二年级鸡兔同笼问题

二年级鸡兔同笼问题

1．鸡兔同笼，共有8个头，22条腿。笼中的鸡兔各有多少只？2．蛐蛐和蜘蛛共有12只，一共有82条腿。蛐蛐和蜘蛛各有多少只？3．鸡兔同笼，共有30个头、80条腿。笼中的鸡兔各有多少只？4．笼中共有鸡免100只，一共有300条腿。笼中的鸡兔各有多少只？

5.鸡兔同笼，共二十个头，五十条腿，求有几只鸡？几只兔？

6.一只蛐蛐六条腿，一只蜘蛛八条腿，蛐蛐和蜘蛛共有十只，一共有68条腿。蛐蛐和蜘蛛各有多少只？

7.鸡兔同笼，一共有16个头，52条腿，笼里共有几只兔，几只鸡？

二年级下册奥数题

二年级下册奥数题 1、哥哥4个苹果,姐姐有3个苹果,弟弟有8个苹果,哥哥给弟弟1个后，弟弟吃了3个，这时谁的苹果多？ 2．小明今年6岁，小强今年4岁，2年后，小明比小强大几岁？ 3．同学们排队做操，小明前面有4个人，后面有4个人，这一队一共有多少人？ 4．有一本书，小华第一天看了2页，以后每一天都比前一天多看2页，第4天看了多少页？ 5．同学们排队做操，从前面数，小明排第4，从后面数，小明排第5，这一队一共有 多少人？ 6．有8个皮球，如果男生每人发一个，就多2个，如果女生每人发一个，就少2个，男生有多少人，女生有多少人？ 7．老师给9个三好生每人发一朵花，还多出1朵红花，老师共有多少朵红花？ 8．有5个同学投沙包，老师如果发给每人2个沙包就差1个，老师共有多少个沙包？ 9．刚刚有9本书，爸爸又给他买了5本，小明借去2本，刚刚还有几本书？ 10．一队小学生，李平前面有8个学生比他高竺嬗?个学生比他矮，这队小学生共有多少人？ 11．小林吃了8块饼干后，小林现在有4块饼干，小林原来有多少块饼干？

12．哥哥送给弟弟5支铅笔后，还剩6支，哥哥原来有几支铅笔？ 13．第二中队有8名男同学，女同学的人数跟男同学同样多，第二中队共有多少名同学？ 14．大华和小刚每人有10张画片，大华给小刚2张后，小刚比大华多几张？ 15．猫妈妈给小白5条鱼，给小花4条鱼，小白和小花共吃了6条，它们还有几条？ 16．同学们到体育馆借球，一班借了9只，二班借了6只。体育馆的球共减少了几只？ 17．明明从布袋里拿出5个白皮球和5个花皮球后，白皮球剩下10个，花皮球剩下5个。布袋里原来有多少个白皮球，多少个花皮球？ 18．芳芳做了14朵花，晶晶做了8朵花，芳芳给晶晶几朵花，两人的花就一样多？ 19．妈妈买回一些鸭蛋和12个鸡蛋，吃了8个鸡蛋后，剩下的鸡蛋和鸭蛋同样多，问妈妈一共买回几个蛋？ 20．草地上有10只羊，跑走了3只白山羊，又来了7只黑山羊，现在共有几只羊？ 二年级奥数综合训练试题一 一、速算

小学奥数：鸡兔同笼问题

小学奥数：鸡兔同笼问题 基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来； 基本思路： ①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）： ②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少； ③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因； ④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。 基本公式： ①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数） ②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数） 关键问题：找出总量的差与单位量的差。 例题：鸡兔同笼，头共有52个，脚共有136只，问鸡和兔各有多少只？ 根据上面所说的思路，套用公式 方法1：把所有的鸡假设成兔子：鸡=（ 4 × 52 - 136 ）÷（ 4 - 2 ）= 36 兔= 52 - 36 = 16 方法2：把所有的兔子假设成鸡：兔=（ 136 - 2 × 52 ）÷ ( 4 - 2 ) = 16 鸡= 52 - 16 = 36 特点：公式所得那个种类与假设的种类相反

1、某玩具店购进飞机和汽车模型共30个，其中飞机模型每个有3个轮子，汽车 模型每个有4个轮子，这些玩具模型共有110个轮子，那么新购进的飞机模型和汽车模型各有多少个？解：假设全为飞机模型 全为飞机情况下总轮数：3×30=90 （个）汽车模型数量：20÷1=20（个） 与实际总轮子数之差：110-90=20（个）飞机模型数量：30-10（个） 每单位轮子数之差：4-3=1（个）公式综合算式：汽车=（110-3×30）÷（4-3）=20（个）2、某商店买了儿童上衣和裤子共30件，其中一件上衣20元，一条裤子15元， 一共花了515元，求买了几件上衣和几条裤子？解：假设全为上衣 全为上衣情况下总价格：20×30=600（元）裤子数量：85÷5=17（条） 与实际总价之差：600-515=85（元）衣服数量：30-17=13（件） 每单位价格之差：20-15=5（元）公式综合算式：裤子=（20×30-515）÷（20-15）=17（条） 3、一些2角和5角的硬币放在同一个存钱罐里，一共50枚，总钱数是14元8角，求各有多少枚？解:假设全为2角硬币 ,14元8角=148角 全为2角时总钱数:2×50=100(角) 5角数量：48÷3=16（枚） 与实际钱数之差:148-100=48(角) 2角数量：50-16=34（枚） 每单位钱数之差:5-2=3（角）公式综合算式：（148-2×50）÷（5-2）=16（枚） 4、现有大油瓶和小油瓶一共35个，其中大油瓶可装5千克，小油瓶可装3千克，一共装了145千克的由，求有大小油瓶各有几个？解：假设全为大油瓶 全为大油瓶时总容量：5×35=175（千克）小油瓶数量：30÷2=15（个） 与实际容量之差：175-145=30（千克）大油瓶数量：35-15=20（个） 每单位容量之差：5-3=2（千克）公式综合算式：（5×35-145）÷（5-3）=15（个） 5、亮亮参加数学竞赛，一共20道题，按照规定每答对一道题得5分，答错一道或者不答倒扣2分，一共得了72分，请问答对了几道题？解：假设全为答对的 全为答对时总得分数：5×20=100（分）答错题数：28÷7=4（题） 与实际得分之差：100-72=28（分）答对题数：20-4=16（题） 每单位得分之差：5-（-2）= 5+2=7（分）公式综合算式：（5×20-72）÷（5+2）=4（题）*本题由于答对得5分，答错扣2分，故一共相差为7分

