[1309]《种子法律法规》

优秀教案2018-2019学年最新人教版八年级上学期数学《添括号法则》教学设计

课题：添括号法则 【学习目标】 1．类比去括号法则理解添括号法则． 2．能准确运用添括号法则进行计算． 3．通过经历添括号法则的探究，培养逆向思维能力． 【学习重点】 掌握添括号法则的运用． 【学习难点】 添括号法则在乘法公式中的应用． 情景导入生成问题 旧知回顾： 1．填空： (1)4＋(5＋2)＝4＋5＋2； (2)4－(5＋2)＝4－5－2； (3)a＋(b＋c)＝a＋b＋c； (4)a－(b－c)＝a－b＋c． 2．去括号法则：去括号时，如果括号前是正号，去掉括号后，括号里的各项都不变号；如果括号前是负号，去掉括号后，括号里的各项都变号． 反过来，你能尝试得到添括号法则吗？ 自学互研生成能力 知识模块一添括号法则 阅读教材P111例5以前部分，完成下面的填空： (1)a＋b＋c＝a＋(b＋c)；(2)a－b＋c＝a－(b－c)． 归纳：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前

面是负号，括到括号里的各项都改变符号． 练习：填空：a＋b－c＝a＋(b－c)；a－b＋c－d＝(a－d)－(b－c)． 知识模块二添括号法则在平方差公式中的运用 (一)自主学习 阅读教材P111例5(1)． 弄清在什么情况下需要添加括号？怎样添加括号？ (二)合作探究 1．下列各式中，能够成立的是( B ) A．7x3－2x2－3x＋6＝7x3－(2x2－3x＋6) B．(a－b＋c)(a＋b－c)＝[a＋(－b＋c)][a－(－b＋c)] C．a－b－c－d＝(a－d)－(b－c) D．5a2－2ab－3a－4b＝－(－5a2＋2ab－3a)－4b 2．计算：(3x－y－2)(3x＋y－2)． 解：原式＝[(3x－2)－y]·[(3x－2)＋y] ＝(3x－2)2－y2 ＝(9x2－12x＋4)－y2 ＝9x2－12x＋4－y2. 练习：计算(2x－y－3)(2x＋y＋3)． 解：原式＝[2x－(y＋3)][2x＋(y＋3)]＝(2x)2－(y＋3)2＝4x2－y2－6y－9. 知识模块三添括号法则在完全平方公式中的运用 (一)自主学习 阅读教材P111例5(2)，解答下面的例题： 范例：计算：(1)(－x－2y)2； 解：原式＝[－(x＋2y)]2 ＝(－1)2(x＋2y)2

数学人教版八年级上册添括号法则

14．2.2添括号教学设计 单位：龙仙中学制作人：刘秋兰课题14.2.2《添括号》课时 教学目标知识与技能 熟练掌握平方差公式、完全平方公式及其应用，理解 公式中添括号的方法 过程与方法在探索过程中，体会知识间的关系，感受数学与生活的联系．情感价值观 在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，进一步体会学 习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美. 教学重点添括号法则及乘法公式的灵活应用 教学难点添括号法则及乘法公式的灵活应用 教学方法复习引入－主体探究－合作交流－应用提高媒体资源多媒体投影 教学过程 教学流程教学活动 学生 活动 设计 意图 复习引入课题1、(1)、平方差公式字母表达式？ (a + b)(a - b)=a2- b2 (2)完全平方公式的字母表达式？ (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 2、去括号法则： 如果括号前面是“+”号，去括号时括号里各项都不改 变符号。 如果括号前面是“-”号，去括号时括号里各项都改变 符号。 a + (b-c) = a+b-c a－(b-c) = a－b+c 思考 回答 引入 课题 新知探究1、将下面等式中的左右两边的式子交换位置, 等式还能成立吗？ a + (b-c) = a+b-c a－(b-c) = a － b + c 同学们你们发现了什么规律？ 对比 归纳 添括 号法 则

添括号法则2、添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号。 巩固添括号法则1.在等号右边的括号内填上适当的项: (1) a + b + c = a + ( ); (2) a– b–c = a– ( ) ; (3) a–b + c = a– ( ); (4) a + b + c= a– ( ). 口答巩固 添括 号法 则 灵活应用公式1、例1计算： (a+b+3)(a+b-3) 分析：（1）因为两多项式不同, 即不能写成 ( )2,故不能用完全平方公式来计算，只能用平方 差公式来计。 （2）三项能看成两项吗? （3）平方差公式中的相等的项(a)、符号相反的项 (b)在本题中分别是什么？ 练一练 将下列各式变形为可利用平方差公式计算的形式： 1)(a+2b+3)(a+2b-3) 2)(a+2b-3)(a-2b+3) 3)(a-2b+3)(a-2b-3) 4)(a-2b-3)(a+2b-3) 2、例2：运用乘法公式计算： （1）（ x + 2y － 3 ） ( x -2y + 3) 练一练 运用乘法公式计算: (2x +y +z ) (2x–y–z ) （2）（a + b+c）2． 练一练 运用乘法公式计算: (a + 2b– 1 ) 2 3、巩固练习 1、运用乘法公式计算: (1)( x +3y-4) (x- 3y +4) (2) (a +2b-1 ) 2 (3) (2x+y+z)(2x+y-z) 板演巩固 新知 讲练 结合

