等腰三角形和等边三角形(2)

等腰三角形和等边三角形

教学内容：p.30~32

教材简析：本课认识等腰三角形和等边三角形已经它们的特征。教材先给出有两条边相等的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形各一个，让学生量一量每个三角形各条边的长，发现它们的共同特点是有两条边相等，然后概括等腰三角形的概念。接着通过用纸对折简出等腰三角形，使学生进一步体会等腰三角形的特征。最后认识等腰三角形各部分的名称，明确等腰三角形的两个底角也相等。认识等边深刻系的编排与等腰三角形类似，其中等边三角形的3个角都相等的特征是让学生在对折中发现的。

教学重点：认识等腰三角形和等边三角形以及它们的特征

教学目标：

1、让学生在实际操作中认识等腰三角形和等边三角形，知道等腰三角形边和角的名称，知道等腰三角形两个底角相等，等边三角形3个内角相等。

2、让学生在探索图形特征以及相关结论的活动中，进一步发展空间观念，锻炼思维能力。

3、让学生在学习活动中，进一步产生对数学的好奇心，增强动手能力和创新意识。

教学准备：长方形、正方形纸，剪刀、尺等

教学过程：

一、复习：关于三角形，你有那些知识？

1、按角分成三种角

2、三个内角和是180度

算第三个角的度数，如果是一般三角形，那就用180去减；如果是直角三角形，那就是90去减……

二、认识等腰三角形：

1、比较老师手边的两块三角板，他们有什么相同？（都是直角三角形）

有什么不同？（其中有一块三角板的两条边相等，两个角相等；而另一块三角板的角和边都不相同。）

指出：像这种两条边相等的三角形，我们叫它“等腰三角形”

2、折一折、剪一剪：

取一张长方形纸，对折；画出它的对角线，沿对角线剪开；展开

观察：这样剪出来的三角形就是我们今天要认识的等腰三角形。想一想：为什么要对折后再剪呢？（这样剪出来的两条边肯定是相等的。）

除了两条边是相等的，还有什么也是相等的？你是怎么知道的？

（还有两个角也是相等的，因为也是重合的。）

3、画一画：

讨论一下，如果我要把这个等腰三角形画下来，应该怎么画？

从一个顶点出发，分别画两条同样长的边，这样就确保有两条边是相等的，然后再连接这两条边，就得到了一个等腰三角形。

师生共画等腰三角形。板书：等腰三角形

4、教学各部分名称：

读“等腰三角形”，想一想，这名字是什么意思？（两条腰相等的三角形）

在图上标出：这两条相等的边，我们就叫它“腰”；这第三条边和它们是不相等的，我们叫它“底”

在底边上的这两个角是相等的，就可以共用一个名字“底角”；剩下的这个角，称之为“顶角”。

三、认识等边三角形：

1、刚才有的同学画的等腰三角形，看上去三条边都是相等的。如果真是那样，那它还有一个名字，叫“等边三角形”

2、为了确保三条边都相等，我们可以这样折：取一正方形形纸，边折边示范，并讲清楚为什么要这样折？

剪下后，量一量每条边是不是真都一样长？在量的过程中，你还有什么发现？（3个角也都相等，都是60度）

3、画等边三角形：很容易保证两条边相等，但保证三条边都相等有一定的困难，所以等边三角形不好画。你有什么办法？

方法一：根据角度来画。比如先画一条长3厘米的线段，然后分别画出60度的角，如果两边正好会合，正好都是3厘米，那就说明画得很准确。

方法二：根据高来画。比如先画一条3厘米的线段，然后在1.5厘米处画高，从端点出发到高量出3厘米，并画下来，再画另一条，就得到了等边三角形。

学生动手画一画。

四、完成想想做做：

1、下面物体的面，哪个是等边三角形，哪个是等腰三角形？

指名说一说，并说明理由。

2、用一直行正方形纸，沿对角线剪开。剪出的两个三角形是等腰三角形吗？只直角三角形吗？

分别请学生说说判断的理由。指出：三角形可以按角来分也可以按边来分，这是两种不同的依据可得到不同的结果。

3、画出下面每个图形的另一半，使它成为一个轴对称图形，并说说这几个轴对称图形都是什么三角形。

指出：既然是对称的，那肯定有两条边是相等的，那就是等腰三角形。

4、在点子图上画出有一个角是直角的等腰三角形，再画出每个角都是锐角的等腰三角形。老师注意巡视检查，也可请几个学生说说自己怎么画的，怎么想的？

五、继续作业：

第32页第5、6、7题。在写之前可先组织学生说说各题是怎么思考

等腰三角形的判定

3等腰三角形 第3课时等腰三角形的识别 教学目的 1．通过探索一个三角形是等腰三角形的条件，培养学生的探索能力. 2．能利用一个三角形是等腰三角形的条件，正确判断某个三角形是否为等腰三角形. 重点、难点 重点：让学生掌握一个三角形是等腰三角形的条件和正确应用. 难点：一个三角形是等腰三角形的条件的正确文字叙述. 教学过程 一、复习引入 等腰三角形具有哪些性质? 等腰三角形的两底角相等，底边上的高、中线及顶角平分线“三线合一”. 二、新课 对于一个三角形，怎样识别它是不是等腰三角形呢?我们已经知道的方法是看它是否有两条边相等.这一节，我们再学习另一种识别方法. 我们已学过，等腰三角形的两个底角相等，反过来，在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它是等腰三角形吗? 为了回答这个问题，请同学们分别拿出一张半透明纸，做一个实验，按以下方法进行操作： 1．在半透明纸上画一个线段BC. 2．以BC为始边，分别以点B和点C为顶点，用量角器画两个相等的角，两角终边的交点为A. 3．用刻度尺找出BC的中点D，连接AD，然后沿AD对折. 问题1：AB与AC是否重合? 问题2：本实验的条件与结论如何用文字语言加以叙述? 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，简写成“等角对等边”. 也就是说，如果一个三角形中有两个角相等，那么它就是等腰三角形.一个三角形是等腰三角形的条件，可以用来判定一个三角形是否为等腰三角形. 例1．在△ABC中，已知∠A＝40°，∠B＝70°，判断△ABC是什么三角形，为什么? 问题3：三个角都是60°的三角形是等边三角形吗?你能说明理由吗? 等腰直角三角形：顶角是直角的等腰三角形是等腰直角三角形，如图所示. 问题4：你能说出等腰直角三角形各角的大小吗? 问题5：请你画一个等腰直角三角形，使∠C＝90°，CD是底边上的高，数一数图中共有几个等腰直角三角形? 三、练习巩固 P99练习l、2、3. 四、小结 这节课，，我们学习了一个三角形是等腰三角形的条件：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”)，此条件可以做为判断一个三角形是等腰三角形的依据.因此，要牢记并能熟练应用它. 五、作业 P99习题第5题. - 1 -