小学二年级关于鸡兔同笼的奥数应用题

小学二年级关于鸡兔同笼的奥数应用题 【篇一】 1、一个运输队包运10000只瓶子，每100只可得运费1元5角，如损坏一只不但不给运费，还要赔偿2角。这个队共得运费146元5角6分，损坏了几只瓶子? 2、某小学举行一次数学竞赛，共15道题，每做对一题得8分，每做错一题倒扣4分，小明共得72分，他做对了多少道题? 3、清风小学三名同学去参加数学竞赛，共10道题，答对一题得10分，答错一题扣3分。这3名同学都回答了所有的题。成绩分别是87分、74分和9分。他们一共答对了多少题? 4、鸡、兔同笼，兔比鸡少15只，脚数共有282只，问：鸡、兔各几只? 5、鸡、兔同笼，兔比鸡多15只，脚数共有228只，问：鸡、兔各几只? 6、一只螃蟹有10只脚;一只蜻蜓有6只脚，两对翅膀;一只螳螂有6只脚，一对翅膀。现有螃蟹、晴蜓、螳螂共37只，合计有脚250只，翅膀52对。求螃蟹、晴蜓、螳螂各有多少只? 7、由甲、乙两个工程队修一段长2136米的公路，先由甲队以每天30米的速度修了若干天，然后再由乙队接着修，每天修42米，两队共用60天修完这段路。问：两队各修了多少天? 8、买单价为2元、3元、5元的图片65张，共花去240元，已知单价5元的图片张数是2元张数的2倍，三种图片各买了多少张?

9、公猴、母猴和小猴共38只，每天共摘桃子266个，已知一只公猴每天摘桃10个，一只母猴每天摘桃8个，一只小猴每天摘桃5个，又知公猴比母猴少4只，问：小猴有几只? 10、传说九头鸟有九头一尾，九尾鸟有九尾一头.现有头580个，有尾900条，问两种鸟各有多少只? 【篇二】 1、鸡兔同笼，共有头100个，足316只，求鸡兔各有多少只? 2、小明花4元钱买贺年卡和明信片，共14张，贺年卡每张3角5分，明信片每张2角5分。问：买了几张贺年卡，几张明信片? 3、鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚92只。鸡兔各几只? 4、100个馒头100个和尚吃，大和尚每人吃3个，小和尚每3人吃一个。大、小和尚各有多少人? 5、30枚硬币，由2分和5分组成，共值9角9分。两种硬币各多少枚? 6、有2角、5角和1元的人民币20张，共计12元，三种票子各多少张? 7、班主任老师带五年级二班50名学生去栽树，张老师一人栽5棵，男生一人栽3棵，女生一人栽两棵，总共栽树120棵。有几名男生?几名女生? 8、100名师生绿化校园，老师每人栽3棵树，学生每两人栽1棵树，总共栽树100棵，求老师和学生各栽树多少棵?

人教版二年级数学奥数题精选

二年级奥数题 姓名： 1．一道除法题，除数是9，龙龙把被除数十位上的数字和个位上的数字看颠倒了，结果商是7。这道题正确的商应该是几 2. 小明在计算一道有余数的除法时，把被除数35看成了53，结果得到的商是6，余数是5。正确的商和余数各是多少 3.小丽从第一棵树跑到第9棵树，一共跑了48米。每相邻的两棵树之间平均相距多少米 4．把下面每组中的两个算式合并成一个综合算式。 （1）64÷8=8，12-8=4 综合算式： （2）36+9=45，45÷9=5 综合算式： 5．想一想，每个□里应填什么数 （1）8×□-40=16 □=（） （2）78-（□+21）=0 □=（） 6．在□里填上合适的数。 7．一个数加上8，乘以8，减去8，除以8，结果还是8。求这个数。 8．把写着1到100，这100个号码的牌子，像下面这样一次分给四个人，你知道73号牌子会落在谁的手里吗 9．大雷、二雷、小雷去称体重，大雷和小雷一起称是50千克，小雷和二雷一起称是49千克，三个人一起称是76千克。小雷的体重是多少千克 10．三天打鱼、两天晒网。按照这样的方式，在100天内打鱼的天数是多少天11．81位同学排成9行9列的方阵表演体操，小红的方阵中，正左边有2个同学，正前方有3个同学。这时整个方阵的同学向右转，则小红的正前方有几个同学，正右边有几个同学 12．有一个老妈妈，她有三个男孩，每个男孩又都有一个妹妹，问这一家共有几口人 13．在一次数学考试中，小玲和小军的成绩加起来是195分，小玲和小方的成绩加起来是

