文档库

最新最全的文档下载
当前位置:文档库 > 4 二次根式

4 二次根式

考点跟踪训练34 图形的相似

一、选择题(每小题6分,共30分)

1.(2013·莆田)下列四组图形中,一定相似的是( )

A .正方形与矩形

B .正方形与菱形

C .菱形与菱形

D .正五边形与正五边形

2.(2013·重庆)已知△ABC ∽△DEF ,若△ABC 与△DEF 的相似比为3∶4,则△ABC 与△DEF

的面积比为( )

A .4∶3

B .3∶4

C .16∶9

D .9∶16

3.(2013·青岛)如图,△ABO 缩小后变为△A ′B ′O ,其中A 、B 的对应点分别为A ′、B ′,A ′、

B ′均在图中格点上,若线段AB 上有一点P (m ,n ),则点P 在A ′B ′上的对应点P ′的坐标为

( )

4 二次根式

A.????m 2,n B .(m ,n )

C.????m ,n 2

D.???

?m 2,n 2 4.(2013·贵阳)如图,M 是Rt △ABC 的斜边BC 上异于B 、C 的一定点,过M 点作直线截△

ABC ,使截得的三角形与△ABC 相似,这样的直线共有( )

4 二次根式

A .1条

B .2条

C .3条

D .4条

5.(2013·内江)如图,在?ABCD 中,E 为CD 上一点,连接AE 、

BD ,且AE 、BD 交于点F ,S △DEF ∶S △ABF =4∶25,则DE ∶EC

4 二次根式

=( )

A .2∶5

B .2∶3

C .3∶5

D .3∶2

二、填空题(每小题6分,共30分)

6.(2013·牡丹江)如图,在△ABC 中,D 是AB 边上的一点,连接CD ,请添加一个适当的条

件________________,使△ABC ∽△ACD .(只填一个即可)

4 二次根式

7.(2013·上海普陀二模)已知a b =c d =23,若b +d ≠0,则a +c b +d

=________. 8.(2013·天津)如图,在边长为9的正三角形ABC 中,BD =3,∠ADE =60°,则AE 的长

为________.

4 二次根式

9.(2013·菏泽)如图所示,在△ABC 中,BC =6,E 、F 分别是AB 、AC 的中点,动点P 在射

线EF 上,BP 交CE 于D ,∠CBP 的平分线交CE 于Q ,当CQ =13

CE 时,EP +BP =________.

4 二次根式

10.(2013·牡丹江)劳技课上小敏拿出了一个腰长为8厘米,底边为6厘米的等腰三角形,她想用这个等腰三角形加工成一个边长比是1∶2的平行四边形,平行四边形的一个内角恰好是这个等腰三角形的底角,平行四边形的其它顶点均在三角形的边上,则这个平行四边形的较短的边长为____________________.

三、解答题(每小题10分,共40分)

11.(2013·怀化)如图,已知在△ABC与△DEF中,∠C=54°,∠A=47°,∠F=54°,

∠E=79°,求证:△ABC∽△DEF.

4 二次根式

12.(2013·滨州)某高中学校为高一新生设计的学生板凳的正面视图如图所示,其中BA=CD,BC=20cm,BC、EF平行于地面AD且到地面AD的距离分别为40cm、8cm.为使板凳两腿底端A、D之间的距离为50cm,那么横梁EF应为多长?(材质及其厚度等暂忽略

不计).