机械设计基础习题含答案

《机械设计基础课程》习题

第1章机械设计基础概论

1-1 试举例说明机器、机构和机械有何不同

1-2 试举例说明何谓零件、部件及标准件

1-3 机械设计过程通常分为几个阶段各阶段的主要内容是什么

1-4 常见的零件失效形式有哪些

1-5 什么是疲劳点蚀影响疲劳强度的主要因素有哪些

1-6 什么是磨损分为哪些类型

1-7 什么是零件的工作能力零件的计算准则是如何得出的

1-8 选择零件材料时，应考虑那些原则

1-9 指出下列材料牌号的含义及主要用途： Q275 、40Mn 、40Cr 、45 、ZG310－570 、QT600－3。

第2章现代设计方法简介

2-1 简述三维CAD系统的特点。

2-2 试写出优化设计数学模型的一般表达式并说明其含义。

2-3 简述求解优化问题的数值迭代法的基本思想。

2-4 优化设计的一般过程是什么

2-5 机械设计中常用的优化方法有哪些

2-6 常规设计方法与可靠性设计方法有何不同

2-7 常用的可靠性尺度有那些

2-8 简述有限元法的基本原理。

2-9 机械创新设计的特点是什么

2-10 简述机械创新设计与常规设计的关系。

第3章平面机构的组成和运动简图

3-1 举实例说明零件与构件之间的区别和联系。

3-2 平面机构具有确定运动的条件是什么

3-3 运动副分为哪几类它在机构中起何作用

3-4 计算自由度时需注意那些事项

3-5 机构运动简图有何用途怎样绘制机构运动简图

3-6 绘制图示提升式水泵机构的运动简图，并计算机构的自

由度。

3-7 试绘制图示缝纫机引线机构的运动简图，并计算机构的

自由度。

3-8 试绘制图示冲床刀架机构的运动简图，并计算机构的自由度。

3-9 试判断图a、b、c所示各构件系统是否为机构。若是，判定它们的运动是否确定（图中标有箭头的构件为原动件）。

3-10 计算图a、b、c、d、e、f所示各机构的自由度，如有复合铰链、局部自由度、或虚约束请指出。并判定它们的运动是否确定（图中标有箭头的构件为原动件）。

第4章平面连杆机构

4-1 四杆机构的急回特性是何含义什么条件下机构才具有急回特性

4-2 什么是四杆机构的死点试举出几个利用和克服死点的实例。

4-3 试述压力角的概念，并分析它对机构的工作性能有什么影响

4-4 举例说明铰链四杆机构的三种演化方法。

4-5 如图所示，已知AD=250 mm；BC=265 mm；CD=110 mm；AB=60 mm，且是主动件。试确定：⑴该铰链四杆机构的类型；⑵该机构的行程速比系数K。

4-6 分析图示偏置曲柄滑块机构有曲柄的条件。当取滑块为主动件时，试确定机构的死点位置。

4-7 如图所示，已知铰链四杆机构各杆长度，试问：

⑴是铰链四杆机构中的哪种基本机构；

⑵若AB是原动件，在图中画出此机构最小传动角出现的位置；

⑶若以AB为原动件，该机构有无急回特性，为什么

4-8 试设计一脚踏轧棉机的曲柄摇杆机构。如图所示，要求踏板机构CD在水平位置上下各摆10°，且CD的长度500 mm ，AD的长度是1000 mm。试用图解法求曲柄AB和连杆BC的长度

4-9 试用图解法设计一自动上料机所用的偏置曲柄滑块机构，如图所示。要求曲柄主动时，行程速比系数K =，被推运的工件的长度l=40mm，初选偏距e=20 mm ，工作行程最大压力角为αmax =45°。滑块的行程H应比工件的长度略大些，以保证料斗上的工件能顺利下落。

