．比如孩子搭积木时会发现不同的搭法会出现倾倒现象．这个搭法与倾倒之间就会建立一种联系．当孩子搭的次数多了之后就会出现一种规律性的反思，怎么搭才能不倒呢？他会对各种情况进行一定的概括，形成一个现象与结果之间的逻辑判断，这就是对表象对象的思考．表象对象是指人们在头脑中出现的关于事物的形象，具有直观性、概括性、可操作性和主观性等特点．当学生学会了重心的概念之后，他们就可以通过作图的方法对积木是否倾倒给出准确判断，这就是对符号对象的思考．这说明只要思考，就需要有对象．不同对象的信息量各有不同．具体事物包含信息量最大，允许不同学生多角度思考．符号对象信息量最小，思考比较单一．
数学为学生思维提供了丰富的思维对象．数学实验和数学活动给学生提供了丰富的实体对象，几何图形和函数图象给学生提供了大量的表象对象．数学概念的符号化表示给学生提供了大量的符号对象．数学知识的不断扩展还给学生提供了不断抽象的过程，使原来抽象的东西变成了具体的东西，并进一步概括出更抽象的符号体系．利用数学概念定义的不同方式，区分概念理解的流程可以提高对数学本质的认识[2]．根据合适的数学模
型就可以对复杂问题进行表述，形成定理、公式或法则，从而完成对事物客观规律的准确判断，是培养逻辑思维能力的有效资源．因此数学抽象程度的相对性和逐级抽象的过程为学生提供了极其丰富的思维对象．
2.3思维工具是逻辑思维能力形成的必要手段
思维工具分成行为动作、形象素材、符号系统和直观想象．依靠行为动作进行的思维（动作思维）是以具体操作或活动过程为辅助工具进行的思维，行为停止时思维就同时停止的一种简单思维方式．儿童时期孩子看不到母亲就会哭泣，就是认为母亲没有了．依靠直观素材进行的思维（形象思维）是以具体生动的素材进行的非严格的逻辑思维．比如看一个函数曲线，不同的人会说出不同的性质，而忽视其它性质．依靠抽象符号进行的思维（抽象思维）是借助特殊的符号体系和规则，完成的思考．比如数学思维过程就是一个严格的符号推演过程．包括数学演算和恒等变形等．依靠臆造事物进行的思维（创造性思维）是借助一定的想象或直觉等要素，完成的一种非严格逻辑意义的思维[3]．比如把数列看成是自然数集上函数，非欧几何的创立等．同一个问题可以借助不同的工具进行思考．比如研究函数性质可以用定义进行抽象思维，可以利用图像进行形象思维，也可以通过作图和测量等活动进行动作思维．不同年龄的学生把握思维工具的能力各有不同，数学课程编排也是按照学生思维能力发展的不同阶段设置不同的问题．学前阶段重点利用各种数学实践活动，促进学生动作思维的发展；小学阶段利用各种具体的事物或问题，促进学生形象思维的快速发展；初中阶段则利用各种符号运算培养学生抽象思维的发展．思维的发展是逐级的，不可跨越的．创造性思维则具有不同的特点．儿童时期的创造思维能力很强，但是不够稳定．随着思维能力的发展，思维过程越来越严谨，影响了思维的灵活性，导致了创造性思维能力的降低．
2.4思维特征是逻辑思维能力的具体表现
思维特征是人在思维过程中表现出来的个性特征，一般包括严谨性、灵活性、批判性、概括性、
间接性、独立性、广阔性和深刻性等．尽管不同学者给出的特征不同，但总体上是对思维质量的一种描述．这些特征越明显，说明这个人的思维能力就越强．比如欧几里得的《几何原本》和希尔伯特的《几何基础》都是利用逻辑构建数学体系的典型代表，但是后者比前者具有更明显的深刻性和严谨性．通过对逻辑思维能力的四维分析可以看到任何一个简单的思考都包含着4个方面的要素．数学概念和数学命题的学习是逻辑思维能力培养的基本素材，数学运算法则和几何证明是逻辑思维能力培养的实战领域．数学活动的过程是培养学生思维能力的最佳方式．
3怎样通过数学教育培养学生的逻辑思维能力中学数学课程标准明确指出：“数学教学中应发展学生的逻辑思维能力．”发展学生逻辑思维能力的可能性来源于数学课程本身的特点．数学是思维的体操，教师在教学的过程中，要纠正数学的主要作用就是为了计算，学习数学的最终目的就是为了考试等错误的认识，要介绍数学与其它自然科学及交叉学科之间的联系，使学生感到数学的应用价值和社会需要[4]，要让学生掌握基本的数学思想方法，从而提高学生的逻辑思维能力，这是大家已经认可的基本观点．但是为什么还有很多孩子不能获得良好的逻辑思维能力训练呢？尽管原因是多方面的，但是教师的教学是学生能力形成的重要外部原因，好的教学内容和好的教学方法是能力培养的关键．为此，针对逻辑思维能力培养提出以下建议．3.1编写知识和能力双主线的课程体系
现行数学课程的编制体系是以知识为主线．这种设计方法每节课都有明确的知识点要求，却没有明确的能力要求，没有将能力按照思维水平和类别进行相应的分解，导致每节课都在培养逻辑思维能力，但是没有切实可行的具体内容．很多教师在设计课程目标时都会写上培养学生的逻辑思维能力，或者类比的能力等，但在实际教学中一般就是把这种能力的培养作为一个工具完成一项数学活动，这种“做中学”的行为，对于难度不大的内容来说是可行的，但对于复杂的思维活动就无法直接发展了．很多教师无法区分利用能力完成某种活动和以能力培养为目标的活动，这就导致学生无法渐进形成能力，处于一种能力自然发展的状态之中．因此，应该注重将逻辑思维能力培养的四维分析成果，进一步明确各种能力、包括逻辑思维能力渐进发展的相关要求，在不同阶段完成相应的能力培养任务，在具体确定每个课应该完成的知识内容的同时，要注意实现知
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识和能力的协调发展．
3.2 重视对学生数学语言记忆和表达的训练
数学思维能力，包括逻辑思维、推理证明、归纳猜想、空间想象、数学运算、数学建模及创新思维能力，包括口头表达和书面表达[5]．数学是一个严谨的符号体系，作为一种科学的语言，学生应该像学习汉语和外语那样进行必要的“听说读写译”的基本功训练，只有这样才能形成完善的思维表述、思维理解和思维活动等能力．“听”要能够听懂教师规范的数学语言；“说”要能够用自己理解的数学语言表述自己的观点；“读”要能够根据自己的能力水平和感受进行必要的自学；“写”要能够将自己思考的过程或结果用数学符号准确表述出来；“译”要能够根据问题分析的需要，进行各种恒等变形或运算，在文字、符号和图形之间能够合理转换．
例如，命题“若1=x ，则12
=x ”，故“1=x ”是“12=x ”的充分条件，而“12=x ”是“1=x ”的必要条件．由于1-=x 时，也有12=x ，故“1-=x ”是
“12
=x ”的另一个充分条件．这种命题形式之间的转换对于学生理解充分条件至关重要．
再比如，要证明空集φ是任何集合A 的子集，一般来说，要证明A B ?，只要证B x ∈?,有A x ∈即可，但空集φ中是不含任何元素的，所以直接的证法是行不通的，于是证与其等价的逆否命题，事实上，A x ??定有
φ?x ．
数学语言是比逻辑语言更加严谨的思维素材，利用数学符号、图形图象和数学概念可以为学生的思维提供丰富的基本材料．学生通过概念的逻辑关系，数学恒等变形和函数图象的变化规律等进行分析，完成对客观事物数量关系和空间形式中基本规律的表述，这个过程就是逻辑思维的活动过程．
3.3 用规范的计算和证明方法教会学生正确的思维方式
数学证明是利用已知的公理和定理，按照逻辑证明方法完成对新命题真假的判断过程．数学中有很多标准的逻辑证明方法：分析法是从命题的结论出发，逐步追溯使命题结论成立的充分条件，一直追到原命题的条件为止的逻辑推理方法．或者说是一种“执果索因”的证明方法；综合法是从命题的已知条件和已有的真实结论出发，经过一系列的推理，导出条件命题为真的推理方法，或者说是一种“由因到果”的证明方法；归纳法是从几种具体情况分别证明结论的正确性，从而说明一般命题也成立的证明方法．数学还有一个特殊的归纳法，就是数学归纳法，这种方法的优点是利用数学的递推关系和归纳法的原理构成的证明方法．
大家都认为几何证明能够培养逻辑思维，其实数学
