2019年龙东地区中考复习专题-概率最短路径,圆,计算,对称图形,多解,规律题集(共46道题Word版附答案)

一、填空题（本大题共31小题，共0分）

1.如图，一只蚂蚁在如图所示的七巧板上任意爬行，已知它停在这副七巧板上的任

何一点的可能性都相同，那么它停在1号板上的概率是 ． 2.一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色 外都相同，校课外学习小组做摸球实验，将球搅匀后任意摸出一 个球，记下颜色后放回，搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红 球的频率是0.2，则袋中有 个红球．

3.把标号分别为a ，b ，c 的三个小球（除标号外，其余均相同）放 在一个不透明的口袋中，充分混合后，随机地摸出一个小球， 记下标号后放回，充分混合后，再随机地摸出一个小球，两次 摸出的小球的标号相同的概率是 .

4.如图，在3×3的方格中，A 、B 、C 、D 、E 、F 分别位于如图所 示的小正方形的顶点上，从C 、D 、E 、F 四点中任意取一点，以 所取得一点及点A 、B 为顶点画三角形，则所画三角形为等腰三 角形的概率是 ．

5.甲、乙、丙三人随意排成一排拍照,甲恰好排在中间的概率

第4题图

第1题图

第8题图

10.如图,在Rt △ABC 中,∠ACB =90°，AC =6，BC =8，AD 是 ∠BAC 的平分线。若P ，Q 分别是AD 和AC 上的动点，则

PC

+PQ 的最小值是___.

11.如图，矩形ABCD 中，

AB=2，BC=3，以A

为圆心，1为半

径画圆，E 是⊙A 上一动点，P

是BC 上的一动点，则PE+PD 的

最小值是

．

12.等边三角形ABC 内接于⊙O ，点D 为劣弧AC 上一动点（且与A,C 不重合），则四边形ABC D 面积的最大值为________。

13.如图，⊙O 的半径为5，△ABC 为⊙O 的内接三角形，且 AC=BC ，AB=8，点P 在劣弧BC 上运动（不与点C,B 重合）， 连接PB 并延长，在PB 的延长线上取一点E ，使∠PAE=∠CAB, 则S △APE 的最大值是________。

14.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，D 是 以点A 为圆心，4为半径的圆上的一点，连接B D ，M 为BD 的中点，则线段CM 长度的最大值为_________。

15.如图，要拧开一个边长为a=12mm 的六角形螺帽，扳手张开 的开口b 至少要 mm ．

16.如图，在矩形ABCD 中，CD =2，以点C 为圆心，CD 长为 半径画弧，交AB 边于点E ，且E 为AB 中点，则图中阴影 部分的面积为 ．

17.一个扇形的圆心角为135°，弧长为3πcm ，则此扇形的面积 是 cm 2．

18.如图，在扇形OAB 中，C 是OA 的中点，CD ⊥OA ，CD 与

交于点D ，以O 为圆心，OC 的长为半径作

交OB 于点E ，若

OA=4，∠AOB=120°，则图中阴影部分的面积为 ．（结果保留π）

第10题

第11题图 第12题图

第13题图 第14题图 第16题图

第18题图

第15题图

19.如图，一张圆心角为45°的扇形纸板剪得一个边长为1的正方形，则扇形纸板的面积是 cm 2(结果保留 )

20.一圆锥体形状的圣诞帽，母线长是30cm ，底面圆的直径 是15cm ，点A 为圆锥底面圆周上一点，从A 点开始绕 圆锥侧面缠一圈彩带回到A 点，则彩带最少用 厘米（接口处重合部分忽 略不计）

21.已知圆锥的底面半径为20，侧面积为400π，则这个圆锥的母线长为 ． 22.如图，矩形纸片ABCD ，AD=4，AB=3，如果点E 在 边BC 上，将纸片沿AE 折叠，使点B 落在点F 处， 联结FC ，当△EFC 是直角三角形时，那么BE 的长 为 ．

23.如图，在Rt △ABC 中，∠A=90°，AB=AC ，BC=20， DE 是△ABC 的中位线，点M 是边BC 上一点，BM=3， 点N 是线段MC 上的一个动点，连接DN ，ME ，DN 与 ME 相交于点O ．若△OMN 是直角三角形， 则DO 的长是______________．

24.已知菱形ABCD 的边长是6,点E 在直线AD 上,DE=3连接 BE 与对线AC 相交于点M 则MC AM

值为 。

25.如图，点

D 为△ABC 外一点，AD 与BC 边的交点为E

，

AE=3，DE=5，BE=4，要使△

BDE 与△ACE 相似，那么

线段CE 的长应等于

． 26.如图,放置的△OAB 1,△B 1A 1B 2,△B 2A 2B 3,…都是边长为

2的等边三角形,边AO 在y 轴上,点B 1、B 2、B 3…都在直线 y =3√3x 上,则点A 2017的坐标为___.

27.如图,在平面直角坐标系中,函数y =2x 和y =?x 的图象分别为直线l 1,l 2,过点(1,0)作

x 轴的垂线交l 1于点A 1,过点A 1作y 轴的垂线交l 2于点A 2,过点A 2作x 轴的垂线交l 1于点A 3,过点A 3作y 轴的垂线交l 2于点A 4,…依次进行下去,则点A 2017的坐标为___,A 2n +1的坐标为___.

