HR3考前串讲_--按题型分类

企业人力资源管理师三级考前串讲

计算题：23

方案设计题：25

案例分析题：2

简答题：147

计算题：23

1.核定用人数量的基本方法。P28－35

(6公式4例题+1新方法以及各方法的适用范围)

2.审核人工成本预算方法的应用。P52－55

(工资指导线三条线+劳动力市场工资水平三条线以及适用、公式“收入－利润＝成本”)

3.根据笔试与面试的权重比例，计算应聘者的总成绩，决定录用人选。P82

4.员工招聘活动评估的成本效益评估和数量与质量评估。P83－84

(9公式以及具体指标的构成)

5.员工配置的三种基本方法。P93－95

(关注以双向选择为标准进行配置，优点、结果、平均分数)

6.匈牙利法的推广应用。P98－101

(员工与任务数目不一致情况、最大化问题)

7.培训效果评估中投资回报率的计算。P141

(投资回报率ROI＝培训净效益/培训成本X100%)

8.设计考评方法时管理成本的计算。P173

(研制开发成本+预付成本+实施应用成本+隐性成本即损失)

9.员工工资总额的计算。P213

(工资总额=计时工资+计件工资+奖金+津贴和补贴+加班加点工资+特殊情况下支付的工资)

10.延长工作时间加班费的计算。P216

11.个人奖金的计算。P218

(个人奖金＝企业奖金总额X个人应得的奖金系数)

12.百分比系数的应用工作岗位评价总分的计算。P239

(表5－25)

13.概率加权法的应用。P240 (表5－26)

14.因素比较法的应用。P247、248 (表5－34、35)

15.评分法的应用。P250、251 (表5－36、39)

16.工业企业人工成本的计算及列支渠道。P252

17.影响企业支付能力的7个因素的计算。P254

18.人工成本总额的计算。P257

(人工成本=企业从业人员劳动报酬总额+社会保险费用+福利费用+教育费用+劳动保护费用+住房费用+其他人工成本，即P253人工成本7个组成部分)

19.合理确定人工成本的3种方法。P258－261

(每种方法的公式+5个例题)

20.福利总额预算。P263 (所有福利设施和服务的10个项目)

21.员工住房公积金的计算及余额提取。P265、266

22.确定最低工资标准的方法。P306 (比重法、恩格尔系数法)

23.工伤致残待遇中伤残补助金和津贴的计算。P313

方案设计题：25

1.工作说明书的设计。P6、P9

(工作说明书12项内容+某机场要客接待室主任工作说明书实例)

2.工作岗位分析调查表的设计。P2、P7

3.劳动定员标准表的格式设计。P41

4.招聘申请表的设计。P68

5.面试问题的设计。P74 (设计技巧+问题)

6.无领导小组讨论评分表的设计。P80

7.面谈法中面谈问题的设计。P122

8.培训需求调查表的设计。P125

9.培训规划和年度培训计划的编写。P127－129

(关注内容的构成：比较记忆)

10.培训课程评估表的设计。P142

(表3－2实例，注意表注)

11.案例分析法的应用中案例的编写。P158

12.事件处理法中个案分析表的制作。P159

(表3－3，注意表中括号内容是设计的关键)

13.各项培训管理制度的编写。P163－167

(例如：某公司新员工入职培训制度)

14.培训合同的编写。P137+P163+P165

15.考评表格的设计。P179

(注意：P172四类被考评者不同表格中所列举指标和标准应不同)

16.绩效面谈表的设计。P184

17.绩效管理系统评估调查表的设计。P195

18.关键事件记录表的设计。P200

19.行为锚定等级评价表的销售营业部经理管理绩效考评表。P202

20.行为观察法的行为观察量表实例。P203

(以上三种考评方法还需要注意：特点、工作步骤/设计方法) 21.直接指标法的设计。P206

22.工资奖金调整方案/制度的设计。P219

(应用实例：某公司员工提薪规定)

23.工作岗位评价表的设计。P226

(影响因素+指标+分级标准+权重+分数)

24.集体合同/用人单位内部劳动规则的编写。P281/P288

25.员工满意度调查问卷的设计。P296－300(教材实例)

案例分析题：2

教材案例原题+简答题

1.应用案例分析案例一。P283

2.应用案例分析案例二。P286

其他案例分析题即简答题的综合：

主要涉及到简答题中的方法、程序、步骤、例外情况以及特点、区别等内容。

简答题：147

简答题：第一章(26)

1.人力资源规划的5内容。P1

2.工作岗位分析的3内容和5+1作用。P2

3.岗位规范的4主要内容。P4

4.工作说明书的12内容。P6

5.岗位规范与工作说明书的3区别。P7

6.工作岗位分析的程序3阶段。P7

7.工作岗位分析的准备阶段的任务5项。P7

8.工作岗位分析的准备阶段中设计岗位调查方案的任务5项。P8

9.工作岗位设计的基本原则5。P15

10.改进岗位设计的基本内容4方面。P16

11.企业定员管理的作用4。P26

12.企业定员的原则(或者在核定定员时应考虑的因素)6。P27

13.企业为强调精简、高效、节约原则，应做好哪些工作3。P27

14.核定用人数量的5种基本方法的适用范围。P28－32

15.编制定员标准的原则6。P38

16.劳动定员标准的三大构成要素。P39

17.制度化管理的特征6。P42 18.制度规范的类型5。P43

19.企业HRM制度体系的构成2及特点(基本职能)5。P44

20.HRM规划的原则6。P46

21.人力资源管理制度规划的基本步骤3。P49

22.制定具体人力资源管理制度的程序10。P50

23.审核人力资源费用预算的基本程序2。P52

24.审核人工成本预算的方法3种+1项注意。P52－55

25.审核人力资源管理费用预算的方法。P55

26.人力资源费用支出控制的程序3。P56

简答题：第二章(26)