运算却是更基础的逻辑思维能力形成的重要素材．因为任何运算都是按照一定的法则或公式进行的推理过程．是典型的以算代理．如果小学数学只会没有思考的运算，那么很难进行逻辑思维能力的培养．这些方法都是按照逻辑思维的思想和规律进行的数学活动，有利于逻辑思维能力的发展．
3.4 在数学教学中积极渗透数学建模的意识
数学建模就是用数学语言描述实际现象的过程．让学生通过对实际问题的分析或实际操作获得感性材料；再将这些感性材料进行整理，提出合理假设，找出关键数量关系或空间形式的共同的特征，并用数学的概念和模型表述这个特征，这个过程就是数学建模过程．数学建模是沟通实际问题与数学知识之间关系的桥梁，是学生学习数学和运用数学的重要情境．
在实际教学中，因为时间和目标的限制，一般不可能完成一个完整的数学建模活动过程．教师在教学的各个环节可以渗透数学建模的意识．把数学建模过程分成各个不同的要素或简单活动，实现数学建模的微格训练，让学生形成有意义的抽象概括、合理假设、规律描述等活动，提高学生数学感受程度．这个过程对思维的灵活性和深刻性等品质有极佳的促进作用． 3.5 设计有利于启发学生思考的问题
问题是思考的理由，解决问题是思考的目标，发现问题是解决问题的前提．因此，要想让学生学会思考就必须学会设计各种促进思考的问题．比如下列问题是很少在课堂教学中出现的：
椭圆方程为什么叫方程，它与二元一次方程中方程的概念一致吗？
从加号和乘号的关系上，能否说出加法和乘法的关系？
你能画出一个任意锐角三角形吗？
平方差公式是否可以表述成一个充要条件的命题？ 三角形为什么不像四边形或多边形那样称为三边形？
对数函数的符号为什么要表示成这样的形式？你能否提出其它表示方法？
这些问题是能够引起深入思考的问题，对于数学本质的理解和规律性理解有极其重要的作用．
总之，中学时代是一个人逻辑思维能力形成的关键时期，就像身体发育要把握关键期一样，教师一定要重视逻辑思维能力培养的关键期．逻辑思维能力的形成过程与知识学习过程是相互促进的关系，但是过于看重知识的学习就会延误能力培养的时机．题海战术是以知识记忆为基础的，不利于能力的培养，这就是为什么我们反对的重要理由之一．
［参 考 文 献］
[1] 袁缘，李辉来．数学的逻辑思维在人类思想逻辑化进程中的作用[J]．数学教育学报，2012，21（6）：
23-26．
12数学教育学报第22卷
[2] 潘玉恒，杨珂玲．论数学概念的定义方式[J]．数学教育学报，2004，13（3）：32-35．
[3] 赵思林，朱德全．试论数学直觉思维的培养策略[J]．数学教育学报，2010，19（1）：23-26．
[4] 伏春玲，冯秀芳，董建德．数学文化在中学数学教学中的渗透[J]．数学教育学报，2011，20（6）：89-92．
[5] 刘喆，高凌飚，黄淦．数学师范生数学素养现状的调查研究[J]．数学教育学报，2012，21（5）：23-28．
Mathematics Education and the Culture of Logical Thinking Ability
HAO Le1, MA Qian-kai2, HAO Yi-fan1, LI Zhong-hai3
(1. Shenyang University, Liaoning Shenyang 110044, China;
2. Shenyang Mathematical Society, Liaoning Shenyang 110044, China;
3. Shenyang Aerospace University, Liaoning Shenyang 110136, China)
Abstract: It is very important for one to enhance the logical thinking ability because the logical phenomenon is usually violated in the life. It is key period to form the logical thinking ability in high school. The conclusions of paper which based on analyze the four dimension structure of logical thinking ability is the method of logical thinking ability is concluded for understanding the importance of the logical thinking ability in different student action. The suggestion is concluded for mathematic teacher to effectively enhance the logical thinking ability of student in this paper.
Key words: mathematics education; logical thinking ability; mathematical abilities culture; four-dimensional structural analysis
[责任编校：周学智]
学习如何提高逻辑思维能力
学习如何提高逻辑思维能力（转） 1．严肃的学术态度。不要想过得去行了，不要想别人还不如自己，不要想自己已经够努力了。一定要想到，自己拿出来的东西应当经受住时间的考验，能够经得起一些锤打。 2．读名篇名著。质量平平的文章读多了，只会让自己堕落，因为自己有意识无意识地会把它们当参照系。所以，读名著、名篇。读多了，有意识无意识就会受到熏陶，会把它们当参照系，对自己的要求包括逻辑思维的要求自然也高了。 3．理出名篇名著的逻辑体系。比如，它们提出的问题是什么，从什么角度着手解决，解决问题的思路是什么，结论是如何得出的。这里，它们提出问题和从什么角度着手解决问题，可能和逻辑关系不太大，但它们解决问题的思路、得出结论的过程，就是一个逻辑的过程。由于它们是名篇、名著，即使它们同样存在某些根本的问题，但它们至少有一点是共同的：在它们自己提出的问题上，它们解决问题的逻辑思路是强的、顺的，其中的逻辑如果有问题的话，也不是一下子能够辨别出来的。通过整理出名著、名篇逻辑体系的方式，熟悉经济学大家的思路，也就等于熟悉了逻辑，训练了自己的逻辑能力。 如果整理不出那些名著（包括名篇）的逻辑思路，那么首先找自己的问题，在大多数情形下，自己还没有理解它们。在这个过程中，一定要注意提醒自己思考慎密。一是为了理解那些大家，二是也可能发现大家的逻辑问题。 4. 从名著出发继续推论。把名著逻辑理清楚后，顺其逻辑继续推理。重要的理论，创建者都是提出了“内核”。我们可以假设内核成立，即这个理论的基本命题成立，然后从它出发，进行推理，从而得出新的结论。当然这大都属于“外围”的结论。可是，它也非常有意义。它不但是我们应当做的工作，同时也是训练我们思维逻辑的工作。我自己年轻时研究马克思的工作就属于这一类，直接从马克思出发向外推论，把注意力放在推论的逻辑上，而很大程度上避免研究工作首先遇到的出发点或研究角度的问题。 5．思考要彻底。思考一彻底，你就有了坚固的基础。从那里出发，你就容易展开逻辑思路，逻辑过程就很清晰。如果不彻底，下面的逻辑就无法顺清。这也就是孔夫子说的“名不正，言不顺”吧。这一点，也是要提醒自己的，一直到自己无意识地就能够彻底地思考问题为止（就像足球先生无意识一抬脚就能够射出漂亮进球那样）。 6．培养做人要彻底的人生态度。要达到思考的彻底，首先是自己做人要彻底。男子汉大丈夫（指的是一种做人风范，而非男女之别），敢说敢当，敢吃苦敢投入。思考是件辛苦的事情。即使一个人有思考的乐趣，他常常也必须承担思考的辛苦。其次，思考能否出成果，是无法预知的，因此，思考的投入风险非常大：往往我们得不到明确的产出。再次，在中国目前学术尚不自由的环境下，思考即使出了成果，也有无法发表的问题。有位研究生对我说过，有些问题即使思考出来也不能够发表，那么思考有什么用呢？这里就是一个人生态度问题。我自己研究马克思的文章，一直到差不多二十年后我决定公开发表时，给《中国社会科学》，当时他们迟迟难以决定，让我等。我提出不为难他们，撤回。其实，如果中国不改革，我的文章在中国永远发不出来，因为仅仅那句“作者的话”，就通不过“审查”。但我没有畏惧这些，自己把理论搞清楚、自己对自己满意是最重要的。现在的年轻人，比如你吧，比我同年龄时不知多读了多少书。我的感觉，一些同学的问题是思考不彻底，而这种不彻底既和他们没有把学术当成生命，当成人生来看，也和他们对人生本身的看法便不彻底有关。
