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【创新设计】2015人教A版高三数学(理)二轮复习大题综合突破练1 Word版含解析]

突破练(一)

1．已知函数f (x )＝sin x ·cos ? ??

x －π6＋cos 2x －12.

(1)求函数f (x )的最大值，并写出f (x )取最大值时x 的取值集合；

(2)在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若f (A )＝1

2，b ＋c ＝3.求a 的最小值．

解 (1)f (x )＝sin x ? ????32cos x ＋1

2sin x ＋cos 2x －12＝32sin x cos x ＋12cos 2x ＝

12? ????32sin 2x ＋12cos 2x ＋14＝12sin ? ?

???2x ＋π6＋14. ∴函数f (x )的最大值为34

当f (x )取最大值时sin ? ??

??2x ＋π6＝1， ∴2x ＋π6＝2k π＋π2(k ∈Z )，解得x ＝k π＋π

6，k ∈Z . 故x

的取值集合为????

??x |x ＝k π＋π6，k ∈Z .

(2)由题意f (A )＝12sin ? ?

???2A ＋π6＋14＝12，化简得sin (2A ＋π6)＝1

∵A ∈(0，π)，∴2A ＋π6∈(π6，13π6)，∴2A ＋π6＝5π

6， ∴A ＝π3.

在△ABC 中，根据余弦定理，得a 2＝b 2＋c 2－2bc cos π

3＝(b ＋c )2－3bc .

由b ＋c ＝3，知bc ≤?

????b ＋c 22＝9

4，即a 2≥94. ∴当b ＝c ＝32时，a 取最小值3

2．某市为“市中学生知识竞赛”进行选拔性测试，且规定：成绩大于或等于90分的有参赛资格，90分以下(不包括90分)的被淘汰，若有500人参加测试，学生成绩的频率分布直方图如图．

(1)求获得参赛资格的人数；

(2)根据频率分布直方图，估算这500名学生测试的平均成绩；

(3)若知识竞赛分初赛和复赛，在初赛中每人最多有5次选题答题的机会，累计答对3题或答错3题即终止，答对3题者方可参加复赛，已知参赛者甲答对每一个问题的概率都相同，并且相互之间没有影响，已知他连续两次答错的概率为1

9，求甲在初赛中答题个数ξ的分布列及数学期望E (ξ)．

解 (1)由频率分布直方图得，获得参赛资格的人数为500×(0.005 0＋0.004 3＋0.003 2)×20＝125人．

(2)设500名学生的平均成绩为x ，则x ＝[(30＋50)×0.0 065＋(50＋70)× 0.0 140＋(70＋90)×0.0 170＋(90＋110)×0.0 050＋(110＋130)×0.0 043＋(130＋150)×0.0 032]×1

2×20＝74.84分．

(3)设学生甲答对每道题的概率为P (A )，则[1－P (A )]2＝19，P (A )＝2

3.学生甲答题个数ξ的可能值为3,4,5. 则P (ξ＝3)＝? ????233＋? ??

??133＝1

3，

P (ξ＝4)＝C 13? ????13? ??

??233＋C 13? ????23? ??

??133

＝1027

，

P (ξ＝5)＝C 24? ????132? ??

??232

＝

27.所以ξ的分布列为

E (ξ)＝3×13＋4×1027＋5×827＝107

27.

3．数列{a n }的前n 项和为S n ，若a n ＋1＝－4S n ＋1，a 1＝1. (1)求数列{a n }的通项公式；

(2)设b n ＝na n ，求数列{b n }的前n 项和T n . 解 (1)当n ≥2时，a n ＝－4S n －1＋1，又a n ＋1＝－4S n ＋1，

∴a n ＋1－a n ＝－4a n ，即a n ＋1

a n ＝－3，n ≥2，

又a 2＝－4a 1＋1＝－3，a 1＝1，

∴数列{a n }是首项为a 1＝1，公比为q ＝－3的等比数列， ∴a n ＝(－3)n －1.

