传感器原理及应用习题答案(完整版)

2-4、现有栅长为3mm 和5mm 两种丝式应变计，其横向效应系数分别为5%和3%，欲用来测量泊松比μ=0.33的铝合金构件在单向应力状态下的应力分布(其应力分布梯度较大)。试问：应选用哪一种应变计?为什么

?

答：应选用栅长为5mm 的应变计。由公式ρρεμd R dR x ++=)21(和[]x m x K C R

dR εεμμ=-++=)21()21(知应力大小是通过测量应变片电阻的变化率来实现的。电阻的变化率主要由受力后金属丝几何尺寸变化所致部分（相对较大）加上电阻率随应变而变的部分（相对较小）。一般金属μ≈0.3，因此(1+2μ)≈1.6；后部分为电阻率随应变而变的部分。以康铜为例，C ≈1，C(1-2μ)≈0.4，所以此时K0=Km ≈2.0。显然，金属丝材的应变电阻效应以结构尺寸变化为主。从结构尺寸看，栅长为5mm 的丝式应变计比栅长为3mm 的应变计在相同力的作用下，引起的电阻变化大。

2-5、现选用丝栅长10mm 的应变计检测弹性模量E=2×1011N/m 2、密度ρ=7.8g/cm 3

的钢构件承受谐振力作用下的应变，要求测量精度不低于0.5%。试确定构件的最大应变频率限。

答：机械应变波是以相同于声波的形式和速度在材料中传播的。当它依次通过一定厚度的基底、

胶层(两者都很薄，可忽略不计)和栅长l 而为应变计所响应时，就会有时间的迟后。应变计的这种响应

迟后对动态(高频)应变测量，尤会产生误差。由][]e l v f e l l 66max max ππλ<=<或式中v 为声波在钢构件中传播的速度； 又知道声波在该钢构件中的传播速度为：

kg m m N E

33

6211108.710/102--????==ρν;

s m kg

s m Kg /10585.18.7/8.910242

28?=???=； 可算得kHz m s m e l v f 112%5.061010/10585.1||63

4max =???==-π。 2-6、为什么常用等强度悬臂梁作为应变式传感器的力敏元件? 现用一等强度梁：有效长l =150mm ，固

支处宽b=18mm ，厚h=5mm ，弹性模量E=2×105N/mm 2，贴上4片等阻值、K=2的电阻应变计，并接入四

等臂差动电桥构成称重传感器。试问：

1)悬臂梁上如何布片?又如何接桥?为什么?

2)当输入电压为3V ，有输出电压为2mV 时的称重量为多少?

答：当力F 作用在弹性臂梁自由端时，悬臂梁产生变形，在梁的上、下表面对称位置上应变大小

相当，极性相反，若分别粘贴应变片R 1 、R 4 和R 2 、R 3 ，并接成差动电桥，则电桥输出电压U o 与

力F 成正比。等强度悬臂梁的应变

E h b Fl x 206=ε不随应变片粘贴位置变化。 1）、悬臂梁上布片如图2-20a 所示。接桥方式如图2-20b 所示。这样当梁上受力时，R1、R4受

拉伸力作用，阻值增大，R2、R3受压，阻值减小，使差动输出电压成倍变化。可提高灵敏度。

2）、当输入电压为3V ，有输出电压为2mV 时的称重量为：

计算如下：

由公式：o i i x i o U KlU E bh F E h b Fl K U K U U 66220=?==ε代入各参数算F =33.3N ；

1牛顿=0.102千克力；所以，F=3.4Kg 。此处注意：F=m*g ；即力=质量*重力加速度；1N=1Kg*9.8m/s 2.

力的单位是牛顿（N ）和质量的单位是Kg ；所以称得的重量应该是3.4Kg 。

;

2-7、何谓压阻效应?扩散硅压阻式传感器与贴片型电阻应变式传感器相比有什么优点，有什么缺点?如何克服?

答：“压阻效应”是指半导体材料（锗和硅）的电阻率随作用应力的变化而变化的现象。

优点是尺寸、横向效应、机械滞后都很小，灵敏系数极大，因而输出也大，可以不需放大器直接与

记录仪器连接，使得测量系统简化。

缺点是电阻值和灵敏系数随温度稳定性差，测量较大应变时非线性严重；灵敏系数随受拉或压而变，

且分散度大，一般在(3-5)%之间，因而使得测量结果有(±3-5)%的误差。

压阻式传感器广泛采用全等臂差动桥路来提高输出灵敏度，又部分地消除阻值随温度而变化的影

响。

2-8 、一应变片的电阻R=120Ω，k=2.05，用作应变片为800μm/m 的传感元件。

a.求ΔR/R 和ΔR ；

b.若电源电压U=3V ，惠斯登电桥初始平衡，求输出电压U 0。 答：[]x m x K C R dR εεμμ=-++=)21()21(此处x l dl ε==800μm/m ；所以31064.1-?==x m k R

dR ε； Ω=??=?-197.01201064.13R ；

全桥电路连接时，输出电压可按下式计算：

11

0R R U U ?=式中n ＝R 2/R 1，为桥臂比；此处取四个电阻相等，所以n=1；算得U 0=4.92mV 。

2-9、在材料为钢的实心圆柱形试件上，沿轴线和圆周方向各贴一片电阻为120Ω的应变片R1和R2，把这两片应变片接入差动电桥（如图2-19），若钢的泊松系数μ=0.285，应变片的灵敏度系数k=2，电桥电源电压U=2V ，当试件受轴向拉伸时，测得应变片的电阻变化ΔR1=0.48 Ω，求电桥的输出电压U 0为多少？