如何培养孩子逻辑思维能力
如何培养孩子逻辑思维能力 培养孩子的逻辑思维能力很重要，那么从何入手呢？ 儿童心理学家及儿童教育学家根据儿童生长发育的特点，提出应从以下几方面进行培养。 1、学习分类法即把日常生活中的一些东西根据某些相同点将其归为一类，如根据颜色、形状、用途等。父母应注意引导孩子寻找归类的根据，即事物的相同点。从而使孩子注意事物的细节，增强其观察能力。 2、认识大群体与小群体首先，应教给孩子一些有关群体的名称，如家具、动物食品等。使孩子明白，每一个群体都有一定的组成部分。 同时，还应让孩子了解，大群体包含许多小群体，小群体组合成了大群体。如动物——鸟——麻雀。 3、了解顺序的概念这种学习有助于孩子今后的阅读，这是训练孩子逻辑思维的重要途径。这些顺序可以是从最大到最小、从最硬到最软、从甜到淡等，也可以反过来排列。
4、建立时间概念幼儿的时间观念很模糊，掌握一些表示时间的词语，理解其含义，对孩子来说，无疑是必要的。当孩子真正清楚了“在……之前”、“立即”或“马上”等词语的含义后，孩子也许会更规矩些。 5、理解基本的数字概念不少学龄前儿童，有的甚至在两三岁时，就能从1“数”到10，甚至更多。与其说是在“数数”，不如说是在“背数”。父母在孩子数数时，不能操之过急，应多点耐心。让孩子从一边口里有声，一边用手摸摸物品，逐渐过渡到用眼睛“默数”。日常生活中，能够用数字准确表达的概念，父母们应尽量讲得准确。同时，还应注意使用“首先”、“其次”、“第三”等序数词。也可用日常生活中的数字关系，帮助孩子掌握一些增加减少的概念。 6、掌握一些空间概念成人们往往以为孩子天生就知道“上下左右，里外前后”等空间概念，实际并非如此。父母可利用日常生活中的各种机会引导孩子，比如：“请把勺子放在碗里”。对于孩子来说，掌握“左右”概念要难些.
怎样提高逻辑思维能力
怎样提高逻辑思维能力？-连载1（摘自《柔性头脑修炼》） 在思考问题时有一个概念常常被人们提及，它就是——逻辑。 那么，什么是逻辑呢？ “逻辑”，或称为“理则”。源自古典希腊语λ?γο? (logos)，最初的意思有词语、思想、概念、论点、推理之意。1902年严复译《穆勒名学》，将其意译为“名学”，音译为“逻辑”；日语则译为“论理学”。在现代汉语词典里，逻辑的涵义是思维的规律或客观的规律性，逻辑学被定义为研究思维形式和规律的科学。 从本质来看，逻辑更像是由“道理”构成的系统结构。所谓合乎逻辑就是指没有破坏“道理”的系统结构，不合乎逻辑就是破坏了“道理”的系统结构。为了更全面准确的把握“逻辑”的本质，下面我们来探讨几个重要的概念。 客观逻辑与主观逻辑 如果我们把逻辑视为“道理”的系统结构，那么它就可以衍生出两大逻辑领域：一是客观自然所遵循的“道理”（客观逻辑）；二是主观思维所遵循的“道理”（主观逻辑）。由于主观思维是建立在人的大脑物质基础之上的，而人既是自然环境中的一员，同时又是自然的进化产物，所以客观逻辑和主观逻辑是相交的两个圆，它们的“道理”有重叠部分，也有各自不同之处。 假如婴儿诞生后有两个脑袋，在我们看来是不合逻辑的事情，因为按照正常的基因信息系统“制造”的人只有一个大脑，婴儿有两个大脑是不正常的，这破坏了造物主对人体系统结构的“道理”界定。
假如思维活动中有人告诉你“白马非马”，你会感觉这是不合逻辑的结论，因为按照正常的主观感知白马也是马的一种，说白马非马破坏了人们主观思维中对概念系统结构的“道理”界定。 通过上述两个假设我们可以看出，逻辑实质上就是一种“道理”法则的体现，人们认为有理或合理的事情、行为、过程、结论等就视为是逻辑的，否则就视为是非逻辑的。 那么，“道理”法则又是由谁来规定的呢？ 过去人们把神、造物主、天之道来作为“道理”法则的制定者，现代的人们则不认为宇宙中存在着一个“道理”法则的制定者，而将“道理”法则视为自然规律、客观存在的体现。今天，人们习惯于将客观世界中所体现出来的规律性视为客观逻辑法则，将主观思维中所体现出来的规律性视为主观逻辑法则。从这个角度来看，人类对“道理”法则的认识是一个渐进发展过程，即随着科学研究的发展或人类思维层次的提升将有更高级的客观逻辑或主观逻辑被发现或被创造出来。 比如，当科学基因技术制造出狮身人面、人头马身的怪物时，人类就需要创造更高级的逻辑法则去证明它存在的合理性，因为按照旧的客观逻辑规则来讲，在自然进化的道路上这些是不可能出现的物种，是不合逻辑的生命。在人类的初级阶段，主观逻辑需要遵循客观逻辑，而当人类成为可以“随心所欲”的造物主，像传说中的神一样为万物制定“道理”法则时，主观逻辑就开始有能力为大自然“制订”新的客观逻辑法则。
从小培养孩子的逻辑思维能力很重要教学文案
从小培养孩子的逻辑思维能力很重要
从小培养孩子的逻辑思维能力很重要。 中国孩子最缺逻辑能力 “逻辑思维是孩子日后学习写作和数学的基础智力。”据专家介绍：“中国人的思维方式讲究感受性，容易陷入情绪而影响思考能力。逻辑讲求思维从准确的概念理解入手，遵循正确的判断和推理的方法，用全面、系统的观点更理性、有效地解决工作、生活中的问题。现在很多大学生不知道如何写论文，小学生一写作文就头疼，或者数学成绩不好，其实都是受到了逻辑思维能力差的影响。” 小学开始学最合适 “一般来说，建议系统的逻辑思维训练从小学开始比较合适。”专家表示，学龄前的孩子们还处于知识的积累期，大脑中可供思考的“原料”还不够充足，并且具有“思维无限驰骋”的特质。过早地训练可能导致孩子的畏难情绪，也不利于开发孩子的想象力。“而入学后，科学的思维方式可以最大效率地提高孩子的学习能力，少走弯路，让孩子们更加自信。” 家长是引导关键 现代研究表明，个体智能开发的程度与三个方面的能力有关，即：逻辑思维能力、口头书面表达能力和创造性思维能力。专家认为，父母是孩子思维能力的启蒙老师，应该对孩子进行适时引导。“现在多数家长都了解从小培养孩子大脑潜力的重要性，也会做一些简单的教学，但往往缺乏科学性，而这其实是耽误了孩子形成正确思维方式的关键期。科学思维最好从家长做起，并且把对孩子的培养渗透到日常生活实践中。” 专家建议培养思维从趣味性着手
关于如何培养孩子的逻辑思维，专家提出了以下建议： 锻炼准确表述——语言心理学专家林洁明建议家长从孩子小时候就开始训练其“准确表述”的能力。因为语言表达是孩子日常交际和作文写作的基础能力。良好的语言表达能力不仅有助于提高语文的学习能力，还可以增强孩子日常交际的自信心。“准确表述不仅能防止误解，而且能使思维更敏锐。准确辨别词意是项艰巨的智力训练。它能帮助孩子弄明白他到底在想什么。”专家建议家长可以经常和孩子进行“绕口令”、“词语接龙”等内容的练习。 创造思考环境——敏锐的思维不会从天上掉下来，而是需要严格的训练和培养。专家建议家长可以在与孩子去博物馆、一起阅读、看电视的时候，有意识地提出问题促使孩子发挥想象力。还可以经常和孩子做“智力游戏”，如比赛谁能想到最多的“找到水”的方法，锻炼孩子的思考能力。 提出违常问题——“能提高孩子思维能力的问题是趣味性强、令人迷惑的。”要激发孩子的想象力，家长可以试试提出这类问题：“要是所有汽车全部漆成黄颜色的，会有些什么正面效果，反面效果?'