去括号与添括号法则

教学目标 (一)知识目标: 1.通过生活实际，让学生感受有括号产生的实际背景和引入的必要性. 2.能掌握去括号与添括号法则；并能说出现由. (二)能力训练目标: 1.让学生从实际背景的活动，感受去括号与添括号的必要性和合理性，培养学生感受数学来自生活。 2.通过学生进出教室这一实例，能正确地进行推理和判断去括号与添括号法则，训练他们的思维判断能力. (三)情感与价值观目标: 1.激励学生积极参与教学活动，提高大家学习数学的热情. 2.引导学生充分进行交流，讨论与探索等教学活动，培养他们的合作与钻研精神. 3.了解去括号与添括号法则后，鼓励学生大胆质疑，培养他们为真理而奋斗的精神. 教学重点 1.让学生经历学生进出教室这一事例.感知生活中确实存在着没有括号与有括号的重要性. 2.掌握去括号与添括号法则，并能熟练应用 教学难点 1.从学生走出教室的实例，让学生理解括号前是个“-”的理由。 2.添上“-”与括号，括到括号里各项都要变号。教学方法 教师引导，主要由学生分组讨论得出结果. 教学过程

一、创设问题情境,引入新课 ［师］同学们,由于你们上体育课后，教室里原有a个学生，走进来了第一批学生是b个学生，又走进来第二批学生是c个学生，现在教室里有几个学生？相反呢？ ［生］表示：a+b+c;或者a+(b+c), a_b_c或者a_(b+c)。［生］发现：a+b+c=a+(b+c)，a_(b+c)=a_b_c. ［师］对，我们在小学里用过括号，但没有进一步探究，今天我们来一起探究有括号与没有括号的区别在于什么，下面我们就来共同研究这个问题. 二、讲授新课 1.问题的提出 ［师］请大家四个人为一组，探究下列四个等式：a+(b+c)= a+b+c，a_(b+c)= a_b_c 或者：a+b+c= a+(b+c)，a_b_c= a_(b+c)。有什么规律，下面开始探究。教学目标 (一)知识目标: 1.通过探究活动，让学生感受去括号与添括号实际背景和引入的必要性. 2.能判断去括号与添括号的正确性。并能说出现由. (二)能力训练目标: 1.让学生亲自动探究活动，感受去括号与添括号的规律，培养大家的合作精神. 2.通过学习去括号与添括号的法则后，能正确地进行推理和判断，识别某些去括号与添括号是否正确，训练他们的思维判断能力. (三)情感与价值观目标: 1.激励学生积极参与教学活动，提高大家学习数学的热情. 2.引导学生充分进行交流，讨论与探索等教学活动，培养他们的合作与钻研精神.

七年级上去括号和添括号法则

七年级上去括号和添括 号法则 Document serial number【LGGKGB-LGG98YT-LGGT8CB-LGUT-

2.3去括号与添括号 一、教材分析 “添括号”与“去括号”是整式加减运算的必不可少的步骤，它的导出，本质上是运算律的运用。 运算律是代数中最基本、最重要的内容，这节课就是灵活运用这一数学通性，推导出“去括号”和“添括号”法则的实践课。在“去括号”法则探究过程中，始终注意引导学生运用运算律进行推导，启发学生将推导的过程用语言归纳出“去括号”法则，“添括号”法则的得出通过“等式的反身性”和“乘法分配律”两种途径得出。 二、教学目标 1、掌握去括号、添括号法则，并能熟练的运用法则进行计算。 2、在去括号、添括号法则的教学中，通过学生的观察、思考、练习，培养他们的观察、推理和归纳思维能力等，并进一步培养他们的发现、分析、解决问题的能力。 三、教学重点 去括号、添括号法则。 四、教学难点 括号前面是负号时，去括号、添括号法则的应用。 五、教学流程 (一)复习引入提问学生： (1)做过习题1.4第4题后，有什么体会？ (2)做过习题2.2第10后，能得出什么结论？ 问题：在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分油漆，请根据图中尺寸（教材图2—6），算出：较大一面墙比较小一面墙的油漆面积大多少？ 为生讨论后，就学生得出的(2ab—πr2)-(ab （甲） (2ab—πr2)－(ab—πr2)如何计算要计算上式，先要去括号，如何去括号呢 再提问：这样式子如何化简（学生分组讨论，然后小组代表回答。）

由此引入本节课题，教师板书课题“去括号、添括号”。 (教学说明：在复习旧知中，学生在合并同类项时遇到新问题，如何解决呢？学生急于知道，从而激发了学生的求知欲。) (二)体会过程，探索规律 上式中 (2ab—πr2)=（+1）×(2ab—πr2) =（+1）×2ab－(+1) ×πr2 (分配律) =2ab—πr2 －(ab—πr2)=（-1）×(ab—πr2) =（-1）×ab—(-1) ×πr2 (分配律) = -ab +πr2 通过上面去括号后，我们有 (2ab—πr2)-(ab—πr2)=2 ab—πr2- ab+πr2 = （去括号） = （交换律） = （结合律） = （分配律）（教学说明：这一过程由学生完成，并注意请学生搞清楚，计算中每一步的根据是什么？——培养推理有据的习惯。） 问：由上面的运算可以看出，去括号运算的根据是什么？（分配律） 请你模仿上面的做法，完成下面的去括号： a b c ++-= ,() -+-＝。 a b c () 引导学生观察左右两边的变化规律，教师问：你能得出什么规律？ 学生讨论交流，教师引导学生将上面的练习过程及结果用语言概括出，从而归纳出去括号的法则，教师板书去括号法则。 （1）括号前面是“+”号，把括号连同它前面的“+”号去掉，括号内各项不变符号。 （2）括号前面是“一”号，把括号连同它前面的“一”号去掉，括号内各项都要改变符号。 我们将上面两式反过来看可以得到以下两个等式：