等腰三角形教学设计1

12.3.1 《等腰三角形》教学设计 教材：义务教育课程标准新人教版实验教科书 八年级上册第49~51页 授课教师：西宁市第九中学张生秀

12.3.1 等腰三角形教学设计 授课教师：西宁市第九中学李新汉 教材：义务教育课程标准新人教版实验教科书 八年级上册第49~51页 【教学目标】 新课程改革中要求教学应以学生的发展为本，学生的能力培养为重，尤其是创新、创造能力，以及培养学生良好的个性品质等。根据以上指导思想，确定本节课的教学目标如下： （1）知识技能目标 1、理解并掌握等腰三角形的性质； 2、运用等腰三角形的性质进行证明和计算。 （2）能力目标 1、通过等腰三角形的对称性，培养学生观察、分析、归纳问题的能力； 2、通过运用等腰三角形的性质解决有关的问题，提高运用知识与技能解决 问题的能力，发展应用意识。 （3）情感目标 1、感受图形中的动态美、和谐美、对称美； 2、感受合作交流带来的成功感，树立自信心. 【教学重点】 等腰三角形的性质及应用。 【教学难点】 等腰三角形的性质2证明及应用。 【教具准备】 圆规、剪刀、直尺、矩形宽纸条、投影仪、刻度尺。 【教学方法与手段】 1、教学方法： （1）、根据本节课设置了两个猜想论证的特点，我采用了教具直观演示教学法，探索发现教学法，设疑思考法，逐步渗透法。 （2）、最有价值的知识是关于方法的知识，首先教师应创造一种环境，引导学生从已知的、熟悉的知识入手，让学生自己通过动手操作、观察交流，在活动中运用旧知识的钥匙去打开新知识的大门，进入新知识的领域，从不同角度去分析、解决新问题，发掘不同层次学生的不同能力，从而达到发展学生思维能力和自学能力的目的，发掘学生的创新精神。 2、教学手段： 借助多媒体辅助教学，通过有动感的画面，提高学生学习数学的兴趣，在直观的演示过程中主动愉快的获取新知识，提高教学效率。 3、学法指导： 根据思考并解决等腰三角形的问题，引导学生积极思考问题，鼓励学生进行合作学习，让每个学生都动口、动手、动脑，自己归纳出性质，培养学生学习的主动性和积极性。 【教学过程】

浙教版初中数学八年级上册2.2等腰三角形word教案(2)

等腰三角形 教学目标1.了解等腰三角形的有关概念。 2、掌握等腰三角形的轴对称性:等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。 3.会运用等腰三角形的概念和轴对称性解决简单几何问题。 教学重点重点：等腰三角形轴对称性质。 教学难点难点：范例是以等腰三角形的轴对称性为依据来解决点与点，直线与直线的位置关系，这方面学生还缺乏经验。 设计亮点 教学过程备注一、创设情境，引入新课 欣赏图片，回答下列问题： （板书课题：2.1等腰三角形） 2.等腰三角形的腰、底边、顶角与底角 两腰AB、AC的夹角∠A叫做——顶角；∠B、∠C叫做底角，那么底角是哪两边的 如图，点D在A C上，AB=AC，AD=BD。你能在图中找到几个等腰三角形？说出每个A B C D （我们的国旗五星红旗里有五个五角星，那五角星中有等腰三角形吗？

（1）用直尺和圆规作等腰三角线ABC ，使AB=AC=10cm ，BC=8cm 。 （2）画出顶角平分线AP 所在的直线。 （3）沿着直线AP 将纸片对折，你发现了什么？ （4）由此你得出等腰三角形具有什么特征。 结论：等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。 三、师生互动，运用新知 1.例题解析 例 如图所示，在△ABC 中，AB=AC ， AP 是△ABC 的角平分线。BC 与AP 有怎样的位置关系？ 若D ，E 分别是AB ，AC 上的点，且AD=AE ， 则点D ，E 关于AP 对称吗？请说明理由。 DE 与AP 有怎样的位置关系？ 分析：除了用全等的方法（明确指出用三角形全等来说明角相等是很常用的方法）， 还有其他方法吗？我们能不能从图形的变换角度去考虑？（渗透用运动的观点来研究图形） 等腰三角形的轴对称性 等腰三角形是轴对称图形，点B 与C 是一对对称点，即点B ，C 关于AP 对称，（对称点的连线与对称轴之间存在着怎样的关系？）则根据轴对称图形的性质（对称轴垂直平分对称点连接的线段）得到BC ⊥AP （板书解答过程） 若AD ≠AE ，点D ，E 还会关于AP 对称吗？ 小结：这个例题我们用两种方法来解决：一种是利用全等；一种是利用等腰三角形的轴对称性，从图形的变换的角度来探索的图形规律，也是研究图形的一种重要思想方法。 2.做一做 如图，AD 是等腰△ABC 的角平分线， E ，F 分别是腰AB ，AC 上的点， 请分别作出E ，F 关于AD 的对称点。 （本题的意图是进一步巩固等腰三角形的对称性，作法多样） 四、探究拓展，能力提升 1 如图，AD 是等腰△ABC 的角平分线，E 、F 是腰AB 上的点，请在AD 上找一点P ，使PE+PF 的值最小。 2 我们知道五角星中有十个等腰三角形，那么任取五角星十个顶点中的三点，能组成等腰三角形的有几个？（轮换对称思想：4*5+4*5=40个） 五、课堂总结： 1、概念； 2、等腰三角形的轴对性； 3、用变换的观点探索图形规律 E A D B P C A B C E F D B C E F D

等腰三角形等边三角形说课稿

等腰三角形等边三角形 说课稿 集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]

