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用格里高利公式求π的近似值

17世纪，英国人格里高利（James Gregory ）用下式计算π值，这就是格里高利公式。

请利用该公式求π的近似值，精确到最后一项的绝对值小于10–5。

?+-+-=71

14π

这是一个求累加和的问题，与2.4节例2-11相似，循环算式都是：

sum = sum + 第i 项

其中，第i 项用变量item 表示，item 的表示也和例2-11相同，在每次循环中其值都会改变。

/* 用格里高利公式计算π的近似值，精度要求：最后一项的绝对值小于10 –5 */ #include

#include

/* 程序中调用绝对值函数 fabs ，需包含 math.h */ void main( )

{

int flag, t;

double item, pi; /* pi 用于存放累加和 */

/* 循环初始化 */

flag = 1;

/* 变量 flag 表示第 i 项的符号，初始为正 */ t = 1 ; /* 变量 t 表示第 i 项的分母，置第 1 项的分母为 1 */

item = 1.0; /* item 中存放第 i 项的值，初值取 1 */ pi = 0; /* 置累加和 pi 的初值为0 */

/* 当|item| ≥ 0.0001时，执行循环 */

while(fabs (item) >= 0.00001){

item = flag * 1.0 / t; /* 计算第 i 项的值 */

pi = pi + item;

/* 累加第 i 项的值 */ flag = -flag; /* 改变符号，为下一次循环做准备 */ t = t + 2; /* 分母递增2 ，为下一次循环做准备 */ }

pi = pi * 4;

/* 循环计算的结果是 pi/4 */ printf( “pi = %f\n ”, pi);

}

运行结果

pi = 3.141613

在进入循环之前，对item赋初值1.0，目的是保证初始的循环条件为真，使循环能正常开始。在随后的循环中，每次都重新计算item的值，并将它和精度相比较，决定何时结束循环。在进入循环前对item赋初值时，其值可以是满足绝对值大于等于10-5的任意值。

matlab中方程根的近似计算要点

实验一方程根的近似计算一、问题求非线性方程的根二、实验目的 1、学会使用matlab中内部函数roots、solve、fsolve、fzero求解方程，并用之解决实际问题。 4、熟悉Matlab的编程思路，尤其是函数式M文件的编写方法。三、预备知识方程求根是初等数学的重要内容之一，也是科学和工程中经常碰到的数值计算问题。它的一般形式是求方程f(x)=0的根。如果有x*使得f(x*)=0，则称x*为f(x)=0的根，或函数f(x)的零点。并非所有的方程都能求出精确解或解析解。理论上已经证明，用代数方法可以求出不超过3次的代数方程的解析解，但对于次数大于等于5的代数方程，没有代数求根方法，即它的根不能用方程系数的解析式表示。至于超越方程，通常很难求出其解析解。不存在解析解的方程就需要结合具体方程（函数）的性质，使用作图法或数值法求出近似解。而计算机的发展和普及又为这些方法提供了广阔的发展前景，使之成为科学和工程中最实用的方法之一。下面介绍几种常见的求近似根的方法。 1. 求方程近似解的简单方法 1.1 图形方法—放大法求根

图形的方法是分析方程根的性态最简洁的方法。不过，不要总是想得到根的精确值。这些值虽然粗糙但直观，多少个根，在何范围，一目了然。并且还可以借助图形局部放大功能，将根定位得更加准确一些。例1.1 求方程x5+2x2+4=0的所有根及其大致分布范围。解（1）画出函数f(x)=x5+2x2+4的图形，确定方程的实数根的大致范围。为此，在matlab命令窗中输入 clf ezplot x-x, grid on hold on ezplot('x^5+2*x^2+4',[-2*pi,2*pi]) 1-1 函数f(x)=x5+2x2+4的图形

弯钩增加值计算公式

弯钩增加值计算公式一、180度的公式是 3.14(d+D)/2-(D+d)+平直长度(3d)=6.25d 135度的公式是 3.14*3(D+d)/2-(D+d)+平直长度(10d)=11.87d 90度的公式是 3.14*(D+d)/4-(D+d)+平直长度(设计值) 式中的D=2.5d. 二、在房建工程施工中钢筋弯钩长度是按规范要求长度进行计算的，房建图纸上是不标注的。钢筋平直长度我们河南为8度抗震按规范要求为10d如果不是抗震区按3d，弯钩长度按6.25d，钢筋弯曲调整值30度角为0.35d、45度角为0.5d、60度角为0.85d、90度角为2d、180度角为2.5d.弯钩增加值小于6mm一个钩40mm、8-10mm一个钩6d、12-18mm一个钩5.5d、20-28mm 一个钩5d、32-36mm一个钩4.5d。三、按计量中的规则:Ⅰ级钢做受力钢筋时，弯钩有三种形式:180度 90度 135度，三种形式弯钩长度增加分别为6.25d 3.5d 4.9d. Ⅰ级钢筋末端需要做180°、135° 、90°弯钩时，其圆弧弯曲直径D不应小于钢筋直径d的2.5倍，平直部分长度不宜小于钢筋直径d的3倍；HRRB335级、HRB400级钢筋的弯弧内径不应小于钢筋直径d的4倍，弯钩的平直部分长度应符合设计要求。如下图所示： 180°的每个弯钩长度=6.25 d；( d为钢筋直径mm)

135°的每个弯钩长度=4.9 d； 90°的每个弯钩长度=3.5 d；中心弧线长（n*3.14*（（r＝1.25d）+0.5d）/180）+平直段长度10d-2.25d；（n为弯钩弯曲角度）弯曲半径 r＝1.25d 一级； 2d 二级； 2.5d 三级还应该根据设计图纸参照相应图集计算，比如03G101-1中P35页有规定：

