高三数学(理科)测试题(函数、导数、三角函数、解三角形)
高三数学《函数与导数、三角函数与解三角形》测试题(理科) 一、选择题 1.设2 :f x x →是集合A 到集合B 的映射,若{}1,2B =,则A B 为 ( ) A .? B .{1} C .?或{2} D .?或{1} 2.函数x x x f ln )(+=的零点所在的区间为( ) A .(-1,0) B .(0,1) C .(1,2) D .(1,e ) 3.若函数2 ()log (3)a f x x ax =-+在区间(,]2 a -∞上为减函数,则a 的取值范围是 ( ) A .(0,1) B .(1,+∞) C .(1,23) D .(0,1)∪(1,23) 4.若0()ln 0 x e x g x x x ?≤=? >?,则1 (())2g g = ( ) A .1 2 B .1 C .1 2e D .ln 2- — 5.已知3 2 ()f x ax bx cx d =+++的图象如图所示,则有 ( ) A .0b < B .01b << C .12b << D .2b > ] 6. 已知函数()f x 定义域为R ,则下列命题: ①若()y f x =为偶函数,则(2)y f x =+的图象关于y 轴对称. ②若(2)y f x =+为偶函数,则()y f x =关于直线2x =对称. ③若函数(21)y f x =+是偶函数,则(2)y f x =的图象关于直线1 2 x 对称. ④若(2)(2)f x f x -=-,则则()y f x =关于直线2x =对称. ⑤函数(2)y f x =-和(2)y f x =-的图象关于2x =对称. 其中正确的命题序号是 ( ) A.①②④ B.①③④ C.②③⑤ D.②③④ =(sin x +cos x )2-1是( ) A .最小正周期为2π的偶函数 B .最小正周期为2π的奇函数 ` C .最小正周期为π的偶函数 D .最小正周期为π的奇函数 x
高考数学三角函数与解三角形练习题
三角函数与解三角形 一、选择题 (2016·7)若将函数y =2sin 2x 的图像向左平移 12 π个单位长度,则平移后图象的对称轴为( ) A .()26k x k Z ππ =-∈ B .()26k x k Z ππ =+∈ C .()212 k x k Z ππ =-∈ D .()212 k x k Z ππ =+∈ (2016·9)若3 cos( )45 π α-=,则sin 2α =( ) A . 725 B .15 C .1 5 - D .7 25 - (2014·4)钝角三角形ABC 的面积是12 ,AB =1,BC ,则AC =( ) A .5 B C .2 D .1 (2012·9)已知0>ω,函数)4sin()(π ω+ =x x f 在),2(ππ 单调递减,则ω的取值范围是() A. 15 [,]24 B. 13[,]24 C. 1(0,]2 D. (0,2] (2011·5)已知角θ的顶点与原点重合,始边与x 轴的正半轴重合,终边在直线y =2x 上,则cos2θ =( ) A .45 - B .35 - C .35 D .45 (2011·11)设函数()sin()cos()(0,||)2 f x x x π ω?ω?ω?=+++>< 的最小正周期为π,且()()f x f x -=, 则( ) A .()f x 在(0,)2π 单调递减 B .()f x 在3(,)44 ππ 单调递减 C .()f x 在(0,)2π 单调递增 D .()f x 在3(,)44 ππ 单调递增 二、填空题 (2017·14)函数()23sin 4f x x x =- (0,2x π?? ∈???? )的最大值是 . (2016·13)△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ,若cos 4 5 A = ,1cos 53C =,a = 1,则b = . (2014·14)函数()sin(2)2sin cos()f x x x ???=+-+的最大值为_________. (2013·15)设θ为第二象限角,若1 tan()42 πθ+=,则sin cos θθ+=_________. (2011·16)在△ABC 中,60,B AC ==o 2AB BC +的最大值为 . 三、解答题
高考文科数学真题大全解三角形高考题学生版
高考文科数学真题大全解 三角形高考题学生版 This manuscript was revised by the office on December 10, 2020.
