7.数学广角——植树问题导学案

7数学广角——植树问题（精选教案）一、情境导入

1．出示课件：公路两旁的树。

师：为什么要在公路的两旁栽上树呢？

学生自由发言。

教师讲解：树木能够涵养水分减少水分的流失，还能净化空气，因此植树造林有助于环境的改善。(渗透植树造林的环保意识。)

2．揭题：今天我们就来研究有关植树的问题。

(板书课题：植树问题)

【设计意图】通过植树情境导入，既能激发学生的学习兴趣，也能让学生感受到数学问题来源于生活实践，形成积极的情感态度，并培养了其环保意识。

二、互动新授

(一)提出问题——两端都栽、两端不栽。

1．课件出示教材第106页例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵树(两端都栽)。一共需要多少棵小树？

2．课件出示教材第107页例2：大象馆和猴山相距60米，绿化队要在两馆间的小路两旁栽树(两端不栽)，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽多少棵树？

引导：请同学们先在纸上用线段图画一画你的种法，再在小组中交流、讨论。

3．(出示线段图)问题分析：

两端都栽

两端不栽

(二)棵数与间隔数之间的关系。(找规律)

提问：刚才同学们用线段图表示了两种植树情况，现在同学们能否用算式来表示这两种植树情况呢？

1．两端都栽：(教学例1)

假设小路长20米，那么可以栽几棵？

用画线段图表示：

则20÷5＝4，要栽5棵。

由此可知：100÷5＝20(个)，那么这里的20就是棵数了吗？应该是什么？

学生回答：不是，是间隔数，应该是20＋1＝21(棵)。

教师板书：关系：间隔数＋1＝棵数

追问：为什么这里的20是间隔数，而不是棵数？

学生回答，分析原因：100÷5＝20只是求100米里面有多少个5米，所以20是间隔数而不是棵树。

并得出公式：路长÷间距＝间隔数(不是棵数，跟棵数没关系。)

2．两端不栽：(教学例2)

假设两馆间相距30米，小树之间的距离为5米，则30÷5＝6(个)，6－1＝5(棵) 用画线段图表示：

由此可知：60÷3＝20(个)，20－1＝19(棵)

教师板书：关系：间隔数－1＝棵数

3．一端不栽：(教学例3)

课件出示教材第108页例3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘周长是120m，如果每隔10m栽1棵，一共要栽多少棵树？

假设池塘的周长是60米，每隔10米栽1棵，则60÷10＝6(棵)

用画线段表示：

由此可知：120÷10＝12(棵)

教师板书：关系：间隔数＝棵树

4．问题归类。

提问：刚才我们解决了植树时的问题，其实在日常生活中还有很多地方也有这样类似的情况，谁知道哪里还有这样的情况？

学生说，教师小结。

课件出示：

(1)两端都栽：路灯、摆花盆……

(2)两端不栽：锯木头、切黄瓜……

(3)一端不栽：摆花坛……

5．应用知识。

(1)课件出示：园林工人沿公路一侧植树，每隔5米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？

让学生独立完成并说说都是怎么想的。(重点让学生说一说“36－1”表示什么？35×6是什么意思？)

(2)课件出示：五年级一班的王贝贝同学，家住在6楼，每上一层要走20个台阶，她想请同学们帮她算一算，她从1楼走到家需要走多少个台阶？

提问：“每上一层要走20个台阶”说明什么？学生列式。(重点说说这里的20、6表示什么，为什么要“6－1”，20×5什么意思。)

(3)课件出示：学校绿化工人要在一个圆形花坛周围安放花盆，花坛的周长是30米，如果每隔1米放一个花盆，这个花坛的周围一共要放多少盆？

让学生独立完成，说说都是怎样想的。[重点说一说，为什么30÷1＝30(棵)？]

【设计意图】通过让学生自主画线段图及教师适时地点拨与引导，使学生理解并掌握有关植物的问题。再通过归类与小结，让学生进一步弄清间隔数与棵数的关系，培养了学生的思维能力。

三、巩固拓展

1．完成教材第107页“做一做”第1题。

先让学生分组讨论，然后再说一说。

2．完成教材第107页“做一做”第2题。

先把题目的要求读一读，然后同桌互说，再指名学生说一说。

3．完成教材第108页“做一做”。

先让学生分析一下这个问题是不是“植树问题”，再在小组内讨论交流。

四、课堂小结

师：这节课你学会了什么？有哪些收获？

生1：两端都栽树时，间隔数＋1＝棵数。

生2：两端不栽树时，间隔数－1＝棵数。

生3：一端不栽树时，间隔数＝棵树。

板书设计

7．数学广角——植树问题

两端都栽两端不栽一端不栽

间隔数＋1＝棵数间隔数－1＝棵数间隔数＝棵树

数学广角导学案

《烙饼问题》导学案 五一小学徐倩 学习目标： 使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 学习重难点： 体会优化思想，寻找解决问题的最优方案。 教学准备： 多媒体课件、纸片。 学习过程： 1.导入: 煮熟一个鸡蛋大约用5分钟的时间，煮熟5个鸡蛋大约用多长时间？学生发言,探讨所用最短时间. 2.小结：刚才的方法告诉我们同时做几件事才节省时间，我们在做一些事时，能同时做的事情越多所用的时间也就越短。 3.示例1，呈现研究问题 师：妈妈准备做自己最拿手的烙饼（多媒体出示例1图） （1）你从画面上得到哪些数学信息？ （2）想一想，如果只烙一张饼，需要多长时间？你是怎样想的? （3）如果要烙两张饼，最快要用几分钟？你是怎样想的? （4）学生回答后师总结：我们烙两张饼的时候，可以同时烙两张饼的正面和反面，所用时间是分钟。（教师边叙述，课件出示表格，并逐一显示表格内容。） 4.自主设计方案 (1)如果爸爸、妈妈和我每人各吃一张饼，一共需要烙几张饼呢？（3张） （2）请你们帮妈妈想一想，她应该怎样烙“才能让大家最快的吃上烙饼？”先用你们小组内准备好的圆片，摆一摆，小组的同学说一说，然后把你们的设计方案填在表格里。