KV值计算新公式

4 KV值计算新公式目前，调节阀计算技术国外发展很快，就KV值计算公式而言，早在20世纪70年代初ISA（国际标准协会标准）就规定了新的计算公式，国际电工委员会IEC也正在制定常用介质的计算公式。下面介绍一种在平均重度法公式基础上加以修正的新公式。 4.1 原公式推导中存在的问题在前节的KV值计算公式推导中，我们可以看出原公式推导中存在如下问题：（1）把调节阀模拟为简单形式来推导后，未考虑与不同阀结构实际流动之间的修正问题。（2）在饱和状态下，阻塞流动（即流量不再随压差的增加）的差压条件为△P／P=0.5 ，同样未考虑不同阀结构对该临界点的影响问题。（3）未考虑低雷诺数和安装条件的影响。 4.2 压力恢复系数 FL 由P1在原公式的推导中，认为调节阀节流处由P1直接下降到P2，见图2 －3中虚线所示。但实际上，压力变化曲线如图2－3中实线所示，存在差压力恢复的情况。不同结构的阀，压力恢复的情况不同。阻力越小的阀，恢复越厉害，越偏离原推导公式的压力曲线，原公式计算的结果与实际误差越大。因此，引入一个表示阀压力恢复程度的系数FL来对原公式进行修正。FL称为压力恢复系数（Pressure reecvery factor），其表达式为: (9) 式中，、表示产生闪蒸时的缩流处压差和阀前后压差。图2-3 阀内的压力恢复关键是FL的试验问题。用透明阀体试验，将会发现当节流处产生闪蒸，即在节流处产生气泡群时，Q就基本上不随着△P的增加而增加。这个试验说明：产生闪蒸的临界压差就是产生阻塞流的临界压差，故FL又称临界流量系数（Critical flow factor），因此FL既可表示不同阀结构造成的压力恢复，以修正不同阀结构造成的流量系数计算误差，又可用于对正常流动，阻塞流动的差别，即FL定义公式（9）中的压差△Pc就是该试验阀产生阻塞流动的临界压差。这样，当△P＜△Pc时为正常流动，当△P≥△Pc时为阻塞流动。从（9）公式中我们即可解出液体介质的△Pc为：△Pc = FL(P1-Pv) (10) 由试验确定的各类阀的FL值见表2－3。 4.3 梅索尼兰公司的公式——FL修正法 1）对流体计算公式的修正当△P＜△PC时，为正常流动，仍采用原公式（4）；当△P≥△Pc时，因△P 增加Q基本不增加，故以△Pc值而不是△P值代入公式（4）计算即可。当 △Pv≥0.5P1时，意味差有较大的闪蒸，此时△Pc还应修正，由试验获得：

挣值分析法

挣值分析法– Earned Value Analysis Soft Tech Development Inc. Beijing 挣值分析法 ? 挣值分析法是对项目进行跟踪与预测的方法? 挣值分析法的基础是对任务良好的细分以及合理的日程安排 ? 挣值分析法不牵涉到复杂的数学计算 ? 挣值分析法是定期进行的，在软件项目管理中一般以一星期为单位挣值分析法的合理性 -- 一个例子 ? 任务：组装100辆自行车工人数量：4 每辆自行车所需组装时间：2~4小时每辆自行车零件总成本：125元工人小时工资：25元每辆自行车单价210元 ? 问题：在任何一个特定的时间，我们需要知道什么数据才能够判断是否能够盈利？

挣值分析法中的三个基本概念 ? PV(BCWS) PV = Planned Value (计划值) BCWS = Budgeted Cost for Work Scheduled (计划中工作的预算成本) ? EV(BCWP) EV = Earned Value (挣值) BCWP = Budgeted Cost for Work Performed (已完成的工作的预算成本) ? AC(ACWP) AC = Actual Cost (实际成本) ACWP = Actual Cost for Work Performed (已完成的工作的实际成本) 挣值分析法的基础–WBS WBS的作用 ? WBS 是工作拆分结构（Work Break-down Structure）的简称 ? WBS是来自对项目所采用的生命周期模型的定义 ? 它是一种将项目拆分乘任务或者活动的方法 ? WBS将项目活动与项目的产品结合起来

经济增加值EVA计算方法

EVA 计算方法说明: 经济增加值(EV A)＝税后净营业利润（NOPA T ）－资本成本（cost of capital ）资本成本＝资本×资本成本率由上知，计算EV A 可以分做四个大步骤：（1）税后净营业利润（NOPA T ）的计算; (2)资本的计算； (3)资本成本率的计算；（4）EV A 的计算。下面列出EV A 的计算步骤，并以深万科（0002）为例说明EV A （2000年）的计算。深万科（0002）简介：公司名称：万科企业股份有限公司公司简称：深万科Ａ上市日期：1991-01-29 上市地点：上海证券交易所行业：房地产业股本结构：A 股398711877股，B 股121755136 股，国有股、境内法人股共110504928股，股权合计数：630971941股。一、税后净营业利润（NOPA T ）的计算 1．以表格列出的计算步骤下表中，最左边一列（以IS 开头）代表损益表中的利润计算步骤，最右边一列（以NOPA T 开头）代表计算EV A 所用的税后净营业利润（NOPA T ）的计算步骤。空格代表在计算相应指标（如NOPA T ）的步骤中不包含该行所对应的项。损益表中的利润计算步骤税后净营业利润（NOPA T ）的计算步骤主营业务收入 - 销售折扣和折让 - - 主营业务税金及附加 - - 主营业务成本 - 主营业务利润 - 管理费用 - - 销售费用 - = 营业利润/调整后的营业利润 + 投资收益 + = 总利润/税前营业利润 - EVA 税收调整* - = 净利润/税后净营业利润

