初三期末模拟试题2009

初三期末模拟试题2009-1-8

一、选择题（每题3分，共30分）

1、某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x ，则下面所列方程正确的是( )

A 、256)x 1(2892=-

B 、289)x 1(2562=-

C 、256)x 21(289=-

D 、289)x 21(256=-

2

）． Ａ．6到7之间

Ｂ．7到8之间

Ｃ．8到9之间

Ｄ．9到10之间

3、下列图形，既不是中心对称图形又不是轴对称图形的是（ ）

4、从A 地到C 地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中

.从A 地到B 地有2条水路、2条陆路，从B 地到C 地有3条陆路可供选择，走空中从A 地不经B 地直接到C 地.则从A 地到C 地可供选择的方案有（ ）

A 、20种

B 、8种

C 、 5种

D 、13种

5、如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，以A 为圆心，AD 为半径的圆与BC 切于点M ，与AB 交于点E ，若AD ＝2，BC ＝6，则⌒DE

的长为（ ） A ． 23π B ． 43π C ． 8

3π

D ．

π3

6、圆内接四边形ABCD 中，∠A 、∠B 、∠C 的度数比是2︰3︰6，则∠D 的

度数是（ ）

（A ）67.5° （B ）135° （C ）112.5° （D ）110°

7、如图，小明从半径为5cm 的圆形纸片中剪下40%圆周的一个扇形，然后利用剪下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为( ) A.3cm B.4cm C.21cm D.62cm

8、函数y=2x 2-x+3经过的象限是（ ）

A 、一、二、三象限

B 、一、二象限

C 、三、四象限

D 、一、二、四象限

9、如图6，Rt ABC △中，90ACB ∠=，30CAB ∠=，2BC =，O H ，分别为边AB AC ，的中点，将ABC △绕点B 顺时针旋转120到11A BC △的位置，则整个旋转过程中线段OH 所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（ ） A ．

7π3- B ．

4π3

C ．π

D ．4

π3

10、已知二次函数y=(k 2-1)x 2+2kx-4与x 轴的一个交点A(-2,0)，则k 值为（ ）

A 、2

B 、-1

C 、2或-1

D 、任何实数

二、填空题（每题3分，共30分）

11、如果关于x 的一元二次方程22(21)10k x k x -++=有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围 是 ，

12、已知实数a 、b 分别满足2

2

a 2a 2,

b 2b 2+=+=，且a ≠b ，则

11

a b

+= ， 13、计算：（20082007)415()415-?+= ，

14、已知点A （2a+3b ，－2）和点B （8，3a+2b ）关于原点对称则a+b= ， 15、已知2007,a a -+=则2

2007a -的值是

16、如图，已知AB 为⊙O 的直径，∠E ＝20°，∠DBC ＝50°，则∠CBE ＝ ， 17、如图，同时自由转动两个转盘，指针落在每一个数上的机会均等，转盘停止后，两个指针同时落在

奇数上的概率是________.

第16题 第17题 第18题

18、如图，在平行四边形ABCD 中，AF 交DC 于E ，交BC 的延长线于F ，∠D AE =20°，∠AED =90°，

A B C D

图6

A

H B O

C 1O

1H 1A

1C

第5题图

A M

D

E B

C

则∠B = 度；若

3

1

=AB EC ，AD =4厘米，则CF = 厘米.

19、把y= -x 2-2x-3配方成y=a (x+m)2+n 的形式为y=_____________

20、如图，圆锥的轴截面（过圆锥顶点和底面圆心的截面）是边长为4cm 的等边三角形ABC ，点D 是母线AC 的中点，一只蚂蚁从点B 出发沿圆锥的表面爬行到点D 处，则这只蚂蚁

爬行的最短距离是 cm ．

三、解答题（共90分）

21、（每题5分，共20分）（1

）

（2）解分式方程2251

03x x x x

-=+-

（3）根据下图，化简c a b ab a c b b +++-++-2222

（4分）先化简，再求值：222

524

1244

a a

a a

a a ?

?-+-+÷

?+++??，其中2a =

22、（本题满分10分）已知：如图，在△ABC 中，∠BAC=1200

，以BC 为边向形外作等边三角

形△BCD ，把△ABD 绕着点D 按顺时针方向旋转600后得到△ECD ，若AB=3，AC=2，求∠

BAD 的度数与AD 的长.

23、（本题满分10分）如图，

ABCD 中，M 是AB 上的一点，连结CM 并延长交DA 的延长线于P ，

交对角线BD 于N ，求证：NP MN CN ?=2

24、（本题满分10分）在Rt △ABC 中，∠B=90°，∠A 的平分线交BC 于D ，E 为AB 上一点，DE=DC ，以D 为圆心，以DB 的长为半径画圆。 求证：（1）AC 是⊙D 的切线；（2）AB+EB=AC 。

25、（本题满分10分）如图，已知矩形ABCD 的边长3,2==BC AB ，点P 是AD 上一动点（异于A 、

D ），Q 是BC 边上的任意一点，连接AQ 、DQ ，过点P 作DQ P

E //于点E ，作AQ P

F //交DQ 于F 。（1）求证：APE ?∽ADQ ?；（2）设AP 的长为x ，试求PEF ?的面积y 关于x 的函数关系式；

B

（第20题）