全称量词与存在量词

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§3全称量词与存在量词

3.1全称量词与全称命题

3.2存在量词与特称命题

课时目标： 1.理解全称量词和存在量词的意义.

2.掌握全称命题和特称命题的定义，能判定全称命题和特称命题的真假．

学习重点：全称量词与存在量词的意义。

学习难点：掌握全称命题和特称命题的定义。

第一部分阅读导学

1．全称量词与全称命题

短语“所有”、“每一个”、“任何”、“任意一条”、“一切”等都是在指定范围内，表示________或________的含义，这样的词叫作全称量词，含有____________的命题，叫作全称命题．

2．存在量词与特称命题

短语“有些”、“至少有一个”、“有一个”、“存在”等都有表示________或_____的含义，这样的词叫作存在量词，含有______________的命题叫作特称命题．

第二部分自学检测

1．完成教材P12练习

2．下列语句不是全称命题的是()

A．任何一个实数乘以零都等于零

B．自然数都是正整数

C．高二(九)班绝大多数同学是团员

D．每一个向量都有大小

3．下列命题是特称命题的是()

A．偶函数的图象关于y轴对称

B．正四棱柱都是平行六面体

C．不相交的两条直线是平行直线

D．存在实数大于等于3

4．下列四个命题中，既是特称命题又是真命题的是()

A．斜三角形的内角是锐角或钝角B．至少有一个实数x0，使x20>0

C．任一无理数的平方必是无理数D．存在一个负数x0，使1

x0>2

5．下列命题中全称命题的个数是()

①任意一个自然数都是正整数；②所有的素数都是奇数；③有的等差数列也是等比数列；④三角形的内角和是180°.

A．0 B．1 C．2 D．3

6．给出下列命题：

①存在实数x>1，使x2>1；

②全等的三角形必相似；

③有些相似三角形全等；

④至少有一个实数a，使ax2－ax＋1＝0的根为负数．

其中特称命题的个数为()

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

第三部分合作探究

7．命题“存在x0∈R，使得x20＋x0＋2≤0”是__________命题(用真或假填空)．8．下列命题：

①存在x<0，使|x|>x；

②对于一切x<0，都有|x|>x；

③已知a n＝2n，b n＝3n，对于任意n∈N＋，都有a n≠b n；

④已知A＝{a|a＝2n}，B＝{b|b＝3n}，对于任意n∈N＋，都有A∩B＝?.

其中，所有正确命题的序号为________．(填序号)

10.给出两个命题：

命题甲：关于x的不等式x2＋(a－1)x＋a2≤0的解集为?，

命题乙：函数y＝(2a2－a)x为增函数．

分别求出符合下列条件的实数a的范围．

(1)甲、乙至少有一个是真命题；

(2)甲、乙中有且只有一个是真命题．