初中数学专题复习去括号与添括号(含答案)

去括号与添括号 学习目标 1．使学生初步掌握去括号、添括号的法则； 2．会运用去括号法则，会按照法则，并根据要求添括号； 3．通过去括号与添括号的学习，渗透对立统一的思想. 知识讲解 一、重点、难点分析 去括号、添括号法则既是本课的重点，又是难点，突破的关键是无论去括号，还是添括号，认真把握法则要点，注意形成技能． ①关于去括号：去括号时，连同括号前的符号同时去掉，要特别注意括号前是“－”号时，去括号后括号里的各项的符号都改变． 如a2－(2a－b＋c)＝a2－2a－b＋c是错误的； ②关于添括号：一般要明确把哪些项放在括号内，以及括号前用什么样的符号，要特别注意把某些项括到前面带“－”号的括号内时，各项符号都改变； ③关于去添括号，都改变了原来式子的形式，但不改变式子的值． 二、去括号法则 为什么要学习“去括号法则”？我们也看一个例子：计算(a-3b)+(2a+b)，这里a与2a，-3b与b是同类项，但括号把它们隔开了，“可望而不可并”，只有设法把括号去掉才能计算化简．这就是学习去括号法则的一个道理．怎样才能正确地应用去括号法则？ 由于乘法分配律a(b+c)=ab+ac具有去括号的功能，所以去括号法则a+(b+c)=a+b+c，a-(b+c)=a-b-c，也可以理解为把括号前的“+”号 或“-”号看成是“+1”或“-1”，然后再应用乘法分配律推导得到的．这样理解、记忆去括号法则有助于减少应用去括号法则的错误． 比如，计算3(x-2y)-5(3x-y)时，应该想到：3×x，3×(-2y)，(-5)×3x，(-5)(-y)，即可正确地得到：原式=3x-6y-15x+5y=-12x-y． 去括号的法则应注意两个方面；括号前为正号时，去掉括号后，不影响括号内“去”出来的各项的符号，即把括号连同前面的“+”号去掉以后，括号内的各项原原本本的“拿”出来，就算完成了去括号；而括号前如果是负号，就说明“要减去整个括号内的各项”，

八年级数学上册第14章《添括号》基础训练1(人教版)

14.2 乘法公式 课时3 添括号 过基础 知识点1添括号法则 1.在等号右边的括号内填上适当的项. （1）2a b c a ++=+（ ）； （2）2a b c a --=-（ ）； （3）2a b c a -+=-（ ）； （4）2a b c a +-=-（ ）； （5）2x y +=-（ ）； （6）2x y -+=-（ ）. 2.下列却括号或添括号的变形中，错误的是（ ） A.()a b c a b c --=-+ B.()a b c a b c --=-+ C.(1)()1a b c b a c +--+=-+-+ D.()a b c d a b d c -+-=-+- 3.将多项式323245x x x -+-添括号后正确的是（ ） A.323(245)x x x -+- B.32(34)(25)x x x +-+ C.32(35)(24)x x x -+-- D.232(345)x x x ++- 4.在下列（ ）里填上适当的项，使其符合()()a b a b +-的形式. （1）()()a b c a b c +--+=[a +（ ）][a -（ ）]； （2）(2)(2)a b c a b c ----+=[（ ）+（ ）][（ ）-（ ）]. 5.已知22x y -=-，则32x y -+的值是_______.

6.运用乘法公式计算： （1）2(1)a b +-； （2）2(21)x y --； （3）(1)(1)a b a b ++--. 知识点2乘法公式的综合运用 7.计算： （1）2(2)(2)2()a b a b a b +-+-； （2）2(2)(32)(3)(3)(23)x y x y x y x y x y --+-+--. 8.先化简，再求值：22()()(2)3a b a b a b a ++-+-，其中2a =-2b =-. 参考答案

数学人教版八年级上册添括号法则教学设计

添括号法则教学设计（xx） 一、教学目标 （一）知识技能 1、理解并掌握添括号法则 2、会利用添括号法则灵敏应用乘法公式（完全平方公式、平方差公式）（二）能力训练目标 1、通过对去括号法则探索得到添括号法则同时培养学生的逆向思维能力 2、进一步使学生烂熟乘法公式体会公式中字母的含义 （三）情感与价值观 鼓励学生算法多样化培养学生多方位思考问题的习惯提高学生的合作交流意识和创新精神 二、教学重点 理解添括号法则进一步熟悉乘法公式的合理利用 三、教学难点 在多项式与多项式的乘法中合适添括号达到应用乘法公式解决问题的目的 四、教学方法 引导-探究相结合教师由去括号法则引入添括号法则并引导学生合适添括号变形从而达到熟悉乘法公式应用的目的 五、教具准备 多媒体课件 六、教学过程 （一）问题域情景

师：随机抽取几名同学，上黑板完成乘法公式的默写。 进入今天的主题——添括号法则 强调重难点 1、复习巩固 练习1：下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？ (1) x y x2y2 2 (2) x y x2y2 2 (3) x y x2xy y 222 (4) x y x2xy y2 2

