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大学期末考试---材料力学试题及答案

一、判断题（正确打“√”，错误打“X ”，本题满分为10分）

1、拉杆伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力的存在。( )

2、圆截面杆件受扭时，横截面上的最大切应力发生在横截面离圆心最远处。( )

3、两梁的跨度、承受载荷及支承相同，但材料和横截面面积不同，因而两梁的剪力图和弯矩图不一定相同。( )

4、交变应力是指构件内的应力，它随时间作周期性变化，而作用在构件上的载荷可能是动载荷，也可能是静载荷。( )

5、弹性体的应变能与加载次序无关，只与载荷的最终值有关。（）

6、单元体上最大切应力作用面上必无正应力。( )

7、平行移轴公式表示图形对任意两个相互平行轴的惯性矩和惯性积之间的关系。（） 8、动载荷作用下，构件内的动应力与材料的弹性模量有关。( )

9、构件由突加载荷所引起的应力，是由相应的静载荷所引起应力的两倍。( )

10、包围一个点一定有一个单元体，该单元体各个面上只有正应力而无切应力。( ) 二、选择题（每个2分，本题满分16分）

1．应用拉压正应力公式

A F N

σ的条件是（）。

A 、应力小于比例极限；

B 、外力的合力沿杆轴线；

C 、应力小于弹性极限；

D 、应力小于屈服极限。

2．梁拟用图示两种方式搁置，则两种情况下的最大弯曲正应力之比 )(m ax )(m ax b a σσ 为（）。

A 、1/4；

B 、1/16；

C 、1/64；

D 、16。

、关于弹性体受力后某一方向的应力与应变关系有如下论述：正确的是

。 A 、有应力一定有应变，有应变不一定有应力； B 、有应力不一定有应变，有应变不一定有应力； C 、有应力不一定有应变，有应变一定有应力； D 、有应力一定有应变，有应变一定有应力。

4、火车运动时，其轮轴横截面边缘上危险点的应力有四种说法，正确的是。 A ：脉动循环应力： B ：非对称的循环应力； C ：不变的弯曲应力；D ：对称循环应力

5、如图所示的铸铁制悬臂梁受集中力F 作用，其合理的截面形状应为图（ b ）

6、对钢制圆轴作扭转校核时，发现强度和刚度均比规定的要求低了20%，若安全因数不变，改用屈服极限提高了30%的钢材，则圆轴的（ c ）强度、刚度均足够；B 、强度不够，刚度足够；强度足够，刚度不够；D 、强度、刚度均不够。

7、图示拉杆的外表面上有一斜线，当拉杆变形时，斜线将 d 。 A ：平动；B ：转动

C ：不动；

D ：平动加转动

8、按照第三强度理论，比较图中两个应力状态的相当应力正确的是（ a ）。（图中应力单位为MPa ）

4h (a) h 4h

(b)

两者相同； B 、（a ）大； C 、（b ）大； D 、无法判断一、判断：

× √ × × √ × × √ √ √二、选择：B A C D B C D A 三、简要计算与回答（12分）

1．标距为100mm 的标准试件，直径为10mm ，拉断后测得伸长后的标矩为123mm ，颈缩处的最小直径为6.4mm ，试计算该材料的延伸率和截面收缩率各为多少。

延伸率：

100

100100123?-=δ％=23％

截面收缩率：

100104

4.6104

222??-=ππ?）（％=59.04％

2．如图所示圆截面轴，B 截面上有2M0作用，C 截面有力偶M0作用，圆截面的直径为d ，试求C 截面相对A 截面的扭转角?CA 和整个圆轴最大扭转剪应力τmax 。轴的扭矩图为：

则扭转角

)(00=+-==∑p

p i CA GI a

M GI a M ??

整个圆轴最大扭转剪应力τmax

30m ax m ax

1616

d M d M W T t ππτ===

3、求图示单元体指定截面上的正应力和切应力（图中单位为MPa ）

MPa x 30=σ MPa y 50=σ M P a

x 120-=τ ?=30α MPa 9.13860sin )120(60cos 250

3025030=?--?-++=

ασ MPa

7.6860cos )120(60sin 25030-=?-+?-=ατ

四、（12分）绘制此梁的内力图

五、(14分) 手摇绞车如图所示，轴AB 的直径d=30mm ，材料的许用应力[σ]=100Mpa ，已知P 为1000N ，试绘出危险点

的内力要素，按第三强度理论校核轴的强度。危险截面：绞车轮所在截面左边截面

危险截面上危险点的位置：最上、最下两点

Nm P

M 2004.02=?=

Nm P T 18018.0=?= []σπσ MPa d W T M z

r 6.1013218020032

23=+=

故强度不满足。

六、（14分）图a 所示悬臂梁，自由端的挠度和转角为

EI Fl EI Fl w B B 2,32

=θ。图b 所示悬臂梁，已知a, b, E, I 。重量Q 的重物自高度h 处自由下落，冲击梁上的B 点处。试求梁在C 点处的最大冲击挠度。

F Q h

A B A B C l a b

(a) (b) 当Q 作为静载荷作用在B 点时，C 点的挠度为

)

32(6232

23b a EI Qa EI Qa b EI Qa b w w B B C +=+=+=θ

动荷因数

st d w h

h K 211211++=?+

梁在C 点处的最大冲击挠度为

???+++==?32611)32(6Qa hEI b a EI Qa w K C d d

七、（12分）已知AB 为刚性梁，AC 为两端铰接的钢制圆杆，横截面直径d=20mm ，σp=200Mpa ，

σs=240Mpa ，E=200Gpa ，直线经验公式的系数a=304Mpa ，b=1.118Mpa ，P=4kN,稳定安全系数nst=5，试校核其稳定性。对AB ：

∑=0D M 02=-Pa a F AC

解得 KN

P F AC 22==

对杆AC ，

992

≈=

p E

σπλ 而

d i

ul λλ 200410001=?==

故杆AC 为大柔度杆，其临界压力为

422

2d E F Cr πλπ= 校核其稳定性：解得

515 =AC

F F 故稳定性可以满足。

八、（10分）在受集中力F 作用的矩形截面简支梁中，测得中性层上K 点处沿45o 方向的线应变

45 2.610o

ε-=?。已知材料弹性常数E=200Gpa ，μ =0.28，h=200mm ， b=100mm 。试求集中力F 。

45o K h

2m 1m

该截面上的剪力为

3F F s =

，中性层上K 点的切应力为 bh F bh F

A F s 235.123=

==τ

0=x σ 0

ττ=x ?=45α

τσ-=?

45 τσ=?

135

1354511(1)()2u u F u E E Ebh εσστ?