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怎样提高逻辑思维能力 一、逻辑思维的概念 “逻辑”，或称为“理则”。源自古典希腊语λ?γο?(logos)，最初的意思有词语、思想、概念、论点、推理之意。1902年严复译《穆勒名学》，将其 意译为“名学”，音译为“逻辑”；日语则译为“论理学”。在现代汉语词典里， 逻辑的涵义是思维的规律或客观的规律性，逻辑学被定义为研究思维形式和规 律的科学。 逻辑思维（Logical thinking），人们在认识过程中借助于概念、判断、推理等思维形式能动地反映客观现实的理性认识过程，又称理论思维。它是作为 对认识着的思维及其结构以及起作用的规律的分析而产生和发展起来的。只有 经过逻辑思维，人们才能达到对具体对象本质规定的把握，进而认识客观世界。 它是人的认识的高级阶段，即理性认识阶段。 二、逻辑思维的方法分类 （一）、系统思维法： 1.系统结构： 系统的上下级是归属关系，同级之间是并列关系。 例如：某所高中系统，分为高一、高二、高三这三个子系统，其中高一这个子系统又分为一班、二班。可见，系统的上下级之间（年级和班级）是归属 关系，同级之间（年级之间或班级之间）是并列关系。 例如：人体由八大系统组成，既运动系统、神经系统、内分泌系统、循环系统、呼吸系统、消化系统、泌尿系统、生殖系统。 其中的消化系统又由消化管和消化腺这两个子系统组成。 其中的消化管又由口腔、咽、食管、胃、小肠、大肠这些更小的系统组成。 其中的小肠又由十二指肠、空肠、回肠这些更更小的系统组成。 2.系统中，同级的事物之间的关系： 系统中同级的事物之间，如果存在相互的关系，通常按组织结构分为合作和对立两种，按变化过程，分为因果和阶段两种。 （1）合作关系。 例如：餐馆是一个系统，里面的厨师、服务员、老板他们相互合作。 例如：消化系统中的胃和小肠是合作关系，都是在消化食物。 （2）对立关系。 例如：全国足球联赛是一个系统，里面两只比赛的足球队是对立关系。 例如：激素系统中的胰岛素和胰高血糖素是对立关系，胰岛素降低血糖，胰高血糖素升高血糖。 合作关系与对立关系的事例：在一个群落系统中，羚羊之间是合作关系，一批羚羊休息时，另一批羚羊要放哨，而羚羊和狮子是对立关系。 （3）因果关系。 我去人也就有人！为UR扼腕入站内信不存在向你偶同意调剖沙
如何培养中学生的逻辑思维能力
如何培养中学生的逻辑 思维能力 集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）
如何培养中学生的逻辑思维能力逻辑思维能力是指根据正确思维规律和形式对数学对象的属性进行分析综合、抽象概括、推理证明的能力。因此它不仅要求学生能熟练地进行证明，还要求学生灵活地运用全部基本的逻辑方法，我们试以概念的形式和发展作一简要说明。 一、逻辑思维能力的培养 （一）强调教学内容的严谨性要求 发展学生的逻辑思维能力，是中学数学课的重要目的之一。而数学的严谨性要求，正是发展学生逻辑思维的核心环节。逐步加强教学内容的严谨性，并使真正消化理解，是培养学生逻辑思维的重要措施，也为今后教学进一步提高严谨性创造了有利条件，具体要求如下： 1.要求学生语言精确 从七年级开始，就应当要求学生改变不准确的语言习惯，逐步懂得语言精确化的必要性。同时，要求学生一方面能准确地理解数学教材中的精确叙述；另一方面能准确地运用数学语言叙述教材中的结论，叙述解题过程。这样才能使学生的数学语言逐步地丰富起来。 2.要求学生思考缜密 所谓思考缜密就是考虑问题全面，周密而不遗漏。这也是中学数学教学过程中要注意培养的思考习惯。要求学生思考缜密，还要注意防止学生“以偏代全”。即轻易相信从某一特殊情况得出的结论，并以此作为一般的结论。
3.要求学生言必有据 言必有据是思维严谨的核心要求。它要求推证过程中立论要有根据，即合乎逻辑学的要求。它还要求在一般解题过程中，无论是计算或是画图，或是其他推理过程，都要讲究根据。 4.要求学生思路清晰 一个问题，往往要分几种情况进行考虑，又要从几个侧面进行分析，还得通过几个步骤才能解决。为了达到思路清晰，教师的每一节课都应力争结构、层次都有条不紊，清楚明确。教师要保证一节课的思路清晰明确，同时也要求学生听课首先听清一节课的思路，然后才追求细节上的明白。其次，在具体解题过程中，也应有个清楚的程序。要先掌握解题的基本程序，而不是先考虑解题的全过程。为此，应当教会学生，把一些法则公式等的运用归结为一定的程序。有了一个基本的程序，才能保证解题过程思路清晰，才能避免混淆，减少错误，在此基础上才有可能灵活变化。 （二）在独立思考中培养学生的逻辑思维能力 在数学教学中培养思维能力，尤其必须尊重学生独立思考的精神，而不应仅仅是教师传授一些具体的思维方法。我们常常认为自己关于思维的经验是极为宝贵的，因为它曾经常帮助我们在黑暗中摸索时看到了希望。因此，我们急于把这一切告诉给孩子们，希望他们遇到类似的情境时，也像我们那样去行事。然而实际情况并不是这样，往往使人产生思维定势，使思维固化，没有灵活性。就是科学上已经证明的事实，学生也还是要试图去改变它。
如何培养中学生的逻辑思维能力
如何培养中学生的逻辑思维能力 逻辑思维能力是指根据正确思维规律和形式对数学对象的属性进行分析综合、抽象概括、推理证明的能力。因此它不仅要求学生能熟练地进行证明，还要求学生灵活地运用全部基本的逻辑方法，我们试以概念的形式和发展作一简要说明。 一、逻辑思维能力的培养 （一）强调教学内容的严谨性要求 发展学生的逻辑思维能力，是中学数学课的重要目的之一。而数学的严谨性要求，正是发展学生逻辑思维的核心环节。逐步加强教学内容的严谨性，并使真正消化理解，是培养学生逻辑思维的重要措施，也为今后教学进一步提高严谨性创造了有利条件，具体要求如下： 1.要求学生语言精确 从七年级开始，就应当要求学生改变不准确的语言习惯，逐步懂得语言精确化的必要性。同时，要求学生一方面能准确地理解数学教材中的精确叙述；另一方面能准确地运用数学语言叙述教材中的结论，叙述解题过程。这样才能使学生的数学语言逐步地丰富起来。 2.要求学生思考缜密 所谓思考缜密就是考虑问题全面，周密而不遗漏。这也是中学数学教学过程中要注意培养的思考习惯。要求学生思考缜密，还要注意防止学生“以偏代全”。即轻易相信从某一特殊情况得出的结论，并以此作为一般的结论。 3.要求学生言必有据 言必有据是思维严谨的核心要求。它要求推证过程中立论要有根据，即合乎逻辑学的要求。它还要求在一般解题过程中，无论是计算或是画图，或是其他推理过程，都要讲究根据。 4.要求学生思路清晰 一个问题，往往要分几种情况进行考虑，又要从几个侧面进行分析，还得通过几个步骤才能解决。为了达到思路清晰，教师的每一节课都应力争结构、层次都有条不紊，清楚明确。教师要保证一节课的思路清晰明确，同时也要求学生听课首先听清一节课的思路，然后才追求细节上的明白。其次，在具体解题过程中，也应有个清楚的程序。要先掌握解题的基本程序，而不是先考虑解题的全过程。为此，应当教会学生，把一些法则公式等的运用归结为一定的程序。有了一个基本的程序，才能保证解题过程思路清晰，才能避免混淆，减少错误，在此基础上才有可能灵活变化。 （二）在独立思考中培养学生的逻辑思维能力 在数学教学中培养思维能力，尤其必须尊重学生独立思考的精神，而不应仅仅是教师传授一些具体的思维方法。我们常常认为自己关于思维的经验是极为宝贵的，因为它曾经常帮助我们在黑暗中摸索时看到了希望。因此，我们急于把这一切告诉给孩子们，希望他们遇到类似的情境时，也像我们那样去行事。然而实际情况并不是这样，往往使人产生思维定势，使思维固化，没有灵活性。就是科学上已经证明的事实，学生也还是要试图去改变它。 （三）注重推理能力的训练