8.(2012上海)在ABC ?中,若C B A 222sin sin sin <+,则ABC ?的形状是( ) A .锐角三角形 B .直角三角形 C .钝角三角形 D .不能确定 9.(2013天津理)在△ABC 中,∠ABC =π 4 ,AB =2,BC =3,则sin ∠BAC 等于( ) 10.(2013新标2文) △ABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,已知b =2,B = π6,c =π 4 ,则△ABC 的面积为( ) A .23+2 +1 C .23-2 -1 11、(2013新标1文) 已知锐角ABC ?的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,223cos cos 20A A +=,7a =,6c =,则b =( ) (A )10 (B )9 (C )8 (D )5 12.(2013辽宁)在△ABC 中,内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c .若a sin B cos C +c sin B cos A =1 2b ,且a >b ,则∠B =( ) 13.(2013山东文)△ABC 的内角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c .若B =2A ,a =1,b =3,则c =( ) A .2 3 B .2 D .1 14.(2013陕西)设△ABC 的内角A, B, C 所对的边分别为a, b, c, 若cos cos sin b C c B a A +=, 则 △ABC 的形状为 (A) 锐角三角形 (B) 直角三角形 (C) 钝角三角形 (D) 不确定 15、(2016年新课标Ⅰ卷文)△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c.已知5a =,2c =, 2 cos 3 A = ,则b= (A )2 (B )3 (C )2 (D )3 16、(2016年新课标Ⅲ卷文)在ABC △中,π4B ,BC 边上的高等于1 3 BC ,则sin A (A )3 10 (B )1010 (C )55 (D )31010 17、(2016年高考山东卷文)ABC △中,角A ,B ,C 的对边分别是a ,b ,c ,已知22,2(1sin )b c a b A ,则A = (A ) 3π4(B )π3(C )π4(D )π6
2012年高考文科数学解析分类汇编:三角函数
2012高考文科试题解析分类汇编:三角函数 一、选择题 1.【2012高考安徽文7】要得到函数 )12cos(+=x y 的图象,只要将函数x y 2cos =的图象 (A ) 向左平移1个单位 (B ) 向右平移1个单位 (C ) 向左平移 12个单位 (D ) 向右平移1 2 个单位 【答案】C cos 2cos(21)y x y x =→=+左+1,平移 1 2 2.【2012高考新课标文9】已知ω>0,π ?<<0,直线4 π = x 和4 5π= x 是函数f (x )=sin(ωx +φ)图像的两条相邻的对称轴,则φ= (A )π4 (B )π3 (C )π2 (D )3π4 【答案】A 【命题意图】本题主要考查三角函数的图像与性质,是中档题. 【解析】由题设知, πω=544 ππ-,∴ω=1,∴4π?+=2k π π+(k Z ∈) , ∴?=4k π π+(k Z ∈),∵0?π<<,∴?=4 π,故选A. 3.【2012高考山东文8】函数2sin (09)63x y x ππ?? =-≤≤ ??? 的最大值与最小值之和为 (A)2 (B)0 (C)-1 (D)1-【答案】A 考点:三角函数图像与性质 解析:126 2== π π T ,函数定义域为[0,9],所以,根据三角函数图像 最大值为 2)5(=f ,最小值为3)0(-=f ,最大值与最小值之和为2 4.【2012高考全国文3】若函数 ()sin ([0,2])3 x f x ? ?π+=∈是偶函数,则=? (A )2π (B )3 2π (C )23π (D )35π 【答案】C 【命题意图】本试题主要考查了偶函数的概念与三角函数图像性质,。 【解析】由 []()sin (0,2)3x f x ? ?π+=∈为偶函数可知,y 轴是函数()f x 图像的对称轴,而三角函数的对称轴是在该函数取得最值时取得,故3(0)sin 13()3322 f k k k Z ??πππ?π==±?=+?=+∈,而[]0,2?π∈,故0k =时,32π ?=,故选答案C 。 5.【2012高考全国文4】已知α为第二象限角,3 sin 5 α= ,则sin 2α=
07高考文科数学真题解三角形
【考点28】解三角形
