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化工原理计算题例题解析

三 计算题

化工原理计算题例题解析

1 (15分)在如图所示的输水系统中,已知 管路总长度(包括所有当量长度,下同)为 100m ,其中压力表之后的管路长度为80m ,

管路摩擦系数为0.03,管路内径为0.05m , 水的密度为1000Kg/m 3,泵的效率为0.85, 输水量为15m 3/h 。求:

(1)整个管路的阻力损失,J/Kg ; (2)泵轴功率,Kw ; (3)压力表的读数,Pa 。

解:(1)整个管路的阻力损失,J/kg ; 由题意知,

s m A V

u s /12.2)

4

05.03600(15

2

=??==π 则kg J u d l h f /1.1352

12.205.010003.022

2=??=??=∑λ (2)泵轴功率,kw ;

在贮槽液面0-0′与高位槽液面1-1′间列柏努利方程,以贮槽液面为基准水平面,有:

∑-+++=+++10,1

21020022f e h p u gH W p u gH ρ

ρ 其中, ∑=kg J h f /1.135, u 0= u 1=0, p 1= p 0=0(表压), H 0=0, H=20m 代入方程得: kg J h gH W f e /3.3311.1352081.9=+?=+=∑

又 s kg V W s s /17.410003600

15

=?=

=ρ 故 w W W N e s e 5.1381=?=, η=80%, kw w N N e 727.11727===η

2 (15分)如图所示,用泵将水从贮槽送至敞口高位槽,两槽液面均恒定

不变,输送管路尺寸为φ83×3.5mm ,泵的进出口管道上分别安装有真空表和压力表,真空表安装位置离贮槽的水面高度H 1为4.8m ,压力表安装位置离贮槽的水面高度H 2为5m 。当输水量为36m 3/h 时,进水管道全部阻力损失为 1.96J/kg ,出水管道全部阻力损失为 4.9J/kg ,压力表读数为 2.452×

105Pa ,泵的效率为70%,水的密度ρ为1000kg/m 3,试求: (1)两槽液面的高度差H 为多少? (2)泵所需的实际功率为多少kW ? (3)真空表的读数为多少kgf/cm 2?

解:(1)两槽液面的高度差H

在压力表所在截面2-2′与高位槽液面3-3′间列柏努利方程,以贮槽液面为基准水平面,得:

∑-+++=++32,3232

2

2222f h p u gH p u gH ρ

ρ 其中, ∑=-kg J h f /9.432,, u 3=0, p 3=0,

p 2=2.452×105Pa, H 2=5m, u 2=Vs/A=2.205m/s

代入上式得: m H 74.2981

.99

.481.9100010452.281.92205.2552=-??+?+

= (2)泵所需的实际功率

在贮槽液面0-0′与高位槽液面3-3′间列柏努利方程,以贮槽液面为基准水平面,有:

∑-+++=+++30,323020022f e h p u gH W p u gH ρ

ρ 其中, ∑=-kg J h f /9.864.630,, u 2= u 3=0, p 2= p 3=0, H 0=0, H=29.4m

代入方程求得: W e =298.64J/kg , s kg V W s s /101000360036

=?=

=ρ 故 w W W N e s e 4.2986=?=, η=70%, kw N N e 27.4==η

(3)真空表的读数

在贮槽液面0-0′与真空表截面1-1′间列柏努利方程,有:

∑-+++=+++10,1

211020022f h p u gH p u gH ρ

ρ 其中,

∑=-kg J h

f /96.11

0,, H 0=0, u 0=0, p 0=0, H 1=4.8m,

化工原理计算题例题解析

化工原理计算题例题解析

u

1

=2.205m/s

代入上式得,

2

4

2

1

/

525

.0

10

15

.5

)

96

.1

2

205

.2

8.4

81

.9(

1000

cm

kgf

Pa

p

-

=

?

-

=

+

+

?

