《市场调查与预测第2版》计算题答案第四章抽样技术

《市场调查与预测（第2版）》计算题答案

第四章 抽样技术

10.解：已知 平均数=620.5，标准差=108.2，置信度=95%，相对误差=5% 可求得：

=1.96，绝对误差Δ=620.5×5%=31.025（元）

若采用重复抽样，

简单随机抽样的（初始）样本量2

2

20025312108961...n ?==46.724≈47

分层抽样的样本量1n =47?0.7≈33

若采用不重复抽样（总体单位数即全校在校大学生人数为N ），

简单随机抽样的（初始）样本量22222

22σσαα//Z N Z n +?= 可简化为：N

n n n 001+= 。 可见N 很大时，不重复抽样与重复抽样所需的初始样本量相差甚微，如N=10000时则不重复的简单随机抽样的初始样本量为：

514610000

724461724

462108961025311000010000210896122222./.......n =+=?+???=≈47

11.解： （1）已知样本优质品率p =55/60，置信度=95%，则

=1.96，可求得：

总体优质品率的抽样极限误差%..7069935060605

6055961≈=??

=? （2）若Δ=3%，重复的简单随机抽样下的初始样本量为

2

20306056055961..n ?

?=

=326.06≈327

12. 高 中 低 合计

总体（万户） 12 83 25 120 样本量（户） 1000 6916.666667 2083.333 10000 取整数后

1000 6917 2083

10000

样本量（户）

13.解： 已知n=400，x =320，S =45，样本成数p =48/400=12%，置信度=95.45%，

=2。可求得：

（1）平均支出额的抽样平均误差400

45

=

x μ=2.25（元） 平均支出额的抽样极限误差Δ=2?2.25=4.5（元）

总体平均支出额的区间为（320±4.5）即（315.5,324.5）元。 （2）所求比重（成数）的抽样平均误差400

88

.012.0?=

p μ=1.625%

所求比重的抽样极限误差Δ=2?1.625%=3.25%

总体比重的置信区间为（12%±3.25%）即（8.75% , 15.25%）。

第七章 市场预测原理

8.解：

表7-1 预测误差计算表

其中，i e 为各预测值与实际值之间的离差

平均误差 3333.312

40

11==

=∑=n i i i e n e 平均绝对误差 6667.1612200

11==

=∑=n i i e n MAE 均方误差 3333.48312

5800

112==

=∑=n i i e n MSE 标准误差 9848.2112

5800

112===∑=n i i e n RMSE 第八章 经验判断预测法

据A 市的抽样调查，推断A 市2014年的商品需求率为0.12台/百户，据此可预计A 市商品需求量为： 15000*0.12=1800台

现根据A 市的调查数据和各城市与A 市之间销售比例关系，来预计明年五个城市的市场需求总量，计算如表8-8所示。

第一步，计算各城市销售率Q=Y/F ；

第二步，计算销售率比。以A 城市为基准，用各城市销售率与A 市销售率相比，即

A i Q Q /，如

B 市销售率比为0.0950/0.0100=0.9500,说明若A 市销售量为100台，B 市的

销售量可达到95台。

第三步，计算各城市需求率。以A 市需求率调查预计数为基础，A 市明年需求率为

%12=A G ,其他城市的需求率为A A i G Q Q *)/(。

第四步，根据各城市的需求率和家庭数，对需求量进行预测，需求量=F*G,预测结果，2014年五个城市对该商品的需求总量为11 496万台。

6.解：

表8-9 营业员明年销售预测值

第二步，根据4名营业员的预测值及其权数资料，可计算出公司明年销售额预测值为

9091.9825

.52

*9755.1*9601*10511*965=+++=

=

∑∑f

xf x （万元）

7.解： 表8-10 各轮专家预测结果

(1) 结果见表8-10所示。

(2) 在第四轮预测中，各专家已不再修改自己的预测数据，表明各专家的预测结果已趋于一致。通过对专家意见的汇总，预计该公司产品2014年市场需求率为285万台。 (3) 极差较大，有必要进一步分析原因。

