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2014乐请中学自主招生数学模拟考试试卷(含答案)

O

Q P

l

【独家】2014乐请中学自主招生数学模拟考试试卷

参考答案

一、选择题(每题4分,共16分) 1、要使1

213-+

-x x 有意义,则x 的取值范围为( B )

A .32

1 x ≤≤ B .32

1 <x ≤ C .32

1x <≤ D . 32

1<x<

2、下面是某同学在一次测验中解答的填空题:

(1)若22a x =

,则a x = (2)方程1)1(2-=-x x x 的解为0=x .

(3)若直角三角形有两边长分别为3和4,则第三边的长为5. 其中答案完全正确的题目个数为( A ).

A .0个

B .1个

C .2个

D .3个 3、如图.在直角坐标系中,矩形ABC0的边OA 在x 轴上,边0C 在 y 轴上,点B 的坐标为(1,3),将矩形沿对角线AC 翻折,B 点 落在D 点的位置,且AD 交y 轴于点

E .那么点D 的坐标为( A ) A .412(,)55-

B .213(,)55-

C .113(,)25-

D .413(,)55

- 4、如图,⊙O 的半径为2,点O 到直线l 的距离为3,点P 是直线l 上的一个动点,PQ 切⊙O 于点Q ,则PQ 的最小值为( B ) A .13 B .5 C .3 D .2 二、填空题(每题4分,共48分) 5、计算:1

2010

02

(60)(1)

|28|(301)21

cos tan -÷-+--

?--= -2 6、某校举行以“保护环境,从我做起”为主题的演讲比赛.经预赛,七、八年级各有一名同学进入决赛,九年级有两名同学进入决赛.前两名都是九年级同学的概率是

16

. 7、已知a+b=-8,ab=6,化简b a b

a a

b +=2663

- 8、如图所示,已知ABC ?中30B ∠=,90C ∠=,D 为BC 中点,DE ⊥AB 于点 E ,连结CE ,则tan ACE ∠=

33

5

。 9、设非零实数a ,b ,c 满足2302340a b c a b c ++=??

++=?

,,则22

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2

ab

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bc ca

a b c ++++的值为21-