2.计算公式：(蓝色斜体代表有原始数据，紫色下划线代表此数据需由原始数据推算出) （1）税后净营业利润=主营业务利润＋其他业务利润＋当年计提或冲销的坏帐准备—管理费用—销售费用＋长期应付款，其他长期负债和住房公积金所隐含的利息＋投资收益—EV A 税收调整注：之所以要加上长期应付款，其他长期负债和住房公积金所隐含的利息是因为sternstewart公司在计算长期负债的利息支出时，所用的长期负债中包含了其实不用付利息的长期应付款，其他长期负债和住房公积金。即，高估了长期负债的利息支出，所以需加回。（2）主营业务利润＝主营业务收入—销售折扣和折让—营业税金及附加—主营业务成本注: 主营业务利润已在sternstewart公司所提供的原始财务数据中直接给出 (3)EV A税收调整=利润表上的所得税＋税率×（财务费用＋长期应付款，其他长期负债和住房公积金所隐含的利息＋营业外支出－营业外收入－补贴收入） (4)长期应付款，其他长期负债和住房公积金所隐含的利息＝长期应付款，其他长期负债和住房公积金×3～5 年中长期银行贷款基准利率长期应付款，其他长期负债和住房公积金=长期负债合计—长期借款—长期债券税率=0.33（从1998年，1999年和2000年）说明：上面计算公式所用数据大多直接可以在sternstewart公司所提供的原始财务数据中找到（主营业务利润已直接给出）。而长期应付款，其他长期负债和住房公积金所隐含的利息需由原始财务数据推算得出。 3. 计算深万科的税后净营业利润（NOPAT 2000年）首先计算出需由其他原始财务数据推算的间接数据项－长期应付款，其他长期负债和住房公积金所隐含的利息和EV A税收调整，然后利用计算结果及其他数据计算出NOPA T. （1）长期应付款，其他长期负债和住房公积金所隐含的利息的计算；单位：元长期负债合计123895991.54 减：长期借款80000000.00 减：长期债券 ――――――――――――――――――――――――――――― 长期应付款，其他长期负债和住房公积金43895991.54 乘：3～5 年中长期银行贷款基准利率 6.03％长期应付款，其他长期负债2646928.29 和住房公积金所隐含的利息（2）EV A税收调整的计算；财务费用1403648.37 加：长期应付款，其他长期负债2646928.29 和住房公积金所隐含的利息加：营业外支出6595016.31 减：营业外收入23850214.53

数值计算课后答案1

习题一解答 1．取3.14，3.15， 227，355113 作为π的近似值，求各自的绝对误差，相对误差和有效数字的位数。分析：求绝对误差的方法是按定义直接计算。求相对误差的一般方法是先求出绝对误差再按定义式计算。注意，不应先求相对误差再求绝对误差。有效数字位数可以根据定义来求，即先由绝对误差确定近似数的绝对误差不超过那一位的半个单位，再确定有效数的末位是哪一位，进一步确定有效数字和有效数位。有了定理2后，可以根据定理2更规地解答。根据定理2，首先要将数值转化为科学记数形式，然后解答。解：（1）绝对误差: e(x)=π－3.14＝3.14159265…－3.14＝0.00159…≈0.0016。相对误差： 3()0.0016 ()0.51103.14 r e x e x x -==≈? 有效数字：因为π＝3.14159265…=0.314159265…×10，3.14＝0.314×10，m=1。而π－3.14＝3.14159265…－3.14＝0.00159… 所以│π－3.14│＝0.00159…≤0.005=0.5×10－2＝21311 101022 --?=? 所以，3.14作为π的近似值有3个有效数字。（2）绝对误差: e(x)=π－3.15＝3.14159265…－3.14＝－0.008407…≈－0.0085。相对误差： 2()0.0085 ()0.27103.15 r e x e x x --==≈-? 有效数字：因为π＝3.14159265…=0.314159265…×10，3.15＝0.315×10，m=1。而π－3.15＝3.14159265…－3.15＝－0.008407… 所以│π－3.15│＝0.008407……≤0.05=0.5×10－1＝11211 101022 --?=? 所以，3.15作为π的近似值有2个有效数字。（3）绝对误差: 22 () 3.14159265 3.1428571430.0012644930.00137 e x π=-=-=-≈-L L 相对误差：

整理项目管理中的挣值管理相关计算-AC-PV-EV-BAC-CV-SV-CPI-SPI-ETC-EAC-计算

整理项目管理中的挣值管理相关计算AC PV EV BAC CV SV CPI SPI ETC EAC 计算挣值常用名词： AC [Actual Cost] 实际成本：完成工作的实际成本是多少？[96版的ACWP] PV [Planned Value] 计划值：应该完成多少工作？[96版的BCWS] EV [Earned Value] 挣值：完成了多少预算工作？[96版的BCWP] BAC [Budget cost at completion] 基线预算成本：全部工作的预算是多少？不改变成本基准，BAC就不会发生变化 CV [Cost Variance] 成本偏差 SV [Schedule Variance] 进度偏差 CPI [Cost Performance Index] 成本执行指数 SPI [Schedule Performance Index] 进度执行指数 ETC [Estimate (or Estimated) To Complete] 完工时尚需成本估算：到完成时，剩余工作量还需要多少成本,ETC也就是估计完成项目的剩余工作成本 EAC [Estimate at completion] 完成预估：全部工作的成本是多少？是根据项目的绩效和风险量化对项目最可能的总成本所做的一种预测。挣值计算的常用公式： AC=∑各项实际发生费用

EV=∑各项挣得值 PV=∑各项计划值 BAC=∑完工时各项PV CV=EV-AC 费用偏差CV>0代表成本节约，好 SV=EV-PV 进度偏差SV>0代表进度提前，好 CPI=EV/AC 费用指数CPI>1代表工作价值高，好 SPI=EV/PV 效率指数SPI>1代表实际进度快，好预测EAC 与ETC：由于存在成本偏差情况，所以在典型偏差与非典型偏差时，计算顺序不一样，如下:典型偏差： EAC= AC+(BAC-EV) =BAC/CPI ETC=EAC-AC 非典型偏差： ETC=BAC-EV 基线总成本-已挣得部份 EAC=ETC+AC 成本计算例子：