1.(2008北京,4)已知ABC ?中,2=a ,3=b , 060=B ,那么角A 等于 ( ) A .0 135 B .0 90 C .045 D .0 30 2.(2008福建,8)在ABC ?中,角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ,若222b c a -+=ac 3, 则角B 的值为 ( ) A .6 π B . 3 π C .6 π或65π D .3 π或32π 3.(200安徽,5)在三角形ABC 中,5=AB , 3=AC ,7=BC ,则∠BAC 的大小为( ) A .32π B .65π C .43π D .3 π 4.(2008江苏,13)满足条件2=AB ,BC AC 2= 的三角形ABC 的面积的最大值为 . 5.(2008浙江,14)在ABC ?中角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c .若A c b cos )3(- C a cos =,则=A cos . 6.(2008陕西,13)ABC ?的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c .若2=c ,6=b 0120=B ,则a = . 7.(2009上海春,8)ABC ?中,若3=AB ,∠0 75=ABC ,∠ACB =0 60,则BC 等于 . 8.(2008宁夏,海南,17,12 分)如图,ACD ? 是等边三角形,ABC ?是 ACB =090,BD 交AC 于E ,2=AB . 等腰直角三角形,∠ (1)求cos ∠CBE 的的值; (2)求AE . 9. (2009海南宁夏17)
为了测量两山顶M ,N 间的距离,飞机沿水平方向在A ,B 两点进行测量,A ,B ,M ,N 在同一个铅垂平面内(如示意图)。飞机能够测量的数据有俯角和A ,B 间的距离,请设计一个方案,包括:①指出需要测量的数据(用字母表示,并在图中标出);②用文字和公式写出计算M ,N 间的距离的步骤。 10.(2009浙江18)在ABC ?中,角A 、B 、C 所对的边分别为a ,b ,c ,且满足,5 5 22cos =A .3=?AC AB (I )求ABC ?的面积; (II )若b +c =6,求a 的值. 11.(2009安徽文16) 在.3 1 sin ,2,== -?B A C ABC π 中 (I )求A sin 的值; (Ⅱ)设6= AC ,求ABC ?的面积. 12.(2009福建文7)已知锐角ABC ?的面积为33,4,3BC CA ==,则角C 的大小为 ( ) A .75° B .60° C .45° D .30° 13. (2009海南宁夏文17) 如图,为了解某海域海底构造,在海平面内一条直线上的A ,B ,C 三点进行测量。已知 AB=50m,BC=120m ,于A 处测得水深AD=80m ,于B 处测得水深BE=200m ,于C 处测得CF=110m ,求DEF ∠的余弦值。
高考解三角形大题(30道)
专题精选习题----解三角形 1.在ABC ?中,内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,,已知 b a c B C A -= -2cos cos 2cos . (1)求A C sin sin 的值; (2)若2,4 1 cos ==b B ,求ABC ?的面积S . 2.在ABC ?中,角C B A ,,的对边分别是c b a ,,,已知2 sin 1cos sin C C C -=+. (1)求C sin 的值; (2)若8)(42 2 -+=+b a b a ,求边c 的值. 3.在ABC ?中,角C B A ,,的对边分别是c b a ,,. (1)若A A cos 2)6sin(=+ π ,求A 的值; (2)若c b A 3,3 1 cos ==,求C sin 的值. 4.ABC ?中,D 为边BC 上的一点,5 3 cos ,135sin ,33=∠==ADC B BD ,求AD .
5.在ABC ?中,角C B A ,,的对边分别是c b a ,,,已知4 1cos ,2,1===C b a . (1)求ABC ?的周长; (2)求)cos(C A -的值. 6.在ABC ?中,角C B A ,,的对边分别是c b a ,,.已知)(sin sin sin R p B p C A ∈=+,且24 1b ac = . (1)当1 ,4 5 ==b p 时,求c a ,的值; (2)若角B 为锐角,求p 的取值范围. 7.在ABC ?中,角C B A ,,的对边分别是c b a ,,.且C b c B c b A a sin )2(sin )2(sin 2+++=. (1)求A 的值; (2)求C B sin sin +的最大值. 8.在ABC ?中,角C B A ,,的对边分别是c b a ,,,已知4 12cos -=C . (1)求C sin 的值; (2)当C A a sin sin 2,2==时,求c b ,的长.
