【全国市级联考】广西省桂林市2017-2018学年高一下学期期末质量检测数学试题(解析版)

桂林市2017-2018学年度下学期期末质量检测

高一年级数学

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 与角终边相同的角是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】分析：根据表示终边相同角，即可判断。

详解：因为周期为，所以与终边相同的角是

所以选C

点睛：本题考查了终边相同角的表示方法，考查基本的概念，属于基础题。

2. 圆的半径是（）

A. B. 2 C. D. 4

【答案】A

【解析】分析：一般方程转化为标准方程，即可得到半径值。

详解：把一般方程转化为圆的标准方程

由标准方程，可知半径为

所以选A

点睛：本题考查了圆的一般方程与标准方程的转化，根据标准方程求圆心或半径，属于基础题。

3. 已知如图所示的矩形，其长为12，宽为5.在矩形内随机地撒1000颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为550颗，则可以估计出阴影部分的面积约为（）

A. 11

B. 22

C. 33

D. 44

【答案】C

【解析】分析：计算出阴影部分黄豆占总数的比值；由几何概型概率求法即可求得阴影部分面积。 详解：落在阴影部分的黄豆占总数的比例为

矩形面积为

所以阴影部分面积为

所以选C

点睛：本题考查了利用几何概型求阴影面积的方法，属于基础题。

4. 在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角的弧度数为（ ）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

【答案】B 【解析】试题分析：根据扇形面积公式，，可得，选B ． 考点：扇形的面积．

【思路点晴】本题主要考查的是弧度制下扇形的面积公式的应用，属于容易题，本题利用弧度制下扇形的面积公式确定已知中包含的条件有：，将两者代入面积公式即可解出.在本题中要熟悉两个点：第一，单位圆中的半径为；第二，弧度制下的扇形的面积公式：

，做题过程中注意应用那个公式．

5. 在如图所示空间直角坐标系内，正方体的棱长为1，则棱中点的坐标为（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】分析：根据空间直角坐标系，求得B 、B 1的坐标，根据中点坐标公式即可求得中点坐标。 详解：由空间直角坐标系可知，

所以BB1中点坐标为

所以选A

点睛：本题考查了空间直角坐标系点的坐标、中点坐标公式的简单应用，是简单题。

6. 若角是的三个内角，则下列等式一定成立的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】分析：根据诱导公式，分别判断四个选项是否正确。

详解：根据三角函数诱导公式可知

A选项

B选项

C选项

D选项

所以选D

点睛：本题考查了诱导公式的简单应用，属于基础题。

7. 已知，，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】分析：根据角的范围，结合同角三角函数关系式，求得的值，再求和即可。详解：因为，即在第二象限，

所以且

解方程组得

所以

所以选A