近似值与估算

近似值与估算在计数、度量和计算过程中，得到和实际情况丝毫不差的数值叫做准确数。但在大多数情况下，得到的是与实际情况相近的、有一定误差的数，这类近似地表示一个量的准确值的数叫做这个量的近似数或近似值。例如，测量身高或体重，得到的就是近似数。又如，统计全国的人口数，由于地域广人口多，统计的时间长及统计期间人口的出生与死亡，得到的也是近似数。用位数较少的近似值代替位数较多的数时，要有一定的取舍法则。要保留的数位右边的所有数叫做尾数，取舍尾数的主要方法有：（1）四舍五入法。四舍，就是当尾数最高位上的数字是不大于4的数时，就把尾数舍去；五入，就是当尾数最高位上的数字是不小于5的数时，把尾数舍去后，在它的前一位加1。例如：7.3964…，截取到千分位的近似值是7.396，截取到百分位的近似值是7.40。（2）去尾法。把尾数全部舍去。例如：7.3964…，截取到千分位的近似值是7.396，截取到百分位的近似值是7.39。（3）收尾法（进一法）。把尾数舍去后，在它的前一位加上1。例如：7.3964…，截取到千分位的近似值是7.397，截取到百分位的近似值是7.40。表示近似值近似的程度，叫做近似数的精确度。在上面的三种方法中，最常用的是四舍五入法。一般地，用四舍五入法截得的近似数，截到哪一位，就说精确到哪一位。典型题解例1有13个自然数，它们的平均值精确到小数点后一位数是26.9。那么，精确到小数点后两位数是多少？分析与解：13个自然数之和必然是整数，因为此和不是13的整数倍，所以平均值是小数。由题意知，26.85≤平均值＜26.95，所以13个数之和必然不小于26.85的13倍，而小于26.95的13倍。 26.85×13＝349.05， 26.95×13＝350.35。因为在349.05与350.35之间只有一个整数350，所以13个数之和是350。 350÷13＝26.923… 当精确到小数点后两位数时，是26.92。例1中所用的方法可称为“放缩法”。对于一个数，如例1中13个数的平均数，如果不知道它的确切数值，那么可以根据题设条件，适当地将它放大或缩小，再进一步确定它的具体数值。当然，这里的“放

挣值计算公式

挣值计算 PV：计划值——是指项目实施过程中某阶段计划要求完成的工作量所需的预算工时（或费用）。PV主要反映进度计划应当完成的工作量，而不是反映应消耗的工时或费用。计算公式是： PV=BCWS=计划工作量*预算定额 AC：实际成本——指项目实施过程中某阶段实际完成的工作量所消耗的工时（或费用）。 EV：挣值——指项目实施过程中某阶段实际完成工作量及按预算定额计算出来的工时（或费用）之积。 EV=BCWP=已完成工作量*预算定额 CPI：费用绩效指数——指预算费用与实际费用之比（或工时值之比）。 CPI=EV/AC=BCWP/ACWP 当CPI>1时，表示低于预算，即实际费用低于预算费用；当CPI=1时，表示实际费用与预算费用吻合；当CPI<1时，表示超出预算，即实际费用高于预算费用； CPI的值越大，说明项目的实际成本相对于预算会越发节省。 SPI：进度绩效指数——指项目挣值与计划值之比。当SPI>1时，表示进度超前当SPI=1时，表示实际进度与计划进度相同当SPI<1时，表示进度延误 SPI的值越大，说明项目的实际进度越发会相对提前于计划进度SV：进度偏差——是指已完工程实际时间和已完工程计划时间之间的差异。进度偏差程度则是已完工程实际时间与已完工程计划时间的偏差程度。 SV=EV-PV 当SV为正值时，表示进度提前；当SV等于零时，表示实际与计划相符。当SV为负值时，表示进度延误。 CV：成本偏差——是指一项活动的预算成本与该活动的实际成本之间的差额。 CV=EV-AC 当CV为正值时，表示实际消耗的人工（或费用）低于预算值，即有结余或效率高；当CV等于零时，表示实际消耗的人工（或费用）等于预算值；

工业增加值计算方法

工业增加值计算方法简介工业增加值是衡量工业企业生产成果的重要指标，在国民经济核算中占有十分重要的地位。近年来，随着统计方法制度改革的深入，国家统计局对工业增加值计算方法进行了进一步调整和规范。现将工业增加值计算方法简要介绍如下，以供参考。一、工业增加值的概念及其与工业总产值的区别工业增加值是指工业生产活动中新增部分的价值，是工业企业在报告期内以货币表现的工业生产活动的最终成果。工业增加值不包含工业生产活动中的中间投入价值。工业总产值是以货币表现的工业企业在一定时期内生产的已出售或可供出售工业产品总量，它反映一定时间内工业生产的总规模和总水平。包括：成品价值，对外加工费收入，自制半成品、在产品期末初差额价值三个部分。工业总产值以工业企业作为一个整体，按企业工业生产活动的最终成果来计算，企业内部不允许重复计算。由于工业总产值包含中间投入价值，因此在企业之

间、行业之间、地区之间存在着重复计算；而工业增加值所反映的仅是工业生产活动中新增部分的价值，不受中间投入价值的影响，因此不存在重复计算，其核算结果也不受企业重组、合并、拆分等因素的影响，能较为准确地反映工业生产成果，并能较好地与GDP核算和国际标准接轨。二、工业增加值核算口径工业增加值核算口径含所有的工业生产活动，包括采矿、制造、电力、燃气及水的生产和供应活动。三、工业增加值核算分类工业增加值核算分类分为2个层次。第一层次按国民经济行业门类分为采矿业，制造业，电力、燃气及水的生产和供应业3个行业（即第三级分类）。第二层次按国民经济行业大类分为39个行业（即第四级分类），其中采矿业有6个，制造业有30个，电力、燃气及水的生产和供应业有3个。四、工业增加值计算方法