（3）展示学生不同的方案 这里是学生思维过程的展示，生成的教学资源一定很多，教师要注意倾听，同时让学生们也要注意倾听其他小组的不同方案。 生①： 生②： 还有比他们用的时间还短的方法吗？这几种方案，你认为哪一种能让大家尽快吃上饼？ （4）学生比较选择最合理的安排方法 为什么选这种方法？ （5）教师利用圆片板演展示，烙三张饼的最佳方法和最短时间。 咱们看看是不是这样？老师这有3个圆，分别代表三张饼，边画边讲解。 使用这种方法你发现了什么？ 总结： （6）拓展延伸：想一想，如果要烙4张饼，怎样烙才能尽快吃上饼呢？ 如果要烙5张饼呢？如果要烙6张饼最快需要几分钟？（2张2张烙或3张3张烙）这两种方法哪种用的时间最短？请你算一下。这里让同学独立思考，后 如果烙7张呢？8张呢？9张呢？10张呢？分别最快需要几分钟？先讨论一下，然后把表格填完整。 5、课堂检测：三人每人要玩两次，一次10分钟，最少要多少分钟？ 6、我的收获是

植树问题教学设计完整版

《植树问题》教学设计 蓝惠媚教学设计思考和提出的问题: 1、如何引导同学通过画一画、算一算，自主探索植树问题的三种情况以及棵树与间隔数之间的关系。 2、应当采取何种数学思想方法，让学生积累数学活动经验，培养数学分析能力 磨课心得： 起点: 《植树问题》是人教版五年级上册第七单元数学广角的内容，数学广角主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，借助线段图等手段让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的简单实际问题。 终点： 通过在自主探索、自主选择中，让学生体会数形结合、一一对应、数学建模、类比迁移等数学思想方法，积累数学活动经验，培养学生数学分析能力。 过程与方法： 新课标指出：“学生是数学学习的主人，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”。本节课我设计了几个环节，准备让学生通过“画一画”“算一算”，在不断的动手操作、自主探索和交流中，让学生体会数形结合、一一对应、数学建模、类比迁移等数学思想方法，经历了观察、发现和感受的全过程，找到解决问题的方法。 教学内容：人教版五年级上册数学广角——植树问题。 教学目标: 1.通过画一画、算一算，探索植树问题的不同情况，通过写一写、比一比，总结棵数与间隔数之间的规律，通过练一练、找一找，构建植树问题的数学模型。 2.在自主探索、自主选择中，让学生体会数形结合、一一对应、数学建模、类比迁移等数学思想方法，积累数学活动经验，培养学生数学分析能力。 3.在解决问题中体会数学模型与日常生活的密切联系，培养学生的应用意识和数学学习的兴趣。 教学重点:自主探索植树问题的三种情况以及棵数与间隔数之间的关系。 教学难点:理解一一对应的数学思想，抽象出植树问题的数学模型。 教学准备：课件、直尺、学习单。 教学过程：

最新人教版三年级数学上册导学案：9 数学广角——集合

本单元是非常有趣的数学活动，也是逻辑思维训练的起始课。逻辑推理能力是人们在生活、学习、工作中很重要的能力。本单元主要要求学生能根据提供的信息，借助集合圈进行判断、推理，得出结论，使学生运用集合圈分析问题、解决问题。教材试图通过一些生动有趣的简单事例，运用操作、试验、猜测等直观的方法解决这些问题，渗透数学的思想方法，初步培养学生借助几何直观思考问题的意识。 1.在具体情境中，使学生感受集合的思想，感知集合图的产生过程。 2.能借助直观图，利用几何的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中，进一步体会集合的思想，进而形成策略。 3.渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。 （1）集合（1课时） （2）练习课（1课时） （3）单元核心归纳与易错警示（1课时） 本单元的教学中，教师注意培养学生的观察能力、动手能力和合作交流的能力，让学生在学中玩、玩中学。

集合

2.同学们去春游，带面包的有78人，带水果的有77人，既带面包又带水果的有48人。参加春游的同学一共有多少人？ 答案： 78+77－48=107（人） 3.三年级有20名同学参加竞赛，其中参加数学竞赛的有15人，参加作文竞赛的有11人。既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？ 答案： 15+11－20=6（人）

参加A的人数+参加B的人数－A、B都参加的人数=总人数三 巩固练习。（5分 钟） 完成教材第105页“做一做” 第1题。 在小组内交流，用自己喜 欢的方式填一填。尝试运用多 种方法解决集合问题。 教学过程中老师的疑 问： 四 课堂小结，拓展延伸。（4分钟） 1.通过今天的学习，你有什么 收获？ 2.布置作业。 1.谈谈自己本节课的收 获。 2.独立完成作业。 五 教学板书 六 教学反思 这节课让学生结合自己的生活经验，说说集合图所表示的实际意义，既拓展了学生对集合图的认知，为构建抽象的数学模型搭建了平台，又体现了以学生认知基础为出发点的教学理念。让学生表述集合图各部分之间的关系，引导学生构建一个完整的认知结构，同时加深学生对集合图的认识。让学生在反思中比较，使学生深刻体会到应用集合图的实际意义。 教师点评和总结：