图2-12a 半桥电路

答：由x K R R ε=?11轴向应变引起的电阻变化；可求的轴向应变系数002.02

12048.011=?=?=K R R x ε;总的应变系数()00257.0002.0285.11=?=+=+=x y x εμεεε；

又 mV k U U i 57.24

0=**=ε 或：也可以根据分压定律来做。得U0=2.567mV 。

4-1 有一只变极距电容传感元件，两极板重叠有效面积为8×10-4m 2，两极板间的距离为1mm ，已知空气

的相对介电常数是1.0006，试计算该传感器的位移灵敏度。 答：由变极距型电容传感器知识可知，其位移灵敏度

001/δδ≈??=C C k g ， 由已知条件可知10=δ，代入数据可以求得：1≈kg 。

4-2 简述电容式传感器的工作原理 答： 有物理知识可知，物体间的电容量δεεδεS S C r 0==，电容式传感器的基本原理就是基于物体间

的电容量与其结构参数之间的关系来实现。也即当被测参数变化使得上式中的S 、δ或ε发生变化时，电容量C 也随之变化。如果保持其中两个参数不变，而仅改变其中一个参数，就可把该参数的变化转换为电容量的变化C ?，这就组成了电容式传感器。

4-5 采用运算放大器作为电容传感器的测量电路，其输出特性是否为线性？为什么？

答：采用运算放大器作为电容传感器的测量电路时，其输出/输入特性关系为：i U S C U εδ-=0。

可见运算放大器的输出电压与极板间距离δ成线性关系。因此，运算放大器式电路解决了单个变极

板间距离式电容传感器的非线性问题。但要求输入阻抗Zi 及放大倍数足够大。同时，为保证仪器精度，还要求电源电压的幅值和固定电容C 值稳定。

6-4 什么是霍尔效应？霍尔电势与哪些因素有关？

答：置于磁场中的静止载流导体，当它的电流方向与磁场方向不一致时，载流导体上平行于电流和磁场方向上的两个面之间产生电动势，这种现象称霍尔效应。

霍尔器件工作产生的霍尔电势为IB K d IB R U H H H ==，由表达式可知，霍尔电势H U 正比于激励电流I 及磁感应强度B ，其灵敏度H K 与霍尔系数H R 成正比，而与霍尔片厚度d 成反比。

6-5 影响霍尔元件输出零点的因素有哪些？怎样补偿？

答：影响霍尔元件输出零点的因素主要是霍尔元件的初始位置。

霍尔位移传感器，是由一块永久磁铁组成磁路的传感器，在霍尔元件处于初始位置0=?x 时，霍

尔电势H U 不等于零。霍尔式位移传感器为了获得较好的线性分布，在磁极端面装有极靴，霍尔元件调整好初始位置时，可以使霍尔电势H U ＝0。

6-6 温度变化对霍尔元件输出电势有什么影响？如何补偿？

答：霍尔元件的灵敏系数H K 是温度的函数，关系式为：()T K K H H ?+=α10，大多数霍尔元件的温度系数α是正值，因此，它们的霍尔电势也将随温度升高而增加αΔT 倍。

补偿温度变化对霍尔电势的影响，通常采用一种恒流源补偿电路。基本思想是：在温度增加的同时，

让激励电流 I 相应地减小，并能保持 I K H ?乘积不变，也就可以相对抵消温度对灵敏系数H K 增加的影响，从而抵消对霍尔电势的影响。

7-1在炼钢厂中，有时直接将廉价热电极（易耗

品，例如镍铬、镍硅热偶丝，时间稍长即熔化）插

入钢水中测量钢水温度，如图 7-27所示。试说明测

量钢水温度的基本原理？为什么不必将工作端焊在

一起？ 要满足哪些条件才不影响测量精度？采用

上述方法是利用了热电偶的什么定律？如果被测物

不是钢水，而是熔化的塑料行吗？为什么？

答：测量钢水温度的基本原理是利用了热电效

应；因为钢水是导体，又处在同一个温度下，把钢

水看作是第三导体接入，利用了热电偶的导体接入

定律；如果被测物不是钢水，而是熔化的塑料不行，因为，塑料不导电，不能形成热电势。

7-5用镍铬-镍硅（K ）热电偶测温度，已知冷端温度0t 为40℃，用高精度毫伏表测得这时的热电势为29.186mV ，求被测点温度？

答：查K 分度表，热电偶在40℃时相对于0℃的

热电势为：1.6118mV;

由公式：)0,40()40,()0,(U t U t U +=

=29.186+1.6118mV=30.798mV;