??++=-==（）故16.25KN F =

一、判断题（正确打“√”，错误打“X”，本题满分为10分）

1、切应变是变形后构件中任意两根微线段夹角角度的变化量。( )

2、一点沿某一方向的正应力为零，则沿该方向的线应变也为零。( )

3、应变能等于外力所做的功，由于功有正负，因此杆的应变能也有正负。( )

4、研究杆件的应力与变形时，力可按力线平移定理进行移动。（）

5、交变应力是指构件内的应力，它随时间作周期性变化，而作用在构件上的载荷可能是动载荷，也可能是静载荷。( )

6、塑性材料制成的杆件，其危险点必须用第三或第四强度理论所建立的强度条件来校核强度。（）

7、在单元体两个相互垂直的截面上，切应力的大小可以相等，也可以不等。（）

8、超静定结构的相当系统和补充方程不是唯一的，但其计算结果都是唯一的。( )

9、两梁的跨度、承受载荷及支承相同，但材料和横截面面积不同，因而两梁的剪力图和弯矩图不一定相同。( )

10、平行移轴公式表示图形对任意两个相互平行轴的惯性矩和惯性积之间的关系。（）

二、选择题（每个2分，本题满分16分）

1、如图所示的铸铁制悬臂梁受集中力F作用，其合理的截面形状应为图（）

2、图示钢杆，放置在两刚性平面之间，杆内无初始应力。当温度均匀升高Δt℃后，杆上任一点A处的应力σ与纵向应变ε之值的可能情形是（）

A、σ≠0,ε=0 ；

B、σ=0,ε=0；

C、σ≠0,ε≠0 ；

D、σ=0,ε≠0

3、低碳钢拉伸经过冷作硬化后，以下四种指标得到提高的是。

A：强度极限；B：比例极限；C：截面收缩率；D：延伸率（伸长率）

4、自由落体冲击时的动荷因数，不正确答案是

A 与被冲击物的刚度有关；

B 与自由落体下落的高度有关；

C 与被冲击物的刚度无关；

D 与冲击刚发生时，自由落体下落的速度有关。

5、受轴向拉伸的等直杆，在比例极限内受力，若要减小杆的纵向变形，需要改变抗拉压刚度，即

A、减小EA

B、减小EI

C、增大EA

D、减小EI

6、两端铰支圆截面细长压杆，若在某一截面上开一小孔。关于这一小孔对压杆稳定承载能力及强度的影响，正确的是。

A：对强度和稳定承载能力都有较大消弱；

B：对强度和稳定承载能力都不会消弱；

C：对强度无消弱，对稳定承载能力有较大消弱；

D：对强度有较大消弱，对稳定承载能力无消弱。

7、等直杆受力如图，其横截面面积A=100mm2，则横截面mk上的正应力为（）。

A、50MPa(压应力) ；

B、40MPa(压应力) ；

C、90MPa(压应力) ；

D、90MPa(拉应力)

8、矩形截面梁受弯曲变形，如果梁横截面的高度增加一倍时，则梁内的最大正应力为原来的多少倍？梁的最大挠度为原来的多少倍？（）

A 正应力为1/4倍，挠度为1/8倍；B正应力为1/2倍，挠度为1/4倍；

C 正应力和挠度均为1/4倍；

D 无法确定

三、填空题（12分）

1、横截面和材料均相同的两根等长细长压杆，A 为两端铰支，B 为一端固定另一端自由，则前者与后者临界压力之比为。

2、已知塑性材料某点的三个主应力为30MPa 、-15MPa 、-45MPa ，则该点的最大主应力为；第三强度理论的相当应力为。

3、受力构件的材料弹性常数为E 、G 、μ，该构件一点处的主应力σ1=σ2=σ3，则最大主应变为，形状改变比能为。

4、两根承受轴向拉伸的杆件均在弹性范围内，一为钢杆其弹模量为200Gpa ，另一为铸铁杆其弹模量为100Gpa 。若两杆横截面上的正应力相同，则两杆纵向应变的比值为；若两杆的纵向应变相同，则两杆横截面上正应力的比值为。

5、标距为100mm 的标准试件，直径为10 mm ，拉断后测得伸长后的标距为123 mm ，颈缩处的最小直径为6.4 mm ，则该材料的δ= ；ψ= 。

6、从材料力学的角度来讲，为了使构件能正常的工作，必须使构件具有足够的；；。

××××√；××√××选择题B A B C C D D A

1、4：1

2、a MP 30 ,a MP 75

3、,

)21(1

E u σ-0

4、1:2,2:1

5、23％, 59.04％

6、强度、刚度、稳定性

四、绘制此梁的内力图

五、如图所示结构，A ，B ，C 均为铰接，AB 杆为实心圆截面

杆，其d0=40mm ，BC 杆为空心圆管外径为D=60mm ，内径d=40mm ，已知材料的σp= 200Mpa ，σs=240Mpa ，E=200Gpa ，a=304Mpa ，b=1.12Mpa ，若规定稳定安全系数ηst=3,强度安全系

数η=2试求结构的许可载荷[F]。节点B 受力如图所示

∑=0xi F 0

30cos =-?BA BC

F F

∑=0yi F 0

30sin =-?F F

解得 F F BA 3=

F F BC 2=

对杆BC ，应满足拉伸强度条件：2

BC d F σ≤

解得 KN F 4.75≤

对杆AB ，

2≈=p

p E σπλ 而

d i

ul λλ 1504150010=?==

故杆AB 为大柔度杆，应满足稳定性条件：3≥AB

F F

即 33)(22≥=F ul EI

F F BA Cr π 其中

644d I π=

解得 KN F 2.21≤ 故该结构的最大许可载荷[P]=21.2KN 。

六、图示钢质拐轴，AB 轴的d=30mm ，承受集中载荷F=1kN 作用，许用应力[σ]=160Mpa 。试根据第四强度理论校核轴AB 的强度。解：（1）AB 轴产生弯扭组合变形，固定端面为危险截面，危险点位于固定端面的最上和最下的边缘点。危险截面上的内力有：弯矩m KN M

.15.015.01=?=，

扭矩：m KN .14.014.01T

=?=。

（2）危险点的应力单元体如图所示

（3）该杆为圆截面杆所以第四强度理论的相当应力

T M xd 2

2475.0+=

σ，其中

323

d W π=

代入数据的：

MPa MPa r 1608.724 =σ 所以AB 轴强度足够。

七、悬臂梁尺寸载荷如图所示，若材料的容许拉应力[σ]+=40Mpa ，容许压应力[σc]—=160Mpa ，截面对形新轴的惯性矩Iz=10180cm4，h1=9.64cm ，试计算该梁的许可载荷[P]。梁的弯矩图为：

危险截面为A 、C 两截面，通过比较，危险点皆位于离中性轴较远的边缘，

对A 截面上：][)

250(8.012m ax m ax -+-≤-==

σσz

z I h P I h M

解得

KN P 6.132≤

对C 截面上：]

