历届国际物理奥林匹克竞赛试题与解答

历届国际物理奥林匹克竞赛试题与解答

第６届

（1972年于罗马尼亚的布加勒斯特）

【题１】给定三个圆柱，它们的长度、外径和质量均相同。第一个是实心圆柱；第二个是空心圆筒，壁有一定厚度；第三个是同样壁厚的圆筒，但两端用薄片封闭，里面充满一种密度与筒壁相同的液体。如将它们放

在倾角α为的斜面上，如图6.1所示，求出并比较这些圆柱的线加速度。研究光滑滚动与又滚又滑两种情况。圆柱与斜面

的摩擦系数为μ，液体与筒壁之间的摩擦可以忽略。 解：沿斜面方向作用在圆柱上的力是：作用于质心重力的分量mg sin 和作用于接触点的摩擦力S ，如图6.1所示。产生的加速度a ：

ma ＝mg sin －S 纯滚动时的角加速度为： R a ＝β 转动的运动方程为： I R

a RS = 以上方程组的解为： 2

1sin mR I g a +

=

α

2

21sin mR I mR I

mg S +

?

=

α （１）

当S 达到最大可能值μmg cos 时，也就到了纯滚动的极限情形，这时：

2

21sin cos mR I mR I mg mg h h +

=ααμ

即维持纯滚动的极限条件为

)1(tan 2

I

mR h +=μα （２） 下面我们来研究三个圆柱体的纯滚动情形。 （Ⅰ）实心圆柱的转动惯量为

22

1

mR I =

从（１）式和（２）式分别得到 αsin 3

2

g a =

， tan a h ＝３μ α

αmg sin S R

角加速度为：β＝

R

a （Ⅱ）设空心圆筒壁的密度是实心圆柱密度的n 倍。因已知圆柱的质量是相等的，故可以算出圆筒空腔的半径r ：

)(2

2

2

r R L n L R -=ρπρπ 即

n

n R r 1

22

-= 转动惯量为：

n

n mR r LR n R LR n I 1

25.05.05.02

2

2

2

2

-=?-?=ρπρπ 由（１）式和（２）式分别算出： αsin 142g n n a -=， μα1

21

4tan --=n n h 角加速度为：β＝

R

a （Ⅲ）对充满液体的圆筒，因液体与筒壁之间无摩擦力，故液体不转动。总质量为m ，但转动惯量只需对圆筒壁计算：

n

n mR r LR n R LR n I 1

25.05.05.02

2

2

2

2

-=?-?=ρπρπ 由（１）式和（２）式分别算出：

αsin 1

2222g n n n a -+=

２， μα121

22tan 2--+=n n n h 角加速度为：β＝

R

a

现在比较三个圆柱体的运动特点：线加速度和角加速度之比为：

1∶143-n n

∶1

22322-+n n n

极限角正切之比为：

1∶)

22(31

4--n n ∶)12(31222--+n n n

如果斜面倾角超过极限角，则圆柱又滑又滚。此时三个圆柱体的摩擦力均为μmg cos ，

故线加速度相同，为：

a ＝g （sin －cos ） 角加速度由I

mg R α

μβcos ＝

给出，但转动惯量在三种情况下各不相同。因此，若圆柱体又

滚又滑，则三种情况下的角加速度分别为：

g R

α

μβcos 21=

g n n

R 1

2cos 22-?=

αμβ g n n R 1

2cos 22

3-?=

αμβ

【题２】有两个底面积为1dm 2

的圆筒，如图6.2所示，左方圆筒装有一种气体，气体的质

量4g ，体积22.4L ，压强1atm ，温度00

C 。右方圆筒装有同种气体，气体的质量7.44g ，体

积22.4L ，压强1atm ，温度00C 。左方圆筒筒壁绝热，右方圆筒靠一个大热库维持温度00

C 。整个系统在真空中。放开活塞，它移动了5dm 后达到平衡并静止。试问右方圆筒中的气体吸收了多少热量？气体等容比热为0.75cal/g ?K 。

00C

图6.2

解：放开连杆前，右方气体压强为： 7.44/4＝1.86（atm ）

在达到平衡时，左方气体体积为22.4＋5＝17.4（dm 3），右方气体体积为22.4＋5＝27.4（dm 3

）。左方气体经绝热过程升高温度到T ，压强为p 。右方气体经等温膨胀到同一压强。等温膨胀由下式表示：

1.86×2

2.4＝×27.4 解得：

p ＝1.521 atm 对左方气体应用绝热过程定律，得：

1×22.4k ＝1.521×17.4k

由此可求得比热之商k 如下 521.1)4

.174.22(

=k

1.2874k

＝1.521 k ＝1.66

（看来它是一种单原子气体：氦。）

左方气体的温度可从状态方程算出：

T

4

.17521.12734.221?=

? 解得：

T ＝322.5K t ＝49.50

C

在这个过程中，右方气体的温度没有改变，它吸收了 0.75×4×49.5＝148.5 cal

的热量，这些热量表现为气体的内能注

。

（注：此处是指左方气体的内能。因为右方气体等温膨胀，所吸收的热量等于它对左方气体所作的功。左方气体绝热压缩，右方气体对它所作的功等于左方气体内能的增量。）

【题３】将焦距为f 的一个透镜，沿其表面的垂直方向切割成两部分。把两个半透镜移开一段小距离δ，如果在透镜的一方距离t ＞f

处放置一个单

d

色点光源，问在透镜的另一方距离H 处的屏幕上将出现多少干涉条纹？

解：由两部分透镜所产生的像是相干光源，所以可以发生干涉。设两个点光源的距离为d ，若光程差等于波长λ，则在h 远处的屏幕上将出现第一个极强，如解图6.1所示。即：

d sin ＝λ 解图6.1

由于是小角，取近似h

S

≈αsin ，各级极强的间距为： λ=h dS ， d

h

S λ=

下面计算两个焦点的位置。

一个点光源位于焦距为f 的透镜前t 距离处，它产生的实像位于f

t tf

k -=，如解图6.2所示。

d t

k

H

K 1

K 2

A

B

h

D

δ

解图6.2

若切口的宽度为δ，则两实像点间的距离可从下列比例式中得到： t

k

t d

+=

δ

因此f

t t

t k t d -=+=δδ

像点K 1和K 2是相干光源。它们发射出来的光束的干涉在屏幕上观察到。条纹的间距为

d

h

S λ=

，其中d 为已知。屏幕到像点的距离为：f

t tf

f t H k H h ---=

-=)(

在此实验中，条纹间距为：[]tf f t H t S --=

)(δ

λ

干涉条纹出现在K 1和K 2发出的两束光交叠处。由相似三角形求得两束光交叠部分的直径为t

t

h D +=δ

用S 除D ，得条纹数目为tf

f t H t H S D N --+?==)(2λδ 如果f ＝10cm ，t ＝20cm ，δ＝0.1cm ，λ＝0.5μm ，H ＝50cm ，则得N ＝46.6 。