198分，小军和小方的成绩加起来是193分。问他们三人各得多少分 14．20只小动物排一排，从左往右数第16只是小兔，从右往左数第10只是小鹿。求从小鹿数到小兔，一共有几只小动物 15．两个父亲和两个儿子一起上山捕猎，每人都捉到一只野兔。拿回去数一数一共有兔3只。为什么 16.下面的方框里应该画几个白球和几个黑球应该怎样排列 17．小明和小华在一次数学竞赛中，小明小华一共考了160分，小明比小华多得40分，小明和小华各得多少分 18．找规律填数。 （1）2、3、5、8、13、21、（）、（）、…… （2）9、18、54、5、10、30、7、（）、（） （3）0、1、4、9、（）、（）、36 （4）1、3、7、（）、31 （5）2、5、（）、11、14、（） （6）8、15、10、13、12、11、（）、（） （7）3、6、5、10、9、（）、（）、（） （8）1、6、16、（）、51、76 19．两个桶里共盛水30千克。如果把第一个桶里的水倒3千克给第二个桶里，两个桶里的水就一样多了。问每个桶里各有多少千克水 20．已知： 求：最大的球的重量是多少克 21．下图所示为一个“小鱼”形状。 （1）请你移动二根火柴棍，使小鱼转向（变成头朝上或朝下） （2）请你移动三根火柴棍，使小鱼调头（变成头朝右） 22.小华参加数学竞赛，共有10道赛题。规定答对一题给十分，答错一题扣5分。小华十道题全部答完，得了85分。小华答对了几题 23．△+○=9，△+△+○+○+○=25 △=（），○=（） 24.在下面五个5之间的合适地方，添上适当的运算符号，使等式成立： 5 5 5 5 5=10

小学数学鸡兔同笼教学设计

学科教师辅导讲义

点评：从表中可以看出：增加一只兔，减少一只鸡，它们的脚数差增加6.同样，减少一只兔，增加一只鸡，它们的脚数差减少6.也就是说，用一只鸡换一只兔，脚数差的变化为6只。 例3、笼子里有鸡和兔共8只，一共22条腿。鸡和兔各有几只？ 【解析】本题可以用列表法解答，现在我们用另一种方法——图解法来解答。 第一步：先画8个表示鸡兔共有8个头。 第二步：给每个头都配上2条腿，共16条腿，这样8只全是鸡。 第三步：把剩下的6条腿配在3个图上，这样2条腿的有5个，4条腿的有3个。也就是有5只鸡，3只兔。 把上面的过程列成算式：假设全是鸡：8个头只需要16条腿 8×2=16（只） 还剩下6条腿：22-16=6（只） 再把6条腿加在3只鸡上，就变成3只兔。6÷2=3（只） 考点二：假设法 例1、有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只？ 【解析】假设20只全是鸡，那么就有鸡脚20×2=40只，比实际少了44-40=4只，是因为每只兔少算了4-2=2只脚，所以兔有4÷2=2只。鸡有20-2=18只。 例2、鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只。问：鸡、兔各多少只？ 【解析】假设100只都是鸡，没有兔，那么就有鸡脚200只，而兔的脚数为零。这样鸡脚比兔脚多200只，而实际上只多20只，这说明假设的鸡脚与兔脚的差比实际的差多200-20=180（只）。 现在以兔换鸡，每换一只，鸡脚减少2只，兔脚增加4只，即鸡脚比兔脚多的脚数中就会减少4＋2＝6（只），而180÷6＝30，因此有兔子30只，鸡100-30＝70（只）。 解：有兔（2×100-20）÷（2＋4）＝30（只）， 有鸡100-30=70（只）。 答：有鸡70只，兔30只。

小学数学——《鸡兔同笼》教学设计

《鸡兔同笼》教学设计 【第一课时】 【教材分析】：本活动的目的是通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。通过“鸡兔同笼”的活动中，通过列表方法解决鸡与兔的数量问题。 【教学目标】： 1、通过对日常生活中现象的观察和思考，发现一些特殊的规律。 2、从不同角度分析，掌握列表解题的策略与方法。 3、培养学生分析的能力，初步渗透假设的数学思想。 【教学重难点】： 从不同角度分析，掌握列表解题的策略与方法。 【教具准备】：网络多媒体课件 【教学过程】： 一、激趣导入 1、引导学生发现鸡和兔的异同点，学生得出鸡和兔都有一个头，鸡有两条腿，兔有四条腿。 2、通过练习发现问题。 出示多媒体课件： 一只公鸡（）条腿，两只公鸡（）条腿，五只公鸡（）条腿。 一只兔子（）条腿，两只兔子（）条腿，五只兔子（）条腿。

鸡兔共五只，腿有（）条。 质疑：如果知道了腿的总数能知道鸡兔各几只吗？ 4、引出课题：早在1500多年前，我国古代的数学家就在《孙子算经》中提出了这样有意思的题目，今天我们就一起来研究。（板书：鸡兔同笼） 二、开展活动，探究规律： 1、课件出示题目：笼中鸡兔共8只，腿有22条，鸡兔各几只？ 引导：学生根据总结出的关系式，计算找出正确答案。【学生汇报正确答案是鸡5只，兔3只。】 ——小结：像这样把所有情况一一列举出来的方法叫逐一列表法。（板书） 2、请同学们观察：你发现了什么规律？ ——生讨论出结论：鸡增加1只，同时兔减少1只，腿减少2条 ；鸡减少1只，同时兔增加1只，腿增加2条；腿增加和减少于兔保持一致。 4、游戏练习： 鸡增加2只，同时兔减少2只，腿（）。 鸡减少5只，同时兔增加5只，腿（）。 ——生得出：鸡兔每对换一次，腿数增加/减少两条。 三、利用规律，实题操作：