1.选择招聘渠道的4个主要步骤。P60

2.内部招募的特点（即优、缺点）和3方法。P58、62

3.外部招募的特点（即优势与不足）和5方法。P59、63

4.参加招聘会的主要程序6步以及应关注的4问题。P61、66

5.采用校园上门招聘方式时应注意的问题。P65

6.筛选简历的5方法及筛选申请表的8方法。P67、68

7.面试的目标（考官4、应聘者5）以及二者目标的区别。P69-71

8.面试的基本程序5阶段及各阶段应注意的问题。P71

9.面试前准备阶段应做好哪些工作。P71

10.各种面试方法(初步面试/诊断面试、结构化面试/非结构化面试)的含义、目的、特点。P73

11.面试提问7种方式(注意：举例式提问即行为描述提问技巧)。P76

12.面试提问应注意的5个问题。P76

13.心理测试的含义和4类型（特点和适用）及应用时的3个基本要求。P77、78+P81

14.情境模拟的特点与分类。P79

15.如何运用公文处理模拟法来对管理人员进行测评。P79

16.如何运用无领导小组讨论进行人员选聘。P80

17.成本效益评估和数量与质量评估方法的含义及包括的内容。P83

18.信度与效度评估的意义及种类。P84

19.人员配置的5原理。P86

20.简述员工配置的3种基本方法。P93-95

21.简述匈牙利法的适用及约束条件。P95-98

22.“5S”活动的内在联系及目标。P102

23.工作轮班组织的内容及其应注意的问题。P104-106

24.工作轮班的组织形式。P107-109

25.外派劳务工作的基本程序。P110-111

26.被聘用的外国人入境后需做哪些工作。P113

简答题：第三章(29)

1.培训需求分析的内容（3层次、2对象、2阶段）。P116

2.培训需求分析的实施程序(注意：准备工作4点+制定计划4点+实施调查4点+分析输出结果3点及调查报告的7项内容+1项注意)。P118-121

3.培训需求信息的收集方法5种+4个模型。P122-126

4.如何运用重点团队分析法搜集培训需求信息。123

5.工作任务分析法和观察法的优缺点。P123-124

6.采用面谈法和调查问卷收集信息时,应关注的问题。P122、P124

7.在进行调查问卷设计时应注意的5个问题。P124

8.实施培训需求信息调查工作应注意的4问题。P126、127

9.制定培训规划步骤(目的、结果、方法)。P129-133

10.年度培训计划制定程序。P134

11.培训课程的实施与管理包括几个环节。P35-137

12.培训课程的实施与管理中，前期准备工作有哪些。135-136

13.企业外部培训的实施需做好哪些工作(怎样规避企业外部培训风险)。P137-138

14.培训效果信息的收集渠道。P140

15.培训效果评估的指标。P141 16.课程评估表的设计。P142

17.直接传授型培训方法的3种类及适用。P145

18.讲授法的优缺点。P145-146

19.专题讲座法的缺点。P146

20.过程取向研讨法的着眼点、重点、优点。P146

21.研讨法的优点与难点。P146-147

22.如何用特别任务法来进行管理培训。P148

23.如何用T小组法、MTP法来进行管理培训。P152

24.角色扮演法(优点、适合人员、操作方法)。P152

25.各种培训方法的适用比较。P156

26.头脑风暴法的操作程序。P159

27.企业培训制度的基本内容。P162

28.培训服务制度和入职培训制度的起草。P163

29. 培训风险管理制度的起草(怎样降低培训风险)。P165-166

简答题：第四章(20)

1.绩效管理总流程设计的五个阶段。P170

2.绩效管理的准备阶段应做好哪些工作(4 + 1)P170-174

3.绩效考评中各考官意见的合理比重。P170

4.绩效考评方案设计时，考官组成的影响因素有哪些、怎样正确选择考评者。P171

5.从工作适用性的角度出发，为不同员工设计合适的绩效考评方法P173

6.如何进行考评时间的确定。P174

7.绩效管理的实施阶段应当注意的问题。P176-178

8.绩效管理的考评阶段应做好哪些工作。P178

9.绩效管理的总结阶段应做好哪些工作。P180-182

10.绩效管理的总结阶段各单位主管承担的责任。P181

11.绩效管理的应用开发阶段应重视哪些工作。P182

12.绩效改进的方法与策略。P188-193

13.绩效矛盾的冲突与解决方法。P193-194

14.品质、行为、效果三种主导型考评方法的特点及其适用。P197

15.成对比较法/强制分布法的适用及优缺点。P199

16.关键事件法的特征、优缺点。P200

17.行为观察法的优缺点。P202

18.加权选择量表法的优缺点。P203

19.目标管理法(含义、步骤、优缺点)。P205

20.为防止和解决绩效考评中的偏误，应采取哪些必要的措施和方法。P207

简答题：第五章(25)

1.薪酬的涵义（广义）和实质。P209

2.企业薪酬管理的4个基本目标（注意与4原则对应）。P211

3.企业薪酬管理的4项基本原则。P212

4.企业薪酬管理的4内容。P212

5.设计企业薪酬管理制度的7基本要求。P214

6.工资总额的2作用及3管理方法。P213

7.制定企业薪酬管理制度的8基本依据。P214

8.衡量薪酬制度的三项标准。P214

8.单项工资管理制度制定的基本程序。P217

9.常用工资管理制度制定的基本程序。P217

10.设计企业奖金制度。P212-217

11.工资奖金调整方案的应用实例。P219-222

12.工作岗位评价基本功能、要素、原则。P223、226、228

13.工作岗位评价指标的计分标准制定。P237

14.岗位测评信度效度检查。P241

15.各种岗位评价方法比较表5-27。P242

16.简单排列法、选择排列法、成对比较法。P243－246

17.社会保险费、福利费、其他人工成本含义、内容。P253

18.确定合理人工成本应考虑的因素。P254

19.核算人工成本投入产出指标有哪些。P257

20.应用劳动分配率基准法的步骤。P258

21.福利管理的主要原则。第P262

22.福利总额预算计划应包括哪些指标。P263

23.社会保障的基本要素。P264

24.住房公积金的制度规定及员工缴费规定。P265

25.员工提取住房公积金的6种情形。P266

简答题：第六章(21)