当屏幕比A 点更近时，对D 必须另作计算。如屏幕在B 点以内，则无干涉条纹。

【实验题】给定两个圆柱体，它们的大小、形状、材料均相同，其一是实心体，另一个内部有一个与圆柱轴平行的圆柱形空腔。后者两端用薄片封闭。试确定材料密度，以及空腔轴与圆柱轴之间的距离。

解答：实心圆柱体的密度可由其质量和体积确定。其次我们测量有空腔的圆柱体的质量，根据两个圆柱体质量之差，算出空腔的体积和直径。为求出两轴的距离，可以用几种方法。例如，把圆柱体放在水平面上。确定使它恢复平衡的力矩最大时的位置，这时两轴构成的平面是水平面，由于知道了空腔的大小，便可算出轴间距离。另一种方法在于测定圆柱体对空腔最近或最远的那条母线的转动惯量。

全国高中物理奥林匹克竞赛试卷及答案

高中物理竞赛试卷 ．一、选择题．本题共5小题，每小题6分．在每小题给出的4 个项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意．把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分． 1．（6分）一线膨胀系数为α的正立方体物块，当膨胀量较小时，其体膨胀系数等于 A．αB．α1/3C．α3D．3α 2．（6分）按如下原理制作一杆可直接测量液体密度的秤，称为密度秤，其外形和普通的杆秤差不多，装秤钩的地方吊着一体积为1 cm3的较重的合金块，杆上有表示液体密度数值的刻度，当秤砣放在Q点处时秤杆恰好平衡，如图所示．当合金块完全浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣的悬挂点，直至秤杆恰好重新平衡，便可直接在杆秤上读出液体的密度，下列说法中错误的是 A．密度秤的零点刻度在Q点 B．秤杆上密度读数较大的刻度在较小的刻度的左边 C．密度秤的刻度都在Q点的右侧 D．密度秤的刻度都在Q点的左侧 3．（6分）一列简谐横波在均匀的介质中沿x轴正向传播，两质点P1和 p2的平衡位置在x轴上，它们相距60cm，当P1质点在平衡位置处向上运动时，P2质点处在波谷位置，若波的传播速度为24m/s，则该波的频率可能为 A．50Hz B．60Hz C．400Hz D.410Hz 4．（6分）电磁驱动是与炮弹发射、航空母舰上飞机弹射起飞有关的一种新型驱动 方式．电磁驱动的原理如图所示，当直流电流突然加到一固定线圈上，可以将置于 线圈上的环弹射出去．现在同一个固定线圈上，先后置有分别用铜、铝和硅制成的 形状、大小和横截面积均相同的三种环,当电流突然接通时，它们所受到的推力分 别为F1、F2和F3。若环的重力可忽略，下列说法正确的是 A. F1> F2> F3 B. F2> F3> F1 C. F3> F2> F1 D. F1 = F2 = F3 5．（6分）质量为m A的A球，以某一速度沿光滑水平面向静止的B球运动，并与B球发生弹性正碰，假设B球的质量m B可选取为不同的值，则 A．当m B=m A时，碰后B球的速度最大 B．当m B=m A时，碰后B球的动能最大 C．在保持m B>m A的条件下，m B越小，碰后B球的速度越大 D．在保持m B

中国化学奥林匹克竞赛初试试题

2015年中国化学奥林匹克竞赛浙江省预赛试题 考生须知： 1．全卷分试题卷和答题卷两部分，共有六大题，27小题，满分150分。考试时间120分钟。 2．本卷答案必须做在答题卷相应位置上，做在试题卷上无效，考后只交答题卷。必须在答题卷上写明县（市）、学校、姓名、准考证号，字迹清楚。 3．可以使用非编程计算器 一、选择题（本题包括10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项符合题意。） 年艾力克·贝齐格（Eric Betzig）、斯特凡·W·赫尔（Stefan ）和W·E·莫尔纳尔（）三位德美科学家因发明了超高分辨荧光显微技术而获得诺贝尔化学奖。他们通过荧光分子，打破了光学成像中长期存在的衍射极限（微米），将光学显微锐的分辨率带到了纳米尺度。下列说法不正确的是（） A.超高分辨率荧光显锁技术引领我们走入“纳米”微观世界 B.利用超高分辨率荧光显微镜，可观察到细胞内部发生的某些生化变化 C.利用超高分辨率荧光显微镜，可以观察到某化学反应中化学键的断裂与形成过程 D.科学研究离不开先进的仪器，越高分辨率荧光显微技术有望为疾病珍断和药物研发带来革命性变化 2.世界一切活动皆基于材料，“气凝胶”、“碳纳米管”、“超材料”等被预测为未来十种最具潜力的新材料。下列对新材料的有关说法中正确的是（） A.碳纳米管是由碳原子组成的管状长链，管上的碳原子采用sp3杂化 B.金属玻璃也称非晶金属，是在金属结晶之前快速冷却熔融金属而合成的，金属玻璃中不存在金属键 C.把粉末状的氢化钛泡沫剂添加到熔融的金属铝中，冷却后可得到某种金属泡沫，利用该金属泡沫只有强度低、质量轻等特性可用于建造海上漂浮城市

历届国际物理奥林匹克竞赛试题及解答

历届国际物理奥林匹克竞赛试题与解答 第１届 （1967年于波兰的华沙） 【题１】质量Ｍ＝0.2kg 的小球静置于垂直柱上，柱高ｈ＝5m 。一粒质量ｍ＝0.01kg 、以速度0＝500m/s 飞行的子弹水平地穿过球心。球落在 距离柱s ＝20m 的地面上。问子弹落在地面何处？子弹动能中有多少转换为热能？ 解：在所有碰撞情况下，系统的总动量均保持不变： MV mv mv +=0 其中v 和V 分别是碰撞后子弹的速度和小球的速 度. 两者的飞行时间都是01.12== g h t s 球在这段时间沿水平方向走过20m 的距离，故它在水平方向的速度为： 8.1901 .120 == V （m/s ） 由方程0.01×500＝0.01v ＋0.2×19.8 可求出子弹在碰撞后的速度为：v ＝104m/s 子弹也在1.01s 后落地，故它落在与柱的水平距离为S ＝vt ＝104×1.01＝105m 的地面上。 碰撞前子弹的初始动能为=2 02 1mv 1250 J 球在刚碰撞后的动能为 =22 1 MV 39.2 J 子弹在刚碰撞后的动能为=2 2 1mv 54 J 与初始动能相比，两者之差为1250 J －93.2 J ＝1156.8 J 这表明原来动能的92.5%被系统吸收而变为热能。这种碰撞不是完全非弹性碰撞。在完全弹性碰撞的情形下，动能是守恒的。而如果是完全非弹性碰撞，子弹将留在球内。 【题2】右图（甲）为无限的电阻网络，其中每个电阻均为r ，求Ａ、Ｂ两点 间的总电阻。 解：如图（乙）所示 Ａ、Ｂ两点间的总电阻应等于Ｃ、Ｄ 两点间的总电阻与电阻ｒ的并联，再与ｒ串联 图（甲） 后的等效电阻。 如果网络是无限的，则Ａ、Ｂ 两点间的总电阻应等于Ｃ、Ｄ 两点间的总电阻，设为Ｒx 。 根据它们的串并联关系有： m M h S s υ A B r r r r r r r r A B r r r r r r r r Ｃ Ｄ