(完整)二年级奥数鸡兔同笼问题

鸡兔同笼问题 1、鸡和兔共有8只,脚共28只,鸡和兔各几只? 8×2=16（只）28-16=12（只）4-2=2（只）12÷2=6（只）8-6=2（只）答：鸡有6只，兔有2只。 解题思路： ⑴把这8只动物都看做鸡，一只鸡有两只腿，8只动物一共应该有16只腿，可是现在一共有28只腿，少了12只。为什么会少12只，是因为把兔子算成了鸡，如果有一只兔子那就少了2只腿。那几只兔子才能少12只腿，就看12里面有几个2，就是有几只兔子。 ⑵或者把这8只动物都看做兔，一只兔有四只腿，8只动物一共应该有32，可是现在一共有28只腿，多了4只。为什么会多4只，因为把鸡算成了兔子，如果有一只鸡看成了兔子，就多算了两只腿。多少只鸡才能多算4只腿呢，就看4 里面有几个2，就是有几只鸡。8-2=6（只）兔子有6只。 （3）或者让鸡和兔都抬起一只腿，现在腿数就少了8只，28-8=20（只），再让它们都抬起一只腿，腿数又少了8只，20-8=12（只）。现在地上就剩下兔子的腿，每只兔子两只腿。剩下的这12只腿里有几个2，就是有几只兔。做这样的题时候，尽量假设成腿少的动物。 2、小强是个汽车迷，他来到展厅，一看有大、小两种车，用14辆，数数车轮，大汽车6个轮子，小汽车4个轮子，14辆车数在一起一共64个轮子，请问：有几辆大汽车，几辆小汽车？ 14×4=56（个）64-56=8（个）6-4=2（个）8÷2=4（辆）14-4=10（辆）答：大汽车4辆，小汽车10辆。

解题思路：⑴把这14辆车都看成小汽车，应该有56个轮子。可是现在一共有64个轮子，少了8个轮子。为什么会少8个轮子，是因为把大汽车算成了小汽车，如果一辆大汽车算成小汽车就少算2个轮子。那几辆大汽车才能少算8个轮子，就看8里面有几个2，就是有4辆大汽车，小汽车就有10辆。 ⑵把这14辆车都看成大汽车，应该有84个轮子。可是现在一共有64个轮子，多了20个轮子。为什么会多20个轮子，是因为把小汽车算成了大汽车，如果一辆小汽车算成大汽车就多算2个轮子。那几辆小汽车才能多算20个轮子，就看20里面有几个2，就是有10辆小汽车，大汽车就有4辆。 练习题 1、鸡和兔共有8只,脚共28只,鸡和兔各几只? 2、小强是个汽车迷，他来到展厅，一看有大、小两种车，用14辆，数数车轮，大汽车6个轮子，小汽车4个轮子，14辆车数在一起一共64个轮子，请问：有几辆大汽车，几辆小汽车？

小学数学鸡兔同笼练习题

小学数学鸡兔同笼练习题 令狐采学 班级：姓名： 1．鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。求笼中鸡兔各有多少只？ 2．鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，求鸡和兔各有多少只？ 3．一个饲养组一共养鸡、兔78只，共有200只脚，求饲养组养鸡和兔各多少只？ 4．鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露。数清脚共五十双，各有多少鸡和兔？ 5．小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张，求这两种邮票名买了多少张？ 6．小红用13元6角正好买了50分和80分邮票共计20张，求两种邮票各买了多少张？ 7．小刚的储蓄罐里共2分和5分硬币70枚，小刚数了一下，一共有194分，求两种硬币各有多少枚？ 8．三年一班30人共向北京奥运会捐款205元，同学每人了捐了5元或10元，你知道捐5元和10元的同学各有多少人吗？ 9．三年二班45个同学向爱心基金会共计捐款100元，其中11个同学每人捐1元，其他同学每人捐2元或5元，求捐2元和5元的同学各有多少人？ 10．松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。它一连8天共采了112个松籽，这八天有几天晴天几天雨天？

11．某校有一批同学参加数学竞赛，平均得63分，总分是3150分。其中男生平均得60分，女生平均得70分。求参加竞赛的男女各有多少人？ 12．一次数学竞赛共有20道题。做对一道题得5分，做错一题倒扣3分，刘冬考了52分，你知道刘冬做对了几道题？ 13．一次数学竞赛共有20道题。做对一道题得8分，做错一题倒扣4分，刘冬考了112分，你知道刘冬做对了几道题？ 14．52名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。求大船和小船各几只？ 15．在一个停车场上，停了小轿车和摩托车一共32辆，这些车一共108个轮子。求小轿车和摩托车各有多少辆？ 16．解放军进行野营拉练。晴天每天走35千米，雨天每天走28千米，11天一共走了350千米。求这期间晴天共有多少天？ 17．100个和尚吃了100个面包，大和尚1人吃3个，小和尚3人吃1个。求大小和尚各有多少个？ 18．有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对。问蜻蜓有多少只？（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀） 19．一队强盗一队狗，二队拼作一队走，数头一共三百六，数腿一共八百九，问有多少强盗多少狗？ 1．鸡：16只，兔：14只 2．鸡：30只，兔：18只 3．鸡：56只，兔：22只 4．鸡：22只，兔：14只 5．20分的邮票25张，50分的邮票10张。

