练习8-不等式(组)(学生版)
练习8 不等式（组）
知识点一：不等式的相关概念，一元一次不等式的概念
（1）不等式的定义：用符号“<”或“>”表示大小关系的式子，叫作不等式.像a ≠3这样用符号“≠”表示不等关系的式子也是不等式。
（2）一元一次不等式的定义:不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式叫一元一次不等式.一元一次不等式的一般形式为：0ax b +<或()00ax b a +>≠
1、下列各式中，
①5x <， ②(5)5x x ?<， ③15x <， ④x y <， ⑤25a ?<， ⑥3y x ≤ 是一元一次不等式的有
（ ） A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个 2、已知03)2(32>+??a x a 是一元一次不等式，则a 的取值是（ ）
A. 2
B.2?
C.0
D.2±
知识点二：不等式的性质
基本性质1：不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变，即若a>b ，则a+c>b+c ，a-c>b-c 。
基本性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变，即 若a>b,c>0，则ac>bc （或a c >b c ） 基本性质3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变，即 若a>b,c<0，则ac 3、用了“不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变”这一不等式基本性 质的变形是 （ ） A ．由a b >得33a b ?>? B ．由a b >得55a b > C ．由a b >得a c b c +>+ D ．由a b >得88a b ? 【答案】：答案不唯一，c 可以是负数也可以是0，如1c =- 5、用一组a ，b 的值说明命题“对于非零实数a ，b ，若a b <，则 11a b >”是错误的，这组值可以是a = ，b = ． 6、用一个 a 的值说明命题“若 a 为实数，则 a ＜2a ”是错误的，这个值可以是a = ___． 7、用一组 a ，b 的值说明命题“如果b a >，那么22b a >”是错误的，这组数可以是a =__，b =____。 知识点三：一元一次不等式组的解集的表示方法 8、把不等式组14,112 x x ?≤???+ A B C D 9、已知不等式组???≥+ 102x x ，其解集在数轴上表示正确的是( ) 10、解不等式组,并将解集在数轴上表示出来.?????≥+?? 15)1)(1(372x x x x 知识点四：解一元一次不等式（组）及特殊解 11、关于x 的不等式ax < b 的解集为1x >-，写出一组满足条件的实数a ，b 的值：a =_____， b =______． 12、解不等式组：512(1)324 x x x x ，．ì->+?í+>?? 13、解不等式组()41710,853x x x x ≤＜?++?????? 并求该不等式组的所有非负整数解. 14、解不等式组：()13352x x x x ?? ，≥. 知识点五：列一元一次不等式（组）解应用题 列一元一次不等式（组）解应用题的一般步骤： （1）审：认真审题，分清已知量.未知量及其关系，找出题中不等关系，要抓住题设中的关键“字眼”，如“大于”“小于”“不小于”“不大于”“至少”“最多”等. （2）设：设出适当的未知数,并用含未知数的代数式表示出题目中涉及的量. （3）列：根据题中的不等关系，列出不等式. （4）解：解出所列不等式的解集. （5）验：检验答案是否符合题意. （6）答：写出答案. 在以上步骤中，审题是基础，根据题意找出不等关系是关键，而根据不等关系列出不等 式又是解题难点.以上过程可简单表述为: ???→???→分析求解抽象检验 问题不等式解答. 15、某大型超市从生产基地购进一批水果,运输过程中质量损失10%,假设不计超市其他费用 如果超市要想至少获得20%的利润,那么这批水果的售价在进价的基础上应至少提高（ ） A.40% B.33.4% C.33.3% D.30% 16、为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A ,B 两种树苗共17棵，已知A 种树苗每棵80元，B 种树苗每棵60元． （1）若购进A ,B 两种树苗刚好用去1220元，问购进A ,B 两种树苗各多少棵？ （2）若购买B 种树苗的数量少于A 种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用． 17、小宜跟几位同学在某快餐厅吃饭，如图为此快餐厅的菜单．若他们所点的餐食总共为10 份盖饭，x 杯饮料，y 份凉拌菜． （1）他们点了份A套餐，份B套餐，份C套餐（均用含x或y的代数式表示）；（2）若x=6，且A、B、C套餐均至少点了1份，则最多有种点餐方案． 18、学校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动,为此学校准备购置长、短两种跳绳若干.已知长跳绳的单价比短跳绳单价的2倍多4元,且购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同. (1)两种跳绳的单价各是多少元? (2)若学校准备用不超过2 000元的现金购买200条长、短跳绳,且短跳绳的条数不超过长跳绳的6倍,问学校有几种购买方案可供选择? 19、某次数学竞赛活动，共有16道选择题，评分办法是：答对一题给6分，答错一题倒扣2分，不答题不得分也不扣分．某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多少题，成绩才能在60分以上?