一元一次方程教学设计(第1课时)

3.1.1 从算式到方程教学设计（第一课时）

盘映云

【设计说明】

数学教学是思维过程的教学，如何引导学生参与到教学过程中来，尤其是在思维上深层次的参与，是促进学生良好的认知结构，培养能力，全面提高素质的

关键。数学教学中的探究式对培养和提高学生的自主性、能动性和创造性有着非

常重要的意义。

本节教学设计借助多媒体课件为辅助手段，游戏激发兴趣，创设问题的情境，让

探究式教学走进课堂，保障学生的主体地位，唤醒学生的主体意识，发展学生的

主体能力，塑造学生的主体人格，让学生在参与中学会学习、学会合作。另一方

面，通过学生自主探索与合作探究，不仅让学生“知其然”，而且知其“所以然”，

并且能够在一种活跃的课堂氛围中通过自主探究获得知识，增强学生学习的积极

性。

【教材】人民教育出版社七年级上册.

【课时安排】2个课时.

【教学对象】七年级学生.

【教学目标】

1.知识与技能目标

（1）了解什么是方程，什么是一元一次方程；

（2）初步学会分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，渗透建立方程模型的思想；

2.过程与方法目标

通过思考、分析、归纳、小组合作，列方程体会数学方程模型的思想。

3.情感、态度与价值观

培养团结、积极质疑的学习态度，培养合作交流、分析问题的能力。【教学重点】了解方程及一元一次方程的概念；分析实际问题中的数量关系，找相等关系列方程，渗透建立方程模型的思想；

【教学难点】分析实际问题中的数量关系，分析实际问题中的数量关系，找相等关系列方程。

【教学方法】

多媒体辅助教学，注重启发式、合作探究式.

【教学过程】

一、游戏激趣

（屏幕出示）：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通一声跳下水；……。现在，我们就来“比一比，说儿歌”（屏幕出示）。要求是：以这样的速度说（师说一段），不能说错或停顿，如果停顿或者说错了就立即停止。规则是：每一大组各派一名代表，看谁说得又快又好。（进行比赛）

我们知道，这是一首永远也说不完的儿歌，你能不能想个方法用一句话把这首儿歌说完呢（屏幕出示）？（根据学生回答，说出“x只青蛙x张嘴，2x只眼睛4x条腿，x声扑通跳下水”）（屏幕出示）

用字母x代替了具体的数，问题变得方便、简捷。

二、创设情境，引入课题

屏幕出示1个问题：

一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A,B两地间的路程是多少？

1、（让学生自己回答出两种解法——代数方法和算术方法）

2、列算式的方法，列方程的方法（屏幕出示）。引出课题“2.1节从算式到方程”。

三、新课讲授（课前自主探究）

1、一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速

度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A,B两地间的路程是多少？（详细讲解解题过程，并引导学生归纳解题步骤）

问题1：从上图中你能获得哪些信息？

问题2：你会用算术方法求出A,B两地间的路程吗？（当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义）

教师可以在学生回答的基础上做回顾小结：

（1）、问题涉及的三个基本物理量；

（2）、从知到的信息中可以求出 1km时客车比卡车早 h到达B地；

（3）、从路程的角度可以列出不同的算式：

问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢？

（1）教师引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量．

如果设A,B两地间的路程为x千米，卡车用时？客车用时？

2、教师引导学生寻找相等关系，列出方程．

问题1:题目中的“客车比卡车早1h经过B地”是什么意思？

问题2: 根据“客车比卡车早1h经过B地”，你能列出方程吗？

教师根据学生的回答情况进行分析，如：依据“客车比卡车早1h经过B 地”可列方程：

3、思考：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？

4、比较列算式和列方程两种方法的特点．

建议按以下的顺序进行：！

（1)学生独立思考；

（2)小组合作交流；

（3）全班交流．

如果间接设元，还可列方程：

5、（屏幕显示）列出的几个方程（算式与方程式比较，观察得出方程的特征， 通过观察师生共同引出方程的概念）

给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念．

6、归纳列方程解决实际问题的三个步骤：

7、（屏幕显示）列出的几个方程，进行比较、观察，师生共同归纳得出一元一次方程定义。引出一元一次方程的概念.（通过引导学生观察所列出的方程的特征，由学生尝试归纳，老师补充）

说明：要求出路程，只要解出方程中的x 即可，我们在以后几节课中再来学习．

四、呈现问题，合作探究

（独学4分钟→群学4分钟）群学完，小组同时上台板书→→小组轮流展示（此环节有讲解、补充、质疑）

1、下列哪些式子是不是方程?是打“√”，不是打“×”，为什么？

（1）()1279+=； （2）75m <； （3）8x - (4) 651x

--= （5）2457x x +-= （6）4385y x y +=+ 是方程的有：_____________________不是方程的有：_____________________

2、下列哪些式子是一元一次方程?是打“√”，不是打“×”，不是一元一次方程的，说明理由。

（1）320x +=； （2）230y x +=； （3）254x -=；

（4）0x =； （5）42y

=； （6）mx n =（m 、n 是常数） 3、已知()()221120m x m x --++=是关于x 的一元一次方程，求m 的值.

根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：不需要求出结果

4、用一根长为36cm 的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？

解：设正方形的边长为 cm ，列方程得： 。

5、一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？

解：设x 月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时；

列方程得： 。

6、164班女生人数占本班学生数的40%，比男生少8人，164班有多少学生？ 解：设164班学生数为x ，则女生数为 ，

男生数为 ，依题意得方程： 。

提问：通过刚才的研究，我们发现利用方程解决问题要经过哪些步骤呢？（尝试让学生归纳，若学生归纳不出，老师结合题目引导学生归纳步骤）

五、小结反思（所学内容）

谈谈本节课的收获与感受

（1）本节课学习了哪些主要内容？

（2）一元一次方程的三个特征各指什么？

（3）从实际问题中列出方程的关键是什么？

六、布置作业：（挑战题为选做题）

必做题：教科书第83页第1、5、6题．

挑战题：如图1，将一个底面直径为10cm ，高为36cm 的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20cm 的“矮胖”形圆柱。高变成了多少？（只列方程）

七、教学反思

优点：1、游戏引入，激发学生学习兴趣和探究新问题的求知欲。

2、新课改的教学模式，培养了学生的自主探究能力和合作探究的能力。

3、学生解答问题时，我及时鼓励了学生。

不足：1、与学生眼神交流少，对学生的关注不够；

2、对学生没有做到适时启发。

措施：在以后的课堂教学中，重视学生主动参与课堂的整个过程，给以学生适当提示，让学生自主探究。在教学的每个环节，注意时刻关注学生的学习情况。

图

1