(2)由(1)可得b n ＝n ·(－3)n －1，

T n ＝1·(－3)0＋2·(－3)1＋3·(－3)2＋…＋(n －1)·(－3)n －2＋n ·(－3)n －1，－3T n ＝1·(－3)1＋2·(－3)2＋…＋(n －2)·(－3)n －2＋(n －1)·(－3)n －1＋n (－3)n ， ∴4T n ＝1＋(－3)1＋(－3)2＋…＋(－3)n －1－n ·(－3)n ，所以，T n ＝1－(4n ＋1)(－3)n 16

4．如图，在直角梯形ABCP 中，AP ∥BC ，AP ⊥AB ，AB ＝BC ＝1

2AP ＝2，D 是AP 的中点，E 、G 分别为PC 、CB 的中点，F 是PD 上的点，将△PCD 沿CD 折起，使得PD ⊥平面ABCD .

(1)若F 是PD 的中点，求证：AP ∥平面EFG ；

(2)当二面角G －EF －D 的大小为π

4时，求FG 与平面PBC 所成角的余弦值．

(1)证明 F 是PD 的中点时，EF ∥CD ∥AB ，EG ∥PB ，∴AB ∥平面EFG ，PB ∥平面EFG ，AB ∩PB ＝B ，∴平面P AB ∥平面EFG ，AP ?平面P AB ，∴AP ∥平面EFG .

(2)解建立如图所示的坐标系，则有G (1,2,0)，C (0,2,0)，P (0,0,2)，E (0,1,1)，B (2,2,0)，设F (0,0，a )，GF →＝(－1，－2，a )，GE →＝(－1，－1,1)，设平面EFG

的法向量n 1＝(x ，y,1)，则有 ???

－x －2y ＋a ＝0，－x －y ＋1＝0，解得???

x ＝2－a ，y ＝a －1，

∴n 1＝(2－a ，a －1,1)．

取平面EFD 的法向量n 2＝(1,0,0)，依题意， cos 〈n 1，n 2〉＝

2－a (2－a )2＋(a －1)2＋1

＝2

2， ∴a ＝1，于是GF

→＝(－1，－2,1)．

设平面PBC 的法向量n 3＝(m ，n,1)，PC →＝(0,2，－2)，BC →

＝(－2,0,0)，则有 ??? 2n －2＝0，－2m ＝0，解得???

m ＝0，n ＝1.

∴n 3＝(0,1,1)．

设FG 与平面PBC 所成角为θ，则有sin θ＝|cos 〈GF →

，n 3〉|＝16·2

＝3

6，故有cos θ＝33

5．过抛物线y 2＝4x 的焦点F 作倾斜角为锐角的直线l ，l 与抛物线的一个交点为A ，与抛物线的准线交于点B ，且AF

→＝FB →. (1)求以AB 为直径的圆被抛物线的准线截得的弦长；

(2)平行于AB 的直线与抛物线相交于C 、D 两点，若在抛物线上存在一点P ，使得直线PC 与PD 的斜率之积为－4，求直线CD 在y 轴上截距的最大值．解 (1)过A 作y 2＝4x 准线的垂线AH ，垂足为H ，

则|AH |＝|AF |＝1

2|AB |，所以直线AB 的方程为y ＝3(x －1)，

所以B (－1，－23)，|BF |＝4，所以，以AB 为直径的圆为(x －1)2＋y 2＝16，所以，截得的弦长为4 3.

(2)设直线CD ：y ＝3x ＋m ，P ? ????y 204，y 0，C ? ??

y 214，y 1，

D ? ??

y 2

24，y 2，把y ＝3x ＋m 代入y 2

＝4x ，消去x 得，3y 2

－4y ＋4m ＝0，则y 1＋y 2＝4

，y 1·y 2

＝

4m 3

， Δ＝16－163m ＞0，所以m ＜3

3，所以，k PC ·k PD ＝

4y 1＋y 0·4

y 2＋y 0

＝－4，所以y 1·y 2＋y 0(y 1＋y 2)＋y 20＝－4，所以y 20＋

4y 03＋4m

＝－4，所以3y 2

0＋4y 0＋(4m ＋43)＝0.

所以Δ＝16－43(4m ＋43)≥0，所以m ≤－23 3

当m ＝－233时，直线CD ：y ＝3x －2

33，所以直线在y 轴上截距最大值为－

3 3.

6．已知函数f(x)＝ln x.