《植树问题1》导学案

五年级数学上册《不封闭路线的植树问题》导学案 五年级班姓名： 学习目标1、能说出在一条线段上植树问题的规律。 2、能用植树问题的规律解决生活中的数学问题。 检测 反馈 自学对学群学展学疑学评学测学 任务一1.完成任务单一。 2.出示例1：同学们在全 长100米的小路一边 植树，每隔5米栽一棵 （两端都要栽）。一共 需要多少棵树苗？ 学生读题，理解题意。 3、学生尝试画线段图并试 着解答。 4.思考：通过解答和画线 段图，发现了什么规律？ 1. 交互批改任务单一。每 一题20分，你的成绩＝ 你的得分+对方被你所 扣的分数。 2、相互说出条件和问题。 3、相互讲解所画线段图和 解题方法。 4.相互说说有什么规律？ 1.组织学生讨论，交流： 一共需要多少棵树苗? 2.组内列出算式：100÷ 5=20，所以需要准备20 棵树苗。 3.学生组内画线段图，用 画线段图的方法进行解 答。应该是21棵。 4.学生组内交流，发现了 什么规律？ 5.组内把发现的规律记录 在本子上。 1.选出小组代表将本组解题算式写在 黑板上并向同学们讲解。 2.小组代表把所画线段图展示在黑板 上，说明理由。 3、讲解发现的规律，并用公式的形式 展示在黑板上。 就得 数是 20棵 还是 21 棵，提 出疑 惑，迎 接其 他组 的提 问或 考答。 就各 自的 答案 说明 理由。 学生 就有 疑惑 的地 方提 出问 其他组给 你组刚才 的表现打 分： 1.书写工 整正确2 分； 2.站姿大 方2分； 3.面朝大 家2分； 4.语言流 连2分； 5.表达正 确2分。 （0.5分 为单位） 当场 检测 学生 全长、 间隔 长和 间隔 数之 间的 关系。 得出 结论： （两 端都 栽）棵 数=间 隔数 +1 只栽 一端： 棵数 和间 隔数 之间 任务二1.出示例2：大象馆和猴 山相距60米。绿化队 要在两馆间的小路两 旁栽树（两端不载）， 相邻两棵树之间的距 离是3米。一共要栽 多少棵树？ 学生读题，理解题意。 2.学生试着画线段图并 解答。 3.思考：通过解答和画 线段图，发现了什 么？ 1.双方核对任务二，并检 查结果是否正确。 2.相互讲解做题思路。 3.相互说说所发现的规 律。 1.组织学生交流，讨论： 一共要栽多少棵树苗? （明白：两端不载） 2.组内画线段图进行解 答。（两旁栽树） 3.组内列出算式：60÷ 3=20（个） 20-1=19（棵） 19×2=38（棵） 4．根据线段图和列出的算 式交流，有树苗规律？ 棵数=间隔数-1 1.选派小组代表，将算式写在黑板上。 2.另派代表讲解解题的思路并说明理 由。 3. 讲解发现的规律，并用公式的形式 展示在黑板上。 4.总结：只栽一端和种头不种尾或种尾 不种头这几种情况。棵数=间隔数

人教版小学三年级下册数学广角—简单的搭配导学案

学习检测 巩固检测 ： 用0、2、4、6可以组成多少个没有重复数字的两位数？ 写在下面： 达标检测：1.妮妮用2、7、0、8四张卡片组成（ ）个不同的两位数？ 写在下面（ ） 并找出最大是（ ）最小的是（ ）。 2. 4.用6、3、5、8组成那几个三位数，写在下面，会不会写出你算的这个得 数的算式，也写出来。 课堂总结 你的收获是： 小学 三 年级 数学 学科导学案 主备人： 审核人： 审核日期：6.3 小组： 数学组全体成员 授课教师： 授课日期： 2015.6.11 学生姓名： 课题 8.1数学广角—简单的搭配 课型 自主探究 课时 学习目标 1、我会通过动手连一连、写一写、画一画、等方法探索搭配的方法与结果。 2、通过探究，体验分布技术、数形结合的方法。 学习过程 学案 修改栏/笔记 情景创设 二年级我们学过的搭配问题：用三张数字卡片8, 6、9，可以摆出多少个不同的两位数呢?请写出来（ ）。 会不会写出你算的这个得数的算式。（ ） 我们今天继续探究搭配问题。 大展要求：结合板书的内容，对算理（讨论结果）进行详细讲述。 自学体验 独学1. 用0、2、5可以组成（ ）个没有重复数字的两位数，并写出来。 2. 用7、1、3、9能组成多少个没有重复数字的两位数？ 我先选一个数字写在十位上。 十 个 十 个 十 个 十 个 可以组成多少个，算式： 还有其它方法吗？ 3. 第101页 例1 ：用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？ 把十位上是1的两位数写完，十位上再换一个数字（一定要注意按一定的顺序 小展注意： 大家都会我不展，你不会的，我来展！

《数学广角》导学案

《重叠问题》导学案 学习目标： 1、学生能借助具体内容，初步体会集合的思想方法。 2、使学生能利用集合的思想方法解决简单的实际问题。 教学重点：体会集合的思想方法。 教学难点：利用集合思想解决简单的实际问题 _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ 学习活动三：我认为参加语文和数学课外小组的有﹙﹚人。我的理由是______________________________________________________________ ______________________________________________________________ 学习活动四：

杨明、李芳、刘红既参加语文课外小组又参加数学课外小组，所以右侧中有他们的姓名，在左侧中也有他们的姓名，应该如何表示才能更直观，更形象呢？我们能够将这两个空白集合圈合并。你知道这个图各部分表示的意思吗？小组内讨论一下，把参加活动小组的学生姓名填入相对应的位置。 语文小组数学小组 请说一说各部分表示什么？ 左侧表示____________________________________________________ 中间表示____________________________________________________ 右侧表示____________________________________________________ 学习活动五：我还能列算式计算？ ____________________________________________________________________ 学习活动六： 完成书上练习二十四的第1、2题。 学习活动七： 通过这节课的学习，你有哪些收获？ ______________________________________________________________

五年级数学上册7数学广角__植树问题第1课时植树问题1导学案人教版.doc

7 数学广角——植树问题 本单元的主要内容有植树问题（两端栽树）、植树问题（两端不栽）、封闭图形中的植树问题。 植树问题，是一种数学思想方法。在教学中实际上是设置等分点的计算问题，可以是知道总长和几个点求分成几段，还可以是知道几段和每份的长度求总长。 本单元主要是通过简单的事例渗透有关植树问题的一些思想方法。通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生在解决这些实际问题的过程中能主动尝试从数学的角度运用所学的知识和方法寻找解决问题的策略，使学生经历猜想、实验、推理等数学探索过程，从中发现一些规律，再用发现的规律来解决生活中遇到的一些简单的实际问题。 1.利用学生熟悉的生活情境，通过探索让学生进一步从实际问题中发现间隔数与植树棵数之间的规律，培养应用规律解决问题的能力。 2.能够借助图形，利用规律来解决实际生活中简单的植树问题。培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。 3.通过小组合作观察、探索、交流的实践活动发现间隔数与植树棵数之间的关系，经历和体验“复杂问题简单化”的解题过程。 （1）植树问题（3课时） （2）练习课（1课时） （3）重点单元核心归纳与易错警示（1课时） 本单元主要采用“尝试探索”的教学法，让学生“在具体情境中先猜测——在动手操作中找方法——在方法中找规律——在规律中学应用”的教学过程，让学生通过小组合作形式探究方法，使每个学生动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。