查K 分度表得被测点温度值为：740℃。

7-6图7-29为利用 XCT-101 型动圈仪表组成的热电

偶测温、控温电路。请正确连线。

答：主回路：380V 交流电从接线排引入，经过交

流接触器，到退火电炉主加热回路。 检测回路：取220V 单相电给控制盒，获得低压直流电，给检测回路供电；热电偶接入控制盒输入端，

经内部处理电路，控制直流继电器线圈，用直流继电器的常开触点控制交流接触器的线圈电压。L1火线经过交流接触器的线圈一端，线圈另一端接直流继电器的常开触电端，直流继电器的公共端接交流电的零线。使得当直流继电器吸合时，交流接触器线圈得点，吸合。

工作过程：上电后，热电偶传感器检测退火炉中的温度，当温度低于要求的温度点时，交流接触器

线圈得电吸合，退火炉加热；当传感器检测到退火炉的温度高于要求值后，控制直流继电器释放，交流接触器线圈失电，主回路断电，退火炉不加热。从而达到控制炉温在设定的范围。

图 7—29 利用 XCT-101 型动圈仪表组成

热电偶测温、控温电路 图7—27 用浸入式热电偶测量熔融金属示意图

1 —钢水包； 2—钢熔融体； 3—热电极 A 、 B4 、7—补偿导线接线柱

7-9使用k 型热电偶，基准接点为0℃、测量接点为30℃和900℃时，温差电动势分别为1.203mV 和37.326mV 。当基准接点为30℃，测温接点为900℃时的温差电动势为多少？

答：由公式)0,30()30,900()0,900(U U U +=，得：=-=)0,30()0,900()30,900(U U U

当基准接点为30℃，测温接点为900℃时的温差电动势为:37.326-1.203=36.123mV 。

9-1 利用热导率式气敏传感器原理，设计一真空检测仪表，并说明其工作原理。

答：每种气体都有固定的热导率，混合气体的热导率也可以近似求得。因为以空气为比较基准的校

正比较容易实现，所以用热导率变化法测气体浓度时，往

往以空气为基准比较被测气体。其基本测量电路如图9-32

所示，其中F1、F2可用不带催化剂的白金线圈制作，也可

用热敏电阻。F2内封存入已知的比较气体，F1与外界相通，

当被测气体与其相接触时，由于热导率相异而使F1的温度

变化，F1的阻值也发生相应变化，电桥失去平衡，电桥输

出信号的大小与被测气体的种类中浓度有确定的关系，这类气体传感器因为不用催化剂，所以不存在受催化剂影响而使特性变坏的问题，它除了用于测量可燃性气体外，也

可用于无机气体及浓度的测量。

10-4根据你已学过的知识设计一个超声波探伤实用装置

(画出原理框图)，并简要说明它探伤的工作过程?

答：高频发生器产生高频振荡波 ，发达后驱动超声

波发生器，将超声波发生器和被测工件充分接触，在接

触的表面会反射回第一个回波T ，一部分超声波继续往前

传播，当遇到有砂眼、裂纹等缺陷时，会返回一个波到

接收探头F ，超声波继续前行遇到工件B 面再反射回波B

到探头接收器。通过将接收到的回波整形，测量T 波到F

波的时间差，就可以计算出缺陷离T 面的距离。

11-4 试用核辐射原理设计一个物体探伤仪，并说明其工

作原理。

答：核辐射探测器的作用是将核辐射信号转换

成电信号，从而探测出射线的强弱和变化。对于一定的放射源和一定的材料就有一定的μ和ρ，则测出J 和0J 。即可计算确定该材料的厚度t 。放

射源一般用β、X 或γ射线。当射线经过有裂纹、沙眼

等缺陷的被测物体时，由于密度不同，使接收器收到的

射线强度和其他部分不同。

12－5 试述光栅传感器中莫尔条纹的辨向和细分的原

理。

答：（1）辨向原理：在相隔B H /4间距的位置上，放

置两个光电元件1和2，得到两个相位差π/2的电信号u 1和u 2

（画图，在图中波形是消除直流分量后的交流分量），经过整形

后得两个方波信号'1u 和'2u 。

图 高频 发生器

工件 缺陷F 探头 T 接收 放大 T F B B 图10—8 反射法探伤示意图 图10-4 超声波探伤原理框图 图9-32热导率气敏元件测量电路原理图

从图中波形的对应关系可看出，当光栅沿A 方向移动时，'

1u 经微分电路后产生的脉冲，正好发生在

'2u 的“1”电平时，从而经Y 1输出一个计数脉冲；而'1u 经反相并微分后产生

的脉冲，则与'2u 的“0”电平相遇,与门Y 2被阻塞，无脉冲输出。在光栅沿A

方向移动时，'1u

的微分脉冲发生在'2u 为“0”电平时，与门Y 1无脉冲输出；而'1u 的反相微分脉冲则发生在'2u 的

“1”电平时，与门Y 2输出一个计数脉

冲，则说明'2u 的电平状态作为与门的

控制信号，来控制在不同的移动方向

时,'

