北师大版七年级数学上第一章复习试题

基础复习

七年级数学（上） 第一章：丰富的图形世界

知识要求：

1 ?经历展开与折叠，切截以及“从不同的方向看”等

数学活动，积累数学活动经验.

2 ?在平面图形与空间几何体相互转换等的活动过程

中，发展空间观念.

3. 认识常见几何体的基本特性，能对这些几何体进行 正确的识别和

简单的分类.

4?通过丰富的实例，进一步认识点、线、面，了解有 关点、线及某些基

本图形的一些简单性质.

5. 初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的 图形，能识别

简单物体的三视图，会画立方体及其 简单组合体的三视图.

6?了解直棱柱、。圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据 展开图想象和制作

立体模型.

7?进一步丰富数学学习的成功体验，激发对空间与图 形学习的好奇心，

初步形成积极参与数学活动，主 动与他人合作交流的意识.

★★★ （I ）考点突破★★★ 考点1几何体的三视图及常见几何

体的侧面展开图

一、考点讲解：

1. 视图：（1 ）直三（四）棱柱、球体、圆柱、圆锥的 三视图（主视

图、左视图、俯视图人门）简单几何 体的组合体的三视图.（2 ）由三视图猜想物体的形 状.（3）圆柱的侧面展开图是矩形，圆锥的侧面展 开图为一扇形，其中扇形的半径为圆锥的母线，扇 形的弧长为圆锥的底面周长.

注意：在画视图时，看得见的各部分的轮廓通常 画成实线，看不见的部分的轮廓通常画成虚线.

2. 三视图的投影关系：由三视图可以看出，俯视 图反映物体的长和

宽，主视图反映它的长和高，左 视图反映它的宽和高，因此物体的三视图之间有如 下对应关系：（1）主视图和俯视图的长度相等，且 相互对正，即“长对正” .（3）主视图和左视图的 高度相等，且相互平齐，即“高平齐”

.（4）俯视

图与左视图的宽度相等，即“宽相等”.

在三视图中，无论是物体的总长，总宽，总高，还

是局部的长、宽、高都必须符合“长对正” ，“高平 齐”、“宽相等”的对应关系，因此，这“九字令” 是绘制和阅读三视图必须遵循的对应关系

二、经典考题剖析：

【考题1 — 1】如图1—1 — 1。的主视图和俯视图对应

图1—1— 2中的哪个实物（）

厶（7）6 6 ◎歹

主觇图

A

El

C

D

图 bl-l

图 1-1-2

解B 点拨：圆锥的主视图和左视图都是以母线为 腰，底面直径为底的等腰三角形，俯视图为圆和圆 心. 【考题1 — 2】如图1—1— 3是由

相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同

A . 4个

B . 5个

C . 6个

D . 7个 解：B 点拨：在画三视图时，

主俯列相等，从左向 右看，画图取大数；左俯行相等，从上向下看，画 图取大数.

【考题1 — 3】如图1—1—4平面图形中，是正方体的 平面展开图形的是（

）

解：C 点拨：主要考查学生的想象能力和动手操 作能力 三、针对性训练：（20分钟）（答案：211 ）

1 .图1— 15中为圆柱体的是（

）

2 .如图1— 1 — 6所示的圆锥的左视图为图

I — l — 7

中

■ ~

主视图 左观图 佃视图

S 1-1-3

正方形组成，折叠后能围成正方形的是（ ）

3. —个骰子是由I ?6六个数字组成，请你根据图中 A 、B 、C 三种状态所显示的数字，推出如图

1 — 1 —

8中“？ ”处的数字是（

）

A

a c

曲 1-1-8

A. &

C. 1 [X 2

A

B

C

P

K 9

4. 如图1— 1 — 9中，（）不是三棱柱的展开图.

图 1-1-10 图 1-1-11

5 ?如果用□表示一个立方体，用鑼表示两个立方体叠

力口，用■表示三个立方体叠加，那么图

1—1— 10

中，有7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，

可画出的平面图形是图 1—1— 11中的（）

了字母，请根据要求回答问 ------ ,―

JS I -1 -13 题：

（1） 这个几何体是什么体？

（2） 如果面A 在几何体的底部，那么哪一个面会在

上面？

（3） 如果面F 在前面，从左面看是面 B ，那么哪一 面会在上面？

（4） 从右边看是面C ，面D 在后面，那么哪一面会 在上面？

&如图1 — 1 —14的四个图形每个均由六个相同的小

9 ?我们从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同 的图形，如图

1—1—15，是由若干个小正方体所

搭成的几何体；如图1—1—16（b ）是从图1—1—16（a ） 的

上面看这个几何体看到的图形，那么从

ABC U

图 1-1-15

考点2:用平面截某几何体及生活中的平面图形

一、考点讲解：

1?截面：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做 截面.

2 ?多边形：由一些不在同一条直线上的线段依次首尾 相连组成的封闭

平面图形叫做多边形.

3.从n （n>3整数）边形一个顶点出发，能够引

（n — 3）

条对角线，这些对角线把n 边形分成了 （n — 2）个三 角形，n 边形对角线总条数为 也2色条.

2

二、经典考题剖析：

【考题2— 1】如图1—1—7，五棱柱的正确截面是图

如图1—1—8中的（ ）

解：B

【考题2—2】用一个平面去截一个正方体，截面形状 不能为图如图

1—1—1 9中的（）

解：D 点拨：截面可以是三角形、四边形、五边形.

的（）

6.如图1 — 1— 12,是由几个小立 方块所搭

几何体的俯视图，

小正

H

3

方形中的数字表示在该位置上

的小正方块的个数，请画岀这个

B 1-1-12

几何体的主视图、左视图.

-

7.如图1— 1— 13,是一个多面 体的展开图，

每个面内都标注

C D

I

1 — 1 — 16（a ）的左边看

这个几何体时，所看的 几何体图形是图

1 — 1 —15 中的（）