锻炼逻辑思维的方法.doc
锻炼逻辑思维的方法 锻炼逻辑思维的方法 以多元思考法提高思考能力 所谓多元思考法，就是每件事情不要期待只有一种答案，而应多方面思考，创造复数的解决可能性。习惯多元思考法的人，不论面对任何问题都能从不同角度与观点分析，则即使再大的难题，也能找出解决办法。 那么，该如何培养多元思考能力?以下是三个不错的办法。 ●提醒自己不可变成被煮熟的青蛙 有个童话故事，主角是一只青蛙。这只青蛙不小心掉进火炉上的锅子中，因为水温20度，青蛙觉得很舒服。但慢慢的水温提高，30度、40度渐渐升上去。然而，因为水温变化缓慢，虽然觉得愈来愈热，已经习惯了的青蛙却懒得跳出来。结果，这只青蛙最后被煮熟了。 我们的工作与生活，其实也有类似状况。一旦适应了，即使环境恶化，也会认为只要忍一忍就好。久而久之感觉麻痹，等到问题严重到不可收拾的程度，就已回天乏术。 所以，工作出现警讯时，你必须严格提醒自己，绝对不可变成被煮熟的青蛙。 ●从不同立场进行思考 一般人其实都有相当固定的思考模式。但事情一固定，就会顾此失彼，失去多元创意的弹性。 想要锻炼多元思考能力的，抛弃过去习惯、换个角度重新思考，是最根本步骤。 ●养成边写边思考的习惯
有好想法、好点子时随时记录下来，也是培养多元思考能力的有效方法。 只在脑袋中想像，思考容易偏差、窄化。写下来则可让自己更容易掌握整体图象，发现缺点与不足之处。 2.提高逻辑思考能力 所谓思考论理能力，简单讲就是面对问题时不可一相情愿地埋头苦干。 至于具体的论理思考训练法，则有三种由宏观到微观、MECE 、逻辑树状图。 ●由宏观到微观思考法 所谓瞎子摸象，指没办法整体掌握事情轮廓，只好以偏盖全地错误想像。 ●MECE思考法 养成由宏观到微观的思考习惯之后，不妨进一步学习MECE 思考模式。简单讲，所谓MECE 就是，处理事情能够毫无遗漏、毫无重复。有遗漏就会错失机会; 重复则白白浪费力气。 ●使用逻辑树状图 逻辑树状图可说是逻辑思考方法的集大成。其特点主要是能有效处理事情的大小关系、因果关系与阶层关系。 3.提高创造思考能力 点子不多、思考能力不强的人在企业界很容易被淘汰。如何提升自己的创造与思考能力呢?以下是三种不错的做法。 ●经常脑力激荡 一般人之所以点子不够多，主要是受常识与成见不当
怎样提高逻辑思维能力
怎样提高逻辑思维能力-连载1（摘自《柔性头脑修炼》） 在思考问题时有一个概念常常被人们提及，它就是——逻辑。 那么，什么是逻辑呢 “逻辑”，或称为“理则”。源自古典希腊语λ?γο? (logos)，最初的意思有词语、思想、概念、论点、推理之意。1902年严复译《穆勒名学》，将其意译为“名学”，音译为“逻辑”；日语则译为“论理学”。在现代汉语词典里，逻辑的涵义是思维的规律或客观的规律性，逻辑学被定义为研究思维形式和规律的科学。 从本质来看，逻辑更像是由“道理”构成的系统结构。所谓合乎逻辑就是指没有破坏“道理”的系统结构，不合乎逻辑就是破坏了“道理”的系统结构。为了更全面准确的把握“逻辑”的本质，下面我们来探讨几个重要的概念。 客观逻辑与主观逻辑 如果我们把逻辑视为“道理”的系统结构，那么它就可以衍生出两大逻辑领域：一是客观自然所遵循的“道理”（客观逻辑）；二是主观思维所遵循的“道理”（主观逻辑）。由于主观思维是建立在人的大脑物质基础之上的，而人既是自然环境中的一员，同时又是自然的进化产物，所以客观逻辑和主观逻辑是相交的两个圆，它们的“道理”有重叠部分，也有各自不同之处。 假如婴儿诞生后有两个脑袋，在我们看来是不合逻辑的事情，因为按照正常的基因信息系统“制造”的人只有一个大脑，婴儿有两个大脑是不正常的，这破坏了造物主对人体系统结构的“道理”界定。
假如思维活动中有人告诉你“白马非马”，你会感觉这是不合逻辑的结论，因为按照正常的主观感知白马也是马的一种，说白马非马破坏了人们主观思维中对概念系统结构的“道理”界定。 通过上述两个假设我们可以看出，逻辑实质上就是一种“道理”法则的体现，人们认为有理或合理的事情、行为、过程、结论等就视为是逻辑的，否则就视为是非逻辑的。 那么，“道理”法则又是由谁来规定的呢 过去人们把神、造物主、天之道来作为“道理”法则的制定者，现代的人们则不认为宇宙中存在着一个“道理”法则的制定者，而将“道理”法则视为自然规律、客观存在的体现。今天，人们习惯于将客观世界中所体现出来的规律性视为客观逻辑法则，将主观思维中所体现出来的规律性视为主观逻辑法则。从这个角度来看，人类对“道理”法则的认识是一个渐进发展过程，即随着科学研究的发展或人类思维层次的提升将有更高级的客观逻辑或主观逻辑被发现或被创造出来。 比如，当科学基因技术制造出狮身人面、人头马身的怪物时，人类就需要创造更高级的逻辑法则去证明它存在的合理性，因为按照旧的客观逻辑规则来讲，在自然进化的道路上这些是不可能出现的物种，是不合逻辑的生命。在人类的初级阶段，主观逻辑需要遵循客观逻辑，而当人类成为可以“随心所欲”的造物主，像传说中的神一样为万物制定“道理”法则时，主观逻辑就开始有能力为大自然“制订”新的客观逻辑法则。
浅谈大学生逻辑思维能力的培养
浅谈大学生逻辑思维能力的培养 一、逻辑思维能力的概念 逻辑思维能力是指正确、合理思考的能力。即对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的能力，采用科学的逻辑方法，准确而有条理地表达自己思维过程的能力。它与形象思维能力截然不同。 逻辑思维能力不仅是学好数学必须具备的能力，也是学好其他学科，处理日常生活问题所必须的能力。数学是用数量关系（包括空间形式）反映客观世界的一门学科，逻辑性很强、很严密。 二、培养大学生逻辑思维能力的意义 （一）较强的逻辑思维能力促使大学生更好地掌握其他专业知识 我们一般认为，逻辑和数学的关系比较密切，逻辑思维能力强的人学习数学等学科比较容易。实际上，逻辑思维能力对学好其他学科也有很大帮助。具备较强逻辑思维能力的人，在思考问题的时候，思维会比较清晰，不但关注事物现象，对其本质也会有比较深入的看法，其思考方式比较严密。在学习的过程中，我们会发现，好的学习方法通常能使学些产生事半功倍的效果，而对大学生来说，更多的时候实在自学，所以掌握好的学习思维方法就显得尤为重要。