浙江省2018年初中学业水平考试(金华卷丽水卷)数 学 试 题 卷

浙江省2018年初中学业水平考试(金华卷/丽水卷) 数 学 试 题 卷

考生须知：

1.全卷共三大题,24小题，满分为120分.考试时间为120分钟,本次考试采用开卷形式.

2.全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答.卷Ⅰ的答案必须用2B 铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上.

3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号.

4.作图时,可先使用2B 铅笔,确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑.

5.本次考试不得使用计算器.

卷 Ⅰ

说明：本卷共有1大题，10小题，共30分.请用2B 铅笔在答题纸上将你认为正确的选

项对应的小方框涂黑、涂满.

一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)

1.在0,1，1

2

-,-1四个数中，最小的数是（ ▲ ）

A. 0

B.1

C. 1

2- D. -1

2.计算()3

a a -÷结果正确的是（ ▲ ）

A. 2

a B. 2

a - C. 3

a - D. 4

a - 3.如图，∠B 的同位角可以是（ ▲ ）

A.∠1

B.∠2

C.∠3

D.∠4

4.若分式

3

3

x x -+的值为0，则x 的值是（ ▲ ） A.3 B.3- C.3或3- D.0 5.一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（ ▲ ）

A. 直三棱柱

B. 长方体

C. 圆锥

D.立方体

6.如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°. 让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（ ▲ ） A ．

61 B ．41 C ．31 D ．12

7 7.小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x 轴，对称轴为y 轴，建立如图所示的平面直角坐标系.若坐标轴的单位长度取1mm ，则图中转折点P 的坐标表示正确的是（ ▲ ）

A.（5,30）

B.（8,10）

C.（9,10）

D.（10,10）

第5题图 第6题图 第7题图

红 黄 蓝

单位：mm

30

10 16

50 主视图 左视图 俯视图 A

D

C

E 1

2

3

4

第3题图

8.如图，两根竹竿AB 和AD 斜靠在墙CE 上，量得∠ABC =α,∠ADC =β,则竹竿AB 与AD 的长度之比为（ ▲ ）

A. tan tan αβ

B. sin sin βα

C. sin sin α

β

D. cos cos βα

9.如图,将△ABC 绕点C 顺时针旋转90°得到△EDC .若点A,D,E 在同一条直线上，∠ACB =20°，则∠ADC 的度数是（ ▲ ） A.55° B.60° C.65° D.70°

10.某通讯公司就上宽带网推出A,B,C 三种月收费方式.这三种收费方式每月所需的费用y (元)与上网时间x （h ）的函数关系如图所示，则下列判断错误．．的是（ ▲ ） A.每月上网时间不足25 h 时，选择A 方式最省钱

B.每月上网费用为60元时，B 方式可上网的时间比A 方式多

C.每月上网时间为35h 时，选择B 方式最省钱

D.每月上网时间超过70h 时，选择C 方式最省钱

卷 Ⅱ

说明：本卷共有2大题，14小题，共90分.请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答

题纸的相应位置上.

二、填空题 (本题有6小题,每小题4分,共24分) 11.化简()()11x x -+的结果是 ▲ .

12.如图，△ABC 的两条高AD,BE 相交于点F ，请添加一个条件，使得△ADC ≌△BEC (不添加其他字母及辅助线)，你添加的条件是 ▲ .

13.如图是我国2013~2017年国内生产总值增长速度统计图，则这5年增长速度的众数是

▲ .

14.对于两个非零实数x ,y ，定义一种新的运算：a b x y x

y

*

=

+

.若()112*-=，则()

22-*的

值是 ▲ .