1u 所产生的脉冲输出。 这样就可以根据运动方向正确地给出加计数脉冲或减计数脉冲，再将其输入可逆计

数器，实时显示出相对于某个参考点的位移量。

(2) 细分原理：就是在莫尔条纹信号变化一个周期内，发出若干个脉冲，以减小脉冲当量，如一个

周期内发出n 个脉冲，即可使测量精度提高到n 倍，而每个脉冲相当于原来栅距的1/n 。由于细分后计数脉冲频率提高到了n 倍，因此也称之为n 倍频。细分方法有机械细分和电子细分两类。

传感器原理与工程应用 练习题

一、 单项选择题

1、在整个测量过程中，如果影响和决定误差大小的全部因素（条件）始终保持不变，对同一被测量进

行多次重复测量，这样的测量称为（C ）

A ．组合测量

B ．静态测量

C ．等精度测量

D ．零位式测量

1.1在直流电路中使用电流表和电压表测量负载功率的测量方法属于（ ）。

A. 直接测量

B. 间接测量

C. 组合测量

D. 等精度测量

2、属于传感器动态特性指标的是（B ）

A ．重复性

B ．固有频率

C ．灵敏度

D ．漂移

2．1不属于传感器静态特性指标的是（ ）

A ．重复性

B ．固有频率

C ．灵敏度

D ．漂移

2.2 以下那一项不属于电路参量式传感器的基本形式的是( )。

A.电阻式

B.电感式

C.电容式

D.电压式

2.2传感器的主要功能是（ ）。

A. 检测和转换

B. 滤波和放大

C. 调制和解调

D. 传输和显示

3.电阻式传感器是将被测量的变化转换成( )变化的传感器。

A.电子

B.电压

C.电感

D.电阻 Y 1Y 2A A 1u '2u 'A A B B 3124u u 1u 2

x W 1u '2u '4

H B 4W 2W 43W

1、2—光电元件；3、4—光栅；A ( )—光栅移动方向；B ( ) —与A ( )对应的莫尔条纹移动方向 1、2—光电元件；3、4—光栅 A （A ）—光栅移动方向；