第九章 时间序列预测法

7.解：（1）2020年生产量=100? (1+10%)6=177.1561（万双）

（2）年平均增长速度=100%-%10026?=11.22%

月平均增长速度=100%-%10011220112?+.=0.967%

8. 第17周的移动平均预测值=（72.5 +71.7+72.1+72.8+73.0）/5=72.42

指数平滑预测=0.4?73+0.6?72.573=72.744

9.（1）根据2005-2014年的数据计算：

年平均增长量1

10150

315--=

=18.333（万吨标准煤）

年平均增长速度=9

150

315

=×100%-100%=8.593% （2）按（1）计算的年平均增长量预测，2015年能源消费总量=315+18.333=333.333（万吨标准煤）；2016年能源消费总量=315+18.333×2=351.666（万吨标准煤）

按（1）计算的年平均增速预测，2015年能源消费总量=315×108.593%=342.068（万吨标准煤）；2011年能源消费总量=315×108.593%^2=371.462（万吨标准煤）。

（3

=-?=-=2425362902M M 222014120142014..a )

()

(327.96 )..()(b )

()(2425362901

52M M 1-N 222014120142014--=-=

=14.944 1201420142015?+=b a y ?

=327.96+14.944×1=342.904（万吨标准煤） 2201420142016?+=b a y ?

=327.96+14.944×2=357.848（万吨标准煤）

指数平滑预测：

0352527172812222014120142014..E E a )

()

(-?=-==311.398 )E E (..b )

()(2201412014201430130--=

)..(..0352527172813

0130--==12.721

1201420142015?+=b a y ?

=311.398+12.721×1=324.119（万吨标准煤） 2201420142016?+=b a y ?

=311.398+12.721×2=336.840（万吨标准煤）

（5）利用表中全部数据绘制时序图，用EXCEL 数据分析中的“添加趋势线”可判断，二次曲线预测模型较为适合【注：二次曲线的判定系数高于指数曲线，三次曲线与二次曲线相比，判定系数略高一点但模型参数过多，所以可认为二次曲线预测模型较为适合，见下图】。

491160083687702.t .t .y ?+-= 判定系数R 2=0.9762

2015年（t=21）预测值:

4911621008321687702...y ?

+?-?==356.5977（万吨标准煤） 2016年（t=22）预测值:

4911622008322687702...y ?+?-?==383.1608（万吨标准煤）

数80.958为基数，分别乘以各月的季节指数即得2015年各月的预测值（实际上也就等

于各月的同期平均数），将12个月的预测值加总即是全年的预测值971.5（单位：万千瓦小时）。

11.解：将时间序列平均分为两段，m=6，分别求和得：

1t y ∑=186，2t y ∑=407，由公式1m -1

()(-1)t b b a y mk b b ?=??

??=∑-??

可得：

若设K=90（%），则b=0.84946，a=-100.4925,所估计模型为：

t t y

84946.04925.10090??-= 未来两年（t=13、14）的普及率（%）的预测值分别为：77.95和79.76。

若设K=100（%），则b= 0.88056，a=-105.1949,所估计模型为：

t t y

88056.01949.105100??-= 未来两年（t=13、14）的普及率（%）的预测值分别为：79.87和82.27。

12. 解：（１）估计逻辑斯蒂曲线

将时间序列平均分为三段，m=４，对原始序列（拥有量X ）的各项数据求倒数（记为

Y ，y=1/x ），分段求和分别得：1t y ∑=0.0612，2t y ∑=0.0127，3t y ∑=0.0062，可得：

b =21m 2

-1

()(-1)t t b a y y b b =∑-∑= 0.0423

11-1

()-1m t b k y ab

m b =∑-=0.0013 于是可得拥有量倒数序列

Y 的修正指数曲线趋势模型为：

t t y

60448.00423.00013.0??+=，由此可得拥有量序列X 的逻辑斯蒂曲线为： t

t x 60448

.00423.00013.01

??+= 按上述逻辑斯蒂曲线模型求第13、14年（t=13、14）的拥有量预测值，分别为732.63、745.78万辆。

（2）估计龚泊兹曲线

将时间序列平均分为三段，m=４，对原始序列（拥有量X ）的各项数据求对数（记为Y ，y=lgx ），分段求和分别得：1t y ∑=7.4886，2t y ∑=10.1069，3t y ∑=11.2364，可得：

b =0.810416，

21m 2

-1

()(-1)

t t b a y y b b =∑-∑=-1.89427 11-1

()-1m t b k y ab

m b =∑-=3.02328 于是可得拥有量对数序列

Y 的修正指数曲线趋势模型为：

t t y

810416.089427.102328.3??-=，还原为逻辑斯蒂曲线的参数估计值： ，0739.10551002328.3= 012757.010

89427

.1=- 由此可得拥有量序列X 的逻辑斯蒂曲线为：t

t x

810416.0012757.00739.1055??= 按上述逻辑斯蒂曲线模型求第13、14年（t=13、14）的拥有量预测值，分别为794.46、838.36万辆。