高三文科三角函数专题复习 练习
2015届高三文科基础练习《三角函数与解三角形》 高考改变命运 1、若sin α<0且tan α>0,则α是 ( ) A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 2、sin 600°的值为 ( ). A. B. C. D. 3.若角α的终边经过点P(1,-2),则tan 2α的值为 ( ). A. B. C. D. 4、θ是第二象限角,则下列选项中一定为正值的是 ( ). A.sin B.cos C.tan D.cos 2θ 5、已知点P落在角θ的终边上,且θ∈[0,2π),则θ的值为 ( ). A. B. C. D. 6、下列函数中周期为π且为偶函数的是 ( ). A.y=sin B.y=cos C.y=sin D.y=cos 7、将函数y=cos x的图象向右平移个单位长度,再向上平移1个单位长度, 则所得的图象对应的解析式为 ( ). A.y=1-sin x B.y=1+sin x C.y=1-cos x D.y=1+cos x 8、函数f(x)=sin xsin的最小正周期为 ( ). A.4π B.2π C.π D. 9、要得到函数y=的图象,只要将函数y=sin 2x的图象 ( ).
A.向左平移单位 B.向右平移单位 C.向右平移单位 D.向左平移单位 10、已知f(x)=2sin(ωx+φ)的部分图象如图所示,则f(x)的表达式 为 ( ). A.f(x)=2sin B.f(x)=2sin C.f(x)=2sin D.f(x)=2sin 11、(昆明模拟)已知函数f(x)=2sin (ω>0)的最小正周期为π,则f(x)的单调 递增区间为 ( ). A. (k∈Z) B. (k∈Z) C. (k∈Z) D. (k∈Z) 12、将函数f(x)=3sin图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移
三角函数与解三角形大题部分-高考数学解题方法训练
专题05 三角函数与解三角形大题部分 【训练目标】 1、掌握三角函数的定义,角的推广及三角函数的符号判断; 2、熟记同角三角函数的基本关系,诱导公式,两角和差公式,二倍角公式,降幂公式,辅助角公式,并能熟练的进行恒等变形; 3、掌握正弦函数和余弦函数的图像与性质,并能正确的迁移到正弦型函数和余弦型函数; 4、掌握三角函数的图像变换的规律,并能根据图像求函数解析式; 5、熟记正弦定理,余弦定理及三角形的面积公式; 6、能熟练,灵活的使用正弦定理与余弦定理来解三角形。 【温馨小提示】 此类问题在高考中属于必考题,难度中等,要想拿下,只能有一条路,多做多总结,熟能生巧。 【名校试题荟萃】 1、(浙江省诸暨中学2019届高三期中考试题文) 已知函数. (1).求 )(x f 的最小正周期和单调递增区间; (2).当时,求函数)(x f 的最小值和最大值 【答案】(1)π, (2) 【解析】 (1) ,π=T , 单调递增区间为; (2)
∴当时,,∴. 当时,,∴. 2、(河北省衡水中学2019届高三上学期三调考试数学文)试卷)已知中,角所对的边分别是,且,其中是的面积,. (1)求的值; (2)若,求的值. 【答案】 (1);(2). (2),所以,得①, 由(1)得,所以. 在中,由正弦定理,得,即②, 联立①②,解得,,则,所以. 3、(湖北省武汉市部分市级示范高中2019届高三十月联考文科数学试题)已知函数f(x)=sin(ωx+)- b(ω>0,0<<π的图象的两相邻对称轴之间的距离,若将f(x)的图象先向右平移个单位,再向上平移个单位,所得图象对应的函数为奇函数. (1)求f(x)的解析式并写出单增区间; (2)当x∈,f(x)+m-2<0恒成立,求m取值范围. 【答案】
文科数学高考试题分类汇编(解三角形,三角函数)