B （B ）—对应的莫尔条纹移动方向

图12—10 辨向逻辑工作原理

3.1电阻应变片配用的测量电路中，为了克服分布电容的影响，多采用（ c ）。

A．直流平衡电桥 B．直流不平衡电桥

C．交流平衡电桥D．交流不平衡电桥3.2电阻应变片的初始电阻数值有多种,其中用的最多的是（ B ）。

A、 60Ω

B、 120Ω

C、 200Ω

D、 350Ω

3.3电阻应变片式传感器一般不能用来测量下列那些量（）

Ａ、位移Ｂ、压力Ｃ、加速度Ｄ、电流

3.4直流电桥的平衡条件为（）

A．相邻桥臂阻值乘积相等 B．相对桥臂阻值乘积相等

C．相对桥臂阻值比值相等 D．相邻桥臂阻值之和相等

3.5全桥差动电路的电压灵敏度是单臂工作时的（）。

A. 不变

B. 2倍

C. 4倍

D. 6倍

3.6、影响金属导电材料应变灵敏系数K的主要因素是（）。

A．导电材料电阻率的变化 B．导电材料几何尺寸的变化

C．导电材料物理性质的变化 D．导电材料化学性质的变化

3.7、产生应变片温度误差的主要原因有（）。

A．电阻丝有温度系数 B．试件与电阻丝的线膨胀系数相同

C．电阻丝承受应力方向不同 D．电阻丝与试件材料不同

3.8、直流电桥平衡的条件是（）。

A 相临两臂电阻的比值相等

B 相对两臂电阻的比值相等

C相临两臂电阻的比值不相等 D 所有电阻都相等

4、变气隙式自感传感器，当衔铁移动使磁路中空气缝隙的面积增大时，铁心上线圈的电感量将（A）。A．增大 B．减小 C．不变 D．无法确定

4.1、差动螺线管式电感传感器配用的测量电路有( )。

A．直流电桥 B．变压器式交流电桥

C．差动相敏检波电路 D．运算放大电路差

4.2、差动变压器属于( )。

A.电容式传感器

B.压电式传感器

C.电阻式传感器

D.电感式传感器

4.3、涡流式压力传感器利用涡流效应将压力的变化变换成线圈的( )。

A.电阻变化

B.电容变化

C.涡流变化

D.阻抗变化

4.4下列不是电感式传感器的是。

A 变磁阻式自感传感器

B 电涡流式传感器

C 变压器式互感传感器

D 霍尔式传感器

4.5下列传感器中不能做成差动结构的是。

A 电阻应变式

B 自感式

C 电容式

D 电涡流式

4.6关于电涡流传感器说法不正确的是（）

A、电涡流传感器是基于电磁感应原理工作的

B、电涡流传感器是由涡流线圈和支架构成的

C、电涡流传感器可以实现无接触测量

D、电涡流传感器只测量静态量，不能测量动态量。

5、电容式传感器是将被测量的变化转换成(A )变化一种传感器

A.电容量

B.电感量

C.介电常数

D.距离

5.1变间隙式电容传感器的非线性误差与极板间初始距离d0之间是（ c ）。

A 正比关系

B 反比关系

C 无关系

5.2、下列不属于电容式传感器测量电路的是（）

A．调频测量电路 B．运算放大器电路

C．脉冲宽度调制电路 D．相敏检波电路

5.3、如将变面积型电容式传感器接成差动形式，则其灵敏度将（）。

A. 保持不变

B.增大一倍

C. 减小一倍

D.增大两倍

5.4、当变隙式电容传感器的两极板极间的初始距离d0增加时，将引起传感器的（）

A．灵敏度K0增加 B．灵敏度K0不变

C．非线性误差增加 D．非线性误差减小

5.5、用电容式传感器测量固体或液体物位时，应该选用（ c）。

A．变间隙式 B．变面积式

C．变介电常数式 D．空气介质变间隙式

5.6、关于差动脉冲宽度调制电路的说法正确的是（）。

A. 适用于变极板距离和变介质型差动电容传感器

B. 适用于变极板距离差动电容传感器且为线性特性

C. 适用于变极板距离差动电容传感器且为非线性特性

D. 适用于变面积型差动电容传感器且为线性特性

5.7、下列不属于电容式传感器测量电路的是（）

A．调频测量电路 B．运算放大器电路

C．脉冲宽度调制电路 D．相敏检波电路

5.8电容式传感器采用“驱动电缆”技术是为了减少或消除（）的影响。

A．温度变化 B．寄生电容 C．边缘效应 D．非线性

6、霍尔元件不等位电势产生的主要原因不包括（ c ）

A．霍尔电极安装位置不对称或不在同一等电位上

B．半导体材料不均匀造成电阻率不均匀或几何尺寸不均匀

C．周围环境温度变化

D．激励电极接触不良造成激励电流不均匀分配

6．1、下面不属于不等位电势U0产生原因的是（）。

A、霍尔电极安装位置不对称或不在同一等电位面上；

B、半导体材料不均匀造成了电阻率不均匀或几何尺寸不均匀；

C、元件由金属或绝缘体构成；

D、激励电极接触不良造成激励电流不均匀分布等。

6.2、关于霍尔传感器说法不正确的是（）

A、霍尔片越厚，霍尔传感器输出灵敏度越大

B、霍尔片越薄，霍尔传感器输出灵敏度越大

C、霍尔传感器可以作测量元件

D、霍尔传感器可以作开关元件

7、压电晶片的连接方式中串联接法（ a ）

A、输出电压大，本身电容小，适宜用于以电压作输出信号

B、输出电荷大，本身电容大，时间常数大

C、输出电压小，本身电容大，适宜用于以电压作输出信号

D、输出电荷小，本身电容小，时间常数大

7.1两个型号相同的压电片串联使用时，下列说法正确的是（）

A、等效输出电荷增大一倍

B、等效输出电容增加一倍

C、等效输出电压增加一倍

D、都不正确

7.2关于压电式传感器中压电元件的连接，以下说法正确的是（）

A．与单片相比，并联时电荷量增加1倍、电容量增加1倍、输出电压不变

B. 与单片相比，串联时电荷量增加1倍、电容量增加1倍、输出电压增大1倍

C．与单片相比，并联时电荷量不变、电容量减半、输出电压增大1倍

D. 与单片相比，串联时电荷量不变、电容量减半、输出电压不变

