奥数题--五年级分解质因数的应用

例一：

(1)用一个数去除30、60、75，都能整除，这个数最大是多少？

(2)一个数用9、15、20除都能整除,这个数最小是多少?

练习1

○1（1）求48和64的最大公约数，（2）求8和12的最小公倍数。○2求42、168、252的最大公约数和最小公倍数。

○3希望小学买来360个苹果,480个桔子,400个梨,带这些水果去慰问敬老院的老人们，最多可以分成多少份同样地礼物？每份中苹果、桔子、梨各有多少个？

例二：

有三根铁丝，长度分别是12厘米，18厘米和24厘米，现在要把它们截成相等的小段，每根都不许有剩余。每小段最长是多少厘米？一共可以截成多少段？

练习2

○1有3根铁丝，长度分别是12厘米，18厘米和54厘米。现在要把它们截成相等的小段，梅根都不许有剩余。每小段最长是多少厘米？一共可以截成多少段？

○2有三根钢管，分别长200厘米、240厘米和360厘米，现要把这三根钢管截成尽可能长而且相等的小段，一共能截成多少段？

○3五年级三个班分别有24人，36人、42人参加体育活动，要把他们分成人数相等的小组，但各班同学不能打乱，每组最多多少人？每个

班可以分几组？

例三：

一张长方形纸长112厘米，宽80厘米，把它剪成若干个同样大的正方形，使边长是整厘米，且不能有剩余，最少能剪多少个？

练习3

○1一张长方形纸长96厘米，宽60厘米，把它剪成同样大的正方形，且不能有剩余，最少可以裁多少张？

○2有一块试验基地,长75米,宽60米，现要将这块土地划分成面积相等的小正方形土地，那么，小正方形土地的面积最大是多少平方米？

○3用长16厘米，宽14厘米的长方形木板来拼成一个正方形，最小需要用这样的木板多少块？

例四：

张妮有若干张画片，7张一数还余4张，5张一数又少3张，3张一数正好。问：张妮至少有多少张画片？

练习4

○1一批书大约300到400本,若每包12本,还剩11本；每包18本,还缺1本；每包15本，有7包，每包各多2本，这批书有多少本？

○2某班学生列队，3人一排多1人,5人一排多3人,7人一排多2人，这个班至少有多少人？

○3五年级两个班的同学一起排队出操，如果9人排一行，多出1个人，如果10人排一行，同样多出1人，问这样两个班至少共有多少人？

例五：

将长宽高分别是120厘米，90厘米，60厘米的长方体木料锯成同样大小的正方体木块，而没有剩余，锯成的木块棱长最长是多少？共可以锯成多少块？

练习5

○1有一块长方形木料,长325厘米,宽175厘米,厚75厘米,把它锯成相等的正方体木块,最少可以锯多少块?每块的棱长是多少厘米？

○2一间长5.6米，宽3.2米得小阳台，现要在它的水泥地面上划成正方形的格子，这种方格面积最大是多少平方米？

○3长180厘米、宽45厘米、高18厘米的木料，能锯成尽可能大的正方体木块（不余料）多少块？

例六：

两个数的最大公约数是6，最小公倍数是144，这两个数各是多少？有几组这样的数？

○1两个数的最大公约数是12，最小公倍数是60，求这两个数。

○2两个数的最大公约数是18，最小公倍数是180，两个数相差54。求这两个数各是多少。

○3两个数的最大公约数是8，最小公倍数是160，其中的一个数是32，另一个数是多少？

例七：

琦琦、梦梦、妮妮、浩浩四位小朋友，每隔不同的天数去敬老院做好事一次，琦琦3天去一次，梦梦4天去一次，妮妮5天去一次，浩浩

6天去一次，有一次四位小朋友是星期一在敬老院相逢，至少要过多少天四位小朋友才会在敬老院再次相逢？相逢时是星期几？

练习2

○1小明和小军每人隔不同的天数到图书馆去看书，小明每6天去一次，小军每8天去一次。这个星期天，他们在图书馆相遇，至少再过多少天，他们又在图书馆相遇？

○2公共汽车站友三条线路通往不同的地方。第一条线每隔5分钟发车一次，第二条线路每隔6分钟发车一次，第三条线路每隔10分钟发车一次。三条线路在同一时间发车后，再过多少分钟又同时发车？

○3某旅社有甲、乙、丙三位客人星期二晚上同住在一间房，已知甲3天来住一次，乙4天来住一次，丙5天来住一次，问下一次再来同住

一房间要过多少天（假设只有一个房间）？

例八：

有一批图书，总数在1000本以内，若按24本书包一捆，最后一捆差2本；若按28本书包一捆，最后一捆还是差2本；若按32本书包一捆，最后一捆也是差2本。这批图书有多少本？

练习3

○1有一篮鸡蛋，按每四个一堆分多一个；按每五个一堆分多一个；按每六个一堆分也多一个。这篮鸡蛋至少有多少个？

○2有一盒小花，每次8个8个地数、10个10个地数、12个12个地数，最后总是剩下3朵。这盒小花至少有多少朵？

○3一个数，不论是被10除，被4除，还是被15除，最后都少3，这个数最小是多少？

例九：

公路上一排电线杆，共25根，,每相邻2根间的距离原来都是45米，现在要改成60米，可以有几根不移动？

练习4

○1在长廊两侧每隔4米种一棵枫树，结果第一棵与最后一棵相距48米。现在将树移栽成每隔6米种一棵，其中有几棵树不需要移动？

○2AB两地有一段公路长72000米，路旁有路标，原来每300米有一个（起点终点各一个），现在要改为800米一个，有多少个旧路标可以利用？

○3从小张家到学校每隔50米有一根电线杆，加上两端的两根一共有55根电线杆。现在实行线路改造，改成每隔60米安装一根电线杆，那么包括两端共有多少根不必移动？、

例十：

有甲乙两个互相衔接的齿轮，甲轮有437齿，乙轮有323齿。求甲轮的某一齿与乙轮的某一齿从第一次接触到第二次接触，需要各转几周？

练习5

○1一对咬合齿轮，大齿轮有132个齿，小齿轮有48个齿，其中咬合的任意一对齿轮从第一次相接到再次相接，两个齿轮各要转动多少圈？

○2一对相互咬合齿轮，分别有84个30个齿，问：其中某一对齿轮从第一次相遇到第二次相遇，，两个齿轮至少各要转动多少圈？