等腰三角形 林奕娜 一、教材分析 1.教材的地位和作用 《等腰三角形》是人教版义务教育教科书《数学》八年级上册第十三章《轴对称》第三小节第一课时的内容。等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的所有性质外，还有许多特殊的性质，因此它比一般三角形应用更广泛。而等腰三角形的特殊性质又与它是轴对称图形有关。另外，等腰三角形的性质又是研究等边三角形、证明角相等、线段相等及直线垂直的重要依据。因此，等腰三角形的性质在这里起着承上启下的作用，在教材中处于非常重要的地位。 2.学情分析 学生在小学阶段已初步认识等腰三角形，了解了等腰三角形的有关概念，在生活中对等腰三角形也有了一定的体验，这为学生学习等腰三角形的性质提供了实际背景。并且在前面已接触过轴对称和全等三角形的有关知识，而等腰三角形又是轴对称图形，故其性质可通过折纸折叠发现，再利用所学的全等三角形知识便可得证。]1[ 学生在学习过程中会遇到的困难，学生对符号表示推理还处于初级阶段，虽然上一章“全等三角形”已经要求让学生学会用符号表示推理证明，但本节课相对于上一章，推理依据多了，图形题目的复杂程度也增加了。例如用符号表示等腰三角形的“三线合一”的性质，有些学生对用符号表示推理还停留在机械模仿的水平，因此在这里会有部分学生无从下手，也存在概括不全面的问题。这时我会在课堂教学过程中给学生以适时的点拨与提醒。 二、目标分析 1.教学目标 依据《数学课程标准》及本节课的教学内容的特点，我将本节课的教学目标确立为： （1）知识与技能：了解等腰三角形的有关概念，探索并掌握他们的性质，能用性质解决相应的数学问题。

沪科版-数学-八年级上册-15.3 等腰三角形第2课时 教案

15.3 等腰三角形第2课时 教学目标 1.理解并掌握等腰三角形的判定定理. 2.能利用其性质与判定证明线段或角的相等关系. 教学重点 等腰三角形的判定定理的运用. 教学难点 正确区分等腰三角形的判定与性质. 能够利用等腰三角形的判定定理证明线段的相等关系. 教学过程： 一、复习等腰三角形的性质 二、新授： I.提出问题，创设情境 出示投影片．某地质专家为估测一条东西流向河流的宽度，选择河流北岸上一棵树(B 点)为B标，然后在这棵树的正南方(南岸A点抽一小旗作标志)沿南偏东60°方向走一段距离到C处时，测得∠ACB为30°，这时，地质专家测得AC的长度就可知河流宽度． 学生们很想知道，这样估测河流宽度的根据是什么？带着个问题，引导学生学习“等腰三角形的判定”． II.引入新课 1．由性质定理的题设和结论的变化，引出研究的内容——在△ABC中，苦∠B=∠C，则AB=AC吗？ 作一个两个角相等的三角形，然后观察两等角所对的边有什么关系？ 2．引导学生根据图形，写出已知、求证． 3.小结，通过论证，这个命题是真命题，即“等腰三角形的判定定理”(板书定理名称)． 强调此定理是在一个三角形中把角的相等关系转化成边的相等关系的重要依据，类似于性质定理可简称“等角对等边”．

4．引导学生说出引例中地质专家的测量方法的根据． III.例题与练习 例：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，求证这个三角形是等腰三角形． 分析：引导学生根据题意作出图形，写出已知、求证，并分析证明． 已知：∠CAE 是△ABC 的外角，∠1=∠2，AD ∥BC （如图）． 求证：AB=AC ． 证明：∵AD ∥BC ， ∴∠1=∠B （两直线平行，同位角相等）， ∠2=∠C （两直线平行，内错角相等）． 又∵∠1=∠2， ∴∠B=∠C ， ∴AB=AC （等角对等边）． 练习 1．已知：如图，AB=AC ，DE ∥AC ，求证：△DBE 是等腰三角形． 证明：∵DE ∥AC ， ∴∠C=∠DEB ． ∵AB=AC ， ∴∠B=∠C ． ∴∠B=∠DEB ． 21 E D A B

等腰三角形说课稿

等腰三角形》说课稿 一、教材分析 （一）教材的地位和作用： 《等腰三角形》是北师大版数学七年级下册第七章《生活中的轴对称》的第5节，是一节在学习了 “轴对称”等基本内容后，通过运用轴对称的知识来解决“等腰三角形”这样一个趣味性较强的问题，并为日后学习图形的相似、解直角三角形、图形的全等等内容作铺堑，这一节起着承上启下的作用。如下图： （二）教学的重点和难点： 重点：等腰三角形“等边对等角”、“三线合一”特征的发现、探索过程； 难点：通过操作、观察、归纳得出等腰三角形的特征，并进行合理的运用. （三） 学生情况： 初一学生的思维正处在由具体形象思维向抽象逻辑思维转变的阶段，通过前阶段的教学，学生已经初步具有自学能力和分组讨论的经验，这为我本节课的教学提供了保障。 二、目标分析 （一）知识与技能目标： 等 腰三角形 图形的相似 解直角三角形 图形的全等 延伸 应用 轴 对 称 承上启下

（二）过程与方法目标： １．培养动手能力、抽象概括能力、创新能力及用数学的意识； ２．体会一般到特殊、具体到抽象的思想方法； ３．强化类比、分类讨论、方程等思想. 总之：通过猜想、动手操作、观察、分析、交流、归纳等活动，发展学生逻辑思维能力和空间想象能力，并从中锻炼学生的实践能力。 （三）情感、态度与价值观： １．感受图形中的动态美、和谐美、对称美； ２．感受合作交流带来的成功感，树立自信心. 三、过程分析 （一）创设情景，激发兴趣 建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点，就说房梁是水平的，你知道为什么吗?通过上述问题引入课题《等腰三角形》。 （二）回顾定义，引出新知 定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中，相等的两条边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角. 定义的理解： ⑴ 由“两边相等”得到“等腰三角形”. ∵△ABC 中，AB ＝AC ， ∴△ABC 是等腰三角形. C 概念？ 特征？ 掌握 计算 应用 实际问题 学生 A B C

等腰三角形的判定定理(解析版)