2012——2014(全国卷,新课标1卷,新课标2卷)数学高考真题分类训练(二) 班级 姓名 一、三角函数 1、若函数()sin ([0,2])3 x f x ??π+=∈是偶函数,则=?( ) (A )2π (B )3 2π (C )23π (D )35π 2、已知α为第二象限角,3sin 5 α=,则sin 2α=( ) (A )2524- (B )2512- (C )2512 (D )2524 3、当函数sin 3cos (02)y x x x π=-≤<取得最大值时,x =___________. 4、已知ω>0,0<φ<π,直线x =π4和x =5π4 是函数f (x )=sin(ωx +φ)图像的两条相邻的对称轴,则φ=( ) (A )π4 (B )π3 (C )π2 (D )3π4 5、设函数f (x )=(x +1)2+sin x x 2+1 的最大值为M ,最小值为m ,则M+m =____ 6、已知a 是第二象限角,5sin ,cos 13 a a ==则( ) (A )1213- (B )513- (C )513 (D )1213 7、若函数()()sin 0=y x ω?ωω=+>的部分图像如图,则 (A )5 (B )4 (C )3 (D )2 (B ) 8、函数()(1cos )sin f x x x =-在[,]ππ-的图像大致为( ) 9、设当x θ=时,函数()sin 2cos f x x x =-取得最大值,则cos θ= 10、已知sin2a 3 2=,则cos2(a+4π)=( ) (A ) (B ) (C ) (D )
11、函数)()2cos(y π?π?<≤-+=,x 的图像向右平移 2π个单位后,与函数y=sin (2x+3 π)的图像重合,则?=___________. 12、若0tan >α,则( ) A. 0sin >α B. 0cos >α C. 02sin >α D. 02cos >α 13、在函数①|2|cos x y =,②|cos |x y = ,③)62cos(π+ =x y ,④)42tan(π -=x y 中,最小正周期为π的所有函数为 A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③ 14、函数x x x f cos sin 2)sin()(??-+=的最大值为_________. 二、解三角形 1、已知锐角ABC ?的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,223cos cos 20A A +=,7a =,6c =,则b =( ) (A )10 (B )9 (C )8 (D )5 2、已知锐角ABC ?的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,223cos cos 20A A +=,7a =, 6c =,则b =( ) (A )10 (B )9 (C )8 (D )5 2、△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,已知b=2,B=,C=,则△ABC 的面积为 (A )2+2 (B ) (C )2 (D )-1 3、如图,为测量山高MN ,选择A 和另一座山的山顶C 为测量观测点.从A 点测得 M 点的仰角60MAN ∠=?,C 点的仰角45CAB ∠=?以及75MAC ∠=?;从C 点测得60MCA ∠=?.已知山高100BC m =,则山高MN =________m .
高考文科三角函数知识点总结
三角函数知识点 1.角度制与弧度制的互化:3600 2 , 1 8 00, 1rad=180°≈57.30°=57°18ˊ.1°=≈0.01745(rad) 180 2.弧长及扇形面积公式 弧长公式: l.r扇形面积公式:S=1l .r 2 ----是圆心角且为弧度制。r----- 是扇形半径 3.任意角的三角函数 设是一个任意角,它的终边上一点p( x,y ) , r=x 2y 2 y (1)正弦 sin= r 余弦 cos = x 正切tan= y r x (2)各象限的符号: y y y ++—+—+ O x 2+x cos sin —O ——+ +O — sin cos tan 4、三角函数线 正弦线: MP;余弦线:OM;正切线:AT.y T P 5.同角三角函数的基本关系: O M A x (1)平方关系:s in2 + cos2 =1。 (2)商数关系:sin =tan (k , k z )cos2 6.诱导公式:奇变偶不变,符号看象限 1 sin 2k sin , cos 2k cos, tan 2k tan k.2sin sin, cos cos, tan tan . 3sin sin, cos cos , tan tan.