4-10 试用图解法设计一摆动导杆机构，已知机架长度为50 mm，行程速比系数K=2，求曲柄的长度。

4-11 试用图解法设计曲柄摇杆机构ABCD。已知摇杆CD长度是75mm，行程速比系数K =，机架AD长度为100 mm。摇杆的一个极限位置与机架间的夹角∠CDA = 45°。

4-12 已知某操纵装置采用图示铰链四杆机构，要求两连架杆的对应位置为φ1=45°，ψ1=50°；φ2 =80°，ψ2 =70°；φ3= 120°，ψ3=110°。试用解析法确定各杆的长度。

第5章凸轮机构

5-1 凸轮机构常用的四种从动件运动规律中，哪种运动规律有刚性冲击哪种运动规律有柔性冲击哪种运动规律没有冲击

5-2 在图示偏置直动从动件盘形凸轮机构中，已知AB段为凸轮推程廓线，试在图上标出推程运动角δt 。

5-3 已知从动件升程h=30mm，δt =150o，δs =30o，δh =120o，δs′=60o，从动件在推程作简谐运动，在回程作等加速等减速运动，试用作图法或公式计算绘出其运动线图s2－t、v2－t和a2－t。

5-4 设计图示偏置直动从动件盘形凸轮。已知凸轮以等角速度ω1顺时针方向回转，偏距e=10 mm，凸轮基圆半径r0 =60 mm，滚子半径r T =10 mm，从动件的升程及运动规律与题5-2相同，试用图解法绘出凸轮的轮廓并校核推程压力角。

5-5 已知条件同题5-4，试用解析法通过计算机辅助设计求

凸轮理论轮廓和实际轮廓上各点的坐标值（每隔10o计算一点），

推程压力角的最大值αmax，并打印凸轮轮廓。

5-6 在图示自动车床控制刀架移动的滚子摆动从动件凸轮机构中，已知l OA =60 mm，l AB =36 mm，r0 = 35 mm，r T =8 mm。从动件的运动规律如下：当凸轮以角速度ω1逆时针方向回转150o时，从动件以简谐运动向上摆15o；当凸轮自150o转到180o时，从动件停止不动；当凸轮自180o转到300o时，从动件以简谐运动摆回原处；当凸轮自300o转到360o时，从动件又停止不动。试绘制凸轮轮廓。

5-7 试设计一平底直动从动件盘形凸轮机构。已知凸轮以等角速度ω1逆时针方向回转，凸轮的基圆半径r0 =40 mm，从动件升程h=20 mm，δt =120o，δs =30o，δh =120o，δs′=90o，从动件在推程和回程均作简谐运动。试绘出凸轮的轮廓。

5-8 用作图法求图示中各凸轮从图示位置转过45o后机构的压力角α，并在图上标注出来。

第6章齿轮机构

6-1 渐开线齿轮上哪一圆的压力角为标准值哪一圆的压力角最小一般所说压力角是指哪个圆上的压力角，压力角取50?会有何问题

6-2 现有4个标准齿轮：m 1 = 4 mm ，z1 =25，m2 =4mm， z 2 =50，m3 =3 mm，z3 = 60； m 4 =mm，z4 =40；试问:

⑴哪些齿轮的渐开线形状相同

⑵哪些齿轮可以配对正确啮合

⑶哪些齿轮可用同一把滚刀切制

6-3 斜齿轮和锥齿轮的当量齿轮以及当量齿数是如何定义的，其意义何在

6-4 渐开线变位齿轮和标准齿轮相比较，哪些参数和尺寸发生了改变哪些未发生改变

6-5 试述所学各种齿轮机构的一对齿轮的正确啮合条件。

6-6 蜗杆机构的传动比如何计算能否用分度圆直径之比表示其传动比为什么

6-7 为何要引入蜗杆直径系数q

6-8 有一对外啮合正常齿标准直齿圆柱齿轮机构，已知：m = mm，a= mm，i=。试计算这对齿轮的分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径；齿顶高、齿根高、全齿高、顶隙和公法线长度和分度圆弦齿厚。