学生练习老师点评。 练习2：运用完全平方公式计算 (1) x2y 2 2(2) 2a5 2 2 (3) 2s t (4) 3x4y 复习巩固为后面教学打下基础。 2、探索新知 探索发现: 去括号：a+(b+c)=a+b+c a-(b+c)=a-b-c 反过来，添括号 a+b+c=a+(b+c) a-b-c=a-(b+c) 你有什么发现？ （教师由去括号法则类比得到添括号法则，培养学生总结概括能力）

去括号与添括号教学设计

去括号 教学目标 1．让学生理解去括号法则，并能运用去括号法则进行计算； 2. 经历去括号法则的探究过程，让学生初步发展观察和归纳能力，体会类比的思想方法. 重点 运用去括号法则进行计算. 难点 探究去括号法则并归纳法则. 教学过程 一、课题引入 问题一 操场上原有名同学在跑步，后来第一批来了名同学，第二批又来了名同学，则操场上共有多少名同学在跑步？ 学生口答出两种表示，即得到等式①变式：若把“来了”都改为“走了”，则操场上还有多少名同学在跑步？ 学生口答出两种表示，即得到等式②二、知识探究 请大家观察两个等式，去掉括号和括号前的符号后，括号内每一项的符号是怎样变化的？学生先独立思考，再小组活动：1.讨论上述问题；2.展示讨论结果。 老师追问：本身的符号是什么？和前面的符号如何变化？什么决定了它们符号不同的变化？在板书上添上隐形的加号，并演示他们符号的变化。 归纳去括号法则： 当括号前是“+”时，去掉括号和括号前的符号后，括号内每一项的符号都不变；当括号前是“-”时，去掉括号和括号前的符号后，括号内每一项的符号都改变；归纳口诀：去括号，看符号；是加号，不变号；是减号，全变号. 三、巩固提升 请大家学以致用，完成学习反馈1. 学习反馈1：填空（去括号） (1) ; (2) ; (3) ; (4) . 请学生口答，老师追问：括号前的符号是什么？符号要变吗？最后请出错的学生分享错a b c c b a c b a ++=++)(c b a c b a --=+-)(b b c b =-+)(c b a =--)(c b a =+-+)(c b a =---)(c b a

去括号和添括号的法则G

一.在加减混合运算中 如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即： a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋d a-（b＋a＋d）＝a-b-c-d a-（b-c）＝a-b+c 例1 ①100＋（10＋20＋30）=100＋10＋20＋30=160 ②100-（10＋20+30）=100-10-20-30=40 ③100-（30-10）=100-30＋10＝80 例2 计算下面各题： ①100＋10＋20＋30=100＋（10+20+30）=100＋60=160 ②100-10-20-30=100-（10＋20+30）＝100-60=40 ③100-30＋10=100-（30-10）=100-20=80 注意：带符号“搬家” 例3 计算325＋46-125＋54=325-125＋46+54 ＝（325-125）+（46＋54）=200+100＝300 注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46，-125，+54.而325前面虽然没有符号，应看作是+325。 二.在乘除混合运算中 “去括号”或添“括号”的方法：如果“括号”前面是乘号，去掉“括号”后，原“括号”内的符号不变；如果“括号”前面是除号，去掉“括号”后，原“括号”内的乘号变成除号，原除号就要变成乘号，添括号的方法与去括号类似。 即a×（b÷c）=a×b÷c 从左往右看是去括号， a÷（b×c）＝a÷b÷c 从右往左看是添括号。 a÷（b÷c）＝a÷b×c 例4 ①1320×500÷250＝1320×（500÷250）=1320×2＝2640

八年级数学上册添括号法则(第2课时)课文练习含答案

八年级数学上册添括号法则（第2课时）课文练习含答案课前预习 要点感知添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都________符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都________符号． 预习练习计算：(1)2x2＋2y－2x＋1＝2x2＋(________)；(2)a－2b＋c＋d＝a－(________)． 当堂训练 知识点1添括号法则 1．在下列去括号或添括号的变形中，错误的是( ) A．a－(b－c)＝a－b＋c B．a－b－c＝a－(b＋c) C．(a＋1)－(－b＋c)＝－1＋b－a＋c D．a－b＋c－d＝a－(b＋d－c) 2．在括号里填上适当的项． (1)a＋2b－c＝a＋(________)； (2)a－b－c＋d＝a－(________)； (3)(a＋b－c)(a－b＋c)＝[a＋ (________)][a－(________)]． 3．已知2a－3b2＝5，则10－2a＋3b2＝10－(________)＝________． 知识点2添括号后运用乘法公式计算 4．运用乘法公式计算： (1)(3a＋b－2)(3a－b＋2)； (2)(a＋b－c)2； (3)(x－y－m＋n)(x－y＋m－n)． 课后作业 5．3ab－4bc＋1＝3ab－( )，括号中所填入的整式应是( ) A．－4bc＋1 B．4bc＋1