[)250(6.012m ax m ax

+-+≤-==σσz

z I h P I h M

解得

KN P 2.44≤

故该梁的许可载荷[P]=44.2KN

八、验测得拉伸试件上点K 沿与轴线成45o方向的线应变为ε，已知试件的横截面积为A ，材料的弹性模量为E ，泊松比为μ，试求试件此时所受拉力F 。

A F

x =

σ 0=y σ0=x τ ?=45α

245x

σσ=

2135x

σσ=

εσσε=-=-=

A F E u u E 21)(11354545

故

u EA F -=

12ε

浙江大学材料力学乙复试经历

材料力学浙大复试经验谈：机会是留给有准备的人的，初试考完就要开始积极准备复试了。因为成绩下来不久就要开始进行复试了，而且复试所占比例相对也比较大，而且老师一般都会很看重复试成绩。所以复试是很重要的环节，应该要充分的准备，争取给老师留下好印象。不同的专业复试内容不同，对于土木系来说，包括笔试和面试两部分。笔试部分主要考土力学。网上一般没有复试时的考试范围，但主要是大学期间所学的主要课程的综合，这就要求我们平时学好各门课程，多看看书，把专业课的课本尽量多熟悉一下，一般不会太简单。时间只有一个小时，都是选择题和判断题。不过如果特难的话，大家做的就都不好了，所以也不要恢心，以免影响面试情绪。面试部分除了会考土力学、材料力学，还会有一些开放性的问题，譬如你没有被浙江大学录取你会怎么办，还可能会让你解释超孔隙水压力，为什么土体会变形等。10年复试的问题还有“你觉得参与社会活动对你的专业和科研有帮助吗？”，“阐述一下有效应力原理”、“一维固结原理的假设条件有哪些？”、“钢筋的分类以及在房屋结构中哪些位置需要设置圈梁”等。另外材料力学中的强度原理问题也是常考点。但专业课方面很随意，没有固定的问题，可能老师脑海里突然出现了一个问题就会问你。对于英语的考察，可能每年都会有所变化。去年是这样的：老师会用英语告诉你接下来你要做怎样做：首先让你先用英语做自我介绍，然后给你一篇英语专业文章（内容是相关的专业英语，很容易看懂），挑其中的一段在五分钟内读完，边读边翻译成中文。然后老师会就你读错的句子或单词提问，就里面的问题用英语提问。这是比较难的，因为里面的很多专业词汇都不认识，就算能猜出意思，说的也不那么流利。但要根据你的专业知识做出大胆的猜测。

中南大学材料力学练习册答案全集

轴向拉压与剪切（一）一、概念题 1．C ；2．B ；3．B ；4. C ；5.B 6．?=0α的横截面；?=90α的纵向截面；?=45α的斜截面；?=0α的横截面和?=90α的纵向截面 7．230MPa ；325Mpa 8．0.47%；0.3% 9．26.4%；65.2%；塑性材料 10．杯口状；粒状；垂直；拉；成?45左右的角；切 11．s σ；s s n σ；b σ；b b n σ 二、计算题 1． 2．解：横截面上应力 M P a Pa A F N 1001010010 2010200643 =?=??==-σ AB 斜截面（?=50α）： MPa MPa AB AB 2.49100sin 2 100 2sin 2 3.4150cos 100cos 22=?===??==αστασσ BC 斜截面（?-=40α）： MPa MPa BC BC 2.49)80sin(2 100 2sin 2 7.58)40(cos 100cos 22-=?-===?-?==αστασσ 杆内最大正应力和最大切应力分别为： MPa MPa 502 100max max ====σ τσσ 3．解：根据活塞杆的强度条件确定最大油压P 1： 62 11212101304 4 ) (??= -d p d D ππ M P a p 1.181=

根据螺栓的强度条件确定最大油压P 2： 62 22121011064 4 ) (???= -d p d D ππ M P a p 5.62= 所以最大油压MPa p p 5.62== 4．解：研究A 轮，由静力平衡方程得 N A B AB F kN W F ===604 查型钢表得角钢的横截面面积 2410058.4m A -?= []σσ<=*??==-MPa A F NAB AB 93.7310 058.42106024 3 所以斜杆AB 是安全的。 5．解：杆的轴力图为 492 3max max 105101004 107.15-?=???=== d AE F E Nt t πσε mm d 20= 6．解：（1）MPa Pa E 7351035.70035.01021089=?=??==εσ （2） mm m l l l l l l 7.831037.810035.1)()(2 222222=?=-=-+=-+?=?-ε （3）A F N σ= N F F N P 3.965 .10037 .834 001.0107352sin 22 6 =? ????==πθ 轴向拉压与剪切（二）一、概念题 1． D ；2．A ；3．B ；4．D ；5．D ；6．D ；7．C 8. A P 25（压）；)(27←EA Pa

中南大学材料力学期末试卷6(带答案)

第 1 页共 3 页 σ 中南大学材料力学一、填空（每题2分，共20分） 3．为了求解静不定问题，必须研究构件的变形，从而寻找出补充方程。 4．材料力学中求内力的基本方法是截面法。 5．矩形截面梁的弯曲剪力为F S ，横截面积为A ，则梁上的最大切应力为 A F S 23 。 7．第四强度理论认为畸变能密度是引起屈服的主要因素。 8．挠曲线的近似微分方程是 EI M dx w d =22 。 9．求解组合变形的基本步骤是：（1）对外力进行分析或简化，使之对应基本变形，（2）求解每一种基本变形的内力、应力及应变等，（3）将所得结果进行叠加。 10. 压杆稳定问题中，欧拉公式成立的条件是： 1λλ≥ 。 11．圆轴扭转时的强度条件为 []ττ≤=t W T max max ，刚度条件为 []??'≤='p T max max 。 13．莫尔强度理论的强度条件为 []]31}{σσσσc t - 。 14．进行应力分析时，单元体上切应力等于零的面称为主平面，其上应力称为主应力。二、单项选择题 (每题2分，共20分) 1. 所有脆性材料，它与塑性材料相比，其拉伸力学性能的最大特点是（ C ）。 A. 强度低，对应力集中不敏感； B. 相同拉力作用下变形小； C. 断裂前几乎没有塑性变形； D. 应力-应变关系严格遵循胡克定律。 2. 在美国“9.11”事件中，恐怖分子的飞机撞击国贸大厦后，该大厦起火燃烧，然后坍塌。该大厦的破坏属于（ A ） A ．强度坏； B ．刚度坏； C ．稳定性破坏； D ．化学破坏。 3. 细长柱子的破坏一般是（ C ） A ．强度坏； B ．刚度坏； C ．稳定性破坏； D ．物理破坏。 4. 不会引起静定结构产生内力的因素是（ D ） A ．集中力； B ．集中力偶； C ．分布力； D ．温度变化。 5. “顺正逆负”的正负规定适用于（ A ）。 A ．剪力；B ．弯矩；C ．轴力；D ．扭矩。 6. 多余约束出现在（ B ）中。 A ．静定结构； B ．超静定结构； C ．框架结构； D ．桁架。 7. 雨篷过梁是（ B ）的组合变形。 A ．轴心拉压与扭转； B ．扭转与平面弯曲； C ．轴心压缩与扭转； D ．双向弯曲。 8. 在计算螺栓的挤压应力时，在公式bs bs bs A F = σ 中， bs A 是（ B ） A ．半圆柱面的面积； B. 过直径的纵截面的面积； C ．圆柱面的面积； D ．横截面积。 9. 如图所示的单元体，第三强度的相当应力公式是（ D ）。 A ． 2 2 33τ σ σ+= r ；B ． 2 2 3τ σ σ+= r ； C ． 2 2 32τ σ σ+= r ；D ． 2 2 34τ σ σ+= r 。 10. 长度和横截面面积均相同的两杆，一为钢杆，一为铝杆，在相同的拉力用下（ A ） A.铝杆的应力和钢杆相同，而变形大于钢杆 B.铝杆的应力和钢杆相同，而变形小于钢杆 C.铝杆的应力和变形都大于钢杆 D.铝杆的应力和变形都小于钢杆三、阶梯形钢杆的两端在C T 51=时被固定，杆件上下两段的面积分别是 215cm A =，2210cm A =，见图1。当温度升高至C T 252=时，试求杆件各部分的温度应力。钢材的 1 610 5.12--?=C l α，GPa E 200=。（15分）解：（1）若解除一固定端，则杆的自由伸长为： T a T a T a T l l l l l l T ?=?+?=?=?αααα2 （5分）（2）由于杆两端固定，所以相当于受外力F 作用产生T l ?的压缩，如图1所示。因此有： T a EA a F EA a F l l N N T ?-=+=?-α221 ∴[]KN A A T E F l N 33.33/1/1/221-=+?-=α （5分）