6-9 一对外啮合的标准直齿圆柱齿轮的小齿轮丢失，现测得大齿轮：z2 =52，d a2 = 135 mm，m= mm，a= mm。试确定这对齿轮的齿制以及小齿轮的齿数和齿顶圆直径，以便配制。

6-10 标准直齿圆柱齿轮机构中的一对齿轮，已知模数m n =2 mm，α= 20?，z1 =20，z2 =40，若安装中心距a=61 mm，试问

⑴这对齿轮是否属于标准安装

⑵此时，节圆半径与分度圆半径、啮合角与压力角是否相等

6-11 用齿条插刀切制一直齿圆柱齿轮。已知被加工齿轮轮坯的角速度ω1 =5 rad/s，刀具的移动速度为 m/s ，刀具的模数m=10 mm，压力角α =20?，试问：

⑴被加工齿轮的齿数z 1 =

⑵如果齿条的中线距离齿轮坯中心为77 mm，则被加工齿轮的分度圆齿厚是多大

6-12 一对正常齿制的外啮合标准斜齿圆柱齿轮z 1 =33，z 2 =66，m=5 mm。试问：

⑴若标准中心距a=250 mm，试求螺旋角β、分度圆直径d和齿顶圆直径d a；

⑵若不改变模数和齿数，能否将这对齿轮装在中心距为255 mm的两平行轴上。

6-13 已知一对正常齿制渐开线标准斜齿圆柱齿轮a=250 mm，z 1 =23，z 2 =98，m n = 4 mm，试计算其螺旋角、端面模数、端面压力角、当量齿数、分度圆直径、齿顶圆直径和齿根圆直径。

6-14 已知一对正常齿制等顶隙收缩的渐开线标准直齿圆锥齿轮，轴交角Σ=90?，z1 = 17，z2 =43，m=3 mm，试求两轮的分度圆锥角、分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径、锥顶距、齿顶角、齿根角、顶锥角、根锥角和当量齿数。

6-15 已知蜗杆机构的参数如下：蜗杆头数z1 =2，蜗杆直径系数q=8，蜗轮齿数z2 =46，模数m=8 mm。试计算该蜗杆机构的传动比i、中心距a及蜗杆和蜗轮的主要尺寸。

第7章间歇运动机构

7-1 试比较棘轮机构、槽轮机构、不完全齿轮机构及凸轮间歇运动机构的特点和用途。

7-2 槽轮机构的运动特性系数τ=表示什么意义为什么运动特性系数必须大于零而小于1 五个槽的单销槽轮机构的运动特性系数τ等于多少

7-3 已知槽轮的槽数z=6，拨盘的圆销数K=1，转速n=60 r/min，求槽轮的运动时间t d和静止时间t j。

7-4 设计一槽轮机构，要求槽轮机构的运动时间等于停歇时间，试选择槽轮的槽数和拨盘的圆销数。 7-5 在六角车床上六角刀架转位用的槽轮机构中，已知槽数z=6，槽轮的静止时间t j=5/6 s，槽轮的运动时间t d=2 s，求槽轮机构的运动系数τ及所需的圆销数K。

第8章联接

8-1 试比较普通螺纹、梯形螺纹和锯齿形螺纹的特点，各举一例说明它们的

应用。

8-2 螺纹的自锁性和效率各与哪些因素有关

8-3 试计算普通螺纹M20、M20×的螺纹升角；并说明在静载荷下这两种螺

纹能否自锁（已知摩擦因数f=～）。

8-4 将承受轴向变载荷的联接螺栓的光杆部分的直径缩小，有什么好处

8-5 如图所示三块板用4个M10螺栓固定，若螺栓的性能等级为，装配时控制预紧力，接合面间的摩擦因数f=，求其允许的最大横向拉力F。

8-6 如图所示为一拉杆螺纹联接，已知拉杆上的拉力F为50000 N，载荷稳定，拉杆材料为Q235钢（对照螺栓的性能等级为），试设计此联接。

8-7 一凸缘联轴器，允许传递的最大转矩T为1500 N?m（静载荷），材料为HT250。半联轴器用4个M16铰制孔螺栓联接成一体，螺栓的性能等级为，试选取合适的螺栓长度，并校核其剪切和挤压强度。如果改为M16