C．4bc－1 D．－4bc－1 6．将多项式3x3－2x2＋4x－5添括号后正确的是( ) A．3x3－(2x2＋4x－5) B．(3x3＋4x)－(2x2＋5) C．(3x3－5)＋(－2x2－4x) D．2x2＋(3x3＋4x－5) 7．把多项式－3x2－2x＋y－xy＋y2一次项结合起来，放在前面带有“＋”号的括号里，二次项结合起来，放在前面带有“－”号的括号里，等于( ) A．(－2x＋y－xy)－(3x2－y2) B．(2x＋y)－(3x2－xy＋y2) C．(－2x＋y)－(－3x2－xy＋y2) D．(－2x＋y)－(3x2＋xy－y2) 8．已知a－3b＝3，则8－a＋3b的值为________． 9．运用乘法公式计算： (1)(x－y＋z)2；(2)(2a＋3b－1)(1＋2a＋3b)． 挑战自我 10．已知a△b＝(a－b)2，a※b＝(a＋b)(a－b)，例如：1△2＝(1－2)2＝1，1※2＝(1＋2)(1－2)＝－3‘根据以上规定，求10△6＋3※2的值． 第2课时添括号法则 要点感知不变改变 预习练习2y－2x＋1 2b－c－d 当堂训练 1．C 2‘(1)2b－c (2)b＋c－d (3)b－c b－c 3‘2a－3b2 5 4‘(1)原式＝[3a＋(b－2)][3a－(b－2)]＝(3a)2－(b－2)2＝9a2－b2＋4b－4‘(2)原式＝a2＋2a(b－c)＋(b－c)2＝a2＋2ab－2ac＋b2－2bc＋c2‘(3)原式＝[(x－y)－(m－n)][(x－y)＋(m－n)]＝(x－y)2－(m－n)2＝x2－2xy＋y2－m2＋2 mn－n2‘ 课后作业 5．C 6‘ B 7‘ D 8‘ 5 9‘(1)原式＝[x－(y－z)]2＝x2－2x(y－z)＋(y－z)2＝x2－2xy＋2xz＋y2－2yz＋z2‘(2)原式＝[(2a＋3b)－1][1＋(2a＋3b)]＝(2a＋3b)2－1＝4a2＋12ab＋9b2－1‘ 挑战自我 10．原式＝(10－6)2＋(3＋2)(3－2)＝16＋(3)2－(2)2＝16＋3－2＝17‘

(完整word版)去括号与添括号教案

去括号与添括号（一）教案 教学目标： 1知识与技能目标： 理解“去括号法则”并能灵活应用。 2过程与方法目标： 通过观察、猜想、验证等教学活动过程，培养学生与他人合作交流，能有条理、清晰的表达自己观点的能力，让学生领会从一般到特殊和从特殊到一般的数学思想，培养学生初步的辩证唯物主义观点。 3情感与态度目标： 在数学活动中体验成功的快乐，充满自信心，体验数学活动充满探索与创造，感受数学的严谨性，以及数学结论的确定性。 教学重点： 去括号法则及其应用。 教学难点： 括号前是“-“号时的去括号法则。 教具准备：多媒体 教学方法：活动、问题、探索、交流。 教学过程： 一创设情景： 通过一组连环画面，第一个画面：两个学生在思考问题“图书阅览室里有a 人正在看书，b人看完后出去了，又有c人回教室上课了，此时阅览室中还有多少人？”第二个画面：小刚得出的答案是a-(b+c),小芳得到的答案是a-b-c,两人觉得这两个答案都有道理，可为什么形式不一样呢？”第三个画面：“聪明的小刚灵机一动，把我的答案中的括号扔去不要，两个答案就一样了。可细心的小芳马上发现还是不一样。”第四个画面：“究竟该怎么办呢？两个学生免露难色。同学们，你们能帮他俩解决这个难题吗？” 二活动实践 1 发现探究： 填空：7+(+3)=7_____;8a+(+a)=8a_____； 7+（-3）=——；8a+（-a）=8a__； 7-（+3）=7——；8a-(+a)=8a____; 7-(-3)=7———；8a-(-a)=8a____. 2 研讨探究： 根据上面填空结果，回答下列问题：

问题 1： 上面各小题的左边与右边有何不同？ （左边有括号，右边没有） 问题 2： 括号前是“+”号或是“-”号时，对去掉括号有无影响？ （有影响。因为减去一个数等于加上这个数的相反数，而加号可以省略）问题 3 你能用准确的语言叙述一下你发现的去括号的规律吗？ （括号前是“+”号时，把“+”号和括号去掉后，括号里的数与字母都不变号；括号前是“-”号时，把“-”号和括号去掉后，括号里的数与字母都要变号。）问题 4 如果括号里不是单项式，而是多项式，你所发现的规律还适用吗？请用下列狮子进行验证： 13+(7-5) 13-(7-5) 9a+(12a-3a) 9a-（12a-3a） 问题 5 你能用语言叙述去括号的规律吗？ （括号前是“+”号时，把“+”号和括号去掉后，括号里的各项都不变号；括号前是“-”号时，把“-”号和括号去掉后，括号里的各项都要变号。） 三自由展示 1 说一说： 下面的去括号，有没有错误？若有错，请你改正。 ⑴a2 - (a – b + c) = a2 - a - b + c ⑵-（a – b + c） = - a + b - c ⑶c + 2( a - b) = c + 2a – b 2 做一做： 3 去括号，合并同类项。 ⑴a +（b-c) ；⑵ a - (b-c) ； ⑶8a+2b+(5a-b) ⑷ 6a + 2(a-c) ； ⑸（5a-3b）- 3（a2-2b）； ⑹3(2x2-y2) - (3y2-2x2) 。 3 议一议

一对一八年级去括号与添括号法则

一对一个性化教案 学生姓名：教案编号：10

日期：年月日教研组长签字: 教导主任签字:

金榜教育一对一个性化学案 学生姓名：学案编号：10 -、课程链接 完全平方公式：(a+ b) 2= , (a—b) 1、(1) (2a+ 1) 2=( ) 2+ 2 ()()+ ( (2) (2x-y ) 2=( ) 2- ()()+ ( (3) ( 3x+ 2y) 2=( ) 2+(、> ( )- (4) (2m-n) 2=( ) 2- (:)()+ () (5) (3x + Z y) 2=( ) 2+ 2 ()( ) 2 2 2、982=( 100—)=( )2-2 ()()+ ( 4、(1) A-lb) 2 3 (2 ) (-2m + n ) 2 (-2m - n ⑷(2a + 1) (- 2a- 1) 2 ) 2 +

去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。 如：3a b 3a b，3a b 3a b。 注意：（1）括号外有数字因数时，应利用乘法分配律把数字因数与括号内的各项分别相乘后再去括号， 如3 a b 3a 3b 3a 3b。 （2）括号前是“-”号，去掉括号和它前面的“-”号后，括号里的各项都要改变符号，不能只改变第一项或某几项的符号。其原则是变则全变，不变则全不变。 （3）去括号的顺序一般是先去小括号，再去中括号，最后去大括号。 例1、（1）下列去括号正确的是（） A. a bed a b e d B. a b e d a b e d C. a bed a b e d D. a b e d a b e d （2）下列运算正 确 i的 是 （） A. 3 x 1 3x 1 B. 3 x 1 3x 1 C. 3 x 1 3x 3 D. 3 x 1 3x 3 知识点二添括号法则 添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都 负号，括到括号里的各项都___________________ 。 例2.在等号右边的括号内填上适当的项 (1) a+b_c=a+( ) (2) a-b+e=a-() (3) a-b-e=a- () (4) a+b+e=a-( ) （乘法公式与添括号）例3、计算 (1)( x+y+z)( x-y-z )(2)( 2x-y-3) 2 三、课堂讲练 练习一 ________________ ；如果括号前面是

去括号和添加括号法则及练习(精排版)

去括号添括号法则及练习 一、去括号法则: 1、括号前面有"＋"号,把括号和它前面的"＋"号去掉,括号里各项的符号不改变； 字母表示：a +(b + c)= a + b + c例如：23 +(77 + 56)= 23 + 77 + 56 a +( b - c)= a + b - c例如：38 +(62 - 48)= 38 + 62 - 48 2、括号前面是"－"号,把括号和它前面的"－"号去掉,括号里各项的符号都要改变为相反的符号； 字母表示：a -(b + c)= a - b - c例如：159-(59 + 26)= 159-59-26 a -( b - c)= a - b + c例如：378-(78 - 39)=378-78+39 3、去括号时，应将括号前的符号连同括号一起去掉. 要注意,括号前面是"－"时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号. x＋(y－z)－(－y－z－x) = 4、若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误. a＋3(2b＋c－d)= 5、遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里，数"－"的个数. 24－(176＋24)＋[276－72－(134－72)＋234]

例题：4＋(5＋2) 4－(5＋2) = = a＋(b＋c) a－(b＋c) = = 去括号练习： (1)a＋(－b＋c－d)= (2)a－(－b＋c－d) = (3)－(p＋q)＋(m－n)= (4)(r＋s)－(p－q) = (5)x＋(y－z)－(－y－z－x) = (6)（2x－3y)－3(4x－2y)= 下列去括号有没有错误?若有错，请改正： (1)a2－(2a－b＋c) (2)－(x－y)＋(xy－1) =a2－2a－b＋c =－x－y＋xy－1 二、添括号法则： 添上“＋”号和括号，括到括号里的各项都不变号；添上“－”号和括号，括到括号里的各项都改变符号。 例1、按要求，将多项式3a－2b＋c添上括号： (1)把它放在前面带有“＋”号的括号里； (2)把它放在前面带有“－”号的括号里。， 在解题时，先写出3a－2b＋c=＋()=－()的形式，再往里填空，特别注意，添“－”号和括号，括到括号里的各项全变号。

数学教案 去括号与添括号

数学教案－去括号与添括号 教学设计方案（第一课时）一、素质教育目标（一）知识教学点 1．掌握：去括号法则． 2．应用：应用去括号法则，能按要求去括号．（二）能力训练点 1．通过去括号法则的应用，培养学生全方位考虑问题的能力；不要只考虑括号内的部分项，而要考虑括号内的每一项． 2．通过去括号法则的推导，培养学生观察能力和归纳知识能力． （三）德育渗透点 渗透从特殊到一般和从一般到特殊的数学思想方法．培养初步的辩证唯物主义观点． （四）美育渗透点 去括号使代数式中符号简化，也便于合并同类项，体现了数学的简洁美． 二、学法引导 1．教学方法：发现尝试法，充分体现学生的主体作用，注意民主意识的体现． 2．学生学法：练习→去括号法则→练习巩固．

三、重点、难点、疑点及解决办法 1．重点：去括号法则及其应用． 2．难点：括号前是“－”号的去括号法则． 四、课时安排 2课时 五、教具学具准备 投影仪或电脑、胶片． 六、师生互动活动设计 教师出示探索性练习，学生讨论、解答、归纳去括号法则，教师出示巩固性练习，学生以多种方式完成． 七、教学步骤 （一）复习引入，创设情境 师：前边我们学习了同类项的一些知识，下面我们一起回顾一下，提出问题（出示投影1） 1．下面各题中的两项是不是同类项 ①与；②与；③与． 2．同类项具有哪两个特征？ 3．合并下列各式中的同类项： （1）；（2）；（3）． 学生活动：1、2题学生口答，分别叫优、中、差的学生回答，3题（1）（2）小题学生抢答，（3）小题学生解决有了困难．