工业企业增加值计算方法

工业企业增加值计算方法工业企业增加值计算方法主要有生产法和分配法，理论上二者的计算结果应该一样，可实际操作过程中，结果稍有差异，一般来说差异不会很大。针对计算增加值中存在的问题，为进一步搞准增加值的统计，现将工业企业计算方法增加值的两种方法分别介绍如下：一、生产法工业企业增加值（现价）=工业总产值（现价）-工业中间投入+增值税要搞好增加值的统计，关键在于搞准中间投入及增值税两个指标的统计。（一）工业中间投入1、定义：指企业在报告期内用于工业生产活动所一次性消耗的外购原材料、燃料、动力和其他实物产品和对外支付的服务费用。2、计算原则：计算工业中间投入须遵循以下三条原则：①必须是从企业外部购入的产品和服务的价值，不包括生产过程中回收的废料以及自制品的价值。②必须是本期投入生产，并一次性消耗的产品和服务的价值，不包括固定资产转移价值。③中间投入的计算口径必须与总产值的计算口径相一致。即计入工业中间投入的产品和服务价值必须已经计入了工业总产值中。3、分类：（1）工业中间投入按企业支付对象可以分为中间物质投入和中间劳务投入。中间物质投入是指生产过程中所消耗的外购原材料、燃料、动力以及其他实物产品和支付给物质生产部门（工业、农业、批发零售贸易业、建筑业、货物运输及邮电业）的服务费用。中间劳务投入指支付给非物质生产部门（如金融、保险、文化教育、科学研究、医疗卫生、行政管理）的服务费用。（2）中间投入按照具体内容分为如下五大项：①直接材料（包括：原材料、辅助材料、备品配件、外购半成品、燃料、动力、包装物、其他直接材料等）。 ②制造费用中的中间投入（包括：修理费、办公费、水电费、机物料消耗、劳动保护费、租赁费、差旅费中的非个人支出、其它）。③管理费用中的中间投入（包括：办公费、差旅费中的非个人支出、运输费、保险费、租赁费、修理费、宣传费、咨询费、诉讼费、物料消耗、低值易耗品摊销、无形资产摊销、递延资产摊销、坏帐损失、研究开发费、技术转让费、业务招待费、职工教育费、土地损失补偿费、其它等）。④销售费用中的中间投入（包括：业务费、运输费、装卸费、包装费、保险费、展览费、广告费、差旅费中的非个人支出、租赁费、低值易耗品摊销、物料消耗、其它等）。⑤财务费用（或利息支出）。日常统计中计算中间投入是按第二种分类计算。4、计算方法：计算工业中间投入的具体方法可以分为二种。一是正算法，即将制造费用、管理费用、销售费用中属于中间投入的部分分别相加，再加上直接材料和财务费用（或利息支出），得出工业中间投入合计。二是倒算法，即分别用制造费用、管理费用、销售费用合计减去其中属于增加值的项目（大体包括工资、福利费、折旧、劳动保险费、职工待业保险费等），倒算出三项费用中的中间投入再加上直接材料和利息支出，得出工业中间投入合计。在实算操作过程中，可采用倒算法计算。5、资料来源：计算中间投入的资料来源，可分别根据企业“产品成本表”、“管理费用”、“财务费用”、“销售费用”明细表归纳整理填报。（二）本年应交增值税=销项税额+出口退税+进项税额转出数—进项税额—减免税款—出口抵内销应纳税额+年初未抵扣数—年末未抵扣数。二、分配法工业企业增加值（现价）=固定资产折旧+劳动者报酬+生产税净额+营业盈余（具体项目构成见下表）三、增加值计算过程中值得注意的问题

工业增加值计算方法

工业增加值计算方法在《工业增加值统计试行方案》中,工业增加值的分配法计算公式为:工业增加值(按构成项目计算):劳动者报酬+福利基金+利润和税金+折旧及大修理基金+其他。计算工业增加值通常采用两种方法。 1、“生产法”，即从工业生产过程中产品和劳务价值形成的角度入手，剔除生产环节中间投入的价值，从而得到新增价值的方法。计算公式：工业增加值=现价工业总产值-工业中间投入+本期应交增值税 2、“收入法”，即从工业生产过程中制造的原始收入初次分配的角度，对工业生产活动最终成果进行核算的一种方法。计算公式：工业增加值=工资+福利费+折旧费+劳动、待业保险费+产品销售税金及附加+应交增值税+营业盈余。或：工业增加值=劳动者报酬+固定资产折旧+生产税净额+营业盈余

计算方法工业增加值是指工业企业在报告期内以货币形式表现的工业生产活动的最终结果，是企业全部生产活动的总成果扣除了生产过程中消耗或转换的物质产品和劳务价值后的余额，是企业生产过程中新增加的价值。我国从1992年开始正式使用工业增加值指标，至此已走过15年历程，工业增加值已经成为衡量工业发展的一项重要指标，本文就现行工业增加值计算方法作一些初步探讨。一、计算工业增加值应遵循的原则 1、本期生产原则非报告期内生产的产品即使在报告期出售，也不能作为本期的生产成果。反之，凡是报告期生产的产品，不论是已出售的、尚未出售的或是不出售的（自产自用），均应计入本期的生产成果。 2、最终成果原则工业企业生产活动的最终成果，从产品形态上看，体现为本期生产的、已出售或可供出售的自产自用的产品或劳务，不包括在生产过程中所消耗的物质产品或劳务。从价值形态上讲，生产过程同时是价值转移的过程，生产过程中耗用的产品（中间投入）价值随生产过程转移到新产品的价值中。因此，为了避免产品价值的重复计算，必须在工业总产值的基础上扣除中间投入的转移价值。 3、市场价格原则工业增加值是以价值形态表现的工业生产最终成果的总量，它包括产品的数量和价格两个因素。因此，这一总量的大小不仅取决于数量的多少，而且取决于所采用的价格。关于增加值的计算价格，国际上采用的有两种，即按基本价格和按生产者价格计算。我国目前采用