因此，掌握逻辑思维方法，具备较强的逻辑思维能力有利于开展其他学科和知识的学习。 （二）较强的逻辑思维能力有助于提高大学生综合素质和能力 大学生在四年的大学生活中，有个很重要的任务就是提高自己的综合素质。现代大学生要向毕业后很快融入社会，为社会发展贡献自己的力量，就必须在大学学习生活中努力把自己培养成高素质的人才。高素质的人才应该会学习，会思考，具备较强的分析问题、解决问题的能力，应该能够很快地适应社会和环境。逻辑思维能力可以提高大学生运用专业知识的能力，可以促使大学生更好地提高自身的综合素质。由此可见，要提高大学生的综合素质，就需要我们大力培养和提高大学生的逻辑思维能力。 （三）较强的逻辑思维能力可以提高大学生求职时的社会竞争力 随着社会制度的改革，所有类型的大学生毕业后都面临同样的问题，要找到工作都一样要参与社会竞争，或者参加招聘考试，或者参加求职面试。无论是考试还是面试，用人单位除了考察必须的专业知识外，他们豆浆着重考虑求职者分析问题、解决问题的能力以及语言表达能力和一些临场应变能力。归结起来，这也是对大学生逻辑思维能力的考察。 因此，大学生在学习过程中如果能够加强自身逻辑思维能力的培养，即能够提高自己的逻辑思维能力，在激烈的社会竞争中也会占据优势。 （四）较强的逻辑思维能力是提高我国国际竞争力的重要因素 逻辑学是社会理性化的支柱性学科，逻辑的缺失意味着理性的缺失。在国外，逻辑教育一直被作为一种面向社会全体受教育者的素质教育。欧美一些国家以及亚洲一些国家在中小学教育、大学教育中，都十分重视逻辑素质教育，认为逻辑教育和逻辑训练，对于提高受教育者的科学素质、思维素质、文化素质、思想素质等，都有着不可缺少的重要作用。 三、大学生逻辑思维能力的培养 第一，加强大学生系统的逻辑知识教育。鉴于我国中学逻辑知识教育缺失的现状，大学文科各专业应恢复逻辑学课程，有条件的学校也应在理工科专业开设逻辑课，以便学生系统接受逻辑思维训练。这一方面是与国际高等教育接轨。发达国家的大学大都把逻辑学作为通识课面向所有学生开设，一般开设一年，讲授的内容既包括传统的形式逻辑，也包括现代逻辑的基本内容，还介绍常用的逻辑思维方法。另一方面也是适应社会
训练逻辑思维能力题目集锦带答案
训练逻辑思维能力题目集锦带答案 训练逻辑思维能力题目1.三针什么时候重合 在一天(包括白天和黑夜)当中，钟表的三根针能够重合吗什么时候重合 训练逻辑思维能力题目2.概率是多少 在一次贸易会上，有5个人进入贸易厅都要把自己随身携带的公文包交给保安验证，经过验证后保安再把公文包还给他们。由于保安的疏忽四个人离开时发现每个人拿的都不是自己的公文包。想一下，这种情况发生的概率是多少如果是n个人呢(n1) 训练逻辑思维能力题目3.卖丝巾。 一家饰品店在关门之前处理货物，一条丝巾以20元的价钱卖不出去，老板决定降价到8元一条;结果没人要，无奈，老板只好再降价，降到3.2元一条，依然卖不出去，无奈，老板只好把价格降到1.28元一条。老板心想，如果这次再卖不出去，就要按成本价销售了。那么这条丝巾的成本价是多少呢训练逻辑思维能力题目4.买苹果。
有5个人去买苹果，他们买的苹果数分别是A，B，C，D，E，已知A是B的3倍，C的4倍，D的5倍，E的6倍，则A+B+C+D+E最小为多少 训练逻辑思维能力题目5.逃跑的车。 某城市发生了一起车祸，汽车司机撞人后逃跑了。已知该城市只有两种颜色的车，黑色25%，灰色75%。车祸发生时有一个人目睹了车祸的过程，他指证是灰车，但是根据专家分析，当时那种条件能看正确的可能性是90%。那么，逃跑的车是黑车的概率到底是多少 训练逻辑思维能力题目答案： 1. 设三针完全重合的时间是a+b小时，此时的时针，分针，秒针的角度(与12点方向的顺时针夹角)相等。先考虑时针与分针重合的情况：时针1小时走过30度，分针1分钟走过6度，可列出方程(a+b)30=b*60*6，330b=30ab=a/11(a=0，1，2，3，.10)当b=1，相当于12点，这时是时针开始走第2圈了。将b小时换成分钟，是60a/11分， a=0时，0时0分0秒，重合; a=1时，60/11分=5分300/11秒，不重合; a=2时，120/11分=10分600/11秒，不重合; a=3时，80/11分=16分240/11秒，不重合; a=4时，240/11分=21分540/11秒，不重合;
如何提高逻辑思维能力,从这3个方法开始!
如何提高逻辑思维能力，从这3个方法开始！ 《教父》中有这样一句台词：“花半秒钟就看透事物本质的人，和花一辈子都看不清事物本质的人，注定是截然不同的命运。”只有能够快速抓住事物本质的人，才能让自己脱颖而出。要抓住事物的本质，这关乎到一个人的逻辑能力。 那么什么是逻辑呢? 维基百科给出的定义是：“逻辑又称理则、论理、推理、推论，是有效推论的哲学研究。”逻辑思维是思维的基础和核心。 1、逻辑的重要性 恩格斯指出：“形式逻辑首先是探寻新结果的方法，由已知到未知的方法。” 我们知道，哈维的血液循环学说、门捷列夫的元素周期律都是逻辑思维的结晶，20 世纪最伟大的创新一一爱因斯坦的相对论同样是逻辑思维的成果。 在中国高等教育界，“钱学森之问”激荡着无数人的心灵。“为什么中国总是冒不出杰出人才?”很多人都在思考，都在寻找答案。 钱学森自己是怎样回答的呢? 他认为，中国没有一所大学是按照培养科技领军人才的“模式”举办的。 那么，什么是培养科技领军人才的“模式”呢? 他说：“这种模式就是逻辑思维和形象思维的训练并重实施的教育”。 2、我们需要擅长的两种逻辑方法 常用的逻辑方法有两种，归纳和演绎，这是两条基本的认知事物和思考的逻辑法则。我们不仅要学会，而且要擅长。 简单通俗来说：归纳，是把具备某种相同属性的事物，一一列举出来，然后寻找共通点。譬如，龙生龙，凤生凤，老鼠的儿子会打洞，这是归纳(龙，风，老鼠各为一类)。 归纳一般能帮我们找出事物的客观规律，运用客观规律指导行动，可以避免一些不必要的死磕和弯路。 演绎，是把互相之间形成影响的因素，按照事物因果顺序、时间先后顺序，重要程度顺序排列出来，再寻找突破口。 太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦，这是演绎(由太极开始，向后递推的顺序)。 演绎往往能够起到见微知著的作用。 梁启超说：“善观者,观滴水而知大海,观一指而知全身,不以其所已知蔽其所未知,而常以其所已知推其所未知,是之谓慧观。” 3、如何提高逻辑思维能力？ 那么，如何通过训练提高我们的逻辑能力呢?我根据我所知道的，给大家提供三个建议：1、建议看悬疑类，破案类电影 无论是电影还是电视剧，我嗜好的只有两类：一是喜剧类的，可以每天给自己的精神带来一些欢乐，每天哈哈大笑之后，不由地呼吸舒畅，神清气爽;二是推理类的，这类影片常常可以激发好奇心，让人处于思考和探索的状态，能够有效地锻炼到我们的逻辑思维能力。 至于破案类电影，给大家推荐《神探夏洛克》系列，这系列的推理电影非常烧脑，有不少影迷反映第一遍没有看懂。 2、利用逻辑性较强的经典著作训练逻辑思维 读一些逻辑性较强的经典著作，要抓住著作的条理性和逻辑，建立在理解书中概念的基础上，我们可以模仿其中的推论，复现书中的关键内容为止。 这时候，我们知道知识的来龙去脉，我们是通过思维而获得知识，而不是通过大量的熟背强记知识，知识更具有逻辑的使用价值。 反之，那些只求生吞活剥别人思想的人，无异于让别的母鸡在你的脑袋上下蛋，即使博学多