15.如图2，小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD 内，装饰图中的三角形顶点E,F 分别在边AB,BC 上，三角形①的边GD 在边AD 上，则

AB

BC

的值是 ▲ . A B D C E 第8题图 第9题图

第12题图 第13题图 第15题图 B

A D C E F α

β A B D C E F 图1 图2

D 2013~2017年国内生产总值增长速度统计图

16.如图1是小明制作的一副弓箭, 点A ，D 分别是弓臂BAC 与弓弦BC 的中点，弓弦BC =60cm.沿AD 方向拉弓的过程中，假设弓臂BAC 始

终保持圆弧形，弓弦不伸长.如图2，当弓箭

从自然状态的点D 拉到点D 1时，有AD 1=30cm, ∠B 1D 1C 1=120°.

（1）图2中，弓臂两端B 1，C 1的距离为 ▲ cm.

（2）如图3，将弓箭继续拉到点D 2，使弓臂B 2AC 2为半圆，则D 1D 2的长为 ▲ cm. 三、解答题 (本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程) 17．(本题6分)

0(2018)-－4sin45°＋2-． 18.（本题6分）

解不等式组：232+23(1).x

x x x +<-???

?

?，

①

≥②

19.（本题6分）

为了解朝阳社区20~60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图. 请根据图中信息解答下列问题：

（1）求参与问卷调查的总人数. （2）补全条形统计图.

（3）该社区中20~60岁的居民约8000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数. 20.（本题8分）

如图，在6×6的网格中，每个小正方形的边长为1，点A 在格点（小正方形的顶点）上.试在各网格中画出顶点在格点上，面积为6，且符合相应条件的图形.

第19题图 各种支付方式的扇形统计图

A 支付宝支付

B 微信支付

C 现金支付

D 其他 C 15% A 40%

B D

10%

图1：以点A 为顶点的三角形

图3：以点A 为对角线交 点的平行四边形

图2：以点A 为顶点的 平行四边形

各种支付方式中不同年龄段人数条形统计图 第16题图

1

图1 图2 图3

A D A C

B D

A 2

D

21.（本题8分）

如图，在Rt △ABC 中，点O 在斜边AB 上，以O 为圆心，OB 为半径作圆，分别与BC,AB 相交于点D ,E ，连结AD .已知∠CAD=∠B . （1）求证：AD 是⊙O 的切线.

（2）若BC =8，tan B =1

2

,求⊙O 的半径.

22.（本题10分）

如图，抛物线2y ax bx =+（a ≠0）过点E （10,0）, 矩形ABCD 的边AB 在线段OE 上（点A 在点B 的左边），点C,D 在抛物线上.设A (t ,0)，当t =2时，AD=4. （1）求抛物线的函数表达式. （2）当t 为何值时，矩形ABCD 的周长有最大值？最大值是多少？ （3）保持t =2时的矩形ABCD 不动，向右平移抛物线.当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G ,H ，且直线．．GH 平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离.

23.（本题10分）

如图，四边形ABCD 的四个顶点分别在反比例函数y x m

=

与y x n

=

(x ＞0，0＜m ＜n )的图象

上，对角线BD ∥y 轴，且BD ⊥AC 于点P .已知点B 的横坐标为4. （1）当m =4，n =20时.

①若点P 的纵坐标为2，求直线AB 的函数表达式.

②若点P 是BD 的中点，试判断四边形ABCD 的形状，并说明理由. （2）四边形ABCD 能否成为正方形？若能，

求此时m,n 之间的数量关系；若不能，试说明理由.

24.(本题12分)

在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =12.点D 在直线CB 上，以CA,CD 为边作矩形ACDE ,直线AB 与直线CE ,DE 的交点分别为F ,G .

（1）如图，点D 在线段CB 上，四边形ACDE 是正方形. ①若点G 为DE 中点，求FG 的长.

②若DG=GF ，求BC 的长. （2）已知BC =9，是否存在点D ,使得△DFG 是等腰三角形？若存在，求该三角形的腰长；若不存在，试说明理由.

A

B D

C F G E 第24题图 第23题图

23.

答题纸上给出m=4，n=10时的图形

第23题备用图