第1课时植树问题（1）

不知不觉中展开对数学问题的探索，激发探求植树问题的欲望。让学生进一步体会数学源于生活，数学就在我们身边，从而让学生感受到数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣，也为下节课做好铺垫。 2.利用多媒体课件的演示，加深了学生的印象，也激发了学生的学习兴趣，使课题直观易懂。通过放手让学生自己去探索，使学生体会到了间隔数与棵数之间的关系，初步构建了两端都栽的一种模型。及时的巩固练习使所学知识得到了很好的应用，体现了数学知识在生活中的应用。

人教版小学数学二年级上册《8.数学广角搭配(一)》公开课导学案_2

教学内容：新人教版数学三年级下册102页例2搭配问题。 教学目标： 知识与能力：学生通过动手操作、观察分析，掌握寻找简单事件的组合数并用符号表示的方法；培养学生的观察、分析能力，养成有序、全面地思考问题的意识和习惯。 过程与方法：让学生经历从众多表示组合的方法中，体验数学方法的多样化和最优化。 情感态度与价值观：体验生活中处处有数学知识，培养学数学、用数学的兴趣。 教学重点：有序地找出简单事件的排列数。 教学难点：有序地找出简单事件的排列数。 教具准备：多媒体课件、卡片。 教学过程： 一、复习旧知 排一排，有哪些不同的排法？再读一读。不怕辣 二、创设情景、导入新课 1．（课件出示）同学们，儿童节快要到了，学校大队部组织主 持人选拔大赛，小红顺利进入决赛。她很重视这次比赛，为了 比赛，她准备了(屏幕显示：一件牛仔上衣、一件T恤；两条 裙子、一条裤子) 哪位同学能来介绍一下小红都有哪些上衣和 下衣呢?(生答：2件上衣，3件下衣)

2．你会建议小红穿哪套衣服呢？（学生自由说，请学生说）3．你们提到了这么多的穿法，同学们真是有心，如果一件上衣只配一件下衣的话，一共有多少不同的搭配？（学生思考）此时，不少同学心里已经有了想法，我们不妨以小组为单位讨论一下，都有怎样的搭配方法？同时思考：怎样搭配才能做到不重复不遗漏？ 4．小组讨论交流，教师巡视指导。 5．汇报。找学生来回答他们的搭配过程。(1) 先选上衣，一件上衣可以分别与三件不同的下衣搭配，就有三种不同的穿法，另一件上衣也可以分别与三件不不同的下衣搭配，也有三种不同的穿法，有2个3种不同的穿法，一共有6种不同的穿法。(2) 先选下衣，一件下衣分别与两件上衣搭配，有2 种不同的穿法，三件下衣就有3 个2种不同的穿法，也就是6种不同穿法。请同学们回顾刚才的搭配方法，思考：上衣的数量与下衣的数量与有多少种搭配之间有什么关系？（学生思考回答）2×3=6（种）（板书） 6．同学们真棒，刚才老师还给你们留了一个问题，我们在搭配的时候怎样搭配才能做到不重复不遗漏？（学生回答）刚才我们通过小组讨论，观察得出来共有6种不同的搭配方法，现在请同学们把学具卡片拿出来，现在我们有一张图，在一幅图中怎样表示出不同的搭配呢？（用连线）想一想连线时应注意什么？这样做有什么好处呢（学生回答完再课件演示）

人教版二年级数学下册第九单元数学广角推理导学案

二年级第九单元数学广角——推理导学案（一） 学校：年级：姓名： 教学目标： 1．通过观察、猜测等活动，让学生经历简单的推理过程，理解逻辑推理的含义，初步获得一些简单推理的经验。 2．能借助连线、列表等方式整理信息，并按一定的方法进行推理。 3．在简单推理的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力。 教学重点：目标1 教学难点：目标2、3 例1：有语文、数学和品德与生活三本书，下面三人各拿一本。小刚拿的是什么书小丽呢 小红小丽小刚 方法一：【连线】 （1）把人名和书名写成两行，再连线。 小红小丽小刚 语文数学品德与生活 （2）小红拿的是语文书，小丽拿的不是数学书，可以肯定小丽拿的 是（），那么小刚拿的就是（）。 方法二：【列表格】 完成下列表格。（√表示【是】，╳表示【不是】。） 想：三个人拿三本不同的书，所以填表的要点是，每行和每列只能有一个“√”。列表格方法技巧：列表格方法中，每行和每列只能有一个“√”。 【教师进行小结】： 要猜的事情是三种情况时，需要2个提示语，但不能重复，猜一猜时可以把直接告诉我们的放一旁，再根据猜两种情况的猜法去猜其余两种。 做一做： 二年级第九单元数学广角——推理导学案（二） 学校：年级：姓名： 教学目标： 1、通过日常生活中的最简单的事例让学生进行分析、推理得出结论。 2、.培养学生的观察、操作及归纳推理的能力。 3、培养学生有顺序地、全面思考问题的能力。 教学重点：目标1 教学难点：目标2、3 例2：在下面的方格中，每行、每列都有1~4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。B应该是几

可以这样想：先看哪一个空格所在的行和列出现了三个不同的数，这样就能确定这个空格应填的数。 A所在的行和列已经出现了（）、（）、（）。所以A不会是这三个数，只能是（）。 A是（），所以B所在行和列已经出现了（）、（）、（）。所以B不会是这三个数，只能是（）。 小结：先找哪一个空格所在的行和列出现了【三个不同的数】，这样就能确定这个空格里面不是这三个数，就只能是剩下的那个数。 你能填出其它方格里的数吗 做一做： 在下面的方格中，每行、每列都有1~4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。B应该是几其他方格里的数呢

