Ohlson(1980)

Ohlson （1980）：财务比率与企业破产概率预测

一、 研究选题

Ohlson 认为在他之前众多对于企业破产预测的研究都忽略了时间选择的问题。企业有可能在财务年度结束之后，但在财务报告公布之前便申请了破产，如果忽视了这种问题的可能性，那么可能会导致对于很多失败企业的回测（back-casting ）。而这有可能高估模型对于破产的预测准确率。同时Ohlson 提出Altman （1968）中MDA 模型存在一些缺陷。例如，MDA 要求两组样本预测指标的协方差矩阵相同，还要求预测指标来自正态分布，配对选样过程的影响等等。基于以上以往研究数据和模型方面的缺陷，Ohlson 通过新的数据搜集方法和条件logit 模型进行了企业破产预测的研究。

二、 研究内容与方法

1、 样本选择和财务数据搜集

破产企业样本在1970年-1976年区间选择。由于作为非破产企业样本来源的Compustat(标准普尔公司会计数据)库企业中不包含小型和私营企业，因此选择破产企业时Ohlson 对这类企业进行的排除。同时还排除了公用事业企业、运输企业和金融类企业，而只选择工业企业。非破产企业的样本可以从Compustat tape 中获取。在理想状态下，满足总体限定要求的所有企业所有年度的报告都应该作为控制样本包括在内。但这种做法的成本巨大，而且也并不实际。因此，Ohlson 决定所有在Compustat tape 中的企业（除了公用事业企业）都只提供一个数据点向量，即只选择每个企业一年的报告。每个企业的的被选择年份都是通过随机程序选取的。最终得到2058个非破产企业数据点向量。具体结果根据交易场所分类如下：纽交所=42%，美国股票交易所=32%，其他=26%。

Ohlson 认为对于模型预测关系的现实估计要求在企业经营失败事件发生之前便可获得预测指标。而财务报告必须要经过审计才能发布，所以报告使用者并不能够在企业财务年度末马上获得财务报告。之前的文献大多是通过穆迪工业手册来得到相关财务比率，穆迪工业手册却并没有标明相关财务数据是在何时获得的。鉴于上述关于数据的问题，Ohlson 的研究数据取自企业相应年份的10-K 财务报告。这种做法一个重要的优点就是：可以获知财务报告公布的日期，因而使用者可以判断企业破产是在年报公布之前还是在公布之后。 财务数据包括要企业破产前三个年度。每个年度每份报告包括资产负债表、利润表、资金表（funds statement ）和会计师查账报告（accountant's report ）。如果最后一份会计师查账报告清楚地表明企业已经申请了破产，那么就要收集第四份报告。

2、 破产的统计模型

Ohlson 将X i 定义为对于第i 个观测企业的预测指标向量；将β定义为一个未知参数的向量，同时定义P （X i ，β）为给定的X i 和β下的破产概率。P 是一个概率函数，0≤P ≤1。对于设定的破产企业与非破产企业这个二态样本空间，可以得到：

)),(1log(),(log 2

i i βββi S i S X P X P Z -∑+∑≡∈∈）（

其中，S 1是破产企业的集合，而S 2是非破产企业的集合。对于给定的函数P ，21,ββ…的极大似然估计，可以通过计算下式得到：

β

max )(β 由于缺乏关于破产的实证理论，很难选择合适的函数P 。因此实践中，一般基于计算和理解方便的基础来选择。Ohlson 选择了逻辑函数作为函数P ：

P=（1+exp{-i y }1-）， i y ≡ij j j

X β∑＝i X 'β 对于这个函数，需要注意两点。首先，P 随y 增长而增长。其次，y 等于log[P/(1-P)]。

3、 数据检验

上述三个估计模型由截距项及下列9个自变量所构成：

（1） SIZE=log （总资产/国民生产总值价格指数）。该指数以1968年的值作为基数100。总资产为报告中的美元计价。指标年（index year ）截至资产负债表日前一年。另外，采用对数形式具有重要的意义，假设有两个企业A 和B ，在相同年份有相同的资产负债表日，符号P A -P B 与价格水平指数相互独立。（除非采用对数形式，否则达不到这样的效果。）

（2）TLTA=负债总额/资产总额。

（3）WCTA=营运资本/资产总额。

（4）CLCA=流动负债/流动资产。

（5））OENEG=如果负债总额超过资产总额，为1；否则为0。

（6）NITA=净利润/资产总额。

（7）FUTL=经营活动提供的资金/负债总额。

（8）INTWO=如果过去两年净利润为负，为1；否则为0。

（9）CHIN=（NI t -NI t-1）/(|NI t |+| NI t-1|)，其中NI t 是指最近年度的净利润。分母作为水平指标。该指标因此用于衡量净利润的变化幅度。