中南大学材料力学试卷(有答案)

中南大学材料力学试卷一、填空（每题2分，共20分） 3．为了求解静不定问题，必须研究构件的变形，从而寻找出补充方程。 4．材料力学中求内力的基本方法是截面法。 5．矩形截面梁的弯曲剪力为F S ，横截面积为A ，则梁上的最大切应力为 A F S 23 。 7．第四强度理论认为畸变能密度是引起屈服的主要因素。 8．挠曲线的近似微分方程是 EI M dx w d =22 。 9．求解组合变形的基本步骤是：（1）对外力进行分析或简化，使之对应基本变形，（2）求解每一种基本变形的内力、应力及应变等，（3）将所得结果进行叠加。 10. 压杆稳定问题中，欧拉公式成立的条件是： 1λλ≥ 。 11．圆轴扭转时的强度条件为 []ττ≤=t W T m ax m ax ，刚度条件为 []??'≤='p T m ax m ax 。 13．莫尔强度理论的强度条件为 [][]31}{σσσσc t - 。 14．进行应力分析时，单元体上切应力等于零的面称为主平面，其上应力称为主应力。二、单项选择题 (每题2分，共20分) 1. 所有脆性材料，它与塑性材料相比，其拉伸力学性能的最大特点是（ C ）。 A. 强度低，对应力集中不敏感； B. 相同拉力作用下变形小； C. 断裂前几乎没有塑性变形； D. 应力-应变关系严格遵循胡克定律。 2. 在美国“9.11”事件中，恐怖分子的飞机撞击国贸大厦后，该大厦起火燃烧，然后坍塌。该大厦的破坏属于（ A ） A ．强度坏； B ．刚度坏； C ．稳定性破坏； D ．化学破坏。 3. 细长柱子的破坏一般是（ C ） A ．强度坏； B ．刚度坏； C ．稳定性破坏； D ．物理破坏。 4. 不会引起静定结构产生内力的因素是（ D ） A ．集中力； B ．集中力偶； C ．分布力； D ．温度变化。 5. “顺正逆负”的正负规定适用于（ A ）。 A ．剪力； B ．弯矩； C ．轴力； D ．扭矩。 6. 多余约束出现在（ B ）中。 A ．静定结构； B ．超静定结构； C ．框架结构； D ．桁架。 7. 雨篷过梁是（ B ）的组合变形。

材料力学考研真题十一套汇总

材料力学考研真题 1 一、作图示结构的内力图，其中P=2qa,m=qa2/2。(10分) 二、已知某构件的应力状态如图，材料的弹性模量E=200GPa,泊松比μ=0.25。试求主应力，最大剪应力，最大线应变，并画出该点的应力圆草图。（10分）三、重为G的重物自高为h处自由落下，冲击到AB梁的中点C，材料的弹性模量为E，试求梁内最大动挠度。（8分）

四、钢制平面直角曲拐ABC，受力如图。q=2.5πKN/m，AB段为圆截面，[σ]=160MPa，设L=10d，P =qL,试设计AB段的直径d。（15分） x 五、图示钢架，EI为常数，试求铰链C左右两截面的相对转角（不计轴力及剪力对变形的影响）。（12分）六、图示梁由三块等厚木板胶合而成，载荷P可以在ABC梁上移动。已知板的许用弯曲正应力为[σ]=10Mpa，许用剪应力[τ]=1Mpa，胶合面上的许用剪=0.34Mpa，a=1m，b=10cm，h=5cm，试求许可荷载[P]。（10分）应力[τ] 胶

七、图示一转臂起重机架ABC ，其中AB 为空心圆截面杆D=76mm ，d=68mm ，BC 为实心圆截面杆D 1=20mm ，两杆材料相同，σp =200Mpa ，σs =235Mpa ，E=206Gpa 。取强度安全系数n=1.5，稳定安全系数n st =4。最大起重量G=20KN ，临界应力经验公式为σcr =304-1.12λ（Mpa ）。试校核此结构。（15分）八、水平曲拐ABC 为圆截面杆，在C 段上方有一铅垂杆DK ，制造时DK 杆短了△。曲拐AB 和BC 段的抗扭刚度和抗弯刚度皆为GI P 和EI 。且GI P =4 5 EI 。杆DK 抗拉刚度为EA ，且EA=225EI a 。试求：（1）在AB 段杆的B 端加多大扭矩，才可使C 点刚好与D 点相接触？（2）若C 、D 两点相接触后，用铰链将C 、D 两点连在一起，在逐渐撤除所加扭矩，求DK 杆内的轴力和固定端处A 截面上的内力。（15分）九、火车车轴受力如图，已知a 、L 、d 、P 。求轴中段截面边缘上任意一点的循环特征r ，平均应力σm 和应力幅σa 。（5分） 2 一、作梁的内力图。（10分）

中南大学材料力学A习题册答案(最新完整版)

BC 斜截面（?-=40α）： MPa MPa BC BC 2.49)80sin(2 100 2sin 2 7.58)40(cos 100cos 22-=?-===?-?==αστασσ 杆内最大正应力和最大切应力分别为： MPa MPa 502 100max max ====σ τσσ 3．解：根据活塞杆的强度条件确定最大油压P 1： 62 11212101304 4 ) (??= -d p d D ππ MPa p 1.181= 根据螺栓的强度条件确定最大油压P 2： 62 22121011064 4 ) (???= -d p d D ππ MPa p 5.62= 所以最大油压MPa p p 5.62== 4．解：研究A 轮，由静力平衡方程得 N A B AB F kN W F ===604 查型钢表得角钢的横截面面积 2410058.4m A -?= []σσ<=*??==-MPa A F NAB AB 93.7310058.42106024 3 所以斜杆AB 是安全的。 5．解：杆的轴力图为