物理奥林匹克知识竞赛试题

物理奥林匹克知识竞赛试题 一、选择题（共59分） （一）单选题（下列每小题的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项的字母代号填在括号中，第l～13题每题2分，第14～20题每题3分，共47分） 1．“万里长城”是中华民族的骄傲，它的全长是 [ ] A．6.7×104米 B．6.7×105米 C．6.7×106米 D．6.7×107米 2．用最小刻度值是0.1毫米的尺子去测量某钢丝的直径，下面是几个同学的记录，其中有效数字错误的是[ ] A．0.52毫米 B．0.53毫米 C．0.518毫米 D．0.052厘米 3．自行车尾灯能够把车后任何方向射来的光都朝着相反方向反射回去，这是因为尾灯上安装了 [ ] A．平面镜 B．多组直角棱镜 C．多组凹面镜 D．多组凸面镜。 4．昆虫飞行时翅膀都要振动，蝴蝶每秒振翅5～6次，蜜蜂每秒振翅300～400次，当它们都从你身后飞过时，凭你的听觉 [ ] A．能感到蝴蝶从你身后飞过 B．能感到蜜蜂从你身后飞过 C．都能感到它们从你身后飞过 D．都不能感到它们从你身后飞过 5．用t1代表太阳表面的温度，t2代表火箭燃烧室内燃气的温度，t3代表液态氮的沸点，t4代表南极洲的最低温度，它们温度高低的正确顺序是 [ ] A．t4＜t3＜t2＜t1 B．t4＜t3＜t1＜t2 C．t3＜t4＜t1＜t2 D．t3＜t4＜t2＜t1 6．春游时，全班准备照张集体像，站队后，发现两侧均有人在画面外，为使每个人都能进入画面，下列措施中符合要求的是 [ ] A．使照相机镜头离人远些，同时使镜头到底片的距离减小些 B．使照相机镜头离人远些，同时使镜头到底片的距离增大些 C．使照相机镜头离人近些，同时使镜头到底片的距离增大些 D．使照相机镜头离人近些，同时使镜头到底片的距离减小些 7．大小分别为5牛和10牛的两个力，同时作用在同一直线上，则其合力的大小 [ ] A．只能是15牛 B．只能是5牛 C．大于5牛，小于15牛 D．可能是5牛，也可能是15牛8．春秋战国时期，在科学技术方面有高水平著作的学者是 [ ] A．孔子 B．墨子 C．孟子 D．老子 9．最先用实验验证了宇称不守恒的科学家是 [ ] A．杨振宁 B．吴健雄 C．丁肇中 D．李政道 10．右图所示的各图中能代表晶体熔化图像的是 [ ] 11．物块P和Q叠放在水平地面上，如图2所示，下列各对力中属于平衡力的是 [ ] A．Q对地面的压力和地面对Q的支持力 B．Q对P的支持力和P对Q的压力 C．Q受到的重力和地面对Q的支持力 D．P受到的重力和Q对P的支持力 12．关于“惯性”，下列说法中正确的是 [ ] A．速度小的物体惯性大，速度大的物体惯性小 B．运动物体在阻力作用下会停止运动，说明力可以消除惯性 C．物体静止时惯性最大，运动时惯性减小 D．在太空航行的宇宙飞船中，物体仍然具有惯性 13．对能源的分类有不同的方法。一般情况下，将能源分为三类：第一类能源来自地球以外，第二类能源来自地球内部，第三类能源来自地球和其他天体的相互作用。人们已经利用的太阳能和核燃料分别属于[ ] A．太阳能是第一类能源，核燃料是第二类能源 B．大阳能是第二类能源，核燃料是第三类能源

第31届全国中学生物理竞赛决赛试题与解答(word版)

第 31 届全国中学生物理竞赛决赛理论考试试题 一、（12 分）一转速测量和控制装置的原理如图 所示. 在 O 点有电量为 Q 的正电荷，内壁光滑 的轻质绝缘细管可绕通过 O 点的竖直轴在水平 面内转动， 在管内距离 O 为 L 处有一光电触发 控制开关 A ，在 O 端固定有一自由长度为 L/4 的轻质绝缘弹簧，弹簧另一端与一质量为 m 、带 有正电荷 q 的小球相连 接. 开始时，系统处于静态平衡. 细管在外力矩作用下，作定轴转动，小球可在细管内运动. 当细管转速ω逐渐变大时，小球到达细管的 A 处刚好相对于细管径向平衡，并触发控制 开关， 外力矩瞬时变为零，从而限制转速过大；同时 O 点的电荷变为等量负电荷－Q.通 过测量此后小球相对于细管径向平衡点的位置 B ，可测定转速. 若测得 OB 的距离为 L/2， 求 （1）弹簧系数0k 及小球在 B 处时细管的转速； （2）试问小球在平衡点 B 附近是否存在相对于细管的径向微振动？如果存在，求出该微 振 动的周期. 二、（14 分）多弹头攻击系统是破解导弹防御体系的有效手 段. 如图所示，假设沿某海岸有两个军事目标 W 和 N ， 两 者相距 L ，一艘潜艇沿平行于该海岸线的航线游弋，并 监视 这两个目标，其航线离海岸线的距离为 d . 潜艇接到攻击命令 后浮出海面发射一颗可分裂成多弹头的母弹，发射 速度为0 v （其大小远大于潜艇在海里游弋速度的大小），假设母弹到达最高点时分裂成三个分弹头， 每个分弹头的质量相等，分裂时相对原母弹的速度大小均为 v ，且分布在同一水平面内， 分弹头 1、2 为实弹，分弹头 3 迷惑对方雷达探测的假弹头. 如果两个实弹能够分别击中 军事目标 W 和 N ，试求潜艇发射母弹时的位置与发射方向，并给出相应的实现条件. 三、（14 分）如图所示，某绝热熔器被两块装有阀门 K 1 和 K 2 的固定绝热隔板分割成相 等体积0V 的三室 A 、B 、C ，0A B C V V V V ===.容器左端用绝热活塞 H 封闭，左侧 A 室 装有11ν=摩尔单原子分子气体，处在压强为 P 0、温度为 T 0 的平衡态；中段 B 室为真空； 右侧 C 室装 有ν2 = 2 摩尔双原子分子气体，测得其平衡态温度为 Tc = 0.50 T 0.初始时刻 K 1 和 K 2 都处在关闭状态.然后系统依次经历如下与外界无热量交换的热力学过程： （1）打开 K 1，让 V A 中的气体自由膨胀到中段真空 V B 中；等待气体达到平衡态时，缓 慢推动活塞 H 压缩气体，使得 A 室体积减小了 30%（A V ' = 0.70 V 0）.求压缩过程前后，该部分气体的平衡态温度及压强； （2）保持 K 1 开放，打开 K 2，让容器中的两种气体自由混合后共同达到平衡态. 求此时混 合气体的温度和压强； （3）保持 K 1 和 K 2 同时处在开放状态，缓慢拉动活塞 H ，使得 A 室体积恢复到初始体 积 A V ''=V 0. 求此时混合气体的温度和压强.