pH值计算公式

各种酸碱溶液[H+]计算公式类型质子平衡方程[H+]计算式简化条件一元强酸(c HA ) ] [ ] [- ++ =OH c H H A2 4 ] [ ] [ ] [ 2 2 W HA HA W HA k c c H k H c H + + = = - - + + +精确式 H A c H= +] [6 10- > HA c 一元强碱(c B ) ] [ ] [+ -+ =H c OH H A 2 4 ] [ ] [ ] [ 2 2 W B B W B k c c OH k OH c OH + + = = - - - - - B c H= +] [6 10- > B c 一元弱酸(c HA ) ] [ ] [ ] [- - ++ =OH A H0 ] )[ ( ] [ ] [2 3= - + - ++ + + w a w H A a a k k H k c k H k H精确式 2 4 ] [ 2 HA a a a c k K k H + + - = +近似式w a H A k k c20 > HA a c k H= +] [最简式 400 / 20 ≥ ≥ a HA w a HA k c k k c w HA a k c k H+ = +] [极稀极弱式 400 / 20 ≥ < a HA w a HA k c k k c 一元弱碱(c B ) ] [ ] [ ] [+ -+ =H B OH0 ] )[ ( ] [ ] [2 3= - + - +- - - w b w B b b k k OH k c k OH k OH精确式 2 4 ] [ 2 B b b b c k K k OH + + - = -近似式w b B k k c20 ≥ B b c k OH= -] [最简式 400 / 20 ≥ ≥ b B w b B k c k k c w B b k c k OH+ = -] [极稀极弱式 400 / 20 ≥ < b B w b B k c k k c

挣值法计算及例题

用挣值法控制成本（一）三个费用值挣值法是通过分析项目成本目标实施与项目成本目标期望之间的差异，从而判断项目实施的费用、进度绩效的一种方法。挣值法主要运用三个成本值进行分析，它们分别是已完成工作预算成本、计划完成工作预算费用和已完成工作实际成本。 1 ．已完成工作预算成本已完成工作预算成本为 BCWP ，是指在某一时间已经完成的工作（或部分工作），以批准认可的预算为标准所需要的成本总额。由于业主正是根据这个值为承包商完成的工作量支付相应的成本，也就是承包商获得（挣得）的金额，故称挣得值或挣值。 BCWP =已完成工程量×预算成本单价 2 ．计划完成工作预算成本计划完成工作预算成本，简称 BCWS ，即根据进度计划，在某一时刻应当完成的工作（或部分工作），以预算为标准计算所需要的成本总额。一般来说，除非合同有变更， BCWS 在工作实施过程中应保持不变。 BCWS =计划工程量×预算成本单价 3 ．已完成工作实际成本已完成工作实际成本，简称 ACWP ，即到某一时刻

为止，已完成的工作（或部分工作）所实际花费的成本金额。（二）挣值法的计算公式在三个成本值的基础上，可以确定挣值法的四个评价指标，它们也都是时间的函数。 | 1 ．成本偏差 CV : CV = BCWP － ACWP 当 CV 为负值时，即表示项目运行超出预算成本；当 CV 为正值时，表示项目运行节支，实际成本没有超出预算成本。 2 ．进度偏差 SV : SV = BCWP — BCWS 当 SV 为负值时，表示进度延误，即实际进度落后于计划进度；当 SV 为正值时，表示进度提前，即实际进度快于计划进度。 3 ．成本绩效指数 CPI : CPI = BCWP / ACWP 当 CPI < 1 时，表示超支，即实际费用高于预算成本；当 CPI > 1 时，表示节支，即实际费用低于预算成本。 4 ，进度绩效指数 SPI : SPI = BCWP / BCWS 当 SPI < 1 时，表示进度延误，即实际进度比计划进度滞后；当 SPI > 1 时，表示进度提前，即实际进度比计划进度快。将 BCWP 、 BCWS 、ACWP 的时间序列数相累加，便可形成三个累加数列，把

规模以上工业增加值计算办法

1、可比价增加值全部工业可比价增加值，利用工业不变价增加值发展速度推算，计算公式为：当期全部工业可比价增加值＝上年同期全部工业可比价增加值×当期全部工业可比价增加值发展速度当期全部工业可比价增加值发展速度＝当期全部工业可比价增加值÷上年同期全部工业现价增加值当期全部工业可比价增加值＝上年同期规模以上工业现价增加值×当期规模以上工业不变价增加值发展速度＋上年同期规模以下工业现价增加值×当期规模以下工业不变价增加值发展速度 2、现价增加值全部工业现价增加值利用专业统计的规模以上工业增加值和规模以下工业增加值加总计算。规模以上工业增加值计算办法为了更加客观、科学地反映规模以上工业经济的发展状况，准确核算全市及各县（市）、区工业增加值增长速度，根据省局工业处关于规范规模以上工业增加值及其发展速度计算方法的规定和市局对数据质量管理的要求，总结近几年来对工业统计数据审核、评估和质量控制的经验，结合目前经济形势并在广泛听取各县（市）、区意见和建议的基础上，特制定本办法。规模以上工业增加值增长速度采用相关指标综合加权调控法取得，即采用经审核通过的大型、中型、小型企业增加值增长速度、工业用电量增长速度、工业税收增长速度，加权计算调控工业增加值增长速度。具体的相关指标综合加权调控方案为：当月增速＝[（当月大型企业增加值增长速度*库中去年当月大型企业增加值所占比重+当月中型企业增加值增长速度*库中去年当月中型企业增加值所占比