7.3 用于厚度测量的压电陶瓷器件利用了原理。

A.磁阻效应

B. 正压电效应

C.逆压电效应

7.4 下面材料中不是压电材料有（D ）。

A．石英晶体 B．氧化锌

C．铌酸钾晶体 D．有机玻璃

7.5、石英晶体在沿机械轴y方向的力作用下会（ b）

A．产生纵向压电效应 B. 产生横向压电效应

C．不产生压电效应 D. 产生逆向压电效应

7.6、在运算放大器放大倍数很大时，压电传感器输入电路中的电荷放大器的输出电压与（）成正比。

A．输入电荷 B.反馈电容

C．电缆电容 D.放大倍数

7.7对石英晶体，下列说法正确的是（）。

A. 沿光轴方向施加作用力，不会产生压电效应，也没有电荷产生。

B. 沿光轴方向施加作用力，不会产生压电效应，但会有电荷产生。

C. 沿光轴方向施加作用力，会产生压电效应，但没有电荷产生。

D. 沿光轴方向施加作用力，会产生压电效应，也会有电荷产生。

7.8、石英晶体和压电陶瓷的压电效应对比正确的是（）

A. 压电陶瓷比石英晶体的压电效应明显，稳定性也比石英晶体好

B. 压电陶瓷比石英晶体的压电效应明显，稳定性不如石英晶体好

C. 石英晶体比压电陶瓷的压电效应明显，稳定性也比压电陶瓷好

D. 石英晶体比压电陶瓷的压电效应明显，稳定性不如压电陶瓷好

7.9、两个压电元件相并联与单片时相比说法正确的是（）

A. 并联时输出电压不变，输出电容是单片时的一半

B. 并联时输出电压不变，电荷量增加了2倍

C. 并联时电荷量增加了2倍，输出电容为单片时2倍

D. 并联时电荷量增加了一倍，输出电容为单片时的2倍

7.10、两个压电元件相串联与单片时相比说法正确的是（）

A. 串联时输出电压不变，电荷量与单片时相同

B. 串联时输出电压增大一倍，电荷量与单片时相同

C. 串联时电荷量增大一倍，电容量不变

D. 串联时电荷量增大一倍，电容量为单片时的一半

7.11、用于厚度测量的压电陶瓷器件利用了（）原理。

A. 磁阻效应

B. 压阻效应

C. 正压电效应

D. 逆压电效应

7.12、压电陶瓷传感器与压电石英晶体传感器的比较是（）。

A．前者比后者灵敏度高 B．后者比前者灵敏度高

C．前者比后者性能稳定性好 D．前者机械强度比后者的好

7.13、压电式传感器目前多用于测量（）。

A．静态的力或压力 B．动态的力或压力

C．位移 D．温度

7.14、石英晶体在沿机械轴y方向的力作用下会（）。

A．产生纵向压电效应 B. 产生横向压电效应

C．不产生压电效应 D. 产生逆向压电效应

7.15、在运算放大器放大倍数很大时，压电传感器输入电路中的电荷放大器的输出电压与（）成

正比。

A．输入电荷 B.反馈电容

C．电缆电容 D.放大倍数

7.16、石英晶体在沿电轴X方向的力作用下会（）

A．不产生压电效应 B. 产生逆向压电效应

C. 产生横向压电效应 D．产生纵向压电效应

7.17、关于压电式传感器中压电元件的连接，以下说法正确的是（）

A．与单片相比，并联时电荷量增加1倍、电容量增加1倍、输出电压不变

B. 与单片相比，串联时电荷量增加1倍、电容量增加1倍、输出电压增大1倍

C．与单片相比，并联时电荷量不变、电容量减半、输出电压增大1倍

D. 与单片相比，串联时电荷量不变、电容量减半、输出电压不变

9．下列光电器件中，基于光电导效应工作的是（）

A．光电管 B．光敏电阻

C．光电倍增管 D．光电池

9.1、封装在光电隔离耦合器内部的是（）

A．一个发光二极管和一个发光三极管

B．一个光敏二极管和一个光敏三极管

C．两个发光二极管或两个光敏三极管

D．一个发光二极管和一个光敏三极管

9.2、光电二极管工作是需（）

A 、加正向工作电压

B 、加反向工作电压

C 、不需加电压

D 、正、反电压都可以

9.3、有关光敏电阻的描述，正确的是（ ）

A 、暗电阻大

B 、亮电阻大

C 、一样大

D 、无法比较

9.4、基于外光电效应的光电器件有（ ）

A 、光电倍增管

B 、光电池

C 、光敏电阻

D 、发光二极管

9.5、利用内光电效应原理制成的光电元件是（D ）。

A ．光电管

B ．光电倍增管

C ．光电池

D ．光敏电阻

9.6、下列器件中是基于外光电效应制成的是 。

A 光敏电阻

B 光电池

C 光电倍增管

D 光敏晶体管

9.7光敏电阻的特性是（ ）

A ．有光照时亮电阻很大

B ．无光照时暗电阻很小

C ．无光照时暗电流很大

D ．受一定波长范围的光照时亮电流很大

9.8、基于光生伏特效应工作的光电器件是（ ）

A ．光电管 B.光敏电阻

C ．光电池 D.光电倍增管

10．不能实现非接触式测量的传感器是 。

A 压电式

B 电涡流式

C 光电式

D 光纤式

二、 填空题

1、运算%100min max max

?-?=y y L L 是计算传感器 的公式。

2、要使直流电桥平衡，必须使电桥相对臂电阻值的 相等。

3、量程是指传感器在__________内的上限值与下限值之差。

4、相对误差是指测量的___________与被测量量真值的比值，通常用百分数表示。

5、传感器静态特性指标主要有 、 、 、 等。

6、半导体应变片在应力作用下电阻率发生变化，这种现象称为___________效应。

7、电阻应变片一般由____________、 、覆盖层、引线 四个部分组成，其中_________ 是核心部件。

8、金属丝在外力作用下发生机械形变时它的电阻值将发生变化，这种现象称_______________效应；半导体受到作用力后电阻率要发生变化，这种现象称_______________效应。