-

=

3 用离心泵把20℃的水从储槽送至水洗塔顶部,槽内水位维持恒定。各部分相对位置如本题附图所示。管路的直径均为Φ76mm×2.5mm,在操作条件下,泵入口处真空表的读数为24.66×103Pa;水流经吸入管与排出管(不包括喷头)的能量损失可分别按

∑=2

1,

2u

h

f与

∑=2

2,

10u

h

f计算,由于管径不变,故式中u为吸入或排出管的流速m/s。排水管与喷头连接处的压强为98.07×103Pa(表压)。试求:(1)水在管内的流速u;(2)泵的有效功率;(3)已知泵的效率为60%,求操作条件下泵的轴功率。

4 (15分)如本题附图所示,用泵2将储槽1中密度为1200kg/m3的溶液送到蒸发器3内,储槽内液面维持恒定,其上方压强为101.33×103Pa。蒸发器上部的蒸发室内操作压强为200mmHg(真空度)。蒸发器进料口高于储槽内的液面15m,输送管道的直径为Φ68mm×4mm,送料量为20m3/h,溶液流经全部管道的能量损失为120J/kg,试求:(1)泵的出口管路中流体的流速;(2)泵的有效功率;(3)若泵的效率为65%,求泵的轴功率。

5(15分)一卧式列管冷凝器,钢质换热管长为6m ,直径为φ25×2mm 。冷却水在管内流过,并从17oC 被加热到37oC 。流量为1.25kg/s ,温度为72oC 的烃饱和蒸汽在管外冷凝成同温度的液体,烃蒸汽的冷凝潜热为315KJ/Kg 。已测得:蒸汽冷凝传热系数α0=800w/(m 2·oC ),管内侧热阻为外侧热阻的40%,污垢热阻为管内侧热阻的70%。计算时可忽略管壁热阻及热损失。水的比热为 4.18KJ/(Kg ·oC )。试计算:(1)冷却水用量;(2)换热管的总根数。(传热面积以外表面为基准)。

解: (1)换热器每程提供的传热面积(外表面为基准),S 1;

由题意知,水以0.7m/s 的流速在管内流过,欲求S 1,需先知道每程的管子数,每程的管子数等于所需冷却水的总流量与单管内水的流量之比。 两流体交换的热量为:

kw r W Q h h 39431525.1=?==

又 )(12t t C W Q pc c -=, C kg kJ C pc ??=/18.4, 则 s kg t t C Q W pc c

/713.4)

1737(18.4394

)(12=-=-=

单管内水的流量为:s kg u d W c /2423.010007.0021.0785.04

221=???==π

每程所需管子数为:5.192423

.0713

.411===

c c W W n 取每程管子数为20, 则每程所能提供的传热外表面积为:

2

1171.4320025.0ln m d S o =???==ππ

(2) 换热管的总根数;

由所需的总传热面积可求取换热管的总根数。

m o o t S K Q ?=

由题给数据, C

m W K o

o

o

o ??=??+?+=

?+?

+=

2/2.476)80014.07.080014.08001(1

)

1

4

.07.01

4.01

(

1ααα

C t t t t t m ?=-----=???-?=

?25.44377217

72ln )

3772()1772(ln

2

121 则任务所需的传热外表面积为: 27.1825

.444762.0394

m t K Q S m o o =?=?=

ln o o d S π= 换热管总根数为: 4.793

025.07

.18=??==

ππl d S n o o 取 80=n

6(15分)有一换热器,管内通90℃的热流体,膜系数1α为1100C m w ??2

/,管外有某种液体沸腾,沸点为50℃,膜系数2α为5800

C m w ??2/。试求以下两种情况下的壁温:(1)管壁清洁无垢 ;(2)外侧有污垢产生,污垢热

阻为0.005w C m /2

??

解:忽略管壁热阻,并假设壁温为w T

(1)当壁很薄时,根据壁两侧的对流传热方程式可得:

2111ααt

T T T w w -=- 5800

1501100190-=-w w T T

则 C T w ?=4.56

(2)同理

02111R t

T T T w w +-=-αα 005

.05800

1

501100190+-=-w w T T 则 C T w ?=84

由此可知,壁温总是比较接近热阻小的那一侧流体的温度。

7(15分)在一单程逆流列管换热器中用水冷却空气,两流体的进口温度分

别为20℃和110℃。在换热器使用的初期,冷却水及空气的出口温度分别为45℃和40℃,使用一年后,由于污垢热阻的影响,在冷热流体的流量和进口温度不变的情况下,冷却水出口温度降至38℃,试求:(1)空气出口温度为多少?(2)总传热系数为原来的多少倍?(3)若使冷却水加大一倍,空气流量及两流体进口温度不变,冷热流体的出口温度各为多少?(α