1.劳动关系的含义及与劳动法律关系的区别。P268

2.劳动法律关系的构成要素和法律事实。P271

3.物质利益原则包括的内容。P271

4.劳动关系调整中各方式的特点。P275-277

5.集体合同的特征。P278

6.集体合同与劳动合同的区别。P278

7.订立集体合同的原则。P279

8.集体合同的内容。P280

9.签订集体合同的5步程序。P281－283

10. 用人内部劳动规则的含义及其特点。P288

11.用人内部劳动规则的内容。P288－290

12.职工参与民主管理的具体形式。P291

13.平等协商与集体协商的关系即1联系和6方面区别。P292

14.员工满意度调查问卷设计。P296－300

15.限制延长工作时间的措施。P303

16.确定最低工资标准的两个通用方法。P306

17.工资支付的一般规则。P307

18.职业安全卫生保护费用分类。P307

19.工伤事故分类。P311

20.工伤伤残评定(注意：视同工伤的3种情形及申请时间和提交的材料)。P312

21.一至四级的工伤医疗和致残待遇及四级以上的待遇区别。P313

对数函数知识点及典型例题讲解

对数函数知识点及典型例题讲解 1．对数： (1) 定义：如果，那么称为，记作，其中称为对数的底，N称为真数. ①以10为底的对数称为常用对数，记作___________． ②以无理数为底的对数称为自然对数，记作_________． (2) 基本性质： ①真数N为 (负数和零无对数)；②；③； ④对数恒等式：． (3) 运算性质： ① log a(MN)＝___________________________； ② log a＝____________________________； ③ log a M n＝ (n∈R). ④换底公式：log a N＝ (a>0，a≠1，m>0，m≠1，N>0) ⑤ . 2．对数函数： ①定义：函数称为对数函数，1) 函数的定义域为( ；2) 函数的值域为； 3) 当______时，函数为减函数，当______时为增函数； 4) 函数与函数互为反函数. ② 1) 图象经过点( )，图象在；2) 对数函数以为渐近线(当时，图象向上无限接近y轴；当时，图象向下无限接近y轴)； 4) 函数y＝log a x与的图象关于x轴对称． ③函数值的变化特征： ①②③①②③ 例1 计算：（1） （2）2(lg)2+lg·lg5+; （3）lg-lg+lg. 解：（1）方法一利用对数定义求值设=x,则(2+)x=2-==（2+）-1,∴x=-1.方法二利用对数的运算性质求解 = =(2+)-1=-1.

（2）原式=lg（2lg+lg5）+=lg(lg2+lg5)+|lg-1| =lg+(1-lg)=1. （3）原式=（lg32-lg49）-lg8+lg245 = (5lg2-2lg7)-×+ (2lg7+lg5) =lg2-lg7-2lg2+lg7+lg5=lg2+lg5 =lg(2×5)= lg10=. 变式训练1：化简求值. （1）log2+log212-log242-1; （2）(lg2)2+lg2·lg50+lg25; （3）(log32+log92)·(log43+log83). 解：(1)原式=log2+log212-log2-log22=log2 （2）原式=lg2(lg2+lg50)+lg25=2lg2+lg25=lg100=2. （3）原式=( 例2 比较下列各组数的大小. （1）log3与log5;（2）log1.10.7与（3）已知logb＜loga＜logc,比较2b,2a,2c的大小关系.解：（1）∵log3＜log31=0,而log5＞log51=0,∴log3＜log5. (2)方法一∵0＜＜1,＜,∴0＞, ∴, 即由换底公式可得log1.10.7＜方法二作出y=与y=的图象. 如图所示两图象与x=相交可知log1.10.7＜为减函数，且, ∴b＞a＞c,而y=2x是增函数，∴2b＞2a＞2c. 变式训练2：已知0＜a＜1,b＞1,ab＞1，则log a的大小关系是（） B. C. D. 解： C 例3已知函数f(x)=log a x(a＞0,a≠1)，如果对于任意x∈［3，+∞）都有|f(x)|≥1成立，试求a的取值范围. 解：当a＞1时，对于任意x∈［3，+∞），都有f(x)＞0. 所以，|f(x)|=f(x),而f(x)=log a x在［3，+∞）上为增函数， ∴对于任意x∈［3，+∞），有f(x)≥log a3. 因此，要使|f(x)|≥1对于任意x∈［3，+∞）都成立. 只要log a3≥1=log a a即可，∴1＜a≤3. 当0＜a＜1时，对于x∈［3，+∞），有f(x)＜0, ∴|f(x)|=-f(x). ∵f（x）=log a x在［3，+∞）上为减函数， ∴-f（x）在［3，+∞）上为增函数. ∴对于任意x∈［3，+∞）都有

完全平方公式 典型应用

完全平方公式的典型应用 题型一、完全平方公式的应用 例1、计算（1）（－ 21ab 2－3 2c ）2； （2）（x －3y －2）（x ＋3y －2）； 练习1、(1)（x －2y ）（x 2－4y 2）（x ＋2y ）； （2）、（a －2b ＋3c －1）（a ＋2b －3c －1）； 题型二、配完全平方式 1、若k x x ++22是完全平方式，则k = 2、.若x 2－7xy +M 是一个完全平方式，那么M 是 3、如果4a 2－N ·ab ＋81b 2是一个完全平方式，则N = 4、如果224925y kxy x +-是一个完全平方式，那么k = 题型三、公式的逆用 1．（2x －______）2＝____－4xy ＋y 2． 2．（3m 2＋_______）2＝_______＋12m 2n ＋________． 3．x 2－xy ＋________＝（x －______）2． 4．49a 2－________＋81b 2＝（________＋9b ）2． 5．代数式xy －x 2－ 41y 2等于－（ ）2 题型四、配方思想 1、若a 2+b 2－2a +2b +2=0,则a 2004+b 2005=_____. 2、已知0136422=+-++y x y x ，求y x =_______. 3、已知222450x y x y +--+=，求 21(1)2x xy --=_______. 4、已知x 、y 满足x 2十y 2十45＝2x 十y ，求代数式y x xy +=_______. 5．已知014642222=+-+-++z y x z y x ，则z y x ++= ． 6、已知三角形ABC 的三边长分别为a,b,c 且a,b,c 满足等式22223()()a b c a b c ++=++，请说明该三角

完全平方公式经典题型 (1)

完全平方（和、差）公式： 1． 公式：()2222a b a ab b ±=±+ 逆用：()2 222a ab b a b ±+=± 文字叙述：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的２倍． 口诀：首平方加尾平方，乘积二倍在中央。 其中,a b 可以是数字、单项式和多项式。其中22,a b 称为二次项，均为正项；2ab 为中间项，符号由括号里的符号确定。 扩展：()222222ax by a x abxy b y ±=±+ a,b 为x 、y 系数，那么展开式的中间项系数为2ab 。 例：1.229124a ab b -+= 2. 2244a ab b -+= 3. 2(23)x -= 4. 221()32x y -= 4. 2102= 6. 299= 题型解析： 一、添括号运用乘法公式计算： （1）2)(b a -- (2)2)(c b a ++ （4） ()()22 225x 4y 5x 4y --+ （5）2)12(-+b a （6）2)12(--y x 二、展开式系数的判断：公式逆用 1、要使k x x +-62是完全平方式，则k=________ 2、要使42++my y 成为完全平方式，那么m=________ 3、将多项式92+x 加上一个整式，使它成为完全平方式，这个整式可以是_______________ 4、多项式()2249a ab b -+是完全平方差公式，则括号里应填 。 5、将下列式子补充完整: （1）24x - xy +216y =( ) 2 （2）225a +10ab + =( )2 （3） -4ab + =(a - )2 （4）216a + + =( +)22b （5）2916x - + =( 223y ?-?? 三、利用公式加减变形 例.已知5=+b a 3ab =，求22b a +和 2)(b a -的值 1. 若a+b=0，ab=11，求a 2﹣ab+b 2的值。 2.已知 x + y = 8，xy = 12，求 x 2 + y 2 的值 3. 已知，（x+y ）2=16，（x ﹣y ）2=8，那么xy 的值是多少？ 4. 如果，求和1a-a 的值。 5. 已知x 2+y 2=13，xy=6，则x+y 的值是多少？