(1)求证：当0＜x＜1时，f(1＋x)＜x－x3 6；

(2)设g(x)＝ax－(x＋1)f(x＋1)，若g(x)的最大值不大于0，求a的取值集合；

(3)求证：(1＋1)(1＋1

) (1)

)＞e n－

5(n∈N

*)．

(1)证明要证f(x＋1)＜x－1

3(0＜x＜1)，

即证：ln(x＋1)＜x－1

3(0＜x＜1)，

设u(x)＝x－1

3－ln(x＋1)(0＜x＜1)，

则u′(x)＝－x(x＋2)(x－1)

2(x＋1)

＞0，

所以，u(x)在(0,1)递增，即u(x)＞u(0)＝0.

从而f(x＋1)＜x－1

3(0＜x＜1)成立．

(2)解g(x)＝ax－(x＋1)ln(x＋1)，

∴g′(x)＝a－[1＋ln(x＋1)]，令g′(x0)＝0，则x0＝e a－1－1.

∴g(x)max＝

极大值0

a－1＝x，则a ＝x＋1，∴g(x)max＝e x－(x＋1)，

设h(x)＝e x－(x＋1)，则h′(x)＝e x－1.

令h′(x)＝0，则x＝0.

所以，h(x)

又因为g(x)max＝e a－1－a≤0，所以，e a－1－a＝0，即：a＝1.

(3)证明要证(1＋1)? ????1＋12…＋?

???1＋1n ＞e

，

即证：ln(1＋1)＋ln ?

????1＋12＋…＋ln ? ????1＋1n ＞n －25，由(2)可知ln(x ＋1)≥

x x ＋1，令x ＝1

，当n ≥3时，ln ? ????1＋1n ≥11＋n ＞1n －1＋n

＝n －n －1，

所以，ln ? ????1＋12≥2－1，ln ? ????1＋13＞3－2，…，ln ? ?

???1＋1n ＞n －n －1，

所以，ln(1＋1)＋ln ?

????1＋12＋…＋ln ? ?

???1＋1n ＞n －1＋ln 2＞n －25，

即：(1＋1)? ?

???1＋12…(1＋1n

)＞e

成立．

【2020最新】人教版最新高考数学总复习(各种专题训练)Word版

教学资料范本【2020最新】人教版最新高考数学总复习(各种专题训练)W ord版编辑：__________________ 时间：__________________

一．课标要求： 1．集合的含义与表示（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；（2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用； 2．集合间的基本关系（1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；（2）在具体情境中，了解全集与空集的含义； 3．集合的基本运算（1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；（3）能使用Venn 图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。二．命题走向有关集合的高考试题，考查重点是集合与集合之间的关系，近年试题加强了对集合的计算化简的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力，在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，注意运用Venn 图解题方法的训练，注意利用特殊值法解题，加强集合表示方法的转换和化简的训练。考试形式多以一道选择题为主，分值5分。预测20xx 年高考将继续体现本章知识的工具作用，多以小题形式出现，也会渗透在解答题的表达之中，相对独立。具体题型估计为：（1）题型是1个选择题或1个填空题；（2）热点是集合的基本概念、运算和工具作用。三．要点精讲 1．集合：某些指定的对象集在一起成为集合。（1）集合中的对象称元素，若a 是集合A 的元素，记作；若b 不是集合A 的元素，记作；A a ∈A b ? （2）集合中的元素必须满足：确定性、互异性与无序性；

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是（） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p

2019年高考数学理科全国三卷

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山东省高三高考模拟卷（一）数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间 120分钟第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．把复数z 的共轭复数记作z ，i 为虚数单位，若i z +=1，则(2)z z +?= A ．42i - B ．42i + C ．24i + D ．4 2．已知集合}6|{2--==x x y x A ，集合12{|log ,1}B x x a a ==>，则 A ．}03|{<≤-x x B ．}02|{<≤-x x C ．}03|{<<-x x D ．}02|{<<-x x 3．从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计，其频率分布直方图如图所示：若某高校A 专业对视力的要求在0．9以上，则该班学生中能报A 专业的人数为 A ．10 B ．20 C ．8 D ．16 4．下列说法正确的是 A ．函数x x f 1)(=在其定义域上是减函数 B ．两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 C ．命题“R x ∈?，220130x x ++>”的否定是“R x ∈?，220130x x ++<” D ．给定命题q p 、，若q p ∧是真命题，则p ?是假命题 5．将函数x x x f 2sin 2cos )(-=的图象向左平移 8 π个单位后得到函数)(x F 的图象，则下列说法中正确的是 A ．函数)(x F 是奇函数，最小值是2- B ．函数)(x F 是偶函数，最小值是2-

