第二章 传热习题答案
【2-1】一食品冷藏室由内层为19 mm 厚的松木，中层为软木层，外层为51 mm 厚的混凝土所组成。内壁面温度为-17.8 ℃,混凝土外壁面温度为29.4 ℃。松木、软木和混凝土的平均热导率分别为, 3, W/(m ·K)，要求该冷藏室的热损失为15W/m 2。求所需软木的厚度及松木和软木接触面处的温度。
解：三层平壁的导热。
1）所需软木的厚度2b
由 ∑=-=3141i i
i b T T q λ 得 151
.0019.00433.0762.0051.08.174.29152+++=b 解得： m b 128.02=
2）松木和软木接触面处的温度3T
由 151
.0019
.08.17153+==T q 解得：9.153-=T ℃
解题要点：多层平壁热传导的应用。
、
【2-2】为减少热损失，在外径为150 mm 的饱和蒸汽管道外加有保温层。已知保温材料的热导率λ=+ 198 T(式中T 为℃),蒸汽管外壁温度为180 ℃,要求保温层外壁温度不超过50 ℃,每米管道由于热损失而造成蒸汽冷凝的量控制在1×10-4 kg/(m ·s)以下,问保温层厚度应为多少(计算时可假定蒸汽在180 ℃下冷凝)。
解：保温层平均热导率为： )./(126.02
501801098.1103.04K m W =+??+=-λ 由于本题已知的是蒸汽管道外壁面温度，即保温层内壁面温度，故为一层导热。 由 )()(21
221r r Ln T T L Q -=λπ 得： )()(21
221r r Ln T T L Q -=πλ （1）
式中：m W L Wr L Q /9.2011
103.20191013
4=???==- 将其及其它已知数据代入式（1）得：
)075
.0()50180(126.029.2012r Ln -??=π 解得：m r 125.02=
&
mm m 5005.0075.0125.0==-=∴δ壁厚
解题要点：单层圆筒壁热传导的应用。
【2-8】烤炉内在烤一块面包。已知炉壁温度为175 ℃，面包表面的黑度为,表面温度为100 ℃,表面积为 5 m 2，炉壁表面积远远大于面包表面积。求烤炉向这块面包辐射
传递的热量。
解：两物体构成封闭空间，且21S S <<，由下式计算辐射传热量：
W T T S Q 0.65)448373(0645.085.01067.5)
(448424111012-=-????=-=-εσ
负号表示炉壁向面包传递热量。
解题要点：辐射传热的应用，两个灰体构成的封闭空间。
！
【2-10】在逆流换热器中，用初温为20 ℃的水将1.25 kg/s 的液体［比热容为 kJ/(kg ·K)、密度为850 kg/m 3］由80 ℃冷却到30 ℃。换热器的列管直径为Φ25 mm ×2.5 mm,水走管内。水侧和液体侧的对流传热系数分别为850 W/（m 2·K ）和1 700W/（m 2·K ）,污垢热阻可忽略。若水的出口温度不能高于50 ℃，求水的流量和换热器的传热面积。
解：传热量为
W T T c W Q h h ph h 33211075.118)3080(109.125.1)
(?=-???=-=
又 )(12c c pc c T T c W Q -=
s kg T T c Q
W c c pc c /9454.0)2050(10187.41075.118)(33
12=-???=-=∴ 即冷水流量为s kg /9454.0。
取管壁的热导率 )./(45K m W =λ，则有
)./(5.471850
12025)2025(45210251700111)(211
23K m W Ln d d d d Ln d K i
i O
i O O O O =?+??+=++=-αλα 传热面积由下式计算：
m O O T K Q S ?=
（1） |
热流体：3080→℃
冷流体：2050←℃
301=?T ℃ 102=?T ℃ 2.1810301030)(2
121=-=???-?=?∴Ln T T Ln T T T m ℃ 将已知值代入式（1），得：
23
8.132
.185.4711075.118m S O =??= 解题要点：能量平衡方程与传热速率方程的综合应用。
【2-11】在一单程列管换热器中用饱和水蒸气加热食用油。温度为160 ℃的饱和蒸汽在壳程冷凝，冷凝液在饱和温度下排出。食用油在管程流动，并由20 ℃加热到106 ℃。列管换热器尺寸为：列管直径为Φ19 mm ×2 mm 、管长为4 m ，共有25根管子。若换热器的传热量为125 kW ，蒸汽冷凝传热系数为7 000 W/（m 2·K ）,油侧污垢热阻为 5 m 2·K/W,管壁热阻和蒸汽侧污垢热阻可忽略,求管内油侧对流传热系数。
!
