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y《数学建模》练习题

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《数学建模》练习题

一、填空题:

1、设年利率为0.05,则10年后20万元的现值按照复利计算应为 19.44 .

2、设年利率为0.05,则20万元10年后的终值按照复利计算应为 20.578 .

3、若银行的年利率是x %,则需要时间 ㏑2/㏑(1+x ) ,存入的钱才可翻番.

4、一家服装店经营的某种服装平均每天卖出110件,进货一次的批发手续费为200元,存储费用为每件0.01元/天,店主不希望出现缺货现象,则最优进货周期与最优进货量分别为 19 天,2090件 .

5、设某种商品的需求量函数是,1200)(25)(+-=t p t Q 而供给量函数是

3600)1(35)(--=t p t G ,其中)(t p 为该商品的价格函数,那麽该商品的均衡价格是

80 .

6、一次晚会花掉100元用于食品和饮料,其中食品至少要花掉40%,饮料起码要花30元,用f 和d 列出花在食品和饮料上的费用的数学模型是 ]1)1)[(1(

-++=n

ns R R

R A S 。

7、有人观察到鱼尾每摆动一次,鱼所移动的距离几乎与鱼身的长度相等,则鱼尾摆动的次数T (次/秒)、鱼身的长度L 和它的速度V 的关系式为 V=TL 。 8、已知行星的质量与它的密度和它的半径的立方成正比.若某行星的直径是地球直径的d 倍,且它的平均密度是地球的s 倍,则此行星质量是地球的 ddd s 倍.

9、在超级市场的收银台有两条队伍可选择,队1有1m 个顾客,每人都买了1n 件商品,队2有2m 个顾客,每人都买了2n 件商品,假设每个人付款需p 秒,而扫描每件商品需t 秒秒,则加入较快队1的条件是 2211n m n m ⨯=⨯ .

10、在夏季博览会上,商人预测每天冰淇淋销量N 将和下列因素有关: (1) 参加展览会的人数n ;(2)气温T 超过C

10; (3)冰淇淋的售价p .

由此建立的冰淇淋销量的比例模型应为.

*

*

Q T ==

11、若,,

x z z y ∝∝则y 与x 的函数关系是 y=kx .

12、设S 表示挣的钱数,x 表示花的钱数,则“钱越多花的也就越多”的数学模型可以简单表示为 .])1(1[)(2

21

2

2x

e

a

x x

M x P -

-=

.

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