小学鸡兔同笼问题的几种解题方法

小学鸡兔同笼问题的几种解题方法 第一次和学生一起学习“鸡兔同笼”问题是三年前，教材内容是出现在实验教材六年级数学的上册。当时，我是先要求学生自学课本的有关内容，学生在自学中了解到解决“鸡兔同笼”问题的三种方法：假设法、列方程和古人的抬腿法。 学生通过对比，认为假设法易理解、便当计算。 如今，“鸡兔同笼”问题被安排在四年级下册出现，在教材中先后呈现解决问题的过程是：猜测—列表法—假设法。 在学习中，孩子们觉得猜测的方法不靠谱，还必须得有猜测后的验证，才能找到正确答案。列表法虽然渗透了有序思考的思想，但仍少不了每一次的验证过程。最终，最受同学们喜欢的方法还是更具逻辑性和一般性的假设法，也正是解决“鸡兔同笼”问题的最常用的方法。假设法是一种算术方法，可分为“假设——计算——推理——解答（调整、置换）”四个关键步骤，计算比较简易，但理解算理有一定难度（摘自人教社的相关介绍）。因此，教学“鸡兔同笼”问题时的难点是，引导学生理解假设法算式中每一步计算的含义 而在做一做之后的阅读材料中，通过和学生一起学习古人解决“鸡兔同笼”问题的方法，有学生竟然也能给这种方法命名为“抬腿法”。 在利用如此的方法来解答“鸡兔同笼”问题时，虽然计算简单，但思考过程琐碎、推理过程不易理清，迫使我想起了在网上曾读过的被称为“鸡兔同笼”问题的土豪解法。 我试着问学生： “如果让兔子和鸡都同时抬起两条腿，会怎么样呢？” “鸡屁股坐在地上了”，学生随口而出。 “这时兔子就变成了几条腿”？ “兔子就变成了2条腿”。

“我们看见的全是谁的腿？” “我们看见的全是兔子的腿”。 在经历了假设兔子和鸡都抬2条腿的思考过程后，学生对这种比较生动的“抬腿法”更易理解。因此，“抬腿法”可以更进一步直观地理解为“鸡有2腿全都抬起来”。在解决“鸡兔同笼”问题时，我们何不让假设再大胆些，也无需再像土豪辅导儿子数学作业那样，省去“吹一声哨、再吹一声哨”的麻烦，直接让兔子和鸡都同时都抬起两条腿。那么，我们解决“鸡兔同笼”问题的方法，也可以更土豪。 用假设法解决“鸡兔同笼”问题时，如果假设能够更大胆，鸡屁股也能坐地上。 善于思考生成解决问题策略的多样化，谁还会再纠结于“鸡兔同笼”问题是奥数？解法应该有多少多少种？

鸡兔同笼奥数题

【鸡兔问题公式】 （1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少： （总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数。 或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数。 例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？” 解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔； 36-14=22（只）……………………………鸡。 解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡； 36-22=14（只）…………………………兔。 （答略） （2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式 （每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数 或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数。（例略） （3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。 （每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数。 或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数。（例略） （4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式： （1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。或者是总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。 例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？” 解一（4×1000-3525）÷（4+15） =475÷19=25（个） 解二 1000-（15×1000+3525）÷（4+15） ＝1000-18525÷19 =1000-975=25（个）（答略） （“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费××元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本

(完整版)二年级数学奥数题及解题详解

第一类：简单推理 1、下列算式中，△和★各代表什么数？ ★+★+★+△+△=22 △+△+★+★+★+★+★=30 ★=（）△=（） 解题思路： 下面算式就比上面多了两个★，结果就多了8。说明两个★就是8，一个★是4，把求出来的结果代到最简单的算式中，★+★+★+△+△=22，一个★是4，三个★是12，12加几等于22，求出两个△是10，一个△是5。 2、下列算式中△和□各代表什么数？ □+□+△+△+△=21 □+□+△+△+△+△+△=27 △=（）□=（） 解题思路： 下面算式就比上面多了2个△，结果就多了6。一个△就是3，代到最简单的算式中， □+□+△+△+△=21，求□是6。

3、△+□=9 △+△+□+□+□=25 △=（）□=（） 解题思路： 一个△和一个□加起来是9，代到第2个算式中，求出□=7，再代入第一个算式△=2 4、□+□+△=16 □+△+△=14 □=（）△=（） 解题思路： 上面算式和下面算式就有一个不一样，一个是□一个是△，结果多了2。说明一个□比△2，□=△+2代入到□+△+△=14，△+2+△+△=14。求出△=4，□=△+2，□=6。 5、○+★+★=10 ○+★+○=8 ○=（）★=（） 解题思路：

一个★比一个○多2，★=○+2代入○+★+○=8， ○+○+2+○=8，○=2，★=4. 6、△+○=7 △+△+○=10 ○-△=（）○×△=（） 解题思路： 第二个算式就比第一个算式多一个△，结果就多3，所以△=3，○=4。 第二类：分一分 1、甜甜将30颗珠子分成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好是双数，你知道每堆各有多 少颗吗？ 2+4+6+8+10=30(颗) 解题思路：每堆的棵树是双数，就从最小的双数开始想。

小学奥数-鸡兔同笼问题(教师版)

