初二第一学期数学期中考试试卷(一)2002

八年级第一学期数学期中考试试卷（一） 2002.10 一、填空： 1． 因式分解：(1) a (x -3)-b (3-x )=(x -3)·( ) (2) 4n 2-9m 2= (3) –x 2+8x -16= (4) xy -x-y +1= 2． 若x 2+ax -15=(x +1)(x -15)，则a = . 3． 当x = 时，分式11+-x x 无意义. 4． 不改变分式23.015.0+-x x 的值，把它的分子和分母中各项的系数都化为整数，则所得结果为 . 5． 通过观察下列各式：12+1=1×2，22+2=2×3，32+3=3×4，……，可猜想到有如下规律（用自然数n 表示）： . 6． 如果等腰三角形的一边长为4㎝，另一边长为9㎝，则这个等腰三角形的腰长为

㎝ 7． 如图，已知D 是△ABC 的BC 边延长线上一点， DF ⊥AB ，交AB 于F ，交AC 于E ，∠A=40°， ∠D=30°，则∠ACB= . 8． 如图，AB ⊥CD 于O ，OC=OD ，则图中全等三 角形有 对. 9． 如图：△ABC 中，∠C=80°，∠CAB 、∠CBA 的平分线 相交于点D ，BD 的延长线交AC 于E ，则∠ADE= . 10．若一个三角形的三个内角的比为1:3:4，则这个三角形按角分类是 三角形. 11．因式分解：(x +9)(x -2)+28= . 12．如图，在△ABC 中，∠ABC 的平分线与∠ACB 的外角平分线 相交于D ，∠D=20°，则∠A= 二、选择题： 1．下列四个从左到右的变形中，是因式分解的是（ ） A （x +1）(x -1)=x 2-1 B (a -1) (b -1)=（1-a ）(1-b )

C am +an +bm +bn =(a+b ) (m+n )

D m 2-2m -3= m (m -2-m 3

)

2．在代数式2x ，x 11+，)(1b a y -，πb

a +中，分式的个数是：（ ）

A 1

B 2

C 3

D 4 班别 座号 姓名

密

封

线

3．若9x 2+mxy +16y 2 是一个完全平方式，那么m 的值是（ ） A 12 B 24 C ±12 D ±24 4．下列各式能用公式进行因式分解的是（ ） A –x 2-y 2 B –4x 2+y C x 2+2x -1 D x 2-x +41 5．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三块， 现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃， 那么，最省事的办法是（ ） A 带①去 B 带②去 C 带③去 D 带①和②去 6．三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是（ ） A 钝角三角形 B 直角三角形 C 锐角三角形 D 不能确定 7．等腰三角形的两边长分别是5和7，则该三角形的周长为（ ） A 17 B 19 C 17或19 D 不能确定 8． 在△ABC 中，∠A-∠C=25°，∠B-∠A=10°，则∠B 等于（ ） A 55° B 65° C 75° D 85° 9． 已知a +b =5，ab =3，则代数式a 3b -2a 2b 2+ab 3的值为（ ） A 13 B 39 C 25 D 75 10．下列命题中：①周长相等的两个等腰三角形全等；②周长相等的两个等边三角形全等；③两边和一边所对的角对应相等的两个三角形全等；④有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等。正确命题的个数是（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 初二第一学期数学期中考试试卷（二） 三、把下列各式因式分解： 1、-10a 2b -5ab 2+15ab 2、x 2-x -9y 2-3y 3、2x 2y +20xy -48y 4、(x -y )3+(y -x ) 5、(x 2+4)2-16x 2 6、x 4-x 2+4x -4 座号 姓名

密

封

线

四、在下列各题中加上适当的条件，完成证明题。

1、如图，在△ABE和△ACE中

2、如图：在△ABE和△ACD中，

AB=AC

∠A=∠A （公共角）

AAS）∴△ABE≌△ACD （SAS）

3、如图：在△ABD和△AEC中，

4、如图：在△ABE和△ACD中，

AB=AC

BE=CD

∴△ABD≌△AEC （SAS）∴△ABE≌△AED （SSS）

五、证明题：

1、已知：AD∥BC，AD=CB，AE=CF，求证：△ADF≌△CBE

2、如图：∠1=∠2，∠C=∠D，AC、BD相交于点E，求证：∠3=∠4

3、如图，已知：AB=AC，AD=AE，AF⊥BD交BD延长线于F，AG⊥CE交CE延长

线于G

求证：AF=AG