中南大学材料力学大纲

中南大学土木工程学院948《材料力学》考试大纲本考试大纲由土木工程学院教授委员会于2012年7月7日通过。 I.考试性质材料力学是工科院校土木建筑、交通运输、采矿地质、机电机械、材料和力学等各专业的一门重要技术基础课。材料力学考试是为高等院校和科研院所招收硕士研究生而设置的具有选拔性质的全国统一入学考试科目，其目的是科学、公平、有效地测试学生掌握大学本科阶段材料力学理论课的基本知识、基本理论，要求考生能熟练掌握材料力学的基本理论，具有分析和处理一些基本问题的能力，保证被录取者具有较好的分析和解决工程问题的基本素质，以有利于各高等院校和科研院所在专业的择优选拔。 II.考查目标要求考生明确材料力学的研究对象、基本假设，掌握分析、研究问题的基本方法，并熟练应用材料力学问题的基本方法分析、解决工程实际简单问题的综合能力。具体要求考生： 1、对材料力学的基本概念和基本分析方法有明确的认识。 2、能熟练地作出杆件在基本变形下的内力图，并进行应力和位移、强度和刚度计算。 3、掌握应力状态理论，掌握组合变形下杆件的强度的计算。 4、掌握简单一次超静定问题的求解方法。 5、了解能量法的基本原理，掌握计算位移的能量方法。 6、了解压杆的稳定性概念，掌握轴向受压杆的临界力与临界应力的计算方法。 7、掌握构件作等加速运动、匀速转动及受冲击作用时的应力和变形计算方法。 8、了解疲劳破坏的特点和基本概念，疲劳极限与影响构件疲劳极限的主要因素。 Ⅲ.考试形式和试卷结构 1、试卷满分及考试时间本试卷满分为150 分，考试时间为180 分钟

2、答题方式答题方式为闭卷，笔试。 3、试卷内容结构轴向拉伸与压缩、剪切与扭转、交变应力约15 % 截面几何性质约 5 % 弯曲内力、弯曲应力、弯曲变形约30 % 组合变形、应力和应变状态分析、强度理论约20 % 能量方法、静不定结构约10 % 动载荷约10 % 压杆稳定约10 % Ⅳ.试卷题型结构选择题、填空题、证明题、计算题 Ⅴ.考查内容（一）材料力学概述材料力学的任务与该课程同相关学科的关系，变形固体的基本假设，截面法和内力，应力、变形、应变的概念。（二）轴向拉伸、压缩与剪切轴力与轴力图，直杆横截面及斜截面的应力，圣维南原理，应力集中的概念；轴向拉压杆的强度条件，安全因数及许用应力；轴向拉压杆的变形，纵向变形与横向变形，胡克定律，弹性模量，泊松比，节点位移计算方法；拉压超静定问题，温度应力及装配应力；结构优化设计的概念；剪切与挤压的实用计算。（三）扭转扭转概念，扭矩及扭矩图，纯剪切，剪应力互等定理，剪切胡克定律，圆轴扭转的应力与应变，扭转强度及刚度条件，简单扭转超静定问题，矩形截面杆的扭转，开口、闭口薄壁杆件的自由扭转简介。（四）弯曲内力平面弯曲的内力，剪力、弯矩方程，剪力图与弯矩图，剪力、弯矩与载荷集度间的关系，利用微分关系画梁的剪力、弯矩图，画曲杆、刚架内力图。（五）弯曲应力

江苏大学研究生考试试题

2P 2P 2P 2P 机密★启用前江苏大学2004年硕士研究生入学考试试题考试科目：材料力学考生注意：答案必须写在答题纸上，写在试题及草稿纸上无效！（考本卷应使用计算器 ) 第一题填空题 (共10分) 01 (5分) 图示组合图形，由两个直径相等的圆截面组成，此组合图形对形心主轴ｙ的惯性矩Ｉy 为＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 02 (5分) 图（a ）、（b ）、（c ）为三根材料相同的圆截面直杆，受到重量Q 相同，且从同一高度Ｈ自由下落的物体冲击，若动荷系数可按计算，则它们的动荷系数由大到小的顺序是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，它们的最大冲击应力由大到小的顺序是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。第二题选择题 (共10分) 01 (5分) 图示等截面直杆的抗拉刚度为ＥＡ，其变形能应为下列式中的哪一个？（A ）Ｕ＝5 L ／（６ＥＡ）；（B ）Ｕ＝３ L ／（２ＥＡ）；（C ）Ｕ＝９ L ／（４ＥＡ）；（D ）Ｕ＝１３ L ／（４ＥＡ）。正确答案是＿＿＿＿＿＿。共 4 页第 1 页 st H K d δ2

46m 10 02 (5分) 三轮汽车转向架圆轴有一盲孔（图a ），受弯曲交变应力作用，经常发生疲劳断裂。后将盲孔改为通孔（图b ），提高了疲劳强度。其原因有四种答案：（A ）提高应力集中系数；（B ）降低应力集中系数；（C ）提高尺寸系数；（D ）降低尺寸系数。正确答案是＿＿＿＿＿＿。第三题 (10分) 一根圆轴所传递的功率Ｐ＝５.５kW ，转速ｎ＝２００r ／min ，［τ］＝４０ＭＰa 。试设计轴的直径ｄ。第四题 (２0分) 作右图示梁的Ｑ、Ｍ图。第五题 (２0分) 图示结构中，ＦＢ为圆杆，直径ｄ＝３０mm ，材料的许用应力［σ］＝１２０ＭＰa 。ＡＥ梁为T 字形截面，尺寸如图示，Ｃ为形心，Ｉz ＝７．４６× 材料的许用拉应力［σt ］＝４０ＭＰa ，许用压应力［σc ］＝６０ＭＰa 。试校核该结构的强度。

