压强与电学提高 计算题
图2
专题复习——计算题
一、力学部分
1、如图1所示，甲、乙两个完全相同的圆柱形容器放在水平地面上，它们重2牛，底面积为0.01米2，容器高0.5米。现在两个容器中分别倒入一定量的水和酒精，使得两容器中离底部0.3米处A 、B 两点的压强都为980帕，求： （1）A 点离开液面的距离h A 。（2）甲容器对水平地面的压力F 甲。
（3）为使水和酒精对甲、乙两个容器底压强相等，小华和小芳设计了不同的方法，如下表所示。
请判断， 同学设计的方法可行，并求出该方法中的深度h 。（ρ酒精=0.8×103千克/米3）
2、如图2所示，薄壁的圆柱形容器甲和乙内分别装有1.8千克的酒精和2千克的水。甲的底面积为0.016米2
，乙的底面积为0.01米2。（已知ρ酒=0.8×103 千克 / 米3）求： （1）水的体积V 。（2）水对容器底部的压力F 、压强P 。
（3）为了使酒精和水对各自容器底部的压强相等，小明、小红、小华和小强四位同学分别设计了四种不同的方法（无液体溢出），如表所示。请判断，_________同学的设计可行；并求出该方法中所要求的质量或体积。
3、如图3所示，质量均为20千克的圆柱体甲、乙分别放置在水平面上。已知甲的密度为10×103千克/米3，底面积为0.010米2；乙的密度为8.0×103千克/米3，底面积为0.016米2。 ① 求：圆柱体甲的体积V 甲。② 求：圆柱体甲对水平面的压力F 甲、压强p 甲。
③ 若要使甲、乙对地面的压强相等，小明、小红和小华分别设计了如下表所示的不同方法。请先判断，________同学的设计是可行的；再求出该方法中所截去的高度h （或体积V 或质量m ）。
4、如图 4所示，边长分别为 0.2 米和 0.1 米的实心正方体 A 、B 放置在水平地面上，ρ A 为
0.l ×l03 千克/米 3,
ρ
B 为
0.8×l03 千克/米 3。求：
①物体 A 对地面的压力ＦA 。 ②物体 B 对地面的压强p B 。
③为了使Ａ、Ｂ对水平地面的压强相等，小明、小红、小李和小王分别设计了不同的方法，如下表所示。请判断， （a ）哪几位同学设计的方法有可能使Ａ、Ｂ对地面的压强相等。
（b ）求出使Ａ、Ｂ对地面的压强相等方法中所要求的体积Ｖ或质量ｍ或高度ｈ。（已知铜的密度大于铁的密度）
图3
图5
5、如图6 所示，边长分别为 0.2 米和 0.1 米的实心正方体 A、B 放置在水平地面上，ρ A 为 0.l×l03 千克/米3, ρ
B为 0.8×l0
3 千克/米 3。求：
(1) 物体 A 的质量m A。
(2) 物体 B 对地面的压力F B。
(3) 小明和小华两位同学设想在正方体 A 、B 上部沿水平方向分别截去一定的厚度后，通
过计算比较A、B 剩余部分对地面压强的大小关系。小明设想在 A、B 的上部均截去 0.09 米 , 小华设想在 A、B 的上部均截去 0.05 米，他们的计算过程及得出的结论分别如下表所示：
①请判断：就他们设想截去的厚度而言，小明的结论是的，小华的结论是的。 ( 均选
填“正确”或“错误”)
②是否有可能存在某一厚度 h，沿水平方向截去 h 后使 A、B 剩余部分对地面的压强相
等？若有可能，求出 h 的值；若没有可能，说明理由。
6、放置在水平地面上的两个物体A和B均为实心长方体，它们的长、宽、高如图7所示。物体A的密度为0.8*103千克/米3，物体B的质量为8千克。求：
○1物体A的质量；
○2物体B所受重力的大小；
○
3在保持物体A、B原有放置方式的情况下，若沿竖直方向截取物体，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等。下表有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为行，计算所截取的长度。7、甲、乙两个实心正方体放置在水平地面上，已知它们的边长分别为0.2米和
0.4
米，密度分别为4×103千克／
米3和1×103千克／米3。求：
（1）正方体甲对水平地面的压力F甲。（2）正方体乙对水平地面的压强p
（3）若设想将正方体甲作竖直切割、正方体乙作水平切割，
切下部分体积都为原来体积的1/2，如图9所示。再分别
将切下的部分置于对方的上表面，通过计算求出放置后甲
物体对水平地面的压强p'甲与乙物体对水平地面的压强p'乙的比值。
A
B
图11
二、电学部分