2009-2013年全俄物理奥林匹克理论部分附答案

2009年全俄物理奥林匹克（理论部分） 九年级 问题9-1 吊着的圆木 起重机用绳索缓慢地从水中将圆木提起来。绳索吊在圆木的一段，圆木可以 看作密度一定的细圆柱。圆木的质量为m ，长度为L 。水和木头的密度之比4 3 γ=。 重力加速度为g 。 ?起重机至少要做多少功W ，才能将圆木完全拉出水面？ ?画出绳索的张力T 与圆木的上端被拉出水面的高度h 的关系图像。 ?起重机将圆木从一个倾斜角提到另一个倾斜角，使得其上端升高5L h ?=。 这期间，它做的功h W 等于多少？ 图1 图2 问题9-2 传送带上的糖果 实验员格鲁克一次参观糖果工厂时，注意到糖果从包装机中掉到传送带上的时候，速度与水平面夹角α=60°（从上方看如图2所示），速度先减小后增大。 糖果的初速度为0v ，与传送带的速度u 大小相等，且位于传送带所在平面上。糖 果落到传送带上的一瞬间，相对于传送带的速度0'v 等于多少？求出糖果相对于 站着不动的格鲁克的速度的最小值v min 。

问题9-3 双桥 在如图3所示的电路中，接线端C和D之间的电压15 U V。已知R>>r。 CD ?求在A和B之间连接的理想电压表的示数。 ?如果在A和B之间连接的是理想电流表，标出在每个电阻上以及电流表上的电流方向。 图3 图4 问题9-4 中途注入水的茶壶 理论家巴格想要喝茶。他拿了一把带有小温度计的隔热的茶壶，并接上电源。温度计的示数为T0=20℃。经过t1=1min，水被加热到T1=40℃，他往茶壶里又注入了一些水。在t2=3.5min的时刻，水的温度达到了T2=50℃。巴格不再往茶壶里注水了。又过了5分钟，水烧开了。图4为茶壶里水的温度在加热和注水的过程中的变化图像。注入的水的温度T x等于多少？假设水是快速混合均匀的，温度计表示水温的当前值。 十年级 问题10-1 洞中的小球 在水平桌面上挖了一个半径为R的半球形洞。将质量为m的小球用长度为L=R的不可延伸的轻线系在洞口上的点A处。一开始，线是拉直的，小球和洞口接触，如图5所示。释放小球，使其无初速下滑。求当小球下落到最低位置时，线上的张力。重力加速度为g。

高中数学奥林匹克竞赛试题

高中数学奥林匹克竞赛试题 (9月7日上午9：00-11：00) 注意事项：本试卷共18题，满分150分 一、选择题（本大题共6个小题，每小题6分，满分36分） 1.定义在实数集R 上的函数y ＝f(－x)的反函数是y ＝f －1(－x)，则 (A)y ＝f(x)是奇函数 (B)y ＝f(x)是偶函数 (C)y ＝f(x)既是奇函数，也是偶函数 (D)y ＝f(x)既不是奇函数，也不是偶函数 2.二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如右图所示。记N ＝|a ＋b ＋c|＋|2a －b|，M ＝|a －b ＋c| ＋|2a ＋b|，则 (A)M ＞N (B)M ＝N (C)M ＜N (D)M 、N 的大小关系不能确定 3.在正方体的一个面所在的平面内，任意画一条直线，则与它异 面的正方体的棱的条数是 (A) 4或5或6或7 (B) 4或6或7或8 (C) 6或7或8 (D) 4或5或6 4.ΔABC 中，若(sinA ＋sinB)(cosA ＋cosB)＝2sinC ，则 (A)ΔABC 是等腰三角形但不一定是直角三角形 (B)ΔABC 是直角三角形但不一定是等腰三角形 (C)ΔABC 既不是等腰三角形也不是直角三角形 (D)ΔABC 既是等腰三角形也是直角三角形 5.ΔABC 中，∠C ＝90°。若sinA 、sinB 是一元二次方程x 2＋px ＋q ＝0的两个根，则下列关 系中正确的是 (A)p ＝q 21+±且q ＞21- (B)p ＝q 21+且q ＞2 1- (C)p ＝－q 21+且q ＞21- (D)p ＝－q 21+且0＜q ≤2 1 6.已知A （－7，0）、B （7，0）、C （2，－12）三点，若椭圆的一个焦点为C ，且过A 、B 两点，此椭圆的另一个焦点的轨迹为 (A)双曲线 (B)椭圆 (C)椭圆的一部分 (D)双曲线的一部分 二、填空题（本大题共6个小题，每小题6分，满分36分） 7. 满足条件{1，2，3}? X ?{1，2，3，4，5，6}的集合X 的个数为＿＿＿＿。 8. 函数a |a x |x a )x (f 22-+-=为奇函数的充要条件是＿＿＿＿。 9. 在如图所示的六块土地上，种上甲或乙两种蔬菜（可只种其中一种，也可两种都种），要求相邻两块土地上不都种甲种蔬菜，则种蔬菜的方案数共有＿＿＿＿种。 10. 定义在R 上的函数y ＝f(x)，它具有下述性质： (i)对任何x ∈R ，都有f(x 3)＝f 3(x)， (ii)对任何x 1、x 2∈R ，x 1≠x 2，都有f(x 1)≠f(x 2)，

第35届全国中学生物理竞赛决赛试题(word版)

