012年山西省中考数学试卷(解析版)

2012年宜昌市六中九年级数学试题

（总分120分时间120分钟）

一、选择题(本大题共15小题，计45分)

1．下列运算中错误

．．的是（）

A．3

3=

- B．3

9±

=C．

4

1

22=

- D．2

8

3-

=

-

2．在实数

7

22

、

3

π

、0.5050050005、.2、34中，有理数有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

3．小曾站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如下图所示，则电子表的实际时刻是( )

A. 15:01

B. 10:21

C. 10:51

D. 01:15

4. 兔年春节黄金周，宜昌旅游持续走旺，接待游客和旅游收入均创下新高，宜昌旅游业迎来新春的“开门红”。统计兔年春节黄金周宜昌接待游客人数约为5

10

5.3?人次，近似数

5

10

5.3?的有效数字与精确度分别是（）

A. 6个，个位

B. 2个，十分位

C. 2个，万位

D. 6个，万位

5.下列运算正确的是（）。

A. a2·a3=a6

B. a8÷a4=a2

C. 1

0=

a D. (a3)2=a6

6. 如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是（）.

A. 相离

B. 相交

C. 相切

D. 外离

7.右图是正方体的平面展开图，每个面上标有一个汉字，与“坚”字相对的面上的字是（）

A. 就

B. 能

C. 成

D. 功

8.如图，将三角尺ABC（其中∠ABC＝60°，∠C＝90°）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于（）．

A. 120°

B. 90°

C. 60°

D. 30°

9.如图，点D是△ABC的外心，若∠BAC＝50°，则∠BDC＝（）

A. 130°

B. 100°

C. 50°

D. 65°

10.已知cos∠A=

2

3

,那么锐角∠A的度数为（）

A. 0

30 B. 0

45 C . 0

60 D. 不能确定

11.武汉至宜昌的高速公路全程为292千米，它的百万分之一，相当于（）

A.你自己的身高

B. 教室地面的长度

C. 数学期中考试卷的宽度

D.黑板长度

12. 矩形ABCD的一组邻边是x2－3x＋2＝0的两根，那么这个矩形的周长是（）

.

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A B C D

第14题

A. 3

B. 6

C. 2

D. 4

13. 两道单选题都含有A、B、C、D四个选择支，随意猜这两道题恰好全部猜对的概率有（）

A.

2

1

B.

4

1

C.

6

1

D.

16

1

14.函数

x

m

y=与)0

(≠

+

-

=m

m

mx

y在同一平面直角坐标系中的图像可能是（）。

15.用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下面的方式铺地，第一个图形中黑色瓷砖有4块，第二个图形中黑色瓷砖有7块，第n个图形中黑色瓷砖有( )块，

A. 4n+1

B. 3n+1

C. 4n-1

D. 4n+2

二、解答题(本大题共9小题，计75分)

16．（6分）计算

a

a

a

a

3

)

9

(

-

÷

-

17．（6分）某校编排的一个舞蹈需要五把和图①形状完全相同的绸扇，绸扇的半径是30cm，学校现有三把符合要求的绸扇，将这三把绸扇完全展开刚好组成图②所示的一朵圆形的花。请你算一算：再做两把这样的绸扇至少需要多少平方米的绸布？(单面制作，不考虑绸扇的折皱，结果用含π的式子表示)

18．（7分）综合实践课上，小明所在小组要测量护城河的宽度。如图所示是护城河的一段，两岸ABCD，河岸AB上有一排大树，相邻两棵大树之间的距离均为10米.小明先用测角仪在河岸CD的M处测得∠α=36°，然后沿河岸走50米到达N点，测得∠β=72°。请你根据这些数据帮小明他们算出河宽FR（结果保留两位有效数字）.

（参考数据：sin 36°≈0.59，cos 36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin 72°≈0.95，cos 72°≈0.31，tan72°≈3.08）

A B

C D

E F

M N R

αβ

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19．（7分）为了测试某发热管的性能，将其通电加热(达到一定的温度后会自动断电)，下面是温度自动记录仪记录下的时间x(单位：分钟，从通电开始时计时)和温度y(单位：°C)之间的关系图象，此图象分成两段，从A 到B 可以一次函数y=7x+140（)200≤≤x 上的一部分，从B 到C 为反比例函数图象的一部分。同时具备以下两个指标的发热管为合格产品：①通电加热时，平均每分钟升高温度超过5°C ；②断电一小时后的温度不低于加热前的温度。回答下列问题。

(1)加热 分钟后，发热管自动断电，此时温度为 °C ；

(2)求通电加热前发热管的温度，并判断此发热管是否合格；

20.（8分）《中学生体质健康标准》规定学生体质健康等级标准为：86分及以上为优秀；

76分～85分为良好；60分～75分为及格；59分及以下为不及格．某校从九年级学生中随机抽取了10％的学生进行了体质测试，得分情况如下图．

(1)在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是 ；

(2)小明按以下方法计算出抽取的学生平均得分是：(90＋78＋66＋42)÷4＝69．根据所

学的统计知识判断小明的计算是否正确，若不正确，请写出正确的算式；（不必算出结果）

(3)若不及格学生的总分恰好等于某一个良好等级学生的分数，请估算出该校九年级学生

中优秀等级的人数．

21．(8分) 如图，已知△ABC 的外接圆⊙O ，∠ACB=090，∠B 的平分线BE 交AC 于D ，

交⊙O 于E ，过E 作EF ∥AC 交BA 的延长线于F ．

（1）求证：EF 是⊙O 切线；

（2）若AB = 15，EF = 10，求AE 的长． 各等级

人数比及格52%优秀18%不及格良好 26% 各等级学生平均分数

78664290020406080100优秀良好及格不及格等级

均分 B A C

O D

F E