师提出问题：多项式中有同类项吗？怎样把多项式合并同类项呢？ 学生活动：学生讨论，然后小组选代表回答，从而引出本课课题，并板书： ［板书］ 【教法说明】在复习中，学生合并中的同类项遇到了困难，要解决这个问题需先去括号，怎样去括号呢？学生急于想知道，这样可激发学生的求知欲望。 （二）探索新知，讲授新课 师：如何去括号呢？请同学们计算下列各式，并观察所得结果． （出示投影2） 计算下列各式（或合并同类项） ； ； 学生活动：先运算，然后由学生回答结果． 师：（用复合胶片把结果出示投影3）提出问题：通过上面的计算你发现了什么？两种运算有什么区别？ 学生活动：同桌讨论后，指定一名学生回答（两种运算的结果相同，而两种运算的顺序不同，如是先求7与－5的和再与13相加，而是先求13与＋7的和再与－5相加）．

添括号法则教案

第2课时添括号法则 ◇教学目标◇ 【知识与技能】 掌握乘法公式的结构特征及公式的含义,理解添括号法则,会正确地添括号运用这些公式进行计算. 【过程与方法】 通过探索和理解乘法公式,感受乘法公式从一般到特殊的认知过程,拓展思维空间. 【情感、态度与价值观】 培养良好的分析思想和与人合作的习惯,体会数学的重要价值. ◇教学重难点◇ 【教学重点】 正确应用乘法公式(平方差公式、完全平方公式). 【教学难点】 对乘法公式的结构特征以及内涵的理解. ◇教学过程◇ 一、情境导入 教室里有a名同学,第一次有b名同学被老师喊到办公室去了,第二次有c名同学被老师喊到办公室去了,请你用代数式表示教室里现在有多少名学生?你能用两种形式表示吗? 二、合作探究 探究点1添括号法则 典例1①5x+3x2-4y2=5x-(); ②-3p+3q-1=3q-(). [解析]①5x+3x2-4y2=5x-(4y2-3x2).②-3p+3q-1=3q-(3p+1). [答案]4y2-3x2;3p+1

探究点2添括号后用公式计算 典例2计算:(a-2b+1)(a+2b-1). [解析](a-2b+1)(a+2b-1) =[a-(2b-1)][a+(2b-1)] =a2-(2b-1)2 =a2-4b2+4b-1. :(3x+y+1)(3x+y-1). [解析](3x+y+1)(3x+y-1) =(3x+y)2-1 =9x2+6xy+y2-1. 探究点3用完全平方公式计算 典例3计算:(a+2ab-1)2. [解析]原式=(a+2ab)2-2(a+2ab)·1+12 =a2+4a2b+4a2b2-2a-4ab+1. a+2b-c)2. [解析]原式=(a+2b)2+c2-2c(a+2b) =a2+4ab+4b2+c2-2ac-4bc. 探究点4代数式求值 典例4先化简,再求值:(a+2b)(a-2b)+(a+2b)2+(2ab2-8a2b2)÷2ab,其中a=1,b=2. [解析]原式=a2-4b2+a2+4ab+4b2-4ab+b=2a2+b, ∵a=1,b=2, ∴原式=2a2+b=4. A=(x+1)2-(x2-4y).

七年级数学上册难点突破12整式的加减_去括号与添括号试题含解析新版北师大版

专题12 整式的加减-去括号与添括号 【专题说明】 1．掌握去括号与添括号法则,充分注意变号法则的应用； 2. 会用整式的加减运算法则,熟练进行整式的化简及求值． 【知识点总结】 一、去括号法则 如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 要点诠释： (1)去括号法则实际上是根据乘法分配律推出的：当括号前为“+”号时,可以看作+1与括号内的各项相乘；当括号前为“－”号时,可以看作－1与括号内的各项相乘． （2）去括号时,首先要弄清括号前面是“+”号,还是“－”号,然后再根据法则去掉括号及前面的符号． (3)对于多重括号,去括号时可以先去小括号,再去中括号,也可以先去中括号．再去小括号．但是一定要注意括号前的符号． （4）去括号只是改变式子形式,但不改变式子的值,它属于多项式的恒等变形． 二、添括号法则 添括号后,括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变符号； 添括号后,括号前面是“－”号,括到括号里的各项都要改变符号． 要点诠释： (1)添括号是添上括号和括号前面的符号,也就是说,添括号时,括号前面的“+”号或“－”号也是新添的,不是原多项式某一项的符号“移”出来得到的． (2)去括号和添括号是两种相反的变形,因此可以相互检验正误： 如：()a b c a b c +-+-添括号 去括号, ()a b c a b c -+--添括号 去括号 三、整式的加减运算法则 一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项． 要点诠释： （1）整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项． （2）两个整式相加减时,减数一定先要用括号括起来．