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变题：黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖块。例2：长方形的对角线与过同一个顶点的两边所成的角为,αβ，则22 cos sin αβ + =1，将长方形与长方体进行类比，可猜测的结论为：_______________________; 变题2：数列 } { n a 的前n项和记为Sn，已知 ). 3,2,1 ( 2 ,1 1 1 Λ = + = = + n S n n a a n n 证明：（Ⅰ）数列 } { n S n 是等比数列；（Ⅱ） . 4 1n n a S= + 例3：设f(x)=ax2+bx+c(a≠0),若函数f(x+1)与函数f(x)的图象关于y轴对称，求证：第1个第2个第3个

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姓名作业时间： 2010 年月日星期作业编号 002 1. 2 2 75157515cos cos cos cos ++的值等于． 2. 如果实数.x y 满足不等式组22 110,220x x y x y x y ≥??-+≤+??--≤? 则的最小值是． 3. 北京奥运会纪念章某特许专营店销售纪念章，每枚进价为5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为x 元（x ∈N *）．（1）写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润y （元）与每枚纪念章的销售价格x 的函数关系式（并写出这个函数的定义域）；（2）当每枚纪念销售价格x 为多少元时，该特许专营店一年内利润y （元）最大，并求出这个最大值． 4. 对于定义域为[]0,1的函数()f x ，如果同时满足以下三条：①对任意的[]0,1x ∈，总有()0f x ≥；②(1)1f =；③若12120,0,1x x x x ≥≥+≤，都有1212()()()f x x f x f x +≥+成立，则称函数()f x 为理想函数． (1) 若函数()f x 为理想函数，求(0)f 的值； (2)判断函数()21x g x =-])1,0[(∈x 是否为理想函数，并予以证明； (3)若函数()f x 为理想函数，假定?[]00,1x ∈，使得[]0()0,1f x ∈，且00(())f f x x =，求证 00()f x x =．

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6．某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为． 7．已知函数()??? ??<<-+=22 2sin ππ ?x x y 的图象关于直线3π=x 对称，则?的值是． 8．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线()0,0122 22>>=-b a b y a x 的右焦点()0,c F 到一条渐近线的距离为 c 2 3 ，则其离心率的值是． 9．函数()x f 满足()()()R x x f x f ∈=+4，且在区间]2,2(-上，()??? ? ???≤<-+≤<=02,2120,2cos x x x x x f π，则()()15f f 的值为． 10．如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为． 11．若函数()()R a ax x x f ∈+-=122 3 在()+∞,0内有且只有一个零点，则()x f 在[]1,1-上的最大值与最小值的和为．

2018届普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟(三)理

2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题理数(三) 本试卷共6页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上．并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第I 卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合( ){}2ln 330A x x x =-->，集合{}231,B x x U R =->=，则()U C A B ?= A. ()2,+∞ B. []2,4 C. (]1,3 D. (]2,4 2.设i 为虚数单位，给出下面四个命题： 1:342p i i +>+； ()()22:42p a a i a R -++∈为纯虚数的充要条件为2a =； ()()2 3:112p z i i =++共轭复数对应的点为第三象限内的点； 41:2i p z i +=+的虚部为15 i . 其中真命题的个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3.某同学从家到学校途经两个红绿灯，从家到学校预计走到第一个红绿灯路口遇到红灯的概