人教版小学数学三年级下《8数学广角——搭配(二)：搭配问题》赛课导学案_0

《搭配问题》教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能通过观察、操作、实验等活动使学生初步掌握有序搭配的方法与策略。 （二）过程与方法让学生经历从众多表示组合的方法中体验数学方法的多样化和最优化，具有初步的符号感和数学思考。 （三）情感态度和价值观让学生体验到生活中处处有数学知识，培养学数学、用数学的兴趣。 二、教学重难点教学重点：找出简单事物的搭配方法。 教学难点：有序搭配。 三、教学准备课件、学具。 四、教学过程 （一）创设情境，引入新知 1．创设情境，激发兴趣。出示学校进行主持人选拔赛的通知，我班选手张丽入围。教师：同学们，张丽同学为了这次比赛，做了精心的准备。课件出示：教师：她准备了几件上衣？几件下装？学生交流。教师：她想请大家帮忙，如果一件上衣搭配一件下装，一共有多少种穿法？你会建议她怎样穿？ 2．理解情境，获取数学信息。课件出示主题图：教师：能根据这组信息，你会怎样搭配？预设：①短袖配短裙；②长袖配裤子；③长袖配长裙；……教师：根据这些信息，到底有多少种不同的穿法？ 3．揭示课题。教师：同学们有不同的想法，究竟能搭配成几套呢？看来，在衣服的搭配中还大有学问呢。今天我们就来研究搭配中的问题。（板书：搭配问题）【设计意图】让学生结合亲身经历，获取数学信息，提取本课的教学素材，找到贴近学生生活的情境——衣服搭配的问题，这种取材于学生生活的实例，让学生感受到亲切、真实，有利于唤醒学生的生活经验，激发学生的学习兴趣，调动学生积极探索新知。 （二）操作感悟，自主搭配 1．学具操作，摆一摆。同桌合作，学具操作。让学生拿出衣服卡片和同桌摆一摆，看看一共能摆出几种不同的方法。教师巡视，及时收集学生摆卡片过程中出现的情况：（1）摆放有序和无序；（2）方法多样和唯一；（3）记录无序。 2．汇报展示，说一说。请学生板演，展示搭配的过程。 3．师生交流，议一议。预设一：无序表述，方法不全面。预设二：只会表达其中一件上衣配一件下装，或者两件上衣配两件下装。预设三：能说出所有的六种方法。 （三）感悟有序，体会简洁教师：有的同学有两种，有的同学有三种，还有的同学有六种搭配的方法，请他们与大家分享是如何进行搭配的？ 1．对比感知，有序思考。请表述不完整的同学先汇报自己的操作过程，可能出现：一件上衣配一件下装，或者两件上衣配两件下装，引发学生产生不同的想法，建立学生之间的互动学习方式，进行讨论补充，初步建立有序思考的思维方式。预设方法一：一件上衣配一件下装，可以配2套。预设方法二：一件上衣配一件下装，另一件上衣配两条裙子，有3种搭配的方法。预设方法三：固定上衣，用一件上衣去搭配3件下装，再用另一件上衣去搭配3件下装，两件上衣就有6种搭配方法。对于第三种方法全班进行分析讨论，怎样才能搭

人教版四年级数学下册封闭路线上的植树问题导学案修改版

人教版小学数学四年级下册导学案学校：班级：姓名：小组： 课题封闭图形上的植树问题课型新知探究课编号4235 学习目标1、我能发现封闭图形上的植树问题的规律及方法。 2、我会用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。 学习重点：封闭图形上的植树问题及解决方法。 学习过程师生笔记 1.猜谜：十九乘十九，黑白两对手， 有眼看不见，无眼难活久。（打一棋类名称） 2.这种棋类中藏有什么数学问题呢？我们来探究吧。 1.拿出3×3、4×4、5×5格方格纸、图表一张： 探究：每边分别摆放3粒、4粒、5粒棋子，最外层可以摆放多少个棋子？ 1）猜一猜：最外层可以摆放多少个棋子？ 2）动手验证：学生按要求画出棋子。 3）填写表格,你发现什么了规律？ 每边放的个数每边间隔数 间隔数与个 数的关系 边数最外层总数 总数与间隔 数、边数的 关系 3 4 5 间隔数与个数有什么关系? 最外层总数与间隔数、边数的有什么关系? 2.围棋盘的最外层每边能放19个棋子。最外层一共可以摆放多少棋子？/ 一、情境导入 二、封闭图形上的植树问题规律及方法 温馨提示：还有其 他的方法吗？

3.在一个三角形地的三条边上种树，每边各种10棵树，一共种了多少棵树？ 如果一个正五边形，正六边形怎么算呢？ 4.封闭图形上的植树问题有什么规律？ 三、达标检测 ★学校圆形操场的一周长是400米，如果沿着这一圈每隔20米安装一盏灯，一共需要安装几盏灯？ ★★在一个三角形地的三条边上种树，三个顶点的树都算上，每边是100棵，树与树之间相距5米，这块三角形地的周长是多少？ ★★★一个圆形花坛，周长是80米，每隔5米摆一盆月季花，相邻月季花中间排一盆兰花，一共需要多少盆花？ 【收获与反思】：

人教版小学数学三年级下《8数学广角——搭配(二)：搭配问题》获奖导学案_0

数学广角———搭配 教学目标 1.使学生在解决实际问题中，掌握搭配的方法，体会有序思考的价值。 2.让学生通过摆一摆、画一画、连一连、写一写等活动探索搭配的方法与结果，体验分类、分步计数及数形结合的方法。 3.让学生体会数学与生活的密切联系，经历数学化的过程，感受符号化思想。 学情分析 三年级学生已经有了一定的知识积累和生活经验，同时具有一定的探究能力和合作意识。对于学生而言，生活中搭配并不陌生，他们能够找到简单的搭配，个别学生通过上学期的学习已经基本能够有序全面地思考问题，但大部分学生仍停留在感性认识层面，无法有序地进行搭配，需要在教师的指导下进行活动体验，使学生经历有序思考、发现规律的过程。因此在教学中，提供这样一种探索活动的基本线索即：按照“选配或排列实物（图）――用符号表示实物进行有条理的思考――在讨论和反思中发现规律”的顺序来组织学生进行探索。这样教学，一方面符合学生的认知规律，有利于学生经历探索规律的过程，积累数学活动的经验；另一方面，用图形等表示实物，这又是一个符号化的过程，有利于学生体会符号的价值，发展学生的符号感。 教学准备