1、在图1（a ）所示的电路中，电源电压为18伏且保持不变，电阻R 1的阻值为25欧，滑动变阻器R 2上标有“100欧 1安”字样。闭合电键S 后，电压表V 1示数为12伏。 ① 求：通过R 1的电流I 1。② 求：此时变阻器连入电路的阻值R 2。
③ 若可改变电表的量程，移动滑动变阻器的滑片P ，使两电表的指针偏离零刻度线的角度恰好相等，如图2(b )所示，求：此时变阻器连入电路的阻值R 2′。
2、在图2所示的电路中，电源电压为9伏且不变，变阻器R 2标有“10Ω 2A ”字样。闭合电键S ，当滑片移到某一位置时，电流表示数为0.4安，电压表示数为1伏。求： ①此时滑动变阻器消耗的电功率P 2。②定值电阻R 1的电阻值。
③现可用A ：12欧、B ：18欧的定值电阻来替换R 1，或用标有“20Ω 2A ”字样的滑动变阻器C 替换R 2，要求：在移动变阻器滑片P 的过程中，使电流表和电压表的示数分别能达到某个量程的最大值，且电路能正常工作。 第一，满足上述要求时，电压表应选用0~______V 量程。
第二，满足上述要求时，所选用替换R 1或R 2的元件：_________(选填字母)。 第三，满足上述要求时，电压表示数的最小值。(写明必要理由)
3、在图3（a ）所示的电路中，电源电压为18伏且不变。电阻R 1的阻值30欧，滑动变阻器R 2上标有“20 2A ”字样。闭合电键S ，电压表的示数为12伏。
（1）求电流表的示数。（2）求电阻R 2连入电路的阻值。
（3）若移动变阻器滑片P 到某位置时，发现两电表中某一个表的指针达到满刻度，如图3（b ）或（c ）所示。 ①求出此时两电表的示数。
②现要求在移动变阻器滑片P 时两电表的指针均能达到满刻度，如图3（b ）和（c ）所示，小华和小明拟采取如下方法： 小华：用5欧的定值电阻替换电阻R 1。 小明：用25欧的定值电阻替换电阻R 1。
请判断：_________________的方法能满足题目的要求（选填“小华”、“小明”或“小华和小明”）。满足题目要求时，滑动变阻器连入电路的阻值R 2的值为___________欧。 ③继续移动变阻器的滑片P ，直至电路中电流最小，则两电表指针偏转角度的变化量
是___________的（选填“相同”或“不同”）。
4、在图4所示的电路中，电源电压为15伏且不变，电阻R 1的阻值为20欧，滑动变阻器R 2上标有“100Ω 1A ”字样。闭合电键S ，电流表的示数为0.5安。求： （1）电阻R 1两端的电压。
（2）此时滑动变阻器R 2消耗的电功率P 2。
（3）在移动变阻器滑片P 的过程中，要求电路及电表均能正常工作， 分别计算滑动变阻器R 2在不同情况下允许连入电路的可能阻值范围。
图1
（b ）
（a ）
图2
图
3
15
（b ）
3
06
（c ）
图6
5、在图5所示的电路中，电源电压保持不变，电流表的量程分别为0～0.6安和0～3安，电压表的量程分别为0～3伏和0～15伏，电阻R 1和R 2的阻值分别为24欧和120欧。求：
（1）当只闭合电键S 1时，电压表示数为12伏，求电流表的示数。
（2）当只闭合电键S
3时，电阻R 2消耗的电功率P 2。
（3）现用阻值不同的电阻R 3替换R 2 ，替换后要求：通过控制电 键的断开或闭合，使电流表或电压表的示数分别能达到某个量程的 最大值，且两个电阻都有电流通过，请通过计算求出符合上述要 求的所有可能的定值电阻R 3的阻值。
6、如图8所示，R 2 为“50Ω 2A”字样的滑动变阻器，闭合电键后，电压表V 的示数为6 伏，电流表A 1的示数为0.5 安，电流表A 2的示数为2.0 安。求： （1）R 1
的电阻值；
（2）请判断电表使用的量程：其中电流表A 1的量程_______安（选填“0～0.6安”或“0～3安”），电压表V 的量程_______伏（选填“0～3伏”或“0～15伏”）； （3）在移动滑动变阻器滑片P 的过程中，使两电流表的示数同时能达到各自的最大值，则应选用电阻值为_________欧代替电阻R 1；
（4）电阻R 1替换后，在电路正常工作时滑动变阻器的阻值范围。（写出计算过程）
7、在图7所示的电路中，电源电压为6伏且不变，滑动变阻器R 2上标有“30Ω 2A ”字样，闭合电键S 后，电压表、电流表的示数分别为4伏、0.4安。求：
（1）电阻R 1的阻值。（2）变阻器R 2消耗的电功率P 2
。
（3）在能改变电表量程的前提下，通过改变变阻
器P 的位置，当两电表指针偏转的角度恰巧相同时，试求通过电路的电流I 。
