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三年级下册数学竞赛试题鸡兔同笼问题_通用版(无答案)

鸡兔同笼

知识精讲

一.假设法解决鸡兔同笼问题的步骤

1.假设,假设笼中全是鸡或兔,根据头数求出假设时的腿数.

2.比较,把假设时的腿数与实际情况相比较,找到差距和造成差距的原因.3.调整,经过调整找到正确结果.

4.验证.

题模精选

例1有一群三脚猫和四脚蛇,一共20只动物,总共68条腿.请问有多少只四脚蛇?

解:假设全都是四脚蛇.

(1)20只四脚蛇总共腿数为:___________________________(条)

(2)比实际腿数多:___________________________(条).

(3)调整:___________________________________(只).

(4)三脚猫有:_______________________________(只).

(5)四脚蛇有:____________________(只).

例2三年一班30人共向北京奥运会捐款205元,同学每人了捐了5元或10元,你知道捐5元和10元的同学各有多少人吗?

例3刘老师带了48名同学去北海公园划船,共租了10条船.每条大船坐6人,每条小船坐4人,问大船、小船各租几条?

例4某玻璃杯厂要为商店运送1000个玻璃杯,双方商定每个运费为1元,如果打碎一个,这一个不但不给运费,而且要赔偿4元.结果运到目的地结算时,玻璃杯厂共得运费895元,求打碎了几个玻璃杯?

例5一辆卡车运矿石,晴天每天可运16次,雨天每天只能运11次.一连运了若干天,有晴天,也有雨天.其中雨天比晴天多3天,但运的次数却比晴天少27次.那么一连运了多少天.

题模二:假设法实际应用

例1树懒和狐狸比赛打字,树懒每分钟能打5个字,狐狸每分钟打的字比树懒的3倍还多30个字.

(1)狐狸每分钟打多少个字?

(2)有一篇课文长达750个字,树懒先打了一会就去休息了,狐狸接着打完,一共用了70分钟.那么树懒打了多少分钟的字?

例2田野里种了一些单头向日葵(有一个花盘)和双头向日葵(有两个花盘),这两种向日葵共25株,36个花盘.那么双头向日葵共有__________株.

例3笼子里有30只蛐蛐和30只蝈蝈.红毛魔术师每变一次,会把其中的4只蝈蝈变成1只蛐蛐;绿毛魔术师每变一次会把其中的5只蛐蛐变成2只蝈蝈.两个魔术师一共变了18次后,笼子里只有蝈蝈没有蛐蛐了.这时蝈蝈有_________只.

例4书店一天内卖出了《哈利波特》和《魔戒》共40本,其中《哈利波特》每本30元,《魔戒》每本25元.经统计,卖《哈利波特》的收入比《魔戒》多650元,这天卖出多少本《哈利波特》?

本.

例5有大、小猴共15只,它们一起去摘水蜜桃.猴王在场监督的时候(猴王不摘,也不算在15只猴子内),一只大猴子每小时摘25个,一只小猴子每小时摘22个;猴王不在的时候,每只猴子每小时都会少摘10个.某天猴子们共摘了8小时,最后2小时猴王才到场监督,结果共摘了1980个水蜜桃.请问:大、小猴子各有多少只?

例6王伯伯养了一些鸡、兔和鹤.其中鹤白天双足站立,夜间则单足站立;鸡晚上睡觉时则把头藏起来.细心的悦悦发现:不论白天还是晚上,足数和头数的差都一样,那么,如果白天悦悦可以数出56条腿,晚上会数出_______个头.例7如图,蕾蕾用12根小木棍摆成一个3×3的正方形,凡凡摆了9根小木棍将它切割成3个1×2的小长方形和3个1×1的小正方形.如果蕾蕾用40根小木棍摆成一个8×12的矩形,那么凡凡再摆________根小木棍,才能将它切割成40个小长方形,使得每个小长方形要么是1×2的,要么是1×3的.

题模三:多个对象的假设法

例1有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对(蜘蛛8条腿;蜻蜓6条腿,两对翅膀;蝉6条腿,一对翅膀),求蜻蜓有多少只?

例2食品店上午卖出每千克为20元、25元、30元的3种糖果共100千克,共收入2570元.已知其中售出每千克25元和每千克30元的糖果共收入了1970元,那么每千克25元的糖果售出了多少千克?

例3男生手里拿2个红气球,13个蓝气球,女生手里拿1个红气球、12个蓝气球,一共有62个红气球,且蓝气球的范围在495~510之间.请问:男生多少人?女生多少人?

