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北师大版八年级初二数学下册复习提纲

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八年级数学(下)总复习

第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组

1、不等式的基本性质: 1)、 2)、 3)、

2、解不等式的步骤:1、去分母; 2、去括号;

3、移项合并同类项;

4、系数化为1。 3、解不等式组的步骤:1、解出不等式的解集2、在同一数轴表示不等式的解集。

4、在数轴上表示不等式组的解集:(1)23x x -???≥≤; (2)45

x x ≥??>? (3)42x x <-???

5、列方程(组),不等式(组)解实际问题的一般步骤:

(1) 审题:找等量(不等量)关系式;(2)设未知数;(3)列方程(组),不等式(组)(4)解方程(组),不等式组;(5)检验并作答。 二、典型问题:

例1.下列叙述①若b a >,则2

2bc ac >; ②若c ab >,则a

c

b >

;③若a a 23>-,则0

A . ③④

B ①③

C ①②

D ②④ 练习1已知a >b ,若c 是任意实数,则下列不等式中总是成立的是 ( )

A .a+c <b+c

B .a ﹣c >b ﹣c

C .ac <bc

D .ac >bc 练习2下列变形正确的是( )

A 由,a 22;a b b >-<-得

B ,-a -2;a b b ><由得2

C ,;a b a b >>由得

D 2

2

,a ;a b b >>由得

练习3不等式组0

50

x x -

->?的正整数解的个数是( )

A 2个

B 3个

C 4个

D 5个

例2 解不等式组,并把解集表示在数轴上:253(1)113

2x x x x -≥-??

-?-

练习 1 解不等式组2

31313(1)6-x x x x

-?+<-?

??-+≥?

练习2 已知点M(1-2m,m-1)关于x 轴的对称点在第一象限,则m 的取值范围 ; 例 3 如果关于x 的不等式组 ???>--≥-01

25a x x

无解,则a 的取值范围是多少?

练习1若不等式组的420

x a

x >??->? 解集是12x -<<,则a = _________. .

练习 2

例4 小红准备用50元钱买甲,乙两种饮料共10瓶,已知甲饮料每瓶7元,乙饮料每瓶4元,则甲最多买几瓶甲饮料?

练习1 某学校志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人。如果分给每位老人4盒牛奶,那么剩下28盒牛奶;如果分给每位老人5盒牛奶,那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒,但至少1盒。则这个敬老院老人最少有多少人?

例5如图 直线1l :b k y +=1与直线2l :x k y 2=在同一平面直角坐标系中的图像如图所示,则关于x 的不等式

b x k x k +>12的解集为_______________

练习 同步检测第13页,第2,3题;

例6 义洁中学计划从荣威公司购买A 、B 两种型号的小黑板,经洽谈,购买一块A 型小黑板比购买一块B 型小黑板多

用20元,且购买5块A 型小黑板和4块B 型小黑板共需820元. (1) 求购买一块A 型小黑板、一块B 型小黑板各需要多少元?

(2) 根据义洁中学实际情况,需从荣威公司购买A,B 两种型号的小黑板共60块,要求购买A,B 两种型号小黑板的费用

不超过5240元。并且购买A 型小黑板的数量大于购买A,B 两种型号小黑板总量的1

3

,请你通过计算,求出义洁中学从荣威公司购买A,B 两种型号的小黑板有哪几种方案? 若不等式组???

x +a ≥0

1-2x>x -2

有解,则a 的取值范围是( )

A .a>-1

B .a ≥-1

C .a ≤1

D .a<1

练习 书本260页 第28,26题;书本40页第17题 例7 当m 取什么范围时,关于x 的方程

15

5

652523--=+--m x m x m x 的解为非正数?

练习1若关于x 、y 的二元一次方程组2x y 3k 1x 2y 2+=-??

+=-?

的解满足x +y >1,则k 的取值范围 ;

练习2.“节能环保,低碳生活”是我们倡导的一种生活方式,某家电商场计划用11.8万元购进节能型电视机、洗衣机

(2)在“2012年消费促进月”促销活动期间,商家针对这三种节能型产品推出“现金每购1000元送50元家电消费券一张、多买多送”的活动.在(1)的条件下,若三种电器在活动期间全部售出,商家预估最多送出多少张?

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