8、在图8所示的电路中，电源电压为24伏且不变，滑动变阻器R 2上标有“50 1A”字样。闭合电键S ，滑片P 从最右端逐渐向左移动到某位置时，电流表的示数为0.4安，电压表的示数为10伏。求： （1）电阻R 1的阻值。
（2）若滑片P 移动到该位置后不动，闭合电键通电10秒，电流对R 1所做的功。
（3）若在滑片P 继续向左移动的过程中，___________（选填“只有电流表”、“只有电压表”或“两电表”）的指针能达到满刻度（如图9所示），此时变阻器R 2连入电路的阻值。
图5
-
-
图9
9、在图10所示的电路中，电压表Ｖ1的量程(0～3伏)，电压表Ｖ2的量程(0～15伏)，电源电压16伏保持不变，滑动变阻器R2上标有“100Ω1A”字样，R1的阻值10欧。闭合电键S后，
电压表V1的示数为2伏，求：
①此时电流表的示数I。②此时滑动变阻器R2消耗的电功率P2。
③请用定值电阻来替换电阻R1。要求：移动变阻器的滑片P，使所有电表的
示数都能达到各自的最大值，且电路能正常工作。
第一，符合上述条件的定值电阻阻值：__________________。
第二，满足上述要求时，变阻器R2连入电路的阻值范围。
10、在图l1(a)所示的电路中，电源电压为6伏且不变，滑动变阻器R2上标有“50
Ω 2A”字样。闭合电键S，移动滑片P到某位置时，电压表、电流表的示数分别为
2伏和0.2安。
求：(1)滑动变阻器R2接入电路的阻值。(2)电阻R1的阻值。
(3)在移动滑片P的过程中，通过电阻R1的最大电流I最大。(4)改变滑片P的位置，
使电压表、电流表指针偏离零刻度线的角度恰好相同，如图11b)和(c)所示，此时
滑动变阻器R2接入电路的阻值。11、在图12所示的电路中，电源电压为15伏且不变，滑动变阻器R2上标有“20Ω2A”字样，闭合电键S后，电流表的示数为0.2安，电压表的示数为2伏。求：
(1)滑动变阻器R2连入电路的阻值；
(2)电阻R1消耗的电功率P1；
(3)现有阻值为15欧和24欧的两个电阻，请从中选择一个来替换电阻R1，
要求：在移动变阻器的滑片P的过程中，使电流表和电压表的示数分别能达到
某个量程的最大值，且电路能正常工作。
①应选择的电阻阻值为__________欧。
②满足上述要求时，变阻器R2连入电路的阻值范围。
12、在图13所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R2上
标有“100Ω1A”字样。闭合电键S后，电流表A的示数为0.5安，
电压表V l的示数为10伏，电压表V2的示数为6伏。求：
①定值电阻R1的阻值。
②此时滑动变阻器R2消耗的电功率P2。
③请用定值电阻来替换电阻R1，并选择合适的电表量程。要求：图13
在不更换电表量程的情况下，移动变阻器的滑片P，使所有电表的示数都能达到各自的最大值，且电路能正常工作。
第一，符合上述条件的所有可能的定值电阻阻值：__________________。
第二，满足上述要求时，电流表示数的最小值。（写明必要理由）
图12
图11
14 （b ）
13、在图14（a ）所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，滑动变阻器R 1标有“100Ω 2A ”字样。闭合电键S 后，电流表A 1和A 2的示数分别如图14（b ）所示。求： （1）电阻R 2的阻值。
（2）通电10秒钟，电流通过电阻R 2所做的功W 2。 （3）在移动变阻器R 1的滑片P 时，是否 存在使两个电流表指针偏离零刻度的角度恰好 相同的情况？如果存在，请求出此时变阻器R 1 消耗的功率P 1；如果不存在，请说明理由。
14、在图15所示的电路中，电源电压为6伏且不变。电阻R 1的阻值为50欧，滑动变阻器R 2上标有“20 2A ”字样。闭合电键S ，电流表A 1的示数为0.52安。已知电流表A 1的“0~3A ”量程档损坏。 （1）求通过电阻R 1的电流。 （2）求变阻器R 2连入电路的阻值。
（3）若要使电流表A 2与电流表A 1的比值变小，变阻器的滑片P 应继续向_________移动（选填“左”或“右”）。
现有阻值为15欧、30欧和60欧的三个电阻，请从中选择一个来替换电阻R 1，然后移动变阻器滑片P ，使电流表A 2与电流表A 1的比值最小，且电路能正常工作。 ① 应选择的电阻阻值为__________欧。
② 通过计算求出电流表A 2与电流表A 1的最小比值。