考点04 等腰三角形的判定定理 1.（2020·浙江·中考模拟）以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角形的是（） A.1，1，2 B.1，1，3 C.2，2，1 D.2，2，5 【答案】C 【解析】根据三角形的三边关系对以下选项进行一一分析、判断． 2.（2020·甘肃·期中试卷）△ABC中，AB=AC，∠A=∠C，则△ABC是（） A.等腰三角形 B.等边三角形 C.不等边三角形 D.不能确定 【答案】B 【解析】根据AB=AC可得∠B=∠C，结合∠A=∠C即可判断出△ABC的形状． 3.（2020·广西期末试卷）下列三角形中，是正三角形的为（） ①有一个角是60°的等腰三角形；①有两个角是60°的三角形； ①底边与腰相等的等腰三角形；①三边相等的三角形． A.①① B.①① C.①① D.①①①① 【答案】D 【解析】等边三角形的判定定理有①三个都相等的三角形是等边三角形，①有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形，①三边都相等的三角形是等边三角形，根据以上定理判断即可． 4.（2020·浙江·月考试卷）等腰三角形补充下列条件后，仍不一定成为等边三角形的是（） A.有一个内角是60° B.有一个外角是120° C.有两个角相等 D.腰与底边相等 【答案】C 【解析】(1)由定义判定：三条边都相等的三角形是等边三角形． (2)判定定理1：三个角都相等的三角形是等边三角形． (3)判定定理2：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．

5.（2020·山西·月考试卷）下列命题不正确的是（） A.等腰三角形的底角不能是钝角 B.等腰三角形不能是直角三角形 C.若一个三角形有三条对称轴，那么它一定是等边三角形 D.两个全等的且有一个锐角为30°的直角三角形可以拼成一个等边三角形 【答案】B 【解析】利用等腰三角形的性质和等边三角形的判定的知识，对各选项逐项分析，即可得出结果． 6.（2020·陕西·中考模拟）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD，CE是角平分线，则图中的等腰三角形共有（） A.8个 B.7个 C.6个 D.5个 【答案】A 【解析】根据三角形内角和定理求出∠ABC＝∠ACB＝72°，根据角平分线求出∠ABD＝∠DBC＝∠ACE＝∠ECB ＝36°，根据三角形内角和定理求出∠BDC、∠BEC、∠EOB、∠DOC，根据等腰三角形的判定推出即可． 7.（2020·四川·期末试卷）如图，AD⊥BC，D是BC的中点，那么下列结论错误的是() A.△ABD?△ACD B.∠B=∠C C.△ABC是等腰三角形 D.△ABC是等边三角形 【答案】D 【解析】根据垂直的定义可得∠ADB=∠ADC=90°，根据线段中点的定义可得BD=CD，然后利用“边角边”证明△ABD和△ACD全等，根据全等三角形对应角相等可得∠B=∠C，全等三角形对应边相等可得AB=AC，

新北师大版八年级下1.1等腰三角形(二)教学设计

第一章三角形的证明 1. 等腰三角形（二） 一、学生知识状况分析 在八年级上册第七章《平行线的证明》，学生已经感受了证明的必要性，并通过平行线有关命题的证明过程，习得了一些基本的证明方法和基本规范，积累了一定的证明经验；在七年级下，学生也已经探索得到了有关三角形全等和等腰三角形的有关命题；而前一课时，学生刚刚证明了等腰三角形的性质，这为本课时拓展等腰三角形的性质、研究等要三角形的判定定理都做了很好的铺垫。 二、教学任务分析 本节将利用前一课时所证明的等腰三角形的性质定理，进一步研究等腰三角形的一些特殊性质，探索等边三角形的性质。为此，确定本节课的教学目标如下： 1．知识目标： ①探索——发现——猜想——证明等腰三角形中相等的线段，进一步熟悉证明的基本步骤和书写格式，体会证明的必要性； 2．能力目标： ①经历“探索－发现－猜想－证明”的过程，让学生进一步体会证明是探索活动的自然延续和必要发展，发展学生的初步的演绎逻辑推理的能力； ②在命题的变式中，发展学生提出问题的能力，拓展命题的能力，从而提高学生的学习能力和思维能力，提高学生学习的主体性； ③在图形的观察中，揭示等腰三角形的本质：对称性，发展学生的几何直觉； 3．情感与价值观要求 ①鼓励学生积极参与数学活动，激发学生的好奇心和求知欲． ②体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨性． 4．教学重、难点 重点：经历“探索——发现一一猜想——证明”的过程，能够用综合法证明有关三角形和等腰三角形的一些结论． 三、教学过程分析

本节课设计了六个教学环节：第一环节：提出问题，引入新课；第二环节：自主探究；第三环节：经典例题变式练习；第四环节：拓展延伸、探索等边三角形性质；第五环节：随堂练习及时巩固；第六环节：探讨收获课时小结。 第一环节：提出问题，引入新课 活动内容：在回忆上节课等腰三角形性质的基础上，提出问题： 在等腰三角形中作出一些线段(如角平分线、中线、高等)，你能发现其中一些相等的线段吗?你能证明你的结论吗? 活动目的：回顾性质，既为后续研究判定提供了基础；同时，直接提出新的问题，过渡自然，引入本课研究内容，而新的问题是原有性质的一个自然拓广，有助于提高学生提出问题的能力。 第二环节：自主探究 活动内容：在等腰三角形中自主作出一些线段(如角平分线、中线、高等)，观察其中有哪些相等的线段，并尝试给出证明。 活动目的：让学生再次经历“探索——发现——猜想——证明”的过程，进一步体会证明的必要性，并进行证明，从中进一步体会证明过程，感受证明方法的多样性。 活动效果与注意事项：活动中，教师应注意给予适度的引导，如可以渐次提出问题：你可能得到哪些相等的线段？ 你如何验证你的猜测？ 你能证明你的猜测吗？试作图，写出已知、求证和证明过程； 还可以有哪些证明方法？ 通过学生的自主探究和同伴的交流，学生一般都能在直观猜测、测量验证的基础上探究出： 等腰三角形两个底角的平分线相等； 等腰三角形腰上的高相等； 等腰三角形腰上的中线相等． 并对这些命题给予多样的证明。 如对于“等腰三角形两底角的平分线相等”，学生得到了下面的证明方法： 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD、CE是△ABC的角平分线． 求证：BD=CE．