多媒体课件、实物投影、衣服和裤子的卡片教具。 教学重点 初步掌握搭配的方法，体会有序思考的价值。 教学难点 能够有序地进行搭配，用适当方式表达出搭配的过程与结果。 教学过程 一、创设情景、导入新课 师：同学们，今天，我们一起来研究一个有趣的知识：搭配。通过预习，生活中哪些地方出现过搭配？ 预设：1.衣服的搭配 2.早餐的搭配 最近天气很好，妈妈要带小红去郊游。我们来看一看。 二、合作探究，学习新知 1．(屏幕显示：一件牛仔上衣、一件T恤；两条裙子、一条裤子) 这么多的衣服，小红很纠结，运用你们的智慧来帮帮她。我们先来看看她的问题 如果一件上装搭配一件下装，一共有多少种不同的穿法呢? 先思考一下，可能会有几种？ 预设：6种。 （一）摆一摆 师：他认为是6种，是这样吗？今天我们来研究一下。谁来给我们摆一摆。 实物，边摆边说 （先用T恤搭配短裙，再搭配长裤，再搭配长裙，有3种。再用西服搭配短裙，再搭配长裤，再搭配长裙，也有3种，所以3种+3种，一共6种）师：谁听明白了？刚刚他摆得太快了，我没看清，谁再来给我们摆一

数学广角搭配导学案

《数学广角——搭配》教学设计 教学内容：《九年义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）二年级上册，?8单元“数学广角—搭配”。? 教学内容分析： 搭配就是排列与组合，这样的思想方法不仅应用广泛，而且是以后学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。本节课我试图在渗透数学思想方法方面探索和研究，通过学生日常生活中简单的事例呈现出来，并运用操作、演示等直观手段解决问题。在向学生渗透这些数学思想和方法的同时，初步培养学生有顺序地、全面地思考解决问题的意识。 学情分析： 二年级学生学习兴趣浓厚，喜欢思考，具有简单的分析、判断、推理能力。但是学生合作意识不强，胆子也较小，思考问题不够全面，有序性不强。本节内容，学生才开始接触，但在学习生活中，经常遇到，对学生来说，并不陌生，启发学生通过操作、观察、归纳以及合作交流，掌握搭配的方法。教学目标： 1．学生在观察、猜测、操作的活动中，能够进行有序思考，做到不重复，不遗漏。 2．感受数学与生活的密切联系，引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。 3．在小组合作的数学活动中使学生养成与人合作的良好习惯。 教学重点：

自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。 教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。理解简单事物搭配中的有序、无序的不同。 教具准备：数字卡片、给学生准备数位表格、课件等。 学具准备：数字卡片、彩笔。 教法学法选择： 1、联系生活实际解决身边问题，体验学数学、用数学的乐趣。 2、在具体的生活情景中让学生亲身经历发现问题，提出问题、解决问题的过程，体验探索成功的快乐。 3、通过动手操作、独立思考和开展小组合作交流活动，完善自己的想法，构建自己独特的学习方法。 4、通过灵活、有趣的练习，提高学生解决问题的能力，同时寻求解决问题的多种办法。 教学过程： 一、情景创设 1、同学们，老师听说咱二年级一班的同学特别喜欢学数学，今天老师就带大家到数学城堡去逛一逛。 2、数学广角的城堡可真漂亮，我们走近点吧！哎呀，大门怎么锁上了这是一道密码门，密码是由1和2这两个数字摆成的两位数,能找到密码吗 二、探究新知 1、哦，数学城堡可真美，我们先到数字城堡看一看吧！

植树问题学生导学案

数学广角《植树问题》教学设计 教学内容：人教版义务教育课程标准实验教材四年级（下册）第117---118页例1。 教学目标： 1．通过探究发现一条线段上两端要种、两端不种、只种一端三种不同情况植树问题的规律。 2．使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。 3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 一、谈话引入，明确课题 同学们，大家看今天上课和以往相同吗？（不同） 有什么不同啊？（人多、来了好多老师） 哦，那么大家的心情是怎么样的啊？（高兴、激动、紧张） 没错，我想在这样的场合，大家紧张是在所难免的，是不是？（是） 老师知道消除紧张有一种最好的方法那就是做游戏，想不想做？（想） 那好，我们利用课前两分钟的时间来做一个小游戏，游戏的名字叫《看字猜词》，游戏规则是我将请上来两位同学上来，悄悄地给他们看一个词，这两位同学呢可以根据这个词的意思来演或者来说，但是绝对不允许出现这个词中的任何一个字，其他同学在下面和他们互动来猜，看看咱们四年级的同学配合的默契程度怎么样？你们说好不好，（好） 好，谁愿意上来，xx和xx请上来，其他同学做好准备，你们谁来做主持，（xx）好，这儿的工具你们都可以用，（xx：这个词是四个字的，第一个和第三个字都是数字，下面我来演示一下） 猜出来了吗？你来请一位同学说一下。（一刀两断） 对不对，同意的举手，谜底揭晓，谢谢两位，大家都猜对了，就是“一到两断”，（把此帖到黑板上） 你们真聪明，配合的非常默契，现在准备好了吗？能上课了吗？那好现在正式上课，上课，（起立问好） 今天我们这节数学课就从“一刀两断”开始，数学上我们借用这个词替换一个字“一刀两段”，大家一起读一下。 下面我想请同学们用画草图的方法把一刀两断画出来（贴“画”） 谁愿意上来画一画，好，xx，如果这是一根绳子的话，请一刀两段，谢谢你，请看，这个图很简单，却让我们一目了然，请观察，刚才我们剪了几次？（1次，贴上次数）成了几段？（2段，贴段数），像这样剪两次，几段？三次呢？还需要我继续画吗？（不需要），哦，大家已经掌握规律了，是不是？ 先别告诉我让我考考你好不好？这次我得出大一点的数，像这样剪了60次，有多少段？（61段） 倒过来这位同学，你想剪多少断呢？数字大一些，（98段），剪了多少次?一起说吧（97次） 好快啊，看来同学们真的找到这个规律了（贴找），谁来说说看，再剪绳子的时候，有什么规律？（剪1次，成2段，剪2次，成3段，往后都这样，段数比次数多1，次数比段数少1）大家看，同一个规律可以有几种不同的表达方法，刚才这位同学说的多好啊，他观察了这些数据，说往后都这样，那么往后都这样是什么意思啊？大声说，（推理、推算）可以推了吗？利用规律我们就来推算，看来一个简单的草图可以使我们“以