鸡兔同笼问题 在我国古代的数学著作《孙子算经》中，记载着流传甚广的数字歌谣：鸡兔同笼不知数，三十五头笼中露。数清脚共九十四双，各有多少鸡和兔。翻译成现代数学语言为：今有鸡兔共居一笼，已知鸡头与兔头共有35个，鸡脚与兔脚一共有94只。问鸡和兔一共有多少只？ 这就是我们通常说的“鸡兔同笼”问题。这一古老的数学问题在现实生活中普遍存在，解法多种多 样，但一般采用假设法。 【例1】★今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只。问鸡、兔各有多 少只？ 【解析】鸡兔同笼问题往往用假设法来解答，即假设全是鸡或全是兔，脚的总数必然与条件矛盾，根据数量上出现的矛盾适当调整，从而找到正确答案。 假设全是鸡，那么相应的脚的总数应是2×35=70只，与实际相比，减少了94－70=24只。减 少的原因是把一只兔当作一只鸡时，要减少4－2=2只脚。所以兔有24÷2=12只，鸡有35－12=23只。 【小试牛刀】小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。问：小梅家的鸡与兔各有多少只？ 【解析】假设16只都是鸡，那么就应该有2×16＝32（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情 况多了44-32＝12（只）脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。如果我们以同样数量的兔去换 同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了2只。因此只要算出12里面有几个 2，就可以求出兔的只数。有兔（44-2×16）÷（4-2）=6（只），有鸡16-6＝10（只）。 【例2】★面值是2元、5元的人民币共27张，全计99元。面值是2元、5元的人民币各有多少张？ 【解析】这道题类似于“鸡兔同笼”问题。假设全是面值2元的人民币，那么27张人民币是 2×27=54元，与实际相比减少了99－54=45元，减少的原因是每把一张面值2元的人民币当作一 张面5元的人民币，要减少5－2=3元，所以，面值是5元的人民币有45÷3=15张，面值2元的人民币有27－15=12张。 【小试牛刀】小白有2分、5分硬币共40枚，一共是1元7角。两种硬币各有多少枚？ 【解析】2分10枚，5分30枚 【例3】★一批水泥，用小车装载，要用45辆；用大车装载，只要36辆。每辆大车比小车多装4吨，这批水泥有多少吨？ 【解析】求出大车每辆各装多少吨，是解题关键。如果用36辆小车来运，则剩4×36=144吨，需 45－36=9辆小车来运，这样可以求出每辆小车的装载量是144÷9=16吨，所以，这批水泥共有 16×45=720吨。 【小试牛刀】一批货物用大卡车装要16辆，如果用小卡车装要48辆。已知大卡车比小卡车每辆多装4吨，问这批货物有多少吨？ 【解析】96吨

小学数学《鸡兔同笼》听课随记

小学数学《鸡兔同笼》听课随记 本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载本文档（有偿下载），另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！ 听课记录一、揭示课题。 提问：知道“鸡兔同笼”是什么意思吗？ （介绍背景资料）鸡兔同笼是一种数学问题（板书：问题）。早在1500多年以前，我国的古典著作《孙子算经》中就记载着这样的数学趣题：今有鸡兔同笼，上有8头，下有22足。问鸡有几只？兔有几只？ 提问：题目中告诉了我们哪些信息？大家会解答这个问题吗？动笔试一试吧。不能解决的，也可以同桌先交流交流。 二、尝试探究。 1．自主练习，展示做法。 （1）生1：假设让所有的鸡和兔都提起1只脚，再让它们提起1只脚，鸡就没有脚了，兔子还有2只脚，总共余下6只脚，就有6÷2=3只兔子，总共有8个动物，有83=5只鸡。 算式：兔：（228×2）÷（42）=3（只） 鸡：83=5（只） 师（追问）：8×2表示什么？对8×2有没有不同的

看法？ 生2：我假设全部是鸡，8只鸡就有8×2只脚，而22减去16还多出6只，也就是有些兔也当成鸡了，一只兔当成一只鸡就会少算2只脚，再用6÷2=3，就是兔有3只，鸡有83=5只。 师：大家听懂了吗？他是把鸡和兔全部假设成鸡了，这种方法（板书：方法）很不错。 生3：我是全部假设成兔，总共有8×422=10（只）脚，一只鸡当成一只兔就会多算2只脚，再用10÷2=5（只），就是鸡有5只，兔有85=3只。 提问：这两位同学的方法有什么相同之处吗？（板书：假设） 生4：鸡有2只脚，兔有4只脚，假设让鸡提起1只脚，让兔提起2只脚，只留下11只脚在笼子的地面上，兔子的总脚比头数多出几只就是兔子的头数，所以有118=3只兔，83=5只鸡。 （板书算式）兔22÷28=3（只） （2）提问：让二年级的同学来做鸡兔同笼，他们会怎么做？ 生1：画图（演示逐渐添脚的过程） 生2：画表格（点了一下，未展开教学） 提问：这两种方法与前面的方法相比，有没有共

二年级奥数综合训练试题

二年级奥数综合训练试题一 一、找规律填数 （1）、10，7，4，（） （2）、2，5，（），11，14，（） （3）、8、15、10、13、12、11、（）、（） （4）、3、6、5、10、9、（）、（） （5）、1、6、16、（）、51、76 二、填空 1、学校有两个鸽棚，共有鸽子40只，现在甲棚里有13只，乙棚里有27只，（）棚里的鸽子送给（）棚里（）只，这样，两个棚里的鸽子同样多。 2、妹妹今年6岁，哥哥今年8岁，哥哥15岁时，妹妹（）岁。 3、有一列数：1、3、5、1、3、5、1、3、5……第35个数是（），这35个数的和是（）。 4、1993年9月1日是星期三，9月25日是星期（）。 三、应用题。 1、学校买来一些画片，平均分给5个班，每班分得4张，还多2张，学校一共买了多少张画片？ 2、二（1）班同学排队做操，每行的人数同样多，李强的位置在左数第4个，右数第3个，前数第3个，后数第5个，二（1）班同学有多少人？ 3、鸡兔同笼，共有15个头，70只脚，那么笼中鸡和兔各有多少只？ 4、明明星期天上街买衣服，花75元钱买了一条裤子和一件上衣，已知上衣比裤子贵15元，问明明买上衣花了多少钱？ 二年级奥数综合训练试题二 1、鸡兔同笼，共有5个头，16条腿，有（）只鸡，（）只兔。 2、50个同学参加语文、数学期末测试，每个学生至少有一门是优。语文得优的有39人，数学得优的有42人，语、数都得优的是（）人。