完全平方公式经典习题

完全平方公式一 1．（a ＋2b ）2＝a 2＋_______＋4b 2；（3a －5）2＝9a 2＋25－_______． 2．（2x －_____）2＝____－4xy ＋y 2；（3m 2＋_____）2＝______＋12m 2n ＋______． 3．x 2－xy ＋______＝（x －______）2；49a 2－______＋81b 2＝（______＋9b ）2． 4．（－2m －3n ）2＝_________；（41s ＋3 1t 2）2＝_________． 5．4a 2＋4a ＋3＝（2a ＋1）2＋_______． （a －b ）2＝（a ＋b ）2－________． 6．a 2＋b 2＝（a ＋b ）2－______＝（a －b ）2－__________． 7．（a －b ＋c ）2＝________________________． 8．（a 2－1）2－（a 2＋1）2＝[（a 2－1）＋（a 2＋1）][（a 2－1）－（______）]＝__________． 9．代数式xy －x 2－41y 2等于……………………（ ） （A ）（x －21y ）2（B ）（－x －21y ）2（C ）（21y －x ）2（D ）－（x －21y ）2 10．已知x 2（x 2－16）＋a ＝（x 2－8）2，则a 的值是…………………………（ ） （A ）8（B ）16（C ）32（D ）64 11．如果4a 2－N ·ab ＋81b 2是一个完全平方式，则N 等于……………………… （ ） （A ）18（B ）±18（C ）±36（D ）±64 12．若（a ＋b ）2＝5，（a －b ）2＝3，则a 2＋b 2与ab 的值分别是………………（ ） （A ）8与21（B ）4与21（C ）1与4 （D ）4与1 13．计算：（1）（－2a ＋5b ）2； （2）（－21ab 2－3 2c ）2； （3）（x －3y －2）（x ＋3y －2）；（4）（x －2y ）（x 2－4y 2）（x ＋2y ）； （5）（2a ＋3）2＋（3a －2）2； （6）（a －2b ＋3c －1）（a ＋2b －3c －1）； （7）（s －2t ）（－s －2t ）－（s －2t ）2； （8）（t －3）2（t ＋3）2（t 2＋9）2． 14. 用简便方法计算：（1）972； （2）992－98×100； 15．求值：（1）已知a ＋b ＝7，ab ＝10，求a 2＋b 2，（a －b ）2的值．

(完整版)对数函数图像及其性质题型归纳,推荐文档

对数函数及其性质题型总结 1．对数函数的概念 (1)定义：一般地，我们把函数y ＝log a x (a ＞0，且a ≠1)叫做对数函数，其中x 是自变量，函数的定义域是(0，＋∞)． (2)对数函数的特征： 特征Error! 判断一个函数是否为对数函数，只需看此函数是否具备了对数函数的特征． 比如函数y ＝log 7x 是对数函数，而函数y ＝－3log 4x 和y ＝log x 2均不是对数函数，其原因是不符合对数函数解析式的特点． 【例1－1】函数f (x )＝(a 2－a ＋1)log (a ＋1) x 是对数函数，则实数a ＝__________． (1)图象与性质 a ＞10＜a ＜1 图 象 (1)定义域{x |x ＞0} (2)值域{y |y R } ∈(3)当x ＝1时，y ＝0，即过定点(1,0) (4)当x ＞1时，y ＞0；当0＜x ＜1时，y ＜0(4)当x ＞1时，y ＜0；当 0＜x ＜1时，y ＞0 性质 (5)在(0，＋∞)上是增函数(5)在(0，＋∞)上是减函数性质（6）底数与真数位于1的同侧函数值大于0，位于1的俩侧函数值小于0 性质（7）直线x ＝1的右侧底大图低 谈重点 对对数函数图象与性质的理解　对数函数的图象恒在y 轴右侧，其单调性取决于底数．a ＞1时，函数单调递增；0＜a ＜1时，函数单调递减．理解和掌握对数函数的图象和性质的关键是会画对数函数的图象，在掌握图象的基础上性质就容易理解了．我们要注意数形结合思想的应用． 题型一：定义域的求解 求下列函数的定义域． 例1、(1)y ＝log 5(1－x )； (2)y ＝log (2x －1)(5x －4)； (3)． y =在求对数型函数的定义域时，要考虑到真数大于0，底数大于0，且不等于1．若底数和真数中都含有变量，或式子中含有分式、根式等，在解答问题时需要保证各个方面都有意义．一般地，判断类似于y ＝log a f (x )的定义域时，应首先保证f (x )＞0． 题型二:对数值域问题 对数型函数的值域的求解

完全平方公式常考题型(经典)

完全平方公式典型题型 一、公式及其变形 1、 完全平方公式：222()+2a b a ab b +=+ （1）222()2a b a ab b -=-+ （2） 公式特征：左边是一个二项式的完全平方，右边有三项，其中有两项是左边二项式中每一项的平方，而另一项是左边二项式中两项乘积的2倍。 注意： 222)()]([)(b a b a b a +=+-=-- 222)()]([)(b a b a b a -=--=+- 完全平方公式的口诀：首平方，尾平方，加上首尾乘积的2倍。 2、公式变形 (1)+（2）得:22 22 ()()2a b a b a b ++-+= (12)-）（得: 22 ()()4 a b a b ab +--= ab b a ab b a b a 2)(2)(2222-+=-+=+，ab b a b a 4)()(22-+=- 3、三项式的完全平方公式：bc ac ab c b a c b a 222)(2222+++++=++ 二、题型 题型一、完全平方公式的应用 例1、计算（1）（－ 21ab 2－3 2c ）2； （2）（x －3y －2）（x ＋3y －2）； 练习1、(1)（x －2y ）（x 2－4y 2）（x ＋2y ）；（2）、（a －2b ＋3c －1）（a ＋2b －3c －1）； 题型二、配完全平方式 1、若k x x ++22是完全平方式，则k = 2、.若x 2－7xy +M 是一个完全平方式，那么M 是 3、如果4a 2－N ·ab ＋81b 2 是一个完全平方式，则N = 4、如果224925y kxy x +-是一个完全平方式，那么k = 题型三、公式的逆用 1．（2x －______）2＝____－4xy ＋y 2． 2．（3m 2＋_______）2＝_______＋12m 2n ＋________．