【注第11～12题的计算量较大，可作为选做练习题。】

第十章 回归预测法

8.解：EXCEL 回归输出结果（工龄为自变量X,销售额为因变量Y ）：

回归统计

Multiple R 0.964565 R Square

0.930385 Adjusted R Square 0.921683 标准误差 4.609772

观测值 10

方差分析

df

SS MS F Significance F

回归分析 1 2272 2272 106.9176

6.61E-06

残差 8 170 21.25

总计

9

2442

Coefficients

标准误差 t Stat P-value

Intercept 80 3.075345 26.01334 5.12E-09 工龄（X ）

4

0.386843

10.3401 6.61E-06

（1）回归方程为：x y

480?+= （2）显著性水平“Significance F”为 6.61?10-6，表明回归方程方程显著。

该回归方程的回归标准误差为4.61，R 2（即R Square ）高达0.93，拟合效

果很好。

（3）若x=12，销售额的点预测值为12480??+=y

=128（万元） x =7，2)(x x -∑=142，置信度95%，)8()2(025.02/t n t =-α=2.306，

2

2

2/)()

(112)-n x x x x n S t f e -∑-++

??=?（α

142

)712(101161.4306.22

-+

+??=?=12.008 销售额的预测区间为（128-12.008，128+12.008）即（115.992，140.008）

9.解：（1）从相关表和散点图来判断，平均加工速度与产品优质品率呈现负相关关系。

（2）可建立一元线性回归方程:x y

667.035.95?-= 判定系数R 2=0.741

回归估计标准误差Se= 4.367

回归方程的显著性检验的F=17.173，观察的显著性水平为0.00605，远远小于给

定的显著性水平0.05。所以在给定的显著性水平下，所求的回归方程是显著的。

（3）x=50、65（件/时），可预测产品优质品率分别为61.998%和55.327%。 （4）x= 45.5（件/时），点预测值=65，

x =45.5，2)(x x -∑=736，置信度90%，)6()2(05.02/t n t =-α=1.943，

22

2/)()

(112)-n x x x x n S t f e -∑-++

??=?（α

736

)5.455.45(811367.4943.12

-+

+??=?=9.00 产品优质品率的预测区间为（65-9.00，65+9.00）即（56%，74%）。

10.解：（1）EXCEL 回归输出结果如下：

回归统计

Multiple R 0.994122 R Square

0.98828 Adjusted R Square 0.986901 标准误差 36.13109

观测值 20

方差分析

df

SS

MS F Significance F

回归分析

2

935655.6

716.7274

3.86E-17

残差 17 22192.74

1305.455

总计 19

Coefficients

标准误差 t Stat P-value

Intercept 83.55786 43.84128 1.905918 0.073713 X Variable 1 0.038075 0.010854 3.507942 0.002697 X Variable 2

0.732149

0.105887

6.914419

2.5E-06

回归方程为：17320038055883-++=t t t y .x ..y ?

由回归输出结果可见，回归方程及回归系数都能够通过显著性检验（对应的各

个检验P 值都很小）。

（2）x=15000，17421=-t y ,所求预测值=t y

?1930.081

11．解：

（1）样本量=30，复相关系数=0.942，判定系数=0.887，修正的判定系数=0.874，回归估计标准误差=3.125.

（2）所估计的回归方程为321224.1165.0714.0827.29?x x x y

+-+=，检验统计量F=68.28，显著性水平几乎为0，回归方程非常显著。

（3）当X 1=128、X 2=40、X 3=55时，点预测值为=y

? 181.939 根据大样本情况下的近似预测公式，置信度95.45%，2/αZ =2。因变量Y 的预测误差Δ=/2e Z S α=23?.125=6.25。因变量Y 的预测区间为：（181.939-6.25，181.939+6.25），即（175.689，188.189）。