的普通螺栓联接，已知螺栓的性能等级为，接合面的摩擦因数为，安装

时不控制预紧力，试确定螺栓数。

8-8 图8-23所示为一汽缸，缸盖和缸体用螺栓联接。已知汽缸内气体压力p最大为 MPa，缸盖和缸体均为钢制，汽缸内径D=180 mm。为了保证密封性要求，螺栓间距不得大于（d为螺纹大径），试设计此联接并确定螺栓分布圆直径。

8-9 受轴向载荷的紧螺栓联接，被联接件间采用橡胶垫片。已知螺栓预紧力Q0=15000 N，轴向工作载荷Q e=10000 N，求螺栓所受的总拉力和被联接件间的残余预紧力。

8-10 试为题8-7中的联轴器选择平键并校核平键联接的强度。

第9章螺旋传动

9-1 试确定图9-1a所示的千斤顶的螺杆和螺母的主要尺寸。已知起重量最大为40 kN，最大举起高度450 mm，螺杆用45钢，螺母用铸铁。（注意：需要校核螺杆稳定性和自锁性）

第10章齿轮传动

10-1 齿轮传动的主要失效形式有那些设计准则如何

10-2 齿宽系数的大小对齿轮传动有何影响模数和齿数对齿轮传动有何影响设计时应如何选取

10-3 齿形系数Y F与哪些因素有关两个直齿圆柱齿轮的模数和齿数分别为m1=20 mm，z1=20；m2=2 mm，z2=20，其齿形系数是否相等

10-4 根据蜗杆传动的失效特点，设计时应如何选择蜗杆副材料

10-5 蜗杆传动为什么要进行热平衡计算

10-6 有一直齿圆柱齿轮传动，原设计传递功率P，主动轴转速n1。若其他条件不变，轮齿的工作应力也不变，当主动轴转速提高一倍，即n1′=2n1时，该齿轮传动能传递的功率P′为若干10-7 有一直齿圆柱齿轮传动，允许传递功率P，若通过热处理方法提高材料的力学性能，使大小齿轮的许用接触应力[σ H2]、[σ H1]各提高30％，试问此传动在不改变工作条件及其他设计参数的情况下，抗疲劳点蚀允许传递的扭矩和允许传递的功率可提高百分之几

解：

有一直齿圆柱齿轮传动，允许传递功率 P，若通过热处理方法提高材料的力学性能，使大、小齿轮的许用接触应力 [σH2]、[σH1] 各提高30%。试问此传动在不改变工作条件及其他设计参数的情况下，抗疲劳点蚀允许传递的扭矩和允许传递的功率可提高百分之几

解由公式

可知，由抗疲劳点蚀允许的最大扭矩有关系：

设提高后的转矩和许用应力分别为T1’、[σH’]

当转速不变时，转矩和功率可提高69%。

10-8 单级闭式直齿圆柱齿轮传动，小齿轮的材料为45钢调质，大齿轮材料为ZG310-570正火，P= 4 kW，n1=720 r/min，m=4 mm，z 1=25，z 2 =73，b1=84 mm，b 2 =78 mm，单向传动，载荷有中等冲击，用电动机驱动，试问这对齿轮传动能否满足强度要求而安全工作。