对数极对数函数题型总结

对数极对数函数题型总结 例题讲解 一、利用对数恒等式化简求值 1．求值： 2．求的值(a，b，c∈R+，且不等于1，N>0) 二、积、商、幂的对数 3．求值 (1)(2)lg2·lg50+(lg5)2(3)lg25+lg2·lg50+(lg2)2 4．已知3a=5b=c，，求c的值. 5．设a、b、c为正数，且满足a2+b2=c2.求证：. 6．已知：a2+b2=7ab，a>0，b>0. 求证：. 三、换底公式的运用 7．(1)已知log x y=a，用a表示； (2)已知log a x=m，log b x=n，log c x=p，求log abc x. 8．求值：(1)；(2)；(3). 9． 10． 11．四、对数运算法则的应用 12．9．求值 13．(1) log89·log2732 14．(2)

15．(3) 16．(4)(log2125+log425+log85)(log1258+log254+log52) 17． 18．10．求值： 19． 11．已知：log23=a，log37=b，求：log4256=? 五、函数的定义域、值域 求含有对数函数的复合函数的定义域、值域，其方法与一般函数的定义域、值域的求法类似，但要注意对数函数本身的性质（如定义域、值域及单调性）在解题中的重要作用. 12. 求下列函数的定义域. (1) y=(2) y=ln(a x-k·2x)(a>0且a11，k?R). 13．函数y=f(2x)的定义域为[-1，1]，求y=f(log2x)的定义域. 六、函数图象问题 七、14．作出下列函数的图象： 八、(1) y=lgx，y=lg(-x)，y=-lgx；(2) y=lg|x|；(3) y=-1+lgx. 九、 七、对数函数的单调性及其应用 利用函数的单调性可以：①比较大小；②解不等式；③判断单调性；④求单调区间；⑤求值域和最值. 15．已知则（） A．B．C．D．

初中数学完全平方公式题型总结

一、简单型 1、计算472﹣94×27+272． 2、1.23452+0.76552+2.469×0.7655=_________。 3、已知x2-2(m-3)x+9是一个多项式的平方，则m=_______。 二、x+y= xy= （x2+y2=）型（等式两边平方型） 1、已知x+y=3，xy=2，求x2+y2的值． 2、已知a+b=3，ab=2，求a2+b2，（a﹣b）2的值． 3、已知x2+y2=25，x+y=7，且x＞y，则x-y=________。 4、设a﹣b=﹣2，求的值．

三、观察特点，找出隐含条件。 1、已知a-b=b-c=53，a 2+b 2+c 2=1，则ab+bc+ca=___________。 2、已知x= b a b a -+，y=b a b a +- （b a ±≠），且19x 2+143xy+19y 2=2005，则x+y=_____。 3、若n 满足（n-2004）2+（2005-n ）2=1，则（2005-n ）×（n-2004）= （ ） 4、已知a= 201x+20，b=201x+19，c=201x+21，则代数式a 2+b 2+c 2-ab-bc-ac 的值是（ ） 四、先变形再代入型 1、若x+y=2，且（x+2）（y+2）=5，求x 2+xy+y 2的值 2、已知ax+by=3，a y －bx=5，则(a 2+b 2)(x 2+y 2)=________。 3、已知实数a 、b 满足（a+b ）2=1，（a ﹣b ）2=25，求a 2+b 2+ab 的值． 4、已知a 2+a -1=0，求a 3+2a 2+2016的值

《指数函数和对数函数》知识点汇总及习题详解)

一、指数的性质 （一）整数指数幂 1．整数指数幂概念： a n n a a a a 个???= )(* ∈N n ()010a a =≠ ()1 0,n n a a n N a -*= ≠∈ 2．整数指数幂的运算性质：（1）(),m n m n a a a m n Z +?=∈ （2）()(),n m mn a a m n Z =∈ （3）()()n n n ab a b n Z =?∈ 其中m n m n m n a a a a a --÷=?=， ()1n n n n n n a a a b a b b b --??=?=?= ??? ． 3．a 的n 次方根的概念 一般地，如果一个数的n 次方等于a ( )* ∈>N n n ,1，那么这个数叫做a 的n 次方根， 即： 若a x n =，则x 叫做a 的n 次方根， ()* ∈>N n n ,1 例如：27的3次方根3273=， 27-的3次方根3273-=-， 32的5次方根2325=， 32-的5次方根2325-=-． 说明：①若n 是奇数，则a 的n 次方根记作n a ； 若0>a 则0>n a ，若o a <则0a 则a 的正的n 次方根记作n a ，a 的负的n 次方根，记作： n a -；（例如：8的平方根228±=± 16的4次方根2164±=±） ③若n 是偶数，且0a <则n a 没意义，即负数没有偶次方根； ④( )* ∈>=N n n n ,100 0=；

⑤式子n a 叫根式，n 叫根指数，a 叫被开方数。 ∴ n a =． ． 4．a 的n 次方根的性质 一般地，若n 是奇数，则a a n n =； 若n 是偶数，则?? ?<-≥==0 0a a a a a a n n ． 5．例题分析： 例1．求下列各式的值： （1）() 338- （2） ()210- （3）()44 3π- （4） ()()b a b a >-2解：略。 例2．已知,0<N n n ,1， 化简：()()n n n n b a b a ++-． 解：当n 是奇数时，原式a b a b a 2)()(=++-= 当n 是偶数时，原式a b a a b b a b a 2)()(||||-=--+-=++-= 所以，()()n n n n b a b a ++-22a n a n ?=? -?为奇数 为偶数 ． 例3．计算：407407-++ 解：407407-++52)25()25(22=-++= 例4．求值： 54 925-+． 解：549 25-+4 25254 5 49252 ）（-+=-+= 452622525+=-+= 2 1 54152 += +=）（ （二）分数指数幂 1．分数指数幂： ()10 2 5 0a a a ==> ()124 3 0a a a ==> 即当根式的被开方数能被根指数整除时，根式可以写成分数指数幂的形式； 如果幂的运算性质（2）() n k kn a a =对分数指数幂也适用， 例如：若0a >，则3 223233a a a ???== ??? ，4 554544a a a ???== ???， 23a = 4 5 a =． 即当根式的被开方数不能被根指数整除时，根式也可以写成分数指数幂的形式。 规定：（1）正数的正分数指数幂的意义是)0,,,1m n a a m n N n *=>∈>； （2）正数的负分数指数幂的意义是)10,,,1m n m n a a m n N n a -* == >∈>． 2．分数指数幂的运算性质：整数指数幂的运算性质对于分数指数幂也同样适用