添括号法则

添括号法则 重点难点 重点：添括号法则；法则的应用。 难点：添上“―”号和括号，括到括号里的各项全变号。 教学目标 1．使学生初步掌握添括号法则。 2．会运用添括号法则进行多项式变项。 3．理解“去括号”与“添括号”的辩证关系。 教学方法 分层次教学，讲授、练习相结合。 教学过程 一、复习引入： 练习： (1)(2x―3y)+(5x+4y)； (2)(8a ―7b)―(4a ―5b)； (3)a ―(2a +b)+2(a ―2b)； (4)3(5x+4)―(3x―5)； (5)(8x―3y)―(4x+3y―z)+2z ； (6)―5x 2+(5x―8x 2)―(―12x 2+4x)+5 1； (7)2―(1+x)+(1+x+x 2―x 2)； (8)3a 2+a 2―(2a 2―2a )+(3a ―a 2)； (9)2a ―3b+［4a ―(3a ―b)］； (10)3b―2c―［―4a +(c+3b)］+c 。 二、讲授新课： 1．添括号的法则： ①观察：分别把前面去括号的(1)、(2)两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等式中括号和各项符号的变化，你能得出什么结论？ ②通过观察与分析，可以得到添括号法则： 所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不变符号； 所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号。 2．例题： 例1：做一做：在括号内填入适当的项： (1)x 2―x+1= x 2―(__________)； (2) 2x 2―3x―1= 2x 2+(__________)； (3)(a －b)―(c―d)=a －(________________)。 (4)(a +b―c)(a ―b+c)=［a +( )］［a ―( )］ 例2：用简便方法计算：

整式的加减(二)—去括号与添括号(基础)知识讲解

整式的加减（二）—去括号与添括号（基础） 责编：康红梅 【学习目标】 1．掌握去括号与添括号法则，充分注意变号法则的应用； 2. 会用整式的加减运算法则，熟练进行整式的化简及求值． 【要点梳理】 【高清课堂：整式的加减（二）--去括号与添括号388394 去括号法则】 要点一、去括号法则 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 要点诠释： (1)去括号法则实际上是根据乘法分配律推出的：当括号前为“+”号时，可以看作+1与括号内的各项相乘；当括号前为“-”号时，可以看作-1与括号内的各项相乘． （2）去括号时，首先要弄清括号前面是“+”号，还是“-”号，然后再根据法则去掉括号及前面的符号． (3)对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，也可以先去中括号．再去小括号．但是一定要注意括号前的符号． （4）去括号只是改变式子形式，但不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形． 要点二、添括号法则 添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号； 添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要改变符号． 要点诠释： (1)添括号是添上括号和括号前面的符号，也就是说，添括号时，括号前面的“+”号或“-”号也是新添的，不是原多项式某一项的符号“移”出来得到的． (2)去括号和添括号是两种相反的变形，因此可以相互检验正误： 如：()a b c a b c +-+- 添括号去括号， ()a b c a b c -+-- 添括号去括号 要点三、整式的加减运算法则 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项． 要点诠释： （1）整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项． （2）两个整式相加减时，减数一定先要用括号括起来． (3)整式加减的最后结果中：①不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止；②一般按照某一字母的 降幂或升幂排列；③不能出现带分数，带分数要化成假分数． 【典型例题】 类型一、去括号 1．去括号：(1)d -2(3a -2b+3c )；(2)-(-xy -1)+(-x+y )． 【答案与解析】(1)d -2(3a -2b+3c )＝d -(6a -4b+6c )＝d -6a+4b -6c ； (2)-(-xy -1)+(-x+y )＝xy+1-x+y ． 【总结升华】去括号时．若括号前有数字因数，应先把它与括号内各项相乘，再去括号． 举一反三 【变式1】去掉下列各式中的括号： (1). 8m -(3n+5)； (2). n -4(3-2m )；(3). 2(a -2b )-3(2m -n ).

人教版数学七年级下册整式加减(二)去括号与添括号

第二章 整式的加减 第三节 整式的加减（二）去括号与添括号 北京四中 李岩 一、 基本概念 1、去括号法则 去括号法则1．括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里的各项都不变符号。 即：().a b c a b c ++=++ 去括号法则2．括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里的各项都改变符号． 即： 练习：去括号 练习： （1）()a b c +-= （2）()a b c --= （3）()a b c +-+= （4）()a b c --+= 把上面四个式子反过来，你能发现什么规律? （1）()a b c a b c +-=+- （2）()a b c a b c -+=-- （3）()a b c a b c -+=+-+ （4）()a b c a b c +-=--+ 2、添括号法则： 1、添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都 ． 2、添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都 ． 练习：下列各式，等号右边添的括号正确吗?若不正确，可怎样改正? ().a b c a b c -+=--

(l)2x 2-3x +6= +(2x 2+3x -6)； (2)4x 2-3x +6= - (4x 2+3x -6)； (3)a -2b -3c = a - (2b -3c )； (4)m -n +a -b = m + (n +a +b )． 注：我们添括号时，一定要细心，括号内的各项“变”还是“不变”取决 于括号前添“+”号还是“-”号，“变”是括到括号里的各项都变，“不变” 是括到括号里的各项都不变． 二、典型例题 例1、先去括号，再合并同类项. ()()()15433a b a a b +---+ ()()()()22222532241a a a -+---- ()()222213844x y xy x y xy ??--- ??? 例2、化简求值 ()()()222222133222, 1 1,. 3 x y xy x y xy x y xy x y -++--==其中 ()()()2222255223,2a a a a a a a ??++---=??其中 例3、请说明代数式 (){} 168936m m m m +-----???? 的值与m 无关.