又若油的流速增加一倍，此时若换热器的总传热系数为原来的倍,求油的出口温度。假设油的物性不变。
解：（1）管内油侧的对流传热系数
对数平均温差：
水蒸汽： 160160→℃
食用油： 20106→℃
541=?T ℃ 1402=?T ℃
3.90)14054(14054)(2
121=-=???-?=?Ln T T Ln T T T m ℃ 传热面积：
2966.54019.025m L d n S O O =???==ππ
*
总传热系数：
)./(0.2323
.90966.51012523
K m W T S Q K m O O =??=?= 而
)./(0.23215190005.015197000111112K m W R d d d d K i si i
o i i o O O =?++=++=
ααα 解得： )./(4.3582K m W i =α
（2）油的流速加倍后的出口温度
由 )()()()(2
12112c s c s c s c s O O c c pc c T T T T Ln T T T T S K T T c W -----=- 得： pc
c O O c s c s c W S K T T T T Ln =--)(21 ))(()()(''''21'
21c c O O pc c O O pc c O
O c s c s c s c s W W K K c W S K c W S K T T T T Ln T T T T Ln ==----∴ 即
￥ 875.02175.1)10616020160()16020160(
'2=?=----Ln T Ln c 解得：2.99'
2=c T ℃
解题要点：能量平衡方程与传热速率方程的综合应用。
【2-12】在列管换热器中用冷水冷却油。水在直径为Φ19 mm ×2 mm 的列管内流动。已知管
内水侧对流传热系数为3 490 W/（m 2·K ）,管外油侧对流传热系数为258 W/(m 2·K)。 换热器在使用一段时间后，管壁两侧均有污垢形成，水侧污垢热阻为 26 m 2·K/W, 油侧污垢热阻为 176 m 2·K/W 。管壁的热导率为45 W/（m ·K ）。求：（1）基于管 外表面积的总传热系数；（2）产生污垢后热阻增加的百分数。
解：以外表面为基准。
]
（1）基于管外表面的总传热系数O K
产生污垢前的总热阻：
W K m Ln r r r r Ln r R i i O i O O O O /.1029.43490
1519)1519(45210192581)(1233--?=?+??+=++=
αλα )./(2331029.41123K m W R K O O =?==
- （2）产生污垢后热阻增加的百分数R %
产生污垢后的总热阻：
W K m r r R R R R i
O si sO O O /.1079.4151900026.0000176.01029.4233'--?=?
++?=++= %7.11%10029
.429.479.4%'=?-=-=O O O R R R R 解题要点：传热系数的计算。
：
【2-13】在套管换热器中采用并流的方式用水冷却油。水的进、出口温度分别为15 ℃和40 ℃，油的进、出口温度分别为150 ℃和100 ℃。现因生产任务要求油的出口温度降至80 ℃，
假设油和水的流量、进口温度及物性均不变，且仍为并流，换热器除管长外，其他尺寸不变，若原换热器的管长为1 m ，求现在需要的管长。设换热器的热损失可忽略。
解：热量衡算（忽略热损失）：
情况改变前：)1540()100150(-=-=pc c ph h c W c W Q （1）
情况改变后：)15()80150('
2'-=-=c pc c ph h T c W c W Q （2）
（2）/（1），得： 100
15080150154015'
2--=--c T 解得：50'2=c T ℃
情况改变前：
热油： 100150→℃
^
冷水： 4015→℃
1351=?T ℃ 602=?T ℃ 5.92)60135(60135)(2
121=-=???-?=?Ln T T Ln T T T m ℃ 情况改变后：
热油： 80150→℃
冷水： 5015→℃
1351=?T ℃ 302=?T ℃
8.69)30135(30135)(2
121'=-=???-?=?Ln T T Ln T T T m ℃ 情况改变前：m ph h T dL K c W Q ?=-=)()100150(π （3） 情况改变后： '
'')()80150(m ph h T dL K c W Q ?=-=π （4）
（4）/（3），得： 5
.9218.6910015080150''
'??=??=--L T L T L m m 解得：m L 86.1'= 解题要点：能量平衡方程与传热速率方程的综合应用。