解：

软齿面闭式齿轮传动应分别验算其接触强度和弯曲强度。

（1）许用应力

查教材表11-1小齿轮45钢调质硬度：210～230HBS取220HBS；大齿轮ZG270-500正火硬度：140～170HBS，取155HBS。

查教材图11-7 知

σHlim1=560MPa ，σHlim2=335MPa

查教材图11-10

σFlim1=180MPa , σFlim1=130MPa

查教材表11-4取

SH= ，SF=

故：

（2）验算接触强度，验算公式为：

其中：小齿轮转矩

查教材表11-3得,载荷系数 K=

齿宽b=b2=78mm

中心距

齿数比 u=z2/z1=73/25=

则：σH＜[σH1] ,σH＜[σH2]，能满足接触强度。

（3）验算弯曲强度，验算公式：

其中：查教材图11-9得 ,齿形系数：

YF1＝, YF2＝

则：

满足弯曲强度

10-9 已知闭式直齿圆柱齿轮传动的传动比i=，n1=730 r/min，P=30 kW，长期双向转动，载荷有中等冲击，要求结构紧凑。且z1=27，大小齿轮都用40Cr表面淬火，试计算此单级齿轮传动的强度。

解：

硬齿面闭式齿轮传动的主要失效形式是折断，设计方法是按弯曲强度设计，并验算其齿面接触强度。

（1）许用弯曲应力

查教材表11-1，大小齿轮材料40Cr 表面淬火硬度：52～56HRC，取54HRC。查教材图11-10得σFlim=320MPa ，查材料图11-7得σHlim=1220MPa 。

查教材表11-4 SF=，SH= ，

因齿轮传动是双向工作，弯曲应力为对称循环，应将极限值乘70%。

故

（2）按弯曲强度设计，设计公式：

其中：小齿轮转矩

查教材表11-3得，载荷系数 K=

取齿宽系数ψa=

齿数 z2=iz1=×27= ，

取 z2=124

齿数比 u=z2/z1=124/27= 应将齿形系数较大值代入公式，而齿形系数值与齿数成反比，将小齿轮的齿形系数代入设计公式，查教材图11-9得 ,齿形系数YF1＝

因此

取模数 m=3mm

（3）验算接触强度，验算公式：

其中：中心距

齿宽，

取 b=90mm

满足接触强度

10-10 说明下列几种情况下应采用的是斜齿轮的齿数还是当量齿数：

⑴计算斜齿圆柱齿轮传动的角速比；

⑵用成型法切制斜齿轮时选盘形铣刀；

⑶计算斜齿轮的分度圆直径；

⑷齿根弯曲强度计算时查取齿形系数。

解斜齿圆柱齿轮的齿数z与其当量齿数zv之间的关系：

（1）计算传动的角速比用齿数。

（2）用成型法切制斜齿轮时用当量齿数选盘形铣刀刀号。

（3）计算斜齿轮分度圆直径用齿数。

（4）计算弯曲强度时用当量齿数查取齿形系数。

10-11 两对齿轮分别为：m n=5 mm，z1=40，z2=158，β=8o06′34″及m n=10，z 1=20，z 2=79，β=8o06′34″，其他条件（如材料、硬度、齿宽、转数等）均为主动轮与主动轮，从动轮与从动轮对应相等。试问：

⑴两对齿轮的接触疲劳强度是否相等弯曲疲劳强度是否相等

⑵若传动速度低，短时超载大，用哪一对合适若传动速度高，用哪一对合适

10-12 斜齿圆柱齿轮传动的转动方向及螺旋线方向如图a所示，试分别在图b和图c中画出轮1

为主动时和轮2为主动时轴向力F a1及F a2的方向

解见题11-7解图。从题图中可看出，齿轮1为左旋，齿轮2为右旋。当齿轮1为主动时按左手定则判断其轴向力；当齿轮2为主动时按右手定则判断其轴向力

。

10-13 某两级斜齿圆柱齿轮减速器，传递功率P=40 kW，电机驱动，双向转动，载荷平稳，高速级转速n1=1470 r/min，齿数z1=19，z2=63，模数m n=3 mm，螺旋角β=18o53′18″，齿宽b1=60 mm，b2=55 mm，小齿轮材料为20CrMnTi渗碳淬火，大齿轮材料为20Cr渗碳淬火，试校核此高速级齿轮传动的强度。