1.1 等腰三角形 第2课时 教案

一、情境导入 我们欣赏下列两个建筑物(如图)，图中的三角形是什么样的特殊三角形？这样的三角形我们是怎样定义的，有什么性质？ 二、合作探究 探究点一：等腰三角形两底角的平分线(两腰上的高、中线)的相关性质 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，CD ⊥AB 于点D ，BE ⊥AC 于点E ，求证：DE ∥BC . 证明：因为AB ＝AC ，所以∠ABC ＝∠ACB .又因为CD ⊥AB 于点D ，BE ⊥AC 于点E ，所以∠AEB ＝∠ADC ＝90°，所以∠ABE ＝∠ACD ，所以∠ABC －∠ABE ＝∠ACB －∠ACD ，所以∠EBC ＝∠DCB .在△BEC 与△CDB 中，???? ?∠BEC ＝∠CDB ，∠EBC ＝∠DCB ，BC ＝CB ，所以△BEC ≌△CDB ，所以BD ＝CE ，所以AB －BD ＝AC － CE ，即AD ＝AE ，所以∠ADE ＝∠AED .又因为∠A 是△ADE 和△ABC 的顶角，所以∠ADE ＝∠ABC ， 所以DE ∥BC . 方法总结：等腰三角形两底角的平分线相等，两腰上的中线相等，两腰上的高相等． 探究点二：等边三角形的相关性质 【类型一】 利用等边三角形的性质求角度 如图，△ABC 是等边三角形，E 是AC 上一点，D 是BC 延长线上一点，连接BE ，DE .若∠ABE ＝40°，BE ＝DE ，求∠CED 的度数． 解析：因为△ABC 三个内角为60°，∠ABE ＝40°，求出∠EBC 的度数，因为BE ＝DE ，所以得到∠EBC ＝∠D ，求出∠D 的度数，利用外角性质即可求出∠CED 的度数． 解：∵△ABC 是等边三角形，∴∠ABC ＝∠ACB ＝60°，∵∠ABE ＝40°，∴∠EBC ＝∠ABC －∠ABE ＝60°－40°＝20°.∵BE ＝DE ，∴∠D ＝∠EBC ＝20°，∴∠CED ＝∠ACB －∠D ＝40°. 方法总结：等边三角形是特殊的三角形，它的三个内角都是60°，这个性质常常应用在求三角形角度的问题上，所以必须熟练掌握． 【类型二】 利用等边三角形的性质证明线段相等 如图：已知等边△ABC 中，D 是AC 的中点，E 是BC 延长线上的一点，且CE ＝CD ，DM ⊥ BC ，垂足为M ，求证：BM ＝EM . 解析：要证BM ＝EM ，由题意证△BDM ≌△EDM 即可．

初中数学等腰三角形性质说课稿

初中数学等腰三角形性质说课稿 一、教材分析 1、教材的地位和作用：《等腰三角形的性质》是初中几何第二册第三章《三角形(二)》的第一课时，是全等三角形的续篇。等腰三角形是最常见的图形，因为它具有一些特殊性质，因而在生活中被广泛应用。等腰三角形的性质，特别是它的两个底角相等的性质，能够实现一个三角形中边相等与角相等之间的转化，也是今后论证两角相等的重要依据之一。等腰三角形沿底边上的高对折完全重合是今后论证两条线段相等及线段垂直的重要依据。同时通过这节课的学习还可培养学生的动手、动脑、动口、合作交流等水平，增强学生对直觉、猜想、演绎、类比、归纳、转化等数学思想、方法的领会掌握，培养学生的探究水平和创新精神。 2、教材重组：《数学新课程标准》要求教师要创造性地使用教材，积极开发，利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材，所以我制作了学生非常熟悉和感兴趣的电视转播塔、房屋人字架等课件，让学生观察寻找出其熟悉的几何图形，然后动手作出这个图形，并裁下来，动手折叠，发现规律。如此把教材内容还原成生动活泼的思维创造活动，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。 3、学习目标：根据《数学新课程标准》对学生在知识与技能、数学思考以及情感与态度等方面的要求，我把本节课的学习目标确定为： 知识目标：了解等腰三角形和等边三角形相关概念，探索并掌握等腰三角形和等边三角形性质，能应用性质实行计算和解决生产、生活中的相关问题。水平目标：能结合具体情境发现并提出问题，逐步具有观察、猜想、推理、归纳和合作学习水平。 情感目标：通过创设问题情境，激发学生自主探求的热情和积极参与的意识；通过合作交流，培养学生团结协作、乐于助人的品质。 4、教学重、难点： 重点：等腰三角形性质的探索及其应用。 难点：等腰三角形性质的探索及证明。 5、突破难点策略：通过创设具有启发性的、学生感兴趣的、有助自主学习和探索的问题情境，使学生在活动丰富、思维积极的状态中实行探究学习，组织好合作学习，并对合作过程实行引导，使学生朝着有利于知识建构的方向发展。 二、学情分析 刚进入初二的学生观察、操作、猜想水平较强，但演绎推理、归纳、使用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、结密性、灵活性比较欠缺，自主探究和合作学习水平也需要在课堂教学中进一步增强和引导。 三、教法分析 《数学课程标准》要求教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，协助他们实行自主探索和合作交流。为了顺利达到这个目标，引导学生探索性学习，唤起学生的创新意识，我根据教材特点和学生实际，采用了以观察法、发现法、实验操作法、探究法为主的教学方法实行教学。 四、学法建构 《数学新课程标准》指出自主探索与合作交流是学生的主要学习方式，所以，通过本节教学，我将对学生实行以下学法指导： 1、指导学生动眼观察、动手操作、动脑思考、动口表达，注重多感官参与，多种心智水平投入，使学生始终处于主动探索状态。 2、向学生渗透探究、发现的学习方法，培养他们在合作中共同探索新知识、解决新问题的水平。 五、教学模式

13.3.1等腰三角形(第二课时)教案

等腰三角形教案（第二课时） 一、内容和内容解析 1、内容 等腰三角形的判定。 2、内容解析 本节课是在学生已经学习了轴对称和等腰三角形的性质的基础上，进一步探索等腰三角形的判定方法，这为我们提供了证明两条线段相等的新方法． 基于以上分析，确定本节课的教学重点：探索并证明等腰三角形判定。 二、教学目标 1、知识与技能 （1）探索等腰三角形判定定理． （2）理解等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简单的证明．（3）了解等腰三角形的尺规作图. 2、过程与方法 （1）探索等腰三角形的判定定理，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念； （2）通过等腰三角形的判定定理的简单应用，加深对定理的理解。 3、情感态度价值观目标： （1）学生通过积极参与分析，体验到学习知识的乐趣，思考的魅