3、一列数按“632405676324056763240567632……”排列，问第40个数是（），第60个数是（）。 4、湖里有一只船，船上坐着穿红色、黄色、绿色衣服的人。小刚把穿三种颜色的人数相加，小红把他们的人数相乘，得数都一样，船上有（）人。 5、小佳问小乐，今天是18日，星期三，到30日是星期（）。 6、傍晚，小明开灯做作业，本来拉一次开关，灯就亮了。但是他连拉了七次开关，灯都没亮，后来，才知道停电。你知道来电时，灯亮的还是不亮的？（） 7、10加上3，减去5，再加上3，再减去5……这样连续几次，做多少次结果为0？（） 8、小红带领8个小朋友为图书室包58本书，平均每人包（）本，小红要多包（）本，才能完成任务。 9、小红带领8个小朋友为图书室包58本书，平均每人包（）本，小红要多包（）本，才能完成任务。 10、一道除法式题，除数是6。小明把被除数的十位数字和个位数字看颠倒了，结果除得的商是4，正确的商该是（）。 11、假设有一种植物，每天长高一倍。20天正好长到20厘米高。请问：长到5厘米时是第几天？ 12、烙熟一块饼需要4分钟，每面2分钟。一只锅只能同时烙2块饼，要烙3块饼，至少需要几分钟？烙7块呢？ 13、一瓶油，连瓶一共重800克，吃去一半的油，连瓶称，还剩550克。瓶原来有多少克油？空瓶重多少克？ 14、3个空汽水瓶可以换1瓶汽水，小花买18瓶汽水，可以喝到（）瓶汽水。 15、有5条交叉的路，要把10盏灯安装在路上，使每条路上安装4盏灯，该怎样安装？画图试一试。 二年级奥数综合试题 一、速算 1．18+198+1998 2． 28+29+30+31+32 二、找规律填数： (1)100，94，90，83，82，( )，74

小学数学“鸡兔同笼”问题解题技巧

小学数学“鸡兔同笼”问题解题技巧 基本题型已知鸡兔的总只数和总腿数。 求鸡和兔各多少只。 解题关键：采用假设法，假设全是一种动物(如全是鸡或全是兔)，然后根据腿的差数可以推断出一种动物的头数。 解题规律：方法1、假设全是鸡，兔的只数=(总腿数-总只数×2)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数);方法2、假设全是兔，鸡的只数=(总只数×4-总腿数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)例1：有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只?解：方法1、假设全是鸡( 44 — 20 × 2) ÷( 4 - 2 )=2(只)。 。 。 。 。 。 兔的只数(总腿数- 总只数× 2)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)20-2=18(只)。 。 。 。 。 。

鸡的只数方法2、假设全是兔( 20 ×4-44) ÷( 4 - 2 )=18(只)。 。 。 。 。 。 鸡的只数(总只数×4-总腿数)÷(每只兔的脚数- 每只鸡的脚数)例 2. 小朋友们去划船，大船可以坐10人，小船坐6人，小朋友们共租了15只船，已知乘大船的人比乘小船的人多22人，问大船几只，小船几只?解：方法1、假设都是小船大船：(6×15+22)÷(6+10)=7(只); 小船：15-7=8(只)方法2、假设都是大船小船：(10×15-22)÷(6+10)=8(只) 大船：15-8=7(只) 20-18=2 (只)。 。 。 。 。 。 兔的只数常见题型1、已知总头数和鸡兔脚数的差数，求鸡兔各多少只(1)已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，方法1：(每只鸡脚数×总头数-鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;总头数-兔数=鸡数方法2：(每只兔脚数×总头数+鸡兔

小学奥数“鸡兔同笼”例题13种讲解方法

鸡兔同笼问题？看到这个题目，大概有宝宝会不屑地说：“小学生都会！”可是今天的问题，不是要解出答案，而是你会用多少种解法解出答案？ 不要小看这个“简单”的问题，早在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题.WOW，还是个古董呢~ 好啦，废话少说，请听题…… 题目：现有一笼子，里面有鸡和兔子若干只，数一数，共有头14个，腿38条，球鸡和兔子各有多少只？（请用尽量多的方法解答） 『方法一：人见人爱的列表法』

如果二年级小朋友做这道题，可以用列表法！直观、易理解，还不容易出错~好啦，我们来看一下！ 鸡 0 3 5 79... 兔1411 9 7 5... 腿5650464238... 根据上面的表格，我们可以看出，鸡为9只，兔子为5只.我们在列表的时候不要按顺序列，否则做题的速度会很慢，比如说列完鸡为0只，兔子为14只，发现腿的数量56条，和实际38条相差较大，那么下一个你可以跳过鸡的数量为2只这种情况，直接列鸡的数量为3只，这样做速度会快一些哦！

分析：让每只鸡都一只脚站立着，每只兔都用两只后脚站立着，那么地上的总脚数只是原来的一半，即19只脚.鸡的脚数与头数相同，而兔的脚数是兔的头数的2倍，因此从19里减去头数14，剩下来的就是兔的头数19－14=5只，鸡有14－5=9只. 『方法四：最逗的吹哨法』 分析：假设鸡和兔接受过特种部队训练，吹一声哨，它们抬起一只脚，还有38-14=24只腿在站着，再吹一声哨，它们又抬起一只脚，这时鸡都一屁股坐地上了，兔子还有两只脚立着.这时还有24-14=10只腿在站着，而这10只腿全部是兔子的，所以兔子有10÷2=5只，鸡有14-5=9只.（惊现跑男中包贝尔的抬脚法有木有！） 『方法五：最常用的假设法』 分析：假设全部是鸡，则有14×2=28条腿，比实际少38-28=10只，一只鸡变成一只兔子腿增加2条，10÷2=5只，所以需要5只鸡变成兔子，即兔子为5只，鸡为14-5=9只.