4 sin sin , cos cos , tan tan . 5 sin cos , cos sin . 2 2 6 sin cos , cos sin . 2 2 7、三角函数公式: 两角和与差的三角函数关系 sin( )=sin ·cos cos ·sin cos( )=cos ·cos sin ·sin tan( ) tan tan 1 tan tan 倍角公式 降幂公式 s in2 =2sin ·cos cos2 =cos 2 -sin 2 =2cos 2 -1 =1-2sin 2 tan 2 2 tan 1 tan 2 注意:引入辅助角。 asin θ + bcos θ = a 2 b 2 sin (θ+ ),这里辅助角 所在象限由 a 、 b 的符号确定, 角的值由 tan = b 确定。 a
文科《解三角形》高考常考题型专题训练
文科《解三角形》高考常考题型专题训练 1.已知在ABC ?的三个内角分别为A 、B 、C ,2sin sin B A A = ,1 cos 3 B =. (1)求A 的大小; (2)若2AC =,求AB 长. 1.【解析】(1)由题得sin 3 B = , 所以22sin 3cos A A =,所以( ) 2 21cos 3cos A A -=, 解得1cos 2 A = ,(0,)A π∈,∴3 A π = . (2)sin sin()sin cos cos sin C A B A B A B =+=+11323= +?= 由正弦定理 sin sin AB AC C B =得sin 1sin AC AB C B =?=+. 2.已知ABC 的三个内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,3a c +=, cos 2cos C a c B b -=. (1)求b 的最小值; (2)若a b <,2b =,求cos 6A π? ? + ?? ? 的值. 2.【解析】(1)在ABC 中,满足 cos 2cos C a c B b -=,即()cos 2cos b C a c B =-, 由正弦定理可得()sin cos 2sin sin cos B C A C B =-, 整理得sin cos cos sin 2sin cos B C B C A B +=,即()sin 2sin cos B C A B +=, 因为()()sin sin sin B C A A π+=-=, 又因为(0,)A π∈,则sin 0A >,所以1 cos 2 B =, 因为0B π<<,所以3 B π = . 又由()2 2 22293939324a c b a c ac a c ac ac +??=+-=+-=-≥-= ??? . 当且仅当32 a c == 时,等号成立,故b 的最小值为3 2.
2020年高考理科数学原创专题卷:《三角函数》
原创理科数学专题卷 专题 三角函数 考点16:三角函数的有关概念、同角三角函数关系式及诱导公式(1-4题,13题,17题) 考点17:三角函数的图象及其变换(5,6题,18题) 考点18:三角函数的性质及其应用(7-12题,14-16题,19-22题) 考试时间:120分钟 满分:150分 说明:请将选择题正确答案填写在答题卡上,主观题写在答题纸上 第I 卷(选择题) 一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的。) 1.【来源】2017届山西运城市高三上学期期中 考点16 易 已知3cos( )25π ?+=,且||2π ?<,则tan ?为( ) A .43- B .43 C .34- D .34 2.【来源】2016-2017学年广东清远三中高二月考 考点16 易 设3tan =α,则 =++--+-) 2 cos()2 sin( )cos()sin(απ απ αππα( ). A .3 B .2 C .1 D .﹣1 3.【来源】2017届山东临沂市高三理上学期期中 考点16 易 若点22sin ,cos 33ππ? ? ?? ? 在角α的终边上,则sin α的值为 A. 12- B. 2-12 D. 2 4.【来源】2017届山东德州市高三上学期期中 考点16 中难 已知sin cos x x +=()0 x π∈, ,则tan x =( ) A. 5.【来源】2017届湖南五市十校高三理12月联考 考点17 中难 已知函数()()sin 0,2f x x πω?ω?? ?=+>< ???的部分图象如图,则2016 1 6 n n f π =?? = ??? ∑( )
高考文科数学试题分类汇编3:三角函数
高考文科数学试题分类汇编3:三角函数 一、选择题 1 .(2013年高考大纲卷(文))已知a 是第二象限角,5 sin ,cos 13 a a = =则 ( ) A .12 13 - B .513 - C . 513 D .1213 【答案】A 2 .(2013年高考课标Ⅰ卷(文))函数()(1cos )sin f x x x =-在[,]ππ-的图像大致为 【答案】C ; 3 .(2013年高考四川卷(文))函数()2sin()(0,)22 f x x π π ω?ω?=+>- <<的部分图象如图所示,则,ω? 的值分别是 ( ) A .2,3 π - B .2,6 π - C .4,6 π - D .4, 3 π 【答案】A 4 .(2013年高考湖南(文))在锐角?ABC 中,角A,B 所对的边长分别为a,b. 若2sinB= 3b,则角A 等于______ ( )