中南大学2017年《材料力学》硕士考试大纲_中南大学考研网

中南大学2017年《材料力学》硕士考试大纲 I.考试性质材料力学考试是为测试所招收硕士研究生掌握材料力学基本概念和计算方法的水平的考试，其目的是科学、公平、有效地测试学生大学本科阶段所掌握的材料力学基本理论和基本计算，以及初步运用相关原理进行实验和实际工程问题的分析能力，评价的标准是高等学校本科毕业生能达到的及格或及格以上水平，以保证被录取者具有基本的专业基础，并有利于学校在专业上进行择优选拔。 II.考查目标本科目的考试内容涵盖材料力学的基本概念，轴向拉伸、压缩与剪切，扭转，弯曲内力，弯曲应力，弯曲变形，截面几何性质，应力和应变分析与强度理论，组合变形，压杆稳定，能量方法，超静定结构等部分。着重观察其基本概念和基本方法熟练程度，也注意辨析其计算能力和掌握初步的实验分析能力的情况。要求考生： 1．对材料力学的基本概念和分析方法有明确的认识； 2．具有对常见的构件简化为力学简图的初步能力； 3．能够分析杆件在拉或压、剪切、扭转、弯曲时的内力，作出相应的内力图，并对其应力、位移、强度和刚度进行计算； 4．对应力状态和强度理论有明确的认识，并能将其应用于组合变形下杆件的强度计算； 5．能够正确运用强度、刚度和稳定性条件对构件进行计算； 6．掌握简单超静定问题的求解方法。 Ⅲ.考试形式和试卷结构 1．试卷满分及考试时间本试卷满分为150分，考试时间为180分钟。 2．答题方式答题方式为闭卷，笔试。 3．试卷内容结构（1）轴向拉伸与压缩、剪切与扭转约15%；（2）截面几何性质约5%；（3）弯曲内力、弯曲应力、弯曲变形约30%；（4）组合变形、应力和应变状态分析、强度理论约30%；（5）压杆稳定约10%；（6）能量方法、超静定结构约10%。 Ⅳ.试卷题型结构（可适当调整） 1．作图题20分（2小题，每小题10分） 2．计算题130分（7小题，每小题10-20分） Ⅴ.考查内容（一）绪论及基本概念： 1．构件承载能力的强度、刚度和稳定性的概念。 2．理解变形固体的基本假设。 3．了解截面法和内力，应力、变形、应变的概念。 4．了解材料力学研究对象及杆件变形基本形式。（二）轴向拉伸、压缩与剪切： 1．理解轴向拉压杆的外力及变形特征。熟练掌握用截面法计算轴力，以及画轴力图。 2．初步了解对工程实际中梁的简化方法；掌握平面弯曲的概念；了解单跨静定梁的三种形式(简支梁、

江苏大学2004年硕士生入学考试材料力学试题

2P 2P 2P 2P 江苏大学2004年硕士生入学考试材料力学试题第一题填空题 (共10分) 01 (5分) 图示组合图形，由两个直径相等的圆截面组成，此组合图形对形心主轴ｙ的惯性矩Ｉy 为＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 02 (5分) 图（a ）、（b ）、（c ）为三根材料相同的圆截面直杆，受到重量Q 相同，且从同一高度Ｈ自由下落的物体冲击，若动荷系数可按计算，则它们的动荷系数由大到小的顺序是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，它们的最大冲击应力由大到小的顺序是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。第二题选择题 (共10分) 01 (5分) 图示等截面直杆的抗拉刚度为ＥＡ，其变形能应为下列式中的哪一个？（A ）Ｕ＝5 L ／（６ＥＡ）；（B ）Ｕ＝３ L ／（２ＥＡ）；（C ）Ｕ＝９ L ／（４ＥＡ）；（D ）Ｕ＝１３ L ／（４ＥＡ）。正确答案是＿＿＿＿＿＿。 02 (5分) 三轮汽车转向架圆轴有一盲孔（图a ），受弯曲交变应力作用，经常发生疲劳断裂。后将盲孔改为通孔（图b ），提高了疲劳强度。其原因有四种答案： st H K d δ2

4 6m 10 （A ）提高应力集中系数；（B ）降低应力集中系数；（C ）提高尺寸系数；（D ）降低尺寸系数。正确答案是＿＿＿＿＿＿。第三题 (10分) 一根圆轴所传递的功率Ｐ＝５.５kW ，转速ｎ＝２００r ／min ，［τ］＝４０ＭＰa 。试设计轴的直径ｄ。第四题 (２0分) 作右图示梁的Ｑ、Ｍ图。第五题 (２0分) 图示结构中，ＦＢ为圆杆，直径ｄ＝３０mm ，材料的许用应力［σ］＝１２０ＭＰa 。ＡＥ梁为T 字形截面，尺寸如图示，Ｃ为形心，Ｉz ＝７．４６× 材料的许用拉应力［σt ］＝４０ＭＰa ，许用压应力［σc ］＝６０ＭＰa 。试校核该结构的强度。第六题 (１0分) 试求图示单元体主应力及最大剪应力，并将主平面在单元体上标出。

unit5材料的变形-浙江大学材料力学性能笔记

5.1材料的拉伸试验 1 ）屈服平台或不连续塑性变形对应的应力称为屈服强度 2）形变强化段试样所能承受的最大应力称为抗拉强度。 3）试样中某处突然变小，发生所谓的“颈缩”现象。 4）脆性是指材料在断裂前不产生塑性变形的性质。 5）塑性表示材料在断裂前发生永久变形的性质。 6）材料的强度是指材料对塑性变形和断裂的抗力。 7）材料的塑性大小表示材料断裂前发生塑性变形的能力（可用伸长率和断面收缩率表示）。材料脆性的大小可用材料的弹性模量和脆性断裂强度表示。 8）材料的韧性指断裂前单位体积材料所吸收的变形能和断裂能，即外力所做的功。包括三部分能量：弹性变形能、塑性变形能、断裂变形能。 r玻璃态 9）高分子，高弹态 I粘流态高分子拉伸曲线：广? T g ＞应力与应变成正比直至断裂。（脆化温度），T g（玻璃化温度）］―― '出现屈服点后应力下降略低T g，应变增加，直至断裂

I A T g ,无屈服点，应变很大。 5.2材料的其他力学试验 1）弯曲试验三点弯曲试验时：试样总在最大弯矩附近处断裂。四点弯曲试验时：在两加载点间，试样受到等弯矩的作用，试样通常在该长度内的组织缺陷处发生断裂，因此能较好地反映材料的性质，结果较准确。指标：挠度、抗弯强度。陶瓷材料拉伸试验困难，通常采用弯曲试验，用抗弯强度表征力学性能弯曲试验不能测试高塑性材料，可测脆性材料、陶瓷、灰铸铁及硬质合金2）压缩试验常用于测定脆性材料。塑性材料压缩时只发生压缩变形而不断裂，压缩曲线一直上升。指标：抗压强度、相对压缩率、相对断面扩张率。试样高径比越大，抗压强度越低。端面需光滑平整，相互平行，减小摩擦。 3）扭转试验 ①可用于测定在拉伸时表现为脆性的材料，如淬火低温回火钢的塑性。 ②扭转曲线不出现拉伸时的颈缩现象，因此可用此测定高塑性材料的变形抗力和变形能力。 ③可明确区分材料的断裂方式，正断或切断：对于塑性材料，断口与试样轴线垂直，断口平整并有回旋状塑性变形痕迹，这是由切应力造成的切断。对于脆性材料，断口约与试样轴线呈45°,断口呈螺旋状；木材、带状偏析严重的合金板材扭转断裂时可能出现层状或木片状断口。指标：扭转比例极限、切变模量、扭转屈服强度。但扭转很难测定材料的微量塑性变形抗力。 5.3弹性变形1）材料的弹性是指在外力作用下发生变形，外力去除后变形消失的性质，这种可恢复的变形就称为弹性变形。应力与应变成正比------- 金属、陶瓷