第35届全国中学生物理竞赛决赛理论考试试题（上海交大） 1、（35分） 如图，半径为R 、质量为M 的半球静置于光滑水平桌面上，在半球顶点上有一质量为m 、半径为r 的匀质小 球。某时刻，小球收到微扰由静止开始沿半球表面运动。在运动过 程中，小球相对半球的位置由角位置θ描述，θ为两球心连线与竖直线的夹角。己知小球绕其对称轴的转动惯量为225 mr ，小球与半球间的动摩擦因数为μ，假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力。重力加 速度大小为g 。 （1）（15分）小球开始运动后在一段时间内做纯滚动，求在此过程中，当小球的角位置为θ1时，半球运动的速度大小1()M V θ和加速度大小1()M a θ； （2）（15分）当小球纯滚动到角位置θ2时开始相对于半球滑动，求θ2所满足的方程（用半球速度大小2()M V θ和加速度大小2()M a θ以及题给条件表示）； （3）（5分）当小球刚好运动到角位置θ3时脱离半球，求此时小球质心相对于半球运动速度的大小3()m v θ 2、（35分） 平行板电容器极板1和2的面积均为S ，水平固定放置，它们之间的距离为 d ，接入如图所示的电路中，电源的电动势记为U 。不带电的导体薄平板3（厚 度忽略不计）的质量为m 、尺寸与电容器极板相同。平板3平放在极板2的 正上方，且与极板2有良好的电接触。整个系统置于真空室内，真空的介电 常量为0ε。合电键K 后，平板3与极板1和2相继碰撞，上下往复运动。假设导体板间的电场均可视为匀强电场；导线电阻和电源内阻足够小，充放电时间可忽略不计；平板3与极板1或2碰撞后立即在极短时间内达到静电干衡；所有碰撞都是完全非弹性的。重力加速度大小为g 。 （1）（17分）电源电动势U 至少为多大？ （2）（18分）求平板3运动的周期（用U 和题给条件表示）。 已知积分公式 ( 2ax b C =+++，其中a >0，C 为积分常数。

第16届国际物理奥林匹克竞赛试题及答案汇总

第十六届国际中学生物理奥林匹克竞赛试题(理论部分) (1985 南斯拉夫波尔托罗日) 题1 一位年青的业余无线电爱好者用无线电与住在两个镇上的两位女孩保持联系。他放置两根竖直的天线棒，使得当住在A镇的女孩接收到最大信号时，住在B镇的女孩接收不到信号，反之也一样。这个天线阵由两根竖直的天线棒构成，它们在水平面内均匀地向各个方向发射同等强度的信号。 (a)求此天线阵的参数，即两棒间距离及它们的方位和馈入两棒电信号之间的位相差，使得 两棒间距离为最小。 (b)求上述数值解。如果男孩的无线电台发射27MH Z的电磁波，该天线阵位于波尔托罗日， 利用地图，他发现正北方与A方向(科佩尔)和B方向(位于伊斯特拉半岛上的小镇布热)的夹角分别为158°和72°。 〔解〕a)如图16-1所示，设A方向和B方向的夹角为φ，两棒间距为r，棒间连线与A方向夹角为a。 A方向最小位相差为： ΔA=2πcosα+Δφ B方向的最小位相差为： ΔB=2πcos(ψ-α)+Δφ Δφ为两根天线之间的相位差。当A方向强度最小，B方向强度最大时， ΔA=(2n+1)π，ΔB=2κπ。 则 ΔB-ΔA=(2(κ-n)-1)π=2π。〔cos(ψ-α)-cosα〕 得到 r. 当ψ一定时，只有k=n，α-=-时，r为最小，或者k=n+1， α-=时，r也为最小。 此时，

r最小= 把上述结果代入含有Δφ的方程中，可得 Δφ=π/2(k=n时)，或Δφ=-时，(k=n+1时) 当Δφ从变为-时，产生的效应正好相反，即A方向强度最大，B方向强度为0。 b)如图16-2所示，A方向和B方向夹角为 ψ=157°-72°=85° 则棒间距最小为 r最小== ==4.1(米) 两棒连线与A方向夹角为 α=+90°=132.5° 题2一根边长为a、b、c(a>>b>>c)的矩形截面长棒，是由半导体锑化铟制成的。棒中有平行于a边的电流I流过。该棒放在平行于c边的外磁场B中，电流I所产生的磁场可以忽略。该电流的载流子为电子。在只有电场存在时，电子在半导体中的平均速度是v=μE，其中μ为迁移率。如果磁场也存在的话，则总电场不再与电流平行，这个现象叫做霍尔效应。 （a）确定在棒中产生上述电流的总电场的大小和方向。 （b）计算夹b边两表面上相对两点间的电势差。 （c）如果电流和磁场都是交变的，且分别为I=I0sinωt，B=B0sin(ωt+φ)。写出b)情形中电势差的直流分量解析表达式。 （d）利用c）的结果，设计一个电子线路，使其能测量连接于交流电网的电子设备所消耗的功率，并给出解释。 利用下列数据： 锑化铟中的电子迁移率为7.8m2/V·s 锑化铟中的电子密度为2.5×1022m－3 I=1.0A B=1.0T b=1.0cm c=1.0mm e=1.6×10－19C 〔解〕a)

2016全国高中生物奥林匹克竞赛精彩试题

高中生物奥林匹克竞赛试题 一、单项选择题 1.研究生物学问题的方法有：①推论②结论③问题④实验⑤观察⑥假设，其研究的步骤应是 A ③⑥①④⑤② B ③⑥④⑤①② C ⑤③①⑥④② D ⑤③⑥①④② 2.甲、乙、丙、丁、戊是有关显微镜的几个操作步骤，右边两图是在显微镜下观察到的番茄果肉细胞，要将图1转换为图2，所列A、B、C、D4种操作顺序中，正确的应是 甲.转动粗准焦螺旋乙.转动细准焦螺旋丙.调节光圈丁.转动转换器戊.移动玻片 A 甲→乙→丙→丁 B 丁→丙→乙 C 戊→丁→丙→乙 D 丁→戊→甲→丙 3.生物学实验中常用普通光学显微镜观察细小物体，若物体被放大50倍，这里“被放大50倍”是指该细小物体的 A 体积 B 表面积 C 像的面积 D 长度或宽度 4.在鉴定种子中含淀粉成分时，右图所示液体的颜色分别是(已滴完) A 白色、黑色 B 乳白色、蓝色 C 棕色、黑色 D 棕色、蓝色 5.在观察青蛙心脏活动的实验中，为了保证心脏能正常的代谢，要用生理溶液灌注心脏，所用生理溶液的溶质质量分数是 A 0.9% B 0.7% C 0.6% D 0.5% 6.在解剖蚯蚓时，主要目的是详细观察蚯蚓的神经系统，同时也希望能看到它的主要血管，解剖的方法最好是 A 沿着背部中线将体壁纵切 B 沿着身体两侧中线将体壁纵切 C 沿着腹面正中线将体壁纵切 D 将蚯蚓横切，剪成3段 7.采集飞翔的昆虫时，手执捕虫网正确的捕法是 A 从背后兜捕 B 迎面兜捕 C 从上向下兜捕 D 从下向上兜捕 8.观察胞间连丝的理想材料是 A 厚壁细胞 B 薄壁细胞 C 导管 D 表皮细胞 9.制作草履虫装片时，吸取一滴草履虫培养液的位置是 A 培养液的底层 B 培养液的表层 C 培养液的中层 D 培养液的中下层

最新第33届全国中学生物理竞赛决赛试题(word版)