高三理科数学

高三理科数学 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

浦东新区2008学年度第一学期期末质量抽测试卷高三数学（理科）考生注意： 1. 本次测试有试题纸和答题纸，作答必须在答题纸上，写在试题纸上的解答无效. 2. 答卷前，考生务必在答题纸上将姓名、学校、考试号，以及试卷类型等填写清楚，并在规定区域内贴上条形码. 3. 本试卷共有21道试题，满分150分．考试时间120分钟. 一、填空题（本题满分60分）本大题共有12题，要求在答题纸相应题序的空格内直接填写结果，每个空格填对得5分，否则一律得零分。 1．计算：=+-∞→1 212lim n n n ． 2．函数x x x f +-=11)(的定义域是． 3．用数学归纳法证明等式：a a a a a n n --=++++++1112 12 （1≠a ，*N n ∈），验证1=n 时，等式左边= ． 4．若函数)0(1)(>-=x x x x f 的反函数为)(1x f -，则)2(1--f = ． 5．等差数列}{n a 中，公差1=d ，143=+a a ，则2042a a a +++ = ． 6．函数())(cos 22sin 32R x x x x f ∈-=的最小正周期为． 7．在二项式10)1(+x 的展开式中任取一项，则该项的系数为奇数的概率是． 8．无穷等比数列}{n a 各项和S 的值为2，公比0

2019-2020学年度最新人教版高考数学总复习(各种专题训练)Word版

2019-2020学年度最新人教版高考数学总复习 (各种专题训练)Word版(附参考答案) 一．课标要求： 1．集合的含义与表示（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；（2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用； 2．集合间的基本关系（1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；（2）在具体情境中，了解全集与空集的含义； 3．集合的基本运算（1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；（3）能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。二．命题走向有关集合的高考试题，考查重点是集合与集合之间的关系，近年试题加强了对集合的计算化简的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力，在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，注意运用Venn图解题方法的训练，注意利用特殊值法解题，加强集合表示方法的转换和化简的训练。考试形式多以一道选择题为主，分值5分。预测2013年高考将继续体现本章知识的工具作用，多以小题形式出现，也会渗透在解答题的表达之中，相对独立。具体题型估计为：（1）题型是1个选择题或1个填空题；（2）热点是集合的基本概念、运算和工具作用。三．要点精讲 1．集合：某些指定的对象集在一起成为集合。 a∈；若b不是集合A的元素，（1）集合中的对象称元素，若a是集合A的元素，记作A b?；记作A （2）集合中的元素必须满足：确定性、互异性与无序性；确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A 的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立；互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素；无序性：集合中不同的元素之间没有地位差异，集合不同于元素的排列顺序无关；（3）表示一个集合可用列举法、描述法或图示法；列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内；描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内。具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。注意：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。（4）常用数集及其记法：

(完整)2018高考数学模拟试卷(衡水中学理科)

2018年衡水中学高考数学全真模拟试卷（理科）第1卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（5分）（2018?衡中模拟）已知集合A={x|x2＜1}，B={y|y=|x|}，则A∩B=（）A．?B．（0，1）C．[0，1）D．[0，1] 2．（5分）（2018?衡中模拟）设随机变量ξ～N（3，σ2），若P（ξ＞4）=0.2，则P（3＜ξ≤4）=（） A．0.8 B．0.4 C．0.3 D．0.2 3．（5分）（2018?衡中模拟）已知复数z=（i为虚数单位），则3=（）A．1 B．﹣1 C．D． 4．（5分）（2018?衡中模拟）过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F作两渐近线的垂线，垂足分别为P、Q，若∠PFQ=π，则双曲线的渐近线方程为（） A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 5．（5分）（2018?衡中模拟）将半径为1的圆分割成面积之比为1：2：3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥底面半径依次为r1，r2，r3，那么r1+r2+r3的值为（） A．B．2 C．D．1 6．（5分）（2018?衡中模拟）如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是（） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（5分）（2018?衡中模拟）等差数列{a n}中，a3=7，a5=11，若b n=，则数列{b n} 的前8项和为（） A．B．C．D． 8．（5分）（2018?衡中模拟）已知（x﹣3）10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a10（x+1）10，则a8=（） A．45 B．180 C．﹣180 D．720