对数与对数函数-知识点与题型归纳

对数与对数函数-知识点与题型归纳

●高考明方向 1.理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般 对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用． 2.理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数 函数图象通过的特殊点． 3.知道对数函数是一类重要的函数模型． 4.了解指数函数y＝a x与对数函数y＝log a x互为反函数 (a>0，且a≠1)． ★备考知考情 通过对近几年高考试题的统计分析可以看出，本节内容在高考中属于必考内容，且占有重要的分量，主要以选择题的形式命题，也有填空题和解答题．主要考查对数运算、换底公式等．及对数函数的图象和性质．对数函数与幂、指数函数结合考查，利用单调性比较大小、解不等式是高考的热点. 一、知识梳理《名师一号》P27 注意： 知识点一对数及对数的运算性质 1.对数的概念 2

3 一般地，对于指数式a b ＝N ，我们把“以a 为底N 的对数b ”记作log a N ，即b ＝log a N (a >0，且a ≠1)．其中，数a 叫做对数的底数，N 叫做真数，读作“b 等于以a 为底N 的对数”． 注意：(补充)关注定义---指对互化的依据 2．对数的性质与运算法则 (1)对数的运算法则 如果a >0且a ≠1，M >0，N >0，那么 ①log a (MN )＝log a M ＋log a N ； ②log a M N ＝log a M －log a N ； ③log a M n ＝n log a M (n ∈R)； ④log a m M n ＝n m log a M . (2)对数的性质 ①a log aN ＝N ；②log a a N ＝N (a >0，且a ≠1)． (3)对数的重要公式 ①换底公式：log b N ＝log a N log a b (a ，b 均大于零且不等于1)； ②log a b ＝1 log b a ，推广log a b ·log b c ·log c d ＝log a d . 注意：(补充)特殊结论:log 10,log 1a a a ==

完全平方公式练习50题

完全平方公式专项练习 知识点： 姓名： 完全平方公式：(a+b)2=a 2+2ab+b 2 (a-b)2=a 2-2ab+b 2 两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。 1、完全平方公式也可以逆用，即a 2+2ab+b 2=(a+b)2 a 2-2ab+b 2=(a-b)2 2、能否运用完全平方式的判定： ① 两数和（或差）的平方 即：(a+b)2或 (a-b)2或 (-a-b)2或 (-a+b)2 ② 两数平方，加上（或减去）它们的积的2倍，且两数平方的符号相同。 即：a 2+2ab+b 2或a 2-2ab+b 2 -a 2-2ab-b 2或 -a 2+2ab-b 2 专项练习： 1．（a ＋2b ）2 2.（3a －5）2 3.．（－2m －3n ）2 4. （a 2－1）2－（a 2＋1）2 5.（－2a ＋5b ）2 6.（－21ab 2－3 2c ）2 7.（x －2y ）（x 2－4y 2）（x ＋2y ） 8.（2a ＋3）2＋（3a －2）2 9.（a －2b ＋3c －1）（a ＋2b －3c －1）； 10.（s －2t ）（－s －2t ）－（s －2t ）2； 11.（t －3）2（t ＋3）2（t 2＋9）2． 12. 972； 13. 20022； 14. 992－98×100； 15. 49×51－2499； 16.（x －２y ）（x ＋２y ）－（x ＋２y ）2 17.（a ＋b ＋c ）（a ＋b －c ） 18. (a+b+c+d)2 19.（２a ＋１）2－（１－２a ）2 20.（３x －y ）2－（２x ＋y ）2＋５x （y －x ）

高三总复习-指对数函数题型总结归纳

指对函数 1比较大小，是指对函数这里很爱考的一类题型，主要依靠指对函数本身的图像性质来做题，此外，对于公式的理解也很重要。常用方法有建立中间量；估算；作差法；作商法等。 1、若π2log =a ，6log 7=b ，8.0log 2=c ，则（ ） A.c b a >> B.c a b >> C.b a c >> D.a c b >> 2、三个数6log ,7.0,6 7.067 .0的大小顺序是（ ） A.60.70.70.7log 66<< B.60.70.70.76log 6<< C.0.760.7log 660.7<< D.60.7 0.7log 60.76<< 3、设 1.5 0.90.48 12314,8 ,2y y y -??=== ? ?? ，则（ ） A.312y y y >> B.213y y y >> C.132y y y >> D.123y y y >> 4、当10<> B.a a a a a a >> C.a a a a a a >> D.a a a a a a >> 5、设 1)3 1()31(31<<>x x b a ，则下列不等式成立的是( ) A ．10<<a 且1≠a ），则()f x 一定过点（ ） A.无法确定 B.)3,0( C.)3,1( D.)4,2( 2、当10≠>a a 且时，函数()32-=-x a x f 必过定点（ ） 3、函数0.(12>+=-a a y x 且)1≠a 的图像必经过点（ ） 4、函数1)5.2(log )(-+=x x f a 恒过定点（ ） 5、指数函数()x a x f =的图象经过点?? ? ??161,2，则a =（ ） 6、若函数log ()a y x b =+ (0>a 且1≠a )的图象过)0,1(-和)1,0(两点，则b a ,分别为（ ） A.2,2==b a B.2,2==b a C.1,2==b a D.2,2==b a 3针对指对函数图像性质的题

完全平方公式经典习题

完全平方公式练习题 一、点击公式 1、2 a b = ，2 a b = ，a b b a = . 2、222a b a b + =2a b + . 3、22a b a b = . 二、公式运用 1、计算化简 （1）2222x y x y x y （2）2)())((y x y x y x (3)2 )21(1x （4）z y x z y x 3232（5）2121 a b a b 2、简便计算： （1）（-69.9）2 （2）472-94×27+272 3、公式变形应用： 在公式（a ±b ）2=a 2±2ab+b 2中，如果我们把a+b ，a-b ，a 2+b 2，ab 分别看做一个整体，那么只要知道其中两项的值，就可以求出第三项的值． （1）已知a+b =2，代数式a 2-b 2+2a+8b+5的值为，已知11 25 ,,7522x y 代数式 （x+y ）2-（x-y ）2的值为，已知2x-y-3=0，求代数式12x 2-12xy+3y 2的值是，已知x=y +4，求代数式2x 2-4xy+2y 2-25的值是. （2）已知3b a ，1ab ，则22b a ＝，44a b = ；若5a b ，4ab ，则2 2b a 的值为______；28a b ，2 2a b ，则ab=_______. （3）已知：x+y =-6，xy=2，求代数式（x-y ）2的值．