第33届全国中学生物理竞赛决赛理论考试试题 可能用到的物理常量和公式： 真空中的光速82.99810/c m s =?； 地球表面重力加速度大小为g ； 普朗克常量为h ，2h π=； 2111ln ,1121x dx C x x x +=+<--?。 1、（15分）山西大同某煤矿相对于秦皇岛的高度为c h 。质量为t m 的火车载有质量为c m 的煤，从大同沿大秦铁路行驶路程l 后到达秦皇岛，卸载后空车返回。吃泡面大同到秦皇岛的过程中，火车和煤总势能的一部分克服铁轨和空气做功，其余部分由发电机转换成电能，平均转换效率为1η，电能被全部存储于蓄电池中以用于返程。空车在返程中由储存的电能驱动电动机克服重力和阻力做功，储存的电能转化为对外做功的平均转换效率为2η。假设大秦线轨道上火车平均每运行单位距离克服阻力需要做的功与运行时（火车或火车和煤）总重量成正比， （1）若空车返回大同时还有剩余的电能，求该电能E 。 （2）问火车至少装载质量为多少的煤，才能在不另外提供能量的条件下刚好返回大同？ （3）已知火车在从大同到达秦皇岛的铁轨上运行的平均速率为v ，请给出发电机的平均输出功率P 与题给的其它物理量的关系。 2、（15分）如图a ，AB 为一根均质细杆，质量为m ，长度为2l ；杆上端B 通过一不可伸长的软轻绳悬挂到固定点O ，绳长为1l 。开始时绳和杆均静止下垂，此后所有运动均在同一竖直面内。 （1）现对杆上的D 点沿水平方向施加一瞬时冲量I ，若 在施加冲量后的瞬间，B 点绕悬点O 转动的角速度和杆 绕其质心转动的角速度相同，求D 点到B 点的距离和B 点绕悬点O 转动的初始角速度0ω。

中学生物理奥林匹克竞赛第试卷及答案

2008年第25届全国中学生物理竞赛复赛试卷 本卷共八题，满分160分 一、（15分） 1、（5分）蟹状星云脉冲星的辐射脉冲周期是0.033s 。假设它是由均匀分布的物质构成的球体，脉冲周期是它的旋转周期，万有引力是唯一能阻止它离心分解的力，已知万有引力常量 113126.6710G m kg s ---=???，由于脉冲星表面的物质未分离，故可估算出此脉冲星密度的 下限是 3 kg m -?。 2、（5分）在国际单位制中，库仑定律写成12 2 q q F k r =，式中静电力常量9228.9810k N m C -=???，电荷量q 1和q 2的单位都是库仑，距离r 的单位是米，作用力F 的单位是牛顿。若把库仑定律写成更简洁的形式12 2q q F r = ，式中距离r 的单位是米，作用力F 的单位是牛顿。若把库仑定律写成更简洁的形式122q q F r =，式中距离r 的单位是米，作用 力F 的单位是牛顿，由此式可这义一种电荷量q 的新单位。当用米、千克、秒表示此新单位时，电荷新单位= ；新单位与库仑的关系为1新单位= C 。 3、（5分）电子感应加速器（betatron ）的基本原理如下：一个圆环真空 室处于分布在圆柱形体积内的磁场中，磁场方向沿圆柱的轴线，圆柱的轴线过圆环的圆心并与环面垂直。圆中两个同心的实线圆代表圆环的边界，与实线圆同心的虚线圆为电子在加速过程中运行的轨道。已知磁场的磁感应强度B 随时间t 的变化规律为0cos(2/)B B t T π=，其中T 为 磁场变化的周期。B 0为大于0的常量。当B 为正时，磁场的方向垂直 于纸面指向纸外。若持续地将初速度为v 0的电子沿虚线圆的切线方向注入到环内（如图），则电子在该磁场变化的一个周期内可能被加速的时间是从t= 到t= 。

2015年全俄物理奥林匹克(理论部分)竞赛试题及答案

2015年全俄物理奥林匹克（理论部分）竞赛试题及答案 九年级 问题9-1 加速行驶 司机在路边安放了平板电脑，它可以显示火车在相邻两根电线杆之间的路段的平均速度。任意两根相邻的电线杆之间的距离都相等。火车从“新别墅”站出发匀加速行驶。过一段时间，司机看到电脑显示速度v1=20千米/时。在下一根电线杆处，速度为v2=30千米/时。那么，火车在两个路段的交界处的瞬时速度等于多少？ 图1 图2 问题9-2 按下再释放 将小车通过硬棒连接到墙上。在它的挡板上连着弹簧，弹簧的另一头连着重物（如图2所示）。一开始，弹簧处于未形变状态。在木块上朝着小车的方向施加一段时间的水平恒力F。当施力停止后，木块在挡板和车尾之间振动了一段时间，直至回到起始点。小车对木块的摩擦力等于f。轮轴里的摩擦力忽略不计。 ⑴当力F停止施加的一瞬间，小车对硬棒的压力N等于多少？ ⑵求小车对硬棒的压力的最大值N max。 问题9-3 冰箱的热 在炎热的夏日，室温为t0=30℃。实验员格鲁克注意到冰箱的发动机运行的时间等于休息的时间的2倍。为了使得冰箱更好地运行，实验员将冰箱内的温度调节器调整了Δθ=9℃。结果，休息的时间等于运行的时间的2倍了。请求出： ⑴在实验中，冰箱两次设置的温度t1和t2分别等于多少？ ⑵需要将冰箱内的温度调节器设置为多少度（记为t m），才能使得发动机连续工作而不休息？ ⑶需要将冰箱内的温度调节器设置为多少度（记为t3），才能使得发动机切换状态的频率最高？ 注：温度调节器使得冰箱内的温度保持在一个小区间 Δ 2 t t±之间。当冰箱内的温度达到 Δ 2 t t+ 时，发动机开始运行；降到 Δ 2 t t-时，发动机休息。考虑： (a)冰箱从外界吸收热量的功率和冰箱内与外界环境的温度差成正比，在整个区间 Δ 2 t t±内保 持恒定； (b)冰箱内的发动机的散热功率不取决于温度；

四年级数学华罗庚杯奥林匹克竞赛试题

四年级数学华罗庚杯奥林匹克竞赛 一、简算与计算（每小题4分，共16分） 1. 395-283+154+246-117 2. 8795-4998+2994-3002-2008 3. 125×198÷（18÷8） 4. 454+999×999+545 二、填空题（每题4分，共44分） 1. 表一表二是按同一规律排列的两个方格表，那么表二的空白方格中应填的数是（ ）。 2. 一支钢笔能换3支圆珠笔，4支圆珠笔能换7支铅笔，那么4支钢笔能换（ ）支铅笔。 3. 两数之和是616，其中一个数的最后一位数字是0，如果把0去掉，就与另一个数相同，这两个数的差是（ ）。 4. 右图中一共有几个三角形（ ）。 5. 一个六位数，个位数是7，十万位上的数是9，任意相邻的三个数位上数的和都是20，这个六位数是（ ）。 6. 下面两组数是同学们玩24点扑克牌游戏中四张牌上的四个数字，请你选用+、-、×、÷、( )组成等式。 （1） 1、4、7、7 （2）1、2、7、7 15 3 5 5 2 3 1 2 24 4 6 6 2 4 4 2 2 表一 表二