9、电阻应变式传感器的核心元件是 ，其工作原理是基于 。

10、半导体应变片工作原理是基于 效应，它的灵敏系数比金属应变片的灵敏系数 。

11、应变式传感器产生温度误差的原因为 和 。通常采用的温度补偿方法

有 、 、 等。

12、电感式传感器是利用____________原理，将被测量的变化转化成______________变化的一种机电转

换装置。

13、自感式传感器主要有变间隙式、变截面式和螺管式三种类型。

14、差动变压器式传感器理论上讲，衔铁位于中心位置时输出电压为零，而实际上由于两线圈的结构及

参数不相等，差动变压器输出电压不为零，此电压称为_______________。

15、在电感式传感器中，线圈之间的没有耦合的是自感式传感器，被测对象也是磁路一部分的是互感传感器。

16、电感式传感器是建立在基础上的，电感式传感器可以把输入的物理量转换为

或的变化，并通过测量电路进一步转换为电量的变化，进而实现对非电量的测量。

17、电感式传感器根据工作原理的不同可分为、和

等种类。

18、差动变压器结构形式有、和等，但它们的工作原

理基本一样，都是基于的变化来进行测量，实际应用最多的是

差动变压器。

19、变气隙式自感传感器，当街铁移动靠近铁芯时，铁芯上的线圈电感量（①增加，②减少）。

20、电容式传感器按结构特点可分为变极距型、型和变面积型等三种。

21、电容式传感器利用了将非电量的变化转换为的变化来实现对物理量的测量。

22、电容式传感器根据其工作原理的不同可分为电容式传感器、电容式传感器和电容式传感器。

23、变极距型电容式传感器单位输入位移所引起的灵敏度与两极板初始间距成关系。

24、忽略边缘效应，变面积型电容式传感器输入量与输出量的关系为（线性、非线性），变介质型电容式传感器输入量与输出量的关系为（线性、非线性），变极距型电容式传感器输入量与输出量的关系为（线性、非线性）。

25、变极距型电容传感器做成差动结构后，灵敏度提高了倍，而非线性误差转化为

关系而得以大大降低。

26、将电能转变为机械能的压电效应称为。

27、压电式传感器是一种典型的传感器（或发电型传感器），其以某些电介质的

为基础，来实现非电量电测的目的。

28、某些电介质当沿一定方向对其施力而变形时内部产生极化现象，同时在它的表面产生符号相反的电荷，当外力去掉后又恢复不带电的状态，这种现象称为效应；在介质极化方向施加电场时电介质会产生形变，这种效应又称效应。

29、为了分析方便，在晶体学中把石英晶体用三根互相垂直的轴x、y、z来描述，分别称为轴、轴和轴。

30、石英晶体沿方向施加作用力不会产生压电效应，没有点电荷产生。

31、石英晶体的X轴称为 _，垂直于X轴的平面上最强；Y轴称为

，沿Y轴的最明显；Z轴称为光轴或中性轴，Z轴方向上无压电效应。32、压电效应将转变为，逆压电效应将转化为。

33．压电式传感器可等效为一个和一个并联，也可等效为一个与

相串联的电压源。

34、压电式传感器使用放大器时，输出电压几乎不受联接电缆长度变化的影响。

35、压电元件测量电路采用前置放大器的目的是：、。目前经常应用的前置放大器有

和 两种。

36、目前压电式传感器的常用的材料有 压电晶体 、 压电陶瓷 和高分子电致伸缩材料等三类，其中 压电晶体 具有良好的温度稳定性，常用于高精度的测量。压电材料的 逆压电 效应还可以用来产生超声波。

37、霍尔元件有两对电极，一对用来施加______________，称为_______________电极，另一对用来输出______________，称为________________电极。

38、霍尔效应指：金属或半导体置于磁场中，当有电流流过时，在_______________方向上会产生电动势。

39．光电效应分为 外光电效应 、光生伏特效应 和 三大类。光电效应分为 内光电效应 和 外光电效应 两大类，其中，光敏电阻的原理是基于 效应的。

三、名词解释：

1、传感器

2、重复性

3、线性度

2、正压电效应

答：压电效应：某些电介质物体在沿一定方向受到压力或拉力作用时发生变形，并且在其表面上会产生电荷，若将外力去掉，它们又重新回到不带电的状态。具有压电效应材料有石英晶体、人工制造的压电陶瓷、锆钛酸铅等。

逆压电效应

四、简答题

1、解释什么是传感器？传感器的基本组成包括哪两大部分？这两大部分各自起什么作用？

2、什么是传感器的静态特性，描述静态特性的技术指标有哪些？

3．金属电阻应变片与半导体材料的电阻应变效应有什么不同?

答：金属电阻的应变效应主要是由于其几何形状的变化而产生的，半导体材料的应变效应则主要取决于材料的电阻率随应变所引起的变化产生的。

4、 简要说明电容式传感器的工作原理。 答：电容式传感能将被测量转换为传感器电容变化。传感器有动静两个板板，板板间的电容为：00r C A εεδ= ，式中：

ε0 真空介电常数 εr 介质的相对介电常数

δ 两极板间的距离有关 A 极板的有效面积

当动板板运动或极板间的介质变化就会引起传感器电容值的变化，从而构成变极距式、变面积式和变介质型的电容式传感器。

5、什么是电涡流效应？

6、石英晶体x 、y 、z 轴的名称及其特点是什么？

7、画出压电元件的两种等效电路。

8、画出压电式传感器中采用电荷放大器的电路图，并分析证明输出电压几乎不受联接电缆长度变化的

影响。

9．试说明压电式传感器中，压电片并联和串联后对测量的影响。

答：压电元件能够方便地组合应用，起到提高电压输出灵敏度的作用，这是压电式传感器的一个特点（2分）。组合的基本方式有串联和并联。并联的特点是：输出电压相等，电容相加，总电荷量相加，因此输出的电荷量增加，适用于电荷输出场合（3分，图1分）。串联的特点是总电荷量不变，电压相加，电容减小，因此，电灵敏度提高，适用于电压输出场合（3分，图1分）。

10. 什么是霍尔效应？

答：在置于磁场的导体或半导体中通入电流，若电流与磁场垂直，则在与磁场和电流都垂直的方向上会出现一个电势差，这种现象就是霍尔效应，是由科学家爱德文·霍尔在1879年发现的。产生的电势差称为霍尔电压。

11．光电效应有哪几种?与之对应的光电元件各有哪些?