重+当月小型企业增加值增长速度*库中去年当月小型企业增加值所占比重） *60%+统计部门统计的当月工业用电量增长速度*5%+电力部门当月工业用电量增长速度*10%+∑（电力部门当月全省平均工业分行业用电量增长速度*库中去年当月分行业增加值比重）*20%+税务部门统计的当月工业税收增长速度*5%]*速度差异调控系数累计增速＝（当月增速+上月累计增速*上月月份）/当月月份当月总量＝认定的当月增速*当月综合价格指数*认定的同月基数累计总量＝当月总量+上月累计总量一、大型企业增加值增长速度的确定：大型企业增加值增长速度直接采用经过审核通过后的按照价格紧缩法计算的大型企业增加值增长速度。即以各县（市）、区上报的规模以上工业大型企业按产品部门法计算的工业总产值为基础，采用全省统一的分行业中类工业增加值率计算现价工业增加值，再用全省统一的分行业中类的价格指数紧缩得到可比价格增加值，然后与上年同期现价工业增加值相除得到。二、中型企业增加值增长速度的确定：以各县（市）、区上报的规模以上工业中型企业按产品部门法计算的工业总产值为基础，采用全省统一的分行业中类工业增加值率计算现价工业增加值，再用全省统一的分行业中类的价格指数紧缩得到可比价格增加值，然后与上年同期现价工业增加值相除得到。各县（市）、区中型企业增加值增长速度要求控制在80%以内，若中型企业增加值增长速度不超过80%，按照实际速度计算；若中型企业增加值增长速度超过80%，按照80%计算。三、小型企业增长速度的确定：以各县（市）、区上报的规模以上工业小型企业按工厂法计算工业总产值为基础，采用全省统一的分行业中类工业增加值率计算现价工业增加值，再用全省统一的分行业中类的价格指数紧缩得到可比价格增加值，然后与上年同期现价工业增加值相除得到。各县（市）、区小型企业增加值增长速度要求控制在30%以内。若小型企业增加值增长速度不超过30%，按照实际速度计算；若小型企业增加值增长速度超过30%，按照30%计算。四、电力部门工业用电量增长速度采用电力部门提供的分县工业用电量

近似计算

近似计算在生活和生产中，时常要对事物进行计数、度量和计算，例如计算人数的多少、衡量物体的重量、丈量道路的长度以及观察温度的高低等．这种计数或度量所得的结果往往不是绝对准确的，一般说都是有一定误差的．在各种数值计算中，或由于原始数据本身就是近似数，或由于计算工具的限制只能取近似值，或由于实际需要计算时采用近似的计算公式和方法，如果不了解原始数据和计算结果的误差大小，可能使计算结果的准确度不够要求；或多做了许多不必要的计算工作，而所得结果的准确度又没有提高或超过需要，徒然浪费了时间和精力．因此，我们有必要知道误差理论知识，根据这些知识去研究如何使计算简化，同时又能获得足够的精确度．一、近似值的截取方法用位数较少的近似值来代替位数较多或无限位数的数时，要有一定的取舍法则．在数值计算中，为了适应各种不同的情况，须采用不同的截取方法． 1．去尾法把舍去部分去掉后，所保留的数不变．例如把π=3.1415926…用去尾法截取到千分位时，近似值为3.141．这种截取法只舍不入，如果截取到第n个数位的近似值，它的误差不超过第n个数位上的一个单位． 2．进一法把舍去部分去掉后，所保留数的最后一位数字加1．例如把π=3.1415926…用进一法截取到千分位时，则近似值为3.142．这种截取法只入不舍，如果截取到第n个数位的近似值，它的误差不超过第n个数位上的一个单位． 3．四舍五入法 (1)如果舍去部分小于保留部分最后一位的一个单位的二分之一时，则采用去尾法处理，使所保留的数不变．例如把 π＝3.1415926… 截取到百分位时，则保留部分最后一位的单位是10-2，舍去部分为因此采用去尾法截取得近似值为3.14． (2)如果舍去部分大于保留部分最后一位的一个单位的二分之一时，则采用进一法处理，使所保留数的最后一位数字加1．例如把π取舍到四位小数时，采用进一法截取得近似值为3.1416． (3)如果舍去部分恰好等于保留部分最后一位的一个单位的二分之一时，则根据偶数法则取舍．当保留部分最后一位数字为偶数时，采用去尾法来取舍；保留部分最后一位数字为奇数时，则采用进一法来取舍．例如把0.345取舍到百分位时，采用去尾法取舍，得近似值0.34．把3.135取舍到百分位时，则采用进一法取舍，得近似值3.14．因此，用偶数法则取舍的近似值，保留部分的末位上数字都是偶数，这正是它命名的由来．用四舍五入法截取近似数，可能是原数的不足近似值，也可能是原数的过剩近似值，而产生的误差，都不超过保留部分最末一位的半个单位．因此，这种方法有两个优点： ①对于一个数来说，用四舍五入法截取到一个指定的数位，所产生的误差一般要比用其

计划价值、挣值、实际成本的计算

计划价值PV（Planned Value），又称Budgeted Cost of Work Scheduled (BCWS)) 挣值EV (Earned Value)，又称Budgeted Cost of Work Performed (BCWP) 实际成本AC (Actual Cost)，又称Actual Cost of Work Performed (ACWP) 项目完工预算BAC=budgeted cost at completion，挣值EV = BAC * 实际完工百分比（Actual % completion）计划价值、挣值、实际成本的计算。假设一项工作的工期是10天，预算成本是100元；也就是每天的完成进度是10%左右；每天的成本投入是10元。现在，在的第五天末的时候，我们监控项目的时候发现： 1。工作只完成了40% 2。实际成本已经花费了60元请计算这个项目到第五天末的时候的计划价值，挣值和实际成本。答：看来项目的执行情况很糟，在进度和成本两个方面都不尽人意，那么到现在，项目情况是如何的呢？那么到底糟到什么程度呢？我们用以下指标来说明 1。PV 计划价值，也叫计划工作预算成本（BCWS）。也就是说，到目前为止，计算应该完成多少工作，这些工作又应该投入预算成本是多少。计算公式为：任务预算成本*计划完成作业的百分比如例，即：PV=100*50%=50元。 2。EV也叫挣值(earned value，也叫BCWP)，已经完成工作的预算成本。计算公式为：任务预算成本*已经完成作业的百分比如例，即：EV=100*40%=40元为完成前面的工作，预算的成本/或者说应该的成本是多少。 3。AC，也叫已经完成工作的实际成本（也叫ACWP）没有计算公式，就是累计的作业投入成本（包括各种人工，材料，设备，以及其他各种费用等）如例，即：AC=60元