二年级数学教学设计：《鸡兔同笼》

二年级数学教学设计：《鸡兔同笼》 教学目标： 1 、对日常生活中的现象进行观察和思考，引导学生从中发现特殊规律，使学生掌握用列表的方法来解决“鸡兔同笼”的问题。 2 、从不同的角度分析问题，掌握解题的策略与方法，从而感受到数学思想的运用和解决实际问题的联系。 3 、培养学生分析问题的能力，渗透假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生对数据的再认识，再分析，将列表的过程更优化。 教学重点：从不同的角度分析，掌握解题的策略与方法。 教学流程： 一、创设情境，明确目标 1、谈话：“同学们，自我介绍一下，我姓周，你们可以称呼我？今天需要我们共同配合，在这里上一节数学课，为了表达谢意，我为你们带来了一些礼物，快来猜一猜，有多少？（5…）太少了？（50…）多了，（40…）少了（45…）差不多了，（46…）恭喜你，答对了，下课就由你发给同学们。 2、喜欢数学吗？数学不但可以开阔我们的视野，增长我们的知识，还可以锻炼我们的思维。在我国古代就有许多有趣的数学名题，你们了解吗？今天，。老师就向你们推荐一种有趣的问题------鸡兔同笼。 二、自主探索，合作交流 1 出示问题：“鸡兔同笼，有5个头，14条腿，鸡兔各有几只？” （1）你从中获取什么信息？…… （2）请你们猜一猜将鸡、兔可能是几只？（……） （3）把你猜的过程给大家说一说 （4）板书学生的过程 鸡 1 2 3

兔 4 3 2 腿18 16 14 （4）评价：从尝试简单的开始，一个一个的试，最终找到了正确的答案，方法多么简单啊？如果我们再横竖加上几条线，就成了美观的表格。看来，列表来解决这类问题还确实简单，如果现在将鸡兔的数量增加，还能解决吗？（重点引入列表） 2、出示：“鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔各几只？” （1）自己先想一想如何利用列表来解决？ （2）小组内交流一下自己的想法。 （3）独立完成列表。 （4）汇报想法和过程 小组1：逐一列表------假设鸡有1只，兔子有19只，那么就有78条腿，（腿多了，说明什么？兔子多了，怎么办？）鸡有2只，兔子有18只，那么就有76条腿，一只一只地试，学生把试的结果列成表格。 通过表格引导学生观察：发现了什么？（每多一只鸡，少一只兔子，相应减少2条腿，） 小组2：跳跃式列表------假设鸡有1只，兔子有19只，那么就有78条腿，要比54条腿多的多，因此，兔子的只数也可能多了很多，但是鸡的只数可以不用一只一只依次递增，而是从猜一只到猜5只（或者其它几只），当腿的条数在50到60之间，（提出问题：兔子可能是几只？到底是谁估计的更加接近呢？） 引导发现：这样就减少举例的次数。并通过数据的调整来优化解题策略。 小组3：取中列表------假设鸡兔各有10只 小组4：方程 小组5；奥书班中学习过算术方法（让孩子清楚表达出自己的想法） 三、适时反思，掌握策略（两题任选其一） “同学们，鸡兔同笼”

小学数学四年级《鸡兔同笼》优秀教学设计

《鸡兔同笼（一）》教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，渗透化繁为简的思想，掌握用列表法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。 （二）过程与方法 经历猜测的过程，尝试用列表、画图、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，引导学生有序思考，使学生体会解题策略的多样性。 （三）情感态度和价值观 在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力，感受古代数学问题的趣味性。 二、学情分析 “鸡兔同笼”问题是我国古代著名的数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。列表法解决此类问题清晰易懂，但不适合数量比较大的题。“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。 三、教学重难点 教学重点：渗透化繁为简的思想，体会用假设法的逻辑性和一般性。

教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。 三、教学准备 课件、实物投影。 四、教学过程 （一）情境导入 教师：同学们，你们喜欢小动物吗？请看画面上的笼子里有什么动物？ 学生：有鸡和兔 教师：对，鸡和兔被关在同一个笼子里，我们可以说“鸡兔同笼”。（板书课题：鸡兔同笼） 大约一千五百多年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道有关“鸡兔同笼”的数学趣题。 （出示主题图：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？）教师：这道题是以文言文的方式表述的，雉就是野鸡，哪位同学看懂它的意思了？学生：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只? 教师：你能解决这个有趣的鸡兔同笼问题吗？这节课我们就来研究鸡兔同笼的问题（板书课题：鸡兔同笼）

小学奥数之 鸡兔同笼问题(二)

1. 熟悉鸡兔同笼的“砍足法”和“假设法”. 2. 利用鸡兔同笼的方法解决一些实际问题，需要把多个对象进行恰当组合以转化成两个对象． 一、鸡兔同笼 这个问题，是我国古代著名趣题之一．大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．求笼中各有几只鸡和兔？ 你会解答这个问题吗？你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗？ 二、解鸡兔同笼的基本步骤 解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”．这样，鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1．因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即473512-=（只）．显然，鸡的只数就是351223-=（只）了． 这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已．除此之外，“鸡兔同笼”问题的经典思路“假设法”． 假设法顺口溜：鸡兔同笼很奥妙，用假设法能做到，假设里面全是鸡，算出共有几只脚，和脚总数做比较，做差除二兔找到． 解鸡兔同笼问题的基本关系式是： 如果假设全是兔，那么则有：数=（每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数） 兔数=鸡兔总数-鸡数 如果假设全是鸡，那么就有：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数） 鸡数=鸡兔总数-兔数 当头数一样时，脚的关系：兔子是鸡的2倍 当脚数一样时，头的关系：鸡是兔子的2倍 在学习的过程中，注重假设法的运用，渗透假设法的重要性，在以后的专题中，如工程，行程，方程等专题中也都会接触到假设法 两个量的“鸡兔同笼”问题——变例 【例 1】 某次数学竞赛，共有20道题，每道题做对得5分，没做或做错都要扣2分，小聪得了79分，他做对 了多少道题？ 例题精讲 知识精讲 教学目标 6-1-9.鸡兔同笼问题（二）