答：光电效应有外光电效应、内光电效应和光生伏特效应三种。基于外光电效应的光电元件有光电管、光电倍增管等；基于内光电效应的光电元件有光敏电阻、光敏晶体管等；基于光生伏特效应的光电元件有光电池等。

12、什么是内光电效应？列举几种基于内光电效应工作的光电器件（不少于三个）。

13、什么是外光电效应？什么是内光电效应？

在光线的作用下，物体内的电子逸出物体表面向外发射的现象称为外光电效应。

当光照射在物体上，使物体的电阻率ρ发生变化，或产生光生电动势的现象叫做内光电效应。根据工作原理的不同，内光电效应分为光电导效应和光生伏特效应两类。

五、分析计算题

1，有一个温度传感器，其微分方程为：x y d d 15.03x

y 30=+，其中y ----输出电压(mV)，x ----输入温度(℃)，求该传感器的时间常数和静态灵敏度K 。（10%） 解：x y d d x y d d 05.0x

y 1015.03x y 30

=+?=+ 即时间常数s 10=τ，静态灵敏度05.0=k

2、一个量程为10kN 的应变式测力传感器，其弹性元件为薄壁圆筒轴向受力，外径20mm ，内径18mm ，在其表面粘贴8个应变片，4个沿轴向粘贴，4个沿周向粘贴，应变片的电阻值均为120Ω，灵敏度

为2.0，泊松比为0.3，材料弹性模量为2.1×1011Pa ，要求：

（1）绘出弹性元件贴片位置及全桥电路；

（2）计算传感器在满量程时，各应变片电阻变化；

（3）当桥路的供电电压为10V 时，计算传感器的输出电压。（20%）

解：

（1）如图所示

R1 R5 R2 R6 R3 R7 R4

R8

R1 R3 R5 R7 R2 R4 R6 R8

U 0

+ -

（2）圆筒截面积：()

2622107.59m r R A -?=-=π 应变片1、2、3、4感受轴向应变：x εεεεε====4321

应变片5、6、7、8感受周向应变：y εεεεε====8765

满量程时： Ω≈==?=?=?=?191.04321R AE

F k R k R R R R x ε Ω=?-=?=?=?=?0573.018765R R R R R μ

（3）全受拉力时：

mV R R R R R R R R R R R R U R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R U U i i 1)()()()()()()()()()()()()()()()(2266665511

114422886688667755331133110≈???????++?+?+-?++?+?+=???????????

??++?++?++?+?++?+-?++?++?++?+?++?+=

3、图中，设负载电阻为无穷大（开路），图中E=4V ， R 1=R 2=R 3=R 4=100Ω。

（1）R 1为金属应变片，其余为外接电阻，当R 1的增量为△R 1=1.0Ω时，试求电桥的输出电压U o 。

（2）R 1，R 2都是应变片，且批号相同，感应应变的极性和大小都相同，其余为外接电阻，试求电桥的输出电压U o 。

（3）R 1，R 2都是应变片，且批号相同，感应应变的大

小为△R 1=△R 2=1.0Ω，但极性相反，其余为外接电阻，试求电桥的输出电压U o 。（20%） 解： （1）R 1R 2R 4

R 3A C B E

D

I o R L U o +-

V R R R R R R R R E U 01.0)(433211110≈??

????+-+?+?+= （2）0)()(4332211

110=??????+-?±+?±?±=R R R R R R R R R E U （3）当R1受拉应变，R2受压应变时：

V R R R R R R R R R E U 02.0)()(4332211110=??

????+-?-+?+?+=

当R1受压应变，R2受拉应变时：

V R R R R R R R R R E U 02.0)()(4332211110-=??

????+-?++?-?-=

4、分析如图所示自感传感器当动铁心左右移动时自感L 变化情况（已知空气隙的长度为x1和x2，空气隙的面积为S ，磁导率为μ，线圈匝数W 不变）。（10%） l

X1X2W

解：动铁心不移动时，10212x b W L δμ=，20

222x b W L δμ=，b 为铁心厚度。 则总的自感)(222210

220210221x x b W x b W x b W L L L +=+=+=δμδμδμ （1）动铁心左移x ?时，x x x ?-=1'1，x x x ?+=2'

2 则)(22102'102'

1x x b W x b W L ?-==δμδμ，)(22202'202'2x x b W x b W L ?+==δμδμ 所以L x x b W x b W x b W L L L =+=+=+=)(2222102'202'102'

2'1'δμδμδμ

（2）同理，当动铁心右移x ?时，x x x ?+=1'1，x x x ?-=2'2