高三数学教学计划人教版

高三数学教学计划一、学生基本情况： 175班共有学生66人，176班共有学生60人。学生基本属于知识型，相当多的同学对基础知识掌握较差，学习习惯不太好，两班学习数学的气氛不太浓，学习不够刻苦,各班都有少数尖子生，但是每个班两极分化非常严重，差生面特别广，很多学生从基础知识到学习能力都有待培养，辅差任务非常重,目前形势非常严峻。二、高考要求 1、高考对数学的考查以知识为载体，着重考察学生的逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力、运用数学思想方法分析问题解决问题的能力。 2、重视数学思想方法的考查，重点考查转化思想、数形结合思想、分类讨论思想、函数与方程思想。高考数学实体的设计是以考查数学思想为主线，在知识的交汇点设计试题。 3、高考试题注重区分度，同一试题，大多没有繁杂的运算，且解法较多，不同层次的学生有不同的解法。 4、注重应用题的考查，2002年文科试题应用有3道题，共28分。 5、注重学生创新意识的考查，注重学生创造能力的考查。三、教学措施 1、以能力为中心，以基础为依托，调整学生的学习习惯，调动学生学习的积极性，让学生多动手、多动脑，培养学生的运算能力、逻辑思维能力、运用数学思想方法分析问题解决问题的能力。精讲多练，一般地，每一节课让学生练习20分钟左右，充分发挥学生的主体作用。 2、坚持每一个教学内容集体研究，充分发挥备课组集体的力量，精心备好每一节课，努力提高上课效率。调整教学方法，采用新的教学模式。教学基本模式为：基础练习→典型例题→作业→课后检查（1）基础练习：一般5道题，主要复习基础知识，基本方法。要求所有的学生都过关，所有的学生都能做完。（2）典型例题：一般4道题，例1为基础题，要直接运用课前练习的基础知识、基本方法，由学生上台演练。例2思路要广，让有生能想到多种方法，让中等生能想到1—2种方法，让中下生让能想到1种方法。例3题目要新，能转化为前面的典型类型求解。例4 为综合题，培养学生运用数学思想方法分析问题解决问题的能力。（3）作业：本节课的基础问题，典型问题及下一节课的预习题。（4）课后检查；重点检查改错本及复习资料上的作业。 3、脚踏实地做好落实工作。当日内容，当日消化，加强每天、每月过关练习的检查与落实。坚持每周一周练，每章一章考。通过周练重点突破一些重点、难点，章考试一章的查漏补缺，章考后对一章的不足之处进行重点讲评。 4、周练与章考，切实把握试题的选取，切实把握高考的脉搏，注重基础知识的考查，注重能力的考查，注意思维的层次性（即解法的多样性），适时推出一些新题，加强应用题考察的力度。每一次考试试题坚持集体研究，努力提高考试的效率。 5、发挥集体的力量，共同培养尖子学生。 6、加强文科数学教学辅导的力度，坚持每周有针对性地集体辅导一次，建议学校文科数学每周多开一节课（即每周7节）。四、教学进度详细安排： 1、函数（共11课时）（8月9日结束）

人教版高三数学《导数》专题复习资料

导数专题复习一、知识要点 1.求导的公式 2.导数的几何意义 3.利用导数求极值与最值二、填空 1. x e x x f )2()(-=的增区间为____________ 2. x x x f cos 2)(+=在]2,0[π的最大值为___________ 3. x x y ln 232-=单调增区间为__________________ 4. a x x x f --=3)(3在]3,0[最大值为Ｍ，最小值为Ｎ，则=-N M ____________ 5. c bx x y ++-=22在)1,2(-处的切线为3-=x y 求=+c b ___________________ 6. x y ln =上的点到直线22+=x y 距离最小值为______________________________ 7. x ax x x f 3)(23++=在3-=x 取得极值，则=a ___________________________ 8. 1)(23++=ax x x f 无极值，求a 的范围为_________________________________ 三、选择题 9. 方程06932 3=---x x x 有______个实根Ａ.无Ｂ.一个 C.二个Ｄ.三个 10.直线b x y += 21为曲线)0(ln >=x x y 的一条切线则=b _______________ A. 1 B. 2 C. 12+ D.12ln - 11.若函数)(3x x a y -=减区间为)33,33(-则a 的范围为________________ A.0>a B.01<<-a C.1>a D.0'+'x g x f x g x f 且0)3(=-g 则不等式0)(),(