（4）已知x+y =-4，x-y=8，求代数式x 2-y 2的值．（5已知a+b =3，a 2+b 2 =5，求ab 的值. （6）若222315x x ，求23x x 的值. （7）已知x-y=8，xy=-15，求的值. （8）已知：a 2+b 2=2，ab=-2，求：（a-b ）2 的值．4、配方法（整式乘法的完全平方公式的反用） （1）如果 522x x y ，当x 为任意的有理数，则y 的值为（）A 、有理数 B 、可能是正数，也可能是负数 C 、正数 D 、负数（2）多项式192x 加上一个单项式后成为一个整式的完全平方，那么加上的这个单项式是 ．(填上所有你认为是正确的答案)（3）试证明：不论 x 取何值，代数x 2+4x+92的值总大于0．（4）若2x 2-8x+14=k ，求k 的最小值．

八年级数学上册 完全平方公式的综合应用(习题及答案)

完全平方公式的综合应用（习题） 例题示范 例1：已知12x x - =，求221x x +，441x x +的值． 【思路分析】 ① 观察题目特征（已知两数之差和两数之积11x x ? =，所求为两数的平方和），判断此类题目为“知二求二”问题； ② “x ”即为公式中的a ，“ 1x ”即为公式中的b ，根据他们之间的关系可得：2221112x x x x x x ??+=-+? ???； ③ 将12x x -=，11x x ?=代入求解即可； ④ 同理，24224221112x x x x x x ??+=+-? ???，将所求的221x x +的值及2211x x ?=代入即可求解． 【过程书写】 例2：若2226100x x y y -+++=，则x =_______，y =________． 【思路分析】 此题考查完全平方公式的结构，“首平方，尾平方，二倍乘积放中央”． 观察等式左边，22x x -以及26y y +均符合完全平方式结构，只需补全即可，根据“由两边定中间，由中间凑两边”可配成完全平方式，得到22(1)(3)0x y -++=． 根据平方的非负性可知：2(1)0x -=且2(3)0y +=，从而得到1x =，3y =-． 巩固练习 1. 若2(2)5a b -=，1ab =，则224a b +=____，2(2)a b +=____． 2. 已知3x y +=，2xy =，求22x y +，44x y +的值．

3. 已知2310a a -+=，求221a a +，44 1a a +的值. 4. （1）若229x mxy y ++是完全平方式，则m =________． （2）若22916x kxy y -+是完全平方式，则k =_______． 5. 多项式244x +加上一个单项式后，能使它成为一个整式的平方，则可以加上 的单项式共有_______个，分别是__________ ______________________________． 6. 若22464100a b a b +--+=，则a b -=______． 7. 当a 为何值时，2814a a -+取得最小值，最小值为多少？ 8. 求224448x y x y +-++的最值． 思考小结 1. 两个整数a ，b （a ≠b ）的“平均数的平方”与他们“平方数的平均数”相等 吗？若不相等，相差多少？ 2. 阅读理解题：

完全平方公式所有题型分类超全

板块一：配方思想 【例1】 填空：222_____4(2)x y x y ++=+； 【例2】 填空：2229_____121(3___)a b a -+=-； 【例3】 填空：2244____(2___)m mn m ++=+； 【例4】 填空：2_____6______(3)xy x y ++=+. 【例5】 如果多项式219 x kx ++是一个完全平方式，那么k 的值为 【例6】 如果2249x axy y ++是完全平方式，试求a 的值. 【例7】 若243(2)25x a x --+是完全平方式，求a 的值． 【例8】 甲、乙两个公司用相同的价格购粮，他们各购两次，已知两次的价格不同，甲公司每次购粮1 万千克，乙公司每次用1万元购粮，则两次平均价格较低的是 公司． 例题精讲 配方思想及竞赛中简单公式的应用

【例10】 若a ，b 为有理数，且2222480a ab b a -+++=，则ab = ． 【例11】 求224243a b a b +--+的最值． 【例12】 求下列式子的最值：当x 为何值时，2615x x -+-有最大值. 【例13】 设225P a b =+，224Q ab a a =--，若P Q >，则实数a ，b 满足的条件是 ． 板块二：立方公式 立方和公式：2233()()a b a ab b a b +-+=+； 立方差公式：2233()()a b a ab b a b -++=-； 和的完全立方公式：33223()33a b a a b ab b +=+++； 差的完全立方公式：33223()33a b a a b ab c -=-+-. 【例14】 计算：2224(2)(42)m n m mn n +-+ 【例15】 计算：2422(32)(964)x y x x y y -++； 【例16】 计算：22()()m n m mn n x x x x x +-+； 【例17】 计算：2222(2)(24)x y x xy y +?-+；

《完全平方公式》典型例题.

（1） (2 - 3x )2 ；（2） (2ab + 4a )2 ；（3） ( am - 2b ) 2 ． （1） ( x - 3) 2 - x 2 ；（2） (2a - b - )(2a - b + ) ；（3） ( x + y )2 - ( x - y )2 ． 例 6 利用完全平方公式进行计算：（1） 201 2 ； （2） 99 2 ； （3） (30 ) 2 《完全平方公式》典型例题 例 1 利用完全平方公式计算： 1 2 例 2 计算： （1） (3a - 1)2 ；（2） (-2 x + 3 y )2 ；（3） (-3x - y )2 ． 例 3 用完全平方公式计算： （1） (-3 y + 2 3 x ) 2 ； （2） (-a - b )2 ； （3） (3a + 4b - 5c )2 ． 例 4 运用乘法公式计算： （1） ( x - a )( x + a )( x 2 - a 2 ) ； （2） (a + b - c )(a - b - c ) ； （3） ( x + 1)2 ( x - 1)2 ( x 2 + 1)2 ． 例 5 计算： 1 1 1 1 2 4 2 2 1 3 例 7 已知 a + b = 3, ab = -12 ，求下列各式的值． （1） a 2 + b 2 ；（2） a 2 - ab + b 2 ；（3） (a - b )2 ． 例 8 若 3(a 2 + b 2 + c 2 ) = (a + b + c )2 ，求证： a = b = c ．

