初三数学二次函数所有经典题型
、填空题:
2 .
1、函数y (m 1)x m 12mx 1是抛物线，则m = _—
2、抛物线y x2 2x 3与x轴交点为______________ ，与y轴交点为.
3、二次函数y ax2的图象过点(一1, 2),则它的解析式是_________________
当x
4 .抛物线y 时，
6(x
y随x的增大而增大.
1)22
2可由抛物线y 6x 2向平移个单位得到.
5. 抛物线y 2 x4x3在x轴上截得的线段长度是
6. 抛物线y 2 x2x2
m 4的图象经过原点，贝U m
7. 抛物线y 2 x x m，若其顶点在x轴上，则m
8.如果抛物线
3 2
y ax2bx c 的对称轴是x = - 2，且开口方向与形状与抛物线y 2X相同，又过原点，那么a= ___________________ , b = ________________ , c
9、二次函数y x2 bx c的图象如下左图所示，则对称轴是 __________________ ，当函数值y
对应x的取值范围是
0时,
\‘ y
V
O x
10、已知二次函数y1 2
ax bx c(a 0)与一次函数y2kx m(k 0)的图象相交于点
A (- 2, 4)和B(8, 2),如上右图所示，则能使y
1
y成立的x的取值范围
二、选择题：
11.下列各式中，y是x的二次函数的是
A. xy x2 1 B . x2 y 2
2 2
ax 2 D . x y 1 0
12.在同一坐标系中，作y 2x2、y2x2、
A. 都是
关于x轴对称，抛物线开口向上B
B. 都是
关于原点对称，顶点都是原点D
mx m21的图象过原点，则
2
y
1 2
-x2的图象，它们共同特点是2
都是关于
都是关于
13.抛物线y
A. 0 x2m为(
C . - 1
y轴对称，抛物线开口向下
y轴对称，顶点都是原点
)
D . ± 1
21、根据所给条件求抛物线的解析式： (1) 、抛物线过点(0, 2)、(1 , 1 )、(3, 5)
(2) 、抛物线关于y 轴对称，且过点(1,— 2)和(一2, 0)
bx C 的图像经过 A ( 0, 1), B (2,— 1)两点.
(2 )试判断点P (— 1, 2)是否在此函数图像上?
14?把二次函数y x 2 2x 1配方成为(
)
2 2
A . y (x 1)
B . y (x 1) 2
C . y 已知原点是抛物线 y (m 1)x 2的最高点，则
A. m 1 B . m 1
15. (x 1)2 m 的范围是
m 1
D. y (x
1)2 2
16、 函数y 2x 2 x 1的图象经过点(
A 、(一 1, 1)
B 、( 1 , 1) (0, 1 )
、(1 ， 0 )
17、 2
抛物线y 3x 向右平移1
个单位，再向下平移 2个单位, 所得到的抛物线是
2
y 3(x 1)
2 B 、y
3(x 2
1)
2C 、y 2
3(x 1)
2 D 、y 3(x
1)2 2
18、已知h 关于t 的函数关系式h
igt 2 ( g 为正常数，t 为时间)如图，贝U 函数图象为
2
2 2
A 、y x 3x 2
B 、y 5 x
C 、y 2 2
x 2x D 、
y x 4x 4
22.已知二次函数 y
x 2
(1)求b 和c 的值;
20
三、解答题:
c 0，那么它的图象大致是(
)
23、某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形一边长为X米，面积为S平方米.
(1) 求出S与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围;
(2) 请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用
24、某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384?件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总
量，在试生产中发现，？由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品.
(1)如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请你写出y与x之间的关系式；
(2)增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？
25、如图，有一个抛物线的拱形立交桥，？这个桥拱的最大高度为16m跨度为40m,现把它放在如图所示的直角坐标系里，？若要在离跨度中心点M5m处垂直竖一根铁柱支撑这个拱顶，铁柱应取多长？
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24、如图，抛物线y x2 5x ⑴求抛物
线的解析式；
⑵P是y轴正半轴上一点，且△n经过点A(1 , 0)，与y轴交于点B.
PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标.