中南大学材料力学答案

静不定结构一．概念题 1静不定结构与静定结构的区别是什么？答：静不定结构有多余约束，只用静力学平衡方程不能求出全部的约束力或内力。 2与静定结构相比，静不定结构有哪些特性答：静不定结构的强度、刚度、稳定性更好。静不定结构的某个约束失效，整个结构的平衡不会破坏。 3什么是力法的基本体系和基本未知量，为什么首先要计算基本未知量答：静不定结构中，解除多余约束后得到的静定结构称为原静不定结构的基本体系或称静定基。解除多余约束并以多余约束力代替，多余约束力又称原静不定结构的基本未知量。一般多余约束处的变形量已知。所以由该处的变形条件方程首先求出基本未知量。 4对称结构在对称力或反对称力的作用下，结构的内力各有何特点？答：对称结构在正对称力的作用下，沿结构对称轴切开，则两对称截面上的内力对称，反对称内力为0。对称结构在反对称力的作用下，沿结构的对称轴切开，两对称截面上的内力反对称，正对称内力为零。 5去除多余约束的方式有哪几种？二计算题 1 如图示ABC 梁，已知力P F ,长度a l ,，弯曲刚度EI 。以固定端外力偶A M 作为多余约束力，分别用卡氏定理和单位力法求梁的约束力，作梁的弯矩图，求C 点的挠度。解 1）以固定端外力偶A M 作为多余约束力，则静定基本结构如图示由平衡方程 0=∑B m 0=--a F M l F P A A 得：l a F M F P A A += （向下） 2）用卡氏定理求梁的约束力 a) AB 段弯矩方程 111x l a F M M x F M M P A A A A +- =-=， )0(1l x ≤≤ 1111x l M M A - =?? CB 段弯矩方程 22 x F M P = )0(2a x ≤≤ 02=??A M M

《材料力学》课程参考资_2005.12_

《材料力学》课程参考资料一、教材类参考资料 1、孙训方，方孝淑，关来泰编，孙训方，胡增强修订，材料力学（I，II），第四版，北京：高等教育出版社，2002（★★） 2、范钦珊主编，材料力学，北京：高等教育出版社，2000（■） 3、李庆华主编，材料力学（第二版），西南交通大学出版社，2000（■） 4、干光瑜等编，材料力学（建筑力学第二分册），第三版，北京：高等教育出版社，2000（★） 5、单辉祖主编，材料力学（I,II），第四版，北京：高等教育出版社，2003 6、刘鸿文主编，材料力学（I,II），第四版，北京：高等教育出版社，2000 7、蒋智翔编，材料力学（上、下册），北京：清华大学出版社，1985 8、宋子康，蔡文安编，材料力学，上海：同济大学出版社，1997 9、蒋平编著，工程力学基础(I)，北京：高等教育出版社，2003 10、吴代华主编，材料力学，武汉：武汉工业大学出版社，1988 11、王燮山著，奇异函数及其在力学中的应用，北京：科学出版社，1993 12、刘鸿文主编，高等材料力学，北京：高等教育出版社，1985 （■）我院曾选用的教材；（★）我院选用的教材（少学时和专科）（56学时的理论授课学时）（★★）我院选用的教材（多学时）（80学时的理论授课学时）二、学习指导书和习题集 1、胡增强编，材料力学学习指导（配合主教材孙训方等编《材料力学》（第四版）（I，II））,北京：高等教育出版社，2003 2、老亮，赵福滨，郝松林，吴荣礼合编，材料力学思考题集，北京：高等教育出版社，2005 3、胡增强编，材料力学习题解析,北京：中国农业机械出版社，1983 4、苏翼林主编，材料力学难题分析，北京：高等教育出版社，1988 5、奚绍中编，材料力学精讲，成都：西南交通大学出版社，1993 6、苟文选，材料力学典型题解析及自测习题，西安：西北工业大学出版社，2000 7、陈乃立，陈倩编，材料力学学习指导（配合主教材孙训方等编《材料力学》（第四版）（I，II）），北京：高等教育出版社，2004 8、江苏省力学学会科普委员会编著，理论力学、材料力学考研与竞赛试题精解，

材料力学考研真题汇编

全国名校材料力学考研真题汇编，益星学习网可免费下载题库目录 1．华南理工大学材料力学考研真题 2015年华南理工大学801材料力学考研真题 2014年华南理工大学801材料力学考研真题 2013年华南理工大学801材料力学考研真题 2012年华南理工大学801材料力学考研真题 2011年华南理工大学801材料力学考研真题 2．大连理工大学材料力学（土）考研真题 2012年大连理工大学829材料力学（土）考研真题 2011年大连理工大学材料力学（土）考研真题 2010年大连理工大学829材料力学（土）考研真题 3．中南大学材料力学考研真题 2011年中南大学948材料力学考研真题 2010年中南大学948材料力学考研真题 4．南京航空航天大学材料力学考研真题 2015年南京航空航天大学816材料力学考研真题 2014年南京航空航天大学816材料力学考研真题 2013年南京航空航天大学816材料力学考研真题 2012年南京航空航天大学816材料力学考研真题 2011年南京航空航天大学816材料力学考研真题 5．中国科学院金属研究所材料力学考研真题 2014年中国科学院金属研究所材料力学考研真题 2013年中国科学院金属研究所材料力学考研真题 2012年中国科学院金属研究所材料力学考研真题 2011年中国科学院金属研究所材料力学考研真题 2010年中国科学院金属研究所材料力学考研真题 6．北京科技大学材料力学考研真题 2014年北京科技大学813材料力学C考研真题 2013年北京科技大学813材料力学C考研真题 2012年北京科技大学813材料力学C考研真题 2012年北京科技大学822材料力学D考研真题 2011年北京科技大学813材料力学C考研真题 2011年北京科技大学822材料力学D考研真题 7．暨南大学材料力学考研真题 2013年暨南大学819材料力学考研真题 2012年暨南大学材料力学考研真题 2011年暨南大学材料力学考研真题 8．中国科学院大学材料力学考研真题 2013年中国科学院大学材料力学考研真题

江苏大学材料力学5套模拟试题(详细)

一、填空题（每小题5分，共10分） 1、如图，若弹簧在Q 作用下的静位移st 20=?冲击时的最大动位移mm d 60=?为：3Q 。 2、在其它条件相同的情况下，用内直径为d 实心轴，若要使轴的刚度不变的外径D 。二、 5分，共10分） 1、置有四种答案： (A)截面形心；（B ）竖边中点A （C ）横边中点B ；（D ）横截面的角点正确答案是： C 2、足的条件有四种答案：（A ）;z y I I =（A ）;z y I I >（A ）; z y I I <（A ）y z λλ=。正确答案是： D 三、 1、（15P=20KN,[]σ解：AB 20000M n = AB max M =危险点在A