例4三年级同学参加聚会,每个男生吃了3个包子和2个橘子,每个女生吃了3个包子和1个橘子.共吃了30个包子和16个橘子,那么男生有__________人.例5夏天来了,僵尸泛滥,豌豆射手与大喷菇合作消灭僵尸.一段时间后,大喷菇不不幸壮烈牺牲,它的大师兄西瓜投手立刻代替它继续战斗,西瓜投手果然名不虚传,没过多久,僵尸大军被全部消灭.已知豌豆射手每小时消灭20个僵尸,大喷菇每小时消灭15个僵尸,西瓜投手每小时消灭45个僵尸,战斗结束时,豌豆射手消灭了600个僵尸,西瓜投手与大喷菇总共消灭了720个僵尸,那么西瓜投手共消灭了_________个僵尸.

随堂练习

随练1马戏团里有独轮车和三轮车一共30辆,其中每辆独轮车有1个轮子,每辆三轮车有3个轮子.所有车辆一共有66个轮子,那么有_________辆三轮车.随练2有若干只鸡和兔子,它们共有88个头,244只脚,鸡和兔各有多少只?随练3集体劳动时,女生抬土,每2名女生用1根扁担抬1个筐;男生挑土,每1名男生用1根扁担挑2个筐.结果共用了25根扁担和36个筐,那么男生有__________人.

随练4有一辆货车运输2019只玻璃瓶,运费按到达时完好的瓶子数目计算.每只2角,如有破损,破损瓶子不给运费,还要每只赔偿1元.结果得到运费389.2元.在这次搬运中,玻璃破损了多少只.

随练5小高练习投三分球和两分球,一共投了54次,投进了12次,得到26分.那么小高投进了________个三分球.

随练6田野里种了一些单头向日葵(有一个花盘)和双头向日葵(有两个花盘),这两种向日葵共30株,42个花盘.那么单头向日葵共有__________株.

随练7幼儿园里小朋友和老师共30人在一起喝汤,每个老师单独用1个碗喝,

而2个小朋友合用1个碗喝,最后共用了21个碗,那么共有__________个小朋友.

随练81千克大豆可以制成3千克豆腐,制成1千克豆油则需要6千克大豆.大豆2元1千克,豆腐3元1千克,豆油15元1千克.一批大豆进价920元,制成豆腐或豆油销售后得到1800元,这批大豆中有_________千克被制成了豆油.随练9男生女生参加校庆,每个男生手里拿3个红气球和5个黄气球,每个女生手里拿3个红气球和2个黄气球.一共有120个红气球和164个黄气球,那么男、女生共有__________人.

随练10蜘蛛、蜻蜓和蝉三种动物共21只,蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和两对翅膀,蝉有6条腿和一对翅膀.三种动物共140条腿,23对翅膀.请问:三种动物各多少只?

课后作业

作业1如果自行车和三轮车一共有10辆,总共有26个轮子,那么自行车有__________辆.

作业2小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张,求这两种邮票名买了多少张?

作业3幼儿园里小朋友和老师共50人在一起喝汤,每个老师单独用1个碗喝,而3个小朋友合用1个碗喝,最后共用了20个碗,那么共有__________个小朋友.

作业4小张、小李两人进行射击比赛,约定每中一发记20分,脱靶一发则扣12分,两人各打了10发,共得208分,其中小张比小李多得64分,问小张、小李两人各中几发?

作业5公园里共有30条长凳,每条长凳上坐了3个大人或者4个小孩,共坐了100人,那么这些人中有__________个小孩.

作业6花园里种了一些单头向日葵(有一个花盘)和双头向日葵(有两个花盘),这两种向日葵共20株,24个花盘.那么双头向日葵共有__________株.

作业7小王为一个16人的旅游团购买飞机票,座位有经济舱和商务舱可选择,其中经济舱的票价是720元/人,商务舱的票价是1500元/人.这次购票共花费13080元,则小王购买了__________张经济舱机票.

作业8八臂一头号夜叉,三头六臂是哪吒;两处争强来斗胜,不相胜负正交加;三十六头齐出动,一百八手乱相抓;旁边看者殷勤问,几个哪吒几夜叉?(本题的意思是:一个夜叉有1个头、8条臂,一个哪吒有3个头、6条臂.有一些夜叉和哪吒正打得不分胜负,数一数,共有36个头、108条臂,问:有几个夜叉,有几个哪吒?)

作业9蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀.现有这三种小虫16只,共有110条腿和14对翅膀.每种小虫各______________只.

作业10男巫和女巫比赛魔法,男巫可以用1个魔法之尘变出3朵花,女巫可以用1个魔法之尘变出4朵花,最后他们一共用掉了14个魔法之尘,男巫变出的花比女巫变出的花多14朵,那么男巫用了________个魔法之尘.

作业11某连锁快餐店今年推出几种新套餐,A套餐包括4个炸鸡腿,2个苹果派;B套餐包括4个鸡腿,3个苹果派;C套餐为6个鸡腿.某天晚餐时段,餐厅卖出的A、B、C套餐一共31份,相当于共卖出了144个鸡腿和51个派,那么请问每种套餐分别卖出多少份?