（3） ( am - 2b )2 = a 2m 2 - 2amb + 4b 2 ． 参考答案 例 1 分析：这几个题都符合完全平方公式的特征，可以直接应用该公式进 行计算． 解：（1） (2 - 3x )2 = 22 - 2 ? 2 ? 3x + (3x )2 = 4 - 12x + 9 x 2 ； （2） (2ab + 4a )2 = (2ab )2 + 2 ? 2ab ? 4a + (4a )2 = 4a 2b 2 + 16a 2b + 16a 2 ； 1 1 2 4 说明：（1）必须注意观察式子的特征，必须符合完全平方公式，才能应用该 公式；（2）在进行两数和或两数差的平方时，应注意将两数分别平方，避免出现 (2 - 3x )2 = 4 - 12x + 3x 2 的错误． 例 2 分析：（2）题可看成 [(-2 x ) + 3 y ]2 ，也可看成 (3 y - 2 x )2 ； （3）题可看 成 [-(3x + y )]2 ，也可以看成 [(-3x ) - y ]2 ，变形后都符合完全平方公式． 解：（1） (3a - 1)2 = (3a )2 - 2 ? 3a ?1 + 12 = 9a 2 - 6a + 1 （2）原式 = (-2 x )2 + 2 ? (-2 x ) ? 3 y + (3 y )2 = 4 x 2 - 12xy + 9 y 2 或原式 (3 y - 2 x )2 = (3 y )2 - 2 ? 3 y ? 2 x + (2 x )2 = 9 y 2 - 12xy + 4 x 2 （3）原式 = [-(3x + y )]2 = (3x + y )2 = (3x )2 + 2 ? 3x ? y + y 2 = 9 x 2 + 6 x y + y 2 或原式 = (-3x )2 - 2 ? (-3x ) ? y + y 2

对数函数题型总结

对数函数题型总结： 类型1：（求对数函数定义域与值域）1.N > 0 2. a > 0且 不= 1 例1、求下列函数的定义域： （1） （2）（3） 变式练习1. 求下列函数的定义域： （1）（2） （3）（4） 1. 函数 212 log (617) y x x =-+的值域是________ 2. 设1a >，函数 ()log a f x x =在区间[,2]a a 上的最大值与最小值之差为1 2，则a =___________ 3. 函数 ()log (1)x a f x a x =++在[0,1]上最大值和最小值之和为a ，则a 的值为___________ 类型二、指数式与对数式互化及其应用 例2．： (1) (2) ： 变式2： 求下列各式中x 的值： (3)lg100=x (4) 类型三、利用对数恒等式化简求值：恒等式 例3 ．求值： 变式3：求的值(a ，b ，c ∈R +，且不等于1，N>0) 类型四、积、商、幂的对数 ① log a (MN)＝___________________________；② log a ＝____________________________； ③ log a M n ＝(n ∈R). 例4．已知lg2=a ，lg3=b ，用a 、b 表示下列各式. (1)lg9 ((2)lg64 (3)lg6(4)lg12 (5)lg5 (6) lg15 【变式4】求值(1) N M 2 a y log x =a y log (4x) =-2 (3x)y log x -=5y log (1x)=-21y log x = 7 1 y log 13x = -y =

完全平方公式经典习题.doc

2 213.计算:（1） （―2。+5。）2； ⑵（十2_§）2； (3)(工一3y —2)(尤+3y —2)； (4) (x~2y) (x 2—4>,2)(尤+2y)； 完全平方公式一 1. （。+2人）2 =决+ ______ +4人2； （3Q —5） 2=9Q 2+25— _______ 2. (2尤— ___ ) 2= ________ —Axy-^y 1； (3m 2+ ______ .)2 = ______ +12冰〃+ ___ 3. JC —xv+ = (x~ - )2； 49a 2- + 81^2= ( +%) 2 4. ( ~2m —3n) 2 = ； （￡+圮）2 = ? 4 3 5. 4决+4。+3= (2Q +1) 2+ ? (。——人) 2= (Q +Z?) 2— 6.疽 +》2= (Q + 人)2_ =(a~b) 2 — _____ ■ 7. (。—b+c) 2 =. 8. (a 2— 1 ) 2— (Q 2+1)2=[(Q 2— 1)+ (Q 2+])][( Q 2— 1)—() ]= 9. 代数式xy-x 2--y 2等于 .................. ( ) 4 (A) (x~-y) 2 (B) (—x —-y) 2 (C) (-y —x) 2 (D) — (x~-y) 2 2 2 2 2 10. 已知 j (x 2— 16) +。= (X 2—8) 2,则 Q 的值是.................... ( ) (A) 8 (B) 16 (C) 32 (D) 64 11. 如果4Q 2—N 泌+8场2是一个完全平方式，则N 等于 ..................... ( ) (A) 18 (B) ±18 (C) ±36 (D) ±64 12. 若(a+b) 2=5, (a-b) 2=3,则 a 2+b 2与沥的值分别是 ...................... ( ) (A) 8 与上 (B) 4-^- (C) 1 与4 (。)4与1

平方差和完全平方公式经典例题复习过程

典例剖析 专题一：平方差公式 例1：计算下列各整式乘法。 ①位置变化(73)(37)x y y x +- ②符号变化(27)(27)m n m n --- ③数字变化98102? ④系数变化(4)(2)24n n m m +- ⑤项数变化(32)(32)x y z x y z ++-+ ⑥公式变化2(2)(2)(4)m m m +-+ ◆变式拓展训练◆ 【变式1】2244()()()() y x x y x y x y ---+++ 【变式2】22 (2)(4)33b b a a --- 【变式3】22222210099989721-+-++-…

专题二：平方差公式的应用 例2：计算 22004200420052003 -?的值为多少？ ◆变式拓展训练◆ 【变式1】22()()x y z x y z -+-+- 【变式2】2301(3021)(3021)?+?+ 【变式3】(25)(25)x y z x y z +-+-++ 【变式4】已知a 、b 为自然数，且40a b +=， （1）求22a b +的最大值；（2）求ab 的最大值。

专题三：完全平方公式 例3：计算下列各整式乘法。 ①位置变化：22()()x y y x --+ ②符号变化：2(32)a b -- ③数字变化：2197 ④方向变化：2(32)a -+ ⑤项数变化：2(1)x y +- ⑥公式变化22(23)(46)(23)(23)x y x y x y x y -+-+++ ◆变式拓展训练◆ 【变式1】224,2a b a ab b +=++则的值为（ ） A.8 B.16 C.2 D.4 【变式2】已知221() 4.,()_____2 a b ab a b -==+=则 【变式3】已知225.6,x y xy x y +=-=+则的值为（ ） A.1 B.13 C.17 D.25 【变式4】已知222(1)()32x x x y x y xy ---=-+-，求的值