第二十四章圆复习学案(1)

第二十四章圆复习学案（1）审核人：静宁三中魏重霞

复习目标：熟练掌握圆的性质，理解概

念之间的相互联系和知识之间的相互转

化。

题组一（问题习题化）

1．已知：如图24-2，四边形ABCD是

⊙O的内接正方形，点P是劣弧上不同

于点C的任意一点，则∠BPC的度数是

()

A．45°B．60°C．75°D．

90

2．圆内接四边形ABCD，∠A，∠B，

∠C的度数之比为3∶4∶6，则∠D的

度数为()

A．60°B．80°C．100° D．120°

3.如图，⊙O内接四边形ABCD中，AB=CD

则图中和∠1相等的角有______

4.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，点E在CD的延长线上，如果∠BOD=120°，那么∠BCE等于（）

A．30° B．60° C．90° D．120°5.如图，在⊙O中，弦AB=1．8cm，圆周

角∠ACB=30○，则⊙O的直径等于

_________cm．

6.有下列四个命题：①直径是弦；②经

过三个点一定可以作圆；③三角形的外

心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等

弧．其中正确的有

A．4个 B．3个

C．2个 D． 1个

知识梳理：请写出你所用到的圆中有关定理的及其内容。

题组二（知识网络化）

1、如图，⊙O内切于ABC

△，切点分别为D E F

，，．已知50

B

∠=°，60

C

∠=°，连结OE OF DE DF

，，，，那么EDF

∠等于（）

Ａ、40°Ｂ、55°Ｃ、65°Ｄ、70°

2.如图，⊙O

过点B 、C。圆心O在等腰直角△ABC的内部，∠BAC＝900，OA＝1，BC＝6，则⊙O的半径为（）

A10 B 3

2 C 2

3D13

3.如图，⊙O的直径AB=12，CD是⊙O 的弦，CD⊥AB，垂足为P，且BP：AP=1:5,则CD的长为（）

A.2

4 B.2

8

C.5

2 D.5

4

D

4.如图，MN

是半径为1的

⊙O的直径，

点A在⊙O

上，∠

AMN=30°，B

为AN弧的中

点，点P是直径MN上一个动点，则P A+PB的最小值为（）

A．22B．2

C. 1 D．2

5.如图将半径为

2cm的圆形纸片折

叠后，圆弧恰好经过

圆心O，则折痕

AB的长为（）

A．2cm B

C

．D

．

6．用一把带有刻度的直角尺，①可以画出两条平行的直线a与b，如图（1）；

②可以画出∠AOB的平分线OP，如图（2）；③可以检验工作的凹面是否成半圆，如图（3）；?④可以量出一个圆的半径，如图（4）．

(1)

（2）

(3) （4）

上述四个方法中，正确的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

中考链接：

1．如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，

垂足为点C，交⊙O于点D，点E在⊙

O上．

(1)若∠AOD＝52°，求∠DEB的度

数；

(2)若OC＝3，OA＝5，求AB的长．

2.如图，AD为ABC

?外接圆的直径，

AD BC

⊥，垂足为点F，ABC

∠的平

分线交AD于点E，连接BD，CD.

(1) 求证：BD CD

=；

(2) 请判断B，E，C三点是否在

以D为圆心，以DB为半径的圆上？并

说明理由.

第10题图

A

B C

E

F

D

(第2题)