力，增强应用数学的意识。 （2）经历运用等腰三角形的性质和等腰三角形判定定理解决问题的过程，体会数学的应用价值，提高运用知识和解决问题的能力。 三、教学重点与难点 1、重点：理解和运用等腰三角形的判定定理； 2、难点：等腰三角形判定的利用作中线的证明方法。 四、教学方法和教学手段 1、教学方法：师生问答探究教学法数形结合法 2、教学手段：多媒体教学（PPT）、圆规直尺作图分析 五、教学过程 （一）、教学流程设计。 1、复习旧知，回顾思考: 通过对等腰三角形性质的复习提出问题，引发学生思考； 2、讨论分析，论证性质: 通过探索，归纳等腰三角形的判定并予以证明； 3、课堂练习，师演生学：在解题过程中加深对判定的理解，学会判定的运用及等腰三角形的画法； 4、梳理反思，布置作业：回顾反思，从知识、方法、情感态度等方面谈收获。

等腰三角形第二课时

等腰三角形第二课时 教学目标 （一）教学知识点探索等腰三角形的判定定理. （二）能力训练要求探索等腰三角形的判定定理，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念. （三）情感与价值观要求通过对等腰三角形判定定理的探索，让学生体会探索学习的乐趣，并通过等腰三角形的判定定理的简单应用，加深对定理的理解. 从而培养学生利用已有知识解决实际问题的能力. 教学重点等腰三角形的判定定理及其应用. 教学难点探索等腰三角形的判定定理. 教学过程 I.提出问题，创设情境 [师] 上节课我们学习了等腰三角形的性质，现在大家来回忆一下，等腰三角形有些什么性质呢? [ 生甲] 等腰三角形的两底角相等. [ 生乙] 等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合. [ 师] 同学们回答得很好，我们已经知道了等腰三角形的性质，那么满足了什么样的条件就能说一个三角形是等腰三角形呢?这就是我们这节课要研究的问题. n.导入新课

[ 师] 同学们看下面的问题并讨论： [ 生甲] 应该能同时赶到出事地点. 因为两艘救生船的速度相同，同时出发，? 在相同的时间内走过的路程应该相同，也就是OA=OB 所以两船能同时赶到出事地点 [生乙]我认为能同时赶到0点的位置很重要，也就是A如果不等于B，? 那么同时以同样的速度就不一定能同时赶到出事地点. [ 师] 现在我们把这个问题一般化，在一般的三角形中，如果有两个角相等，? 那么它们所对的边有什么关系? [ 生丙] 我想它们所对的边应该相等. [ 师] 为什么它们所对的边相等呢?同学们思考一下，给出一个简单的证明. [ 生丁] 我是运用三角形全等来证明的. [例1]已知：在厶ABC中，C（如图）. 求证：AB=AC. 证明：作BAC的平分线AD. 在厶BAD和厶CAD中 △BAD^A CAD(AAS). AB=AC. [ 师] 太好了. 从丁同学的证明结论来看，在一个三角形中，如果 有两个角相等，那么它们所对的边也是相等，也就说这个三角形就是等腰三角形. 这个结论也回答了我们一开始提出的问题. 也就是如何来判定一个三角形是等腰三角形. 等腰三角形的判定定理：如果一

八年级数学等腰三角形说课稿

《等腰三角形的性质》 一、说教材 1、教材的地位和作用： 《等腰三角形的性质》是浙教版八年级数学上册第二章第二课的内容。 等腰三角形是最常见的图形，由于它具有一些特殊性质，因而在生活中被广泛应用。 等腰三角形的性质，特别是它的两个底角相等的性质，可以实现一个三角形中边相等与角相等之间的转化，也是今后论证两角相等的重要依据之一。 等腰三角形沿底边上的高对折完全重合是今后论证两条线段相等及线段垂直的重要依据。同时通过这节课的学习还可培养学生的动手、动脑、动口、合作交流等能力，加强学生对直觉、猜想、演绎、类比、归纳、转化等数学思想、方法的领会掌握，培养学生的探究能力和创新精神。 2、学习目标： 根据《数学新课程标准》对学生在知识与技能、数学思考以及情感与态度等方面的要求，我把本节课的学习目标确定为： (1)知识目标： 1、掌握等腰三角形的两底角相等，底边上的高、中线及顶角平分线三线合一的性质，并能运用它们进行有关的论证和计算。 2、理解等腰三角形和等边三角形性质定理之间的联系。 (2)能力目标： 1、定理的引入培养学生对命题的抽象概括能力，加强发散思维的训练。 2、定理的证明培养大胆创新、敢于求异、勇于探索的精神和能力，形成良好的思维品质。 3、定理的应用，培养学生进行独立思考，提高独立解决问题的能力。 (3)情感目标： 在教学过程中,引导学生进行规律的再发现，激发学生的审美情感，与现实生活有关的实际问题使学生认识到数学对于外部世界的完善与和谐，使他们有效地获取真知，发展理性。 3、教学重、难点： 重点：等腰三角形的性质定理及其证明。 难点：用文字语言叙述的几何命题的证明及辅助线的添加。 二、说教法 《数学课程标准》要求教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们进行自主探索和合作交流。为了顺利达到这一目标，引导学生探索性学习，唤起学生的创新意识，我根据教材特点和学生实际，采用了以观察法、发现法、实验操作法、探究法为主的教学方法进行教学。 本节课设计的指导思想是全日制义务教育《数学课程标准》及新课程改革的教学理念。 《数学课程标准》提出了“问题情境——建立模型——解释、运用与拓展”的基本模式，在此模式指导下，本节课我将采用“创设情境——自主探索——合作交流——引导评价——实践应用——反思归纳”的教学模式，力求着眼于学生

八年级数学上册12.3等腰三角形(第2课时)教案新人教版(1)