解软齿面闭式齿轮传动应分别校核其接触强度和弯曲强度。

（1）许用应力

查教材表11-1小齿轮40MnB调质硬度：240～280HBS取260HBS；大齿轮35SiMn调质硬度：200～260HBS，取230HBS。

查教材图11-7：

σHlim=690 MPa, σHlim=660 MPa ；

查教材图11-10：

σFlim1=240 MPa, σFlim2=230 MPa；

查教材表11-4 取 SH=， SF=

故：

（2）验算接触强度，其校核公式：

其中：小齿轮转矩

载荷系数 K= 查教材表11-3得

齿宽 b=b2=80 mm

中心距

齿数比

u=z2/z1=107/21=

则：

满足接触强度。

（3）验算弯曲强度，校核公式：

小齿轮当量齿数

大齿轮当量齿数

查教材图11-9得齿形系数 YF1=、YF2=

满足弯曲强度。

10-14 已知单级闭式斜齿圆柱齿轮传动，P=10 kW，n1=1210 r/min，i=，电机驱动，双向传动，载荷有中等冲击，设小齿轮用45MnB调质，大齿轮用45钢调质，z1=21，试计算此单级齿轮传动。

解软齿面闭式齿轮传动应按接触强度设计，然后验算其弯曲强度：

（1）许用应力

查教材表11-1小齿轮40MnB调质硬度：240～280HBS取260HBS；大齿轮45钢调质硬度：210～230HBS，取220HBS。

查教材图11-7：

σHlim=690 MPa, σHlim=555 MPa ；

查教材图11-10：

σFlim1=240 MPa, σFlim2=180 MPa ；

查教材表11-4 取SH=， SF= ，

故：

（2）按接触强度设计，其设计公式：

其中：小齿轮转矩

查教材表11-3得载荷系数 K= , 齿宽系数, 取ψa=

中心距

齿数比

u=i=

将许用应力较小者[σH]=[σH2]=505 MPa 代入设计公式, 则：

取中心距 a=170 mm

初选螺旋角

β=14°

大齿轮齿数

z2=iz1=×21= ，

取 z2=90

齿数比： u=z2/z1=90/21=

模数

，

取mn=3 mm

螺旋角

（3）验算其弯曲强度，校核公式：

小齿轮当量齿数

大齿轮当量齿数

查教材图11-9得齿形系数 YF1=, YF2=、

b=ψaa=×170=51 mm

满足弯曲强度。

10-15 斜齿圆柱齿轮减速器的已知条件如图所示，试问：

⑴低速级斜齿轮的螺旋线方向应如何选择才能使中间轴上两齿轮的轴向力方向相反；

⑵低速级螺旋角β应取多大值才能使中间轴上两个轴向力相互抵消。

解（1）要使中间轴上两齿轮的轴向力方向相反，则低速级斜齿轮3的螺旋经方向应与齿轮2的旋向同为左旋，斜齿轮4的旋向应与齿轮3的旋向相反，为右旋。

（2）由题图可知：mn2=3 mm 、z2=52 、β2=15°、mn3=5 mm 、 z3=17

分度圆直径

d=mnz/cosβ

轴向力

要使轴向力互相抵消，则：

Fa2=Fa3

即

10-16 一对闭式直齿圆锥齿轮传动，已知Σ=δ1 +δ2 =90o，i=，z1=16，P= kW，n1 =840 r/min，用电动机驱动，单向转动，载荷有中等冲击。要求结构紧凑，故大小齿轮的材料均选40Cr表面淬火，试计算此传动。

解硬齿面闭式齿轮传动应按弯曲强度设计，然后验算其接触强度。

（1）许用应力

查教材表11-1齿轮40Cr表面淬火硬度：52～56HRC取54HRC。

查教材图11-7：

σHlim=1220 MPa

查教材图11-10：

σFlim=320 MPa

查教材表11-4 取 SH=，SF=

故：

2）按弯曲强度设计，其设计公式：

其中：小齿轮转矩