水>>α空气)

(4)冷却水流量加大后,换热器的传热速率有何变化?变为多少? 解: 使用初期 使用一年后 110℃ 40℃ 110℃ 2T ' 45℃ 20℃ 38℃ 20℃ (1)空气出口温度2T '

题意可得:使用初期 m ph h pc c t KS T T C W t t C W Q ?=-=-=)()(2112 (1)

使用一年后 m ph h pc c t KS T T C W t t C W Q '?='-=-'=')()(22112

(2)

两式相比(2)/(1),得

)

2045()

2038()

40110()

110(2--=-'-T

则:2T '=59.6℃ (2)总传热系数K K /'

C

t C

t T t T t T t T t m

m ?=-=-----='??=-=-----=

?2.546

.3972ln 6.3972206.5938110ln )202.59()38110(2.342065

ln 20

65ln

)()(1

2211221

方程(2)式/(1)式,得:

2

.382

.54)2045()2038(?'=--K K 故 %50.0='K K

(3)冷热流体的出口温度22

T t ''''及 一年后 m ph h pc c t S K T T C W t t C W Q '?'='-=-'='α)()(2112

(3) m ph h pc c t S K T T C W t t C W Q ''?''=''-=-''='')()(22112

(4) 方程(4)式/(3),得:

20

110ln

)20()110(2

.5412038)20(26.591101102222

22-''''--''-''-?

?'''=--''=-''-T t T t K K t T 整理前半式的方程 22

179.06.39T t ''-='' (5) 又因 空气水αα??,空气α≈K , 故 1≈'''≈

''

'空

ααK

K 由等比定理 20

110ln

)20()110(2

.54196.59110)20()110(2222

22-''''--''-''-?

?=---''-''-T t T t t T 则 2

.544.4120110ln

22=-''''-T t

整理得, 22

153T t ''-='' (6) 联立(5)和(6),可得: C t ?=''4.292

, C T ?=''5.572 (4)冷却水流量加大后,换热器的传热速率有何变化?变为多少?

C t m

?=-=-----=''?3.565

.376.80ln 5

.376.80205.574.29110ln )205.57()4.29110(

则 04.12

.543

.56=='?''?=

''

'm

m

t t Q

Q

8 在一单程列管式换热器中,欲用水将15000kg/h 的煤油从140℃冷却到

40℃,水的进、出口温度分别为30℃和40℃,两流体逆流流动。煤油的平均比热容为2.3kJ/(kg ?℃),水的平均比热容为4.187 kJ/(kg ?℃)。若换热器的总传热系数为300W/(m 2?℃),试求:(1)冷却水的流量;(2)换热器的对数平均温度差Δt m ;(3)换热器的传热面积S 。

9 在逆流填料吸收塔中,用清水吸收含氨5%(体积)的空气—氨混合气中的氨,已知混合气量为2826m 3/h (标准状况),气体空塔速度为1m/s ,平衡关系为Y=1.2X ,以摩尔比为推动力的气相体积总传质系数K Y a=180kmol/m 3·h ,吸收剂用量为最小用量的1.4倍,要求吸收率为98%,试求:(1)溶液的出口浓度X 1(摩尔比);(2)气相总传质单元高度H OG ;(3)气相总传质单元数N OG ;

10(15分)一填料塔用清水逆流吸收混合气中的有害组分A.已知操作条件下气相总传质单元高度为1.5m ,进塔混合气组成为0.04(A 的摩尔分率,下同),出塔尾气组成为0.0066,出塔水溶液浓度为0.0134,操作条件下平衡关系为Y=2.5X 。试求:(1)液气比为最小液气比的多少倍?(2)所需填料层高度?(3)若气液流量和初始组成不变,要求尾气浓度降至0.0033,求出此时填料层高度?

解:(1)液气比为最小液气比的多少倍?

0417.004.0104.01=-=Y 00533.00053.010053

.02=-=Y

01297.000128

.0100128

.01=-=X

804.20

01297.000533

.00417.0/2121=--=--=

X X Y Y V L