预期不同比率的系数符号如下：

正 负 不确定

TLTA SIZE OENEG

CLCA WCTA

INTWO NITA

FUTL

OENEG 作为对TLTA 的不连续修正。。企业残值（survival ）可能是依赖于诸多复杂的因素，并且需要修正极端的杠杆效应。正相关的意味着几乎可以肯定会出现破产，而负相关则意味着情况确实很坏，但并不是那么坏。

数据的剖面分析支持了上述符号的预期。Table 3列示了三组数据预测指标（破产和非破产企业前一年，破产企业前两年）的平均值与标准差。随着一家企业从非破产企业，转化成为距离破产两年的企业，再转为距离破产一年的企业，这期间的情况不断恶化。

与非破产企业相比，破产前一年企业预测指标的标准差（除了规模）较大。这种差异在

5%置信度水平或更高的置信度水平上显著。这也表明MDA的假设并不适用于现实数据。

通过运用之前描述的预测指标，逻辑模型计算出了3组估计值。模型1预测一年内破产的情形；模型2预测在接下来的一年不破产而在两年内破产的情形；模型3预测了在一年内或两年内破产的情形。Table 4列示了上述模型的预测结果。结果显示对于模型1，所有指标的符号都如预测的一样。只有三个系数（WCTA、CLCA和INTWO）的t值小于2，因此其他的系数都在可接受的置信水平上显著。其中SIZE的t值较大。另外，似然比率指数（反映

整体拟合程度，类似于R2）为84%，在极低的α水平上显著。如果当且仅当P（X i，β?）>0.5时，才对该企业进行预测，那么“正确预测比例”为96.12%。如果将所有的企业都划分为非破产企业，那么正确划分的比例为91.15%。

Table 5列示了在模型1中估计误差的相关系数。表中前四个变量的系数与第五到九个变量的表现不相关。因此每组变量都显著并独立的解释了似然函数，同时表明两组变量对于建立预测关系函数都很重要。

正如破面分析中可以预计的，模型2和模型3的拟合程度相对不是很高。另外INTWO 和CHIN的系数符号与模型1也并不相同。在模型2中,CHIN的相关系数为显著为正。盈余

正向变动的企业可能会倾向于尝试去通过借债来筹集外部资本，而这意味着在之后的期间内，企业会面临着较高的风险。

在三个模型中，SIZE都是一个很重要的预测指标。如果规模（Size）是一个伪变量，那么反映企业在哪个交易所上市的哑变量会比规模更加重要。对此，本文也进行了检验，表6列示了相应的结果。SIZE的t检验结果比其他两个要大，但是反映两个交易所的哑变量NYSE和AMSE却并不显著。该结论再次支持了规模对于预测企业破产的作用。

从财务报表中获得的在估计破产可能性方面具有统计显著性的四种因素分别是：（ⅰ）规模（SIZE）；（ⅱ）通过杠杆来反映的资本结构（TLTA）；（ⅲ）经营业绩或者复合的经营业绩（NITA和/或FUTL）;(ⅳ)短期流动性（WCTA或WCTA和CLCA的联合作用）。

Ohlson试图验证是否存在其他可在财务报告中获取，并能提高预测企业经营失败能力的因素。他设计了一个改进的模型，将模型1再加上一个边际利润率指标，边际利润率的计算是用经营活动产生的资金除以销售额，另外一个增加的比率是用较少或者没有现金价值的资产（无形资产加上递延资产）除以总资产。检验结果表明新增加进函数的两个变量不仅完全不显著，甚至估计系数的符号也是错误的（t值分别是0.14和-0.42）。因此，Ohlson认为他即使有可能存在能够更好预测的会计指标组合，可能性也不是很大了，所以他认为他所建立的似然函数是可靠的。

4、预测表现的估计

对用于预测决策的模型，很难完整地对预测能力进行排序。之前破产预测领域的研究主要基于两种特定和限定性的假设来评估预测表现。首先，错误分类矩阵被假设为是支付结构中一个合理的部分。其次，分类错误的两种形式具有累加的特性，并且最佳模型可以减少错误比例之和。而本文将（错误）分类的描述作为重点。

在不失概括性的情况下，我们可以把估计的失败概率，P（X i，β?）看作将企业i划分到两个组别中的一个的信号。下面的几个图标则表示这个条件概率的分布情况。Figure 1

表示在一年内失败的105家企业的P（X i，β?）的分布，β?是从模型1中取得的估计系数向量。Figure 2表示2058家非失败企业的P（X i，β?）的分布，其中β?取自于模型1。Figure

