MBA高分突破之概率
201２MBA/MPA 高分突破系列之概率
1、袋中有8个球，其中3个白球，3个红球，2个黑球，从中随机取出3个球，
取得一个白球得1分，取得一个红球扣1分，取得一个黑球不得分也不扣分，得
正分的概率为（ ）.
（A ）1956 (B) 2156 (C) 56 (D) 34 (E) 25
2、在4次独立重复试验中事件A 发生的概率相同，若事件A 至少发生1次的概率为65,81
则事件A 在1次试验中出现的概率为（ ）。 （A ）13 (B) 67 (C) 56 (D) 34 (E) 25
3、10个球中只有一个红球，有放回的抽取，每次取一球，直到第n 次才取到k
次红球的概率是（ ）
（A ）19(()1010k k n n C ?k (B) 19()(1010k n k ? (C) 1119(()1010
k k n n C k ??? (D) 11119(()1010k k n n C ???k ? (E) 119()(1010
k k n n C k ?? ，他们发出信号的概率分
49 （B ）124 （C ）136 （D ）536
8、一只口袋中有5只同样大小的球,编号分别为1,2,3,4,5,今从中随机抽取3
只球,则取到的球中最大号码是4的概率为
A.0.3
B.0.4
C.0.5
D.0.6
E.0.2
9、从6双不同的鞋子中任取4只，则其中没有成双鞋子的概率是
（A ）114 （B ）115 （C ）3316 （D ）3
2 10、排一张有5个独唱节目和3个合唱节目的节目表，合唱节目不排在排头且
任两个合唱节目不相邻的概率是（ ）
（A ）114 （B ）11
5 （C ）128 （D ）528 11、有6个房间安排4人居住，每人可以进住任一房间，且进住房间是等可能
的，试求下列事件的概率
（1）指定的4个房间各有1人 （2）恰有4个房间各有1人
（3）指定的某个房间中有2人 （4）第一号房间有一人，第二号房间有三人
13125 （B ）16125 （C ）18125 （D ）325 （E ）19125
13、两只一摸一样的铁罐里都装有大量的红球和黑球,其中一罐(取名“甲罐”)
内的红球数与黑球数之比为2:1,另一罐(取名为“乙罐”)内的黑球数与红球数之
比为2:1.今任取一罐并从中依次取出50只球,测得其中有30只红球和20只黑
球,则该罐为“甲罐”的概率是该罐为”乙罐”的概率的
(A)154倍 (B) 254倍 (C) 438倍 (D) 798倍 (E) 1024倍
14、甲、乙、丙依次轮流投掷一枚均匀的硬币，若先投出正面者为胜，则甲、
乙、丙获胜的概率分别为
（A ）13，13，13 （B ）421,,888 （C ）431,,888 421,,777
（D ） （E ）以上结论均不正确
15、掷n 次均匀硬币，出现正面次数小于反面次数的概率为12
（1）n 为偶数 （2）n 为奇数
1612A B A B A B ∪、是必然事件
（）事件与相互独立（）事件与互不相容
17、甲、乙两人各抽一题，甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率为415
（1）共有选择题6道 （2）共有判断题4道
概率答案：
1、选A ，解：得正分有4种情况，3个白球，2个白球和1个黑球，2个白球和
1个红球，1个白球和2个黑球，共有C C 3212112332333219C C C C C
+++=种取
38191956
P C == 2、选A ，设事件A 在1次试验中出现的概率为P ，因为事件A 全不发生为事件
A 至少发生1次的对立事件，所以
4465161()1()1(1),(1)81813
P A P A p p P =?=??=?=即＝，所以 11111193,1010
1119119(()()(1010101010
k k n k k k n k n n C n k n k n C C ?????????、选每次取到红球的概率为，取不到红球的概率为次才取到次红球，所以前次共取到次红球，第次取到红球，所以
概率为（）= 4、选D ，至少一个报警器发出信号的对立事件是都不发出信号，而两个报警器是独立的，所以=?×=10.050.080.996B P=1-P(A )=1-P(A
）P(B ）
5、选C,5个球编号之和为奇数共分三种互斥的情况：5个奇数，3奇2偶，1奇
4偶，总的方法数为45，所以所求概率为 532166
56C C C C C ++5321466565511
0.51C C C C C P C ++=≈ 6、（1）=0.3 （2）5.06.0×5.04.05.06.0×+×=0.5
（3）=0.8 5.04.01×?
{}{}{}{}
231333P C C C +=+=233127、选B,甲恰好比乙多击中2次的情况可分为甲击中2次乙未击中和甲击中3次乙击中1次所以所求概率为P=P 甲击中2次乙未击中甲击中3次乙击中1次1111211（）（）（（）（22323324
张老师点评:此题较综合，全面考察了互斥事件的概率，独立性事件的概率
和二项概率公式的运用。
8、选A ，总的选法为 最大号码为4，只能从1，2，3，4中选3个，
有3种方法，故所求概率为0.3.此题较易，为历届联考真题。
3510,C =9、选C,总的选法为,其中没有成双鞋子的取法为，所以概率为
412C 4111162222C C C C C P=41111622224121633
C C C C C C =，此题为历届联考真题，鞋子无配对数问题可以采取先从总的双数中取成双鞋子，再从每双鞋子中各取一只，即可保证不会重复和遗漏。
排头且要相间，故先5个
35P ！558
28P ==！。 11、42644444!554!152541(1)(2)(3)(4)65461862166324
C C ??=== 4=12、选E ，总的方法数为5*5*5=125，数字之和为9的情况为：
3 3 3 /2 3 4/5 1 3/5 2 2/
4 4 1,共有1+2*3！+2=19，所以答案为D. 13、解析：此题考查的二项分布，因为盒中的球足够多，所以，甲盒中取红球的概率始终为2/3，取黑球的概率始终为1/3；同样，乙盒中取红球的概率始终为1/3，取黑球的概率始终为2/3。则甲盒中取30个红球20个黑球的概率
为1
3C 20302050)3()3(?C 12，乙盒中取30个红球20个黑球的概率为30202050)3
()3(?C 12，则所求比率为1024。答案E
14、选D ,乙只有在甲扔不到正面的条件下，才有机会获胜，所以每轮比赛，乙获胜的概率为甲的一半，丙获胜的概率为乙的一半， 而三者概率之和为1，所
以x+2x+4x=1,所以概率分别为 421,,777
。 15、选B ，解：,
()(P P ><正面次数反面次数＝正面次数反面次数)P =1()P ==正面次数反面次数＝Q,则2P+Q
（1）n 为偶数，则2221111()()0,2222n n n n
Q Q C p ?=>=< （2）n 为奇数，则Q=0,所以P=0.5
16、解：A B AB AB ∪=Ω?=Ω?=Φ，∴应选：B
17、选C ，显然（1）
，（2）单独都不充分，联合起来，则所求概率为 64410915
P =?=