经典逻辑思维训练题(25题,带答案)
经典逻辑思维训练题（25题，带答案） 快去训练一下你的大脑的逻辑思维能力吧！1.世界级的马拉松选手每天跑步不超过6公里。 因此，如果一名选手每天跑步超过6公里，它就不是一名世界级马拉松选手。 以下哪项与上文推理方法相同?(A)跳远运动员每天早晨跑步。 如果早晨有人跑步，则他不是跳远运动员。 (B)如果每日只睡4小时，对身体不利。 研究表明，最有价值的睡眠都发生在入睡后第5小时。 (C)家长和小孩做游戏时，小孩更高兴。 因此，家长应该多做游戏。 (D)如果某汽车早晨能起动，则晚上也可能起动。 我们的车早晨通常能启动，同样，它晚上通常也能启动。 (E)油漆三小时之内都不干。 如果某涂料在三小时内干了，则不是油漆。 2.19世纪有一位英国改革家说，每一个勤劳的农夫，都至少拥有两头牛。 那些没有牛的，通常是好吃懒做的人。 因此它的改革方式便是国家给每一个没有牛的农夫两头牛，这样整个国家就没有好吃懒做的人了。 这位改革家明显犯了一个逻辑错误。
下列选项哪个与该错误相类似?(A)天下雨，地上湿。 现在天不下雨，所以地也不湿。 (B)这是一本好书，因为它的作者曾获诺贝尔奖。 (C)你是一个犯过罪的人，有什么资格说我不懂哲学?(D)因为他躺在床上，所以他病了。 3.有一天，某一珠宝店被盗走了一块贵重的钻石。 经侦破，查明作案人肯定在甲、乙、丙、丁之中。 于是，对这四个重大嫌疑犯进行审讯。 审讯所得到的口供如下：甲：我不是作案的。 乙：丁是罪犯。 丙：乙是盗窃这块钻石的罪犯。 丁：作案的不是我。 经查实：这四个人的口供中只有一个是假的。 那么，以下哪项才是正确的破案结果?(A)甲作案。 (B)乙作案。 (C)丙作案。 (D)丁作案。 (E)甲、乙、丙、丁共同作案。 4.古代一位国王和他的张、王、李、赵、钱五位将军一同出外打猎，各人的箭上都刻有自己的姓氏。 打猎中，一只鹿中箭倒下，但不知是何人所射。
如何提高逻辑思维能力
如何提高逻辑思维能力 如何提高逻辑思维能力成为了现在中国教育的一大难题，尤其是对于正在面对高考的学生来说，逻辑思维能力的重要性不言而喻。那么，要如何才能提高逻辑思维能力呢？有没有提高逻辑思维能力的快捷方法呢？ 据调查显示：在全球21个受调查国家中，中国孩子的计算能力排名第一，想象力排名倒数第一，创造力排名倒数第五。为什么会出现这样的现象？ 中国中小学生想象力倒数第一的调查结果让人尴尬，也引起了公众和社会的关注。在众多评论中，我只能说这一结果戳到了我们的疼处，而能否让我们痛定思痛乃至华丽转身去激发和合乎孩子们的想象力依旧是个未知的问题。 提高逻辑思维能力的一些方法和建议： 一、回归常识。 通过对数理逻辑的分析，将逻辑定义为用常识说明道理的方法。 所谓常识，就是人人都可看到并且承认的事实。因而我们就看到逻辑方法的高明了，它高明就高明在用浅显说明高深，使哪怕最高深的道理，也变得简单起来。因此，无论你用逻辑说明的道理如何难以想象，但由于你说的每一步都符合听者的常识，他也必须接受，至多会说：“你说的都对，但我还是不懂。” 那么显然，回归常识、坚守常识，不接受那些看起来很深奥、很哲理的，但不是逻辑地得到的任何结论，不用这些结论说明问题，那么你的逻辑思维能力就会大幅提高。当然，这样说不准确，准确地说是大幅恢复。不信的话，你让你认为缺乏逻辑思维的人从他接受的某个常识开始说话，你会发现他不缺。他以前之所以缺乏，是因为他太有“知识”了。 二、灵活使用逻辑。 有逻辑思维能力不等于能解决较难的问题，仅就逻辑而言，有使用技巧问题。何来？熟能生巧。学数学可知，解题多了，你就知道必须出现怎样的情况才能解决问题，可叫数学哲学。总的来说，文科生与理科生差异在此，不在逻辑思维的有无。同时，现实中人们认为逻辑思维能力强的，实际上是思想能力强，并无分文理。而且思想也不是逻辑地得到，而是逻辑地说明。 三、思想如何产生 1、参与辩论。思想在辩论中产生，包括自己和自己辩论。例如关于是主权高于人权还是相反，我认为是保护人权的主权大于人权，不能包括导致国王享用婴儿宴的主权，既必须界定主权，前者有条件成立。导致该认识的原因是有该问题辩论，否则不会去想。 2、坚守常识。其实我很轻松得到关于人权的个人结论，原因是不论大牌专家怎么宏论，我不认同的道理只有一个，我坚守谁都不愿意自己的正当权利被侵犯，除非不得已这样的常识。因为坚守这个常识，就要具体分析主权比如国家保有军队的权利，该权利会在不同情况下要求国民承担不同义务，战时似乎侵犯人权，但这是为每个人安全需要的一种付出，主权必须具有正当性。可见坚守常识及逻辑地得到的结论的重要性。要注意的是，归纳得到的结论不能固守，因为归纳永远是归纳事物的一部分，不可能是全部，它违反部分怎样不等于全部怎样的常识，例如哲学。中国人常常用哲学说明问题，总是从一个一般到另一个一般，所以说而不明，好象不会逻辑思维，谬矣。 3、敢于质疑。包括权威结论和个人结论，如果逻辑上明显解释不通时。
锻炼孩子逻辑思维能力的方法
锻炼孩子逻辑思维能力的方法 1、通过细致观察图片，找出不同，发展孩子的观察能力，对周围事物的敏感性得到提升! 2、通过对应和连线活动发展孩子的逻辑思维能力和空间转换能力。 3、通过相关事物的联系，发展孩子的逻辑推理能力。 4、通过按钮与图片位置的对应，发展孩子的快速记忆能力。 6、通过想象活动，提升孩子的创造能力。 7、通过孩子喜欢的方式，利用模板操作，提高孩子的专注力。 强调日常对话中的因果关系 明辨因果关系这是逻辑思维的基础能力之一。比如，去公园的时候，我会告诉孩子，因为今天天气很热，所以你现在口渴了;因为你口渴了，所以你需要喝水。孩子还小，并不一定能理解这里面的因果联系，但我觉得，家长在表达自己的过程中注重逻辑，会慢慢把自己变成思维更清晰的人，会让在孩子在成长中给TA潜移默化的影响。 通过提问来训练思路 教孩子区分事实和观点 美国小学课堂上教孩子思辨能力的重要课题之一，就是教孩子isthatafactoropinion(那是一个事实，还是观点)? 事实，包括太阳是热的、巧克力是甜的、A是字母表里的第一个字母、蜘蛛有八条腿;而观点包括“我喜欢晒太阳”、“巧克力很好吃”、“我不喜欢背字母表”、“我觉得蜘蛛很可怕”。美国的小学里常常有一些关于事实和观点的展示板，随时训练孩子们辨认它们的区别。
逻辑思维要遵循逻辑规律，这主要是形式逻辑的同一律、矛盾律、排中律、辩证逻辑的对立统一、质量互变、否定之否定等规律，违 背这些规律，思维就会发生偷换概念，偷换论题、自相矛盾、形而 上学等逻辑错误，认识就是混乱和错误的 逻辑思维是人脑的一种理性活动，思维主体把感性认识阶段获得的对于事物认识的信息材料抽象成概念，运用概念进行判断，并按 一定逻辑关系进行推理，从而产生新的认识。逻辑思维具有规范、 严密、确定和可重复的特点。