人教版二年级下册-数学广角(2)导学案

二年级数学学科（下）第9单元导学指导案课题：数学广角（2）课型：新授探究课课时：第2课时

确的结论，这种方法在数学上称之为“推理”，这类判断推理问题叫作“逻辑推理”问题，有根有据的推理过程就是逻辑推理的过程。今天我们一起研究稍微复杂一点的逻辑推理问题。 （板书课题：方格中的简单推理） 2、展示本节课的学习目标。(齐读目标) 二、自主探究、合作交流（导读探究） 1、（出示课件）教学例2。 在下图的方格中，每行每列都有1——4四个数并且每个数在每行每列只出现一次。B应该是几？ 给学生读题思考时间，然后说说知道了什么信息？ （1）学生读题，每行、每列都有1---4这四个数，你是怎样理解的?学生回答。 （2）每个数在每行、每列都只能出现一次，是什么意思？学生回答。 （3）分组讨论：想一想，先填哪个空格里的数？ 交流：先看哪一个空格所在的行和列出现了三个不同的数，这样就能确定这个空格应该填的数。A是几？怎么想的？B是几？ 怎么想的？接着该怎么填？ （4）能直接知道B是多少吗？ 想一想在什么情况下才能确定B？ 提示：根据题意，如果知道B所在的行和列的三个不同数，就能确定B。 找一找：哪个空格所在的行和列出现了三个同的数？能确定谁？ A所在的行和列已经出现了1、2、3，所以A只能是4。 A是4，所以B所在的行和列已经出现了2、3、4，所以B只能是1。

把A和B作为已知条件，现在哪一个空格所在的行和列出现了三个不同的数？ 2、试一试：你能填出其它方格里的数吗？ 学生独立思考、练习，教师巡视。 提示：要把A和B作为已知条件，接着往下推。展示学生的填法。 三、自主练习、达成目标(检测达标)。 1、“做一做”。 思：先填哪个空格里的数？为什么？ A所在的行和列已经出现了2、3、4，所以A只能是1。 A是1，所以B左边的空格是4B所在的行和列已经出现了1、 2、4，所以B只能是3。 在解题时同学们一定先确定哪个空格的行和列出现了三个不同的数，依照这样的线索，就能逐一找出 其他空格的数。 2、思考题。甲、乙、丙分别是什么老师？ 想：从哪条信息能确定谁是什么老师？ 因为甲和乙经常找体育老师打羽毛球，所以丙是体育老师。又因为乙带学生去找数学老师辅导数学，所以甲是数学老师，乙是语文老师。 四、合作考试（拓展作业）（1、先独立答题 2、组内交流 3、师生交流） （一）、判断题。 1.小红的手上分别拿着白球和黑球，她左手拿的是白球，右手拿的 一定是黑球。（） 2.毛毛和平平分别拿着香蕉和梨，毛毛拿的不是香蕉，平平拿的 肯定是梨。（）

植树问题(一)导学案

《数学广角植树问题（一）》导学案 责任学校六街镇中心小学责任教师罗岚 一、学习目标 1、理解并掌握“植树问题”的基本解题方法，并能解决实际生活中存在的与“植树”有关的问题。 2、培养学生运用数学解决实际问题的能力。 二、复习铺垫 伸出我们的右手，张开，数一数，5个手指之间有( )个空格。 把一条线段平均分成4段，有（）个点，（）个间隔；如果把一条线段平均分成20段，有（）个点，（）个间隔。 三、自主探究 （一）探究活动 1、同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要载）。一共需要多少棵树苗？ 2、画线段图试试。把一条线段平均分成4段。 3、4个间隔栽（）棵树，小路边一共有20个间隔，所以一共要栽（）棵树。 4、我是这样做的： （二）探究发现 我发现了： 1、如果是一条200米的小路一边栽树，每隔8米栽一棵（两端要栽），需要多少棵树苗呢？ 列式 四、巩固测评 （一）、填空。 一条路上两端都植树： 1、（）÷株距（两棵树之间的距离）=间隔数 2、总距离=（） 3、棵数=（） （二）、应用。

1、教室的走廊长18米，如果沿着一侧每隔3米放一盆花（两端都要放），需要多少盆？ 2、一座大桥全长4500米，在桥的两旁每隔50米安装一盏路灯（两端都要装）。这座大桥上一共安装了多少盏路灯？ 列式： 已知总距离÷株距（两棵树之间的距离）=间隔数 则总距离=（） 已知棵数=间隔数+1 则间隔数=（） 3、一条马路的一边，两端都栽树，每隔20米栽一棵，一共栽了9棵树，这条马路长多少米？ 列式： 4、园林工人沿公路一侧栽树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？ 列式： 5、在两座房子中间有一条50米的小路，在小路的两旁每隔5米放一盆兰花（两旁都要放）。每盆兰花4元钱，一共要多少元钱？ 列式： 五、总结评价 通过这节课的学习，我的收获是 。

数学广角导学案

课题2：“抽屉原理例2” 【教学内容】：第71页。例题2。 【教学目标】 1. 通过操作、观察、比较、推理等活动，让学生进一步经历“抽屉原理”的探究过程，并逐步理解和掌握“抽屉原理”。 2、会用“抽屉原理”解决生活中简单的实际问题，培养学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。 3.使学生经历将具体问题“数学化”的过程，培养学生的“模型”思想。【教学重难点】：通过操作、观察、比较、推理等活动，让学生进一步经历“抽屉原理”的探究过程，并逐步理解和掌握“抽屉原理”。 【教学准备】：多媒体课件，学生分小组，每个小组两个空文具盒、3枝笔、5本书等。 【教学过程】 一、创设情境，复习旧知 出示复习题： 师：老师这儿有一个问题，不知道哪位同学能帮助解答一下？ 课件出示：把3个苹果放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放2个苹果，为什么？ 二、提供平台，开放探究 1.出示例2：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？ 学生先独立思考，然后再小组探究，师巡视了解各种情况。 2、学生汇报。 学生汇报时，请小组代表汇报自己小组探究的过程和结果，其他小组要认真倾听，有不同想法的再进行汇报，汇报时可以借助演示来帮助说明。 3、变式思考。 出示变式题： （1）把7本书放进2个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？