A . 3 π B . 4 π C . 6 π D . 12 π 【答案】A 5 .(2013年高考福建卷(文))将函数)2 2 )(2sin()(π θπ θ< <- +=x x f 的图象向右平移)0(>??个单位长 度后得到函数)(x g 的图象,若)(),(x g x f 的图象都经过点)2 3 ,0(P ,则?的值可以是 ( ) A . 3 5π B . 6 5π C . 2 π D . 6 π 【答案】B 6 .(2013年高考陕西卷(文))设△ABC 的内角A , B , C 所对的边分别为a , b , c , 若cos cos sin b C c B a A +=, 则△ABC 的形状为 ( ) A .直角三角形 B .锐角三角形 C .钝角三角形 D .不确定 【答案】A 7 .(2013 年高考辽宁卷(文))在ABC ?,内角,,A B C 所对的边长分别为 ,,.a b c 1 sin cos sin cos ,2 a B C c B A b +=,a b B >∠=且则 ( ) A .6π B .3 π C .23π D .56π 【答案】A 8 .(2013年高考课标Ⅱ卷(文))△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,已知b=2,B=,C=,则△ABC 的面 积为 ( ) A .2 +2 B . +1 C .2 -2 D . -1 【答案】B 9 .(2013年高考江西卷(文))sin cos 2 α α= =若 ( ) A .23 - B .13- C . 13 D . 23 【答案】C 10.(2013年高考山东卷(文))ABC ?的内角A B C 、、的对边分别是a b c 、、, 若2B A =,1a =,b =,则c = ( ) A . B .2 C D .1 【答案】B 11.(2013年高考课标Ⅱ卷(文))已知sin2α=,则cos 2 (α+)= ( )
高三文科数学专题复习 三角函数、解三角形 (教师版)
高三文科数学专题复习 三角函数、解三角形 专题一 三角函数的概念、同角三角函数的关系式及诱导公式 A 组 三年高考真题(2016~2014年) 1.(2015·福建,6)若sin α=- 5 13 ,且α为第四象限角,则tan α的值等于( ) A.125 B.-125 C.512 D.-512 1.解析 ∵sin α=-513,且α为第四象限角, ∴cos α=1213,∴tan α=sin αcos α=-5 12,故选D. 答案 D 2.(2014·大纲全国,2)已知角α的终边经过点(-4,3),则cos α=( ) A.45 B.35 C.-35 D.-45 2.解析 记P (-4,3),则x =-4,y =3,r =|OP |=(-4)2+32=5, 故cos α=x r =-45=-4 5,故选D. 3.(2014·新课标全国Ⅰ,2)若tan α>0,则( ) A.sin α>0 B.cos α>0 C.sin 2α>0 D.cos 2α>0 3.解析 由tan α>0,可得α的终边在第一象限或第三象限,此时sin α与cos α同号, 故sin 2α=2sin αcos α>0,故选C. 答案 C 4.(2016·新课标全国Ⅰ,14)已知θ是第四象限角,且sin ????θ+π4=35,则tan ????θ-π 4=________. 4.解析 由题意,得cos ????θ+π4=45,∴tan ????θ+π4=34.∴tan ????θ-π4=tan ????θ+π4-π 2=-1 tan ??? ?θ+π4=-43. 答案 -4 3 5.(2016·四川,11)sin 750°=________. 5.解析 ∵sin θ=sin(k ·360°+θ),(k ∈Z ), ∴sin 750°=sin(2×360°+30°)=sin 30°=12. 答案 1 2 6.(2015·四川,13)已知sin α+2cos α=0,则2sin αcos α-cos 2α的值是________. 6.解析 ∵sin α+2cos α=0, ∴sin α=-2cos α,∴tan α=-2, 又∵2sin αcos α-cos 2α= 2sin α·cos α-cos 2αsin 2α+cos 2α=2tan α-1tan 2α+1, ∴原式=2×(-2)-1 (-2)2+1 =-1. 答案 -1 B 组 两年模拟精选(2016~2015年) 1.(2016·济南一中高三期中)若点(4,a )在12 y x =图象上,则tan a 6π的值为( ) A.0 B. 3 3 C.1 D. 3 1.解析 ∵a =412=2, ∴tan a 6 π= 3. 答案 D 2.(2016·贵州4月适应性考试)若sin ????π2+α=-3 5,且α∈????π2,π,则sin ()π-2α=( ) A.2425 B.1225 C.-1225 D.-24 25 2.解析 由sin ????π2+α=-35得cos α=-35, 又α∈????π2,π, 则sin α=4 5 ,