3表示在破产前两个期间的100个企业的概率，β取自于模型2。以上三组的P（X i，β?）均值分别为0.39、0.03和0.2。

通过使用Figure 1- Figure 3中的数据，就可以对不同划分点进行分类错误分析了。这里重点分析是对在一年内破产的企业的预测。如果P（X i，β?）的值比划分点大而企业没

有破产，那么属于第I类错误。同理，如果P（X i，β?）的值小于划分点，而为企业为破产企业，则属于第II类错误。Figure 4描述的是权衡两类错误的边界曲线。

Figure 5表示取不同划分点所对应的不同的两类错误比例。其中，划分点0.038可使两类错误总和最小，此时17.4%的非破产企业和105家破产企业中12.4%的企业被错误分类。假设有一个无限的样本，在其中半数的企业破产，另外一半没有破产，同时假设预测指标分布能够代表总体预测指标的分布，将划分点为设定为0.038，那么预期误差率为14.9%，而Ohlson使用MDA方法进行预测的误差率则达到16%同时，从Figur 5中还看到，到如果将划分点设定为0.0095，那么不会发生第II类错误，而第I类错误等于0.47。

上述结论与现有文献的结论并不可比。首先，上一个财务年度末到破产时间点的间隔时间在本文研究中较长。其次，除了Altman和McGough（1974），Moyer（1977）和Altman 等（1977）之外的多数文献都没有考虑70年代的数据。第三点，研究文献在选择预测指标时存在着差异。第四点，预测结果可能会对预测过程的选择(逻辑模型与MDA模型相比)较为敏感。

对于被错误分类的破产企业的报告似乎对于即将发生的破产缺乏“预警符号”。13家企业除了2家，另外的11家在企业报告中都显示盈利。而报告损失的两家企业的损失也相对较小（NITA分别为-0.022和-0.044），并且这两家企业的财务状况较好（TLTA分别为0.23和0.37）。TLTA比率的中位数为0.55，样本区间为0.23-0.7。NITA的中位数为3.4%，样本区间为-0.44到0.156。同时其他比率分析表明了同样的“健康”状态。因此Ohlson认为对于这些企业被错误分类并不奇怪，尤其是在考虑到Table 3中非破产企业的剖面分析之后。

另外，会计师查账报告的用处也较少。没有一家被错误分类的破产企业的会计师查账报告显示有“持续经营能力保留意见”或者无法表示意见。通过对会计师查账报告意见的核实表明了其中11家该类企业是无保留意见。更令人好奇的是，有些企业甚至在破产前甚至还派发了股利。因此，如果有一些预警信号，可能就不会被错误预测了

三、研究结论

Ohlson（1980）选择了1970～1976年间破产的105家企业和2058家非破产企业组成的样本，分析了样本公司在破产概率区间上的分布以及两类错误和划分点之间的关系，发现从财务报表中获得的在估计破产可能性方面具有统计显著性的四种因素分别是：（ⅰ）规模（SIZE）；（ⅱ）通过杠杆来反映的资本结构（TLTA）；（ⅲ）经营业绩或者复合的经营业绩（NITA 和/或FUTL）;(ⅳ)短期流动性（WCTA或WCTA和CLCA的联合作用）。

四、简要评价

Ohlson（1980）的逻辑回归分析方法使财务预警得到了重大改进，克服了传统判别分析中的许多问题，包括变量属于正态分布的假设以及破产和非破产企业具有同一协方差矩阵的假设。多元逻辑回归（Logistic）被引入财务风险预测研究之后，财务危机预测即简化为已知一公司具有某些财务特征，而计算其在一段时间内陷入财务危机的概率问题。如果算出的

概率大于设定的分割点，则判定该公司将陷入财务风险。由于多元逻辑回归不要求数据的正

态分布，因而其参数估计也比多元判别分析（MDA）更加稳健。该方法目前在判别分析研究领域仍然占有主流地位。

多元逻辑回归模型的理论前提相对判别分析法要宽松得多。不过，在大量运用多元逻辑回归的研究中往往忽视了另一个相当重要的问题，即模型自变量之间可能存在的多重共线性干扰。与其他多元回归方法一样，Logistic回归模型也对多元共线性敏感。当变量之间的相关程度提高时，系数估计的标准误将会急剧增加；同时，系数对样本和模型设置都非常敏感，模型设置的微小变化、在样本总体中加入或删除案例等变动，都会导致系数估计的较大变化。由于财务比率均由具有相互钩稽关系的财务报表计算得出，同类指标之间的相关程度是非常大的，不加处理地让这些高度相关的变量直接进入模型必然会导致严重的多重共线性干扰。令人遗憾的是，国内外大多数相关研究都没有意识到这一问题，由此得出的判别模型，其稳定性和准确性显然不容乐观。