12.3 等腰三角形 教学目标 1、理解并掌握等腰三角形的判定定理及推论 2、能利用其性质与判定证明线段或角的相等关系. 教学重点 等腰三角形的判定定理及推论的运用 教学难点 正确区分等腰三角形的判定与性质 能够利用等腰三角形的判定定理证明线段的相等关系 教学过程： 一、复习等腰三角形的性质 二、新授： I提出问题，创设情境 出示投影片．某地质专家为估测一条东西流向河流的宽度，选择河流北岸上一棵树(B点)为B标，然后在这棵树的正南方(南岸A点抽一小旗作标志)沿南偏东60°方向走一段距离到C处时，测得∠ACB为30°，这时，地质专家测得AC的长度就可知河流宽度． 学生们很想知道，这样估测河流宽度的根据是什么？带着这个问题，引导学生学习“等腰三角形的判定”． II引入新课 1．由性质定理的题设和结论的变化，引出研究的内容——在△ABC中，苦∠B=∠C，则AB= AC吗？ 作一个两个角相等的三角形，然后观察两等角所对的边有什么关系？ 2．引导学生根据图形，写出已知、求证．

2、小结，通过论证，这个命题是真命题，即“等腰三角形的判定定理” (板书定理名称)． 强调此定理是在一个三角形中把角的相等关系转化成边的相等关系的重要依据，类似于性质定理可简称“等角对等边”． 4．引导学生说出引例中地质专家的测量方法的根据． III例题与练习 1．如图2 其中△ABC是等腰三角形的是 [ ] 2．①如图3，已知△ABC中，AB=AC．∠A=36°，则∠C______ (根据什么？)． ②如图4，已知△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，△ABC是______三角形(根据什么？)． ③若已知∠A＝36°，∠C＝72°， BD平分∠ABC交AC于D，判断图5中等腰三角形有______． ④若已知 AD＝4cm，则BC______cm． 3．以问题形式引出推论l______． 4．以问题形式引出推论2______． 例：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，求证这个三角形是等腰三角形． 分析：引导学生根据题意作出图形，写出已知、求证，并分析证明． 练习：5．(l)如图6，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F，过F作DEBC，交AB于点D，交AC于E．问图中哪些三角形是等腰三角形？ (2)上题中，若去掉条件AB=AC，其他条件不变，图6中还有等腰三角形吗？ IV课堂小结

等腰三角形(说课稿)

《等腰三角形》说课稿 北川羌族自治县桂溪初中邓刚 大家好！今天我说课的题目是《等腰三角形》，下面我将从教材分析、教学目标分析、学情分析和重难点的确定、教法与学法分析、教学过程设计五个方面加以说明。 一、教材分析 1、本节课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级上册第十三章第三节第1课时，主要的内容是学习等腰三角形的两条性质：“等边对等角”和“三线合一”。 之前，已经学习了全等三角形、轴对称。这节课的内容既是前面所学知识的延续和提升，又是下节学习等腰三角形的判定、等边三角形的预备知识，同时也是几何证明中证明角相等、线段相等以及两条直线互相垂直的常用依据。因此，本节内容在教材中所处地位非常重要，起着承前启后的作用。 二、教学目标分析： 新课标指出，不仅要让学生学会知识与技能，同时要让学生学会学习，形成正确价值观。这告诉我们，在教学中应该以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把知识与技能的获取，充分体现在过程与方法中。鉴于此，我将三维目标进行整合，确定本节课的教学目标为： 1、知识与技能 了解等腰三角形的相关概念，理解掌握等腰三角形的性质；运用等腰三角形的性质进行证明和计算。 2、过程与方法 ①经历画图、测量等活动，进一步认识等腰三角形的性质，发展形象思维。 ②通过对等腰三角形性质的证明、运用，发展学生逻辑推理能力，提高学生运用知识和技能解决问题的能力，培养学生的应用意识。 3、情感、态度与价值观 引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心；在探讨过程中培养学生的合作精神。 三、学情分析和重难点的确定 我所教的班是一个试点班，学生基础较好，思维较灵活反应快。并且在此之前刚刚学习了全等三角形、轴对称，应该对知识的理解和接受都比较快，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础。但对于两个定理的运用，可能会产生一定的困难，因为本节课两个定理能直接解决的问题，往往也能迂回地用全等三角形的知识来解决，所以学生在运用这两个定理时很可能思维总定势在全等三角形中。因此教学中，要引导和鼓励学

浙教版数学八年级上册 2.2《等腰三角形》说课稿-word

《等腰三角形》说课稿 义务教育实验教材浙教版《数学》八年级上册 《新课程标准》中明确指出：“数学教学是数学活动的教学，学生是数学学习的主人。教师的职责是激发学生的学习潜能，引导学生积极主动探索、合作交流，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步与发展，基于这点我通过让学生动手操作、自主探索、合作交流来设计本课。 下面我将以教材分析、教法与学法、教学过程和教学评价四个方面来阐述我对本节课的理解和设计。 （一）教材分析 （1）地位和作用：《等腰三角形》是浙教版义务教育实验教科书八年级上册第二章第一节，等腰三角形是轴对称的延伸和应用，学好本节课，是后续学习图形的相似、解直角三角形、图形全等的前提。 （2）重点:等腰三角形的轴对称性（因为它是等腰三角形性质、判定的起点和基础）难点:范例（由于学生缺乏利用等腰三角形的轴对称性来解决点与点，直线与直线的位置关系的经验） 2、教学目标 依据课程标准，结合学生的认知结构和年龄特点，从“知识技能、学习过程、情感态度”三个角度考虑，本节课确定以下教学目标： （1）知识技能目标：通过用火柴搭一个三角形，引出等腰三角形的概念，通过“剪一剪”动手操作掌握等腰三角形的轴对称性，通过找一找和范例，使学生会运用等腰三角形的概念和轴对称性解决简单几何问题。 （2）学习过程目标：通过剪一剪、画一画、搭一搭来培养学生的动手能力并学会与他人合作交流、自主探索的能力 （3）情感态度目标：通过丰富多样的活动获得合作交流的方法与经验，体会学习数学的乐趣。 二、教法与学法 数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。因此，在教学中，不仅使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，基于以上教材特点和学生情况的分析，我在本节课主要采用“引导——探究教学法”，借助于多媒体课件，通过“问题情境——建立模型——解释、应用”的模式展开教学。