企业增加值计算方法

企业工业增加值计算方法工业增加值是指工业企业在报告期内以货币形式表现的工业生产活动的最终成果，是企业全部生产活动的总成果扣除了在生产过程中消耗或转移的物质产品和劳务价值后的余额，是企业生产过程中新增加的价值。计算工业增加值通常采用两种方法。一是“生产法”，即从工业生产过程中产品和劳务价值形成的角度入手，剔除生产环节中间投入的价值，从而得到新增价值的方法。公式为：工业增加值=现价工业总产值-工业中间投入+本期应交增值税。二是“分配法”，即从工业生产过程中制造的原始收入初次分配的角度，对工业生产活动最终成果进行核算的一种方法，其计算公式：工业增加值=工资+福利费+折旧费+劳动、待业保险费+产品销售税金及附加+应交增值税+营业盈余。或：工业增加值=劳动者报酬+固定资产折旧+生产税净额+营业盈余。那么，如何用“生产法”和“分配法”计算企业的工业增加值？本文将根据企业的具体情况作一些探讨。一、按“生产法”计算：此种方法是目前最常用、绝大多数工业企业采用的方法，从上面的公式反映出，用“生产法”计算工业增加值涉及到三个要素：一是现价工业总产值，二是工业中间投入，三是本期应交增值税。 1、现价工业总产值如何计算：（1）概念：现价工业总产值是以货币形式表现的工业企业在一定时期内生产的工业最终产品或提供工业性劳务活动的总价值量。

（2）计算原则：计算工业总产值要遵循三条基本原则。工业生产的原则：即凡是企业在报告期生产的经检验合格的产品，不管是否在报告期销售，均应包括在内，反之，凡不是本企业生产的产品，均不计入本企业的工业总产值中。最终产品的原则：即凡是计入工业总产值的产品必须是本企业生产的经检验合格，不需再进行任何加工的最终产品，如果企业有中间产品（半成品）对外销售，那对外销售的中间产品也应视为企业的最终产品。工厂法原则：即工业总产值是以工业企业作为基本计算（核算）单位，即按企业的最终产品计算工业总产值，按这种方法计算的工业总产值，不允许同一产品价值在企业内部重复计算，但允许企业间的重复计算。 (3 ) 计算方法：工业总产值包括本期生产成品价值，对外加工费收入，在制品半成品期末期初差额价值三部分。 ①本期生产成品价值：是指企业本期生产，并在报告期内不再进行加工，经检验包装入库的全部工业成品（半成品）价值合计，包括企业生产的自制设备及提供给本企业在建工程，其他非工业部门和生产福利部门等单位使用的成品价值，本期生产成品价值按自备原材料生产的产品的数量乘以本期不含增值税（销项税额）的产品实际销售平均单价计算；会计核算中按成本价格转账的自制设备和自产自用的成品，按成本价格计算生产成品价值，生产成品价值中不包括用定货者来料加工的成品（半成品）价值。针对企业的具体情况，可以作

有效数字及近似计算

有效数字及近似计算 6.5.1 有效数字用于表示测量数字的有效意义，指测量中实际能测得的数字。由有效数字构成的数值，其倒数第二位以上的数字应是可靠的(确定的)，只有末位数字是可疑的(不确定的)。对有效数字的位数不能任意增删。 6.5.2 由有效数字构成的测定值必然是近似值，因此，测定值的运算应按近似计算规则进行。 6.5.3 数字“0”，当它用于指小数点的位置、而与测量的准确度无关时，不是有效数字；当它用于表示与测量准确程度有关的数值大小时，即为有效数字。这与“0”在数值中的位置有关。 (1) 第一个非零数字前的“0”不是有效数字。 (2) 非零数字中的“0”是有效数字。 (3) 小数中最后一个非零数字后的“0”是有效数字。 (4) 以“0”结尾的整数，往往不易判断此“0”是否为有效数字，可根据测定值的准确程度，以指数形式表达。 6.5.4 一个分析结果的有效数字位数，主要取决于原始数据的正确记录和数值的正确计算。在记录测量值时，要同时考虑到计量器具的精密度和准确度，以及测量仪器本身的读数误差。对检定合格的计量器具，有效位数可以记录到最小分度值，最多保留一位不确定数字(估计值)。以实验室最常用的计量器具为例： (1) 用万分之一天平(最小分度值为0.1mg)进行称量时，有效数字可以记录到小数点后面第四位，如称取1.2235g，此时有效数字为五位；称取0.9254g，则为四位有效数字。 (2) 用玻璃量器量取体积的有效数字位数是根据量器的容量允许差和读数误差来确定的。如单25标线A 级50ml 容量瓶，准确容积为50.00ml；单标线A 级10ml 移液管，准确容积为10.00ml，有效数字均为四位；用分度移液管或滴定管，其读数的有效数字可达到其最小分度后一位，保留一位不确定数字。 (3) 分光光度计最小分度值为0.005，因此，吸光度一般可记到小数点后第三位，且其有效数字位数最多只有三位。 (4) 带有计算机处理系统的分析仪器，往往根据计算机自身的设定打印或显示结果，可以有很多位数，但这并不增加仪器的精度和数字的有效位数。