=24； = 24 7. 一个老人等速在公路上散步，从第1根电线杆走到第15根，用了15分钟；这个老人 如果走30分钟应走到第（ ）根电线杆。 8. 星期天妈妈要做好多事情，擦玻璃要20分钟，收拾厨房要15分钟，洗脏脱衣服的领口和袖口要10分钟，打开全自动洗衣机洗衣服要40分钟，晾衣服要10分钟。妈妈干完所有这些事最少要 分钟。 9. 青蛙白天向上爬3米，晚上滑下2米，青哇从井底爬到井外（井高10米）至少需要（ ）天（ ）夜。 10. 观察下图数字间的关系，在圆圈内填上适当的数。 11. 小鹏在期中考试时，语文得79分，常识得90分，数学考得最好。已知小鹏的三科平均分是一个偶数，那么小鹏数学得 分。（注：各科的满分均为100分） 三、解答题（每题8分，共40分） 1. 王雪读一本故事书，第一天读了8页，以后每天都比前一天多读3页，最后一天读了32页正好读完。她一共读了多少天？ 2. 甲乙两车同时从东西两地相向出发，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇。求东西两地间的路程是多少千米？ 2 4 6 16 42 10

第34届全国中学生物理竞赛决赛试题

第34届全国中学生物理竞赛决赛理论考试试题(2017) 一、(35分)如图,质量分别为 、 的小球 、 放置在光滑绝缘水平面上,两球之间用一原长为 , 劲度系数为 .的绝缘轻弹簧连接. (1) 时,弹簧处于原长,小球 有一沿两球连线向右的初速度 ,小球 静止.若运动过程中弹簧始终处于弹性形变范围内,求两球在任一时刻 的速度. (2)若让两小球带等量同号电荷,系统平衡时弹簧长度为 ,记静电力常量为 .求小球所带电荷量和两球与弹簧构成的系统做微振动的频率(极化电荷的影响可忽略). 二、(35分)双星系统是一类重要的天文观测对象.假设某两星体均可视为质点,其质量分别为 和 ,一 起围绕它们的质心做圆周运动,构成一双星系统,观 测到该系统的转动周期为 .在某一时刻, 星突然 发生爆炸而失去质量 .假设爆炸是瞬时的、相对 于 星是各向同性的,因而爆炸后 星的残余体 星的瞬间速度与爆炸前瞬间 星 的速度相同,且爆炸过程和抛射物质 都对 星没 有影响.已知引力常量为 ,不考虑相对论效应. (1)求爆炸前 星和 星之间的距离 ; (2)若爆炸后 星和 星仍然做周期运动,求该运动的周期 ; (3)若爆炸后 星和 星最终能永远分开,求 和 三者应满足的条件. 三、(35分)熟练的荡秋千的人能够通过在秋千板上适时站起和蹲下使秋千越荡越高.一质量 为 的人荡一架底板和摆杆均为刚性的秋千, 底板和摆杆的质量均可忽略,假定人的质量集 中在其质心.人在秋千上每次完全站起时起质 心距悬点 的距离为 ,完全蹲下时此距离变为 .实际上,人在秋千上站起和蹲下过程都是在一段时间内完成的.作为一个简单的模型,假设人在第一个最高点 点从完全站立的姿 势迅速完全下蹲,然后荡至最低点 , 与 的高度差为 ;随后他在 点迅速完全站l 0 a b 爆炸前瞬间 爆炸后瞬间

第31届国际物理奥林匹克竞赛试题

第31届国际物理奥林匹克竞赛试题 理论试题 英国莱斯特2000年7月10日时间5小时 题1 A 某蹦迪运动员系在一根长弹性绳子的一端，绳的另一端固定在一座高桥上，他自静止高桥向下面的河流下落，末与水面相触，他的质量为m，绳子的自然长度为L，绳子的力常数（使绳子伸长lm所需的力）为k，重力场强度为g。求出下面各量的表达式。 （a）运动员在第一次达到瞬时静止前所落下的距离y。 （b）他在下落过程中所达到的最大速率v。 （c）他在第一次达到瞬时静止前的下落过程所经历的时间t。 设运动员可以视为系于绳子一端的质点，与m相比绳子的质量可忽略不计，当绳子在伸长时服从胡克定律，在整个下落过程中空气的阻力可忽略不计。 B 一热机工作于两个相同材料的物体之间，两物体的温度分别为T A和T B（T A＞T B），每个物体的质量均为m，比热恒定，均为s。设两个物体的压强保持不变，且不发生相变。 （a）假定热机能从系统获得理论上允许的最大机械能，求出两物体A和B最终达到的温度T?的表达式，给出解题全部过程。 （b）由此得出允许获得的最大功的表达式。 （c）假定热机工作于两箱水之间，每箱水的体积为2.50m3，一箱水的温度为350K，另一箱水的温度为300K。计算可获得的最大机械能。 已知水的比热容= 4.19×103kg-1K-1，水的密度=1.00 x 103kgm.-3 C 假定地球形成时同位素238U和235U已经存在，但不存在它们的衰变产物。238U和235U的衰变被用来确定地球的年龄T。 （a）同位素238U以4.50×109年为半衰期衰变，衰变过程中其余放射性衰变产物的半衰期比这都短得多，作为一级近似，可忽略这些衰变产物的存在，衰变过程终止于铅的同位素206Ph。用238U的半衰期、现在238U的数目238N表示出由放射衰变产生的206Pb原子的数目206n。（运算中以109年为单位为宜） （b）类似地，235U在通过一系列较短半衰期产物后，以0.710×109年为半衰期衰变，终止于稳定的同位素207Pb。写出207n与235N和235U半衰期的关系式。 （c）一种铅和铀的混合矿石，用质谱仪对它进行分析，测得这种矿石中铅同位素204Pb，206Pb和207Pb的相对浓度比为1.00：29.6：22.6。由于同位系204Pb不是放射性的，可以用作分析时的参考。分析一种纯铝矿石，给出这三种同位素的相对浓度之比为1.00：17．9:15.5。已知比值238N：235N为137：1，试导出包含T的关系式。 （d）假定地球的年龄T比这两种钢的半衰期都大得多，由此求出T的近似值。 （e）显然上述近似值并不明显大于同位素中较长的半衰期，但用这个近似值可以获得精确度更高的T值。由此在精度2％以内估算地球的年龄T。 D真空中电荷Q均匀分布在半径为R的球体内。 （a）对r≤R和r＞R两种情况导出距球心r处的电场强度。 （b）导出与这一电荷分布相联系的总电能表示式。 E 用细铜线构成的园环在地磁场中绕其竖直直径转动，铜坏处的地磁场的磁感应强度为44.5μT，其方向与水平方向向下成60°角。已知铜的密度为8．90×103kgm-3，电阻率为1.70×10-8Ωm，计算其角速度从初始值降到其一半所需的时间。写出演算步骤，此时间比转动一次的时间长得多。没空气和轴承处的摩擦忽略不计，并忽略自感效应（尽管这些效应本不应忽略）。 题2