第22题图

第23题图

第25题图 第26题图

第27题图

第19题图

28.如图，已知A 1，A 2，A 3，…，A n 是x 轴上的点，且OA 1=A 1A 2=A 2A 3=…=A n A n+1=1，

分别过点A 1，A 2，A 3，…，A n+1作x 轴的垂线交一次函数

x 的图象于点B 1，

B 2，B 3，…，B n+1，连接A 1B 2，B 1A 2，A 2B 3，B 2A 3，…，A n B n+1，B n A n+1依次产生交点P 1，P 2，P 3，…，P n ，则P n 的横坐标是 ．

29.如图，正方形OA 1B 1C 1的边长为1，以O 为圆心、OA 1为半径作扇形OA 1C 1，与

OB 1相交于点B 2，设正方形OA 1B 1C 1与扇形OA 1C 1之间的阴影部分的面积为S 1；然后以OB 2为对角线作正方形OA 2B 2C 2，又以O 为圆心，OA 2为半径作扇形OA 2C 2，与OB 1相交于点B 3，设正方形OA 2B 2C 2与扇形OA 2C 2之间的阴影部分面积为S 2；按此规律继续作下去，设正方形OA n B n C n 与扇形OA n C n 之间的阴影部分面积为S n 。 （1）求S 1，S 2，S 3； （2）写出S 2008；

（3）试猜想S n （用含n 的代数式表示，n 为正整数）。

30.如图，在平面直角坐标系中，将△ABO 绕点A 顺时针旋转到△AB 1C 1的位置，点B 、

O 分别落在点B 1、C 1处，点B 1在x 轴上，再将△AB 1C 1绕点B 1顺时针旋转到△A 1B 1C 2的位置，点C 2在x 轴上，将△A 1B 1C 2绕点C 2顺时针旋转到△A 2B 2C 2的位置，点A 2在x 轴上，依次进行下去…若点A(3

2，0)，B(0，2)，则点B 2 016的坐标

为 ．

第28题图

第29题图

第30题图

31.如图，射线OM 在第一象限，且与x 轴正半轴的夹角为60°，过点D （6,0)作DA

⊥OM 于点A ，作线段 OD 的垂直平分线BE 交x 轴于点E,交AD 于点B,作射线OB.以AB 为边在△AOB 的外侧作正方形ABCA1,延长A1C 交射线OB 于点B1,以A1B1为边在△A1OB1的外侧作正方形A1B1C1A2,延长A2C1交射线OB 于点B2,以A2B2为边在△A2OB2的外侧作正方形A2B2C2A3……按此规律进行下

去，则正方形2007200720072008A B C A 的周长为 二、选择题（本大题共15小题，） 32.下面是一位同学做的四道题：

①（ab ）3=a 3b ；②

；

③a 6÷a 2=a 3；④（a+b ）2=a 2+b 2． 其中做对了几道题（ ） A ． 0 B ． 1 C ． 2 D ． 3 33.下列运算中，正确的是（ ）

A ．a ?a 4=a 4

B ．（a 2）3=a 5

C ．（）2=

D ．a 6÷a 3=a 2

34.下列运算中,正确的是( )

A.4

3a a a =+

B.6

32a a a =?

C.632)(a a =

D.5210a a a =÷

35.下列运算正确的是（ ）

A ．a 2?a 3=a 6

B ．（a 2）3=a 5

C ．（﹣2a 2b ）3=﹣8a 6b 3

D ．（2a+1）2=4a 2+2a+1 36.下列运算正确的是（ ）

A ． a 0=1

B ． 3a ?4a=12a

C ． a 12÷a 3=a 4

D ． （a 3）4=a 12

37.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

38.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是

( )

39.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

40.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )个

第31题图

A.1

B.2

C.3

D.4 41.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

42.如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，则从它左边看到的平面图形是

（ ）

A

．B

．C

．D

．

43.由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如 图所示，则搭成该几何体的小立方块有（ ） A ．3块B ．4块 C ．6块D ．9块

44.如图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体， 从左面看几何体得到的图形是（ ）

A

．B

．C

．D

．

45.一个几何体由多个完全相同的小正方体组成,它的三視图 如图所示,那么组成这个几何体的小正方体的个数为( ) A.2个 B.3个C.2个 D.3个

46.如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的主

视图是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

第43题图

第43题图

0.2009-2010届实验中学初三第一次月考答案解析

一、填空题

1.1 4

2.6

3.1 3

4.

5.1 3

6.2

3

2

7.

2

31

8.10

9.2

7

10.

11.答案为：4．

解：如图，以BC为轴作矩形ABCD的对称图形A′BCD′以及对称圆A′，连接A′D交BC于P，则DE′就是PE+PD最小值；

∵矩形ABCD中，AB=2，BC=3，圆A的半径为1，

∴A′D′=BC=3，DD′=2DC=4，AE′=1，∴A′D=5，

∴DE′=5﹣1=4∴PE+PD=PE′+PD=DE′=4，

13.40

14.7

15.12

16.

2

3

π-．

17.6π．

18.π+2

19.

8

5

20.30cm

21.20

22.1.5或3

23.2550 613

或

24.

2 2

3或

25.1215 54

或

27.（21008，21009）；（（-2）n，2（-2）n）（n为自然数）．

28.n+

29.解:(1);

;

;

(2); (3)(n 为整数)

30. (6048，2) 31.2017

33(

)3

二、选择题 32.B 33.C 34.C 35.C 36.D 37.A 38.D 39.C 40.B 41.D 42.D 43.B 44.A 45.C 46.C