2、图示矩形截面钢梁，A 端是固定铰支座，B 端为弹簧支承。在该梁的中点C 处受到的重解：（1）求st δ、max st σ。将重力P 按静载方式沿铅垂方向加在梁中心C 处，点C 的挠度为st δ、静应力为max st σ ，惯性矩 ) (12 016 .004.0124 3 3 m bh I ?== 由挠度公式 ) 2( 21483 K P EI Pl st + = δ得， 8 3 3 3 9 3 10 365.112 ) 10(10 4010210488.040---???? ???= st δ mm m 1001.010 32.25240 213 ==??? + mm m 1001.0== 根据弯曲应力公式 z st W M = max σ得，其中 4Pl M = ， 62 bh W z = 代入max st σ 得， MPa bh Pl st 124 01.004.068.0406 42 2max =????== σ （2）动荷因数K d 12 1 60211211=?+ + =+ + =K st d h δ （3）梁内最大冲击应力 M P a st d d 1441212max =?=K =σσ 3、（10分）图中的1、2杆材料相同，均为园截面压杆，若使两杆在大柔度时的临界应力相等，试求两杆的直径之比d 1/d 2,以及临界力之比21)/()(cr cr P P 。并指出哪根杆的稳定性较好。解：由 2 22 2 12 λπλ πσE E cr = = 即： 2 2221 111i l i l μλμλ= ==；

中南大学材料力学--弯曲变形答案

弯曲变形答案一、概念题 1. D 。 2. B 。 3. D 。 4. A 。 5. C 。 6. D 。 7. C 。 8. B 。 9. D 。 10. B 。 11. A 。 12.C 。 13.C 。 14. 33256Fl EI 。15.（C ）。16. 8。17. 4。18. EI ql 3845214?；EI ql 3845214 ?。19. 增加了横截面对中性轴的惯性矩。20.K ql v l x v x B A 2,;0,0= ===。二、计算题 1.解：)43(8)24(2)(111x l ql x l l ql x M --=-+-=，（2 01l x ≤≤） 22222)(2 2)()()(x l q x l x l q x M --=-?--=，（l x l ≤≤22） 1 111111)43(8)(??++-=D x C dx dx x l ql x EIv ， ??++-=22222222)(2 )(D x C dx dx x l q x EIv , 边界条件：212121111,,2 ;0,0,0θθθ=======v v x l x v x ，得：EI ql f 384414-=，EI ql 4873 -=θ 2.解： )65(2423242 232 22 121a l EI qal EI Ma a EI m l a EI ql y a a y y y y y y M A q A +=+?+?=''+?+?=''+'+=+=θθ )125(243242 32 a l EI ql EI Ma EI m l EI ql M A q A +=++=''++=θθθθ 3.解：BD 杆的内力：02=?-?a qa a N BD ，2 qa N BD =。

材料力学考研真题十一套

材料力学考研真题 1 ) 一、作图示结构的内力图，其中P=2qa,m=qa2/2。(10分三、重为G的重物自高为h处自由落下，冲击到AB梁的中点C，材料的弹性模量为E，试求梁内最大动挠度。（8分） 2

4 七、图示一转臂起重机架ABC ，其中AB 为空心圆截面杆D=76mm ，d=68mm ，BC 为实心圆截面杆D 1=20mm ，两杆材料相同，σp =200Mpa ，σs =235Mpa ，E=206Gpa 。取强度安全系数n=1.5，稳定安全系数n st =4。最大起重量G=20KN ，临界应力经验公式为σcr =304-1.12λ（Mpa ）。试校核此结构。（15分）八、水平曲拐ABC 为圆截面杆，在C 段上方有一铅垂杆DK ，制造时DK 杆短了△。曲拐AB 和BC 段的抗扭刚度和抗弯刚度皆为GI P 和EI 。且GI P = 4 5 EI 。杆DK 抗拉刚度为EA ，且EA=225EI a 。试求：（1）在AB 段杆的B 端加多大扭矩，才可使C 点刚好与D 点相接触？（2）若C 、D 两点相接触后，用铰链将C 、D 两点连在一起，在逐渐撤除所加扭矩，求DK 杆内的轴力和固定端处A 截面上的内力。（15分）九、火车车轴受力如图，已知a 、L 、d 、P 。求轴中段截面边缘上任意一点的循环特征r ，平均应力σm 和应力幅σa 。（5分） 2 一、作梁的内力图。（10分）

二、直径d=100mm的圆轴，受轴向拉力P和力偶矩m的作用，材料的弹性模量E=200Gpa，泊松比μ=0.3，现测得圆轴表面轴向线应变ε0=500×10-6，45方向线应变ε45=400×10-6。试求P和m。（10分）三、已知直径为d的钢制圆轴受力如图。（1）试确定可能危险点的位置，并用单元体表示其应力状态；（2）若此圆轴单向拉伸时的许用应力为[σ]，试列出校核此轴强度的强度条件。（10分）四、已知图示结构中各杆的直径均为d,以及E、G、m、a 试求:（1）A端在y-z平面内的转角θA；（2）若在A端沿z方向再加上一集中力P，问θA的变化值是多少？（10分） 5

中南大学力学竞赛理解练习知识题(理力)

力学竞赛练习题 2．图示力F 在轴OD 上的投影为，对轴OD 之矩为。 3. 半径为r 的圆柱体重W ，置于倾角为α的V 型槽中，如图所示，圆柱体与两斜面间的摩擦系数均为m ?μtan =。在圆柱体上作用一力矩m ，求使圆柱体转动的最小力矩。 4．已知A 块重500N ，轮B 重1000N ，D 轮无摩擦，E 点的摩擦系数f E =0.2，A 点的摩擦系数f A =0.5。求：使物体平衡时，物块C 的重量Q =？

5．图示圆鼓和楔块，已知G，r，θ，f ，不计楔重及其与水平面间的摩擦，试求推动圆鼓的最小水平力F。 6．如图所示，粗糙的水平面上有两只重量分别为Q1和Q2的球，在大球的最高点作用一水平力P。求使得大球能滚过小球应满足的条件。 O B A G r

7．三个大小相同、重量相等的均质圆柱体如图放置，问各接触处的最小摩擦系数为多少时，可以维持其平衡？ 8．杆AB和CD分别穿过滑块E上成45°夹角的两孔，如图所示。已知杆AB以ω=10 rad/s的匀角速度顺时针转动，在图示位置时，滑块E的速度为，加速度为，轨迹的曲率半径为。（图中尺寸单位为mm）。 9．导槽滑块机构中，曲柄OA= r , 以匀角速度ω转动, 连杆AB的中点C处铰接一滑块，滑块可沿导槽O1D滑动, AB=l,图示瞬时O、A、O1三点在同一水平线上, OA⊥AB, ∠AO1C=θ=30。求：该瞬时O1D的角速度和角加速度。 10．牛头刨床机构如图所示，曲柄长OA=r，以匀角速度ωO绕轴O转动。当曲柄OA 处于图示水平位置时，连杆BC与铅垂线的夹角φ=30°。求此时滑块C的速度、加速度。