等腰三角形说课稿(供参考)

《等腰三角形的性质》说课稿 教学内容：义务教育课程标准试验教科书八年级数学上册第十三章第三节等腰三角形的性质,下面我从六个方面对本课的教学设计进行说明: 一、说教材 本节课内容在初中数学教学中起着比较重要的作用，它是对三角形的性质的呈现。通过等腰三角形的性质反映在一个三角形中“等边对等角”的边角关系，并且是对轴对称图形性质的直观反映（三线合一）。它所倡导的“观察---发现---猜想---论证”的数学思想方法是今后研究数学的基本思想方法。因此，本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。 二.说教学目标 1．探索并证明等腰三角形的两个性质。 2．能利用性质证明两个角相等或两条线段相。 3．结合等腰三角形性质的探索与证明过程，体会轴对称在研究几何问题中的作用。 说重点：探索并证明等腰三角形的性质。 说难点：性质1证明中辅助线的添加和对性质2的理解。 三.说教法 在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，“教必有法而教无定法”，只有方法得当，才会有效。根据本课内容特点和初二学生思维活动的特点，我采用了教具直观教学法，联想发现教学法，设疑思考法，逐步渗透法和师生交际相结合的方法。使学生全面参与、全员参与、全程参与，真正确立其主体地位。而教师只是作为数学学习的组织者、引导者、合作者，及时地给以引导、点拨、纠正。 四.说学法 只有好的学习方法才能培养能力，在学生探索知识的过程中培养他们掌握好的学习文教解题方法，并且通过自己动手操作、动脑思考，动口表述，培养学生的观察、猜想、概括、表述、论证的能力。 五.课标对本节课的要求 探索并证明等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两底角相等；等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。 六.如何设置导学单 是为了让学生在课前预习时有方向、有目标地进行自主预习，是辅助课堂学习的一种方式。 五.说教学过程 （一）知识回顾，导入新课（多媒体出示） 学生独立思考，然后回答。 设计意图：通过问题，了解等腰三角形的相关概念，复习等腰三角形的轴对称性，为突破教学难点（探究及证明等腰三角形的性质）做铺垫，分解教学难度。（二）探究新知 【活动一】动手操作 如图，把一张长方形的纸按图中虚线对折后，剪去阴影部分，再把它展开,得到的三角形有什么特点。它是轴对称图形吗? ②折叠过程中重合的线段和角有哪些?

等腰三角形(第二课时)学案

7.3 二元一次方程组的应用（2）学案 【学习目标】 1.能够正确运用等腰三角形的性质及判定定理证明一些相等关系； 2.能够掌握等腰三角形中常用的辅助线； 3.进一步发展推理能力 【学习重难点】 重点:能证明等腰三角形两腰上的中线、高线和两底角的平分线相等 难点:运用等腰三角形有关性质定理进行相关题目的证明 【学习过程】 一、复习回顾 .______,70,)1(=∠=∠=C B AC AB 若 ()._____,5,2==∠=∠AC AB C B 若 ().___,40___,, 3,,3=∠=∠==⊥=BAD BAC CD BD BC AD AC AB 则若则若已知 二、探就新知 探一探：在等腰三角形中作出一些线段（如角平分线、中线、高等）.你能发现其中的一些相等的线段吗? 你能证明你的结论吗？ 证一证： 例 证明:等腰三角形两底角的平分线相等. 已知:如图,在△ABC 中,AB=AC,BD,CE 是△ABC 角平分线. 练一练： 1. 证明: 等腰三角形两腰上的中线相等. 已知:如图,在△ABC 中AB=AC, BD,CE 是△ABC 两腰上的中线. 求证:BD=CE. 2.证明:等腰三角形两腰上的高相等. 已知:如图,在△ABC 中AB=AC,BD,CE 是△ABC 两腰上的高 求证:BD=CE.

三、学以致用 例2 已知：如图，点D，E在ΔABC的边BC上，AB=AC，AD=AE. 求证：BD=CE. 四、随堂练习 已知：如图，∠CAE是△ABC的外角，AD∥BC,且∠1= ∠2。 求证：AB=AC 五、当堂达标 1.已知：如图，D是△ABC内一点，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，且DB=DC，求证：AB=AC. 2.已知：如图，AB=AC，DB=DC，AD的延长线交BC于点E ，求证：BE=CE.

浙教版八年级数学上册2.2等腰三角形公开课优质教案

2.2等腰三角形 知识与技能：1、了解等腰三角形的有关概念。 2、掌握等腰三角形的轴对称性。 3、灵活运用等腰三角形的概念和轴对称性解决简单几何问题。 过程与方法：1、让学生经历从生活中提炼出等腰三角形的过程。 2、与人合作，并获得合理推理，抽象概括等方法。 重点：认识等腰三角形，理解等腰三角形的轴对称性。 难点：根据等腰三角形的轴对称性解决点与点，直线与直线的位置关系。 教学设计： （一）、图片欣赏，感觉新知 1、欣赏图片，让学生感受学习等腰三角形的必要，感受等腰三角形的美。 2、认识等腰三角形。借助课件，根据它们各自的特征，所在位置， 在理解的基础上识别等腰三角形的腰，底边，顶角，底角。 （二）、自主练习，巩固所知 找一找：1、 （课本P53 T1） 2、三边相等的三角形是 。等边三角形是等腰三角形吗？为什么？ 归纳：等边三角形是特殊的等腰三角形。 画一画：3、（课本P53 T2） （三）、合作学习，探究新知 1、思考：等腰三角形是轴对称图形吗？若是，你能找出它的对称轴吗？若不是，请说明理由。拿出刚画好的等腰三角形验证一下。 通过操作，相信学生能够发现对折后角的平分线的两侧互相重合，从而可以追问：由此你能得出什么结论？ 性质归纳：等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。 2、追问：等边三角形是轴对称图形吗？有几条对称轴？是哪几条？ 性质归纳：等边三角形有3条对称轴，各角平分线所在的直线是它的对称轴 （四）例题学习，活学活用 例1如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D ，E 分别 是AB ，AC 上的点，且AD ＝AE ，AP 是△ABC 的角平分线，点D ，E 关于AP 对称吗？ DE 与BC 有怎样的位置关系？请说明你的判断。 底边 顶角 腰 腰 底角 底角 C B P