提高逻辑思维能力的题目
提高逻辑思维能力的题目 有一口深4米的井，井壁非常光滑。井底有只青蛙总是往井外跳，但是，这只青蛙每次最多能跳3米，你觉得这只青蛙几次能跳到井 外去吗?为什么? 幼儿园的老师给三组小孩分桃子，如只分给第一组，则每个孩子可得7个;如只分给第二组，则每个孩子可得8个;如只分给第三组，则每个孩子可得9个。 老师现在想把这些苹果平均分别三组的孩子，你能告诉她要每个孩子分几个吗? 有100石大米，需要用牛车运到米行，米行恰巧找来了100辆牛车，牛车有大小之分，大牛车一次可以运三石，中型的牛车可以运 两石，而小牛车却需要用两辆才能运一石。请问如果既要把大米运 完又要把100辆车用够，该如何分配牛车? 天天跟甜甜一块到草地上玩弹珠，天天说："把你的弹珠给我2 个吧，这样我的弹珠就是你的3倍了。"甜甜对天天说："还是把你 的弹珠给我2个吧，这样我们的弹珠就一样多了。"分析一下，天天 跟甜甜原来各有多少个弹珠? 1.此题易混淆人的做题思路。多数人认为青蛙一次跳3m，两次 就可以跳6米，超过了井的深度，两次就可以跳出井。这是错误的。因为题中说"井壁非常光滑"，说明青蛙在跳到3米高度时，会因为 触到井壁而重新落回井底，所以无论这只青蛙跳多少次，它都跳不 到井外去，除非它一次跳的高度超过井的深度。 2.设有N个桃子，一组X个孩子，二组Y个孩子，三组Z个孩子，则有N/X=7，N/Y=8，N/Z=9。由上式知道桃子数量是7、8、9的公 倍数;然后算出最小公倍数504，分别除以7、8、9，得出小组的数
量比：72：63：56;最后用504除以7、8、9的和，得出每个孩子分到的桃是21个。 3.首先可以设大牛车用x辆，中型牛车y辆，小型牛车z辆，依题意知x+y+z=100,3*x+2*y+z/2=100，然后分情况讨论即可得出答案。 4.第一步：先假设天天有弹珠x个，甜甜有弹珠y个; 第二步：由天天的话可以得到x+2=3y; 第三步：由甜甜的话可以得到x2=y;
如何培养自己的逻辑思维能力
如何培养自己的逻辑思维能力 秋叶 请问秋叶老师： 1、逻辑思维如何训练，尤其是表达的时候，如何有条理不紧张地表达自己的想法(常常要表达的时候脑子一片空白) 2、大学我们需要学一些基础课，但那些基础课我本身并不喜欢，我想去做一些喜欢的事情，可以是基础课很重要，老师家长都希望我们学好，我们应该如何选择呢 3、大学生活很充实，各种各样的活动，讲座，我发现自己看书时间很少，时间安排上很不合理，但是活动还是很想去参加，这个怎么办 4、大学应不应该谈恋爱？ 5、您的这个工作是老师你您喜欢的吗？你觉得一定要做自己喜欢的吗？ 6、关于PPT的制作要素与基本要求，以及如何高度美化 7、经济统计学的就业方向是怎样的？ 8、暑假和寒假的时候在家里怎样才能安心地学习？感觉家里环境比学校舒适，也有更多的诱惑，比在学校里用心学习要困难很多。 9、初始创业时的资金怎么获取，或者如何踏出创业的第一步？ 10、该如何规划自己的未来？如何定位自己在社会中的位子？大学生规划自己的未来是不是在大一就要开始着手？ ...... 有没有你也感兴趣的问题？请往下看我如何处理！ 如果选择一条条回答问题，30个问题，1个小时很难讲清楚，因为这里面很多问题都很大，展开起来也不得了。 我的选择是先给问题归类，不同的问题用不同的方法处理就可以高效回答。我发现全部问题可以分为四类。 1、属于技能点或知识点问题 关于PPT的制作要素与基本要求，以及如何高度美化 经济统计学的就业方向是怎样的？ 求职时一般需要注意哪些方面？ 2、需要系统方法的问题 如何训练逻辑？ 初始创业时的资金怎么获取，或者如何踏出创业的第一步？ 该如何规划自己的未来？ 3、需要进行选择的问题？ 不想学基础课可以吗？ 讲座活动不想错过影响学习怎么办？ 学数学想考计算机专业要转专业吗？
如何培养小学生的逻辑思维能力
如何培养小学生的逻辑思维能力 涟水县高沟镇中心小学刘祝洪 作为小学老师，我们知道，一方面，小学数学的内容虽然较中学简单，没有严格的推理论证，但却有不少的判断、推理，这就为培养小学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件；另一方面，小学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。（这里所说的抽象逻辑思维，主要是指形式逻辑思维。）因此，我们可以说，在小学尤其是中高年级，正是帮助小学生发展抽象逻辑思维的有利时期。所以，《小学数学教学大纲》中明确规定：“……使学生具有初步的逻辑思维能力。”因此，我们可以说：培养学生的思维能力是我们学校教学的一项基本任务，而培养学生的逻辑思维能力则是学校教学中一项重要任务。因为我们要培养社会主义现代化建设所需要的人才，其基本条件就是要具有独立思考的能力和勇于创新的精神。 那么，在教学中我们应如何有计划地培养学生的逻辑思维能力呢？ 作为教师，我们应该知道，教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展（当然包括逻辑思维能力的发展）的过程。从小学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握和思维能力（尤其是逻辑思维能力）的发展也是密不可分的。一方面，学生在理解和掌握数学知识的过
程中，不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断和推理；另一方面，在教学数学知识时，为运用思维方法和形式也提供了具体的内容和材料。然而，数学知识和技能的教学只是为培养学生思维能力的发展提供了有利的条件，还需要教师在教学时有意识地利用这些条件，并且根据学生年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期的效果。 鉴于上述原因考虑，具体的操作我们可从以下几个方面去考虑： 其一、培养学生逻辑思维能力要趁早抓起，从一年级就要注意有意识地加以培养。如教学生关于数的知识时，我们做教师的就要设法引导学生通过动手操作、观察，逐步进行比较、分析、综合、抽象和概括，形成10以内（乃至更大的）数的概念，理解加、减法的含义，学会10以内（乃至更大的）数的加、减法的计算方法。具体如下：其一、教师借助多媒体或教学挂图，出示下列情景：草地上原有五只鸡，这时，又来了三只鸡。这时，就可以问学生：那么，一共有几只鸡？其二、教师仍借助多媒体或教学挂图，出示下列情景:小花家的院子里有六只羊，小军家的院子里有三只羊。这时，教师就可以问学生：对于上述情况，我们可以补充什么问题?(答案可以是：1、小花家比小军家多几只羊或小军家比小花家少几只羊？2、小花和小军家一共有几只羊？)