香港物理竞赛试题

Answers Part I Q1. The plane should follow the parabola 飞机须沿抛物线运动。 2001 cos , sin 2 x t y v t gt νθθ==- (3 points) Q2 (6 points) I T ω = The center of the rod will not move in the horizontal direction 杆中心在水平方向不动。 22272()12212 ml l I m ml =+= (2 points) There are two ways to find the torque. Method-1方法-1 The forces acting upon the rod are shown. The torque to the center of the rod is 由如图力的分析，可得 3(2) 22 l l T mg mg mg θθ=-+=-. (2 points) Method-2方法-2 Given a small angle deviation θ from equilibrium, the potential energy is 给定一个角度的小位移θ ，势能为 233(1cos )24l l U mg mg θθ=- . 3 2 U l T mg θθ?=-=-? (2 points) Finally , 最后得273122ml mgl θθω=?= (2 points) Q3 (6 points) (a) The bound current density on the disk edge is 盘边的束缚电流密度为 K M n M =-?=- , (1 point) The bound current is 束缚电流I Jd Md ?==-, (1 point) The B-field is 磁场为22003322222 2 ()2()2() R I R Md B z h R h R h μμ== =- ++ (1 point) (b) The bound current density is K M n M =-?=- , which is on the side wall of the cylinder. (1 point) 柱侧面上的束缚电流密度为K M n M =-?=-

2020年中国化学奥林匹克竞赛浙江省预赛试题

2020年中国化学奥林匹克竞赛浙江省预赛试题 考生须知： 1. 全卷冯试题卷和答题卷两部分，试题共有8题，满分100分。考试时间120分钟。 2. 本卷答案必须做在答题卷相应位置上，做在试题卷上无效，考后只交答题卷。必须在答题卷上写明县（市）、学校、姓名、准考证号，字迹清楚。 3. 只能用黑色水笔或签字笔答卷，铅笔圆珠笔等答卷无效；答卷上用胶带纸、修正液为无效卷；答卷上有与答题无关的图案、文字为无效卷。 4. 可以使用非编程计算器。 第1题：选择题（20小题，每小题2分，共40分；每小题只有一个选项符合题意） 1. 新型冠状病毒是一种被脂质和核蛋白外壳保护层覆盖着的正链单股RNA，对紫外线和热敏感，56℃30分钟、医用酒精、含氯消毒剂、过氧乙酸和氯仿等脂溶剂均可有效灭活病毒。下列有关说法不正确 ．．．的是：A. 过氧乙酸为强氧化剂，有漂白作用。高浓度药液具有强腐蚀性、刺激性，如不慎溅到皮肤上应立即用水冲洗。 B. 84消毒液与酒精不可混用，因为两者可能会发生化学反应产生氯气等有毒物质。 C. 医用消毒酒精是95%的乙醇溶液。 D. “84”（有效氯含量约60 g/L）消毒液， 它有效氯含量更高、释放时间更长。 2. 下图ZYX4化合物是有机合成中一种常用还原剂，X、Y、Z为原子序数依次增 大的短周期主族元素且X、Y、Z处于不同周期。下列叙述正确的是： A. Y的最高价氧化物对应的水化物属于两性氢氧化物。 B. 原子半径：Y＜Z＜X。 C. Z与X可形成离子化合物ZX。 D. 该化合物中X、Y、Z均满足8电子稳定结构。 3. 下列说法不正确 ．．．的是 A. 向磷酸二氢钠溶液中加入过量澄清石灰水：2HPO42?+3Ca2++2OH? == 2Ca3(PO4)2↓+2H2O B. 用重铬酸钾法测定白酒中乙醇的含量：2Cr2O72?+3C2H5OH+16H+ == 4Cr3++3CH3COOH+11H2O C. 用碳酸钠溶液处理锅炉水垢中的硫酸钙：CaSO4(s)+CO32?(aq) == CaCO3(s)+SO42?(aq) D. 制摩尔盐时用酒精洗涤产品，制阿司匹林时用冷水洗涤产品。 4. 苯虽然可以发生各种化学反应，但苯环却通常难以被打破。2019年，英国牛津大学的研究人员却发现，一种基于铝的配位化合物能够将苯环转换成直链烃类。反应如下：

第29届全国中学生物理竞赛决赛试题及答案(word版)

29届全国中学生物理竞赛决赛试题 panxinw 整理 一、(15分) 如图，竖直的光滑墙面上有A 和B 两个钉子，二者处于同一水平高度，间距为l ，有一原长为l 、劲度系数为k 的轻橡皮筋，一端由A 钉固定，另一端系有一质量为m=g kl 4的小 球，其中g 为重力加速度．钉子和小球都可视为质点，小球和任何物体碰 撞都是完全非弹性碰撞而且不发生粘连．现将小球水平向右拉伸到与A 钉 距离为2l 的C 点，B 钉恰好处于橡皮筋下面并始终与之光滑接触．初始时刻小球获得大小为20gl v 、方向竖直向下的速度，试确定此后小球沿 竖直方向的速度为零的时刻．

二、(20分) 如图所示，三个质量均为m的小球固定于由刚性轻质杆构成的丁字形架的三个顶点A、B和C处．AD ⊥BC，且AD=BD=CD=a，小球可视为质点，整个杆球体系置于水平桌面上，三个小球和桌面接触，轻质杆架 悬空．桌面和三小球之间的静摩擦和滑动摩擦因数均为μ，在AD杆上距A点a／4 1．试论证在上述推力作用下，杆球体系处于由静止转变为运动的临界状态时， 三球所受桌面的摩擦力都达到最大静摩擦力； 2．如果在AD杆上有一转轴，随推力由零逐渐增加，整个装置将从静止开始绕 该转轴转动．问转轴在AD杆上什么位置时，推动该体系所需的推力最小，并求出 该推力的大小．

三、(20分) 不光滑水平地面上有一质量为m的刚性柱体，两者之间的摩擦因数记为μ．柱体正视图如图所示，正视图下部为一高度为h的矩形，上部为一半径为R的半圆形．柱体上表面静置一质量同为m的均匀柔软的链条，链条两端距地面的高度均为h／2，链条和柱体表面始终光滑接触．初始时，链条受到微小扰动而沿柱体右侧面下滑．试求在链条开始下滑直至其右端接触地面之前的过程中，当题中所给参数满足什么关系时， 1．柱体能在地面上滑动； 2．柱体能向一侧倾倒； 3．在前两条件满足的情形下，柱体滑动先于倾倒发生．