（2）把9本书放进2个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？ 5÷2=2（本）……1（本） 7÷2=3（本）……1（本） 9÷2=4（本）……1（本） 师：请同学们再次观察这三道除法算式，你还能发现什么？ 学生讨论交流，发现“总有一个抽屉里至少有几本”只要用“商+1”就可以得到。 6、质疑明理。 师：如果把5本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？ 【学情预设：大多数学生在前面算式的定势引导下，可能得出：5÷3=1（本）……2（本），用“商+余数”得出“总有一个抽屉里至少有3本书”。这时，可能会有学生提出不同想法，认为是“商+1”。】 此时，教师让学生自由交流，然后提出疑问：到底是“商+1”还是“商+余数”呢？谁的结论对呢？请同学们在小组内讨论或操作验证。 然后学生进行交流、说理活动。 7、介绍原理。（略） 三、应用原理，解决问题 1.课件出示：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里，为什么？ 2．课件出示：张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？ 学生独立思考后交流说理。 3、课件出示：任意给出3个不同自然数，其中一定有2个数的和是偶数。这是为什么呢？ 四、全课总结评价自我 师：这节课你有哪些收获或感想？你对自己的学习满意吗？

二年级数学上册第8单元数学广角——搭配(一)第2课时搭配(2)导学案(无答案)新人教版

学习过程 （一）知识链接 1、师：老师第一次给小朋友上数学课，有点激动，为了给大家一个好印象，就想穿得漂亮一点，我找出了最喜欢的两件衣服和两条裤子，搭配来，搭配去，最后，我穿了这套衣服来。（出示课件）两件衣服、两条裤子，有几种不同的穿法呢？你是怎么搭配的?他的方法好吗? 2、揭题：今天我们就来学习有关搭配中的知识，出示课题。 （二）新知自主探究 学习活动一：搭配早餐（课件连线） 师：看，老师这里有许多可口的点心和饮料，你能帮忙设计一下共有多少种不同的搭配方法。 （课件出示2种饮料、3种点心），请你设计一下共有多少种不同的搭配方法。 交流想法。 学习活动二：握手问题 1.课件上出示三个小朋友 师：今天小朋友表现的真棒，老师跟你们握握手吧。 师：三个小朋友，每两个人只能握一次手，一共要握几次手呢？(师:先不要着急自己想想看?师:有几次?生说) 课 题 第1课时《搭配(1) 》导学案 学习目标1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数 2、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。 3、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。 4、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。 重难点学习重点：经历探索简单事物排列与组合规律。学习难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。 学习过程 1、有A、B、C三点，连接任意两点可组成一条线段，一共可以组成（）线段。 2、从小红家到学校有两条路，从学校到小方家也有两条路，你知道从小红家到小方家共有几种走法？ 3、教材这P99练习二十四第1、2题。 4、教材这P99练习二十四第3、4题。 (四)质疑评学 1、质疑： 你还有不懂的问题吗？如果有，请提出来，大家帮你解决。 2、评学： （1）这本节你学到了哪些新知识或者新方法？ （2）你最佩服谁（或者哪个小组），为什么？ 学习过程 2.尝试握手 师：到底有几次?我们来试试看? (请三个小朋友试着握握手，先确定谁，从谁先开始？和谁先握?握好了一次。然后谁和谁握?看好了握好了,两次。还有谁和谁握?看好了三次还有吗?没有了。) 3.交流 师：三个小朋友，每两个人只能握一次手，一共要握几次手呢？能列出一个算式来吗？2+1=3 师：三个小朋友，每两个人只能握一次手，一共要握几次手呢？（3次）而用3个数字排出两位数却有6种，这是为什么？（同桌讨论一下） 师：（小结）看来，两个人相互握手，只能算一次，和顺序无关。是吗？所以我们在解决实际问题的时候还需要考虑到实际情况，是吗？ 师：那四个人握手，每两个人握一次手，一共要握几次？为了小朋友看起来更清楚，

人教版二年级下册数学-数学广角(2)导学案

二年级数学学科（下）第9单元导学指导案原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！ 新竹高于旧竹枝，全凭老干为扶持。出自郑燮的《新竹》 课题：数学广角（2）课型：新授探究课课时：第2课时

（三）1、引入课题： 像这样，借助有力的信息或依据，一步一步做出判断，推出正确的结论，这种方法在数学上称之为“推理”，这类判断推理问题叫作“逻辑推理”问题，有根有据的推理过程就是逻辑推理的过程。今天我们一起研究稍微复杂一点的逻辑推理问题。 （板书课题：方格中的简单推理） 2、展示本节课的学习目标。(齐读目标) 二、自主探究、合作交流（导读探究） 1、（出示课件）教学例2。 在下图的方格中，每行每列都有1——4四个数并且每个数在每行每列只出现一次。B应该是几？ 给学生读题思考的时间，然后说说知道了什么信息？ （1）学生读题，每行、每列都有1---4这四个数，你是怎样理解的?学生回答。 （2）每个数在每行、每列都只能出现一次，是什么意思？学生回答。 （3）分组讨论：想一想，先填哪个空格里的数？ 交流：先看哪一个空格所在的行和列出现了三个不同的数，这样就能确定这个空格应该填的数。A是几？怎么想的？B是几？ 怎么想的？接着该怎么填？ （4）能直接知道B是多少吗？ 想一想在什么情况下才能确定？ 提示：根据题意，如果知道B所在的行和列的三个不同数，就能确定B。 找一找：哪个空格所在的行和列出现了三个不同的数？能确定谁？ A所在的行和列已经出现了1、2、3，所以A只能是4。

A是4，所以B所在的行和列已经出现了2、3、4，所以B只能是1。 把A和B作为已知条件，现在哪一个空格所在的行和列出现了三个不同的数？ 2、试一试：你能填出其它方格里的数吗？ 学生独立思考、练习，教师巡视。 提示要把A和B作为已知条件，接着往下推。展示学生的填法。 三、自主练习、达成目标(检测达标)。 1、“做一做”。 思考：先哪个空格里的数？为什么？ A所在的行和列已经出现了2、3、4，所以A只能是1。 A是1，所以B左边的空格是4，B所在的行和列已经出现了1、 2、4，所以B只能是3。 在解题时同学们一定先确定哪个空格的行和列出现了三个不同的数，依照这样的线索，就能逐一找出 其他空格的数。 2、思考题。甲、乙丙分别是什么老师？ 想：从哪条信息能确定谁是什么老师？ 因为甲和乙经常找体育老师打羽毛球，所以丙是体育老师。 又因为乙带学生去找数学老师辅导数学，所以甲是数学老师，乙是语文老师。 四、合作考试（拓展作业）（1、先独立答题 2、组内交流 3、师生交流） （一）、判断题。 1.小红的手上分别拿着白球和黑球，她左手拿的是白球，右手拿的 一定是黑球。（）